zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Tài liệu ôn tập chương Toán lớp 10 (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống) - Chương 5: Thống kê

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:32

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu ôn tập chương Toán lớp 10 – Chương 5: Thống kê giúp học sinh lớp 10 ôn tập các chỉ số thống kê cơ bản và cách xử lý số liệu. Tài liệu bao gồm lý thuyết, công thức tính, bài tập áp dụng cùng phần lời giải chi tiết. Qua đó, học sinh rèn luyện kỹ năng đọc, phân tích bảng số liệu và biểu đồ. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu thống kê chương 5 để nắm vững kiến thức ứng dụng thực tế.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu ôn tập chương Toán lớp 10 (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống) - Chương 5: Thống kê

TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Điện thoại: 0946798489 ÔN TẬP CHƯƠNG 5. THỐNG KÊ • TOÁN 10 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương PHẦN 1. LÝ THUYẾT – VÍ DỤ CHƯƠNG 5. THỐNG KÊ Bài 12. SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ A - Kiến thức cần nhớ - Trong nhiều trường hợp, ta không biết hoặc khó biết số đúng (kí hiệu là a ) mà chỉ tìm được giá trị khác xấp xỉ nó. Giá trị này được gọi là số gần đúng, kí hiệu là a . - Giá trị  a | a  a | phản ánh mức độ sai lệch giữa số đúng a và số gần đúng a, được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a . - Nếu  a  d thì a  d  a  a  d , khi đó ta viết a  a  d và hiểu là số đúng a nằm trong đoạn [a  d ; a  d ] . Do d càng nhỏ thì a càng gần a nên d được gọi là độ chính xác của số gần đúng.  - Sai số tương đối của số gần đúng a , kí hiệu là  a , là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và | a | , tức là  a  a . |a| - Số thu được sau khi thực hiện quy tắc làm tròn số được gọi là số quy tròn. Số quy tròn là một số gần đúng của số ban đầu. - Cho số gần đúng a với độ chính xác d . Khi được yêu cầu làm tròn số a mà không nói rõ làm tròn đến hàng nào thì ta làm tròn số a đến hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn 1 đơn vị của hàng đó. B - Ví dụ Ví dụ 1. Bình thực hiện thí nghiệm và xác định được khối lượng riêng của nước tinh khiết ở 4 C là 999,985 kg/m³ a) Đây là số đúng hay số gần đúng? b) Giả sử số đúng cho khối lượng riêng của nước tinh khiết ở 4 C là 1000 kg / m3 . Hãy tính sai số tuyệt đối. c) Làm tròn 999,985 kg / m3 đến hàng phần trăm, từ đó xác định số quy tròn. Giải a) Giá trị 999,985 kg / m3 là số gần đúng cho khối lượng riêng của nước tinh khiết ở 4 C . b) Số đúng là a  1000 kg / m3 , số gần đúng là a  999,985 kg / m3 . Do đó sai số tuyệt đối là | a  a | 1000 - 999,985 = 0,015. c) Chữ số ở hàng phần nghìn là 5 nên ta tăng chữ số ở hàng phần trăm lên 1 đơn vị, từ đó suy ra số quy tròn là 999,99 kg / m3 . Ví dụ 2. Cho kết quả hai phép đo như sau: (1) Đo vận tốc trung bình của một chiếc xe ô tô chạy trên đường cao tốc cho kết quả là 100  5 km / h . (2) Đo vận tốc trung bình của một người đi bộ cho kết quả là 5  0,5 km / h . a) Đánh giá sai số tương đối của mỗi phép đo. b) Dựa vào sai số tương đối, phép đo nào chính xác hơn? Giải 5 a) Đối với phép đo (1), ta có a  100, d  5 nên sai số tương đối là 1   5% . 100 0,5 Đối với phép đo (2), ta có a  5, d  0,5 nến sai số tương đối là  2   10% . 5 b) Dựa vào đánh giá sai số tương đối ở câu a , có thể kết luận phép đo (1) chính xác hơn phép đo (2). Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ BÀI 13. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM A - Kiến thức cần nhớ - Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm là các số cho ta biết thông tin về vị trí trung tâm của mẫu số liệu. x  x  xn - Số trung bình của mẫu số liệu x1 , x2 ,, xn , kí hiệu là x được tính bằng công thức: x  1 2 . n + Trong trường hợp mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số thì số trung bình được tính theo công thức: m x  m2 x2  mk x k x 1 1 . n trong đó mk là tần số của giá trị xk và n  m1  m2  mk .  Ý nghĩa: Số trung bình là giá trị trung bình cộng của các số trong mẫu số liệu, nó cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu và có thể dùng để đại diện cho mẫu số liệu. - Trung vị (kí hiệu là Me) là giá trị chia đôi mẫu số liệu, nghĩa là trong dãy số liệu được sắp xếp theo thứ tự tăng dần thì trung vị ở vị trí chính giữa. + Để tìm trung vị của một mẫu số liệu, ta thực hiện như sau: - Sắp xếp các giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự không giảm. - Nếu số giá trị của mẫu số liệu là số lẻ thì giá trị chính giữa của dãy là trung vị, còn nếu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa của dãy. + Ý nghĩa: Trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường trong khi số trung bình bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường. - Các điểm Q1 , Q2 , Q3 chia dãy dữ liệu đã sắp xếp theo thứ tự không giảm thành bốn phần, mỗi phần đều chứa 25% giá trị được gọi là các tứ phân vị. - Để tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu có n giá trị, ta làm như sau: + Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm. + Tìm trung vị. Giá trị này là Q2 . + Tìm trung vi của nửa số liệu bên trái Q2 (không bao gồm Q2 nếu n lẻ). Giá trị này là Q1 . + Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải Q2 (không bao gồm Q2 nếu n lẻ). Giá trị này là Q3 . Q1 được gọi là tứ phân vị thứ nhất hay tứ phân vị dưới, Q3 được gọi là tứ phân vị thứ ba hay tứ phân vị trên, Q2 chính là trung vị. - Mốt của mẫu số liệu là giá trị hoặc những giá trị xuất hiện với tần số lớn nhất. Người ta thường dùng mốt để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu khi mẫu số liệu có nhiều giá trị trùng nhau. Mốt có thể không là duy nhất. B - Ví dụ Ví dụ 1. Theo báo cáo của WTTC (World Travel and Tourism Council), mức tăng đóng góp của ngành du lịch cho GDP năm 2021 so với năm 2020 tại một số khu vực (đơn vi: \%) như sau: -42 -58 -41 -52 -50 -56 -37 -53 -45 -54 . a) Tính số trung bình, trung vị của dãy số liệu trên. b) Giải thích ý nghĩa các giá trị thu được. Giải 42  (58)  (54) a) Có mẫu n  10 . Số trung bình là: x   48,8 . 