–
Câu 1: Cho hàm số
y f x có đạo hàm
f x
liên tục trên đoạn
0;5 và
đồ thị hàm số
y f x
trên đoạn
0;5
được cho như hình bên. Tìm mệnh
đề đúng
A.
0 5 3f f f .
B.
3 0 5f f f .
C.
3 0 5f f f .
D.
3 5 0f f f .
Câu 2: Cho hàm số
y f x có đồ thị
y f x
cắt trục Ox tại ba điểm có
hoành độ abc như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.
f b f a f c .
B.
f a f b f c .
C.
f c f a f b .
D.
f c f b f a .
Câu 3: Cho hàm số
y f x có đạo hàm
f x
liên tục trên . Miền hình phẳng
trong hình vẽ được giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
và trục hoành đồng thời có
diện tích .S a Biết rằng
1
0
1 dx f x x b
và
3 .f c Giá trị của
1
0
f x dx
bằng
A. .abc B. .a b c
C. .a b c D. .a b c
Câu 4: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi
1
S và 2
S lần lượt là diện tích của hai hình phẳng trong hình, biết 13S và 27S.
Tích phân bằng
A. B.
C. D. 2.
f x
2
0
cos . 5sin 1
x f x dx
4
.
5
4
.
5
2.
Câu 5: Cho hàm số
y f x liên tục trên có đồ thị tạo với trục hoành các
miền có diện tích 1 2 3 4
, , ,S S S S ( như hình vẽ ) và 1 4 2 3
10, 8S S S S . Biết
tích phân
2
34
3ln 4 1
e
e
f x a
dx
x b
với , ; a
a b b
là phân số tối giản. Tính tích ?ab
A. 31 B. 84
C. 84 D. 24
Câu 6: Cho hàm số
f x xác định và liên tục trên đoạn
5;3 có đồ thị như hình vẽ bên. Biết diện tích
của hình phẳng
, , ,
A B C D
giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
và trục hoành lần lượt là
6; 3; 12; 2 . Tính tích phân
1
32 2 1 1f x dx
bằng
A. 27. B. 25. C. 17. D. 21.
Câu 7: Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị là đường cong (C) trong hình vẽ. Tiếp
tuyến d của đồ thị (C) tại điểm
1;1A cắt đồ thị (C) tại điểm thứ hai là
2;4B.
Tính
3
1
I f x dx ?
A. 12 B. 4 C. 24 D. 8
Câu 8: Cho hàm số ( )y f x liên tục trên có đồ thị như hình vẽ ,biết diện
tích 1 2 3
4, 3, 2S S S .Tính tích phân
1
4
1 1f x x dx
bằng
A. 3
2 B. 13
2
C. 4. D. 3
2
Câu 9: Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình
vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( )y f x và trục hoành lần
lượt là 1
1
2
S và 27S (như hình vẽ). Giá trị 1
1(1 4 ). (2 1)I x f x dx
bằng
A. 9. B. 17 .
2
C. 6. D. 9.
2
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số
y f xcó đồ thị là
đường cong và hàm số
y g x
có đồ thị là đường thẳng. Gọi 1
Slà diện
tích miền phẳng được gạch sọc, 2
Slà diện tích miền phẳng được tô đậm,
1 2
S S(Hình vẽ). Tích phân
4
2
f x g x dx
bằng
A. 1 2
S S B. 1 2
S S
C. 1 2
S S D. 2 1
S S
Câu 11: Cho hàm đa thức bậc năm
y f x có đồ thị hàm số như hình vẽ.
Biết 1 2 3 4
, , ,x x x x lập thành cấp số cộng có công sai 1d. Tỉ số 1
2
S
S bằng
A. 16
9 B. 8
5
C. 11
7 D. 17
11
Câu 12: Cho hàm số bậc bốn
y f x có đồ thị là đường cong ( như
hình vẽ bên dưới ). Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm 1 2 3
, ,x x x theo thứ
tự lập thành một cấp số cộng có công sai là 2. Gọi 1
S là diện tích phần
gạch chéo, 2
S là diện tích phần tô đậm. Tỉ số 1
2
S
S bằng:
A. 4
7 B. 8
7
C. 7
8 D. 7
16
Câu 13: Cho hàm số 4 3 2
( )f x ax bx cx dx e . Hàm số ( )y f x
có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. 0a c . B. 0a b c d .
