Bài tập đối lưu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

l Kích thước xác định, m.

ω vận tốc trung bình của lưu chất, m/s.

g gia tốc trọng trường, m/s2

λ hệ số dẫn nhiệt của lưu chất, W/m.độ.

a hệ số khuyếch tán nhiệt của lưu chất, m/s.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

ν heä soá nhôùt ñoäng hoïc cuûa löu chaát, m2/s.

 laø heä soá giaûn nôû theå tích cuûa löu chaát, 1/K.

Tra bảng theo nhiệt độ xác định

cho chất khí =1/T cho chất lỏng – tra bảng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Toaû nhieät ñoái löu töï nhieân trong khoâng gian roäng:

1. Xác định

Nhiệt độ xác định oC

Tra bảng

- ống ngang l =d ;

Kích thước xác định l, m

λm, ν, β, Pr m (β=1/Tm đối với chất khí)

- vách đứng và ống đứng thì

l =chiều cao;

2. Tính toán

- tấm ngang thì l lấy bằng chiều

hẹp của tấm

3. Xác định

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Töø thöïc nghieäm xaùc ñònh heä soá C vaø n theo baûng

Traïng thaùi chuyeån ñoäng

Ra

C

n

Chaûy maøng

< 0,001

0,5

0 0,001  500

1,18

1/8

Chaûy quaù ñoä (töø maøng sang taàng)

500  2.107

Chaûy taàng

0,54

1/4

2.107  1013

Chaûy roái

0,135

1/3

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Tröôøng hôïp ñaëc bieät: Ñoái vôùi taám phaúng ñaët naèm ngang

Töø thöïc nghieäm xaùc ñònh heä soá C vaø n theo baûng

C

n

Ra = Gr.Pr

Beà maët noùng höôùng leân treân

Beà maët noùng höôùng xuoáng döôùi

< 0,001

0,65

0,35

0 0,001  500

1,53

0,83

1/8

500  2.107

0,7

0,38

1/4

2.107  1013

0,176

0,095

1/3

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Toaû nhieät ñoái löu töï nhieân trong khoâng gian heïp:

Kích thöôùc xaùc ñònh:

l = 

Nhieät ñoä tính toaùn:

t = 0,5(tw1 + tw2)

1. Xác định

2. Tính toán

Tính soá Gr:

3. Xaùc ñònh tñ:

Gr.Pr < 103

tñ = 1

Gr.Pr ≥ 103

tñ = 0,18(Gr.Pr)0,25

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy trong ống

Cheá ñoä doøng chaûy của lưu chất chảy trong ống được thể hiện qua tieâu chuaån Reynolds:

Chế độ chuyển động

Re

Chaûy taàng

Re < 2200

2200 < Re < 104

Chaûy quaù ñoä (töø taàng sang roái)

Chaûy roái

Re > 104

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Chế độ chảy rối: Khi Re > 104 Phöông trình Nu = f(Re, Pr) như sau:

• Kích thöôùc xaùc ñònh

+ Hình daïng khaùc:

+ OÁng troøn: L = dtr

ÑOÁI VÔÙI KHOÂNG KHÍ: Do Pr ít thay ñoåi theo nhieät ñoä:

• Heä soá hieäu chænh xeùt ñeán aûnh höôûng cuûa chieàu daøi oáng: l

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Neáu l/d  50: thì l tra baûng theo giaù trò Re

Ref

l/d 15

5

2

1

20

30 40 10 1.104 1,65 1.50 1,34 1,23 1,17 1,13 1,07 1.03 2.104 1,51 1,40 1,27 1,18 1,13 1,10 1,05 1,02 5.104 1,34 1,27 1,18 1,13 1,10 1,08 1,04 1,02 1.105 1,28 1,22 1,15 1,10 1,08 1,06 1,03 1,02 1.106 1,14 1,11 1,08 1,05 1,04 1,03 1,02 1,01

