Bài tập: Công Suất tiêu thụ của đoạn mạch điện xoay chiều

ụ ủ

ệ

ề

ậ

ấ

ạ

ạ

Bài t p: Công Su t  tiêu th  c a đo n m ch đi n xoay chi u

ạ

1.M ch RLC không phân nhánh:

2 RU 2 Z

ụ ủ ệ ấ ạ + Công su t tiêu th  c a m ch đi n xoay chi u: hay P = I2R = . ề P = UIcos(cid:0)

(cid:0) ệ ố ấ + H  s  công su t: cos . =

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) ạ ạ ộ ỉ ưở ệ ườ ặ  = 0: m ch ch  có R, ho c m ch RLC có c ng h ng đi n ủ ệ ố      + Ý nghĩa c a h  s  công su t cos ợ ng h p cos         ­Tr R Z ấ ứ  = 1 t c là

(ZL = ZC) thì: P = Pmax =  UI = . U 2 R (cid:0) (cid:0) (cid:0) ườ ả ạ ặ ỉ ­Tr ợ ng h p cos ứ  = 0 t c là = (cid:0) : M ch ch  có L, ho c C, ho c ặ có c  L và C mà không có R 2

(cid:0) ắ ụ ệ ạ ấ ủ ườ ng m c thêm t ạ   ợ  đi n thích h p vào m ch ằ  c a m ch b ng cách th

(cid:0) ả ể (cid:0) (cid:0) ệ 1. ằ ệ ố ỉ ằ ườ ấ ộ ả ng đ  dòng đi n nh m gi m hao phí đi n năng trên ấ ạ ể ả   đ  gi m c ng ả ệ i đi n.

max

ổ ể

L và ZC không thay đ i nên s  thay đ i c a R

2

2

2

ổ ủ ự ổ ệ ữ ổ không gây ệ ượ ố   không đ i thì m i liên h  gi a Z ng C L R ưở ụ ự ạ ủ ọ ộ ng c ng h ấ thì:  P = Pmin = 0. ệ ố ể       +Đ  nâng cao h  s  công su t cos sao  ủ        cho c m kháng và dung kháng c a m ch x p x  b ng nhau đ  cos ệ          +Nâng cao h  s  công su t cos ườ đ        dây t    a.R thay đ i đ  P =P         Khi L,C,(cid:0)         ra hi n t        + Tìm công su t tiêu th  c c đ i c a đ an m ch: A B

2

2

L

C

P

L

c

(cid:0) Ta có P=RI2= R = , ạ U Z ( ) (cid:0) (cid:0) (cid:0) U Z R Z ( ) R

L

C

P

max

max  thì (

(cid:0) Z Z R 2) ( (cid:0) ể ị ạ Do U=Const nên đ  P=P ) đ t giá tr  min R

L­ZC)2 ta đ

P

max

ấ ẳ ụ ứ Áp d ng b t d ng th c Cosi cho 2 s  d c:ượ Z R ố ươ ng R và (Z

2)

2)

L

C

L

C

L

C

O R

R

1 R

M

R 2

2)

L

C

L

C

2

C

L

C

L

C

(cid:0) (cid:0) Z ( Z ( (cid:0) (cid:0) Z (cid:0) Z 2 = R 2 R . Z R Z R (cid:0) Z ( (cid:0) Z (cid:0) Z 2 ủ ấ ẳ ứ ả ấ V y (ậ ) min  là lúc đó d u “=” c a b t đ ng th c x y ra nên ta có R Z R U và I = Imax= . Z ­ Z   => P= Pmax  = R= L (cid:0) Z Z 2 U Z- 2 Z

Lúc đó: cos(cid:0) = ; tan (cid:0) = 1 2 2 ạ ư ẽ +Ví d  1:ụ C L R (cid:0) A B ế Bi t L = H,  C = F ,  uAB = 200cos100(cid:0) t(V). 1 (cid:0) ệ      Cho m ch đi n nh  hình v 410.2 (cid:0)

ị ằ ấ ấ

ả ả ệ         R ph i có giá tr  b ng bao nhiêu đ  công su t to  nhi    C.50 (cid:0)           A.50 (cid:0) ể ;200W B.100 (cid:0) ;200W ấ ớ t trên R là l n nh t ?  D.100 (cid:0) ;100W Tính công su t đó. ;100W

Trang 1

2

2

; ZC = = 50 (cid:0) Gi i: ả Ta có :ZL = (cid:0) L = 100 (cid:0) ;    U = 100 2 V 1 C(cid:0)

2 R =

2

2

L

C

2 RU Z (

L Z

C

2)

L

C

max khi

2

(cid:0) ấ ệ Công su t nhi t trên R :  P = I = U Z ( ) (cid:0) (cid:0) (cid:0) R ) R Z R (cid:0) Z ( (cid:0) ấ ẳ ứ Theo b t đ ng th c Cosi : P hay R = (cid:0) ZL ­ZC (cid:0) = 50 (cid:0) R Z R

1, R2 đ u cho công su t  P < P

max.

max):  có hai giá tr  Rị

2

2

2

ọ =>  Pmax = = 200W                                             Ch n đáp án A R U 2 ề ấ ổ ể     b. R thay đ i đ  P = P’ (P’

=

=

+

�

P '

2 I R

2 P ' R U R P '(Z

0 (*)

L

= Z ) C

2

2

+

RU (Z

L

­Ta có: - - -

R ậ

Z ) C ng trình b c 2 (*) tìm nghi m R. có 2 nghi m: R

1 và R2

ả ươ ệ ệ ­Gi i ph

2U P '

ị ­Theo Đ nh lý Viet ta có: R1 + R2 = và   R1.R2 = (ZL – ZC)2

-

310 6p

ư ạ ế ẽ Bi t L = H,  C = +Ví d  2:ụ ệ      Cho m ch đi n nh  hình v :

2

2

C F ,  uAB = 200cos100(cid:0) t(V). L R ị ằ ể ả ấ ệ 1 (cid:0) ả R ph i có giá tr  b ng bao nhiêu đ  công su t to  nhi t trên R là 240W? A B

=

=

+

�

P '

2 I R

2 P ' R U R P '(Z

0 (*)

