Bài giảng Tin học đại cương: Phần I (Chương 2, Phần 2)

ạ ươ

ọ

IT1110 Tin h c đ i c

ng

ọ

ầ ươ

ễ

Ph n I: Tin h c căn b n ể Ch

ả ữ ệ ng 2: Bi u di n d li u trong máy tính

ễ

ọ Nguy n Bá Ng c

ộ

ươ

N i dung ch

ng này

ị

ớ ố

ị

ự ố ự

ễ ễ

 2.1. Các h đ mệ ế ữ ệ ễ ể  2.2. Bi u di n d li u và đ n v đo ố ễ ể  2.3. Bi u di n s nguyên ố ọ  2.4. Phép toán s h c v i s nguyên  2.5. Tính toán logic v i s nh phân ể  2.6. Bi u di n ký t ể  2.7. Bi u di n s th c

ể

ữ ệ

ễ

ị

2.2. Bi u di n d li u trong máy ơ tính và đ n v đo

 Nguyên t c chung

ọ ữ ệ

ề

ượ

ể

ằ

 Trong máy tính m i d li u đ u đ

ễ c bi u di n b ng

ể

ị ố s nh phân. ả ằ

ố

ả ượ ể ư

 Văn b n, âm thanh, hình nh ph i đ ị

ố ữ

ử

ễ ằ

ả c s hóa (bi u ể di n b ng s nh phân) đ có th l u tr và x lý b ng máy vi tính. ề

ể ả ử

ộ

ệ ố ậ

ể

ễ

ả

ể ầ  Ph n m m đóng vai trò trung gian đ chúng ta có th ữ ệ ở ử ụ s d ng máy tính m t cách hi u qu , x lý d li u ữ ế ộ ữ nh ng bi u di n quen thu c (s th p phân, ch vi t, hình nh, âm thanh, v.v.).

ắ

photo.jpg

ệ

ậ

ố

Quá trình s hóa tín hi u v t lý

ộ ả

ộ ươ t

ế B c m bi n tín hi uệ (Sensor)

ổ ể B chuy n đ i ự ố s ng t (AD Converter)

ệ

ố

Tín hi uệ

Tín hi u sệ

ệ Tín hi u đi n liên t cụ

v t lýậ

Máy tính

ị ữ ệ

ơ

Đ n v d li u

 Đ n v d li u nh nh t là

ỏ ấ ươ ứ ng ng

ạ

ị ữ ệ ộ ự ệ ạ ộ ạ

ắ ắ

ạ ạ

ụ ắ ở ộ ơ bit. M t bit t ớ v i m t s ki n có 1 trong 2 tr ng thái.  Ví d : M t m ch đèn có 2 tr ng thái là: ở ệ  T t (Off) khi m ch đi n qua công t c là h ệ  M (On) khi m ch đi n qua công t c là đóng

ế

ơ

ị ữ ệ Đ n v d li u (ti p)

Ký hi uệ

Giá trị

Tên g iọ

Byte

8 bit

Kilobyte

210B

Megabyte

210KB = 220B

Gigabyte

210MB = 230B

Terabyte

210GB = 240B

Petabyte

210TB = 250B

Exabyte

210PB = 260B

Zettabyte

210EB = 270B

Yottabyte

210ZB = 280B

ể

ố

ễ 2.3. Bi u di n s nguyên

ủ

ễ

ể

ị

ố  Có hai bi u di n nh phân c a s

ỉ ể ượ ễ c

ấ s nguyên không âm)

nguyên ố  S nguyên không d u (ch bi u di n đ ố ố ể

ử ụ ấ ể  S nguyên có d u, s d ng mã bù 2 đ

ố ễ bi u di n s âm

ố

ễ ể 2.3.1. Bi u di n s nguyên không d uấ

ạ ả ử ể ể ễ s dùng n bit đ bi u di n

ổ  D ng t ng quát: gi ộ ố ấ cho m t s nguyên không d u A:

 Giá tr c a A đ

ị ủ an1an2...a3a2a1a0 ượ ư c tính nh sau:

 D i bi u di n c a A: t

n 1

ủ ể ễ ả ừ ế 0 đ n 2

Ví d :ụ

 Bi u di n các s nguyên không d u sau đây

ễ ấ ố

ể ằ b ng 8 bit:

A = 45 B = 156

i:ả

Gi A = 45 = 32 + 8 + 4 + 1 = 25 + 23 + 22 + 20

(cid:0) A = 0010 1101

B = 156 = 128 + 16 + 8 + 4 = 27 + 24 + 23 + 22

(cid:0) B = 1001 1100

ụ ế Ví d (ti p)

 Cho các s nguyên không d u X, Y đ

ố ượ c

ư ễ ể ằ ấ bi u di n b ng 8 bit nh sau:

ị ủ Xác đ nh giá tr c a X,Y

X = 0010 1011 Y = 1001 0110 ị i:ả

Gi X = 0010 1011 = 25 + 23 + 21 + 20 = 32 + 8 + 2 + 1 = 43 Y = 1001 0110 = 27 + 24 + 22 + 21

= 128 + 16 + 4 + 2 = 150

ớ

V i n = 8 bit

ố ọ

ụ

Tr c s h c máy tính

ể ả ễ  D i bi u di n là [0, 255]

0000 0000 = 0

0000 0001 = 1 0000 0010 = 2 0000 0011 = 3

.....

1111 1111 = 255

ễ

ể

ấ

ố

Bi u di n s nguyên không d u

 V i n = 16 bit:

 V i n = 32 bit:

ả ể

ớ ễ  d i bi u di n: [0, 65 535] ớ  d i bi u di n: [0, 4 294 967 295]

ễ ể ả

ố

S bù 1 và s bù 2

ị

ượ

ể

ễ

 V i 1 s nh phân A đ

c bi u di n

ớ ố ằ b ng n bit: ị  L y ngh ch đ o các bit c a A: thu đ

ủ ấ ượ ố c s

n 1) – A ượ

ủ bù 1 c a A b ng (2

 C ng 1 vào s bù 1: thu đ

ộ ủ ố ả ằ ố c s bù 2 c a

A: 2n – A

ế

ố

S bù 1 và bù 2 (ti p)

ụ

 Ví d : n = 4 bit, A = 0110

ố

= s bù 1 +1

1111 10000

A 0110 0110

ố

S bù 1:

1001

ố

S bù 2:

1010

ố ậ

ỏ ậ Nh n xét: s bù 1 là đ o các bit

ằ ả 0 (cid:0) 1 ố ổ Nh n xét: T ng A + s ủ bù 2 c a nó, b bit ngoài cùng, b ng 0

ễ

ể

ấ

ố

Bi u di n s nguyên có d u

ể

ễ

ạ ố

ạ ổ

ố  Bi u di n s không âm: ể ễ  an1 = 0, các bit còn l i bi u di n s đó ủ ố  D ng t ng quát c a s không âm: N(2) = 0an2...a2a1a0 n ố (2):

(cid:0) ị ủ  Giá tr c a s N (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

2

 Mi n giá tr : [0, 2

n11]

ề ị

ể

ễ

ấ

ố

Bi u di n s nguyên có d u (1)

ễ

ể

ệ ố ủ ủ

ế

ả

ị

ể

ị  Bi u di n giá tr tuy t đ i c a nó  Ngh ch đ o các bít c a k t qu (mã bù 1)  C ng 1 vào mã bù 1 (mã bù 2) – đây cũng là bi u

ộ ễ

ố

ể ố ễ  Bi u di n s âm:

 D ng t ng quát c a s âm:

ủ di n c a s âm ổ ạ  an1 = 1

ủ ố

ị ủ  Giá tr c a s âm:

a i

ễ

ả

ể  D i bi u di n: [2

n1, 1]

(cid:0) (cid:0) A(2) = 1an2...a2a1a0 ố (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ễ

ể

ấ

ố

Bi u di n s nguyên có d u (2)

ử ụ

ế ố

ế ợ ạ ể

ấ

ể i, n u s d ng n bit ta có th trong

 K t h p l ễ bi u di n s nguyên có d u ả kho ng:  [2n1, 2n1 1] ổ

 T ng quát:

