TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
PHẦN D. CÂU HỎI ĐÚNG-SAI
Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái
CÂU HỎI
Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
1
: 4 1 0
d x y
cắt
2
: 2 3 5 0
d x y
;
b)
1
5 3
:5 4
x t
my t
song song
2
:8 6 1 0 m x y
.
c)
1
1
:3 3
x t
ay t
trùng
2
2 2
:6
x k
ay k
(với
,t k
là các tham số).
d)
1
: 1 0 x y
và
2
: 2 0 x
; góc giữa hai đường thẳng
1
và
2
là
30
.
Câu 2. Cho hai đường thẳng
1
: 2 15 0 x y
và
2
: 2 3 0 x y
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
1
có vectơ pháp tuyến
1 2
(2;1),
n
có vectơ pháp tuyến
2
(1; 2)
n
.
b)
Hai đường thẳng
1 2
,
cắt nhau.
c)
1 2
,
cắt nhau tại
27 21
;
4 4
.
d)
1 2
,
vuông góc với nhau.
Câu 3. Cho hai đường thẳng
1
2 5
:3 6
x t
y t và
2
7 5
:3 6
x t
y t
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
Hai đường thẳng
1 2
,
lần lượt có vectơ chỉ phương
1
(5; 6)
u
,
2
(5;6)
u
b)
Hai đường thẳng
1 2
,
song song
c)
(7;3)M
là tọa độ giao điểm hai đường
1 2
,
.
d)
1 2
,
vuông góc với nhau.
Câu 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
1 2
: 3 0, : 10 0 d x y d x
có
1 2
, 45d d
.
b)
1 2
: 2 2 3 5 0, : 6 0 d x y d y
có
1 2
, 60d d
c)
1
4 2
:1 3
x t
y t và
2
:3 2 14 0 x y
có
1 2
( , ) 30
d)
1
: 3 3 0
x y
và
2
: 3 5 0
x y
có
1 2
/ /
Câu 5. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
(2; 1);3 4 12 0 M x y
khi đó
3
( , )
5
d M
VẤN ĐỀ 20. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI, KHOẢNG CÁCH, GÓC
•|FanPage: Nguyễn Bảo Vương
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
b)
2
(4; 5);
2 3
x t
M
y t
khi đó
( , ) 2 13
d M
c)
1
: 7 3 0
x y
và
2
x y
có
1 2
/ /
d)
1
: 7 3 0
x y
và
2
x y
khi đó
1 2
2
,
2
d
Câu 6. Cho
1 2
1
: 3 0, :
2 2
x t
x y
y t
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
1
có vectơ pháp tuyến
1
( 1; 1)
n
b)
2
có vectơ pháp tuyến
2
(2; 1)
n
c) Hai đường thẳng
1 2
,
cắt nhau.
d)
1 2
,
cắt nhau tại điểm có tọa độ
7 2
;
2 3
.
Câu 7. Cho
1 2
3 1 2
: , :
2 1 3
x t x t
y t y t
΄
΄
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
1
có vectơ chỉ phương 1
( 1; 1)
u
b)
2
có vectơ chỉ phương
2
(2; 3)
u
c) Hai đường thẳng
1 2
,
song song.
d)
1 2
,
cắt nhau tại điểm có tọa độ
7 2
;
3 3
.
Câu 8. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
1
: 2 10 0
d x y
và
2
: 3 9 0
d x y
có
1 2
, 45
d d
.
b)
1
: 2 2 0
d x y
và
2
: 0
d x y
có
1 2
, 71,565
d d
.
c)
1
:3 4 1 0
d x y
và
2
15 12
:
1 5
x t
d
y t
có
1 2
, 59,49
d d
d)
1 2
: 2 4 0, : 2 4 11 0
x y x y
có
1 2
, 60
Câu 9. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
( 3; 1), : 2 11 0
A x y
khi đó
6 5
( , )
5
d A
b)
(0;2),
A
trùng với trục
Ox
khi đó
( , ) 3
d A
c)
, :3 4 225 0
A O x y
khi đó
( , ) 45
d A
d)
1
( 1;4), :
2 3
x
A
y t
khi đó
( , ) 3
d A
Câu 10. Cho đường thẳng
: 2 1 0
d x y
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
d
cắt
1
: 3 0
x y
tại
3 1
;
5 5
A
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
b)
2
1
/ / : 3
2
d y x
c)
3
/ / : 3 6 3 0
d x y
d)
d
trùng với
4
: 2 1 0
x y
Câu 11. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
1
: 4 10 1 0
d x y
cắt
2
: 2 0
d x y
.
