Bài giảng Mạch điện tử - Chương 3: Các phương pháp phân tích mạch điện

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

57
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Mạch điện tử - Chương 3: Các phương pháp phân tích mạch điện. Chương này nghiên cứu các phương pháp giải mạch điện sin ở chế độ xác lập: biểu diễn dòng điện, điện áp dưới dạng vecto, số phức. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Mạch điện tử - Chương 3: Các phương pháp phân tích mạch điện

Chương 3: Các phương pháp phân tích mạch điện • Phân tích mạch điện là bài toán cho biết thông số và kết cấu của mạch điện, cần tìm dòng điện, điện áp, công suất trên các nhánh. • Chương này nghiên cứu các phương pháp giải mạch điện sin ở chế độ xác lập: biểu diễn dòng điện, điện áp dưới dạng vecto, số phức. 3.1. Phương pháp biến đổi tương đương • Là phương pháp biến đổi mạch điện từ mạch phức tạp thành dạng đơn giản hơn sao cho dòng điện, điện áp tại các bộ phần không bị biến đổi vẫn giữ nguyên. I Z1 Z2 Zn 3.1.1. Mắc nối tiếp Xét n tổng trở mắc nối tiếp 1 U 2 U n U Theo điều kiện biến đổi tương đương:  U   Z td I  U U 1U  2  ...  U  n  ( Z1  Z2  ...  Zn )I  Z td  Z1  Z2  ...  Zn   Z I Ztd  U Hình 3.1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3.1.2. Mắc song song Xét n tổng trở mắc song song I1 I 2 I n Theo đinh luật Kirhof 1, ta có:  U Z1 Z2 Zn Z td  ( 1  1  ...  1 )  U I  I1  I 2  ...  I n  U  Y1  Y 2  ...  Y n   Z1 Z 2 Zn U  Mặt khác: I  U  Y tđ U Z tđ Vậy: Y tđ   Y Hình 3.2 3.1.3. Biến đổi sao – tam giác 1 • Ba tổng trở nối sao nếu chúng có chung I1 I1 một đầu nối 1 • Ba tổng trở nối tam giác nếu chúng tạo Z1 nên một mạch vòng kín mà chỗ nối là nút của Z31 Z12 mạch • Xuất phát từ các điều kiện biến đổi tương Z3 đương để tìm các công thức biến đổi I 2 3 2 I 3 I 3 Z 23 I 2 3 2 Hình 3.3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
• Cho I1  0 Theo hình sao:  23  I 2 Z2  Z3  U Theo hình tam giác:  23  I 2 Z12  Z31 // Z 23  U Suy ra: Z 2  Z3  Z12  Z31 Z23 Z12  Z 23  Z31 • Tương tự, lần lượt cho I 2  0 , I 3  0 và viết các phương trình cân bằng điện áp. Các công thức biến đổi tương đương giữa hình tam giác và hình sao: Z12 .Z31 Z1.Z 2 Z1  Z12  Z1  Z 2  Z12  Z 23  Z31 Z3 Z 2 .Z3 Z12 .Z 23 Z 23  Z 2  Z3  Z2  Z1 Z12  Z 23  Z31 Z 23 .Z31 Z3 .Z1 Z3  Z31  Z3  Z1  Z12  Z 23  Z31 Z2 Tổng trở của nhánh hình sao tương đương Tổng trở của nhánh tam giác tương đương bằng hai bằng tích hai tổng trở tam giác kẹp nó chia tổng trở hình sao nối với nó cộng với tích cảu chúng cho tổng ba tổng trở tam giác chia cho tổng trở của nhánh kia CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3.2. Phương pháp dòng điện nhánh: • Ẩn số là dòng điện nhánh • Phương pháp: - Xác định số nhánh (tùy ý chọn chiều dòng điện trong các nhánh) - Xác định số nút và số vòng độc lập (vòng độc lập thường chọn là các mắt lưới) Giả sử mạch có m nhánh và n nút, cần có m phương trình để giải m ẩn - Viết (n – 1) phương trình Kirhof 1 cho (n – 1) nút - Viết (m – n + 1) phương trình Kirhof 2 cho (m – n + 1) mắt lưới - Giải hệ m phương trình tìm các dòng điện nhánh. I1 I 3 Ví dụ 3.1: Giải mạch điện hình bên theo phương pháp A dòng điện nhánh, cho biết: e1  e3  120 2 sin t I 2 Z1  Z 2  Z3  2  j2  Z3 Z1 a Z2 b Lời giải: Mạch có 2 nút A, B và 3 nhánh 1,2,3 E 1 E 3 Vậy số phương trình cần viết là m = 3, trong đó, viết (2-1)=1 phương trình theo định luật Kirhof 1 và (3-2+1) = 2 Phương trình theo định luật Kirhof 2 B Hình 3.4 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Ta có hệ 3 phương trình: I1  I 2  I 3  0  Z2 I1  Z3I3  E 3 Z1I1  Z 2 I 2  E 1 Thay các giá trị: Z1  Z 2  Z3  2  j2 E 1  100e j0 E 3  100e j0 Ta có: I1  I 2  I 3  0 2  