TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
PHẦN D. CÂU HỎI ĐÚNG-SAI
Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái
CÂU HỎI
Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
2 2
1
25 16
x y
có tiêu cự bằng
6
b)
2 2
9 25 225 x y
có tiêu cự bằng
8
c)
2 2
1
25 16
x y
có tiêu cự bằng
41
d)
2 2
4 9 36 x y
có tiêu cự bằng
13
Câu 2. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
2
3y x
có tiêu điểm là
3;0
4
F
.
b)
2
3y x
có đường chuẩn là
3
: .
4
x
c)
2
2y x
có tiêu điểm là
2;0F
.
d)
2
2y x
có đường chuẩn là
1
:
2
x
.
Câu 3. Cho elip
( )E
có dạng
2 2
2 2
1( 0)
x y a b
a b
, đi qua điểm
(2;0)A
và có một tiêu điểm
2
( 2;0)F
.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
Tiêu cự của elip
( )E
bằng
2
b)
Điểm
0; 2B thuộc elip
( )E
c)
2a
d)
2 2
2a b
Câu 4. Cho elip
( )E
có dạng
2 2
2 2
1( 0)
x y a b
a b
, đi qua hai điểm
(5; 2)M
và
(0;2)N
. Các mệnh đề
sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
Điểm
0; 2B
thuộc elip
( )E
b)
2
50a
c)
4b
d)
Điểm
1;0I
nằm bên trong elip
( )E
VẤN ĐỀ 22. BA ĐƯỜNG CONIC
•|FanPage: Nguyễn Bảo Vương
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 5. Cho hypebol
( )H
có dạng:
2 2
2 2
1( , 0)
x y a b
a b
, đi qua điểm
A
và có một tiêu điểm
1
( 2;0)
F
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
Tiêu cự bằng
2
b)
3
a
c)
2
2
b
d)
Điểm
0;1
B
thuộc hypebol
( )H
Câu 6. Cho parabol
( )P
có dạng:
2
2 ( 0)
y px p
, đi qua điểm
3
; 9
4
A
. Các mệnh đề sau đúng hay
sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
54
x
là phương trình đường chuẩn parabol
( )P
b)
parabol
( )P
đi qua điểm
1;6 3
B
c) parabol
( )P
đi qua điểm
1; 6 3
B
d)
parabol
( )P
cắt đường thẳng
1y x
tại hai điểm
Câu 7. Cho elip (E):
2 2
1
16 9
x y
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
Điểm
4;0
A
thuộc elip
( )E
.
b)
Tiêu cự elip
( )E
bằng
7
c) Elip
( )E
có tiêu điểm
1
( 2 7;0)
F
,
2
(2 7;0)
F
d)
Cho
M
là điểm thuộc
( )E
thoả mãn
1 2
2 11
MF MF
. Khi đó
1 2
3
2
1
MF MF
.
Câu 8. Cho elip
( )E
có dạng
2 2
2 2
1( 0)
x y a b
a b
, đi qua các điểm
(7;0)
A
và
(0;5)
B
. Các mệnh đề
sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
2
7
a
b)
2 2
6
a b
c) Điểm
1;1
C
nằm bên trong elip
( )E
d)
Tiêu cự của elip bằng
2 6
Câu 9. Cho elip
( )E
có dạng
2 2
2 2
1( 0)
x y a b
a b
, có một tiêu điểm là
1
F
và đi qua điểm
(6;0)
P
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
2
36
a
b)
2
11
b
c) Tiêu cự của elip bằng
5
d)
Điểm
1;1
C
nằm bên trong elip
( )E
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Câu 10. Trước một tòa nhà, người ta làm một cái hồ bơi có dạng hình elip với độ dài hai bán trục lần lượt
là
3m
và
5m
. Xét hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục là mét) có hai trục tọa độ chứa hai trục của elip,
gốc tọa độ
O
là tâm của elip (hình)
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
Phương trình chính tác của đường elip là:
2 2
1
25 9
x y
.
b)
Xét các điểm
,M N
cùng thuộc trục lớn của elip và đều cách
O
một khoảng bằng
4 m
về hai phía của
O
. Tổng khoảng cách từ mọi điểm trên đường elip đến
M
và
N
luôn bằng
10 m
c) Một người đứng ở vị trí
P
cách
O
một khoảng bằng
6 m
, người đó đứng ở trong hồ
d)
Xét vị trí
C
trên mép hồ cách trục lớn một khoảng bằng
2 m
. Khi đó vị trí
C
cách
trục nhỏ một khoảng bằng
5
3m
Câu 11. Cho hypebol
2 2
( ) : 1
4 16
x y
H
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
Điểm
3;0A
nằm trên hypebol
b)
Hypebol
( )H
có tiêu cự
4 5
c) Hypebol
( )H
có toạ độ hai tiêu điểm
1
( 2 5;0)F
;
2
(2 5;0)F
d)
Hypebol
( )H
cắt đường thẳng
1y
tại hai điểm
Câu 12. Cho hypebol (
)H
có dạng:
2 2
2 2
1( 0, 0)
x y a b
a b
, đi qua các điểm
(3; 2), ( 3 3;4) M N
. Các
mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
2
2a
b)
2
3b
c) Hypebol (
)H
đi qua điểm
3;2A
d)
Tiêu cự Hypebol (
)H
bằng
2 5
Câu 13. Cho hypebol (
)H
có dạng:
2 2
2 2
1( 0, 0)
x y a b
a b
, có một tiêu điểm là
1
( 10;0)F
và đi qua
điểm
(8;0)P
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
2
64a
b)
Tiêu cự hypebol (
)H
bằng
20
c)
2
36b
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
d)
Hypebol (
)H
đi qua điểm
(1; 10)
B
Câu 14. Cho parabol
2
( ) : 16
P y x
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
Tham số tiêu
8
p
.
