̀

̀

ươ Ng ̀

̀ ́

i tri nh ba y:  TS. Hoa ng Manh Thă ng

̣

̀ ́ ơ ơ ̉ ̉

ơ ̀ ́ ̀ ́ ́ ́ ượ ̣ ̣ ̉

Tối thiểu hóa trạng thái V i FSM đ n gian thi  co  thê dê  thâ y qua s  đô   ̀ ̃ ́ ́ c du ng co  thê tô i

̉

́ ơ ̣ ̣ ̉

V i FSM ph c tap, s  đô  trang tha i co  thê co   ́ ̀ ơ ̉ ự nhiê u trang tha i câ n đê th c hiên ch c năng yêu  câ ù ́

́ trang tha i ma  sô  trang tha i đ thiêu ho á ́ ̀ ́ ư ́ ̀ ́ ́ ư ̣ ̣

Tô i thiêu ho a ca c trang tha i đ

́ ́ ́ ́ ượ ̉ ̣ ̉ c quan tâm đê tô i

̉ ̣

Thay vi  cô  đ a ra ca c trang tha i na o t

́ ́ ươ ươ ̣ ng đ ng,

́ ̃ ̀ ́ ươ ̣ ng

́ thiêu ho a mach ̀ ư ơ ư ̃ ́ ̣ ̉ ̣ ươ th ươ  đinh nghi a thu tuc tô i  u ư đ ́ ̀ ng dê  h n đ a ra ca c trang tha i không t ng

ươ ̣ ̣

Trạng thái tương đương ́ i va  S̀ Hai trang tha i Ś ơ

̃ ́ ̀ ́ ̀ ̉ ̣ ̣

̣

Nê u đâ u va o

i va  ̀

́ ̀ ng nê u đô i v i moi  j la  t ́ ́ chuô i va o co  thê, chu ng cho ra cu ng môt gia  tri  ́ ̀ ́ ̀ i hay Sj la  trang tha i  đâ u ra không quan tâm đê n S đâ ù ́ ở

u đ

̀ w=0 đ a va o FSM khi đang  ̀ ượ ̣ ̣ c đăt la  ̀ S 0­successor cua ̉ ư u, thi  S̀

y thi  S̀

y

ự ̉ w=1 va FSM chuyên sang S

i

, nê u ́ ̀ ̣ ̉ ̀ FSM dich  sang S Si T đ ng t c goi la  1­successor cua S

ươ ượ ́ ́ ơ ̉ ̉ ́ i la  ̀ k­successor cua no , v i

Ca c successor cua S ́ nhiê u biê n va o

̀ ̀

́

̀

ươ

ng

̃ ng thi  t

̣

Tối thiểu hóa phân tách nhỏ T  đinh nghi a vê  t ̀ ̀ ươ ươ ng, nê u S_i va  S_j la   ng đ ́ ́ ươ ư ươ ng  ng co

̀ k­successor t

̀

́

ượ ́

́

̀

̀

́

́

̣ ̉ ̣ ̉

̀

̀

́

̣ ̣

̀

̀

̣ ̣

̀ ư ươ t ng đ ngươ đ No  đ ́ ́ c du ng tao ra thu tuc tô i thiêu ho a liên quan  ́ ̃ ́ ơ ư đê n ca c trang tha i nh  la  ca c tâp va  sau đo  pha  v   ́ ́ ́ partitions gô m ca c tâp con không  ca c tâp đo  tha nh ca c  ươ ươ t ng ng đ Đinh nghi a:  ̃

̀

́

́

̀

̣ ̣ ̣

̃ môt partition gô m môt hay nhiê u bloc, mô   ng

̣ ̣ ̣ ̉

́

́

ơ

̣ ̣

́ block gô m môt tâp con ca c trang tha i co  thê la  t ươ đ ươ t

ươ ́ ng, nh ng ca c trang tha i trong môt block không  ng đ

́ ́ ́ i ca c trang tha i trong block kha c

ư ươ ng v

̣

́ ̉ ̣

Ví dụ tối thiểu hóa partition Xem bang trang tha i sau

Partition ban đâ u gô m tâ  ca ca c trang tha i ́ ̀

́ ́ ̀ ̉ ̣

́ ̀ ́ ́ ́ ̣

Ví dụ tối thiểu hóa partition, cont Partition tiê p theo ta ch ca c trang tha i co  ca c đâ u  ́

́ ́ ra kha c nhau

́ ́ ́ ơ ̉ ̉ ̉ ̀  xem xe t tâ t ca 0­ va  1­ successor cua tâ t ca

Bây gi ́

́

̀

ơ

́ ̣

́

̃

̃ ươ

ng

̃

̀

́

̀

̣

ng đ  xem xe t A,B va  D vâ n

̀ ươ

̉

co n t ́

ươ ng đ Tiê p theo xe t đên (CEFG) ́

̀ ̃ ca c trang tha i trong mô  block V i (ABD), 0­successors la  (BDB): vâ n cu ng môt block  ̀ ̀ ươ ̀ xem xe t A,B va  D vâ n co n t 1­successors cua (ABD) la  (CFG)  ng

́ ̀ ́ ̉

̃ ̀ C,E,F va  G vâ n co n

Ví dụ tối thiểu hóa partition, cont P_2=(ABD)(CEFG) Đô i v i (CEFG), 0­successors la  (FEFF), tâ t ca  ́ ơ ̀ ̀ ươ

trong cu ng block trong P_2 ươ t ng đ ng

̀ ́ ̣

́ ́ ̣ ̣

́ ̀ ́ ươ ́ ươ ơ ̣

́

ở

1­successors la  (ECDG), chu ng ko cu ng trong môt  block i t nhâ t co  môt trang tha i trong (CEFG)  ́ ́ không t F phai kha c C, E, G b i 1­successor, D, thuôc khô i kha c E, C

va  G̀ ́

ng v i ca c trang tha i kia ́ ng đ ́ ̉ ̣

Do đo , P_3=(ABD)(CEG)(F)   đây, ta biê t ră ng trang tha i F la  duy nhâ t ́ ́ ́

̀ ̀ Ở ̣

̀

̀

́

̀

̣ ượ

ượ

̣ ̣

Ví dụ tối thiểu hóa partition, cont P_3=(ABD)(CEG)(F) Qu a tri nh đ

́ c lăp lai va  cuô i cu ng nhân đ

c

̀

ng nhau,

̀

ng đ ̃ ́

́

́

́

́

̉ ượ

̣

̀ c viê t lai bă ng ca ch xo a

́

̀

̉ ̣ ̣

P_5=(AD)(B)(CEG)(F) A va  D t ươ ươ C,E va  G cu ng vây Bang trang tha i co  thê đ ̀ bo ca c ha ng D, E va  G

̉

Kết quả

́

̀

ươ

ươ

ng đ

ơ ng trong s  đô  trang

̣ ̣

Bài tập Xe t ca c trang tha i t ́ ́ ́ tha i sau