A(2) = an1an2...a1a0

(cid:0)

)2(

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

2 a i

ụ ể

ễ

ố

Ví d bi u di n s nguyên có d uấ

 Xác đ nh giá tr c a các s nguyên có d u 8 bit

ị ủ ấ ố ị

sau đây:

A = 0101 0110 B = 1101 0010

i:ả

Gi A = 26 + 24 + 22 + 21 = 64 + 16 + 4 + 2 = +86 B = 27 + 26 + 24 + 21 = 128 + 64 + 16 + 2 = 46

Bài t pậ

ễ

ớ

ố

 Bi u di n các s nguyên sau v i n = 8

ể bit:  X=+58  Y=80

ấ

ố

ị

 Xác đ nh giá tr c a s nguyên có d u 8

ị ủ bit: Z = 1100 1001

ườ

ụ ể

ợ

Tr

ng h p c th

ể ể

ễ

 N u s d ng 8 bit có th bi u di n các

ử ụ ị ừ

ế giá tr t

ế 128 đ n +127

1000 0000 = 128

1000 0001 = 127

...............................

0000 0000 = 0

0000 0001 = 1

..........................

0111 1111 = 127

ở ộ

ễ

ể

ả M r ng d i bi u di n

ớ ố

ổ ừ ạ d ng 8 bit (byte) thành 16 bit

ể  Chuy n đ i t (word): ớ ố  V i s không âm thêm 8 bit 0 vào bên trái +19 = 0001 0011 (8 bit) +19 = 0000 0000 0001 0011 (16 bit)  V i s âm thêm 8 bit 1 vào bên trái 19 = 1110 1101 (8 bit) 19 = 1111 1111 1110 1101 (16 bit)

Binary Code Decimal Code

ữ ố ậ

ừ

 Dùng 4 bit đ mã hóa t ng ch s th p

ừ

ể ế 0 đ n 9

phân t

0(cid:0) 0000 .......... 1(cid:0) 0001 8(cid:0) 1000 ............ 9(cid:0) 1001

ổ ợ

 Có 6 t

h p không dùng: 1010, 1011,

1100, 1101, 1110, 1111

Binary Code Decimal Code

ữ ố ậ

ứ

ơ ẻ ượ

 35(cid:0) 0011 0101BCD  61(cid:0) 0110 0001BCD  1087(cid:0) 0001 0000 1000 0111BCD đ  C 1 ch s th p phân đ n l

c mã

ằ hóa b ng 4 bit

Binary Code Decimal Code

ế

ố

 Phép c ng s BCD:

ộ 35 (cid:0)

ả K t qu đúng, không ệ ả ph i hi u ch nhỉ

0011 0101BCD

+ 61 (cid:0) +0110 0001BCD

87 (cid:0)

96 (cid:0) 1001 0110BCD

1000 0111BCD

ả ế K t qu sai, ệ ả ph i hi u ch nhỉ

+ 96 (cid:0) +1001 0110BCD

183 1 0001 1101BCD

Binary Code Decimal Code

ỉ

ệ

 Nh n xét: 7 + 6 hay 8 + 9 đ u v

ề ượ t 9 nên có

 Hi u ch nh: ậ nh .ớ ệ

 Hi u ch nh b ng cách c ng thêm 6

ộ ở ằ ữ nh ng

ớ ị ỉ v trí có nh (>9)

ệ

ỉ

hi u ch nh

ế

ả k t qu đúng

1 0001 1101 + 0110 0110 (cid:0) 0001 1000 0011BCD (cid:0)

ể ư

ữ ố

Các ki u l u tr s BCD

ữ

ấ

ỗ ố  BCD không gói (Unpacked BCD): m i s ủ ượ ư c l u tr trong 4 bit th p c a ụ ố

ượ ư

ỗ

BCD 4 bit đ m i byte. Ví d : S 35 đ

ữ c l u tr :

0011

0101

ố

ụ

ố

ộ

ượ ượ

c c

 BCD gói (packed BCD): hai s BCD đ ữ ư l u tr trong m t byte. Ví d : S 35 đ ữ ư l u tr :

0011

0101

ộ

ươ

N i dung ch

ng này

ị

ớ ố

ị

ự ố ự

ễ ễ

ố ọ

ớ ố 2.4. Các phép toán s h c v i s nguyên

ộ

ấ  Phép c ng s nguyên không d u ả ừ t t ng bít t ệ ơ ố ư

ố ộ ệ ươ

ph i qua trái.

