Bài giảng vẽ kỹ thuật - Chương 3

Chia sẻ: Nguyễn Trọng Hoàng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

113
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đường thân khai của đường tròn là qũy đạo của một điểm M thuộc đường thẳng, khi đường thẳng này lăn không trượt trên một đường tròn cố định gọi là đường tròn cơ sở.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng vẽ kỹ thuật - Chương 3

CHƯƠNG 3 3.1.2. Đ côn V HÌNH H C 1. §Þnh nghÜa: ®é c«n k lµ tØ sè S α d gi÷a hiÖu sè ®−êng kÝnh hai mÆt D α 3.1. Đ d c, đ côn c¾t vu«ng gãc cña mét h×nh c«n trßn xoay víi kho¶ng c¸ch cña 3.1.1. Đ d c B hai mÆt c¾t ®ã L 1. §Þnh nghÜa: §é dèc d gi÷a D-d ®−êng th¼ng OB ®èi víi ®−êng th¼ng k= = 2tg α L α OA lµ tang cña gãc AOB (gãc α) Gi¸ trÞ cña ®é c«n th−êng ®−îc viÕt d−íi d¹ng tØ sè. O A d = tg α VÝ dô: 1 : 10 ; 1 : 8 v.v… Gi¸ trÞ cña ®é dèc th−êng ®−îc viÕt d−íi d¹ng tØ sè. 2. VÏ ®é c«n: vÏ ®é c«n k lµ vÏ h×nh c«n cã ®é dèc gi÷a ®−êng VÝ dô: 1 : 10 ; 1 : 7 v.v… sinh ®èi víi trôc lµ k : 2 2. VÏ ®é dèc: B Bµi to¸n: cho ®t OA, h·y vÏ ®t OB cã ®é dèc ®èi víi ®t OA lµ 1:5 O A 1 2 3.1.3. KÝ hiÖu ®é dèc, ®é c«n trªn b¶n vÏ 3.2. Chia đ u đo n th ng Tr−íc con sè chØ gi¸ trÞ ®é dèc hay ®é c«n cã dÊu (®é dèc) hay (®é c«n). §Ønh nhän cña c¸c dÊu trªn ph¶i h−íng vÒ ®Ønh • Chia thành 02, 04, 08… đo n b ng nhau: gãc cña h×nh 1:6 1:5 §¸y dèc KÝ hiÖu ®é dèc viÕt trªn gi¸ ®−êng A B giãng song song víi ®−êng ®¸y dèc. 1:5 KÝ hiÖu ®é c«n viÕt trªn gi¸ ®−êng dãng song song víi trôc cña h×nh c«n hoÆc viÕt ngay trªn trôc h×nh c«n V HÌNH H C 3
3.2. Chia đ u đo n th ng 3.3. Chia đ u đư ng tròn • Thành nhi u đo n b ng nhau b t kỳ: Ví d chia 03 ph n • Thành 02, 04, 08… ph n: a O a a A B V HÌNH H C V HÌNH H C 3.3. Chia đ u đư ng tròn 3.4. V n i ti p • Các nguyên t c cơ b n c n nh : • Chia thành 03, 06…ph n, đư ng tròn bán kính R. (1) Đư ng th ng a ti p xúc đư ng tròn: O a O a ⊥ R (OT) = T T V HÌNH H C V HÌNH H C
3.4. V n i ti p 3.4. V n i ti p • Các nguyên t c cơ b n c n nh : • Các nguyên t c cơ b n c n nh : (3) Hai đư ng tròn (O1,R1) và ( O2,R2) ti p xúc ngoài (2) Đư ng t p h p tâm c a nh ng đư ng tròn bán kính R, ti p xúc v i đư ng th ng a. t O O1 T ∈ O1O2 a O R O1O2 = R1 + R2 R1 T R2 O R O2 T R t là đư ng th ng T t // a T t và a cách nhau R V HÌNH H C V HÌNH H C 3.4. V n i ti p 3.4. V n i ti p • Các nguyên t c cơ b n c n nh : • Các nguyên t c cơ b n c n nh : (4) Đư ng t p h p tâm c a nh ng đư ng tròn (O2, R2) (5) Hai đư ng tròn (O1,R1) và (O2,R2) ti p xúc trong. ti p xúc ngoài v i đư ng tròn (O1, R1) cho trư c. T O2 R R R2 2 O2 1 TR 1 O1 T ∈ O1O2 O1 R1 O1O2 = R1 – R2 R1 T R1 – R2 R2 T O2 Đư ng tròn (O1, R1+R2) R2 Tâm: O1 O2 Bán kính = R1 + R2 V HÌNH H C
3.4. V n i ti p • Các nguyên t c cơ b n c n nh : • Các nguyên t c cơ b n c n nh : V đư ng phân giác: giá (6) Đư ng t p h p tâm c a nh ng đư ng tròn (O2, R2) ti p xúc trong v i đư ng tròn (O1, R1) cho trư c. T T O2 R2 O2 2 R R R – 1 –R 1 Đư ng tròn 2 O1 R1 –R 2 Tâm: O1 O2 R1 A Bán kính = R1 - R2 T (O1, R1-R2) V HÌNH H C V HÌNH H C 3.4. V n i ti p 3.4. V n i ti p • Ví d 1: • Ví d 2: V cung tròn bán kính r ti p xúc v i đư ng th ng và V đư ng th ng qua đi m A và ti p xúc đư ng tròn cho đư ng tròn. trư c (phương pháp hình h c). T r C n xác đ nh: Oo r O1 1 – Bán kính. 2 – Tâm. T1 3 – Các ti p đi m. O A r a T2 V HÌNH H C V HÌNH H C