L

= 2 Z ) C

2

2

+

R

Z ) C

L

Ta có: - - -

RU (Z 2 –(100 2 )2.R +240.1600 = 0.      Gi ả

ậ Ta có  PT b c 2:  240R hay R2 =160/3 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ư ề ẽ ạ ạ ế ầ ặ H L ) ( ; t : . Đ t vào hai đ u +Ví d  3:ụ Cho đo n m ch xoay chi u nh  hình v : bi C F ( ) ậ i PT b c 2 :  `1 (cid:0) R1 = 30(cid:0) 10 3 (cid:0) 4

(cid:0) ấ ạ ộ ệ ế ị . Công su t trên toàn m ch là : P=45(W). Tính giá tr 75 .2 cos( (cid:0) 100 t ). U AB

2

2

2

2

(cid:0)R (80 (cid:0) ) (60 (cid:0) C. D. Câu A ho c Cặ (cid:0) (cid:0) ) (40 (cid:0) ) B.  100 (cid:0) ( ) đo n  ạ ệ ạ    m ch m t hi u đi n th  :  R? (cid:0)R    A.      Bài gi (45 (cid:0) iả : (cid:0)R CZ ; ) LZ C L R A B (cid:0) (cid:0) (cid:0) ấ ạ RIP I . )1( Công su t toàn m ch : P R

U

I

R

Z

Z

ZI .

(.

)

(

)

AB

AB

C

L

2

2

2

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ặ M t khác :

AB

U

I

R

Z

Z

.(

(

)

)2)(

L

C

2

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ươ Bình ph ế ng hai v   ta có :

AB

U

R

Z

Z

(

(

2 ))

L

C

2

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) Thay (1) vào (2) ta có : (3)

2 ))40

(cid:0) (cid:0) (cid:0) ố R 75 ( 100( Thay s  vào (3) suy ra: Hay: R2 ­ 125R+ 3600 = 0

P R 45 R 45

2

1 = 45(cid:0)

2 = 80(cid:0)

= W (cid:0) - R + R (cid:0) 125 = (cid:0) 3600 0 V y Rậ Ho c  Rặ Ch n Cọ = W (cid:0) 80 R 1 R 2

AB

ố ế ệ ế ệ ầ (cid:0) (H) C = 125.10­6/(cid:0) F, R bi n thiên: Đi n áp 2 đ u

+Ví d  4:ụ m ch uạ ạ       Cho m ch đi n RLC n i ti p biêt L = 2/   = 150cos(100(cid:0) t). a.Khi P = 90W Tính R

Trang 2

ị ự ạ ụ ể ấ b.Tìm R đ  công su t tiêu th  có giá tr  c c đ i , tính giá tr  c c đ i đó

2

2

2

(cid:0) (cid:0) L .(cid:0) = 200(cid:0) , = 80(cid:0) Bài gi i:ả   a.Ta có: Z L Z C (cid:0) ị ự ạ 1 C .

2

2

2

2

2R =

L

C

L

C

2

2

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) R cos (cid:0) (cid:0) (cid:0) ặ M t khác P = I U Z U Z Z R U Z ( ) ( ) (cid:0) R Z R

(cid:0) (cid:0) (cid:0) R (cid:0) = 90 (cid:0) = 250 (cid:0) R = 160 (cid:0) ho c 90ặ 150 200 ( )80 (cid:0) R 120 R R (cid:0) (cid:0) ậ ụ ạ ằ ho c 90ặ công su t tiêu th  trên m ch b ng 90W

ụ ớ     V y v i R = 160  b. áp d ng (3) và (4) ta có Pmax khi ấ R =120(cid:0) và Pmax = 93,75W

ắ ố ế ở ụ ệ ề ế ệ ạ ạ ộ đi n có đi n dung Cho đo n m ch xoay chi u R, C m c n i ti p. R là m t bi n tr  , t (cid:0) (cid:0) ề ổ ệ ấ ặ ầ ạ ạ ộ ổ ớ ị . Đ t vào hai đ u đo n m ch m t đi n áp xoay chi u  n đ nh U . Thay đ i R ta th y v i hai F C ( )

1.RR

2

2

4

1

ấ ủ ệ ằ ạ 1 và R=R2 thì công su t c a m ch đi n b ng nhau. Tính tích ?

2

1

2

1

2

1

1

2

+Ví d  5:ụ 10 4 (cid:0) ị ủ (cid:0)RR . 10 giá tr  c a R là:  R=R A. B. C. D. (cid:0)RR . 10 (cid:0)RR . 10

4

2

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 100 ( ) (cid:0) Z C Bài gi i:ả  Ta có: (cid:0)RR . 1 (cid:0) C . (cid:0) 100 10 1 10 (cid:0)

2 RI . 1

2

2

2

C

1

2

2 RI .

2

2

2

2

2

2

C

2

2

2

U (cid:0) (cid:0) (cid:0) . )1( . ụ ủ ấ ạ Khi R=R1 thì công su t tiêu th  c a m ch : P 1 R 1 R 1 (cid:0) R U Z ( ) Z 2 U (cid:0) (cid:0) (cid:0) R R . )2( . ụ ủ ạ ấ Khi R=R2 thì công su t tiêu th  c a m ch : P 2 (cid:0) R Z U Z ( )

4

2 CZ

2

2

2

2

2

2

C

C

2

U U (cid:0) (cid:0) (cid:0) R . . Theo bài: Suy ra: (1)=(2) Hay: Hay: Ch n  Dọ 10 R 1 P (cid:0) 1 P 2 RR . 1 (cid:0) (cid:0) R R ( (

ề ầ ạ ạ ả ở ộ Z 1 ắ ố ế Z ộ ) ế ộ ự Cho đo n m ch xoay chi u R, L m c n i ti p. R là m t bi n tr  , cu n dây c m thu n có đ  t

ề ổ ệ ấ ặ ầ ạ ạ ộ ổ ớ ị ( H ) . Đ t vào hai đ u đo n m ch m t đi n áp xoay chi u  n đ nh U . Thay đ i R ta th y v i hai

1.RR

2

1

2

4

ấ ủ ệ ằ ạ 1 và R=R2 thì công su t c a m ch đi n b ng nhau. Tính tích ?

