TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
PHẦN D. CÂU HỎI ĐÚNG-SAI
Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái
CÂU HỎI
Câu 1. Biết giới hạn
2 1
lim 3 2
na
n
. Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a) Giá trị
a
lớn hơn 0.
b)
Ba số
5 1
; ;
3 3
a
tạo thành một cấp số cộng với công sai bằng
2
c) Trên khoảng
;
phương trình lượng giác
sin x a
có 3 nghiệm
d)
Cho cấp số nhân
n
u
với công bội
3q
và
1
u a
, thì
3
6u
Câu 2. Biết giới hạn
3
3
5 2 1
lim 2
n n a
n n
. Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a) Giá trị
a
nhỏ hơn 0.
b)
x a
là trục đối xứng của parabol
2
( ) : 5 2P y x x
c) Phương trình lượng giác
sin x a
vô nghiệm
d)
Cho cấp số cộng
n
u
với công sai
3d
và
1
u a
, thì
3
6u
Câu 3. Biết giới hạn
2
3
2 1
lim 3 3 3
na
n n
và
2
4 2
1
lim 4 3
n n b
n n
. Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a) Giá trị
a
nhỏ hơn 0.
b)
Giá trị
b
lớn hơn 0.
c) Phương trình lượng giác
cos x a
có một nghiệm là
2
x
d)
Cho cấp số cộng
n
u
với công sai
d b
và
1
u a
, thì
3
3
2
u
Câu 4. Biết giới hạn
3
lim 2 5 9n n a
và
1
4 3
lim1 3 4
n
n
b
. Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a) Tích
. 3a b
b)
Hàm số 1y x có tập xác định là
;1D a
c) Giá trị
b
là số lớn hơn
0
d)
Phương trình lượng giác
cos x b
vô nghiệm
VẤN ĐỀ 9. GIỚI HẠN DÃY SỐ
• Fanpage: Nguyễn Bảo Vương
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 5. Biết giới hạn
3
3 1
lim
2 5
n
a
n
và
2
( 1) 5
lim
2 5
n n
n n
b
. Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
2
1
lim 3
n a
n
b)
là hoành độ giao điểm của đường thẳng
2y x
với trục hoành
c)
0
1
l m 2
i24
n
b
d)
Cho cấp số cộng
n
u
với công sai
1
2
d
và
1
u b
, thì
3
2
u
Câu 6. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
0
2
lim 3
n
b)
1
lim ( 2)
n

c)
3
1
lim 0
n
d)
lim4 0
Câu 7. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
lim( 3)
n