10 Sắp xếp các giá trị trên theo thứ tự không giảm: 58 56 54 53 52 50 45 42 41 37. Vì n  10 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị ở các vị trị thứ 5 và thứ 6 : 52  ( 50) Me   51 2 b) Về trung bình, mức đóng góp của ngành du lịch cho GDP năm 2021 giảm khoảng 48,8\% so với mức đóng góp của ngành du lịch cho GDP năm 2020 . Trung vị Me  51% tức là có 50% số khu vực (5 khu vực) có mức giảm dưới 51% và có 50% số khu vực (5 khu vực) có mức giảm trên 51% . Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Ví dụ 2. Tính các tứ phân vị cho dữ liệu về diện tích đất (đơn vi: km2 ) của 266 quốc gia và vùng lãnh thổ cho số liệu như sau: Q1  20574,1; Q2  194690; Q3  1249825. (Theo World Bank) a) Có bao nhiêu quốc gia, vùng lãnh thổ có diện tích đất lớn hơn 194690 km2 ? b) Diện tích đất của Việt Nam khoảng 310070 km2 có thuộc nhóm 25% quốc gia và vù̀ ng lãnh thổ có diện tích đất lớn nhất không? Giải a) Vì Q2  194690 nên có 133 số quốc gia, vùng lãnh thổ (50%) có diện tích đất lớn hơn 194690 km2 . b) Do diện tích đất của Việt Nam nhỏ hơn Q3  1249825 nên Việt Nam không thuộc nhóm 25% quốc gia và vùng lãnh thổ có diện tích đất lớn nhất. BÀl 14. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO Độ PHÂN TÁN A - Kiến thức cần nhớ - Các số đặc trưng đo độ phân tán là các số cho ta biết thông tin về sự biến động mẫu số liệu. Các số này càng lớn thì số liệu biến động càng nhiều hay càng phân tán. - Khoảng biến thiên, kí hiệu là R , là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu. - Khoảng tứ phân vị, kí hiệu là  Q , là hiệu số tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất tức là:  Q  Q3  Q1 . Khoảng tứ phân vị đo độ phân tán của 50% số liệu ở giữa của dãy số liệu đã được sắp xếp. 1 n 2 - Với dãy số liệu x1 , x2 , , xn , nếu gọi số trung bình là x thì phương sai là giá trị s 2    xi  x  . n i 1 - Căn bậc hai của phương sai, s  s 2 , được gọi là độ lệch chuẩn. - Trong mẫu số liệu có khi gặp những giá trị quá lớn hoặc quá nhỏ so với đa số các giá trị khác, chúng được gọi là các giá trị bất thường. Để xác định giá trị bất thường ta sử dụng quy tắc sau: các giá trị lớn hơn Q3  1, 5 Q hoặc bé hơn Q1  1, 5   Q , trong đó  Q là khoảng tứ phân vị, được xem là giá trị bất thường. B - Ví dụ Ví dụ 1. Nhiệt độ trung bình (đơn vị:  C ) các tháng trong năm tại Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh được cho trong bảng sau: (Theo weatherspark.com) a) Tính khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn cho mỗi dãy số liệu trên. b) Có nhận xét gì về sự biến động của nhiệt độ trung bình các tháng trong năm tại hai thành phố này? Giải a) Với dãy số liệu về nhiệt độ trung bình các tháng tại Hà Nội: Giá trị nhỏ nhất là 16,4. Giá trị lớn nhất là 28, 9 . Khoảng biến thiên là: R  28,9  16, 4  12,5 . Dãy số liệu sắp xếp theo thứ tự không giảm: 16, 4 17, 0 18, 2 20, 2 21, 4 23, 7 24, 6 27, 2 27,3 28, 2 28,8 28,9. Trung vị là Q2  (23, 7  24, 6) : 2  24,15 . Nửa dữ liệu bên trái Q2 là: 16, 4 17, 0 18, 2 20, 2 21, 4 23, 7 Do đó, Q1  (18, 2  20, 2) : 2  19, 2 . Nửa dữ liệu bên phải Q2 là: 24, 6 27, 2 27,3 28, 2 28,8 28,9 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Do đó, Q3  (27,3  28, 2) : 2  27, 75 . Khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu là:  Q  Q3  Q1  27, 75  19, 2  8, 55 . 16, 4  17, 0  18, 2 Số trung bình của mẫu số liệu là: x   23, 49 . 12 (16, 4  23, 49)2  (18,2  23, 49)2 Độ lệch chuần: s1   4,52. 12 Làm tương tự với dãy số liệu về nhiệt độ trung bình cho các tháng tại Thành phố Hồ Chí Minh ta có: Khoảng biến thiên: R  3, 2 . Khoảng tứ phân vị là:  Q  27, 7  26,55  1,15 . Độ lệch chuẩn s2  0,91 . b) Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn của dãy số liệu về nhiệt độ trung bình các tháng tại Thành phố Hồ Chi Minh đều nhỏ hơn các số đặc trưng này tại Hà Nội nên ta khẳng định rằng nhiệt độ trung bình các tháng ở Thành phố Hồ Chí Minh ít biến động hơn. Ví dụ 2. Điểm thi môn Toán của các bạn trong lớp được cho trong bảng sau: Điểm 0 5 6 7 10 Tần số 1 10 20 10 1 Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên. Có nên dùng đại lượng này để đo độ phân tán của mẫu số liệu trên không? Giải Điểm thi thấp nhất là 0 , cao nhất là 10 . Do đó, khoảng biến thiên là 10  0  10 . Hầu hết các bạn trong lớp có điểm 5, 6, 7 vì vậy dùng khoảng biến thiên để đo độ phân tán của dãy số liệu này sẽ không hợp lí. PHẦN 2. BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐỀ Câu 1. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8  2,828427125 . Tìm giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm Câu 2. Độ cao của ngọn cây là h  24, 453m  0, 2m . Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 24, 453 . Câu 3. Biết số gần đúng a  37975421 có độ chính xác d  150 . Hãy xác định các chữ số đáng tin của a. Câu 4. Biết số gần đúng a  37975421 có độ chính xác d  150 . Hãy ước lượng sai số tương đối của a . Câu 5. Tính chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là x  3, 456  0,01 m , y  12,732  0,015  m  và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải. Câu 6. Độ dài các cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật là: x  7,1m  7cm và y  25, 6m  4cm. Tìm số đo chu vi của mảnh vườn dưới dạng chuẩn Câu 7. Một hình lập phương có cạnh là 2, 4m  1cm . Viết dạng chuẩn của diện tích toàn phần (sau khi quy tròn) Câu 8. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh đo được như sau a  12 cm  0, 2 cm ; b  10, 2 cm  0, 2 cm ; c  8 cm  0,1cm . Tính chu vi P của tam giác ABC và đánh giá sai số tương đối của số gần đúng của chu vi qua phép đo. Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Câu 9. Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in ) là 2,54 cm . Màn hình của một chiếc ti vi có dạng là hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in , tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 16 : 9 . Tìm giá trị gần đúng (theo đơn vị inch ) của chiều dài màn hình ti vi với độ chính xác 0, 007 . Câu 10. Cho dãy số liệu thống kê 11, 13, 14, 15, 12, 10 . Tìm số trung bình cộng của dãy thống kê đó Câu 11. Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học sinh 2 3 7 18 3 2 4 1 40 Tìm số trung bình Câu 12. Số điểm kiểm tra 1 môn của một nhóm gồm 11 học sinh được cho trong bảng sau: Điểm 4 5 7 8 9 10 Tần số 2 1 2 3 1 2 N = 11 Tìm số trung vị của mẫu số liệu Câu 13. Cho dãy số liệu thống kê: 48 , 36 , 33 , 38 , 32 , 48 , 42 , 33 , 39 . Tìm số trung vị Câu 14. Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người. Cân nặng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là 50 kg , 38 kg , 40 kg . Tìm khối lượng trung bình của ba nhóm học sinh đó Câu 15. Điểm số của 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán ở tỉnh A (thang điểm là 20 ) được thống kê theo bảng sau: Điểm  x  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số  n  1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 Tìm trung bình cộng của bảng số liệu trên Câu 16. Cho Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra một tiết môn Toán Tìm số trung vị Câu 17. Thống kê điểm kiểm tra 15 môn Toán của một lớp 10 của trường THPT M.V. Lômônôxốp được ghi lại như sau: Tìm số trung vị Câu 18. Một cửa hàng bán 3 loại hoa quả nhập khẩu: Lê, Dưa vàng và Bưởi với số liệu tính toán được cho bởi bảng (trong một quý) sau khi giảm giá mỗi loại lần lượt là x, y, z trên 1kg Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Biết rằng x  y  z  90 (nghìn). Tính giá trị x, y, z để lợi nhuận bình quân của 1kg hoa quả đạt được cao nhất. Câu 19. Cho mẫu số liệu gồm bốn số tự nhiên khác nhau và khác 0, biết số trung bình là 6 và số trung vị là 5. Tìm các giá trị của mẫu số liệu đó sao cho hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đạt giá trị nhỏ nhất Câu 20. Xét mẫu số liệu thống kê kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của bạn Huy là 67787 Tính phương sai của mẫu số liệu trên. Câu 21. Điểm thi học kỳ môn Toán của một nhóm bạn như sau: 8 9 7 10 7 5 7 8. Tìm phương sai của mẫu số liệu trên Câu 22. Cho mẫu số liệu sau:156 158 160 162 164. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên Câu 23. Mẫu số liệu sau đây cho biết sĩ số của 5 lớp khối 10 tại một trường: 43 45 46 41 40 Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. Câu 24. Một bệnh viện thống kê số ca nhập viện do tai nạn giao thông mỗi ngày trong tháng 9/2020 ở bảng sau: Số ca 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 15 Số ngày 2 3 4 6 3 2 2 3 2 1 1 1 Tìm phương sai của mẫu số liệu trên Câu 25. Điều tra một số học sinh về số cái bánh chưng mà gia đình mỗi bạn tiêu thụ trong dịp Tết Nguyên đán, kết quả được ghi lại ở bảng sau. Số cái bánh chưng 6 7 8 9 10 11 15 Số gia đình 5 7 10 8 5 4 1 Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên Câu 26. Biết các điểm Q1 , Q2 , Q3 biểu diễn các tứ phân vị. Hãy cho biết giá trị của tứ phân vị trên Câu 27. Số lượng học sinh giỏi tham gia đội học sinh giỏi môn Toán 10 của một trường được cho như sau: 0 0 4 0 0 0 10 0 6 0 . Tìm mốt của mẫu số liệu trên Câu 28. Bảng số liệu sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên Internet trong một tuần của một số học sinh lớp 10 Số lần 0 1 2 3 4 5 Số học sinh 2 4 6 12 8 3 Hãy tìm các tứ phân vị cho mẫu số liệu này. Câu 29. Cho mẫu số liệu 21, 22, 23, 24, 25. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên Câu 30. Số điểm kiểm tra 1 môn của một nhóm gồm 11 học sinh được cho trong bảng sau: Điểm 4 5 7 8 9 10 Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Tần số 2 1 2 3 1 2 N = 11 Tìm tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu trên Câu 31. Tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu 48 , 36 , 33 , 38 , 32 , 48 , 42 , 33 , 39 Câu 32. Tìm các giá trị bất thường của mẫu số liệu 5 , 6 , 19 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 31 , 35 , 38 , 42 Câu 33. Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 6 cho biết lượng khách du lịch quốc tế đến Việt Nam trong một số năm (từ 1990 đến 2019). Mẫu số liệu được nhận từ biểu đồ trên có khoảng tứ phân vị bằng bao nhiêu? LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu 1. Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8  2,828427125 . Tìm giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm Lời giải Chữ số đứng ngay sau hàng quy tròn là 8  5 nên số gần đúng của 8 là 2,83 . Câu 2. Độ cao của ngọn cây là h  24, 453m  0, 2m . Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 24, 453 . Lời giải Vì độ chính xác d  0, 2 nên ta làm tròn số 24, 453 đến hàng đơn vị. Vậy kết quả làm tròn là: 24 Câu 3. Biết số gần đúng a  37975421 có độ chính xác d  150 . Hãy xác định các chữ số đáng tin của a . Lời giải Vì sai số tuyệt đối đến hàng trăm nên các chữ số hàng nghìn trở lên của a là đáng tin. Vậy các chữ số đáng tin của a là 3, 7,9, 7, 5 . Câu 4. Biết số gần đúng a  37975421 có độ chính xác d  150 . Hãy ước lượng sai số tương đối của a . Lời giải Ta có các chữ số đáng tin của a là 3, 7,9, 7,5 . Suy ra cách viết chuẩn của a  37975.103 . 150 Sai số tương đối thỏa mãn: δa   0,0000039 (tức là không vượt quá 0, 0000039 ). 37975421 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 5. Tính chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là x  3, 456  0, 01 m  , y  12, 732  0, 015  m  và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải. Lời giải Chu vi L  2  x  y   2  3, 456  12,732   32,376 (m). Sai số tuyệt đối Δ L  2  0,01  0,015  0,05 . Vậy L  32, 376  0, 05 (m). Câu 6. Độ dài các cạnh của một mảnh vườn hình chữ nhật là: x  7,1m  7cm và y  25, 6m  4cm. Tìm số đo chu vi của mảnh vườn dưới dạng chuẩn Lời giải Ta có x  7,1m  7cm  7, 03 m  x  7,17 m . y  25, 6m  4cm  25,56m  y  25, 64m . Do đó chu vi hình chữ nhật là: P  2  x  y    65,18;65,62  P  65, 4m  22cm. 1 Vì d  22cm  0, 22m  0,5  nên 5 là chữ số chắc. 2 Do đó dạng chuẩn của chu vi là 65m  22cm. Câu 7. Một hình lập phương có cạnh là 2, 4m  1cm . Viết dạng chuẩn của diện tích toàn phần (sau khi quy tròn) Lời giải Gọi a là độ dài cạnh của hình lập phương thì a  2, 4m  1cm  2, 39m  a  2, 41m . Khi đó diện tích toàn phần của hình lập phương là S  6a 2 nên 34, 2726  S  34,8486 . Do đó S  34,5606m 2  0, 288m 2 . 1 Ta có d  0, 288m2  0,5  nên 4 là chữ số chắc. 2 Do đó dạng chuẩn của diện tích toàn phần là 34m2  0,3m2 . Câu 8. Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh đo được như sau a  12 cm  0, 2 cm ; b  10, 2 cm  0, 2 cm ; c  8 cm  0,1cm . Tính chu vi P của tam giác ABC và đánh giá sai số tương đối của số gần đúng của chu vi qua phép đo. Lời giải Giả sử a  12  d1 , b  10, 2  d 2 , c  8  d3 . Ta có P  a  b  c  d1  d 2  d3  30, 2  d1  d 2  d3 . 0, 2  d1  0, 2  Theo giả thiết, ta có 0, 2  d 2  0, 2 . 0,1  d  0,1  3 Suy ra –0,5  d1  d 2  d3  0,5 . Do đó P  30, 2 cm  0,5 cm . Sai số tuyệt đối Δ P  0,5 . d 0,5 Suy ra sai số tương đối δP    1,66% . P 30, 2 Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Câu 9. Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in ) là 2,54 cm . Màn hình của một chiếc ti vi có dạng là hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in , tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 16 : 9 . Tìm giá trị gần đúng (theo đơn vị inch ) của chiều dài màn hình ti vi với độ chính xác 0, 007 . Lời giải Gọi chiều dài màn hình ti vi là x in  0  x  32  . 9x Suy ra chiều rộng màn hình ti vi là in . 16 Ta có phương trình sau: 2  9x  262144 x 2     32 2  337 x 2  262144  x   27,89041719...  16  337 Vì độ chính xác 0, 007 nên ta làm tròn số x đến hàng phần trăm. Do đó số quy tròn của x là 27,89 . Vậy giá trị cần tìm là 27,89 in . Câu 10. Cho dãy số liệu thống kê 11, 13, 14, 15, 12, 10 . Tìm số trung bình cộng của dãy thống kê đó Lời giải 11 13 14 15 12 10 Số điểm trung bình cộng của dãy số trên là  12,5 . 6 Câu 11. Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học sinh 2 3 7 18 3 2 4 1 40 Tìm số trung bình Lời giải Số trung bình là: 2.3  3.4  7.5  18.6  3.7  2.8  4.9  1.10 x  6,1 . 40 Câu 12. Số điểm kiểm tra 1 môn của một nhóm gồm 11 học sinh được cho trong bảng sau: Điểm 4 5 7 8 9 10 Tần số 2 1 2 3 1 2 N = 11 Tìm số trung vị của mẫu số liệu Lời giải N 1 Ta có N  11 là số lẻ. Số liệu thứ  6 là số trung vị. Do đó, số trung vị là: M e  8 (điểm) 2 Câu 13. Cho dãy số liệu thống kê: 48 , 36 , 33 , 38 , 32 , 48 , 42 , 33 , 39 . Tìm số trung vị Lời giải Dãy số liệu thống kê được xếp thành dãy không giảm là 32 , 33 , 33 , 36 , 38 , 39 , 42 , 48 , 48 . Ta có số trung vị là M e  38 . Câu 14. Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người. Cân nặng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là 50 kg , 38 kg , 40 kg . Tìm khối lượng trung bình của ba nhóm học sinh đó Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Khối lượng trung bình của ba nhóm học sinh là 1 . 10.50  15.38  25.40   41, 4 kg. 10  15  25 Câu 15. Điểm số của 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán ở tỉnh A (thang điểm là 20 ) được thống kê theo bảng sau: Điểm  x  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số  n  1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 Tìm trung bình cộng của bảng số liệu trên Lời giải Trung bình cộng của bảng số liệu trên là 9.1  10.1  11.3  12.5  13.8  14.13  15.19  16.24  17.14  18.10  19.2  15, 23 . 100 Câu 16. Cho Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra một tiết môn Toán Tìm số trung vị Lời giải Khi sắp xếp 40 giá trị theo thứ tự không giảm thì giá trị thứ 20 và 21 của dãy cùng bằng 6 . Do đó số trung vị của bảng số liệu là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa, tức là số trung vị là 6. Câu 17. Thống kê điểm kiểm tra 15 môn Toán của một lớp 10 của trường THPT M.V. Lômônôxốp được ghi lại như sau: Tìm số trung vị Lời giải Các số liệu đã được xếp theo thức tự tăng dần. Tổng số có 35 số liệu nên số trung vị là giá trị ở vị trí 18. Vậy số trung vị là 7. Câu 18. Một cửa hàng bán 3 loại hoa quả nhập khẩu: Lê, Dưa vàng và Bưởi với số liệu tính toán được cho bởi bảng (trong một quý) sau khi giảm giá mỗi loại lần lượt là x, y, z trên 1kg Biết rằng x  y  z  90 (nghìn). Tính giá trị x, y, z để lợi nhuận bình quân của 1kg hoa quả đạt được cao nhất. Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Lời giải Do khối lượng hoa quả bán được là 200  x  300  y  400  z  990 là cố định, vì thế bình quân mỗi kg hoa quả có giá cao nhất khi tổng số tiền thu được là cao nhất. Tổng số tiền thu được là: P   200  x  200  x    300  y  300  y    400  z  400  z   290000   x 2  y 2  z 2  . 1 2 Ta có bất đẳng thức: x 2  y 2  z 2   x  y  z   2700 , từ đó P  287300 . 3 Vậy P lớn nhất khi dấu bằng xảy ra tức là x  y  z  30 (nghìn). Câu 19. Cho mẫu số liệu gồm bốn số tự nhiên khác nhau và khác 0, biết số trung bình là 6 và số trung vị là 5. Tìm các giá trị của mẫu số liệu đó sao cho hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đạt giá trị nhỏ nhất Lời giải Giả sử các giá trị của mẫu số liệu là a, b, c, d với 0  a  b  c  d , a, b, c, d  N b c Ta có Me   5  b  c  10 2 Mà x  6  a  b  c  d  24  a  d  14  a b c  b1  Ta có    hay 1  b  5 mà b  N  b   2; 3; 4  b  c  10  10  2b     Nếu b  2 thì c  8 , mà 0  a  b, a  N  a  1, d  13 Khi đó các giá trị của mẫu số liệu là 1; 2;8;13 .  a  1  d  13  Nếu b  3 thì c = 7, mà 0  a  b, a  N    a  2  d  12 Khi đó có hai mẫu số liệu thỏa đề bài có giá trị là 1;3; 7;13 và 2;3; 7;12 .  a  1  d  13   Nếu b  4 thì c  6 , mà 0  a  b, a  N   a  2  d  12  a  3  d  11  Khi đó có ba mẫu số liệu thỏa đề bài có giá trị là 1; 4; 6;13 , 2; 4; 6;12 và 3; 4; 6;11 . Suy ra với mẫu số liệu có các giá trị là 3; 4; 6;11 thì hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 20. Xét mẫu số liệu thống kê kết quả 5 bài kiểm tra môn Toán của bạn Huy là 67787 Tính phương sai của mẫu số liệu trên. Lời giải 6 7  7 87 Số trung bình của mẫu số liệu là x  7 5 2 2  1  02  02  12  02 Phương sai của mẫu số liệu là s   0, 4 . 5 Câu 21. Điểm thi học kỳ môn Toán của một nhóm bạn như sau: 8 9 7 10 7 5 7 8. Tìm phương sai của mẫu số liệu trên Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 8  9  7  10  7  5  7  8 Số trung bình của mẫu số liệu là x   7, 625 8 Phương sai của mẫu số liệu là 2 2 2 2 2 0,3752  1,3752   0, 625   2,3752   0, 625   2,625   0, 625   0,3752 s   1,984375 8 Câu 22. Cho mẫu số liệu sau:156 158 160 162 164. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên Lời giải 156  158  160  162  164 Số trung bình của mẫu số liệu là x   160 5 2 2 2  4    2   0 2  2 2  42 Phương sai của mẫu số liệu là s  8 5 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là s  8  2 2 . Câu 23. Mẫu số liệu sau đây cho biết sĩ số của 5 lớp khối 10 tại một trường: 43 45 46 41 40 Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. Lời giải 43  45  46  41  40 Số trung bình của mẫu số liệu là x   43 5 2 2 02  22  32   2    3 2 Phương sai của mẫu số liệu là s   5, 2 5 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là s  5, 2 . Câu 24. Một bệnh viện thống kê số ca nhập viện do tai nạn giao thông mỗi ngày trong tháng 9/2020 ở bảng sau: Số ca 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 15 Số ngày 2 3 4 6 3 2 2 3 2 1 1 1 Tìm phương sai của mẫu số liệu trên Lời giải 68 Số trung bình của mẫu số liệu là x  15 2 Phương sai của mẫu số liệu là s  11,72 . Câu 25. Điều tra một số học sinh về số cái bánh chưng mà gia đình mỗi bạn tiêu thụ trong dịp Tết Nguyên đán, kết quả được ghi lại ở bảng sau. Số cái bánh chưng 6 7 8 9 10 11 15 Số gia đình 5 7 10 8 5 4 1 Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên Lời giải 5.6  7.7  10.8  8.9  5.10  4.11  1.15 Số trung bình của mẫu số liệu là x   8,5 40 Phương sai của mẫu số liệu là 2 2 2 2 5.  2,5   7.  1,5   10.  0,5  8.0,52  5.1,52  4.2,52  1.6,52 s   3, 25 40 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là s  3, 25  1,8 . Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Câu 26. Biết các điểm Q1 , Q2 , Q3 biểu diễn các tứ phân vị. Hãy cho biết giá trị của tứ phân vị trên Lời giải Nhìn vào hình biểu diễn ta thấy tứ phân vị trên là Q3  205 . Câu 27. Số lượng học sinh giỏi tham gia đội học sinh giỏi môn Toán 10 của một trường được cho như sau: 0 0 4 0 0 0 10 0 6 0 . Tìm mốt của mẫu số liệu trên Lời giải. Số 0 xuất hiện nhiều nhất nên mốt là 0 . Câu 28. Bảng số liệu sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên Internet trong một tuần của một số học sinh lớp 10 Số lần 0 1 2 3 4 5 Số học sinh 2 4 6 12 8 3 Hãy tìm các tứ phân vị cho mẫu số liệu này. Lời giải Vì n  35 là số lẻ nên trung vị là số thứ 18: Q2  3 . Bên trái Q2 có 17 số liệu nên trung vị của nửa này là số thứ 9: Q1  2 . Bên phải Q2 có 17 số liệu nên trung vị của nửa này là số thứ 27: Q3  4 . Câu 29. Cho mẫu số liệu 21, 22, 23, 24, 25. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên Lời giải 21  22 Ta có: Q1   21,5 . 2 24  25 Q3   24,5 . 