Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 1
Website: tailieumontoan.com
Mục Lục
Chủ đề 1. Biểu thức đại số
Chủ đề 2. Hình học trực quan
Chủ đề 3. Định lý Pythago- các loại tứ giác thường gặng
Chủ đề 8. Một số yếu tố thống kê
1
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 1
Website: tailieumontoan.com
MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ ......................................... 4
§1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC ................................................ 4
Ⓐ. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm .............................................................. 4
Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản...................................................................... 5
⬥Dạng ➀: Nhận dạng đơn thức, đa thức: ........................................................... 5
⬥Dạng ➁: Tính giá trị của các đơn thức, đa thức ............................................... 6
⬥Dạng ➂: Tìm hệ số và bậc của mỗi đơn thức: ................................................. 7
⬥Dạng ➃: Tìm tổng và hiệu của các cặp đơn thức, đa thức .............................. 7
⬥Dạng ➄: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức ................................................ 9
⬥Dạng ➅: Ứng dụng thực tế ............................................................................ 10
Ⓒ. Bài tập rèn luyện kỹ năng ............................................................... 10
⊕Mức ➀ ........................................................................................................... 10
⊕Mức ➁ ........................................................................................................... 13
⊕Mức ➂ ........................................................................................................... 16
§2: CÁC PHÉP TOÁN VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN ........ 18
Ⓐ. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm ........................................................... 18
Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản ................................................................... 19
⬥Dạng ➀: Thực hiện các phép cộng trừ hai đơn thức, đa thức ....................... 19
⬥Dạng ➁: Thực hiện các phép nhân đơn thức, đa thức ................................... 20
⬥Dạng ➂: Thực hiện phép chia đơn thức, đa thức ........................................... 23
⬥Dạng ➄: Các bài toán ứng dụng thực tế........................................................ 24
Ⓒ. Bài tập rèn luyện kỹ năng ............................................................... 27
⊕Mức ➀ ........................................................................................................... 27
⊕Mức ➁ ........................................................................................................... 28
⊕Mức ➂ ........................................................................................................... 34
§3: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ VẬN DỤNG .... 39
Ⓐ. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm ........................................................... 39
Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản ................................................................... 40
⬥Dạng ➀: Áp dụng các hằng đẳng thức để tính. .............................................. 40
⬥Dạng ➁: Viết lại các biểu thức về dạng các hằng đẳng thức ......................... 42
⬥Dạng ➂: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích các nhân tử ......................... 43
2
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 2
Website: tailieumontoan.com
⬥Dạng ➃: Tính giá trị biểu thức ...................................................................... 46
⬥Dạng ➄: Chứng minh đẳng thức .................................................................... 48
⬥Dạng ➅: Toán thực tế .................................................................................... 50
Ⓒ. Bài tập rèn luyện kỹ năng ............................................................... 52
⊕Mức ➀ ........................................................................................................... 52
⊕Mức ➁ ........................................................................................................... 54
⊕Mức ➂ ........................................................................................................... 59
§4: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ ....................................................... 61
Ⓐ. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm ........................................................... 61
Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản ................................................................... 62
⬥Dạng ➀: Tìm điều kiện của phân thức .......................................................... 62
⬥Dạng ➁: Rút gọn biểu thức, so sánh các phân thức ....................................... 63
⬥Dạng ➂: Tính giá trị của phân thức, tìm phân thức ....................................... 64
⬥Dạng ➃: Chứng minh đẳng thức .................................................................... 67
⬥Dạng ➄: Bài toán thực tế .............................................................................. 67
Ⓒ. Bài tập rèn luyện kỹ năng ............................................................... 68
⊕Mức ➀ ........................................................................................................... 68
⊕Mức ➁ ........................................................................................................... 69
⊕Mức ➂ ........................................................................................................... 71
§5: PHÉP CỘNG – TRỪ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ ................. 73
Ⓐ. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm ........................................................... 73
Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản ................................................................... 75
⬥Dạng ➀: Thực hiện phép tính: ....................................................................... 75
⬥Dạng ➁: Rút gọn, tính giá trị biểu thức ......................................................... 76
⬥Dạng ➂: Quy đồng, rút gọn các phân thức .................................................... 77
⬥Dạng ➃: Chứng minh đẳng thức: .................................................................. 78
⬥Dạng ➄: Toán thực tế: .................................................................................. 79
Ⓒ. Bài tập rèn luyện kỹ năng ............................................................... 80
⊕Mức ➀ ........................................................................................................... 80
⊕ Mức ➁ .......................................................................................................... 81
⊕Mức ➂ ........................................................................................................... 85
§6: PHÉP NHÂN – CHIA PHÂN THỨC ............................... 88
3
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 3
Website: tailieumontoan.com
Ⓐ. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm ........................................................... 88
Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản ................................................................... 89
⬥Dạng ➀: Tìm điều kiện của phân thức .......................................................... 89
⬥Dạng ➁: Rút gọn biểu thức, so sánh các phân thức ....................................... 90
⬥Dạng ➂: Tính giá trị của phân thức, tìm phân thức ....................................... 91
⬥Dạng ➃: Chứng minh đẳng thức .................................................................... 95
⬥Dạng ➄: Bài toán thực tế .............................................................................. 96
Ⓒ. Bài tập rèn luyện kỹ năng ............................................................... 97
⊕Mức ➀ ........................................................................................................... 97
⊕Mức ➁ ........................................................................................................... 98
⊕Mức ➂ ......................................................................................................... 100
4
Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 4
Website: tailieumontoan.com
CHƯƠNG 1: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
§1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC
Ⓐ. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm
❶. Đơn thức và đa thức
•Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa
các số và các biến.
•Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một
hạng tử của đa thức đó.
▶Chú ý:
a) Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức (chỉ chứa một hạng tử).
b) Số 0 được gọi đơn thức không, cũng gọi là đa thức không
❷. Đơn thức và đa thức
•Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến
chỉ xuất hiện một lần dưới dạng nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
•Thừa số là một số nói trên được gọi là hệ số, tích của các thừa số còn lại gọi là
phần biến của đơn thức thu gọn.
▶Chú ý:
a) tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (có hệ số khác 0 ) gọi là bậc
của đơn thức đó.
b) ta coi một số khác 0 là đơn thức thu gọn, có hệ số bằng chính số đó và có bậc
bằng 0 .
c) đơn thức không (số 0 ) không có bậc.
d) khi viết đơn thức thu gọn ta thường viết hệ số trước, phần biến sau và các biến
được viết theo thứ tự bảng chữ cái.
❸. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng:
•Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
•Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng, trừ hệ số của
chúng và giữ nguyên phần biến.