b)
lim
0
n
c)
3 2
lim 2 4n n

d)
4 3
lim 5 4nnn

Câu 8. Viết được các số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản, ta
được:
0,212121
a
b
;
4,333
c
d
. Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
40
a b
b)
Ba số
; ;58a b
tạo thành một cấp số cộng
c)
15
c d
d)
lim 13
c
Câu 9. Tìm được tổng của cấp số nhân lùi vô hạn sau:
1 1 1
1
2 4 8
S
và
2
1 1 1
1
3 3 3
n
T
Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
a)
1 1 1
1
2 4 8
là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có công bội
1.
2
q
b)
2
1 1 1
1
3 3 3
n
là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có công bội
1.
3
q
c)
S T
d)
1
S
T
Câu 10. Cho
2 1 1
1 1
7 2 3
7 5
n n n
nn n
u
. Biết
lim
n
a
u
b
(với
, ; a
a b
b
tối giản). Khi đó:
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Mệnh đề Đúng
Sai
a)
8
a b
b)
7
a b
c) Bộ ba số
; ;13a b
tạo thành một cấp số cộng có công sai
7
d
d)
Bộ ba số
; ;49
a b
tạo thành một cấp số nhân có công bội
7
q
LỜI GIẢI
Câu 1. Biết giới hạn
2 1
lim
3 2
n
a
n
. Khi đó:
a) Giá trị
a
lớn hơn 0.
b) Ba số
5 1
; ;
3 3
a
tạo thành một cấp số cộng với công sai bằng
2
c) Trên khoảng
;
phương trình lượng giác
sin
x a
có 3 nghiệm
d) Cho cấp số nhân
n
u
với công bội
3
q
và
1
u a
, thì
3
6
u
Lời giải
a) Sai b) Sai c) Sai d) Đúng
a) Ta có:
11
22
2 1 2
lim lim lim 2
2
3 2 3
3
3
n
nnn
nnn
n
b) Ba số
5 2 1
; ;
3 3 3
tạo thành một cấp số cộng với công sai bằng 1
c) Trên khoảng
;
phương trình lượng giác
sin
x a
có 2 nghiệm
d) Cho cấp số nhân
n
u
với công bội
3
q
và
1
u a
, thì
3
6
u
Câu 2. Biết giới hạn
3
3
5 2 1
lim
2
n n
a
n n
. Khi đó:
a) Giá trị
a
nhỏ hơn 0.
b)
là trục đối xứng của parabol
2
( ): 5 2P y x x
c) Phương trình lượng giác
sin
x a
vô nghiệm
d) Cho cấp số cộng
n
u
với công sai
3
d
và
1
u a
, thì
3
6
u
Lời giải
a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
a) Ta có:
3
32 3 2 3
33
2
2
2 1 2 1
55
5 2 1 5
lim lim lim 1
1
2 2
2
2
n
n n n n n n
n n nn
n
.
b) parabol
2
( ): 5 2P y x x
nhận
5
2
x
làm trục đối xứng
c) Phương trình lượng giác
5
sin
2
x
vô nghiệm
d) Cho cấp số cộng
n
u
với công sai
3
d
và
1
u a
, thì
3 1
5 7
3 1 2.3
2 2
u u d
Câu 3. Biết giới hạn
2
3
2 1
lim
3 3 3
n
a
n n
và
2
4 2
1
lim 4 3
n n
b
n n
. Khi đó:
a) Giá trị
a
nhỏ hơn 0.
b) Giá trị
b
lớn hơn 0.
c) Phương trình lượng giác
cos x a
có một nghiệm là
2
x
d) Cho cấp số cộng
n
u
với công sai
d b
và
1
u a
, thì
3
3
2
u
Lời giải
a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai
a) Ta có:
3
233
33
2 3
2 3
2 1 2 1
2 1 0
lim lim lim 0
3 3
3 3
3 3 3 3
3
3
n
nn n n n
n n nn n
n n
.
b) Ta có:
2
22 2
4 2 2
2 4 2 4
1 1
1 1
1 1
lim lim lim
2
1 3 1 3
4 3 4 4
n
n n n n
n n nn n n n
.
c) Phương trình lượng giác
cos 0
x
có một nghiệm là
2
x
d) Cho cấp số cộng
n
u
với công sai
1
2
d
và
1
0
u
, thì
3
1
0 2. 1
2
u
Câu 4. Biết giới hạn
3
lim 2 5 9
n n a
và
1
4 3
lim
1 3 4
n
n
b
. Khi đó:
a) Tích
. 3
a b
b) Hàm số 1
y x
có tập xác định là
;1D a
c) Giá trị
b
là số lớn hơn
0
d) Phương trình lượng giác
cos
x b
vô nghiệm
Lời giải
a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai
Ta có:
3 3
2 3
5 9
lim 2 5 9 lim 2n n n n n

,
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
do
3
2 3
lim
5 9
lim 2 2
n
n n

1
33
4 1 1
4 3 4 3 1
44
lim lim lim lim 1
1
1 3 4 1 12 4 12
12
4 12 4
4
n
n n nn
n n
n
n
n
a) Tích
.a b

b) Hàm số 1
y x
có tập xác định là
;1
D

c) Giá trị
1
12
là số lớn hơn
0
d) Phương trình lượng giác
1
cos
12
x
có nghiệm
Câu 5. Biết giới hạn
3
3 1
lim
2 5
n
a
n
và
2
( 1) 5
lim
2 5
n n
n n
b
. Khi đó:
a)
2
1
lim 3
n a
n
b)
là hoành độ giao điểm của đường thẳng
2y x
với trục hoành
c)
0
1
l m 2
i24
n
b
d) Cho cấp số cộng
n
u
với công sai
1
2
d
và
1
u b
, thì
3
2
u
Lời giải
a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai
Ta có:
22
3
11
33
3 1
lim lim lim 5
5
2 5 2
2
n n n
nnn
nnn
n
,
do
2
1
lim 3
5
lim 2 2
nn
n

2
1 1
25
( 1) 5 ( 1) 5 5 5
lim lim lim lim 0
2 5 2 25 2
21
25 1 25
25
n n
n
n n n n
n
n n n n n
n
Câu 6. Tính được các giới hạn sau, khi đó:
a)
0
2
lim 3
n
b) 1
lim ( 2)
n
