Thí dụ IV-1
Xác định khả năng chịu lực của 1 dầm tổ hợp
Cho biết: Dầm chịu ẩm ngắn hạn có chiều dài nhịp l=6m và tiết
diện ngang gồm 3 thanh gỗ 15x20 cm .Dầm được liên kết bằng
chốt bản có bề dầy 12mm và chiều dài dọc thớ gỗ lcb=51mm , bố
tri tâm cách tâm (ở mỗi phía mạch ghép ) S=12cm.Độ võng
tương đối cho phép
1
250
f
l
� �
=
� �
� �
, hệ số vượt tải trung bình của tải
trọng là 1,25.
Giải
Mômen quán tính và Mômen chống uốn của dầm tổ hợp (chưa xét đến tính mềm
của liên kết ) là:
2 2
3
20.45 6750
6 6
ng
bh
W cm= = =
Cường độ chịu uốn tính tóan và Môdun đàn hồi của dầm trong đó có đưa vào hệ số
0,85 để xét đến điều kiện ẩm ngắn hạn là (Xem phụ lục 5)
Ru=0,85.15=12,8 MN/m2
E=0,85.104=8,5.103 MN/m2
Do đó mômen uốn lớn nhất mà dầm tổ hợp có thể chịu được là :
M=kw.w.Ru =0,85.6750.1,28=7346 kNcm=73,4 kNm
(Ở đây hệ số kw=0,85 lấy theo bảng IV-1)
Tải trọng tính tóan của dầm:
4
2 2 4
8. 8.734.10 163, 4 /
6 .10
M
q N cm
l
= = =
Tải trọng tiêu chuẩn :
163, 4 130 /
1, 25 1, 25
tc q
q N cm= = =
Xác định khả năng chịu lực của dầm theo độ võng lớn nhất
3
5. .
384. . .
tc
ng j
f q l f
l E J k l
� �
= � �
� �
Do đó
5
3 3 6
384. . . 384.8, 5.10 .151875.0,6
. 114 / 130 /
5. 5.6 .10 .250
ng j
tc E J k f
q N cm N cm
l l
� �
= = = <
� �
� �
Ở đây kj=0,6 lấy theo bảng IV-1
Tải trọng tiêu chuẩn theo điều kiện độ cứng nhỏ hơn theo điều kiện cường độ ,
do vậy khả năng chịu lưc lớn nhất của dầm phải xác định theo điều kiện độ cứng tức là:
2 2 4
5
1, 25. . 1, 25.114.6 .10 64,1.10 64,1
8 8
tc
q l
M Ncm kNm= = = =
Dùng trị số M đó để kiểm tra vật liên kết ở mạch ghép của dầm theo công thức
1,5. .
.
ng
ng
M S
nJ T
Trong đó ;
-Mômen tĩnh của tiết diện bị trượt trên mạch ghép đối với trục trung hòa của dầm
Sng=20.15=4500 cm3
-Vì bề rộng của dầm b=20cm>15cm nên bề rộng tính tóan của chốt bảng là :
bcb=0,5b+0,3.lcb=10+0,3.5,4=11,62cm
Do đó khả năng chịu lực của 1 chốt bảng trên dầm chịu ẩm ngắn hạn là :
T=0,85.14.lcb.bcb=0,85.14.5,4+11,62=746,6 daN=7466N
Như vậy số chốt bản cần phải bố trí trên chiều dài nửa dầm là:
5
1,5.64,1.10 .4500 44
151875.7466
n cai =
Số chốt bản thực tế đã bố trí
(ở đây nhân với 2 là để tính cho 2 phía mạch ghép )
Như vậy số chốt bản đã bố trí rất phù hợp với yêu cầu của tính tóan.
Thí dụ IV-2:
Tính số vật liên kết cần thiết trong 1 thanh tổ hợp chịu nén
đúng tâm (H IV-4) , hai đầu liên kết khớp .Cho biết thanh có
tiết diện bó gồm 3 tấm ván 5x20 cm .Chiều dài của thanh
l=3m.Nội lực tính tóan N=101 kN .Cường độ tính tóan khi
chịu nén Rn=13MN/m2 .Vật liên kết đinh có đường kính
5mm và dài 150 mm
Giải
Số đinh cần thiết trên chiều dài 1m rút ra từ công thức (IV-11) là :
2 2
. . .
