Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 2 - ThS. Bùi Thanh Hiếu

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:50

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xử lý tín hiệu số" Chương 2: Tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền thời gian, cung cấp cho người học những kiến thức như: Các tín hiệu rời rạc cơ bản; Các phép toán trên tín hiệu rời rạc; Quan hệ vào ra của hệ thống LTI; Các tính chất của hệ LTI; Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng; Hệ thống số không đệ qui; Hệ thống số đệ qui. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 2 - ThS. Bùi Thanh Hiếu

XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ GV: Ths.Bùi Thanh Hiếu Khoa KTMT Faculty Of Computer Engineering Page: 1
Chương 2 Tín hiệu và hệ thống rời rạc trong miền thời gian Faculty Of Computer Engineering Page: 2
Nội dung chính Các tín hiệu rời rạc cơ bản Các phép toán trên tín hiệu rời rạc Quan hệ vào ra của hệ thống LTI Các tính chất của hệ LTI Phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng Hệ thống số không đệ qui Hệ thống số đệ qui Faculty Of Computer Engineering Page: 3
2.1. Tín hiệu rời rạc Định nghĩa: Tín hiệu rời rạc là hàm theo biến độc lập có kiểu số nguyên K/h: x(n), x(nTs) n Z n Z x(n) không xác định Các dạng biểu diễn  Biểu diễn bằng biểu thức toán: 1 Khi n 0,4 x ( n) 0 Khi n 0,4 Faculty Of Computer Engineering Page: 4
2.1. Tín hiệu rời rạc  Biểu diễn bằng đồ thị: x(n) n 0 1 2 3 4 5  Biểu diễn bằng bảng: n - … -1 0 1 2 3 4 5 … x(n) 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0  Biểu diễn bằng dãy số: x ( n) ... 0 1 1 1 1 1 0 ... Faculty Of Computer Engineering Page: 5
2.1.1.Một số tín hiệu rời rạc cơ bản (n)  Tín hiệu xung đơn vị 1 1 n=0 δ ( n) = 0 n 0 n -2 -1 0 1 2  Tín hiệu bậc đơn vị u(n) 1 n 0 u ( n) = 0 n
2.1.1.Một số tín hiệu rời rạc cơ bản ur (n)  Tín hiệu dốc đơn vị n n 0 ur ( n) n 0 n 0 -1 0 1 2 3  Tín hiệu hàm mũ x ( n) an , n x (n) n -2 -1 0 1 2 3 4 0
2.1.2.Phân loại tín hiệu rời rạc Tín hiệu năng lượng và tín hiệu công suất Năng lượng của tín hiệu x(n): 2 E x ( n) n Công suất trung bình của tín hiệu N 2 1 P lim x ( n) N 2N 1 n N E=M<  x(n): tín hiệu năng lượng E= và P = K <  x(n): tín hiệu công suất Faculty Of Computer Engineering Page: 8
2.1.2.Phân loại tín hiệu rời rạc  Ví dụ: Trong các tín hiệu sau đây tín hiệu nào là tín hiệu năng lượng, tín hiệu nào là tín hiệu công suất ? a. x(n) = u(n) b. x(n) = ur(n) c. n 1 , n 0 x ( n) 2 3n , n 0 Faculty Of Computer Engineering Page: 9
2.1.2.Phân loại tín hiệu rời rạc Tín hiệu chẵn và tín hiệu lẻ  Nếu x(-n) = x(n) x(n) là tín hiệu chẵn  Nếu x(-n) = - x(n) x(n) là tín hiệu lẻ -3 -2 -1 n n 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 Tín hiệu tuần hoàn và không tuần hoàn  x(n + N) = x(n), n x(n) tuần hoàn  x(n + N) x(n), n x(n) không tuần hoàn  Giá trị nhỏ nhất của N được gọi là chu kỳ cơ bản Faculty Of Computer Engineering Page: 10