ầ ượ ừ ự ế ự nh trong h c s 10 ng t

 Tr

ơ ng h p t ng c a hai s l n h n 2

 Ti n hành c ng l n l  Th c hi n t  0 + 0 = 0  0 + 1 = 1  1 + 0 = 1 ớ  1 + 1 = 10 (nh 1 sang bên trái) ợ ổ ườ ố ra tràn s (ngoài d i bi u di n, C ẽ s là sai.

ố ớ ễ ủ ả ể ẽ n1 s gây ả ế out = 1), k t qu

ố

ộ ụ Ví d phép c ng s nguyên không d uấ

ế ổ ỏ ơ ng h p 8 bit, n u t ng nh h n 255 thì

57 0011 1001 + 34 0010 0010 91 0101 1011

209 1101 0001 + 73 0100 1001 282 1 0001 1010

ợ ớ ườ  V i tr ả ế k t qu đúng

Bit tràn ra ngoài (Cout)

ế ả K t qu sai

ấ

ả Phép đ o d u

ả

ấ

ự  Phép đ o d u th c ch t là l y bù 2

+37 = 0010 0101

37 = 1101 1011

bù 1: 1101 1010

bù 1: 0010 0100

+1

bù 2: 1101 1011 = 37

bù 2: 0010 0101 = +37

ấ

ố

ộ

C ng hai s nguyên có d u

ộ ố ỏ Khi c ng 2 s nguyên có d u n bit, b qua bit

ế

ượ ế ả ậ

ố khác d uấ k t qu ố cùng d uấ : ấ

ố ạ

ế

ả

ấ

ớ

ế

ả

ộ ộ  n u d u k t qu cùng d u v i các s h ng thì

k t qu là

ấ c k t qu n bit: ả luôn đúng

ả ị

ế

ấ

k t qu b sai ẽ ẫ

do đã tràn số ế

i thì ể

Cout, chúng ta nh n đ  C ng 2 s  C ng 2 s ế đúng. ế

ượ ạ c l ả  Khi t ng n m ngoài d i bi u di n s d n đ n

ả  n u k t qu có d u ng ổ tràn số

ễ ằ

[2n1, 2n1 1]

ấ

ộ

ố

ụ C ng hai s nguyên có d u ví d :

(+70) = 0100 0110

+(+42)= 0010 1010

+112 = 0111 0000 = +112

(+97) = 0110 0001

+(52) = 1100 1100 (vì +52 = 0011 0100)

+45 = 1 0010 1101 = +45

ấ

ộ

ố

ụ C ng hai s nguyên có d u ví d :

(+75) = 0100 1011

+(+82)= 0101 0010

+157 = 1001 1101 = 99

(cid:0)

ổ

ượ

t ng v

t +127

tràn số

(104) = 1001 1000 (vì +104 = 0110 1000)

+ (43) = 1101 0101 (vì +43 = 0010 1011) 147 = 1 0110 1101 = +109 (cid:0)

sai

âm + âm (cid:0)

ngươ

không quan tâm

ệ

ắ

ừ

ự Nguyên t c th c hi n phép tr

ừ

ố ấ

ủ

ắ

ố ừ ớ ố ị ừ

ượ

 Phép tr hai s nguyên: XY = X + (Y) ể  Nguyên t c: l y bù 2 c a s tr Y đ ộ c –Y, sau đó c ng v i s b tr X

ấ

ố

Nhân s nguyên không d u

ấ

ố

Nhân s nguyên không d u

ư ệ ơ ố ệ ươ ự nh trong h c s 10

ự ng t 0 x 1 = 0 1 x 1 = 0 0 + 1 = 1 ớ 1 + 1 = 10 (nh 1 sang bên trái)

