BÀI TẬP LẬP TRÌNH CƠ SỞ
THS NGUYỄN QUỐC LONG
2
CHƯƠNG I
Bài tập 1.1: (STAMGIAC) Viết chương trình nhập vào độ dài hai cạnh của tam giác và
góc giữa hai cạnh đó, sau đó tính và in ra màn hình diện tích của tam giác.
Input: a, b và theta (theo độ)
Output: S là diện tích tam giác, làm tròn đến 2 chữ số thập phân
Ví dụ:
INPUT
OUTPUT
3 4 90
6.00
Ý tưởng:
Công thức tính diện tích tam giác: S =
)sin(..
2
1
ba
với a,b là độ dài 2 cạnh và là góc
kẹp giữa 2 cạnh a và b.
Bài tập 1.2: (CANBACN) Viết chương trình tính
nx
, x>0.
Input: x và n
Output: S căn bậc n của x, làm tròn đến 2 chữ số thập phân
Ví dụ:
INPUT
OUTPUT
9 2
3.00
Ý tưởng:
Ta có:
nx
=
n
x
1
=
x
n
eln
1
Bài tập 1.3: (SWAP) Viết chương trình nhập vào 2 số nguyên a, b. Sau đó hoán đổi
giá trị của 2 số đó:
a/ Cho phép dùng biến trung gian.
b/ Không được phép dùng biến trung gian.
Input: a, b
Output: b, a
Ví dụ:
INPUT
OUTPUT
3 5
5 3
Bài tập 1.4: (HERONG) Viết chương trình tính siện tích tam giác theo công thức sau:
S =
với p =
1
2
(a+b+c)
Input: Các số thực a, b và c
Output: S là diện tích tam giác, làm tròn đến 2 chữ số thập phân
BÀI TẬP LẬP TRÌNH CƠ SỞ
THS NGUYỄN QUỐC LONG
3
Ví dụ:
INPUT
OUTPUT
3 4 5
6.00
Bài tập 1.5: (HINHHOP) Biết diện tích 3 mặt của một hình hộp chữ nhật: S1, S2 và
S3. Viết chương trình tính tổng chu vi 3 mặt của hình hộp chữ nhật.
Input: Các số nguyên S1, S2, S3
Output: Tổng chu vi T
Ví dụ:
INPUT
OUTPUT
1 1 1
12
Bài tập 1.6: (LOWER) Đổi chữ cái in hoa ra chữ cái thường tương ứng.
Input: Chữ cái hoa
Output: Chữ cái thường tương ứng
Ví dụ:
INPUT
OUTPUT
A
a
Bài tập 1.7: (UPPER) Đổi chữ cái thường ra chữ cái in hoa tương ứng.
Input: Chữ cái thường
Output: Chữ cái in hoa tương ứng
Ví dụ:
INPUT
OUTPUT
a
A
Bài tập 1.8: (BEHIND) Cho chữ cái hoa A và số nguyên dương N≤10. In ra chữ cái
hoa đứng sau chữ cái A N đơn vị (chú ý: các chữ cái xếp theo vòng tròn, vì vậy nếu A
= ‘Z’ và N = 1 thì đáp án là ‘A’).
Input: Chữ cái hoa A và số nguyên dương N
Output: Chữ cái thỏa mãn đề bài.
Ví dụ:
INPUT
OUTPUT
B 1
C
Bài tập 1.9: (SUMQR) Cho hai số nguyên dương n,k ≤ 1018. Gọi n = q*k + r. Tính
tổng q+r.
Input: n, k
Output: q+r
Ví dụ:
BÀI TẬP LẬP TRÌNH CƠ SỞ
THS NGUYỄN QUỐC LONG
4
INPUT
OUTPUT
5 3
3
Bài tập 1.10: (CVTRON) Cho đường tròn bán kính R ≤ 106. Tính chu vi hình tròn (làm
tròn đến hai chữ số thập phân).
