Bài giảng Phương pháp tính - Chương 0: Số gần đúng và sai số

PHƯƠNG PHÁP TÍNH<br /> BỘ MÔN TOÁN ỨNG<br /> DỤNG – ĐHBK<br /> Giảng viên:<br /> TS Lê Thị Quỳnh Hà<br /> <br /> GIỚI THIỆU MÔN HỌC<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> MSMH: 006023 – SỐ TÍN CHỈ: 2<br /> Số tiết: 42 tiết<br /> Giáo trình<br /> –<br /> –<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> Phương pháp tính – Lê Thái Thanh<br /> Numerical Analysis – Burden & Faires<br /> <br /> Máy tính bỏ túi<br /> Giữa học kỳ: Trắc nghiệm (20%)<br /> Cuối học kỳ: Trắc nghiệm (80%)<br /> <br /> NỘI DUNG MÔN HỌC<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> Mở đầu: Số gần đúng và sai số.<br /> Chương 1: Giải phương trình phi tuyến<br /> Chương 2: Giải hệ phương trình đại số tuyến tính<br /> Chương 3: Nội suy và bình phương cực tiểu<br /> Chương 4: Tính gần đúng đạo hàm, tích phân<br /> Chương 5: Giải gần đúng phương trình vi phân<br /> thường<br /> <br /> Giới thiệu: Khái niệm về sai số<br /> 1/ SAI SỐ GIẢ THUYẾT: Chấp nhận khi xây dựng<br /> mô hình<br /> 2/ SAI SỐ SỐ LIỆU BAN ĐẦU: Các hằng số vật<br /> lý, đo lường<br /> 3/ SAI SỐ PHƯƠNG PHÁP: phương pháp giải xấp<br /> xỉ để sai số   (giới hạn yêu cầu)<br /> 4/ SAI SỐ TÍNH TOÁN: chủ yếu do làm tròn số<br /> trong tính toán<br /> 4<br /> <br /> Sai số tuyệt đối & sai số tương đối<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 5<br /> <br /> A: giá trị chính xác; a: giá trị gần đúng. Viết: A  a<br /> Sai số tuyệt đối: a = A – a (phi thực tế: A không tính<br /> được!)<br /> Thực tế: Tìm số dương a, càng bé càng tốt thỏa<br /> A – a  a<br /> A – a  a  a – a  A  a + a. Viết A = a  a<br /> Ví dụ A = π, a = 3.14<br /> 3.14 – 0.01 < π < 3.14 + 0.01  có thể chọn Δa = 0.01<br /> 3.14 – 0.002 < π < 3.14 + 0.002  có thể chọn Δa = 0.002<br /> Sai số tương đối a<br /> A  a a<br /> a <br /> <br /> A<br /> a<br /> <br />