Ox
y
y = f(x)
Đ
Đị
ịnh ngh
nh nghĩ
ĩa ti
a tiệ
ệm c
m cậ
ận
n
Cho đồ thị (C) có nhánh vô tận.




yx
y
x
yxMCM );(),(
(d) là 1 đường thẳng
là tiệm cận thẳng của (C)
)(0),(),( /
lim ddMdCM nđ
M

O
y
x
(C)
dM
I.
I. Đư
Đườ
ờng ti
ng tiệ
ệm c
m cậ
ận ngang:
n ngang:
Đ
Đị
ịnh ngh
nh nghĩ
ĩa 1:
a 1:
Đường thẳng y = y0 được gọi là đường tiệm cận
ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số
y = f(x) nếu
0
xlim y y

hoặc
0
xlim y y

O
O
y = y0
y = y0
Đường thẳng y=y0 là tiệm cận
ngang của đồ thị ( khi )
x
Đường thẳng y=y0 là tiệm cận
ngang của đồ thị ( khi )
x
y = f(x)
y = f(x)
y0
y0
y
x
x
y
II.
II. Đư
Đườ
ờng ti
ng tiệ
ệm c
m cậ
ận
n đ
đứ
ứng:
ng:
Đ
Đị
ịnh ngh
nh nghĩ
ĩa 2:
a 2:
Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận
đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số
y = f(x) nếu một trong các điều kiện sau được
thỏa mãn:
0
x x
lim y

0
x x
lim y

0
x x
lim y

0
x x
lim y

Đường thẳng x=x0 là tiệm cận đứng
của đồ thị (khi )
Đường thẳng x=x0 là tiệm cận đứng
của đồ thị (khi )
o
xx
Ox
O
y
O
O x
x
x
y
y
y
x0
x0
x0x0
y = f(x)
y = f(x)
y = f(x)
y = f(x)