Bài giảng Vật lý đại cương 3 - Chương 5: Quang học lượng tử

Chia sẻ: AndromedaShun _AndromedaShun | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

43
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Vật lý đại cương 3 - Chương 5: Quang học lượng tử cung cấp cho học viên các kiến thức về bức xạ nhiệt; định lý Kirkhốp (Kirchoff); thuyết lượng tử của Planck; các định luật bức xạ của vật đen tuyệt đối; thuyết photon của Anhxtanh; hiệu ứng Kôngtơn (Compton);... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Vật lý đại cương 3 - Chương 5: Quang học lượng tử

Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c−¬ng T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn ViÖn VËt lý kü thuËt Tr−êng §H B¸ch khoa Hμ néi
Ch−¬ng 5 Quang häc l−îng tö
1. Bøc x¹ nhiÖt 1.1.C¸c kh¸i niÖm më ®Çu: C¸c nguyªn tö bÞ kÝch thÝch ph¸t ra bøc x¹ ®iÖn tõ, bøc x¹ do kÝch thÝch nhiÖt ->Bøc x¹ nhiÖt N¨ng l−îng bøc x¹ ph¸t ra=n¨ng l−îng thu vμo b»ng hÊp thô bøc x¹ =>Tr¹ng th¸i c©n b»ng nhiÖt ®éng øng víi nhiÖt ®é x¸c ®Þnh 1.2.C¸c ®¹i l−îng ®Æc tr−ng N¨ng l−îng bøc x¹ ph¸t ra tõ dS trong dS ®¬n vÞ thêi gian (n¨ng th«ng bøc x¹ tõ dS) bëi c¸c bøc x¹ cã tÇn sè trong kho¶ng ν ÷ ν + dν lμ dWp(ν,T)
dWp(ν,T)=r(ν,T)dS.d ν r(ν,T)N¨ng suÊt ph¸t x¹ ®¬n s¾c øng víi tÇn sè ν ∞ R (T ) = ∫ r ( ν, T )dν N¨ng suÊt ph¸t x¹ toμn phÇn 0 hay ®é tr−ng cña vËt HÖ sè hÊp thô ®¬n s¾c dWt (ν, T ) a (ν, T ) = dWt(ν,T) do dS hÊp thô dW ( ν , T ) dW(ν,T) chiÕu ®Õn dS a(ν,T)
1.3. §Þnh lý Kirkhèp (Kirchoff) 1 Trong b×nh kÝn c¸ch nhiÖt cã 3 2 vËt -> HÊp thô m¹nh còng bøc x¹ 3 m¹nh r(ν,T)~a(ν,T) r1 (ν, T ) r2 (ν, T ) r3 (ν, T ) f (ν , T ) = = = a 1 (ν, T ) a 2 (ν, T ) a 3 (ν, T ) §Þnh lý: Tû sè gi÷a n¨ng suÊt ph¸t x¹ ®¬n s¾c vμ hÖ sè hÊp thô ®¬n s¾c cña cïng mét vËt ë nhiÖt ®é nhÊt ®Þnh lμ mét hμm chØ phô thuéc vμo tÇn sè bøc x¹ ν vμ nhiÖt ®é T mμ kh«ng phô thuéc vμo b¶n chÊt cña vËt ®ã
r (ν, T ) Hμm ph©n bè lμ n¨ng suÊt f (ν, T ) = ph¸t x¹ ®¬n s¾c cña vËt ®en a (ν, T ) tuyÖt ®èi NÕu a(ν,T)=1 th× r(ν,T)= f(ν,T) f(ν,T) T1>T2>T3 f(ν,T) x©y dùng b»ng thùc nghiÖm ®o T ν νm3 νm1 νm2 vËt ®en tuyÖt ®èi HÖ t¸ch phæ bøc x¹
X©y dùng f(ν,T) b»ng thùc nghiÖm (ngμy É) 2πν 2 hν 2πc h f (ν, T ) = 2 hν = 3 c λ hc λk B T e k BT −1 e −1 Detector M¸y C¸ch tö tÝnh AS tr¾ng f(ν,T) T2 §Ìn sîi ®èt thay ®æi ®−îc ®iÖn ¸p T1 λm λ
2. ThuyÕt l−îng tö cña Planck 2.1. Sù thÊt b¹i cña sãng ¸nh s¸ng trong viÖc gi¶i thÝch hiÖn t−îng bøc x¹ nhiÖt Hμm ph©n bè theo thuyÕt ®iÖn tõ cæ ®iÓn cña Relay vμ Jeans k =1,38.10-23J/K 2πν2 B f (ν, T ) = 2 k B T H»ng sè Boltzmann c ∞ R (T ) = ∫ r ( ν, T )dν = ∞ 0 “Sù khñng ho¶ng vïng tö ngo¹i” vμo cuèi thÕ kû 19
2.2. ThuyÕt l−îng tö cña Planck 1900 Planck ®−a ra thuyÕt LT: a. C¸c nguyªn tö, ph©n tö ph¸t x¹ hay hÊp thô n¨ng l−îng ®iÖn tõ mét c¸ch gi¸n ®o¹n. PhÇn n¨ng l−îng ph¸t x¹ hay hÊp thô lμ béi nguyªn lÇn cña mét l−îng n¨ng l−îng nhá gäi lμ l−îng tö n¨ng l−îng hay Quantum n¨ng l−îng b. §èi víi bøc x¹ ®iÖn tõ ®¬n s¾c tÇn sè ν, b−íc sãng λ l−îng tö n¨ng l−îng t−¬ng øng b»ng c ε = hν = h -34 λ h=6,625.10 Js H»ng sè Planck
