1
CHƯƠNG 3
VẼHÌNH HỌC
CHƯƠNG 3
VẼHÌNH HỌC
3.1. Độ dốc, độ côn
3.1.1. Độ dốc
α
A
B
O
1. §Þnh nghÜa: §é dèc dgi÷a
®−êng th¼ng OB ®èi víi ®−êng th¼ng
OA lµ tang cña gãc AOB (gãc α)
d= tg
α
Gi¸ trÞ cña ®é dèc th−êng ®−îc viÕt d−íi d¹ng tØ sè.
VÝ dô: 1 : 10 ;1 : 7 v.v…
2. VÏ ®é dèc:
Bµi to¸n: cho ®t OA, h·y vÏ
®t OB cã ®é dèc ®èi víi ®t OA
lµ 1:5 OA
B
2
3.1.2. Độ côn
d
D
L
α
α
S
1. §Þnh nghÜa: ®é c«n klµ tØ sè
gi÷a hiÖu sè ®−êng kÝnh hai mÆt
c¾t vu«ng gãc cña mét h×nh c«n
trßn xoay víi kho¶ng c¸ch cña
hai mÆt c¾t ®ã
k = = 2tg
α
D - d
L
Gi¸ trÞ cña ®é c«n th−êng ®−îc viÕt d−íi d¹ng tØ sè.
VÝ dô: 1 : 10 ;1 : 8 v.v…
2. VÏ ®é c«n: vÏ ®é c«n klµ vÏ h×nh c«n cã ®é dèc gi÷a ®−êng
sinh ®èi víi trôc lµ k : 2
3
3.1.3. KÝ hiÖu ®é dèc, ®é c«n trªn b¶n vÏ
KÝ hiÖu ®é dèc viÕt trªn gi¸ ®−êng
giãng song song víi ®−êng ®¸y dèc.
KÝ hiÖu ®é c«n viÕt trªn gi¸ ®−êng
dãng song song víi trôc cña h×nh c«n
hoÆc viÕt ngay trªn trôc h×nh c«n
1 : 6 1 : 5
1 : 5
§¸y dèc
Tr−íc con sè chØ gi¸ trÞ ®é dèc hay ®é c«n cã dÊu (®é dèc)
hay
(®é c«n). §Ønh nhän cña c¸c dÊu trªn ph¶i h−íng vÒ ®Ønh
gãc cña h×nh
3.2.
3.2. Chia
Chia đ
đề
ều
uđo
đoạ
ạn
nth
thẳ
ẳng
ng
• Chia thành 02, 04, 08… đoạn bằng nhau:
VẼHÌNH HỌC
AB
• Thành nhiềuđoạn bằng nhau bất kỳ:
Ví dụchia 03 phần
VẼHÌNH HỌC
AB
aaa
3.2.
3.2. Chia
Chia đ
đề
ều
uđo
đoạ
ạn
nth
thẳ
ẳng
ng
3.3.
3.3. Chia
Chia đ
đề
ều
uđư
đườ
ờng
ng tròn
tròn
• Thành 02, 04, 08… phần:
VẼHÌNH HỌC
O
• Chia thành 03, 06…phần, đường tròn bán kính R.
VẼHÌNH HỌC
O
3.3.
3.3. Chia
Chia đ
đề
ều
uđư
đườ
ờng
ng tròn
tròn
3.4.
3.4. V
Vẽ
ẽn
nố
ối
iti
tiế
ếp
p
•Các nguyên tắc cơbản cần nhớ:
(1) Đường thẳng a tiếp xúc đường tròn:
VẼHÌNH HỌC
T
O
a ⊥
⊥⊥
⊥R (OT) = T
a
•Các nguyên tắc cơbản cần nhớ:
(2) Đường tập hợp tâm của những đường tròn bán kính R,
tiếp xúc vớiđường thẳng a.
VẼHÌNH HỌC
T
O
t là đường thẳng
t // a
t và a cách nhau R
a
R
T
O
R
T
O
R
t
3.4.