2

1

2

1

2

1

2

1

+Ví d  6:ụ   c mả 1=L p ị ủ (cid:0)RR . 10 giá tr  c a R là:  R=R A. B. D. (cid:0)RR . 10 (cid:0)RR . 10 (cid:0)RR . 10

LZ

2

= w = = W .L . p 100 100 Bài gi i:ả  Ta có: C.  1 p

= ụ ủ ạ ấ Khi R=R1 thì công su t tiêu th  c a m ch : (1) = P I R 1 1

2 I R 2

2 U .R 1 + 2 2 Z ) ( R L 1 2 U .R 2 + 2 2 Z ) ( R L 2

= = ụ ủ ạ ấ Khi R=R2 thì công su t tiêu th  c a m ch : (2) P 2

2 L

= = Theo bài: Suy ra: (1)=(2) Hay: Z = 104  Ch n  Dọ Hay: P (cid:0) 1 P 2 R R 1 2

2 U .R 2 + 2 2 Z ) ( R L 2 . Cho m ch đi n RLC n i ti p có L,C không đ i m c vào ngu n đi n xoay  ị ế

2 U .R 1 + 2 2 Z ) ( R L 1 ố ế ậ

ệ ạ ắ ổ ậ       (Bi n lu n theo R)

ệ ệ ồ ữ ệ ổ ở ệ (cid:0)  không đ i, R bi n thiên, khi đi n tr  nh n các giá tr  R +Ví d  7:ụ ề chi u có U và ệ 1 và R2 thì góc l ch gi a đi n áp

Trang 3

1 và

ạ ệ ạ ầ ượ ụ ạ ờ ồ t là là P (cid:0) 1, (cid:0) 2 đ ng th i công su t tiêu th  trong m ch l n l ấ toàn m ch và dòng đi n trong m ch là  P2

ứ

2

2

2

2

2

1 = P2 (cid:0) ị ự ạ 2 U Z

L

L

C

C

2

2

2

2

ằ ạ a. Ch ng minh r ng: P ể b. Tìm R đ  P đ t giá tr  c c đ i tính giá tr  c c đ i đó. Tính cos R1.R2 = (ZL – ZC)2 (cid:0) ị ự ạ 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) R cos (cid:0) (cid:0) (cid:0) (*) Bài gi i:ả    a. Ta có P = I2R = U Z R (cid:0)(cid:0) 1(cid:0) +(cid:0)(cid:0)  2(cid:0) = (cid:0) /2 (cid:0)  và I  U Z Z ( ( ) ) (cid:0) R Z R

L

C

L

C

2

2

2

2

(cid:0) (cid:0) U Z Z ( ) Khi P1 = P2 ta có = U Z Z ( ) (cid:0) (cid:0) R R 1 R R 1

2)

2)

L

C

L

C

L

C

L

C

2

2

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Z Z ( ) Z Z Z Z Z Z ( ) ( ( (cid:0) (cid:0) R R 1 (cid:0) = (cid:0) R1 –  R2 = ­ R R R 1 R 1

2(cid:0)  (cid:0)

1(cid:0)  +(cid:0)

1(cid:0)  = 1/(cid:0) tan(cid:0) Z

2)

L

C

(cid:0) (cid:0) R1 –  R2 = (ZL – ZC)2 ( )  (cid:0) R1.R2 = (ZL – ZC)2                                    (1) 1 R (cid:0) (cid:0) (cid:0) 2   (cid:0) ZL – ZC(cid:0) /R1 = R2/ (cid:0) ZL – ZC(cid:0)  (cid:0) (cid:0) 2(cid:0)  = (cid:0) /2 (2) (cid:0) 1 R 1  (cid:0) tan(cid:0) Z ( (cid:0) R ừ b. T  (*) ta có P max khi min R

2)

L

C

(cid:0) Z Z ( (cid:0) (cid:0) R Mà theo BĐT Côsi ta có: 2 (cid:0) ZL – ZC(cid:0) R

2)

L

C

2

2

(cid:0) Z Z ( (cid:0) ấ ằ ả D u b ng x y ra khi          R = R = (cid:0) ZL – ZC(cid:0)                           (3) R

Z-

U Z 2 L

C

R

U 2

=

I

=

Khi đó                          Pmax = = (4)

R  = AB Z

U Z-

Z

2

U Z

U R

1 2

2

AB

C

L

Và                   Cos (cid:0) = , =

ổ

2

2

1

2

=

w

=

=

�

�

ấ ộ ố ạ ượ ổ c.   Công su t tiêu th   trên R khi t n s  thay đ i:     * M t s  đ i l ụ ng thay đ i khi ầ ố ω thay đ i.ổ

Z

Z

f

L

C

2

2

1 LC

LC

p 2

L

= P = ế ổ ặ  (cid:0)    + N u R, U = const. Thay đ i C, L ho c : ; khi P axm + + R RU Z ( ) U R

1 ho c ặ (cid:0)  (cid:0)

2

2

2 ?

1

2

2 thì I ho c P ho c U f f 1 2

ặ ặ Z C ộ + (cid:0) w = (cid:0) ww= = f f a I= f + V i ớ (cid:0)        khi = (cid:0) ầ ố  t n s .Thay đ i ổ f  có hai giá tr  ị bi ị R có cùng m t giá tr    f 1 f t ế 1 =  và  1 I

ww

=

=

2

2

2 ch

1

2

=

=

=

=

�

Z

Z

Z

Z

Z

(

)

(

)

�   h   ệ

Z 1

2

L 1

C 1

L 2

C 2

w

+ w

a

1 w LC = p 2

1

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) Ta có : (cid:0) (cid:0)

1

2

1

2

2

2

2

w = ww = = ww � f hay (cid:0) ầ ố    t n s f f 1 2

C MU

ax

2

2

w = - + khi: f p= (2 ) 1 LC 1 LC

L MU

ax

2

2

w = f p= (2 ) + khi: - R 2 L 2 2 LC R C 2

Trang 4

max, tính Pmax.

ạ ệ ệ ầ ạ t, trong đó (cid:0) có 2 cos(cid:0) ể ổ c, còn U, R, L, C không đ i. (cid:0) ể đ  P = P

ự ạ ự ạ +Ví d  8:ụ       Cho m ch đi n RLC không phân nhánh. Đi n áp hai đ u m ch u = U ổ ượ th  thay đ i đ ị 1. Xác đ nh  ị 2. Xác đ nh (cid:0) R, (cid:0) L, (cid:0) C đ  Uể R, UL, UC c c đ i, tính các c c đ i đó.