c. C«ng thøc hμm ph©n bè Planck:ph¸t x¹ ®¬n s¾c cña vËt ®en tuyÖt ®èi 2πν 2 hν f (ν, T ) = 2 hν 2.3. C¸c ®Þnh luËt bøc x¹ c cña vËt ®en tuyÖt ®èi e −1 k BT a. N¨ng ∞suÊt ph¸t x¹ toμn phÇn hν R (T ) = σT R (T ) = ∫ f ( ν, T )dν x = 4 0 4 4 ∞ k BT 4 4 2 πk B T x 3 2 πk B T RT = ∫ = = σ 4 dx 6,5 T c h 0 e −1 2 3 x 2 c h 3 σ=5,67.10-8W/m2K4 h»ng sè Steffan-Boltzmann §L1: N¨ng suÊt ph¸t x¹ toμn phÇn cña vËt ®en tuyÖt ®èi ~ T4 cña nã
b. §L Vin(Wien): §èi víi vËt ®en tuyÖt ®èi b−íc sãng λm cña chïm bøc x¹ mang nhiÒu n¨ng l−îng nhÊt tû lÖ nghÞch víi nhiÖt ®é tuyÖt cña vËt λmT=b b=2,898.10 -3m.K H»ng sè Vin (LÊy df/dν=0) 3. ThuyÕt photon cña Anhxtanh (Einstein) ThuyÕt Planck ch−a nªu lªn ®−îcb¶n chÊt gi¸n ®o¹n cña bøc x¹ ®iÖn tõ 3.1. ThuyÕt photon cña Anhxtanh a. Bøc x¹ ®iÖn tõ cÊu t¹o bëi v« sè c¸c h¹t gäi lμ l−îng tö ¸nh s¸ng hay photon b. Víi mét bøc x¹ ®iÖn tõ ®¬n s¾c x¸c ®Þnh
c¸c photon ®Òu gièng nhau vμ cã n¨ng l−îng c x¸c ®Þnh b»ng ε = hν = h λ c. Trong mäi m«i tr−êng c¸c photon cã cïng vËn tèc b»ng: c=3.108m/s d. Khi mét vËt ph¸t x¹ hay hÊp thô bøc x¹ ®iÖn tõ -> ph¸t hay hÊp thô c¸c photon e. C−êng ®é cña chïm bøc x¹ tû lÖ víi sè photon ph¸t ra trong 1 ®¬n vÞ thêi gian 3.2. HiÖn t−îng quang ®iÖn: HiÖu øng b¾n ra c¸c ®iÖn tö tõ mét tÊm kim lo¹i khi däi lªn tÊm KL ®ã mét bøc x¹ ®iÖn tõ thÝch hîp -> c¸c ®iÖn b¾n ra: Quang ®iÖn tö
K *I~U ->Ib·o hoμ λ mv 2/2 - UC U 0 *eU = mv 2/2 0 C 0 3.3. Gi¶i thÝch c¸c ®Þnh luËt quang ®iÖn: a. Giíi h¹n quang ®iÖn 2 hc c mv = λ0 λ I®iÖn ~ I¸nh s¸ng
c. §éng n¨ng ban ®Çu cña quang ®iÖn tö 2 mv 0 max hν=hν0+eUC = h( ν − ν 0 ) eUC =h(ν-ν0) 2 3.4. §éng lùc häc photon c N¨ng l−îng photon ε = hν = h h ν h λ ε = mc m = 2 = 2 c λc 2 m0 v m= m0 = m 1 − 2 v 2 c 1 − 2 v=c => m0=0 khèi l−îng c nghØ cña photon b»ng 0
§éng l−îng photon hν h P = mc = = c λ §éng l−îng photon tû lÖ thuËn víi tÇn sè hoÆc tû lÖ nghÞch víi b−íc sãng 3.4. HiÖu øng K«ngt¬n (Compton) λ λ ’ 1892: Khi chiÕu tia X lªn GraphÝt λ Ngoμi ph¶n x¹ Bragg cßn ghi GraphÝt ®−îc λ’> λ λ’ kh«ng phô thuéc vμo chÊt tinh thÓ, chØ phô thuéc vμo gãc t¸n x¹ θ: 2 θ Λ =2,426.10 -12m Δλ = λ '−λ = 2Λ C sin C 2 B−íc sãng Compton
Ph¶n x¹ Bragg x¶y ra khi tia X t¸n x¹ trªn c¸c ®iÖn tö trong Ion t¹i nót m¹ng. T¸n x¹ Compton x¶y ra khi photon tia X va ®Ëp víi c¸c ®iÖn tö tù do: §iÖn tö cã vËn tèc tr−íc va ®Ëp v=0 Tr−íc va ®Ëp Sau va ®Ëp me v mec2 §iÖn tö pe=0, E=mec2 p e ' = 2 E' = v 1− 2 v2 1− 2 c c hν hν' Photon p ph = ε = hν p' ph = ε ' = hν ' c c HÖ c« lËp: B¶o toμn n¨ng l−îng, ®éng l−îng
B¶o toμn n¨ng l−îng: mec2 hν + m e c 2 = hν'+ v2 B¶o toμn ®éng l−îng r r, r 1− 2 p ph = p ph + p e c r r, 2 r2 r ,2 ( p ph − p ph ) = p e p ph + p ph − 2p ph p ph cos θ = p e 2 , 2 hν 2 hν' 2 h 2 νν' m2v 2 ( ) + ( ) − 2 2 cos θ = 2 c c c v 2 4 me c 1− 2 θ ( hν + m e c − hν ' ) = 2 2 2 c v 1− 2 2 θ c m e c ( ν − ν' ) = hνν' (1 − cos θ) = 2hνν' sin 2 2 h 2 θ B−íc sãng Compton: h λ ' −λ = 2 sin ΛC = mec 2 ΛC=2,426.10-12m mec