zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Bài tập Đúng Sai môn Toán 10 – Vấn đề 25: Nhị thức Newton

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Báo xấu

8
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập Đúng Sai môn Toán 10 – Vấn đề 25: Nhị thức Newton giúp học sinh làm quen với lý thuyết và công thức mở rộng nhị thức Newton, ứng dụng trong các bài toán xác suất và đại số. Chuyên đề này bao gồm lý thuyết, công thức, cùng các bài tập trắc nghiệm. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để học tập và áp dụng nhị thức Newton vào bài tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập Đúng Sai môn Toán 10 – Vấn đề 25: Nhị thức Newton

TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489 VẤN ĐỀ 25. NHỊ THỨC NEWTON • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương PHẦN D. CÂU HỎI ĐÚNG-SAI Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái CÂU HỎI Câu 1. Khai triển ( x  2) 4 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 2 Hệ số của x là 12 b) Hệ số của x 3 là 6 2 c) Hệ số của x là 8 2 d) Số hạng không chứa x trong khai triển trên bằng 4 Câu 2. Khai triển ( x  2 y )3  (2 x  y )3 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai 3 a) Hệ số của của x là 9 b) Hệ số của của y 3 là 7 c) Hệ số của x 2 y là 6 d) Tổng các hệ số của số hạng mà lũy thừa của x lớn hơn lũy thừa của y bằng 3 4  1 Câu 3. Khai triển  x   . Các mệnh đề sau đúng hay sai?  x Mệnh đề Đúng Sai a) 1 Hệ số của x 2 là . 4 b) Số hạng không chứa x là 6 . c) Hệ số của x 4 là 1. d) Sau khi khai triển, biểu thức có 5 số hạng. Câu 4. Khai triển ( x  1)5 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hệ số của x 4 là 5 b) Số hạng không chứa x là 1 c) C50  C5  C52  C5  C54  C5  35 . 1 3 5 d) 32C50  16C5  8C52  4C5  2C54  C5  35 . 1 3 5 Câu 5. Khai triển P  ( x  3)5 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hệ số của x trong khai triển là 5 3 . 4 b) Hệ số của x 2 trong khai triển là 30 3 . c) Hệ số của x 3 trong khai triển là 30 . d) Hệ số của x trong khai triển là 45 . Câu 6. Khai triển Q  ( xy  1)5 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a) Số hạng có chứa x 2 y 2 là 10 x 2 y 2 b) Hệ số của x 4 y 4 trong khai triển là 5 . c) Hệ số của x 3 y 3 trong khai triển là 10 . d) Hệ số của xy trong khai triển là 10 . Câu 7. Khai triển (1  x)6 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai 2 a) Hệ số của x trong khai triển là C 2 6 b) Hệ số của x 3 trong khai triển là C6 3 c) Hệ số của x5 trong khai triển là C6 5 d) C6  C6  C62  C6  C64  C6  C66  1 0 1 3 5 5  1  2 3 4 5  1  x   a0  a1 x  a2 x  a3 x  a4 x  a5 x Câu 8. Cho  2  . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 5 a3  2 b) 1 a5   32 c) 5 Hệ số lớn nhất trong tất cả hệ số là 2 d) 1 Tổng a0  a1  a2  a3  a4  a5  16 Câu 9. Khai triển (3 x  1)4 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 4 Hệ số của x trong khai triển là 81 b) Hệ số của x 3 trong khai triển là 118 c) Hệ số của x2 trong khai triển là 54 d) Hệ số của x trong khai triển là 1 Câu 10. Khai triển ( x  2)5 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 4 Hệ số của x trong khai triển là 10 b) Hệ số của x 3 trong khai triển là 40 c) Hệ số của x2 trong khai triển là 54 d) Hệ số của x trong khai triển là 80 Câu 11. Khai triển ( x  1) 4  ( x  1) 4 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 4 Hệ số của x trong khai triển là 2 b) Hệ số của x2 trong khai triển là 2 c) Hệ số lớn nhất trong tất cả các hệ số là 12 d) Số hạng không chứa x là 2 Câu 12. Khai triển (4 x  1) 4 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hệ số của x4 trong khai triển là 250 b) Hệ số của x 3 trong khai triển là 256 Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI c) Hệ số của x 2 trong khai triển là 96 d) Hệ số của x trong khai triển là 16 Câu 13. Khai triển ( x  3)5 