ộ ể ứ ầ
ng n Ở 3m ). c ( ấ c c n thêm vào đ tăng áp su t ướ ầ ố ượ M t bình b ng thép có th tích tăng 1% khi áp su t tăng thêm 70Mpa. Bài t p-1.6: ằ ấ ậ ướ r =1000kg/ đi u ki n tr ng thái áp su t p=101,3Kpa bình ch a đ y 450kg n ấ ệ ề ạ 910 pa. H i kh l Bi t su t đàn h i K=2,06. ể ỏ ồ ấ ế lên thêm 70Mpa.
Bài gi i:ả
910 pa
3
r Khi tăng thêm 70Mpa th tích tăng thêm 1%, bình chúa đ y n c 450kg, ầ ướ ể =1000kg/
3m , K=2,06. 450 1000
nV : th tích n c ướ ể bV : th tích bình ể
= = = 0, 45( m ) V b 1 V n 1
6
D b = Ta có: D 1 = - K V n P
3
D (cid:222) D 0, 0153( m ) = - V n 0, 45.70.10 = - 9 2, 06.10 63 = - 4120
3m ) ể 3 (
ả ể ướ Th tích n Khi tăng áp su t thêm 70Mpa th tích bình tăng thêm: - D
3m ) ấ
3
= bV ng riêng c a n c khi áp su t tăng thêm 70Mpa: Kh i l 1 V n V P = - n K c gi m 0,0153( ấ = 1%.0, 45 4,5.10 ủ ướ ố ượ
) kg m / 1035, 2( r = 2 -
ấ ậ D ể + 3 ) 1035, 2.(0, 0153 4,5.10 ) = 20,497(kg)
450 = 0, 45 0, 0153 c c n thêm vào đ áp su t tăng thêm 70Mpa là: ướ ầ = V b ) kg = ng n V y kh i l ố ượ = r + D m 2 ( V n = m 20, 497( kg 20, 497( m ) Đáp s :ố
3m không khí khi áp su t tăng t
Xác đ nh s thay đ i th tích c a 3 ự ấ ị
ể nhi ừ ng ). Bài t p-1.7: ổ ậ 100Kpa đ n 500Kpa. Không khí ở t đ ệ ộ ưở ế ủ 023 ( xem không khí là khí lý t
Bài gi i:ả
t: ệ ẳ
3
Ph PV 1 1
3
(cid:222) 0, 6( m ) = V 2
- 2, 4( ) ng trình đ ng nhi ươ = PV 2 2 PV 100.3 = = 1 1 500 P 2 S thay đ i th tích: ự ể ổ - = - = D = V V V 0, 6 3 2 1
Đáp s :ố V y th tích gi m đi 2,4( ể ậ ả m 3m )
ữ ậ ể ụ ộ ử ử ằ i b đ i tr ng g n trên van. Tr ng l ắ ạ ở ố ọ ượ ượ ọ M t c a van hình ch nh t ABCD đáy n m ngang có th quay xung ủ ng c a ộ ướ c i G. C a van dài 120cm. Xác đ nh chi u cao c t n c đóng l ặ ạ ử ề ị Bài t p-2.22: ậ quanh tr c AB. C a van đ đ i tr ng và van là 9810 N, đ t t ố ọ đ có th m ể ể ở van.
Bài gi i:ả
Áp l c tác d ng lên thành ụ ự
c
g = )g 0 = F h S ( h sin 60 S
Đi m đ t áp l c D ặ ể a 2 ự
D
C
0
3
= + Z Z
D
0
0
0
3
- h = Z - h J c Z S . C a sin 60 sin 60 a + + 2 + 12( S ). La a sin 60 sin 60 a 2
D
D
0
0
0 a = + 2
0
- h - - = AD Z = OA Z - h a sin 60 sin 60 + 12( S ). La a sin 60 sin 60 a 2
3
Đ m đ c van: ‡ ể ở ượ F AD . W.0,3
0 sin 60 )
0
0
3
0
0 sin 60 )
0
- g ‡ ( h S [ ] W.0,3 - h a 2 a + 2 + 12( S ). La a sin 60 sin 60 a 2 g - g ‡ S ( h sin 60 W.0,3
0
- g a 2 W 12 0,3 a La + 12 2 3 sin 60 ‡ h + .2 sin 60 g La Sa a 2 ‡ 12 m ) 0,877( h
Đáp s :ố h=0,877(m)
Xác đ nh tr s và đi m đ t c a áp l c tác d ng lên di n tích ABC. Bài t p-2.25: ậ ặ ủ ị ố ự ụ ể ệ ị
2
Bài gi i:ả
= 2 - h = 0, 6 0,5 0,11 A B
d =
S =
0.86
Ta có AB h . 2
M
C
3. AB h 36
J =
C
= = + Z 0, 6 h h c 1 3
Áp l c: ự
+ (0, 6 h ).0,86.9810. 994,1( N ) = g = F h S c 1 3 AB h . = 2
Đi m đ t: ể ặ
D
C
3. AB h .2 h 3
= + = Z Z 0, 6 h + + 3 J C Z S . C + ) 36.(0, 6 AB h .