50 1 1 1 1 1

• Heä soá hieäu chænh xeùt ñeán aûnh höôûng ñoä cong cuûa oáng: R

Neáu l/d > 50: thì l = 1

Ñoái vôùi oáng daãn thaúng: R = 1

Löu yù: phöông trình bieåu dieãm quan heä Nuf ñöôïc söû duïng cho moïi doøng löu chaát loûng, tröø kim loaïi loûng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Chế độ chảy tầng: Re < 2200, phöông trình Nu = f(Re, Gr, Pr) như sau:

- g laø gia toác troïng tröôøng, g = 9,81m/s2 -  [1/K] laø heä soá giaûn nôû nhieät

Chaát loûng:  tra baûng theo tf

ÑOÁI VÔÙI KHOÂNG KHÍ: Do Pr ít thay ñoåi theo nhieät ñoä:

Chaát khí:

Heä soá hieäu chænh xeùt ñeán aûnh höôûng cuûa chieàu daøi oáng: l

Neáu l/d  50: thì l tra baûng theo giaù trò

l/d

1

2

5

10

15

20

30

40

50 1,90 1,70 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02

1

l

Neáu l/d > 50: thì l = 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

2.3. Chế độ chảy quá độ: 2200 < Re < 104

Phöông trình Nu = f(Re, Gr, Pr) như sau:

Ko: Heä soá thöïc nghieäm, tra theo baûng

Ref.10-3 2,2 2,3 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10

• Heä soá hieäu chænh xeùt ñeán aûnh höôûng cuûa chieàu daøi oáng: l

Neáu l/d  50: thì l tra baûng theo giaù trò Re

1,9 3,2 4,0 6,8 9,5 11 16 19 24 27 30 33 Ko

l/d 1 2 5 10 15 20 30 40 50

1,90 1,70 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02

1

l

Neáu l/d > 50: thì l = 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy bên

ngoài vật thể

+ Đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy ngang qua taám phaúng

+ Đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy ngang qua oáng ñôn

+ Đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy ngang qua chuøm oáng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy ngang qua taám phaúng:

Tröôøng hôïp toång quaùt

 Khi Ref > 105

 Khi Ref < 105

Kích thöôùc xaùc ñònh: L = l (chieàu daøi taám)

Nhieät ñoä xaùc ñònh: nhieät ñoä cuûa chaát loûng tf

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy ngang qua oáng ñôn:

 Khi Ref = 10  103

 Khi Ref = 103  2.105

• Kích thöôùc xaùc ñònh: L = dng • Nhieät ñoä xaùc ñònh: nhieät ñoä cuûa chaát loûng tf

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

: heä soá hieäu chænh goùc va giöõa oáng vaø doøng chaát loûng

+ Doøng chaát loûng chaûy vuoâng goùc vôùi oáng:  =1 ( = 90o) +  = 90o: tra ñoà thò

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng chảy ngang qua chuøm oáng:

Ñoái vôùi chuøm oáng thì coù hai kieåu boá trí laø song song vaø so le

αsong song < αso le

• Kích thöôùc xaùc ñònh: L = dng • Nhieät ñoä xaùc ñònh: nhieät ñoä trung bình cuûa chaát loûng tf • : xaùc ñònh taïi vò trí heïp nhaát cuûa doøng löu chaát

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

 Chuøm oáng song song

• Khi Ref < 103

• Khi Ref > 103

Chú ý: công thức được thiết lập cho hàng ống thứ 3 trở về sau.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

 Chuøm oáng so le

• Khi Ref < 103

• Khi Ref > 103

Chú ý: công thức được thiết lập cho hàng ống thứ 3 trở về sau.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

• : heä soá hieäu chænh goùc va giöõa oáng vaø doøng chaát loûng

+  = 90o   = 1 +  < 90o   tra ñoà thò hoaëc baûng

10o 20o 30o 40o 50o 60o 70o 80o 90o 1 1   0,42 0,52 0,67 0,78 0,88 0,94 0,98

• i: heä soá hieäu chænh soá haøng oáng

Haøng oáng Chuøm oáng song song Chuøm oáng so le

Haøng thöù nhaát 1 = 0,6 1 = 0,6

Haøng thöù hai

2 = 0,9

2 = 0,7

Haøng thöù ba trôû ñi i = 1 i = 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Heä soá toaû nhieät trung bình cuûa toaøn chuøm oáng:

- Phaûi xaùc ñònh heä soá toaû nhieät trung bình cuûa töøng haøng:

heä soá toaû nhieät trung bình cuûa haøng oáng thöù i Fi toång dieän tích beà maët trao ñoåi nhieät cuûa haøng oáng thöù i n soá haøng oáng tính theo chieàu doøng chaûy

- Nếu các hàng có diện tích bằng nhau: F1=F2=…=Fn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Ví dụ 1: Khảo sát một vách phẳng gồm 2 lớp kính với thông số:

Kính có chiều dày và hệ số dẫn nhiệt: k = 5mm; k = 0,7 W/mK

Không khí giữa hai lớp kính có chiều dày: kk = 20mm

Không khí ngoài trời có nhiệt độ tf1 = 36oC; 1 = 15W/m2K

Không khí trong phòng có nhiệt độ tf2 = 24oC; 2 = 12W/m2K

Tính mật độ dòng nhiệt q (W/m2) trong 2 trường hợp:

a/ Không khí giữa 2 lớp kính xem như đứng yên. Tính nhiệt độ phía

trong của 2 lớp kính.

b/ có xét đến ảnh hưởng đối lưu của lớp không khí giữa 2 lớp kính.

Chú ý: cho phép lấy thông số vật lý của không khí giữa 2 lớp

kính ở nhiệt độ 30oC

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Ví dụ 2: ống dẫn nước nóng bằng thép có hệ số dẫn nhiệt 1 =

46,5 W/mK, đường kính ống d1/d2 = 38/41mm.

Bên ngoài ống thép được bọc một lớp cách nhiệt có hệ số dẫn

nhiệt 2 = 0,13 W/mK.

Nước chuyển động trong ống với vận tốc 1,6m/s; nhiệt độ nước vào và ra khỏi ống là t’f = 81oC; t’’f = 79oC. Chiều dài ống L = 250m.

a/ Xác định tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài ống.

b/ tính hệ số trao đổi nhiệt đối lưu của nước chảy trong ống.

Khi tính toán có thể bỏ qua hệ số hiệu chỉnh do ảnh hưởng của

phương hướng dòng nhiệt (Prf/Prw)0,25 = 1

c/ tính chiều dày lớp cách nhiệt biết nhiệt độ phiá ngoài cùng là t3

= 50oC

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Ví dụ 3: một ống thép dẫn nước nóng có thông số:

Đường kính ngoài ống dng = 114mm, bề dày ống 7mm, chiều dài L

= 200m, hệ số dẫn nhiệt  = 45W/mK

Nước chảy trong ống với lưu lượng G = 10kg/s, nhiệt độ trung bình

tn = 60oC.

Khi tính toán bỏ quả ảnh hưởng của phương hướng dòng nhiệt.

Hãy xác định:

a/ tổn thất nhiệt từ ống ra môi trường không khí bên ngoài, biết dòng không khí có tốc độ 8m/s và nhiệt độ trung bình của dòng không khí tf = 30oC thổi vuông góc với trục ống.

b/ chênh lệch nhiệt độ của nước khi đi qua ống.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Ví dụ 4: khảo sát dòng lưu chất chảy ổn định trong ống có tiết diện

hình chữ nhật kích thước 1in x 2in (1in = 2.54cm), chiều dài ống

6m, vận tốc dòng lưu chất 6m/s, dòng lưu chất chảy đầy ống. Nhiệt

độ trung bình của lưu chất: 60oC. Bỏ qua ảnh hưởng của phương

hướng dòng nhiệt

Hãy xác định hệ số toả nhiệt đối lưu của dòng lưu chất, biết:

• Lưu chất là nước

• Lưu chất là không khí

• Lưu chất là dầu máy động cơ với:  = 864kg/m3; cp = 2047J/kgK;  = 0,0839.10-3 m2/s; Pr = 1050;  = 0,14W/m2K

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM

Bài tập đối lưu - ĐH Bách khoa TP.HCM