2 R

L

C

w w w = = ứ ằ . 3. Ch ng minh r ng 1 LC

2U R 1

; Pmax= Đáp án:  1. w = 1 LC

2

2

R =

C

1 w w = - 2. w ; ; =>  (cid:0) L(cid:0) C. = - 1 LC 1 LC 1 L C L R 2 C = L C L R 2

2 R

L

C

w w w = = . 3. 1 LC

=

ft

p 100 2 cos 2

410 p 2. ầ ố

ư ệ ầ ả ạ ộ ụ ệ ệ H ( ) . T  đi n có đi n dung +Ví d  9:ụ ẽ       Cho m ch đi n nh  hình v . Cu n dây thu n c m, có L = 1 p 2. - (cid:0) ở ứ ể ệ ạ ầ ệ F. Đi n tr R = 50 ạ . Đi n áp hai đ u đo n m ch có bi u th c (V). =C F ( )

ABu ị ự ạ

2

=

j

ổ ệ ạ ự ạ ể ạ

= P UI

R

cos

2

2

=

+

ạ ấ ủ iả : Công su t c a m ch: Bài gi C R M L N A B ấ ủ T n s  dòng đi n thay đ i. Tìm f đ  công su t c a m ch đ t c c đ i và tính giá tr  c c đ i đó. U Z max khi Zmin ổ                Vì U không đ i, R không đ i nên P

- ứ ạ ưở

(

Z

R

Z

Z

L

C

1

1

=

=

f

ổ ) 2 Ta có , nên Zmin khi ZL = ZC, t c là trong m ch có ộ c ng h ng đi n: ệ

2

2

4

=

w

�

LC

p 2

2 f LC

p 4

1

LC

=    1

p 2

1 10 . p p 2. 2. 2

2

2

2

=

=

=

=

=

- (cid:0) ầ ố  T n s : = 100 (Hz).

R

R

200

P max

2

U R

U R

100 50

U 2 Z min

ấ ự ạ ủ ạ (W). Công su t c c đ i c a m ch:

L,C,w =const, R thay đ i.ổ

R,L,C,=const, f thay đ i.ổ

2

2

2

2

2

U

=

P  =  max

P  =  max

P  =  max

P  =  max

ồ ị ấ ủ Các đ  th  công su t c a dòng đi n xoay chi u R,C,w =const, Lthay đ i.ổ ề ệ R,L,w =const, C thay đ i.ổ

Z

Z

2

U R

U R

U R

L

C

1

U R 2 =

-

:

=

=

=

=

=

=

Z

f

L

Z

C

Z

Khi Z :

Khi Z :

Khi Z :

L

C

C

L

L

C

1 Cw 2

LC

Z L C ồ ị ư

Khi R Z D ng đ  th  nh  sau:

- (cid:0) (cid:0) (cid:0) P

1 Lw 2 D ng đ  th  nh  sau:

2 D ng đ  th  nh  sau:

P

P

P

P

max

ma

P

P

max

max

x

P

max

O R

R

R

O

1 R

O

C

0

2

L

O

L 0

f

f

C 0

0

ồ ị ư ạ ồ ị ư D ng đ  th  nh  sau: ồ ị ư ạ ạ P ạ P

Trang 5

ộ

ầ

ả

ạ

2.M ch RrLC không phân nhánh

(  cu n dây không c m thu n có L,r)

:

2

+ (cid:0) ụ ủ ả ọ ề ấ ạ + Công su t tiêu th  c a c  đ an m ch xoay chi u: P = UIcos hay P = I2 (R+r)= . U ( R r ) 2 Z

2

+

(cid:0) ệ ố ạ ấ ủ ả ọ + H  s  công su t c a c  đ an m ch  : cos = .

R = I2.R=

2 (R+r)

(Z  ­ Z )

C

L

ệ ấ ở ụ +Công su t tiêu th  trên đi n tr  R:  P ớ     V i Z  =

2 .r =

ụ ủ ấ ộ +Công su t tiêu th  c a cu n dây:     Pr = I + R r Z 2 U .R 2 Z 2 U .r 2 Z

d =

2

d

2 L

(cid:0) ấ ủ ọ ệ ố ứ ạ ộ + H  s  công su t c a đ an m ch ch a cu n dây  : cos = r Z r Z+ r

có L,r,C,(cid:0)

ấ ụ ự ạ ủ ả ọ

L và ZC không thay đ i nên s  thay

không đ i . ổ ệ ữ ạ ổ ự ổ

ưở R thay đ i  đ  P ổ ủ đ i c a R

a  .  Công su t tiêu th  c c đ i c a c  đ an m ch: ổ ể max:  Khi L,C,(cid:0) không gây  ra hi n t

C

L,r

R

A

B

ố   không đ i thì m i liên h  gi a Z ng ộ ng c ng h 2

L

2 Z ) c

2

Ta có P=(R+r)I2= (R+r) ệ ượ U + - + 2 ( R r ) ( Z

max   =>  (

2 Z ) L C + R r

2 Z ) C L + ( R r )

2

- ( Z - + + P = ể , đ  P=P ) min  thì : U ( Z R r + + ( R r )

U ụ ự ạ (R+r) = ấ  Hay: R =/ZL­ZC/ ­r  Công su t tiêu th  c c đ i trên (R+r): Pmax  =

Z

Z-

L

C

L

C

(cid:0) Z Z 2

2

2

ụ ự ạ ấ b.   Công su t tiêu th  c c đ i trên R:

2

2

L

L

2 Z ) c

L

2

2

L

L

2

U - U + r X 2 ( Z r Ta có PR= RI2 = R = + U + - r 2 + 2 ( R r ) ( Z + 2 Z ) C R = � � � � +� R � 2 - ( Z r + ả ạ ị Đ  Pể R:PRmax  ta ph i có X = ( ) đ t giá tr  min R + 2 Z ) C R - ( Z r - => R= ( Z r => R= + 2 Z ) C + 2 Z ) C R

0  .