D
= Z 0, 719( m )
= N 994,1( = 0, 719( ) m ) Đáp s :ố F DZ
x
2
Các thành ph n v n t c c a m t ph n t l u ch t là: Bài t p-3.7: ậ ầ ử ư ấ ộ ậ ố ủ 2 ầ = x u
y
2
= u y
z
= u z
ng trình đ ng dòng đi qua A(2,4,-6) Xác đ nh ph ị ươ ườ
Bài gi i:ả
x
y
z
= = Ph ng trình đ ng dòng: ươ ườ dx u dy u dz u
x dy u
y dz u
y
z
(cid:236) (cid:236) = = (cid:239) (cid:239) dx u dy u (cid:239) (cid:239) (cid:219) (cid:237) (cid:237) (cid:239) (cid:239) = = (cid:239) (cid:239) dx 2 x dy 2 y dy 2 y dz 2 z (cid:238) (cid:238)
2
(cid:236) = - C 1 (cid:239) (cid:239) (cid:219) (cid:237) (cid:239) C (cid:239) 1 y 1 = - z 1 x 1 y (cid:238)
2
- - (cid:236) = + C 1 (cid:239) (cid:239) (cid:219) (cid:237) Ph ng trình đ ng dòng đi qua A(2,4,-6) ươ ườ - - (cid:239) = + C (cid:239) (cid:238) 1 2 1 4 1 4 1 6
2
- (cid:236) = C 1 (cid:239) (cid:239) (cid:219) (cid:237) - (cid:239) = C (cid:239) (cid:238) 1 4 5 12
Ta có ph ng trình đ ng dòng: ươ ườ
- (cid:236) y x 4( = ) 1 (cid:239) (cid:239) (cid:237) - xy y z (cid:239) ( = ) 1 (cid:239) 12 5 yz (cid:238)
- 1 - = ) / xy x z ) / 5 = yz 1 y Đáp s :ố 4( y 12(
: M t kh i g hình lăng tr n i th ng đ ng trong n c nh hình v . H i v trí ụ ố ứ ẳ ướ ẽ ỏ ị ư Bài 2.42 ố ỗ n m ngang c a kh i g nh th nào? ằ ố ỗ ư ế ộ ủ
Bài gi i:ả
Ta có khi th ng đ ng và khi n m ngang. ằ = ứ 0
= 0
1AS
ng th ng đ ng ẳ ur uuuur + P F AS 1 ur uuuur + P F AS 2 ươ ứ ẳ ế
AS 2
2AS F= = g
AS 1 V ch
ìm1
ch
Chi u lên ph P F= P F= F Suy ra: g V
c
2
ìm2 5 6
(cid:219) V= V = V c 1
2
= S Ta có: + S S 1
= S L . S L . 2 5 6
R
R
R
2
2
2
(cid:222) S = S 1 1 6
2 x dx )
R S
R S
R S
= - - - - - - R x R x dx = )) ( ( R ( R x dx ) ( (cid:242) (cid:242) (cid:242) S 1 - - -
R
Ta tính:
2
2 x dx )
R S
23 ( 2 2
R
2
p p - - ( R (cid:242) = = 6,66. ) - + 6 3 4
R S
- ( R x dx ) (cid:242) = - x 2
2
Ta đ
Rp = 6,66 - = 4,7124
c:ượ 2 1 x 6 2 cm 1,974( ) (cid:222) = x
= x 1,974( cm ) Đáp s :ố
c t ộ ế ạ ấ ướ ừ ộ ộ ố m t cái m ng nh b ng m t ng ỏ ằ Bài s -4.25: ố có đ ườ M t chi c xe đang ch y l y n ư ướ i đa và l u l ộ ng n ố ộ ố c lên đ cao H=3m. T c đ c a xe là V= 65km/h. c ch y ra kh i ng. Có nh n xét gì v ư ượ ướ ậ ả ề ươ ố ộ ủ ỏ ố đ sâu đ t ng h. ộ ả ớ ể ướ ạ c không ch y ra kh i ng? Khi đó ng ho t ỏ ố ạ ố ng kính 10cm và đ a n 1) Tính t c đ t ặ ố 2) H ph i l n h n bao nhiêu đ n ơ ứ ố đ ng theo nguyên t c ng gì? ộ
Bài gi i:ả
2V
Tính t c đ t i đa mà l u l ng n c ch y ra kh i ng ố ộ ố ư ượ ướ ỏ ố ả
V
1V
2
2 V 2 g 2
P 2 + + + = Z Z 1 g g
1
2 P V + 1 1 g 2 65.1000 3600
= = 18.06( m s / ) = V V
=
2
0 = + + Z 1 Z h H d
2
= g ) + h .( P 1 du d 2 = 0 P 2
du 2 V = 1 g 2
(cid:219) + H
2
(cid:230) (cid:246) (cid:219) + g H 2 (cid:231) (cid:247) = 2 V 1 V 2 Ł ł Vd + 2 2 2 g d + 2
2 V 1
(cid:219) - + 2 ( g H ) = V 2 d 2
2V không ph thu c h (đ sâu ng). ộ
2V = 16,314(m/s)
2
Nh n xét ậ ụ ộ ố
3 m s
3 dm s
= = = p 16,314. 0,128( = / ) 128( s / ) 128( ít / ) l = Q V S 2.