C. a c b d . D. 0b d c .
Câu 14: Cho hàm số
y f x. Đồ thị của hàm số
y f x
như hình vẽ.
Đặt
2
2 1g x f x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1 3 5g g g .
B.
1 5 3g g g .
C.
5 1 3g g g .
D.
3 5 1g g g .
Câu 15: (Mã 105 2017) Cho hàm số ( )y f x. Đồ thị ( )y f x
của hàm số như
hình bên. Đặt
2
2g x f x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
3 3 1g g g
B.
1 3 3g g g
C.
3 3 1g g g
D.
1 3 3g g g
Câu 16:
Cho hàm số
3 2
( ) 6f x ax bx cx và 2
( )g x mx nx có đồ thị
trong hình vẽ bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số trên
(phần gạch chéo trong hình bằng:
A.16 B. 3
8
C. 8 D. 3
4
Câu 17: Biết 1 2 3 4
, , ,S S S S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và trục
hoành (xem hình vẽ bên dưới). Tính gần đúng tỉ số 1 4
2 3
S S
kS S
.
A. 1,1858k. B. 0,8343k.
C. 0,8433k. D. 1,1588k.
Câu 18: Cho đồ thị hàm số bậc ba
3 2 1
3
y f x ax bx x c và đường thẳng
y g x có đồ thị như hình vẽ sau. Biết 5AB , diện tích hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị hàm số
y f x, trục hoành và hai đường thẳng 1, 2x x bằng
A. 17
11 B. 5
12
C. 19
12 D. 7
11
Câu 19: Cho đường cong
3 2
: 4 3
C y x x
và đường thẳng d đi qua gốc tọa độ
tạo thành hai miền phẳng có diện tích 1 2
,S S như hình vẽ. Khi 2
135
2
S thì 1
S bằng
A. 135
16 B. 135
8
C. 8019
256 D. 8017
256
Câu 20: Để chào mừng xã đạt chuẩn nông thôn mới, Ủy ban nhân dân xã X tiến
hành ốp gạch trang trí hai bên bề mặt cổng chào vào xã. Cổng chào được thiết kế
như hình bên với các dạng đường viền cổng là dạng đường Parabol. Biết rằng tiền
vật liệu cho một mét vuông bề mặt cổng bằng 1.000.000 đồng và tiền công thợ cho
một mét vuông là 200.000 đồng. Tổng kinh phí trang trí cổng chào bằng
A. 40.500.000 đồng. B. 81.000.000 đồng.
C. 22.400.000 đồng. D. 44.800.000 đồng.
Câu 21: Ông A muốn làm cửa cổng cho khu biệt thự bằng sắt mạ đồng có hình dạng và kích thước như
hình vẽ, biết đường cong phía trên hai cánh cửa là một Parabol, hai bên là hai cây cột hình hộp chữ nhật có
đáy là hình vuông cạnh 0, 4m. Giá 2
1mcánh cửa là 3.500.000 đồng, 2
1m cột là 2.300.000 đồng (diện tích
xung quanh cột). Hỏi ông A phải trả bao nhiêu tiền để hoàn thiện cửa cổng cho khu biệt thự (làm tròn đến
hàng nghìn đồng).
A. 33.463.000 đồng. B. 34.843.000 đồng. C. 43.123.000 đồng. D. 37.603.000 đồng.
Câu 22: Gọi X là tập các giá trị của tham số m thỏa mãn đường thẳng
: 12 7d y m cùng với đồ thị
C của hàm số 3 2
14 1
3
y x mx x tạo thành
hai miền kín có diện tích lần lượt là 1
S và 2
S thỏa mãn 1 2
S S (xem hình vẽ). Tích
các giá trị của các phần tử của X là
A. 9 B. 9
C. 27 D. 9
2