2

L

2 Z ) C

ệ ằ Lúc đó PRmax= Có khi kí hi u r thay b ng R L u ý:ư U + + - r r ( Z 2 2

0 = 15 (cid:0)

ở ộ ế ắ ố ế ộ ự ả ệ ầ ộ ở c m  L = và đ  t +Ví d  10:ụ ớ      M t bi n tr  R m c n i ti p v i cu n dây có đi n tr  thu n R

AB= 40 2 cos100(cid:0) t (V). Công su t to  nhi

ư ế ạ ả ầ ấ ạ ẽ Bi

R

L,R0

ệ t đi n áp hai đ u đo n m ch là u ị ự ạ ạ ủ ể ạ ế ể ở ị

B

A

2

ả ; U = 40 V 1 (cid:0)5 ế   ệ t trên bi n H  nh  hình v .  ở ế   ị ủ tr  có th  đ t giá tr  c c đ i là bao nhiêu khi ta d ch chuy n con ch y c a bi n tr ? Tính giá tr  c a bi n ở tr   lúc đó và Công su t c c đ i đó? i: ả   Gi ệ C m kháng : Z ả ấ Công su t to  nhi ấ ự ạ L = (cid:0) L = 20 (cid:0) t trên R :

2

2

2

2

2

2 RU 2

2

L

2 RU R

LZ

LZ

0

U (cid:0) P = I2 R = = = Z R 0 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) R ( ) 2 R RR 0 RR 0 2R 0 R

Trang 6

2

2

L

0 là m t s  không đ i.

2

2

2

2

L

L

2

2

2

(cid:0) Z R 0 (cid:0) ả ấ ỏ ộ ố ổ ­ Đ  Pể max thì ph i nh  nh t. Vì 2R R R (cid:0) (cid:0) Z Z R 0 R 0 (cid:0) (cid:0) ứ ấ ỏ ấ ẳ            ­ Theo b t đ ng th c Cosi thì nh  nh t khi hay R R R

LZ

0

R = = 25 (cid:0) và Pmax = =20W R (cid:0) (cid:0)

C là các đ i l

ạ ượ ổ ng không đ i R U RR ) 0 0 , ZL ho c Zặ ứ (2 ng U, R ấ ẳ i :ả ­ Các đ i l ạ ượ ụ ầ ọ * Chú ý khi gi                                     ­ Khi áp d ng b t đ ng th c Cosi c n ch n a và b sao cho a.b = const.

ệ

ậ

ắ 3.Bài t p tr c nghi m:

ệ

ề

ặ

ộ

ắ ố

ầ

ạ

ộ

ạ  vào  hai đ u m t đo n m ch RLC m c n i

Câu 1:  Đ t m t đi n áp xoay chi u

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) u t V 200 2 cos( (cid:0) 100 )( ) 6

ế

ườ

ệ

ạ

ộ

ụ

ấ

ạ

ti p thì  c

ng đ  dòng đi n trong m ch là

. Công su t tiêu th  trong m ch là

i

t

22

cos(

(cid:0) 100

)(

A )

6

(cid:0) (cid:0)

ượ

ệ

ệ

ệ

ầ

ắ

ạ

ộ

ở

c m c vào đi n áp

đ

A.  P = 400W                B. P = 400 3  W             C. P = 200W                   D. P = 200 3 W             ề Câu 2:   M t m ch đi n xoay chi u RLC có đi n tr  thu n R = 110

ấ ủ

ệ ố

ụ ằ

ạ

ấ

ớ

(V).  Khi h  s  công su t c a m ch l n nh t thì công su t

ấ  tiêu th  b ng

A. 115W.                   B. 220W.                              C. 880W.                        D. 440W.

W p = + u t p c 220 2 os(100 ) 2

R

L

C

A

B

Hình 3.3

ọ ư ệ ề ẽ ạ ữ ổ ệ ụ ủ ạ ổ

2 =

L

C

C

đúng. Cho m ch đi n xoay chi u nh  hình v  (Hình Câu 3: Ch n câu  ổ ượ ầ   c. Đi n áp gi a hai đ u 3.3). Trong đó L, C không đ i, R thay đ i đ ầ ố ự   ạ ấ ạ ạ đo n m ch có t n s  không đ i. Công su t tiêu th  c a đo n m ch c c ị ạ đ i khi R có giá tr : - - - Z Z Z Z Z Z B. D. A. w LC R

C ạ

R

L

C

ọ C.  ệ ư ẽ

A

B

Hình 3.4

L   đúng.Cho m ch đi n xoay chi u nh  hình v  (Hình ữ   c. Đi n áp gi a hai ị ự   ổ . Khi R thay đ i thì giá tr  c c

ệ = p ạ ạ u 120 2 cos100 t(V)

ẽ

ạ

ầ ả

ộ

, cu n dây thu n c m có đ  t

ộ ự ả    c m

đúng. Cho đo n m ch RLC nh  hình v  (Hình 3.5). R=100

ụ ệ

ữ

ứ

ứ

ệ

ể

ệ

ờ

đi n có đi n dung C. Bi u th c đi n áp t c th i gi a hai

và t

R

L

C

ạ ạ D. 192W W C. 48W ư

A

M

N

B

ụ ủ

ấ

. Công su t tiêu th  c a dòng

Hình 3.5

AN ạ

ể ệ

ạ

đi m A và N là:  đi n trong đo n m ch là:

A. 100W

B. 50W

C. 40W

D. 79W

L ề Câu 4:  Ch n câu   3.4). Trong đó L = 159mH, C = 15,9(cid:0) F, R thay đ i đ ổ ượ ầ đ u đo n m ch là  ụ ủ ấ ạ ủ đ i c a công su t tiêu th  c a đo n m ch là:       B. 96W   A. 240W        ạ ọ  .   Ch n câu  Câu 5:   2 L = H π π = 200cos100 t (V) u

0  = 50 W

L = H ọ ệ ề ạ ồ ộ ụ ệ , và t đi n có Câu 6: Ch n câu đúng. Cho m ch đi n xoay chi u g m cu n dây có R 4 10π - 4 10 ệ ổ ượ ệ ở ấ ả ượ ắ ố ế ồ ặ đi n dung ầ  và đi n tr  thu n R thay đ i đ c. T t c  đ ớ c m c n i ti p v i nhau, r i đ t vào F C = p

= p ạ ầ ệ ạ ấ ạ   ụ . Công su t tiêu th  trên đo n m ch ề u 100 2.cos100 t (V)

ạ ị ự ạ ị

B.  78,1Ω D. 148, 7Ω hai đ u đo n m ch có đi n áp xoay chi u  ạ đ t giá tr  c c đ i khi R có giá tr :        A. 110Ω C. 10Ω

Trang 7

Ω

ộ ụ ệ

ệ

ề

ạ

ạ

ộ

ồ

ắ ố ế

ộ

đi n có dung kháng Z

ộ C = 200  và m t cu n dây m c n i ti p.

