GV: Dương Đức Hùng
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2
Trường đại học Mỏ Địa Chất Bộ môn Sức bền vật liệu
MÔN HỌC CƠ HỌC KẾT CẤU 2
Bài tập lớn số 2. TÍNH HỆ KHUNG SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC Đề 3-2 Bảng số liệu về kích thước và tải trọng:
STT
2
Kích thước hình học L1 10
L2 8
Tải trọng q(kN/m) 40
P (kN) M(kN/m) 100
120
2 (m2)
I) YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN 1) Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng. 1.1) Vẽ các biểu đồ nội lực: Momen uốn MP , lực cắt QP , lực dọc NP trên hệ siêu tĩnh đã cho. Biết F = 10J/L1 a) Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản. b) Thành lập các phương trình chính tắc dạng tổng quát. c) Xác định các hệ số và số hạng tư do của phương trình chính tắc, kiểm tra các kết quả tính toán. d) Giải hệ phương trình chính tắc. e) Vẽ biểu đồ mômen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng. Kiểm tra cân bằng các nút và kiểm tra điều kiên chuyển vị. f) Vẽ biểu đồ lực cắt QP và lực dọc NP trên hệ siêu tĩnh đã cho.
1.2) Xác định chuyển vị ngang của tại mặt cắt I (trọng tâm) hoặc góc
xoay của mặt cắt tại K.
Biết E = 2.108 kN/m2 , J = 10-6 L4
1 (m4).
2) Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân (Tải trọng, nhiệt độ thay đổi và chuyển vị gối tựa). 2.1) Viết và giải hệ phương trình chính tắc. 2.2) Thứ tự thực hiện: 1) Vẽ biểu đồ momen uốn M do cả 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng trên hệ siêu tĩnh đã cho và kiểm tra kết quả. 2) Tính các chuyển vị đã nêu ở mục trên. Biết : - Nhiệt độ trong thanh xiên: thớ biên trên là Ttr = 45o, thớ biên dưới là Td =30o
Page 1 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209
GV: Dương Đức Hùng
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2
- Thanh xiên có chiều cao mặt cắt h= 0.12 m - Hệ số dãn nở dài vì nhiệt của vật liệu α = - Chuyển vị gối tựa:
o Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn o Gối H bị lún xuống một đoạn
SƠ ĐỒ TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH
K
P
2J
2J
M
q
3J
J
J
D
H
Page 2 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209
GV: Dương Đức Hùng
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2
BÀI LÀM:
1) Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng.
1.1. Vẽ các biểu đồ nội lực: Mô men uốn , Lực cắt , Lực dọc :
1. Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản:
Hệ đã cho là hệ siêu tĩnh bậc 3.
Chọn hệ cơ bản như hình vẽ:
2J
X
K P
X 2
2J M q
X
3J
J J
X 3
2. Hệ phương trình chính tắc dạng tổng quát:
D H
3. Tìm các hệ số của hệ phương trình chính tắc:
(1)
; ;
; ;
Page 3 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209
GV: Dương Đức Hùng
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2
25/9
1
5
5
M
14
86/9
1
M
8
Page 4 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209
GV: Dương Đức Hùng
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2
14
14
8
14
8
M
1
Page 5 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209
GV: Dương Đức Hùng
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2
Page 6 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209
GV: Dương Đức Hùng
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2
1
65/9
8
3
1
1
5
13
M
1
Page 7 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209
GV: Dương Đức Hùng
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2
Kiểm tra hệ số của ẩn số trên hàng i:
(§óng)
Page 8 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209