 K t qu nhân 2 s n bit không v

 Th c hi n t  0 x 0 = 0  1 x 0 = 0  0 + 0 = 0  1 + 0 = 0 ế bit

ả ố ượ t quá 2n

ấ

ố

Nhân hai s nguyên có d u

ấ

ằ

ậ ị ố ố ị

ấ ấ ả i nhân hai s nguyên không d u  S d ng thu t gi ệ ố ủ  B c 1: l y tr tuy t đ i c a s b nhân và s nhân ữ

nguyên, ng ệ ố

 B c 2: nhân 2 giá tr tuy t đ i nh các s không

ố ượ ạ ấ i l y bù 2 c l ố ư ị

ủ ỉ

nguyên k t qu ấ

ấ ấ

ế ủ

ả ế

ư ữ

ả

ử ụ ướ ế  N u bit d u b ng 0 thì gi ướ d uấ ướ ế  n u 2 th a s ban đ u cùng d u thì gi ế  n u 2 th a s ban đ u khác d u thì ta l y bù 2 c a k t

ấ  B c 3: hi u ch nh d u c a tích nh sau: ầ ầ c 2 ệ ố ừ ừ ố ượ ở ướ c qu thu đ

ấ

ố

Chia s nguyên không d u

ấ

ố

Chia s nguyên có d u

ố ị

ố

ượ

ế

ả

ậ

ị

ấ i chia s nguyên không d u ố c là

ng Q và ph n d R

ệ

ế

ả

ướ ệ ố ủ ị ấ  B c 1: L y tr tuy t đ i c a s b chia và s chía ướ ả ậ ử ụ  B c 2: S d ng thu t gi ệ ể đ chia các giá tr tuy t đ i, k t qu nh n đ ươ th ướ ư

ủ ấ

ầ ỉ ấ

ấ

ả

ư ấ  B c 3: Hi u ch nh d u c a k t qu nh sau: ự (L u ý: phép đ o d u th c ch t là phép l y bù hai)

ố ị

Th ữ

S dố ư ữ nguyên

ngươ nguyên ấ ả

ữ

đ o d u

ấ

ả

nguyên ấ ả

S b chia ngươ ngươ âm

đ o d u

đ o d u ữ

ả

ấ

âm

ố S chia ngươ âm ngươ âm

nguyên

đ o d u

ộ

ươ

N i dung ch

ng này

ị

ớ ố

ị

ự ố ự

ễ ễ

ớ ố

ị

2.5. Tính toán logic v i s nh phân

AND OR XOR

ớ ố

ị

2.5. Tính toán logic v i s nh phân

NOT

ớ ố

ị

2.5. Tính toán logic v i s nh phân

ự

ệ

ớ

 Th c hi n các phép toán logic v i 2

ế

ự

ệ

ả

ố

ớ ừ

ặ

ủ

ố

ị

ị ố s nh phân: ị  K t qu là 1 s nh phân khi th c hi n các phép toán logic v i t ng c p bit c a 2 s nh phân đó

ỉ ả

ế

ặ

ộ  Các phép toán này ch tác đ ng lên ưở ng đ n

ừ t ng c p bit mà không nh h bit khác.

ớ ố

ị

2.5. Tính toán logic v i s nh phân

 VD: A = 1010 1010 và B = 0000 1111 XOR

AND OR NOT

01010101 1010 1010

11110000 0000 1111

00001010 10101111 10100101

ậ ậ

ế ậ ế ậ ữ ữ Nh n xét: +Phép AND dùng đ xoá m t s bit và gi Nh n xét: +Phép AND dùng đ xoá m t s bit và gi ạ ạ i. i. ữ ố ữ t l p 1 s bit và gi ố t l p 1 s bit và gi +Phép OR dùng đ thi +Phép OR dùng đ thi

ộ ố ể ộ ố ể ố ố nguyên 1 s bit còn l nguyên 1 s bit còn l ể ể ố nguyên 1 s bit khác. ố nguyên 1 s bit khác.