Câu 7:  M t đo n m ch đi n xoay chi u g m m t t

ệ

ề

ể

ặ

ầ

ạ

ạ

ộ

ứ

Khi đ t vào hai đ u đo n m ch trên m t đi n áp xoay chi u  có bi u th c u = 120

)(V) thì th y ấ

ị ệ ụ

ữ

ệ

ầ

ộ

ớ

ệ

ặ

ạ

ấ

ớ

đi n áp gi a hai đ u cu n dây có giá tr  hi u d ng là 120V và s m pha

so v i đi n áp đ t vào m ch. Công su t

p 2 cos(100 t + π 3 p

2

ộ                 B. 240W. = ệ

ộ ớ

ầ

ạ

ớ

D. 144W.             C. 120W. ạ  vào hai đ u đo n m ch RLC không phân nhánh v i C, R có đ  l n

ụ ủ tiêu th  c a cu n dây là     A. 72 W. ặ Câu 8:   Đ t đi n áp

ổ

ệ ụ ở

ệ

ầ ử

ầ

ỗ

ộ ớ

ấ

không đ i và

. Khi đó đi n áp hi u d ng

hai đ u m i ph n t

ư  R, L, C có đ  l n nh  nhau. Công su t tiêu

p u 100 2 cos100 t (V)

ạ

C. 200W

B. 100W ề

ệ

ặ

D. 350W ộ ồ

ầ ả

ạ

ầ

ạ ụ ủ th  c a đo n m ch là   A. 50W Câu 9:   Đ t đi n áp xoay chi u u=120

ộ

ộ ụ ệ

ệ ụ

ệ

ế

ệ

ộ

ụ ệ

ở L,m t đi n tr  R và m t t

t đi n áp hi u d ng trên cu n dây L và trên t

(cid:0) F m c n i ti p.Bi ắ ố ế

đi n có C=

đi n

ộ ử

ạ

ằ

ằ

ằ

ấ

2 cos(100(cid:0) t+(cid:0) /3)(V) vào hai đ u đo n m ch g m cu n dây thu n c m  ạ 103 (cid:0)2 C b ng nhau và b ng m t n a trên R. Công su t tiêu th  trên đo n m ch đó b ng:    A.720W                           B.360W

ụ ạ   C.240W

ộ ự ả

ế

ạ

ạ

ở

ộ

ồ

ụ ệ

L 2 H= p

và t

ệ    đi n có đi n

c m

Câu 10:

ọ  .   Ch n câu

đúng. Cho đo n m ch g m bi n tr  R, cu n dây có đ  t

D. 360W 3 10π

­4

H L =

ắ

ố ế

ệ

ầ

ạ

ạ

ề

ế

m c n i ti p. Đi n áp hai đ u đo n m ch

ỉ . Đi u ch nh bi n tr

ở    R

dung

ụ

ạ

ạ

ầ ượ

ị t có giá tr :

1, Pmax l n l

π u = 120 2 cos 100 t (V) . F C =

ấ 360W

ị ự ạ max. V y Rậ = 90W

B.

ị ế đ n giá tr  R = A.

=

1 R

80 , P

180W

1 R

D.

C.

1

1

ọ

ệ

ề

ạ

ồ

ộ

ụ ệ

ệ

W W 2.10 π ạ 1 thì công su t tiêu th  trên đo n m ch đ t giá tr  c c đ i P 80 , P 20 , P R R = W W 20 , P 720W = max = max = max = max

,

và t

đi n có đi n dung

0 = 50 W

Câu 11: Ch n câu

đúng. Cho m ch đi n xoay chi u g m cu n dây có R

ệ

ầ

ở

ố ế

ồ ặ

ệ

ạ

ạ

ắ

và đi n tr  thu n R = 30

ề   ầ  m c n i ti p nhau, r i đ t vào hai đ u đo n m ch có đi n áp xoay chi u

=

L = H 4 10π - 4 10 W F C = p

ầ ượ

ụ

ệ

ạ

ạ

ấ

ở

. Công su t tiêu th  trên đo n m ch và trên đi n tr  R l n l

t là:

100 2.cos100 t (V)

C. P=160W; PR=30W

D.P=57,6W; PR=31,6W

ộ

ố ế

ầ

ạ

ạ

ặ

ề

ị ệ ề

ụ ỉ

ị

ộ  :   Đ t m t đi n áp xoay chi u có giá tr  hi u d ng U = 100V vào hai đ u đo n m ch RLC n i ti p, cu n dây ấ  thì th y công

1 và R2 sao cho R1 + R2 = 100(cid:0)

c. Đi u ch nh R  ợ ườ

ầ ả ấ

ụ ủ

ấ ng h p này nh  nhau. Công su t này có giá tr  là

ở  hai giá tr  R ư C. 400W.

ị D. 200W.

p

ư

ẽ

ầ ả

ộ ự

ộ

ị ạ ứ B. 100W. ạ

ạ

, cu n dây thu n c m có đ  t

đúng. Cho đo n m ch RLC nh  hình v  (Hình 3.13). R=100

u A. P=28,8W; PR=10,8W   B.P=80W; PR=30W      ệ Câu 12   ổ ượ thu n c m kháng, R có giá tr  thay đ i đ ớ ạ su t tiêu th  c a đo n m ch  ng v i hai tr   A. 50W.   Câu 13

ụ ệ

ệ

ứ

ứ

ệ

và t

c m ả

ờ   ể  đi n có đi n dung C. Bi u th c đi n áp t c th i

R

L

C

A

M

N

B

W

ấ . Công su t tiêu th

ụ

Hình 3.13

AN ạ

ọ  .   Ch n câu  2 L = H π ể ữ gi a hai đi m A và N là:  ạ ệ ủ c a dòng đi n trong đo n m ch là: B. 50W A. 100W

