2
Chương 3
TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT
Chương 3. Trạng thái ứng suất
3.1. Khái niệm vềtrạng thái ứng suất tại mộtđiểm
3.2. Trạng thái ứng suất phẳng
3.3. Vòng tròn Mohr ứng suất
3.4. Trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt
3.5. Trạng thái ứng suất khối
3.6. Quan hệ ứng suất – biến dạng.
Định luật Hooke
3.6. Điều kiện bền cho phân tố ở TTƯS phức tạp –
Các thuyết bền
3.1. Khái niệm vềtrạng thái ứng suất
tại mộtđiểm (1)
a. Khái niệm vềtrạng thái ứ.s tại mộtđiểm
Ứng suất
•điểm K(x,y,z)
•mặt cắt (pháp tuyến n)
Mặt cắt bất kỳ đi qua K
•ứng suất pháp σ
•ứng suất tiếpτ
Qua K: vô sốmặt cắt
Trạng thái ứng suấttại mộtđiểm là tập hợp tất
cảnhững thành phầnứng suất trên tất cảcác
mặtđi qua điểmđó
K
x
y
z
n
σ
τ
3.1. Khái niệm vềtrạng thái ứng suất
tại mộtđiểm (2)
Để nghiên cứu TTƯS
tại mộtđiểm => tách ra
phân tốlập phương vô
cùng bé chứađiểmđó
=> gắn hệtrục xyz =>
trên mỗi mặt vuông
góc với trục có 3 thành
phầnứng suất: 1 tp
ứng suất pháp và 2
thành phầnứng suất
tiếp
x
y
z
σ
x
σ
z
τ
xy
y
σ
τ
yx
τ
xz
3.1. Khái niệm vềtrạng thái ứng suất
tại mộtđiểm (3)
Chín thành phầnứng suất tác dụng
trên 3 cặp mặt vuông góc với ba trục
tạo thành ten-xơ ứng suất
σ
σ
τ τ
τ
σ τ
τ
τ σ
⎡ ⎤
⎢ ⎥
=⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
x x
y
xz
y
x
y y
z
zx z
y
z
T
z
y
x
σx
σy
σz
τxy
τxz
τyx
τyz
τzy
τzx