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hệ số của x 4 trong khai triển là 20 b) Hệ số của x 3 trong khai triển là 90 c) Hệ số của x 2 trong khai triển là 270 d) Hệ số của x trong khai triển là 405 Câu 14. Khai triển (3 x  2)5 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 4 Hệ số của x trong khai triển là 1080 b) Hệ số của x3 trong khai triển là 810 c) Hệ số của x2 trong khai triển là 720 d) Hệ số của x3 lớn hơn hệ số của x4 Câu 15. Khai triển ( x  3) 4 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hệ số của x 4 trong khai triển là 1 b) Hệ số của x 3 trong khai triển là 12 c) Hệ số của x 2 trong khai triển là 54 d) Tổng các hệ số của các hạng tử có bậc chẵn trong khai triển bằng 134. LỜI GIẢI Câu 1. Khai triển ( x  2) 4 . Khi đó a) Hệ số của x2 là 12 b) Hệ số của x 3 là 6 2 c) Hệ số của x là 8 2 d) Số hạng không chứa x trong khai triển trên bằng 4 Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng 4 0 4 1 3 2 2 2 3 3 4 4 Ta có: ( x  2)  C x  C x ( 2)  C x ( 2)  C x( 2)  C ( 2)  x  4 2 x  12 x 2  8 2 x  4 . 4 4 4 4 4 4 3 Câu 2. Khai triển ( x  2 y )3  (2 x  y )3 . Khi đó a) Hệ số của của x 3 là 9 b) Hệ số của của y 3 là 7 c) Hệ số của x 2 y là 6 d) Tổng các hệ số của số hạng mà lũy thừa của x lớn hơn lũy thừa của y bằng 3 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai a) Ta có: ( x  2 y )3  (2 x  y )3  C30 x 3  C3 x 2 (2 y )  C32 x(2 y ) 2  C3 (2 y )3 1 3 C30 (2 x)3  C3 (2 x) 2 (  y )  C32 (2 x)( y ) 2  C3 (  y )3 1 3  x 3  6 x 2 y  12 xy 2  8 y 3  8 x3  12 x 2 y  6 xy 2  y 3  9 x 3  6 x 2 y  18 xy 2  7 y 3 . b) Có hai số hạng mà lũy thừa của x lớn hơn lũy thừa của y là 9 x 3  6 x 2 y . Tổng hệ số của chúng: 9  ( 6)  3 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 4 1 Câu 3. Khai triển  x   . Khi đó    x 1 a) Hệ số của x 2 là . 4 b) Số hạng không chứa x là 6 . c) Hệ số của x 4 là 1. d) Sau khi khai triển, biểu thức có 5 số hạng. Lời giải a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng 4 2 3 4 1 1 1 1 1 4 1 Ta có:  x    C4 x 4  C4 x 3    C42 x 2    C4 x    C44    x 4  4 x 2  6  2  4 .   0 1     3      x x x x x x x Câu 4. Khai triển ( x  1)5 . Khi đó a) Hệ số của x 4 là 5 b) Số hạng không chứa x là 1 c) C50  C5  C52  C5  C54  C55  35 . 1 3 d) 32C50  16C5  8C52  4C5  2C54  C5  35 . 1 3 5 Lời giải: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng Ta có: ( x  1)5  C50 x5  C5 x 4  C52 x3  C5 x 2  C54 x  C5 * 1 3 5  1  5 x  10 x 2  10 x 3  5 x 4  x 5 . c) Từ khai triển (*) trong câu a ), thay x  1 , ta được: (1  1)5  C5 15  C5 14  C52 13  C53 12  C54 1  C5 0 1 5  C5  C5  C52  C5  C54  C5 . 0 1 3 5 Vậy C50  C5  C52  C5  C54  C5  25 . 1 3 5 d) Từ khai triển (*) của câu a  , thay x  2 , ta được: (2  1)5  C50  25  C5  24  C52  23  C5  22  C54  2  C5 1 3 5  32C50  16C5  8C52  4C5  2C54  C5  S 1 3 5 Vậy S  35 . Câu 5. Khai triển P  ( x  3)5 . Khi đó a) Hệ số của x 4 trong khai triển là 5 3 . b) Hệ số của x 2 trong khai triển là 30 3 . c) Hệ số của x 3 trong khai triển là 30 . d) Hệ số của x trong khai triển là 45 . Lời giải a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng 5 0 5 1 4 2 3 2 3 2 3 Ta có: P  ( x  3)  C x  C x ( 3)  C x ( 3)  C x ( 3) 5 5 5 5 C54 x( 3)4  C5 ( 3)5 5  x5  5 3x 4  30 x3  30 3x 2  45 x  9 3. Hệ số của x 4 trong khai triển là 5 3 . Câu 6. Khai triển Q  ( xy  1)5 . Khi đó a) Số hạng có chứa x 2 y 2 là 10 x 2 y 2 b) Hệ số của x 4 y 4 trong khai triển là 5 . c) Hệ số của x 3 y 3 trong khai triển là 10 . d) Hệ số của xy trong khai triển là 10 . Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai 5 0 5 1 4 2 3 2 Ta có: Q  ( xy  1)  C5 ( xy )  C5 ( xy ) (1)  C5 ( xy ) (1) C5 ( xy ) 2 (1)3  C54 ( xy )(1)4  C5 (1)5 3 5  x 5 y 5  5 x 4 y 4  10 x3 y 3  10 x 2 y 2  5 xy  1. Số hạng có chứa x 2 y 2 trong khai triển là 10 x 2 y 2 . Câu 7. Khai triển (1  x)6 . Khi đó a) Hệ số của x2 trong khai triển là C62 b) Hệ số của x 3 trong khai triển là C6 3 c) Hệ số của x5 trong khai triển là C6 5 d) C6  C6  C62  C6  C64  C6  C66  1 0 1 3 5 Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai 6 0 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 Ta có: (1  x)  C6  C6 x  C6 x  C6 x  C6 x  C6 x  C6 x * . Thay x  1 vào * , ta được: (1  1)6  C6  C6  C62  C6  C64  C6  C6  S . Vậy S  0 . 0 1 3 5 6 5  1  2 3 4 5  1  x   a0  a1 x  a2 x  a3 x  a4 x  a5 x Câu 8. Cho  2  . 5 a) a3  2 1 b) a5   32 5 c) Hệ số lớn nhất trong tất cả hệ số là 2 1 d) Tổng a0  a1  a2  a3  a4  a5  16 Lời giải a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai 5 2 3 4 5  1  0 1 1  2 1  3 1  4 1  5 1   1  x   C5  C5   x   C5   x   C5   x   C5   x   C5   x   2   2   2   2   2   2  5 5 5 5 1  1  x  x 2  x3  x 4  x5  a0  a1 x  a2 x 2  a3 x3  a4 x 4  a5 x5 (*) . 2 2 4 16 32 5 5 5 5 1 Suy ra: a0  1, a1   , a2  , a3   , a4  , a5   . 2 2 4 16 32 5 Ta thấy hệ số lớn nhất tìm được là a2  . 2 5 1 Thay x  1 vào (*) , ta được:  1    a0  a1  a2  a3  a4  a5 .    2 1 Vậy a0  a1  a2  a3  a4  a5  . 32 Câu 9. Khai triển (3 x  1) 4 . Khi đó: a) Hệ số của x4 trong khai triển là 81 b) Hệ số của x 3 trong khai triển là 118 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ c) Hệ số của x 2 trong khai triển là 54 d) Hệ số của x trong khai triển là 1 Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai 4 4 3 2 2 3 4 4 3 2 (3x  1)  (3x)  4  (3x) 1  6  (3x) 1  4  3x 1  1  81x  108 x  54 x  12 x  1. Câu 10. Khai triển ( x  2)5 . Khi đó: a) Hệ số của x 4 trong khai triển là 10 b) Hệ số của x 3 trong khai triển là 40 c) Hệ số của x 2 trong khai triển là 54 d) Hệ số của x trong khai triển là 80 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng ( x  2)5  x5  5  x 4  2  10  x3  22  10  x 2  23  5  x  24  25  x 5  10 x 4  40 x 3  80 x 2  80 x  32. Câu 11. Khai triển ( x  1) 4  ( x  1) 4 . Khi đó: a) Hệ số của x 4 trong khai triển là 2 b) Hệ số của x2 trong khai triển là 2 c) Hệ số lớn nhất trong tất cả các hệ số là 12 d) Số hạng không chứa x là 2 Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng ( x  1)  ( x  1)   x  4 x  6 x  4 x  1   x  4 x  6 x  4 x  1  2 x  12 x  2. 4 4 4 3 2 4 3 2 4 2 Câu 12. Khai triển (4 x  1) 4 . Khi đó: a) Hệ số của x 4 trong khai triển là 250 b) Hệ số của x 3 trong khai triển là  256 c) Hệ số của x 2 trong khai triển là 96 d) Hệ số của x trong khai triển là 16 Lời giải a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng Ta có: (4 x  1)  256 x  256 x  96 x 2  16 x  1 . 4 4 3 Câu 13. Khai triển ( x  3)5 . Khi đó: a) Hệ số của x 4 trong khai triển là 20 b) Hệ số của x 3 trong khai triển là 90 c) Hệ số của x 2 trong khai triển là 270 d) Hệ số của x trong khai triển là 405 Lời giải a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng Ta có: ( x  3)  x  15 x  90 x  270 x 2  405 x  243 . 5 5 4 3 Câu 14. Khai triển (3 x  2)5 . Khi đó: a) Hệ số của x 4 trong khai triển là 1080 Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI 3 b) Hệ số của x trong khai triển là 810 c) Hệ số của x2 trong khai triển là 720 d) Hệ số của x3 lớn hơn hệ số của x4 . Lời giải a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng 5 5 4 3 2 Ta có: (3x  2)  243x  810 x  1080 x  720 x  240 x  32 . Hệ số của x 3 và x4 trong khai triển của (3x  2)5 lần lượt là 1080 và 810 . Do đó, hệ số của x3 lớn hơn hệ số của x4 trong khai triển của (3x  2)5 . Câu 15. Khai triển ( x  3) 4 . Khi đó a) Hệ số của x4 trong khai triển là 1 b) Hệ số của x 3 trong khai triển là 12 c) Hệ số của x2 trong khai triển là 54 d) Tổng các hệ số của các hạng tử có bậc chẵn trong khai triển bằng 134. Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai Ta có: ( x  3)4  x 4  12 x3  54 x 2  108 x  81 . Hệ số của các hạng tử có bậc chẵn là 1;54 và 81 . Vậy tổng các hệ số đó là 136 . Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.