C. 40W

D. 79W ở ế

ệ

ệ

ặ

m c n i ti p

ề   đi n áp xoay chi u

ạ =

ứ

ị ủ

ứ

ế

ấ

ớ

ở

ắ ố ế , có R là bi n tr . Đ t vào hai đ u đo n m ch  ạ ạ ,R2=32 W ế ằ

t r ng  ng v i hai giá tr  c a bi n tr  :R

thì công su t tiêu

ề tp 120 2 cos(120 )

ủ

ể

ạ

ạ

ậ

ị

ầ 1=18 W Công su tấ  c a đo n m ch có th  nh n giá tr  nào sau đây:

C.576W

D.282W  ổ

π u = 200cos100 t (V)

ề ệ ạ ặ ầ ế ấ ị ủ ổ ạ ạ 1 và R2 sao cho

Câu 14:  Cho m ch đi n xoay chi u RLC  ể u có bi u th c  V. Bi thụ P trên đo n mach nh  nhau.  ư ạ B.288W   A.144W ệ Câu 15:   Cho m ch đi n xoay chi u RLC , trong đó R bi n đ i .đ t vào hai đ u đo n m ch đi n áp xoay  ị ệ ụ ề chi u có giá tr  hi u d ng U= 120V. Khi R thay đ i ta th y có hai giá tr  c a R là R R1+R2=90(cid:0) ạ

ấ , thì công su t tiêu th  c a m ch là: ụ ủ  A. 240w              B. 160W                  C. 80W                D. 190W

Trang 8

=

ạ ắ ố ế ụ ệ ở ạ   ầ  hai đ u m ch

LU

50 2 cos100

3

3

3

3

ộ V= 60 ề V= 30 ầ ả ấ ữ ạ (V), C m c n i ti p. Đi n áp  ị . Công su t tiêu th  trong m ch là P = 20W. R, L, C có nh ng giá tr ồ CU , ệ tp Câu 16:   M ch đi n xoay chi u g m R, cu n dây thu n c m L, t ụ u nào sau đây? - - = = W W A. B. R = L F F R = L 60 , = H C ; 80 , = H C ; 0,8 p 0, 6 p - - = = W W C. D. R = L F R = L F 120 , = H C ; 60 , = H C ; 0, 6 p 1, 2 p

2

2

22 U R

2

2

2

2

ế ộ ộ ồ ộ ờ ệ ữ ạ ạ ở ủ 10 p 12 10 p 8 ố ế ạ ạ ấ ự ạ ệ ợ ầ ả ệ ằ ạ ấ 10 p 12 10 p 8 ộ ụ ệ ở ộ  đi n C và m t bi n tr   ổ ở ằ ế 1 và R2 ng i ta  ờ ng h p b ng nhau.Tìm công su t c c đ i khi đi n tr ở ế ổ (cid:0) ạ Câu 17:    Cho m t đo n m ch n i ti p g m m t cu n dây thu n c m L, m t t ằ ầ R . Đi n áp gi a hai đ u đo n m ch b ng U không đ i .Khi đi n tr  c a bi n tr  b ng R ụ ấ th y công su t tiêu th  trong đo n m ch trong hai tr ở ủ c a bi n tr  thay đ i? 2 U R ) U A. B. C. D. (cid:0) (cid:0) R 2 R 1 R 1 RR 1

2 RU ( 1 RR 4 1 ấ RL =  100 2  V, UC = 200V. Xác đ nh công su t

ị ổ ể ượ c, U = U

ạ ng m ch. ạ

060 , cho bi 3

D. 200 2  W C. 200W ề ườ ộ ộ ộ ệ ộ ấ ệ ng đ  dòng đi n qua cu n  ạ Câu 18:   Cho m ch R,L,C. R có th  thay đ i đ tiêu th  troụ B. 100 2  W             A. 100W ộ Câu 19:     M t cu n dây khi m c vào đi n áp xoay chi u 50V – 50Hz thì c ấ ủ dây là 0,2 A và công su t tiêu th  trên cu n dây là 5 W. H  s  công su t c a m ch là bao nhiêu? ắ ệ ố ụ A. k = 0,5.                       B. k = 0,25.                     C. k = 0,15. W ạ ồ ộ ộ ạ t đo n m ch xoay chi u g m R và cu n dây thu n c m L m c n i ti p,  ế ạ ị D . k = 0,75. R = ắ ố ế ầ ả  2 đ u m ch U = 120V. L có giá tr  bao nhiêu n u u ầ ố , t n s  dòng  100 ệ m chạ  và i l ch nhau 1 ầ ạ ế ị

=

= = = = H L L H L H , P = 36W   B. A. , P = 75W   C. , P = 72W     D. , P = 115,2W H L 1 p p 1 p 2

tp

u

200 2 cos100

=

L

H

1, 4 p

ề Câu 20:    ệ ụ ở ệ ệ đi n f = 50Hz. Đi n áp hi u d ng  ấ ủ t giá tr  công su t c a m ch lúc đó. góc  1 p 3 ố ế ế ở ạ ầ ạ ệ (V); Câu 21:    Cho m ch R, L, C n i ti p, R là bi n tr . Đi n áp hai đ u m ch có d ng: - = ị ấ ạ ể ụ ủ ; . R có giá tr  bao nhiêu đ  công su t tiêu th  c a m ch là 320W. F C

R = R =

20 45

80 45

25 25

W W W W W W W W

R = R = ầ

R = R = ệ

R =  hoặc  R =  hoặc  ắ ố ế

45 80 ớ ộ ị ệ ụ ụ

ồ ở ả ệ ề ặ ề ỉ ớ ậ ạ ị ế ạ 1=3 ị ề ạ ấ ớ ỉ Ω B.  R = 9  ω ω ổ ượ ệ ặ ồ ở c vào hai đ u đo n m ch g m đi n tr ạ 410 p 2  hoặc  B.         A.    hoặc  D.        C.   ở ạ ầ ả Câu 22:    Cho m ch đi n xoay chi u g m bi n tr  thu n R m c n i ti p v i cu n dây không thu n c m  ệ Ω ề  và đi n tr  r . Đ t vào m ch đi n áp xoay chi u có giá tr  hi u d ng 20V. Khi đi u  có c m kháng 10  ạ Ω  và RΩ ấ ứ 2 = 18  thì công su t tiêu th  trong đo n m ch có  ch nh R thì nh n th y  ng v i  hai giá tr  R ấ ể ả ỏ cùng giá tr  P. H i ph i đi u ch nh R b ng bao nhiêu  đ  công su t tiêu th  trong m ch là l n nh t?       A.  R = 8 Ω   C. R = 12  ệ  thay đ i đ Câu 23:  Đ t đi n áp  u = 100 - ấ ụ D. R = 15    Ω ạ ạ ầ 410 Ω ắ ố ế ộ ự ả ộ ả ụ ệ ệ ầ ầ (H) , cu n c m thu n có đ  t m c n i ti p. Công đi n có đi n dung thu n 200 c m và t p

