Bài tập dao động điều hòa chất điểm sử dụng hệ quy chiếu khối tâm: Khảo sát chi tiết

Ử Ụ Ố Ộ Ậ Ề Ể Ệ Ế

1 ố ớ ố ọ ộ

Ả Ấ BÀI T P KH O SÁT DAO Đ NG ĐI U HÒA CH T ĐI M S D NG H QUY CHI U KH I TÂM ọ ộ ố 1. T a đ kh i tâm uur + ... = ủ ệ ấ ọ ộ ể ượ ị T a đ kh i tâm G c a h ch t đi m đ c xác đ nh : uur R G ... uur + m R m R 2 2 + + m m 2

1,m2… đ i v i g c t a đ .

ọ ộ ấ ể ọ ộ ủ ố là t a đ kh i tâm c a h ủ ệ là t a đ c a các ch t đi m m , uur uur uur uur R x y ( ) , G G G z G ố uur uur R R , 1 2

ố ớ ố ọ ộ + ... uur r GR = 0 + ... = = ... ; ế ọ ộ ụ ọ ộ ố y G x G Hình chi u t a đ kh i tâm lên các tr c t a đ : ... ... ớ ố ọ ộ ớ Trong đó : ,... ố ớ ố ọ ộ đ i v i g c t a đ . ế ủ ệ ụ ọ ộ N u kh i tâm G trùng v i g c t a đ O c a h tr c t a đ thì : + m x m x 2 2 1 1 + + m m 2 ằ ặ ườ ể ẳ ấ ạ + m y m y 2 1 1 2 + + m m 1 2 ộ ụ ng g p) n m trên cùng m t tr c x’Ox v i g c t a đ O trùng v i G ệ ỉ VD: Ch ng h n n u h ch có hai ch t đi m (th

1 1

m R 1 1 = = = = - � � 0 0 R x thì : . + m x m x 2 2 m x 1 1 m x 2 2

ế + m R 2 2 + m m 2 ụ ự ọ Tr ng l c tác d ng lên h đi qua kh i tâm G.

= ố ủ ố ợ ự ụ ế ể ặ ố Gia t c c a kh i tâm : h p l c tác d ng đi qua G. N u thì kh i tâm G đúng yên ho c chuy n ur r 0F = ố ur v i ớ F ệ uur a G ur F m ề ẳ ộ đ ng th ng đ u. ur + ... = ậ ố ố 2. V n t c kh i tâm : uur v G ... uur + m v m v 2 2 1 1 + + m m 2

= ệ ể ể ấ ộ ươ v G VD: H hai ch t đi m chuy n đ ng cùng ph ng : ị ạ ố (v1,v2,vG là các giá tr đ i s ) + m v m v 1 1 2 2 + m m 2

1, m2 g n vào m t lò xo nh đ c ng k, đ t trên m t bàn nh n n m

ẹ ộ ứ ắ ặ ặ ẵ ằ ộ ậ ộ ồ ố ượ ố ng m ậ ẽ ả ố 3. Bài t pậ ệ Bài 1: H dao đ ng g m hai v t kh i l ằ ngang. Nén lò xo b ng dây m nh n i hai v t (hình v ). Đ t dây nén là xo. ỏ ậ ộ ướ ề v t dao đ ng đi u hòa. ư ế ng x y ra nh th nào n u tr ố c khi đ t dây :

ứ a. Ch ng t ả ệ ượ b. Hi n t ộ ậ ượ M t trong hai v t đ c gi ậ ự ộ M t trong hai v t d a vào t ậ ố ề ướ ố ố c chi u ra xa nhau. Vì nên tr c và sau khi đ t dây kh i tâm G ế ữ ố ị c đ nh. ứ ẳ ườ ng th ng đ ng. ượ ộ ể i : ả a. Khi đ t dây, hai v t chuy n đ ng ng uur r Gp = 0

ố ọ ộ ắ ắ ố ị ể ọ ớ ớ ệ ồ ế ư ề ạ ỗ Gi ủ ệ ứ c a h đ ng yên. ế ệ Ch n h quy chi u: G c t a đ O trùng v i G. Coi h g m hai con l c g n v i đi m c đ nh là G. G i ọ l0, l01,l02, là chi u dài lò xo và m i lò xo khi ch a bi n d ng.

1 01

2 02

= = = + ; m l m l ọ ộ ụ ố ượ ; Áp d ng công thúc t a đ kh i tâm : = suy ra đ c : l 01 l 0 l 02 l 0 l 01 l 02 l 0 m 1 + m m 2

1l01 = k2l02 = kl0 suy ra :

1, O2 là v trí cân b ng c a m

1 và m2.

= = k k k ; ộ ứ ủ ỗ k 1 G i kọ 1, k2 là đ c ng c a m i lò xo : k m 2 + m m 1 2 + m m 2 m 1 + m m 2 m 2 ủ ằ ọ ả ở ị ằ G i Oọ Xét con l c (mắ ng sang ph i. Khi m v trí cân b ng lò xo không ị 1,k1). Ch n tr c t a đ O ằ ụ ọ ộ 1x n m ngang, chi u d

= - ế ạ ở � � r ur = F ma = x bi n d ng, khi m li đ x ộ : '' + x '' 0 k x mx 1

1 v iớ :

k = w = ộ V y mậ ề 1 dao đ ng đi u hòa quanh O ề ươ k 1 m + (m m ) 1 2 m m 1 2 k 1 m 1

2 v iớ :

1 c đ nh, khi đó m

k w = = = w ươ ề ộ T ng t m ự 2 dao đ ng đi u hòa quanh O k 2 m 2 + (m m ) 1 2 m m 1 2 ố ị ợ ườ ậ ượ ố ị ẳ ạ ộ ng h p m t trong hai v t đ c c đ nh b. tr : Ch ng h n m ề 2 dao đ ng đi u hòa quanh O ớ ầ 2 v i t n

= w < w ' ố s góc :

ươ ự ng t ợ ố ị ng h p c đ nh m ộ k m 2 ườ cho tr ộ ợ ườ ậ ự T tr ng h p m t trong hai v t d a vào t ườ : ng

1 d a t

ẳ ạ ủ ệ ả ự ụ ể ề ẳ ố ộ Ch ng h n m ự ườ : Kh i tâm c a h chuy n đ ng th ng đ u do ph n l c tác d ng c a t ng ng, trong quá trình

w= w = = ầ ố ự ụ ệ ộ ị dao đ ng h không ch u thêm l c nào tác d ng nên t n s góc không thay đ i ổ : ủ ườ k 2 m 2 k 1 m 1 ố ượ ể ượ ộ ộ ơ ệ ồ t không ma sát trên m t thanh ng m ằ ộ ứ ằ ả ầ ượ ố ớ

2

1

1 đang n m yên v n t c đ u v

ậ ố ầ ươ ả ầ ề ọ ng d c ả ầ 1 = 1kg và m2 = 2kg, có th tr ộ c n i v i nhau b ng m t lò xo có đ c ng k = 24 ằ 0 = 12 cm/s theo ph

ỏ ậ ỗ ậ ộ ộ v t dao đ ng đi u hòa. Tính chu kì dao đ ng m i v t.

r 0v

ộ ượ Bài 2 : Cho m t c h g m hai qu c u kh i l ứ c ng n m ngang. Hai qu c u đ N/m. truy n cho qu c u m thanh (hình v ).ẽ ứ a. Ch ng t b. Tính năng l ng và biên đ dao đ ng m i v t. ể ề ố ộ ệ ậ ố ỏ ề ộ a. Kh i tâm G chuy n đ ng th ng đ u v i v n t c v ỗ ậ ộ ớ ậ ố G. Xét trong h quy chi u kh i tâm : Hai v t nh dao đ ng ế Gi i : ả

k = w w = = = p = � T s 2 1,047 ề ớ đi u hòa v i : k ẳ + (m m ) 2 1 m m 1 2 m m 1 2 + (m m ) 2

ọ ậ ả ụ ộ ị ượ ể ố ộ . Áp d ng đ nh lu t b o toàn đ ng l ng cho kh i tâm trong quá trình chuy n đ ng : k 1 m 1 uur 0v ề ươ b. Ch n chi u d uur = + (m m )v =� v G ng theo uur m v 1 0 m v 1 0 + m m 1

1:S d ng công th c c ng v n t c :

1 đ i v i kh i tâm G :

2 m v G 1 1

2 2 m m v 1 1 2 0 + 2 (m m ) 1 2

= - - � ứ ộ ậ ố ử ụ ậ ố ự ạ ủ ố ớ + Đ i v i m v G = v G (đây là v n t c c c đ i c a m uur uur uur v v G 01 1 = v G 1 v 0 m v 2 0 + m m 2 ố ố ớ đ i v i kh i tâm) - = = = J 32.10 ượ ủ ố ớ ố Năng l ộ ng dao đ ng c a m W 1 1 2

1 là :

w= = = � cm 1,3 ủ ậ ộ ộ Biên đ dao đ ng c a v t m v 1max A 1 1 A 1 ( ) k m v 2 0 + m m 2 m m 1 2 + m m 2

2:S d ng công th c c ng v n t c :

1 uuur uur uur v v 02 2

2 :

2 m v G 2 2

2 2 m m v 1 1 2 0 + 2 (m m ) 1 2

= - � ứ ộ ậ ố ử ụ ố ớ + Đ i v i m v G = - 0 G = - v G v 2 m v 1 0 + m m 2 - = = = J 16.10 ượ ủ ắ ộ Năng l ng dao đ ng c a con l c m W 2 1 2

Gv 2 w

2 ể ượ ả ầ Bài 3: Ba qu c u có th tr

| | = = = cm 0,7 ươ ự T ng t suy ra : A 2 ( ) k m v 1 0 + m m 2 m m 1 2 + m m 2 ứ ả ằ ộ ế ố ượ t không ma sát trên m t thanh c ng, m nh n m ngang.Bi t kh i l ả ầ ng 2 qu c u 1 và 2

= = ộ ứ ố ượ ả ầ ể là ; lò xo có đ c ng K và kh i l ng không đáng k .Qu c u 3 m m m 2

3

2

1

ộ ầ ứ ả ầ ố ượ m = ự ng có kh i l .Lúc đ u 2 qu c u 1,2 đ ng yên,lò xo có đ dài t

r 0v

ề ả ầ ậ ố ộ ố ả ạ ể r 0v ả ầ ằ ứ ạ ả ư ế ề ố ớ ố ị ượ ộ ị ộ ả ủ ể ố ồ ớ ượ ả ả ầ ượ ươ ộ ộ ng ngang) và đ ng năng đ ng (theo ph c b o ệ ạ ả ầ

2 v 3 3

2 v 0

2 mv 1 2

+ - - + = � (3) (1) (2) = v mv 0 1 v v 2 0 3 v 3

2 v m 0 2 2 v = -

m 2 nhiên 0l .Truy n cho 3m v n t c ồ ế đ n va ch m đàn h i vào qu c u 1. Sau ậ va ch m,kh i tâm G cu các qu c u 1,2 chuy n đ ng nh th nào?Tìm v n ả ầ ố t c cu G. Ch ng minh r ng hai qu c u 1 và 2 dao đ ng đi u hoà ng c pha quanh v trí c đ nh đ i v i G. Tìm chu ậ ộ ỳ k và biên đ dao đ ng cu các v t. i : ả a.Chuy n đ ng c a kh i tâm G: ộ Gi ạ ả ầ Vì qu c u 3 va ch m đàn h i v i qu c u 1 và h kín nên đ ng l 3,v v là v n t c qu c u 1 và 3 sau va ch m, ta có: ậ ố toàn.G i ọ 1 2 m m v m 3 2 2 2 2 v= ư ạ v = (4) Đ a (4) vào (1) ta có: (3) có nghi m ệ (lo i vì vô lý) và v 3 v 0 3 ố v 2 0 3 ừ ạ ộ ể ộ ệ ệ ề ẳ ậ ố H hai qu c u 1 và 2 là h cô l p nên kh i tâm G chuy n đ ng th ng đ u.T to đ kh i tâm,ta có :

= = = (cid:0) x G v G (6) dx G dt ả ầ + m x m x 1 1 2 2 + m m 2 + m v m v 1 1 2 2 + m m 2

m m 1 0 v = Sau va ch m:ạ v = nên (6) cho ta: (7) và 2 = = = v G v 2 0 3 v 2 0 3 + m m v 0 3 v 2 0 3 + m m 2 ộ ả ầ ọ ụ ằ ố ớ ố ả ả ầ ằ ả ạ ị ạ ộ ả ả ầ ,x x là to đ cu hai qu c u.To ạ 1 - = = 0 m m= x G x= ố ộ ả đ cu kh i tâm là : V i ớ = x thì 1 ả b. Dao đ ng cu qu c u 1 và 2 ả ầ ạ ộ + Ch n tr c to đ Ox n m ngang,g c O trùng v i kh i tâm G cu hai qu c u ọ 1 ế ư 0 ,0 là v trí cân b ng cu hai qu c u.Lúc đó + Khi lò xo ch a bi n d ng, g i + m x m x 1 1 2 2 + m m 2 l 2

' K x

= - (cid:0) ươ ộ Ph ể ng trình chuy n đ ng cu là: (8) mx + '' x = x 0 ả 1m m= K m

ứ ố ố ượ ặ ả ắ ơ ộ x= Do kh i tâm đ ng yên và luôn có = nên ta coi G là n i bu c ch t cu hai con l c có kh i l ng ,m m và 2 x 1 l 2

ề chi u dài lò xo là l 2

+ ộ ứ ỉ ệ ả ề ớ ị ế x x Đ c ng cu lò xo t l ngh ch v i chi u dài nên K’ = 2 K,nên (8) vi t là: = 0 K 2 m

= = ầ ố ộ p 2 ả T n s góc cu dao đ ng là : T Suy ra 1 w = 1 p 2 w m K 2 2K m

2 có chu k dao đ ng :

ươ ự ộ ỳ ượ T ng t , m ộ . Hai dao đ ng này ng c pha nhau. p= 2 T 2 m K 2

= = - - - ậ ố ố ớ ả ầ ả ố V n t c cu qu c u 1 và 2 đ i v i kh i tâm: ; = v G = - v 0 G v G 1 v 1 v 2 v 2 v 2 0 3 v = 0 3 v 0 3 v = - 0 3 v 0 3 ộ ộ ơ ượ c tính:

2 Gm v 2 2 2

2 KA 2 2

2. Đ t s i dây treo.

2 2 = = = = (cid:0) (cid:0) A 2 A 1 v 0 3 v 0 3 m K 2 ấ ằ ố ợ m K 2 ở ạ tr ng thái cân b ng lò xo dãn 30 cm. L y g = 10m/s ị ậ ố ố ế ầ ầ ỗ ậ và tính v n t c m i v t lúc đó ? ả C năng b o toàn nên biên đ dao đ ng đ 2 2 Gm v KA 1 1 1 2 2 ẽ ệ ơ ư Bài 4: Cho h c nh hình v : khi ỏ ậ ố ủ a. Xác đ nh gia t c c a các v t nh ngay sau khi đ t dây ạ ạ ạ ế b. Sau bao lâu thì lò xo đ t đ n tr ng thái không bi n d ng l n đ u tiên Gi iả :

D ủ ộ ố ề ươ ọ a. g i ọ là đ dãn c a lò xo ban đ u ầ : (1). Ngay sau khi đ t dây (ch n chi u d ng theo ur g D = l 0 2mg k

- g 3 =� a (2) 0 (3) =� D + k l mg ma a 0 1 1 = D + k l mg ma 2 0 2 ạ ự ố ệ ỉ ủ ệ ơ ự ự ụ ọ ố = - ur mg ) : ậ V t m: ậ V t 2m : b. Sau khi đ t dây, ngo i l c tác d ng lên h ch có tr ng l c nên kh i tâm g c a h r i t ố ố ọ ộ ự ự do. ự ệ ế ọ ọ ồ Ch n h quy chi u có g c t a đ O trùng kh i tâm G. Ngoài tr ng l c, l c đàn h i còn có l c quán tính ( ) uur qF

= = ừ ọ ộ ỗ ậ ụ ố tác d ng lên m i v t. T t a đ kh i tâm, ta có: m ; l01 = 2ml02; l01+l02 = l0 suy ra : l 01 l 02 l 2 0 3 l 0 3

1l1 = k2l02 = kll02 suy ra:

= = = k ; k 3 ầ ượ ố ớ ừ ứ k 1 t là các lò xo n i v i m và 2m. T công th c : k G i kọ 1, k2 l n l k 3 2 kl 0 l 01

ắ ướ ệ ắ ớ ố ị G i Oọ Xét con l c m,k ế i, Trong h quy chi u g n v i kh i tâm - D - D = � ề ươ = � F ướ ng h mg k l ẳ = mg ở ị ứ ng th ng đ ng xu ng d 0 0 G : khi m ố l 01

1 không bi n d ng. Khi m

1 đ ng yên đ i v i G v i :

v trí cân b ng : ở ị ậ ẳ ộ ị ế ạ ủ ằ 1, O2 là v trí cân b ng c a m và 2m. ố ọ ộ 1 chi u d 1 : G c t a đ O ur uur ur r + + p F ằ 0 q ằ v trí cân b ng lò xo k V y khi m (4) ạ li đ x (ch ng h n lò xo b nén) uur + - - ươ ự ọ ủ ố ớ ộ ố � � mg mg k x mx + x Ph ng trình đ ng l c h c c a m đ i v i kh i tâm G : '' '' 0 ở ur uur ur + p F q = F ma G = 1 k = 1 x m p = ề ậ ộ ố ớ ứ ớ V y m dao đ ng đi u hòa quanh O rad s s 10 / w = 1 =� T 1 k 1 m 5

2 : T

2 v i ớ

p = ắ ươ ự ộ Xét con l c 2m,k ng t 2m dao đ ng xung quanh O rad s s 10 / w = 2 =� T 2 5 ể ệ ệ ắ ọ = - w + j � ươ ủ ộ ự ị ử ở ự = w cos( ố ) + t k 2 m 2 ộ j sin( Chú ý: có th lý lu n vì tr ng l c b kh b i l c quán tính nên h dao đ ng gi ng h con l c lò xo ngang. ) Ph ậ ể ng trình chuy n đ ng c a m: x 1 A 1 v G 1 w A 1 D 2 D ư ố ả Khi ch a đ t dây thì c lò xo dài . l0 dãn : nên lò xo k1 dãn đo n : ạ D = l 0 = l 01 t 2mg k l 0 3 = p D (cid:0) (cid:0) 2 = - j cos A 1 D ọ ố ờ ố Ch n g c th i gian ngay lúc đ t dây t = 0 2 = cm 20 j �(cid:0) � = A � 1 = - (cid:0) (cid:0) 0 x � 1 � � v G 1 l = 0 3 w A 1 l 0 3 = + p = - j sin p � ượ 20cos(10 t ) + 200sin(10 t = 1 ) (cm) Suy ra đ c : (5) x 1 v G 1

ể ạ ờ ở ế ạ ầ ầ T i th i đi m t = 0 ta có : x biên âm nên sau lò xo không bi n d ng l n đ u tiên : ứ 1 = 20 cm t c m đang T 4 p = = ầ ố ớ ả ươ ủ ế ộ t s (vì dao đ ng c a 2m cùng t n s v i m nên k t qu t ự ng t ) T 4 20 p = + = = = ậ ố ủ ứ ộ ậ ố ụ � V n t c c a m : Áp d ng công th c c ng v n t c: gt m s V i : ớ ; 2 / p = + 2 m s . / v G v 1 v 1G v G m s v / G 1 v 1 2 2 - + mv 1 mv 1 mv 2 = = = ụ ố ứ ậ ố � m s Áp d ng công th c v n t c kh i tâm : 0.57 / v G v 2 mv 3 G 2 ẹ ề ồ nhiên ượ ầ ượ ơ ệ ư hình vẽ: Lò xo nh có đ c ng đ ng đ u k, đ dài t ng l n l ỏ m ộ ự ỡ ở ộ c treo vào giá đ ( đ cao đ l n) b i dây ươ ℓ0. Các v t nh A, ậ ủ ớ ở ứ ẳ ậ ề 2 m 3 ộ ứ 1 = m, m2 = 2m. Vât A đ ể t. Kích thích v t B đ nó dao đ ng theo ph ng th ng đ ng. Bài 5: Cho c h nh ố ượ t m B có kh i l ị ự ố ả m m có kh năng ch u l c t ề ệ ề ộ ể ậ ề ộ ộ 1. Tìm đi u ki n v biên đ đ v t B dao đ ng đi u hoà. m A

ủ ộ ộ ể ạ ờ ớ ị ấ 2. Cho biên đ dao đ ng c a B là . T i th i đi m t=t i v trí ậ 0 v t B t th p nh t ấ thì dây treo

mg k

0, kh i tâm c a h chuy n đ ng nh th nào?

Bm g = k

k ị ộ ậ v t A b tu t ra. ị ị ộ ủ ố 1, a2 c a A và B ngay sau lúc dây treo b tu t. ứ ả ỏ ườ ố ộ a. Xác đ nh các gia t c a b. B qua s c c n môi tr ờ ng, sau th i đi m t ủ ệ ầ ố ư ể ượ ố ớ ể ề ằ ứ ộ m B ư ế ố c pha nhau đ i v i kh i ị ủ ệ ộ ủ ộ ể ộ ộ ả ứ ề ệ ề ậ ộ ậ Ch ng minh r ng các v t A & B dao đ ng đi u hoà cùng t n s nh ng ng tâm c a h và xác đ nh biên đ c a dao đ ng đó. Gi 2 D ệ ằ ộ Đ dãn lò xo khi h cân b ng: = ℓ 0 ề i :ả 1. Đi u ki n v biên đ đ B dao đ ng đi u hoà: v t A ph i đ ng yên khi B dao đ ng. mg k 2 D D ℓ ự ạ ủ ị ẩ ậ ộ ỉ A ị V t A b đ y lên ch khi lò xo b nén. đ nén c c đ i c a lò xo là: ( ) nen m = - A ax = - ℓ 0 mg k 2 D - (cid:0) ℓ ị � k mg A Dây treo không b chùng khi: ( k A ( ) => ) nen m �� m g A

BaB = mBg Fđh(A) (cid:0)

D = D ℓ D =ℓ ớ ấ ấ ộ 2.a. Khi B t ; + ℓ 0 mg 3 k mg k mg = k 3mg k 3mg k 4g= i VT th p nh t lò xo có đ dãn: mAaA = mAg + Fđh(A) (cid:0) => = -

maA = mg+3mg = 4mg 2maB = 2mg 3mg = mg => ố ọ ự ủ ụ ộ ị ớ ệ ỉ ở ế ố do v i gia t c g. ệ ụ ượ ng hi u d ng: = + = ủ ự ượ ụ ậ ị ỉ ề ậ ộ ồ ố ấ ọ : m t tr ng l ng, các v t ch ch u tác d ng c a l c đàn h i do v y chúng dao đ ng đi u hoà đ i ậ Aa + V t A: 0,5g ậ + V t B: m ơ ự b. Sau lúc dây tu t ra h ch ch u tác d ng c a tr ng l c nên kh i tâm r i t ọ ệ ố ế ệ + H quy chi u kh i tâm đây là h quy chi u phi quán tính, khi đó tr ng l uur ur uur r P F P 0 qt

ố ị ể ắ ắ ố ộ ầ ủ ầ ượ ồ ộ ứ ệ ề ắ ớ ố ớ v i kh i tâm. ủ ệ ỗ ộ + H dao đ ng g m hai con l c lò xo mà m t đ u c a m i lò xo đó g n v i đi m c đ nh G (Kh i tâm c a h ) t là (ℓ ỗ Chi u dài và đ c ng m i lò xo g n v i A, B l n l ớ 1, k1) và (ℓ2, k2)

+ = = ;

=ℓ

ℓ 1 ℓ 2 ℓ 0 => 1 ℓ ℓ ; 0 2 ℓ 0 1 3

=ℓ 1 ℓ 2

m 2 m 1

= = k k k ( ) ( )

=ℓ

k k= k k 1 ; => ; k 1 1 ℓ 2 2 ℓ => 0 0 k= 03 k 1 2 3 + m m 2 m 2 + m m 2 m 1 3 k= 2

1, m2 l n l

+ ( ) w = w = = = ầ ố ủ ộ ầ ượ T n s góc dao đ ng c a m t là: ; => (1) w = 1 w = 2 k 3 w 0 m 2 k 1 m 1 k 2 m 2 k m m 0 1 2 m m 1 2 ậ ề ở ị ậ ố ố ớ ể ề ừ ố ầ ố ư ộ ố ớ ố ủ ệ c pha nhau đ i v i kh i tâm c a h . ậ ủ ề ộ ủ ộ

2A =

2 D ℓ ℓ ℓ ( ℓ ( D = D ℓ 1 A = 2 A = 1 = D ℓ 2 => A = ; => 1 1 3 2 3 Lúc t = t0 các v t đ u không có v n t c đ i v i G: ộ (2) v trí biên và ngay sau đó chúng chuy n đ ng v phía kh i tâm G Chúng ượ T (1) và (2) => Các v t A & B dao đ ng đi u hoà cùng t n s nh ng ng + Biên độ dao đ ng c a A, c a B chính là đ dãn c a t ng lò xo lúc t = t 0. mg k mg k ủ ừ ℓ = D 2 ) ℓ 0 ℓ = D 1 ) ℓ 0