b)
Tiêu điểm của
( )P
là
(4;0)
F
c) Phương trình đường chuẩn
là
4
x
.
d)
M
là điểm thuộc parabol
( )P
có hoành độ 5 . Khi đó
5
MF
.
Câu 15. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
Parabol
( )P
có tham số tiêu là 0,8 có phương trình chính tắc của đường parabol
( )P
là:
2
1,6
y x
.
b)
Parabol( )P
đi qua điểm
(3;6)
A
có phương trình chính tắc của đường parabol
( )P
là:
2
.
c) Parabol
( )P
có tiêu điểm
(5;0)
F
có phương trình chính tắc của đường parabol
( )P
là:
2
10y x
.
d)
Parabol
( )P
có đường chuẩn
1
4
x
có phương trình chính tắc của đường parabol
( )P
là:
2
1
4
y x
.
Câu 16. Elip
( )E
có tiêu điểm là
( 3;0)
F
và đi qua điểm
3
1;
2
M
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
Tiêu cự elip
( )E
bằng
2 3
b)
Elip
( )E
đi qua điểm
(0;1)
A
c) Elip
( )E
đi qua điểm
(2;0)
B
d)
Elip
( )E
cắt đường thẳng
3
y
tại hai điểm phân biệt
Câu 17. Cho
2
( ) : 6P y x
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
Tham số tiêu bằng
6
p
b)
Tọa độ tiêu điểm là
3
2
F
.
c) Phương trình đường chuẩn
:
x
.
d)
Đi qua điểm
6;6
A
Câu 18. Cho các elip
22
( ) : 1
4
x
E y
,
22
: 2 1
6
x
E y
và đường thẳng
: 2 2 0
x y
. Các mệnh đề
sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
Tiêu cự của elip
( )E
bằng
2 3
b)
Biết
cắt
( )E
tại hai điểm
,A B
khi đó
5
AB
c) Tiêu cự của elip
( ')E
bằng
6
d)
( ')E
cắt
( )E
tại hai điểm
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
Câu 19. Cho
2 2
( ) : 4 4
E x y
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
Tiêu điểm
1 2
( 3;0); ( 3;0)
F F
.
b)
Đường thẳng đi qua một tiêu điểm của
( )E
và song song với trục
Oy
cắt (E) tại 2
điểm
,M N
. Độ dài đoạn thẳng
MN
bằng
2
MN
c) Khi
5 5
k
thì đường thẳng
:
y x k
có điểm chung với Elip
d)
Cho
M
tùy ý thuộc (E). Khi đó
1 2
OM .
Câu 20. Cho Elip
2 2
( ) :9 25 225
E x y
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
Tiêu cự bằng
8
b)
Có hai điểm
( )M E
biết
4
M
x
.
c) Có hai điểm
( )M E
nhìn 2 tiêu điểm dưới 1 góc vuông.
d)
Có bốn điểm
( )M E
sao cho
1 2
3
MF MF
.
Câu 21. Cho elip
( )E
đi qua hai điểm
9
4; 5
M
và
12
3;
5
N
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
Tiêu cự của elip bằng:
4
b)
Elip có dạng
2 2
2 2
( ) : 1 , 0
x y
E a b
a b
khi đó
2
25
a
c) Elip có dạng
2 2
2 2
( ) : 1 , 0
x y
E a b
a b
khi đó
2
9
b
d)
Elip đi qua hai điểm
5;0 , (0;3)
A B
Câu 22. Cho elip
( )E
đi qua điểm
3 4
;
5 5
M và tam giác
1 2
MF F
vuông tại
M
. Các mệnh đề sau đúng
hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
Tiêu cự của elip bằng:
2 5
b)
Elip đi qua 2 điểm
3;0 , (0;2)
A B
c) Elip cắt đường thẳng
4x
tại hai điểm phân biệt
d)
Elip cắt đường thẳng
1y
tại hai điểm phân biệt
Câu 23. Cho elip
2 2
( )3 4 48 0
E x y
và
: 2 4 0
d x y
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
Đường thẳng
d
không thể cắt
( )E
b)
Giả sử đường thẳng
d
cắt
( )E
tại hai điểm
,M N
khi đó
2 5
MN
c) Giả sử đường thẳng
d
cắt
( )E
tại hai điểm
,M N
khi đó tọa độ trung điểm
MN
có
hoành độ bằng
3
2
d)
Có 2 điểm thuộc
( )E
sao cho
1 2
5 3
F M F M
Câu 24. Cho hypebol có phương trình
2 2
( ) :16 9 144
H x y
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
Tiêu điểm:
1 2
( 4;0), (4;0)
F F
b)
Tiêu cự bằng
10
c) Có 2 điểm thuộc Hypebol có hoành độ
9x