.( 1)
g
c
o y
k b h n
nl
µ
=−
Trong đó đã biết b=20cm , h =15 cm , ng=2 , l0=3m và ở đây theo bảng IV-2
2 2
1 1 0, 4
20. 10.0,5
kd
= = =
Bây giờ cần tìm
y
µ
Theo công thức (IV-10) .Giả thiết l1<7.c , sẽ có :
.
td y y
λ µ λ
=
do đó
td
y
y
λ
µλ
=
Trên cơ sở tận dụng vật liệu , cho ứng suất nén đạt tới cường độ Rn , từ điều kiện ổn
định sẽ có :
min
101000 0, 26
. 300.1300
ttt n
N
F R
ϕ
= = =
Tương ứng có độ mảnh lớn nhất của thanh tổ hợp là:
max 109
td
λ λ
= =
( tra biểu đồ hình II-3,a)
Độ mảnh của thanh nếu xem như thanh nguyên :
Do đó
300 69
0, 289.15
y
λ
= =
109 1,58
69
y
µ
= =
Thay vào biểu thức
2 2
0, 4.20.15.2 17,8 /
3 .(1,58 1)
c
n dinh met= =
−
Bố trí mỗi hàng 4 đinh , hàng nọ cách hàng kia 23 cm (xem H.IV-4).Như vậy trên chiều
dài 1m số đinh là :
100.4 17, 4 17,8
23
c
n= =
Trong thí dụ này độ ổn định của thanh đối với trục x-x rõ rang là hơn nhiều so với trục y-
y nên không cần kiểm tra đối với trục x-x nữa .
Thí dụ IV-3 :
Thiết kế một thanh nghiêng tổ hợp chịu nén đúng tâm ,liên kết bằng đinh ,
trong một kết cấu dàn tạm thời .Cho biết : Lực nén tính tóan N=45KN.Chiều
dài tính tóan của thanh l0=3,6 m .Cường độ chịu nén tính tóan trong kết cấu
tạm thời Rn=15 MN/m2.Độ mảnh cho phép [
λ
]=150.
Giải
a) Chọn kích thước tiết diện :
Sơ bộ xác định diện tích tiết diện cần thiết gần đúng của thanh theo công thức (II-
14)
2
0360 45.1,5
. 152( )
16 16 1,5
k
n
lN
F cm
R
= = =
Trong đó dùng k=1,5
Chọn tiết diên thanh bằng 2 tấm ván gỗ 5x16 cm ,
Tiết diện F=2x3x16=160(cm2)
Giữa các tấm ván có những miếng đệm ngắn (xem II .IV-5).Tất cả được ghép lại bằng
đinh .
b)Tính và bố trí đinh
Hệ số uốn dọc nhỏ nhất
min
45 0,1875
. 160.1,5
tt n
N
F R
ϕ
= = =
Tương ứng có độ mảnh
max 128
λ
=
( Tra biểu đồ II-3a).Độ mảnh đó nhỏ hơn độ mảnh
cho phép [
λ
]=150 đối với thanh nghiêng chịu nén trong dàn .Cho độ mảnh đó bằng độ
mảnh tính đổi :
2 2
max 1
( )
td y y
λ λ µ λ λ
= = +
=128
Theo qui phạm thiết kế thì độ mảnh của nhánh không được lớn hơn độ mảnh của tòan
bộ thanh :
1y y
λ µ λ
Dùng
10,5 y y
λ µ λ
=
2 2
( ) (0,5. ) 1,12 128
td y y y y y y
λ µ λ µ λ µ λ
= + = =
Bán kính quán tính
3 3
(15 5 ).16 5,2
12.160
y
r cm
−
= =
Độ mảnh không xét đến tính mềm của liên kết
Hệ số tính đổi độ mảnh
128 1,65
1,12 1,12.69,3
td
y
y
λ
µλ
= = =
Hệ số để xét đến tính mềm của liên kết (Tra bảng IV-2) đối với đinh có đường kính
d=0,5cm
2 2
1 1 0,4
10. 10.0,5
kd
= = =
Số mặt cắt của đinh trên một mạch ghép theo mỗi mét dài
2 2 2 2
... 0,4.16.15.2 8,5
( 1) 3,6 (1,65 1)
g
c
o y
k b h n
nl
µ
= = =
− −
(đinh/m)
360 69,3
5,2
o
y
y
l
r
λ
= = =