2.1.3.Các thao tác cơ bản Phép dịch thời gian: y(n) = x(n-n0) • n0 > 0: dịch x(n) về bên phải |n0| mẫu • n0 < 0: dịch x(n) về bên trái |n0| mẫu Phép đảo thời gian: y(n) = x(-n) đảo tín hiệu qua trục tung Dịch + đảo: y(n) = x(-n – n0) Phép thay đổi thang thời gian: y(n) = x(an) , a Z+ Faculty Of Computer Engineering Page: 11
2.1.3.Các thao tác cơ bản Phép nhân x2(n) x1(n) x(n) x1(n) . x2(n) .x(n) Phép cộng x2(n) x1(n) x1(n) + x2(n) Phép trễ D D D x(n) x(n - 1) x(n) x(n - N) N bộ trễ Faculty Of Computer Engineering Page: 12
2.1.3.Các thao tác cơ bản Một tín hiệu rời rạc bất kỳ luôn luôn có thể được biểu diễn dưới dạng: x ( n) x(k ) (n k) k x (n)  Ví dụ 3 3 2 1 0.5 n -3 -2 -1 0 1 2 3 -2 -2 x(n) 2 (n 4) 3 (n 3) 2 (n 2) (n 1) 0.5 (n 1) 3 (n 3) 2 (n 4) Faculty Of Computer Engineering Page: 13
Từ tín hiệu x(n) của ví dụ trên hãy vẽ các tín hiệu: a. y(n) = x(n-2) b. y(n) = 2x(3-n) c. y(n) = x(2n) d. y(n) = x(2n-1)u(2-n) e. y(n) = x(n) + (-1)nx(n) Faculty Of Computer Engineering Page: 14
2.2. Hệ thống rời rạc  Định nghĩa: T[ ] x(n) y(n) = T[x(n)] x(n) : tín hiệu vào (tác động) y(n) : tín hiệu ra (đáp ứng) T : toán tử (quá trình xử lý hệ thống) Phân loại hệ thống dựa trên các điều kiện ràng buột đối với toán tử T Faculty Of Computer Engineering Page: 15
2.2.1. Hệ rời rạc tuyến tính Hệ tuyến tính nếu thoã mãn nguyên lý xếp chồng y1(n) = T[x1(n)] và y2(n) = T[x2(n)] T[ax1(n) + bx2(n)] = aT[x1(n)] + bT[x2(n) = ay1(n) + by2(n)  Ví dụ: Xét tính tuyến tính của các hệ sau a. y(n) = nx(n) b. y(n) = x2(n) Faculty Of Computer Engineering Page: 16
2.2.1. Hệ rời rạc tuyến tính Đáp ứng xung của hệ tuyến tính x ( n) x(k ) (n k) k Nếu hệ tuyến tính: y ( n) T x(k ) (n k ) n x(k )T (n - k) x(k )hk (n) k k hk (n) T (n k ) : đáp ứng xung đáp ứng ra của hệ khi x(n) = (n) Faculty Of Computer Engineering Page: 17
2.2.2. Hệ tuyến tính bất biến Hệ bất biến nếu tín hiệu vào bị dịch đi k mẫu tín hiệu ra y(n) dịch đi k mẫu. T x ( n) y ( n) T x(n k ) y (n k)  Ví dụ: Xét tính bất biến của các hệ sau a. y(n) nx(n) b. y(n) x 2 ( n) n c. y( n) x(k ) k 0 Faculty Of Computer Engineering Page: 18
2.2.2. Hệ tuyến tính bất biến Tổng chập Xét hệ bất biến: x(n) = (n) y(n) = T[ (n)] = h(n) x(n) = (n-k) y(n) = T[ (n-k)] = hk(n) Do hệ bất biến hk(n) = h(n-k) Với hệ tuyến tính bất biến (TTBB): y ( n) T x(k ) (n k ) k Ký hiệu Công thức y ( n) x ( k ) h( n k) tính tổng chập k y(n) = x(n) h(n) Faculty Of Computer Engineering Page: 19
2.2.2. Hệ tuyến tính bất biến Các bước tính tổng chập bằng đồ thị  Đổi biến số n thành k, x(n) x(k), h(n) h(k)  Đảo thời gian h(k) và dịch đi n mẫu h(n-k)  Nhân x(k) và h(n-k) với mọi k  Cộng x(k)h(n-k) với mọi k y(n)  Lặp lại với mọi n  Ví dụ 1: x ( n) 1 1 1 h( n) 0.5 1 0.5 Tìm y(n) = x(n) h(n) Faculty Of Computer Engineering Page: 20