3.4. V
Vẽ
ẽn
nố
ối
iti
tiế
ếp
p
•Các nguyên tắc cơbản cần nhớ:
(3) Hai đường tròn (O1,R1) và ( O2,R2) tiếp xúc ngoài
VẼHÌNH HỌC
O1
O2
T
T ∈
∈∈
∈O1O2
O1O2 = R1+ R2
R
1
R
2
3.4.
3.4. V
Vẽ
ẽn
nố
ối
iti
tiế
ếp
p
•Các nguyên tắc cơbản cần nhớ:
(4) Đường tập hợp tâm của những đường tròn (O2, R2)
tiếp xúc ngoài vớiđường tròn (O1, R1) cho trước.
O1
O2
T
Đường tròn
Tâm: O1
Bán kính = R1+ R2
R
1
R
2
O2
R
2
O2
R
2
R
1
T
T
R
1
(O1, R1+R2)
3.4.
3.4. V
Vẽ
ẽn
nố
ối
iti
tiế
ếp
p
•Các nguyên tắc cơbản cần nhớ:
(5) Hai đường tròn (O1,R1) và (O2,R2) tiếp xúc trong.
VẼHÌNH HỌC
O1
O2
T
T ∈
∈∈
∈O1O2
O1O2 = R1 – R2
R
1
R
2
R1 – R2
3.4.
3.4. V
Vẽ
ẽn
nố
ối
iti
tiế
ếp
p
•Các nguyên tắc cơbản cần nhớ:
(6) Đường tập hợp tâm của những đường tròn (O2, R2)
tiếp xúc trong vớiđường tròn (O1, R1) cho trước.
VẼHÌNH HỌC
O1
O2
T
R1
R
2
R
1
–R
2
Đường tròn
Tâm: O1
Bán kính = R1- R2
O2
O2
R
1
–R
2
R
1
–R
2
T
T
(O1, R1-R2)
3.4.
3.4. V
Vẽ
ẽn
nố
ối
iti
tiế
ếp
p
V
Vẽ
ẽđư
đườ
ờng
ng phân
phân gi
giá
ác
c:
:
VẼHÌNH HỌC
A
•Các nguyên tắc cơbản cần nhớ:
•Ví dụ1:
Vẽcung tròn bán kính r tiếp xúc vớiđường thẳng và
đường tròn.
VẼHÌNH HỌC
Oo
r
r
r
Cần xác định:
1 – Bán kính.
2 – Tâm.
3 – Các tiếpđiểm. O
a
T1
T2
3.4.
3.4. V
Vẽ
ẽn
nố
ối
iti
tiế
ếp
p
•Ví dụ2:
Vẽ đường thẳng qua điểm A và tiếp xúc đường tròn cho
trước (phương pháp hình học).
VẼHÌNH HỌC
O1
A
T
3.4.
3.4. V
Vẽ
ẽn
nố
ối
iti
tiế
ếp
p
•Ví dụ2:
Vẽ đường thẳng qua điểm A và tiếp xúc đường tròn
cho trước(phương pháp thực dụng).
VẼHÌNH HỌC
O1
A
T
3.4.
3.4. V
Vẽ
ẽn
nố
ối
iti
tiế
ếp
p
3.4.1. Nối tiếp hai đoạn thẳng cắt nhau bằng cung tròn
Bài toán: Cho hai đoạn thẳng AB và BC. Nối tiếp hai đoạn
thẳng đã cho bằng cung tròn bán kính R cho trước (Hình 3-
10).
3.4.
3.4. V
Vẽ
ẽn
nố
ối
iti
tiế
ếp
p
3.4.2. Nối tiếp đoạn thẳng với cung tròn bằng một cung
tròn khác
Bài toán: Cho đường tròn tâm O1bán kính R1và đường
thẳng d. Hãy nối tiếp đường thẳng d với cung tròn tâm O1
bằng cung tròn có bán kính R cho trước.
1. Cung nối tiếp tiếp xúc ngoài với cung đã cho (Hình 3-12).
2. Cung nối tiếp tiếp xúc trong với cung đã cho (Hình 3-13).
3.4.
3.4. V
Vẽ
ẽn
nố
ối
iti
tiế
ếp
p