j2 I1  I3   100e j0 (2  j2)I1  I 2   100e j0 I1  10  j10 I1  10 2  10 2  10 2 A  Giải hệ phương trình trên, ta có: I 2  20  j20 I 2  20 2  20 2  20 2 A  I 3  10  j10 I 3  10 2  10 2  10 2 A  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3.3. Phương pháp dòng điện vòng • Ẩn số là dòng điện vòng khép mạch trong các mắt lưới I1 A I 3 • Phương pháp: - Chọn chiều dòng điện nhánh và dòng điện vòng I 2 - Lập (m – n + 1) phương trình dòng vòng theo định luật Kirhof 2 cho mỗi vòng (tổng đại số điện áp rơi trên các tổng trở Z3 Z1 IIa Z2 I b của vòng bằng tổng đại số các sức điện đồng của vòng) a - Giải hệ (m – n + 1) phương trình tìm các dòng điện vòng E 1 E 3 - Từ các dòng điện vòng suy ra các dòng điện nhánh Ví dụ 3.2: tương tự ví dụ 3.1, giải mạch điện bằng phương pháp dòng điện vòng Lời giải: B Hệ phương trình Kirhof 2 viết theo dòng điện vòng: Hình 3.5 ( Z1  Z 2 )I a  Z 2 I b  E 1 ( Z 2  Z3 )I b  Z 2 I a   E 3 Thay các giá trị: Z 1  Z 2  Z 3  2  j2    4  j4 I a  (2  j2)I b  100e j0 E 1  100e j0  (4  j4)I b  2  j2 I a  100e j0 E 3  100e j0 I1  I a  10  j10  I a  10  j10    Giải hệ, ta có:   I 2  I a  I b  20  j20 I b  10  j10   I 3  I b  10  j10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3.4. Phương pháp điện áp nút: Phương pháp này dùng cho mạch điện có nhiều nhánh nối song song vào 2 nút Xét mạch có 3 nhánh song song nối vào 2 nút như hình 3.6 I1 A I 3 Ta có dòng điện trong các nhánh:   I1  E1  U AB  E 1  U  AB Y1 Z1 I 2  I 2   U AB   U AB Y2 Z1 Z3 Z2 Z2   I 3  E 3  U AB  E 3  U AB Y3 Z3 E 1 E 3 Áp dụng định luật Kirhof 1 cho nút A, ta có: I1  I 2  I 3  E 1  U AB Y1  U  AB Y2  E 3  U  AB Y3  0 B   U  AB  E1 Y1  E 3 Y3 Hình 3.6 Y1  Y2  Y3 Tổng quát:  AB   E n Yn  U  Yn Từ đó suy ra các dòng điện trong các nhánh CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3.5. Phương pháp xếp chồng: • Trong mạch điện tuyến tính nhiều nguồn: - Dòng điện qua mỗi nhánh bằng tổng đại số các dòng điện qua nhánh do tác dụng riêng rẽ của từng sức điện động - Điện áp trên mỗi nhánh bằng tổng đại số các điện áp gây nên trên nhánh do tác dụng riêng rẽ của từng sức điện động. 2 Ví dụ 3.3: Giải mạch điện hình 3.7 bằng phương pháp xếp chồng, biết R  2; L  H 314 e1  e 2  120 2 sin 314t , V Lời giải: • Áp dụng phương pháp xếp chồng, thay bơi giải mạch hình 3.7, ta sẽ giải hai mạch 3.8a,b sau đó xếp chồng các kết quả với nhau R L Hình 3.7 Hình 3.8 a Hình 3.8 b CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
• Mạch 3.8 a: chỉ có sức điện động e1 tác động: Từ các thông số đã cho, ta có: 2 X L  L  314.  2  314  Z1  Z 2  Z3  R  jX L  2  j2   ' E 1 120  I    20  j20A  Z1  Z 23tđ 2  j2  1  j1 1  ' I '  I '  I1  10  j10A   2 3 2 I"2  20  j20A  • Mạch 3.8 b, chỉ có sức điện động e2 tác động, tương tự như trên, ta tính được:  I1"  I"3  10  j10A  • Xếp chồng các kết quả, ta có: I1  I1'  I1"  20  j20  10  j10  10  j10 I1  10 2  10 2  10 2 A  I 2  I '2  I"2  10  j10  20  j20  10  j10 I1  10 2  10 2  10 2 A  I 3  I 3'  I"3  10  j10  10  j10  20  j20 I 3  20 2  20 2  20 2 A  CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
3.6. Phương pháp tính mạch có nguồn chu kỳ không sin: • Trong kỹ thuật điện, điện tử thương gặp các nguồn chu kỳ không sin. Để phân tích các mạch này, ta áp dụng nguyên lý xếp chồng. • Phương pháp: - Phân tích nguồn không sin thành tổng các điều hòa có tần số khác nhau: et   E o  E1m sin t  1   E 2 m sin 2t   2   ...  E km sin kt   k  Thành phần Thành phần cơ bản có tần số Các thành phần bậc cao một chiều bằng tần số nguồn không sin - Cho từng điều hòa tác động, tìm dòng điện, điện áp do từng điều hòa tạo nên. - Tổng hợp kết quả CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt