Trường THPT Phú Lộc
Tổ: Toán - Tin
Giải tích 11
TIẾT 59: BÀI TẬP HÀM SỐ LIÊN TỤC
A/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Nắm vững khài niệm hàm số liên tục tại một điểm và vận dụng
định nghĩa vào việc nghiên cứu tính liên tục của hàm số
Về kĩ năng: Vận dụng định nghĩa,các tính chất trong việc xét tính liên tục của các
hàm số.
Về tư duy thái độ: Tích cực hoạt động, giải các bài tập trong sách giáo khoa
B/ Chuẩn bị:
Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa
Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm bài tập ở nhà
C/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và hướng dẫn
D/ Tiến trình bài học:
* Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa, các định lý của hàm số liên tục ?
Vận dụng: Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số:f(x) = 3
2 1
x x
tại 0
3
x
* Nội dung bài mới:
HĐ CỦA HỌC SINH HĐ CỦA GIÁO VIÊN NỘI DUNG GHI BẢNG
Trường THPT Phú Lộc
Tổ: Toán - Tin
Giải tích 11
TXD: D = R
2
2
3
8
lim lim
2
x
x
x
g x
x
2
2
12
lim 2 4
x
x x
g (2) = 5
2
2
lim
x
g
g x
Hàm số y = g(x) không liên
tục tại 0
2
x
Học sinh trả lời
HD: Tìm tập xác định?
Tính
2
lim
x
g x
và f ( 2)
rồi so sánh
HD: Thay số 5 bởi số nào
để hàm số liên tục tại
Bài tập 2:
38
, 2
2
5 , 2
xx
g x x
x
a/ Xét tính liên tục của hàm
số
y = g (x) tại 0
2
x
KL: Hàm số y = g(x)
không liên tục tại 0
2
x
b/ Thay số 5 bởi số 12
Trường THPT Phú Lộc
Tổ: Toán - Tin
Giải tích 11
- HS vẽ đồ thị
- Dựa vào đồ thị nêu các
khoảng để hàm số y = f(x)
liên tục
-Dựa vào định lí chứng
minh hàm số liên tục trên
các khoảng
; 1

và
1;

-Xét tính liên tục của hàm
số tại 0
1
x
-Tìm tập xác định của các
0
2
x
tức là để
x 2
limg x 2
g
HD: - Vẽ đồ thị y = 3x + 2
khi
x < - 1 ( là đường thẳng)
- Vẽ đồ thị y = 2
1
x
nếu
1
x
( là đường parabol )
-Gọi HS chứng minh khẳng
định ở câu a/ bằng định lí
- HD: Xét tính liên tục của
hàm số y = f(x) trên TXD
của nó
Bài tập 3:
2
3 2 , 1
1 , 1
x x
f x x x
a/ Hàm số y = f(x) liên tục
trên các khoảng
; 1

và
1;

b/ -Hàm số liên tục trên các
khoảng
; 1

và
1;

- Tại 0
1
x
1 1
limf x lim
x x
f x

Hàm số không liên tục tại
0
1
x
Bài tập 4:
-Hàm số y = f(x) liên tục
trên các khoảng
; 3 , 3;2 , 2;
 
- Hàm số y = g(x) liên tục
trên các khoảng
Trường THPT Phú Lộc
Tổ: Toán - Tin
Giải tích 11
hàm số
- Hàm số y = f(x) là hàm đa
thức nên liên tục trên R
- Chon a = 0, b = 1
- Chọn c = -1, d = -2
-Hàm số: f(x) = cosx –x
liên tục trên R
- Chọn a = 0, b = 1
HD: Tìm TXD của các hàm
số , áp dụnh tính chất của
hàm số liên tục
HD: Xét tính liên tục của
hàm số này và tìm các số a,
b, c, d sao cho: f(a).f(b) < 0
và
f(c).f(d) < 0
Biến đổi pt: cosx = x trở
thành
cosx – x = 0
Đặt f (x) = cosx – x
;
2 2
k k k Z
Bài tâp 6: CMR phương
trình:
a/ 3
2 6 1 0
x x
có ít nhất
hai nghiệm
b/ cosx = x có nghiệm
Trường THPT Phú Lộc
Tổ: Toán - Tin
Giải tích 11
Gọi HS làm tương tự câu a/
* Củng cố: Hệ thống lí thuyết: Định nghĩa và tính chất của hàm số liên tục
* Dặn dò: Xem lại các bài tập đã giải và chuẩn bị phần ôn tập chương IV