TIN H C CHUYÊN NGÀNH Ọ
C ĐI NƠ Ệ
----------------------
MATLAB NG D NGỨ Ụ
Một số hàm thông dụng trong MATLAB
Hàm với biến số thực:
abs(x) cho giá trị tuyệt đối của x ;
sign(x) cho dấu của x ;
fix(x) cho phần nguyên của x tức là làm tròn về phía số 0 ;
ceil(x) làm tròn x tới số nguyên nhỏ nhất x tức là làm tròn về phía + ;
floor(x) làm tròn x tới số nguyên lớn nhất x ; tức là làm tròn về phía - ;
round(x) làm tròn về số nguyên gần x nhất;
frac(x) cho phần phân số (thực sự ) của x: frac(x) = x – fix(x);
sqrt(x) cho căn bậc hai dương của x, (nếu x âm ta được số phức);
nthroot(x,n) cho căn bậc n (thực) của số thực x;
exp(x) cho hàm mũ cơ số e tức là ex;
pow2(x) cho hàm mũ cơ số 2 tức là 2x;
log(x) cho logarit tự nhiên (cơ số e) của x;
log10(x) cho logarit thập phân của x;
log2(x) cho logarit cơ số 2 của x;
factor(x) cho kết quả phân tích số x thành các thừa số nguyên tố;
primes(x) cho ra các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng x;
gcd(x,y) cho ước số chung lớn nhất của 2 số nguyên x và y ;
lcm(x,y) cho bội số chung nhỏ nhất của 2 số nguyên x và y ;
factorial(n) cho tính số n giai thừa (n!) ;
perms(v) với v là mảng có độ dài n cho tất cả mọi hoán vị có thể có của
mảng v;
nchoosek(N,k) cho số các tổ hợp chập k của N (số CkN);
dot(A,B) cho tích vô hướng của hai véc tơ A và B;
cross(A,B) cho tích có hướng (tích véc tơ) của hai véc tơ A và B;
Các hàm lượng giác:
sin(x) , cos(x) , tan(x) , cot(x) (x tính theo radian);
sind(x), cosd(x), tand(x), cotd(x) (x tính theo độ);
Các hàm lượng giác ngược:
asin(x) , acos(x) , atan(x) , acot(x) kết quả là radian;
asind(x) , acods(x) , atand(x) , acotd(x) kết quả là độ;
Các hàm sec(x) (=1/cos(x)) , csc(x) (=1/sin(x)) ,
asec(x) (=1/acos(x)) , acsc(x) (=1/asin(x));
Các hàm hypebolic: sinh(x) , cosh(x) , tanh(x) , coth(x);
Và các hàm ngược của chúng asinh(x) , acosh(x) , atanh(x) , acoth(x);
§1. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐA THỨC
1.1. Giá trị và nghiệm của đa thức
Để nhập một đa thức ta nhập các hệ số từ cao đến thấp, các hệ số
được viết giữa hai dấu [ ] và tách nhau bằng dấu cách.
Để tìm giá trị của đa thức p tại x = x0 dùng lệnh polyval(p,x0).
Tìm nghiệm r của đa thức p dùng lệnh roots(p).
Biết nghiệm r của đa thức, tìm đa thức p dùng lệnh p = poly(r).
Tìm đạo hàm một đa thức p ta dùng lệnh polyder(p).
Tìm nguyên hàm một đa thức p dùng lệnh polyint(p) (coi hằng số C=0).
Chú ý: Nếu sau một lệnh của MATLAB ta đánh dấu chấm phảy thì lệnh đó
được thực hiện nhưng không cho ra kết quả trên màn hình, còn nếu không
có chấm phảy thì ta có kết quả trên màn hình dưới hai dạng: ans, nếu
không đặt tên biến phải tìm; kết quả của biến đó, nếu nó đã được đặt tên.
Thí dụ 1: Cho đa thức p = x3 – 2x – 5.
Tìm nghiệm của đa thức; Giá trị đa thức tại x = 5;
Đạo hàm và nguyên hàm của đa thức.