b)
3
:12 6 10 0
d x y
cắt
4
: 2 5 0
d x y
.
c)
5
:8 10 12 0
d x y
trùng
6
6 5
:
6 4
x t
d
y t
.
d)
7
1
:
2 2
x t
d
y t
song song
8
2 2
:
8 4
x t
d
y t
.
LỜI GIẢI
Câu 1. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a)
1
: 4 1 0
d x y
cắt
2
: 2 3 5 0
d x y
;
b)
1
5 3
:
5 4
x t
m
y t
song song
2
:8 6 1 0
m x y
.
c)
1
1
:
3 3
x t
a
y t
trùng
2
2 2
:6
x k
ay k
(với
,t k
là các tham số).
d)
1
: 1 0
x y
và
2
: 2 0
x
; góc giữa hai đường thẳng
1
và
2
là
30
.
Lời giải
a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai
a) Hai đường thẳng
1
d
và
2
d
cắt nhau.
b) Đường thẳng
1
m
song song với đường thẳng
2
m
.
c) Hai đường thẳng
1
a
và
2
a
trùng nhau.
d) Góc giữa hai đường thẳng
1
và
2
là
45
.
Câu 2. Cho hai đường thẳng
1
: 2 15 0
x y
và
2
: 2 3 0
x y
. Khi đó:
a)
1
có vectơ pháp tuyến
1 2
(2;1),
n
có vectơ pháp tuyến
2
(1; 2)
n
.
b) Hai đường thẳng
1 2
,
cắt nhau.
c)
1 2
,
cắt nhau tại
27 21
;
4 4
.
d)
1 2
,
vuông góc với nhau.
Lời giải
a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng
1
có vectơ pháp tuyến
1 2
(2;1),
n
có vectơ pháp tuyến
2
(1; 2)
n
.
Vì 2.
( 2) 1.1
nên hai vectơ trên không cùng phương, suy ra hai đường thẳng
1 2
,
cắt nhau.
Xét hệ:
27
2 15 0
5
2 3 0 21
5
x
x y
x y y
. Vậy
1 2
,
cắt nhau tại
27 21
;
5 5
.
Mặt khác :
1 2
2 1 1 ( 2) 0
n n
. Vậy
1
d
và
2
d
vuông góc với nhau.
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 3. Cho hai đường thẳng
1
2 5
:
3 6
x t
y t
và
2
7 5
:
3 6
x t
y t
. Khi đó:
a) Hai đường thẳng
1 2
,
lần lượt có vectơ chỉ phương
1
(5; 6)
u
,
2
(5;6)
u
b) Hai đường thẳng
1 2
,
song song
c)
(7;3)
M
là tọa độ giao điểm hai đường
1 2
,
.
d)
1 2
,
vuông góc với nhau.
Lời giải
a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai
Hai đường thẳng
1 2
,
lần lượt có vectơ chỉ phương
1
(5; 6)
u
,
2
(5;6)
u
với
5.6 6.5
nên hai vectơ
này không cùng phương. Vì vậy hai đường thẳng
1 2
,
cắt nhau.
Giải hệ
1
2 5 7 5 5 5 5
(7; 3)
0
3 6 3 6 6 6 6
t
t t t t M
t
t t t t
là tọa độ giao điểm hai đường
1 2
,
.
Ta có :
1 2 1 2
(5; 6), (5;6) 5.5 6.6 11 0
u u u u
. Suy ra hai đường thẳng đã cho chỉ cắt nhau mà
không vuông góc.