3.4. V n i ti p 3.4. V n i ti p • Ví d 2: 3.4.1. N i ti p hai đo n th ng c t nhau b ng cung tròn V đư ng th ng qua đi m A và ti p xúc đư ng tròn Bài toán: Cho hai đo n th ng AB và BC. N i ti p hai đo n cho trư c (phương pháp th c d ng). th ng đã cho b ng cung tròn bán kính R cho trư c (Hình 3- 10). T O1 A V HÌNH H C 3.4. V n i ti p 3.4.2. N i ti p đo n th ng v i cung tròn b ng m t cung tròn khác Bài toán: Cho đư ng tròn tâm O1 bán kính R1 và đư ng th ng d. Hãy n i ti p đư ng th ng d v i cung tròn tâm O1 b ng cung tròn có bán kính R cho trư c. 1. Cung n i ti p ti p xúc ngoài v i cung đã cho (Hình 3-12). 2. Cung n i ti p ti p xúc trong v i cung đã cho (Hình 3-13).
3.4. V n i ti p 3.4.3. N i ti p hai cung tròn b ng m t cung tròn khác Bài toán: Cho cung tròn tâm O1 bán kính R1 và cung tròn tâm O2 bán kính R2 . Hãy n i ti p hai cung tròn đã cho b ng cung tròn có bán kính R. 1. Cung n i ti p ti p xúc ngoài v i hai cung đã cho (Hình 3- 14). 2. Cung n i ti p ti p xúc trong v i hai cung đã cho (Hình 3- 15). 3. Cung n i ti p ti p xúc trong v i m t đư ng tròn và ti p xúc ngoài v i m t đư ng tròn đã cho (Hình 3-16). 3.5. V m t s đư ng cong thư ng g p 3.5.1- V đư ng Elip 2 3 VÏ elÝp biÕt trôc dµi AB vµ trôc C 1 4 ng¾n CD 2' 3' VÏ 2 ®−êng trßn nhËn AB vµ CD A 1' 4' B lµm ®−êng kÝnh (t©m O); O VÏ c¸c tia qua O c¾t ®−êng trßn lín t¹i 1,2,3… ; c¾t ®−êng trßn nhá D t¹i 1’,2’,3’… Tõ 1,2,3… kÎ c¸c tia song song víi trôc ng¾n CD Tõ 1’, 2’,3’… kÎ c¸c tia song song víi trôc dµi AB → C¸c tia t−¬ng øng sÏ c¾t nhau t¹i nh÷ng ®iÓm thuéc elip 24
3.5.2- V đư ng Sin 3.5.3- VÏ ®−êng th©n khai cña ®−êng trßn y VÏ ®−êng cong cã 2 1- §Þnh nghÜa: ®−êng th©n khai cña ph−¬ng tr×nh: 3 ®−êng trßn lµ quÜ ®¹o cña mét ®iÓm M 1 y = a.sinx ( a > 0) thuéc ®−êng th¼ng, khi ®−êng th¼ng 5' 6' 7' 8' VÏ hÖ trôc to¹ ®é 4 o' x nµy l¨n kh«ng tr−ît trªn mét ®−êng 2a 8 o 1' 2' 3' 4' 2Π th¼ng gãc xoy trßn cè ®Þnh gäi lµ ®−êng trßn c¬ së VÏ ®−êng trßn t©m 5 7 NhËn xÐt: ®é dµi cung mµ ®−êng th¼ng l¨n qua b»ng kho¶ng c¸ch M M O’(-a,0) b¸n kÝnh a 6 M tõ ®iÓm M ®Õn ®iÓm tiÕp xóc Chia ®−êng trßn (O’) ra mét sè phÇn b»ng nhau (8) bëi c¸c M ®iÓm chia 1,2,3… 2- VÏ ®−êng th©n khai khi biÕt ®−êng trßn c¬ së (®−êng kÝnh D): Chia ®o¹n 0-2Π trªn trôc x ra mét sè phÇn b»ng nhau t−¬ng Chia ®−êng trßn ra 8 phÇn b»ng nhau bëi c¸c 4 3 øng (8) bëi c¸c ®iÓm chia 1’,2’,3’… ®iÓm 1,2,…8 5 2 Tõ 1,2,3… kÎ c¸c tia song song víi trôc x Tõ ®iÓm 8, vÏ tia tiÕp tuyÕn cã ®é dµi b»ng ΠD 6 Tõ 1’,2’,3’… kÎ c¸c tia song song víi trôc y vµ còng chia ra 8 phÇn 7 1 8 b»ng nhau ⇒ Giao cña c¸c tia t−¬ng øng lµ nh÷ng ®iÓm thuéc ®−êng sin ΠD 25 26 4 3 5 2 6 1 7 8 ΠD Tõ ®iÓm thø i vÏ tia tiÕp tuyÕn víi ®−êng trßn vµ lÊy ®é dµi b»ng i.ΠD/8. Mót cña c¸c tia tiÕp tuyÕn ®ã lµ nh÷ng ®iÓm thuéc ®−êng th©n khai 27