Khi n c không ch y ra kh i ng: ướ ả
2 V 1
(cid:222) - ) + 2 ( g H 0 = V 2 d 4 ỏ ố d = 2
2 V 1
(cid:219) - + 2 ( g H ) 0 d = 2
= - H 16, 57( m )
2 V 1 2 g ạ ộ
d = 2 ng ho t đ ng theo nguyên t c Pito. ắ Ố
2V = 16,314(m/s)
Đáp s :ố
Q=128(lít/s) H=16,57 ng Pito. Ố
1h =5m, đ sauộ
c sau tuabine r ng 4m. Đ sau th ướ ng l u ư ượ ộ ộ
ng n c. ng tháo n Bài s -4.40: Ố ố 2h =3m. h l u ạ ư 1) Tính l u l 2) Xác đ nh thành ph n n m ngang c a l c tác đ ng c a l c tác đ ng c a n c lên ư ượ ị ướ ầ ủ ự ủ ự ằ ộ ộ ủ ướ công trình. B qua l c ma sát. ự ỏ
ặ ắ i:ả Ch n m t ph ng chu n là m t ph ng n m ngang và đi qua tâm c a m t c t ủ ẳ ặ ẩ ặ ẳ ằ ọ Bài gi (2-2)
1
ng n c ư ượ ướ
2
(cid:222) 1) Tính l u l = Q Q 2 = V S 1 1 V S 2
= .5.4 .3.4 V 1 V 2
(cid:219) = V 1 V 2
2
P 2 + = + + Z Z 1 g g 3 5 2 P V + 1 1 g 2
2 V 2 g 2 2 V 2 g 2
2 V 9 2 g 25 2
+ = + + 1 2,5 1,5
2 V 2
g= 2 8 25
= V(cid:222) 2 g 50 8
3 m s / )
2
= = 3.4. g 94( = Q S V . 2 50 8
2) Xác đ nh thành ph n n m ngang c a l c tác đ ng c a n ủ ự ủ ướ ằ ầ ộ ị c tác đ ng lên ộ công trình. Xét m t c t (1-1) và (2-2) có các áp l c tác đ ng vào kh i ch t l ng: ặ ắ ấ ỏ ự ộ ố
= g . .5.4 F 1
= g . .3.4 F 2
Kh i ch t l ng ch u các l c tác đ ng là: ự ộ
2
ụ 2 đ u kh i ố ự ở ầ 5 2 3 2 ị ấ ỏ ố L c tr ng tr ng P. ự ườ ọ L c F c a công trình tác d ng lên. ự ủ ,F F : áp l c 1
b - b ) ur F (cid:229) Ta có: ur = V 1 1
1
Ch n: ọ Chi u lên ph ế ur V mQ ( 2 2 b = b = 2 1 ng ngang: ươ
m
- -
2
- - F F 1 2 ) F x
xF
= g - g - + r .5.4 .3.4 ) F x V 2 Q V . .( 2 3 5 = - 19,5( = - N KN )
c l i v i chi u gi đ nh. ượ ạ ớ ề ề ả ị
xF .
c tác đ ng lên thành ng theo ph ố ươ ng ngang là l c tr c đ i v i ự ự ố ớ + = ( ) Q V V F x 1 2 + = F Q V V F ( 1 2 1 m 3 5 2 2 19503 xF có chi u ng ố ướ ộ
3 /m s ) KN
xF
= 19, 5( ) V y ậ L c do kh i n ự Đáp s :ố Q=94(
M t mô hình máy bay đ ộ ượ ử ố c th nghi m trong ng khí đ ng. Không khí ộ i ta thay không ườ ế ệ 030 C , có v n t c 50m/s. N u ng ậ ố
Bài t p 5.17 ậ trong ng ở ề ệ ố khí trong ng b ng n ằ ố đi u ki n áp su t 1at, c ướ ở ậ ố ướ c trong ng ph i là bao nhiêu? ả ố ấ 020 C thì v n t c n
Bài làm:
Do trong ng khí đ ng ta xem nh h ng c a tr ng l c là không đáng k nên ta ả ố ộ ưở ủ ự ể ọ
= dùng mô hình Reynolds. Re Re
m V D m m v m
t V D t t v t
=
030 C
ậ Tra b ng ph l c (1-1) và (1-2) Sách bài t p ả Không khí ụ ụ nhi t đ ệ ộ ở
t
6 16, 57.10 (
2 m s / )
t
m - = = v t r
020 C
N c nhi ướ ở t đ ệ ộ
2 m s / )
-
mv D m
t
= 6 1, 007.10 ( D=
= V D m m v m V D t t v t
= V m V D v t t m v D t m
6
- = = = 3, 04( m s / ) - V m 50.1, 007.10 6 16,57.10 V v t m v t
mV
= 3, 04( m s / ) Đáp s : ố