GV: Dương Đức Hùng
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2
(§óng)
Kiểm tra các số hạng tự do:
Do tải trọng:
(§óng)
4. Giải hệ phương trình chính tắc:
(kN)
Hệ tĩnh định tương đương:
(§óng)
Page 9 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209
GV: Dương Đức Hùng
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2
K
P=100
2J
X1=150,248
2J
M=120
q=40
X2=135,727
2J
2J
3J
X1=150,248
J
J
H
D
X3=53,797
5. Biểu đồ momen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng:
Page 10 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209
GV: Dương Đức Hùng
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2
6. Biểu đồ và
Kiểm tra nút:
Page 11 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209
GV: Dương Đức Hùng
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2
54,978
751,24
120
751,24
150,248
63,246
135,727
135,727
150,248
135,727
751,24
167,858
150,248
150,248
167,858
252,98
17,61
81,93
81,89
18,07
17,61
252,98
63,246
76,88
54,978
76,88
17,61
4(m)
1.2.X¸c ®Þnh gãc xoay cña tiÕt diÖn K.BiÕt E=2.108kN/m,J=10-6.L1
BiÓu ®å momen cña hÖ tÜnh ®Þnh t ¬ng ® ¬ng ë tr¹ng th¸i k (kNm)
Mk=1
Page 12 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209
GV: Dương Đức Hùng
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2
2)TÝnh hÖ siªu tÜnh chÞu t¸c dông c¶ 3 nguyªn nh©n(T¶i träng,nhiÖt ®é thay ®æi vµ gèi tùa
dêi chç)
2.1.ViÕt hÖ ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c d¹ng sè
2.2.Tr×nh bµy
1)C¸ch vÏ biÓu ®å Mcc do 3 nguyªn nh©n ®ång thêi t¸c dông lªn hÖ siªu tÜnh ®· cho vµ kiÓm
tra
TÝnh c¸c hÖ sè cña ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c:
C¸c hÖ sè cña Èn:
C¸c hÖ sè chÝnh do t¸c ®éng cña t¶i träng:
C¸c hÖ sè chÝnh do t¸c ®éng cña thay ®æi nhiÖt ®é:
BiÓu ®å lùc däc (kN):
Page 13 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209
GV: Dương Đức Hùng
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2
1/16 5/18
X1=1
X1=1
1 23/18 1 5/18 23/18
Page 14 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209
GV: Dương Đức Hùng
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2
1
X2=1
1
1 8/15 1
4/9 4/9
4/5
X3=1 1
Page 15 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209
GV: Dương Đức Hùng
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2
C¸c hÖ sè chÝnh do t¸c dông cña chuyÓn vÞ c ìng bøc:
HÖ ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c:
Page 16 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209
GV: Dương Đức Hùng
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2
(kN)
HÖ tÜnh ®Þnh t ¬ng ® ¬ng khi chÞu t¸c ®éng cña c¸c lo¹i t¶i träng:
P=100
K
X1=229,6
2J
M=120
X2=170,94
2J q=40
X1=229,6
2J 2J 3J
J J
X3=238,73
H D
BiÓu ®å momen cña hÖ khi chÞu t¸c dông cña tÊt c¶ c¸c nguyªn nh©n(T¶i träng,nhiÖt ®é vµ
chuyÓn vÞ c ìng bøc cña gèi)
Page 17 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209
GV: Dương Đức Hùng
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2
186,84
1791,04 1909,84
1148
Mcc
1148
3177,84
1060,48
1/30 1/18
1/18
1/18 1/18
2)TÝnh gãc xoay cña tiÕt diÖn K do t¸c dông cña tÊt c¶ c¸c nguyªn nh©n(T¶i träng,nhiÖt ®é
vµ chuyÓn vÞ c ìng bøc)
Page 18 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209
GV: Dương Đức Hùng
Bài tập lớn: Cơ học kết cấu 2
KÕt luËn:VËy do t¸c dông cña tÊt c¶ c¸c nguyªn nh©n(T¶i träng,nhiÖt ®é vµ chuyÓn vÞ c ìng bøc
cña gèi tùa) mÆt c¾t K xoay cung chiÒu kim ®ång hå mét gãc
Page 19 SV: Lưu Mạnh Hùng MSSV: 0921040209