Câu 4. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a)
1 2
: 3 0, : 10 0
d x y d x
có
1 2
, 45
d d
.
b)
1 2
: 2 2 3 5 0, : 6 0
d x y d y
có
1 2
, 60
d d
c)
1
4 2
:
1 3
x t
y t
và
2
:3 2 14 0
x y
có
1 2
( ,
) 30
d)
1
: 3 3 0
x y
và
2
: 3 5 0
x y
có
1 2
/ /
Lời giải:
a) Sai b) Sai c) Sai d) Đúng
a) Hai đường thẳng
1 2
,d d
có cặp vectơ pháp tuyến
1 2
(1; 3), (1;0)
n n
.
Vì vậy
1 2
1 2
1 2
|1.1 3 0 | 1
cos ,
2
1 3 1 0
n n
d d n n
. Suy ra
1 2
, 60
d d
.
b) Hai đường thẳng
1 2
,d d
có cặp vectơ pháp tuyến
1 2
(2;2 3), (0;1)
n n
.
Vì vậy
1 2
1 2
1 2
| 2.0 2 3 1| 3
cos ,
2
4 12 0 1
n n
d d n n
. Suy ra
1 2
, 30
d d
.
c)
1
có vectơ chỉ phương
1
(2; 3)
u
nên có một vectơ pháp tuyến
1
(3;2)
n
;
2
có một vectơ pháp tuyến
2
(3;2)
n
.
Ta có :
3.2 2.3
nên hai vectơ pháp tuyến này cùng phương nhau.
Mặt khác điểm
1
(4;1)
A d
và
2
A d
. Vậy
1 2
,
trùng nhau.
d) Hai đường thẳng
1 2
,
lần lượt có vectơ pháp tuyến
1
(1; 3)
n
,
2
(1; 3)
n
với
1.( 3) 3.1
nên hai
vectơ này cùng phương.
Mặt khác :
1
(0;1)
A
mà
2
A
nên hai đường thẳng này song song nhau.
Câu 5. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a)
(2; 1);3 4 12 0
M x y
khi đó
3
( , )
5
d M
b) 2
(4; 5);
2 3
x t
M
y t
khi đó
( , ) 2 13
d M
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
c)
1
: 7 3 0
x y
và
2
: 7 12 0
x y
có
1 2
/ /
d)
1
: 7 3 0
x y
và
2
x y
khi đó
1 2
2
,
2
d
Lời giải
a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai
a) Ta có :
2 2
| 3 2 4 ( 1) 12 | 2
( , )
5
3 ( 4)
d M
.
b) Ta có 22
: : :3 2 4 0
2 3 2 3
x t x y x y
y t .
Do đó:
2 2
| 3 4 2 ( 5) 4 |
( , ) 2 13
3 ( 2)
d M
.
c) Ta dễ dàng chứng minh được
1 2
/ /
. Ta có
1
(0;3)
M
.
d) Khi đó :
1 2 2 2 2
| 7.0 3 12 | 3 2
, ,
2
7 1
d d M
.
Câu 6. Cho
1 2
1
: 3 0, :
2 2
x t
x y
y t
. Khi đó:
a)
1
có vectơ pháp tuyến
1
( 1; 1)
n
b)
2
có vectơ pháp tuyến
2
(2; 1)
n
c) Hai đường thẳng
1 2
,
cắt nhau.
d)
1 2
,
cắt nhau tại điểm có tọa độ
7 2
;
2 3
.
Lời giải
a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai
1 2
,
có cặp vectơ pháp tuyến
1 2
( 1; 1), (2;1)
n n
với
1.1 1.2
nên hai vectơ này không cùng
phương. Do đó hai đường thẳng
1 2
,
cắt nhau. Thay phương trình
2
vào phương trình
1
: (1 ) (2 2 ) 3 0
t t
7
4
3
3 4 0
2
3
3
x
t t
y
Vậy
1 2
,
cắt nhau tại điểm có tọa độ
7 2
;
3 3
.
Câu 7. Cho
1 2
3 1 2
: , :
2 1 3
x t x t
y t y t
΄
΄
. Khi đó:
a)
1
có vectơ chỉ phương 1
( 1; 1)
u
b)
2
có vectơ chỉ phương 2
(2; 3)
u
c) Hai đường thẳng
1 2
,
song song.