Input: R
Output: T là chu vi
Ví dụ:
INPUT
OUTPUT
3
18.85
Bài tập 1.11: (DISTANCE) Cho 2 điểm A(x1,y1) và B(x2,y2). Tính khoảng cách giữa
A và B (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
Input: x1, y1, x2, y2 ≤ 106
Output: D là khoảng cách
Ví dụ:
INPUT
OUTPUT
0 0 0 1
1.00
Bài tập 1.12: (VECTOR) Cho vector 𝑎 =(a1,a2). Tính modul của vector theo công thức
sau
22
12
a a a=+
(làm tròn đến hai chữ số thập phân).
Input: a1, a2 ≤ 106
Output: S là modul của vector
Ví dụ:
INPUT
OUTPUT
0 1
1.00
Bài tập 1.13: (SCALAR) Cho 2 vector 𝑎 =(a1,a2) và 𝑏
󰇍
=(b1,b2). Tính tích vô hướng
của hai vector (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
Input: a1, a2, b1, b2 ≤ 106
Output: S là tích vô hướng
Ví dụ:
INPUT
OUTPUT
1 0 0 1
0.00
Bài tập 1.14: (COSVEC) Cho 2 vector 𝑎 =(a1,a2) và 𝑏
󰇍
=(b1,b2). Tính Cos(
a
→
,
b
→
) (làm
tròn đến hai chữ số thập phân).
Input: a1, a2, b1,b2 ≤ 106
Output: C là Cos(
a
→
,
b
→
)
BÀI TẬP LẬP TRÌNH CƠ SỞ
THS NGUYỄN QUỐC LONG
5
Ví dụ:
INPUT
OUTPUT
0 1 1 0
0.00
Bài tập 1.15: (MIDPOINT) Cho 2 điểm A(x1,y1) và B(x2,y2). Tìm tọa độ trung điểm
M của AB (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
Input: x1, y1, x2, y2 ≤ 106
Output: x, y là tọa độ của điểm M
Ví dụ:
INPUT
OUTPUT
0 0 2 2
1.00 1.00
Bài tập 1.16: (LINEAR) Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng Ax + By +
C = 0 (A và B không đồng thời bằng 0). Cho 2 điểm P(x1,y1) và Q(x2,y2). Tìm
phương trình đường thẳng qua PQ (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
Input: x1 y1 x2 y2 ≤ 106
Output: A, B, C là các hệ số của phương trình đường thẳng.
Ví dụ:
INPUT
OUTPUT
0 1 1 1
0.00 1.00 -1.00
Bài tập 1.17: (PTOLINE) Cho đường thẳng : Ax + By + C = 0 và điểm M(x0;y0).
Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
Input: A, B, C, x0, y0 ≤ 106
Output: D là khoảng cách
Ví dụ:
INPUT
OUTPUT
0 1 -1 0 0
1.00
Bài tập 1.18: (ANGLE) Cho hai đường thẳng D1: A1x + B1y + C1 = 0 và D2: A2x + B2y
+ C2 = 0. Tính cos(D1,D2) (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
Input: A1, B1, C1, A2, B2, C2 ≤ 106
Output: cos(D1,D2)
Ví dụ:
INPUT
OUTPUT
0 1 -1 1 0 -1
0.00
Gợi ý:
1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2
cos .
A A B B
A B A B
+
=++
BÀI TẬP LẬP TRÌNH CƠ SỞ
THS NGUYỄN QUỐC LONG
6
Bài tập 1.19: (TAMDTRON) Cho 3 điểm A(x1,y1), B(x2,y2) và C(x3,y3). Tìm tọa độ
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
Input: x1, y1, x2, y2, x3, y3 ≤ 106
Output: x, y là tọa độ tâm của đường tròn
Ví dụ:
INPUT
OUTPUT
0 0 0 2 2 0
1.00 1.00
Bài tập 1.20: (MAXIMA) Cho số nguyên dương n ≤ 106. Tách n thành 2 số a, b sao
cho tích P=a*b2 đạt cực đại.
Input: n ≤ 106
Output: a, b
Ví dụ:
INPUT
OUTPUT
6
2 4
Gợi ý:
Gọi x là số thứ hai thì số thứ nhất là: (n-x). Theo đề ta có: P(x) = x2.(n-x).
Hàm P đạt cực đại khi P’(x) = -3x2 + 2nx = 0 x = 2n/3.