2 Khoảng biến thiên Q3  Q1  3 . Câu 30. Số điểm kiểm tra 1 môn của một nhóm gồm 11 học sinh được cho trong bảng sau: Điểm 4 5 7 8 9 10 Tần số 2 1 2 3 1 2 N = 11 Tìm tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu trên Lời giải N 1 Ta có N  11 là số lẻ. Số liệu thứ  6 là số trung vị. Do đó, số trung vị là: M e  8 2 Vậy tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu trên bằng 8 . Câu 31. Tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu 48 , 36 , 33 , 38 , 32 , 48 , 42 , 33 , 39 Lời giải Dãy số liệu thống kê được xếp thành dãy không giảm là 32 , 33 , 33 , 36 , 38 , 39 , 42 , 48 , 48 . Ta có số trung vị là 38 suy ra Q2  38 .Khi đó Q1  33 và Q3  45 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 32. Tìm các giá trị bất thường của mẫu số liệu 5 , 6 , 19 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 31 , 35 , 38 , 42 Lời giải Mẫu số liệu có các tứ phân vị Q1  21 , Q2  25 , Q3  31 . Suy ra khoảng tứ phân vị Q  10 . 3 3 Khi đó Q1  Q  6 , Q1  Q  41 nên các giá trị 5 , 42 là các giá trị bất thường của mẫu số liệu 2 2 trên Câu 33. Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 6 cho biết lượng khách du lịch quốc tế đến Việt Nam trong một số năm (từ 1990 đến 2019). Mẫu số liệu được nhận từ biểu đồ trên có khoảng tứ phân vị bằng bao nhiêu? Lời giải Mẫu số liệu trên viết dưới dạng dãy số liệu như sau: 250,1315, 2148,3478,5050, 7944,18009 . Khi đó các tứ phân vị Q1  1315 , Q3  7944 . Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu: Q  7944  1315  6629 . PHẦN 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG V Câu 1. Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152 m  0, 2 m , điều đó có nghĩa là gì? A. Chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ 151,8 m đến 152, 2 m . B. Chiều dài đúng của cây cầu là một số lớn hơn 152 m . C. Chiều dài đúng của cây cầu là một số nhỏ hơn 152 m . D. Chiều dài đúng của cây cầu là 151,8 m hoặc là 152, 2 m . Câu 2. Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152 m  0, 2 m . Tìm sai số tương đối của phép đo chiều dài cây cầu. A.  a  0,1316% . B.  a  1,316% . C.  a  0,1316% . D.  a  0,1316% . Câu 3. Hãy xác định sai số tuyệt đối của số a  123456 biết sai số tương đối  a  0, 2% . A. 246,912 . B. 617280 . C. 24691, 2 . D. 61728000 . Câu 4. Bạn A đo chiều dài của một sân bóng ghi được 250 m  0, 2 m . Bạn B đo chiều cao của một cột cờ được 15 m  0,1m . Trong 2 bạn A và B, bạn nào có phép đo chính xác hơn và sai số tương đối trong phép đo của bạn đó là bao nhiêu? A. Bạn A đo chính xác hơn bạn B với sai số tương đối là 0,08%. Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG B. Bạn B đo chính xác hơn bạn A với sai số tương đối là 0,08%. C. Hai bạn đo chính xác như nhau với sai số tương đối bằng nhai là 0,08%. D. Bạn A đo chính xác hơn bạn B với sai số tương đối là 0,06%. Câu 5. Giá trị gần đúng của 5 chính xác đến hàng phần trăm là A. 2, 2 . B. 2, 23 . C. 2, 24 . D. 2,3 . Câu 6. Kết quả làm tròn của số  đến hàng phần nghìn là A. 3,142 . B. 3,150 . C. 3,141 . D. 3,140 . Câu 7. Quy tròn số 7216, 4 đến hàng chục ta được số A. 7220 . B. 7210 . C. 7216 . D. 7000 . Câu 8. Cho số gần đúng a  2841275 với độ chính xác d  300 . Số quy tròn của số a là A. 2841200 . B. 2841000 . C. 2841300 . D. 2841280 . Câu 9. Chiều dài của một cây cầu là l  1745, 25m  0,01m . Hãy cho biết số quy tròn của l. A. 1745,3m . B. 1745, 250m . C. 1745m . D. 1745,001m . Câu 10. Giả sử biết số đúng là 3, 254 . Tìm sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng phần trăm. A.   0,001. B.   0,000001. C.   0, 004 . D.   0,000004 . Câu 11. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x  43m  0, 5m và chiều dài y  63m  0,5m . Tính chu vi P của miếng đất. A. P  212m  2m . B. P  106m  2m . C. P  212m  1m . D. P  106m  1m . Câu 12. Một tam giác có ba cạnh được đo như sau a  7, 3cm  0, 2 cm , b  11cm  0,1cm và c  16 cm  0,1cm . Tính chu vi P của tam giác đã cho. A. 33, 4cm  0, 4 cm . B. 68, 6cm  0, 4 cm . C. 34,3cm  0,5cm . D. 34,3cm  0, 4cm . Câu 13. Ba nhóm học sinh gồm 410 người, 15 người, 25 người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là 50 kg, 38 kg, 40 kg. Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh gần nhất với số nào dưới đây? A. 41,6kg . B. 42, 4kg . C. 41,8kg . D. 42,6kg . Câu 14. Cho dãy số liệu thống kê: 48, 36, 33, 38, 32, 48, 42, 33, 39. Khi đó số trung vị là A. 32 . B. 36 . C. 38 . D. 40 . Câu 15. Số trái cam hái được từ 4 cây cam trong vườn là: 2; 8; 12; 16. Số trung vị là A. 5. B. 10. C. 14. D. 9,5. Câu 16. Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Hóa (thang điểm 20). Kết quả như sau: Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 Số trung bình là A. x  15, 20 . B. x  15, 21 . C. x  15, 23 . D. x  15, 25 . Câu 17. Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau: Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh 1 [150;152) 5 2 [152;154) 18 3 [154;156) 40 4 [156;158) 26 5 [158;160) 8 6 [160;162) 3 N=100 Số trung bình là Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A. 155, 46 . B. 155,12 . C. 154, 98 . D. 154, 75 . Câu 18. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ? A. Giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 , chính là số trung vị của mẫu. B. Giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 , chính là số trung vị của mẫu. Khi ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm. C. Giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 , chính là số trung vị của mẫu. Khi ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự giảm dần. D.Giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 , chính là số trung vị của mẫu. Khi ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự bất kỳ. Câu 19. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ? A. Tứ phân vị thứ nhất Q1 , còn được gọi là tứ phân vị trên và đại diện cho nửa mẫu số liện phía trên. B. Tứ phân vị thứ ba Q3 còn được gọi là tứ phân vị trên và đại diện cho nửa mẫu số liệu phía trên. C.Tứ phân vị thứ ba Q3 còn được gọi là tứ phân vị dưới và đại diện cho nửa mẫu số liệu phía dưới. D. Tứ phân vị thứ nhất Q1 , còn được gọi là tứ phân vị dưới và đại diện cho nửa mẫu số liện phía trên. Câu 20. Cho các mẫu số liệu sau: 5;13;5; 7 ;10; 2;3 . Tứ phân vị Q1 ; Q2 ; Q3 của các mẫu số trên lần lượt là A. 5;3;10 . B. 10;5;3 . C. 3; 5 ;10 . D. 5;10;3 . Câu 21. Cho các mẫu số liệu sau: 2;3;10;13;5;15;5;5; 7;11; 0; 20 .Tứ phân vị Q3 của các mẫu số trên là A. 6 . B. 11. C. 3 . D. 12 . Câu 22. Thống kê điểm kiểm tra một tiết môn Toán của một nhóm gồm 10 học sinh lớp 11B ta được 7;5;8;8;8;7;5;8;9;6 . Tìm mốt của mẫu số liệu. A. M 0  7 . B. M 0  8 . C. M 0  5 . D. M 0  9 . Câu 23. Một cửa hàng bán giày, thống kê số giày bán ra trong một tháng theo các cỡ khác nhau và có bảng tần số sau: Cỡ giày  x  35 36 37 38 39 40 41 42 Số giày bán được  n  14 40 182 189 170 35 12 9 Mốt của mẫu số liệu này là bao nhiêu? A. 38 . B. 39 . C. 36 . D. 42 . Câu 24. Tuổi thọ của 30 bóng đèn được thắp thử ( đơn vị: giờ) được cho bởi bảng số liệu thống kê dưới đây 1180 1150 1190 1170 1180 1180 1160 1170 1160 1150 1190 1180 1180 1170 1180 1190 1180 1180 1180 1180 1180 1160 1160 1160 1180 1160 1180 1180 1150 1170 Hãy tính mốt của bảng số liệu thống kê trên. A. 1170 . B. 1180 . C. 1190 . D. 1180 . Câu 25. Điểm bài kiểm tra một tiết môn Hóa của lớp 11C được thống kê bằng bảng số liệu dưới đây Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học sinh 2 3 2n  4 3n  8 3 2 4 5 40 Trong đó n  , n  4 . Tính mốt của bảng số liệu thống kê đã cho. A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 26. Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm của 20 công nhân trong một phân xưởng, người ta thu được mẫu số liệu sau (thời gian tính bằng phút). 10 12 13 15 11 13 16 18 19 21 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG 23 21 15 17 16 15 20 13 16 11 Khi đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng A. 23 . B. 10 . C. 13 . D. 33 . Câu 27. Trong một tuần, nhiệt độ cao nhất trong ngày ( đơn vị C ) tại thành phố Hải phòng được thống kê trong bảng sau 23 25 28 28 30 32 32 35 35 38 Khi đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng A. 23 . B. 15 . C. 30 . D. 38 . Câu 28. Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg ) 2, 977 3,155 3,920 3, 412 4, 236 2,593 3, 270 3,813 4, 042 3,387 Khi đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào sau đây? A. 2,5;3 . B. 1, 5; 2, 5 . C. 3;3, 5 . D. 3,5; 4 . Câu 29. Một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ nhất là 56 và tứ phân vị thứ ba là 84. Khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu là A. 28 . B. 14 . C. 54 . D. 140 . Câu 30. Điểm thi học kì I của tổ 1 lớp 10A được ghi lại trong bảng sau 8 6,5 7 5 5,5 8 4 5 7 8 4,5 10 7 8 6 Khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu này là A. 13 . B. 7 . C. 3 . D. 5 . Câu 31. Tìm phát biểu đúng về phương sai của một mẫu số liệu. A. Phương sai được sử dụng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. B. Phương sai được sử dụng để đo độ phân tán sử dụng thông tin của tất cả các giá trị trong mẫu số liệu. C. Phương sai được tính bằng tổng số phần tử của một mẫu số liệu. D. Phương sai là số liệu xuất hiện nhiều nhất (số liệu có tần số lớn nhất) trong bảng các số liệu thống kê. Câu 32. Cho mẫu số liệu thống kê 1; 2;3; 4;5;6; 7;8;9 .Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên? A. 2, 45 . B. 2, 58 . C. 6, 67 . D. 6, 0 . Câu 33. Theo kết quả thống kê điểm thi giữa kỳ 2 môn toán khối 11 của một trường THPT, người ta tính 2 được phương sai của bảng thống kê đó là sx  0,573 . Độ lệch chuẩn của bảng thống kê đó bằng A. 0,812 . B. 0, 757 . C. 0,936 . D. 0, 657 . Câu 34. Sản lượng lúa của 40 thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng phân bố tần số sau đây: Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 5 8 11 10 6 Phương sai của mẫu số liệu là 2 2 A. sx  1, 5 . B. sx  1, 24 . C. 1, 54 . D. 22,1 . Câu 35. Cho bảng số liệu điểm thi học kì 2 của 40 học sinh lớp 10A: Điểm 5 6 7 8 9 10 Tần số 5 12 8 9 4 2 N = 40 2 Tính phương sai S x . A. S x2  1, 784 . B. S x2  1,874 . C. S x2  1,847 . D. S x2  1, 748 . Câu 36. Một cửa hàng bán gạo, thống kê số kg gạo mà cửa hàng bán mỗi ngày trong 30 ngày, được bảng tần số: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Phương sai của bảng số liệu gần đúng với giá trị nào dưới đây nhất? A. 155 . B. 2318 . C. 3325 . D. 1234 . Câu 37. Một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ nhất là 56 và tứ phân vị thứ 3 là 84. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là A. 140 . B. 28 . C. 138 . D. 26 . Câu 38. Một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ nhất là 24 và tứ phân vị thứ 3 gấp 3 lần tứ phân vị thứ nhất. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là A. 96 . B. 48 . C. 38 . D. 28 . Câu 39. Một mẫu số liệu có tứ phân vị thứ nhất là 15 và tứ phân vị thứ 3 gấp 5 lần tứ phân vị thứ nhất. Giá trị nào sau đây được xem là giá trị bất thường? A. 86 . B. 17 . C. 180 . D. 160 . Câu 40. Số lượng học sinh giỏi Quốc Gia của 11 trường trung học phổ thông được cho như sau: 1 0 0 0 2 0 6 3 4 10 20. Giá trị nào sau đây được xem là giá trị bất thường? A. 0 . B. 10; 20 . C. 20 . D. Không tồn tại. Câu 41. Số lượng học sinh giỏi Quốc Gia của 10 trường trung học phổ thông được cho như sau: 1 0 0 0 2 0 6 3 4 9 . Giá trị nào trong các giá trị 0, 1, 9 được xem là giá trị bất thường? A. 0 . B. 0;1. C. Không tồn tại. D. 9 . Câu 42. Khi tính diện tích hình tròn bán kính R  3 cm , nếu lấy   3,14 thì độ chính xác là bao nhiêu? A. d  0, 009 . B. d  0, 09 . C. d  0,1 . D. d  0, 01 Câu 43. Một cái ruộng hình chữ nhật có chiều dài là x  23 m  0, 01 m và chiều rộng là y  15 m  0, 01 m . Diện tích của ruộng là A. S  345 m 2  0,3801 m 2 . B. S  345 m 2  0,38 m 2 . C. S  345 m 2  0, 03801 m 2 . D. S  345 m 2  3,801 m 2 .  Câu 44. Một hình thoi ABCD có chiều dài cạnh là  và BAD  120 . Tính giá trị của biểu thức     P  BA.BC và quy tròn kết quả đến hàng phần nghìn. A. P  4.935 . B. P  4.930 . C. P  4.9349 . D. P  4.9348 . Câu 45. Tỉ lệ thất nghiệp ở một số quốc gia vào năm 2022 (đơn vị %) được cho như sau: 7,8 3, 2 7, 7 8, 7 8, 6 8, 4 7, 2 3, 6 5, 0 4, 4 6, 7 7, 0 4, 5 6, 0 5, 4 . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Mẫu số liệu tập trung với mật độ cao ở bên phải của Q2 , mật độ thấp ở bên trái của Q2 . B. Mẫu số liệu tập trung với mật độ thấp ở bên phải của Q2 , mật độ cao ở bên trái của Q2 . C.Tứ phân vị Q1 của các mẫu số trên là: Q1  6,7 . D. Tứ phân vị Q3 của các mẫu số trên là: Q3  4,5 . Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Câu 46. Cho bảng phân bố tần số sau Giá trị x1 x2 x3 x4 x5 x6 2 Tần số 2 5 n 3 7 n 1 7n  9 Gọi S là tập hợp tất cả các số n nguyên dương sao cho M 0  x3 và M 0  x6 là hai mốt của bảng phân bố tần số đã cho. Tính số phần tử của tập S . A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 47. Cho mẫu số liệu sau cho biết số điểm thi môn Toán THPT năm 2022 của 10 học sinh tại một lớp của Trường THPT A. 7,6 7 6,8 8 9,2 9 9,6 8 7 7,8 Khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu này là A. 2 . B. 1, 2 . C. 0,9 . D. 7 . Câu 48. Cho bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của 40 học sinh như sau: Khi đó khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị lần lượt là A. 7 và 1,5. B. 5 và 2. C. 7 và 5. D. 1 và 2. Câu 49. Đo chiều cao (tính bằng cm ) của 500 học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau: Chiều cao 150;154  154;158 158;162  162;166  166;170  Tần số 25 50 200 175 50 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là A. sx  161, 4 . B. sx  14, 48 . C. sx  8, 2 . D. sx  3,85 . Câu 50. Mức lương khởi điểm của 6 sinh viên vừa tốt nghiệp đại học (đơn vị là triệu đồng ) được cho như sau: 3,5 9,2 9,2 9,5 10,5 30. Có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: i) Số trung vị của mẫu số liệu trên là 1 số trong dãy số liệu trên. ii) Tứ phân vị dưới của mẫu số liệu là một số không xuất hiện trong dãy số liệu trên. iii) Tứ phân vị trên của mẫu số liệu là một số xuất hiện trong dãy số liệu trên. iv) Có 2 giá trị bất thường trong mẫu số liệu trên. A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. -------HẾT------ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.A 4.A 5.C 6.A 7.A 8.B 9.A 10.C 11.A 12.D 13.D 14.C 15.B 16.C 17.A 18.B 19.B 20.C 21.D 22.B 23.A 24.D 25.C 26.C 27.B 28.B 29.A 30.C 31.B 32.B 33.B 34.C 35.B 36.B 37.B 38.B 39.C 40.C 41.C 42.B 43.A 44.A 45.A 46.A 47.A 48.A 49.D 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152 m  0, 2 m , điều đó có nghĩa là gì? A. Chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ 151,8 m đến 152, 2 m . B. Chiều dài đúng của cây cầu là một số lớn hơn 152 m . C. Chiều dài đúng của cây cầu là một số nhỏ hơn 152 m . D. Chiều dài đúng của cây cầu là 151,8 m hoặc là 152, 2 m . Lời giải Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152 m  0, 2 m có nghĩa là chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ 151,8 m đến 152, 2 m . Câu 2. Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là 152 m  0, 2 m . Tìm sai số tương đối của phép đo chiều dài cây cầu. A.  a  0,1316% . B.  a  1,316% . C.  a  0,1316% . D.  a  0,1316% . Lời giải 0.2 a   0,1316% . 152 Câu 3. Hãy xác định sai số tuyệt đối của số a  123456 biết sai số tương đối  a  0, 2% . A. 246, 912 . B. 617280 . C. 24691, 2 . D. 61728000 . Lời giải  Ta có  a  a   a   a . a  246,912 . a Câu 4. Bạn A đo chiều dài của một sân bóng ghi được 250 m  0, 2 m . Bạn B đo chiều cao của một cột cờ được 15 m  0,1m . Trong 2 bạn A và B, bạn nào có phép đo chính xác hơn và sai số tương đối trong phép đo của bạn đó là bao nhiêu? A. Bạn A đo chính xác hơn bạn B với sai số tương đối là 0,08%. B. Bạn B đo chính xác hơn bạn A với sai số tương đối là 0,08%. C. Hai bạn đo chính xác như nhau với sai số tương đối bằng nhai là 0,08%. D. Bạn A đo chính xác hơn bạn B với sai số tương đối là 0,06%. Lời giải 0, 2 Phép đo của bạn A có sai số tương đối 1   0, 0008  0, 08% . 250 0,1 Phép đo của bạn B có sai số tương đối  2   0, 0066  0, 66% . 15 Như vậy phép đo của bạn A có độ chính xác cao hơn. Câu 5. Giá trị gần đúng của 5 chính xác đến hàng phần trăm là A. 2, 2 . B. 2, 23 . C. 2, 24 . D. 2,3 . Lời giải Sử dụng MTBT ta có: Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.