2. Các giá tr  Rị

ấ ạ là ω π D. 50  rad/s ề ạ ầ ổ (cid:0) ế ề ở đi n. Dung kháng c a t π   B. 100  rad/s.   ặ ố ế ấ ạ . Khi đi u ch nh R thì t ệ π C. 120  rad/s. ị ệ ủ ụ ệ ế ụ  đi n là 100 ệ ầ ụ ệ ạ ạ ụ t đi n áp hi u d ng gi a hai đ u t ư ầ ụ ệ ệ ụ ạ ữ ệ ằ      Ω 2 cos t (V),  có  25 36.p ị ủ ạ ụ ủ su t tiêu th  c a đo n m ch là 50 W. Giá tr  c a  π    A. 150  rad/s.      ồ   ệ Câu 24(ĐH­2009): Đ t đi n áp xoay chi u có giá tr  hi u d ng không đ i vào hai đ u đo n m ch g m ị  ắ ớ ụ ệ i hai giá tr bi n tr  R m c n i ti p v i t ụ ủ R1 và R2 công su t tiêu th  c a đo n m ch nh  nhau. Bi    đi n khi R=R1 b ng hai l n đi n áp hi u d ng gi a hai đ u t ỉ ữ 1 và R2 là: đi n khi R = R

ằ A. R1 = 50(cid:0) C. R1 = 50(cid:0) ầ , R2 = 100 (cid:0) , R2 = 200 (cid:0) . . B. R1 = 40(cid:0) D. R1 = 25(cid:0) , R2 = 250 (cid:0) , R2 = 100 (cid:0) . .

Trang 9

C

2 R I 1 1

2 R I 2 2

C 1

2

2 C

2 C

2 R 1

2 R 2

= = = = � � � U I (1)... (2) & U 2 ừ = P P 1 2 I 1 2 (3) 2 t (1) và (3) HD: R 1 + R 2 + Z Z

14 (4)

= = W W R=� ế th  (4) vào (2) ta có : � 50 200 R 2 R 1 = R 2

2 CZ 4 ề

ổ ầ ố ầ ặ

ị ệ ụ ầ ộ ự ả ụ ệ ệ ệ ệ ầ ồ (ĐH­2010) Câu 25     ở ắ ố ế ạ m ch m c n i ti p g m đi n tr  thu n R, cu n c m thu n có đ  t ạ    :    Đ t đi n áp xoay chi u có giá tr  hi u d ng không đ i, t n s  50 Hz vào hai đ u đo n    đi n có đi n dung C thay c m L và t

ề ệ ế ỉ ụ ạ ấ ổ ượ đ i đ ị c. Đi u ch nh đi n dung C đ n giá tr F ho c ặ ạ    F  thì công su t tiêu th  trên đo n m ch ộ ả 10 4(cid:0) (cid:0)4 10 4(cid:0) (cid:0)2 ị ằ ị ủ ằ ề đ u có giá tr  b ng nhau. Giá tr  c a L b ng :

H A. H                 B. 2                      D.  (cid:0)

2 thì P1 = P2 nên ta có:

+

Z

Z

2

2

2

2

2

2

C

C

1

2

=

+

= 2

+ 2

ặ ế 1 (cid:0)2 t khi C =C 3  H                   C.  (cid:0) 1 ho c C = C 1 (cid:0)3 HD: Theo giá thi

�

�

�

Z

R

Z

Z

R

Z

Z

= � L

H

(

)

(

)

L

C

L

C

= Z L

= I R I R 1

2

Z 1

2

1

2

3 p

2

- -

ặ

ồ

ụ ệ

ệ ố

ổ ượ ổ ầ ố  (U không đ i, t n s  f thay đ i đ ệ  đi n có đi n dung C. Khi t n s  là f ầ ố . Khi t n s  là f

c m L và t  và 8  (cid:0)

ộ ự ả t là 6

ầ ạ   ạ c) vào hai đ u đo n m ch ầ ố 1 thì  ấ ủ   2 thì h  s  công su t c a

ệ ứ

ạ

ạ

ằ

(cid:0) (cid:0) cos :    Đ t đi n áp  ở ệ (cid:0) ft2 ầ ị ầ ượ 2Uu ộ ả ạ

A.

B.

C.

D.

2

2

2

2

ệ   (ĐH­2011) Câu 26     ầ ắ ố ế m c n i ti p g m đi n tr  thu n R, cu n c m thu n có đ  t ủ ả ạ c m kháng và dung kháng c a đo n m ch có giá tr  l n l ệ ữ 1 và f2 là đo n m ch b ng 1. H  th c liên h  gi a f 3 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) f f f .f 1 f .f 1 .f 1 .f 1 2 3 4 3 3 4

2

L 1

Gi

i:ả      * V i t n s  f

(1)

ớ ầ ố 1:

L 1

C 1

C 1

2

ả

ạ

ộ

ưở

* V i t n s  f

(2)

ớ ầ ố 2 m ch x y ra c ng h

Z (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) Z Z LC (cid:0) 2 ;6 8 (cid:0) 2 . Lf 1 f 1 Z (cid:0) 2 3 4 1 Cf 1

2

2

f(cid:0) 2( ) 1

ế ủ

ừ

ượ

* Chia t ng v  c a (2) cho (1) ta đ

c:

Đáp án C.

2

1

ng, ta có:  2 3

1

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) f f f f (cid:0)LC 2 3

ngượ

Đòan văn L

ệ

ạ 0915718188 ­ 0906848238

ườ ư ầ i s u t m:

Ng   Email:  doanvanluong@yahoo.com ;   luongdv@ymail.com;   doanvluong@gmail.com   Đi n Tho i:

Trang 10