SÔ ÑOÀA.
a=4m
qo=4KN/M
P2=11KN
M=8,8KN.M
1.Xaùc ñònh phaûn löïc taïi caùc goái töïa.
Z
∑
=0HA=0 HA=0
Y
∑
=0VA+VD- q0a-P2=0 VA+VD-4.2,2-11=0 VA=4,92 KN
/M A
∑
=0 VD.4,2-M-q0.2,2.2,1-P2.3,2=0 VD=14,88 KN
2.Xaùc ñònh noäi löïc trong thanh:chia thanh thaønh 3 ñoïan AB,BC,CD.
a.Duøng maët caét 1-1 caét taïi ñieåm K1 naèm trong qua ñoïan AB,
caùch goác A moät ñoïan Z1(0≤Z1≤1).
Xeùt caân baèng phaàn beân traùi.
Z
∑
=O NZ1=0
Y
∑
=0 VA-Qy1=0 Qy1=4,92 KN
1
/M K
∑
=0 M x1=VA.Z1 M x1=4,92. Z1
Taïi Z1=0 Mx1=0
Taïi Z1=1Mx1=4,92 KN.M
b.Duøng maët caét 2-2 caét taïi ñieåm K2 naèm trong ñoïan BC, caùch
goác A moät ñoïan Z2(1≤Z1≤3,2).
Xeùt caân baèng phaàn beân traùi.
Z
∑
=ONZ2=0
Y
∑
=0 VA.(Z2-1)+Qy2 =0
Taïi Z2= 1,2 Qy2 =4,92
Taïi Z2 = 3,2 Qy2 ==-3,88
2
/M K
∑
=0MX2–VA.Z2 +
2
2
q(Z -1)
2
- M =0.
MX2=4,92. Z2-2.(Z2-1)2+8,8
Taïi Z2=1 MX2 =13,72
Taïi Z2 =3,2 MX2 =14,88
Tìm cöïc trò
'
2x
M
=4,92-4(Z2-1)=0
Z2=2,23
MX2 min=16,7458 KN.M
c. Duøng maët caét 3-3 caét taïi ñieåm K3 thuoäc ñoïan CD, caùch goác
A moät ñoïan Z3(3.2<Z3<4,2).
Xeùt caân baèng phaàn beân phaûi.
Z
∑
=ONZ3=0
Y
∑
=0 VD- Qy3 =0 Qy3=14,88 KN
3
/M K
∑
=0 MX3 – VD.(4,2 – Z3)=0
MX3=14,88,(4,2- Z3)
1
V =4,92
Q
M
A
y
x
1
1
A
Z1
V =4,92
A
AB
q
0
Z2
2
2
Q
y
M
x
V =14,88
D
3
3
4,2-Z3
Q
y
M
x
M
D
Taïi Z3=3,2 MX3 =14,88 KN.M
Taïi Z3 =4,2 MX3 =0.
3.Kieåm tra keát quaû.
a.Bieåu ñoà Qy.
-Ñoïan AB khoâng coù löïc phaân boá neân bieåu ñoà Qy laø haèng
soá,giaù trò Qy=4,92.
-Ñoïan BC ta coù löïc phaân boá q laøhaèng soá neân bieåu ñoà Qy laø
haøm baäc nhaát .
-Taïi C coù löïc taäp trung P2 neân taïi C bieåu ñoà Qy coù böôùc nhaûy
=14,88+(-3,88)=11= P2..
2
AB
C
DQ
y
4,92
14,88
4,92
14,88
3,88
4,92
13,72
16,75
14,88
M
X
b.Bieåu ñoà MX .
-Ñoïan AB khoâng coù löïc phaân boá Qy laø haèng soábieåu ñoà MX
laø haøm baäc nhaát.
-Ñoïan BC löïc phaân boá laø haèng soá neân bieåu ñoà MX laø haøm
baäc nhaát.Taïi B coù momen taäp trung M neân taïi B bieåu ñoà
momen MX l coù böôùc nhaûy=147,2-68,22=8,8=M.
-Taïi E caùch A moät ñoïan AE=2,23,Qy=0 neân MXñaït giaù trò cöïc
trò=16,75
SÔ ÑOÀ B
a=3m
b=1,8m
c=0,9m
q0=4KN/M
P2=33KN
M=79,2
1.Xaùc ñònh phaûn löïc lieân keát.
Z
∑
=0 HD=O
Y
∑
=0 -P2 + q0(1,8-0,9)
1
2
+VD=0
VD=33-4.O,9
1
2
=31,2 KN
/M D
∑
=0 P2.3+M0 –MD+q0.0,9.1,5. =0
MD=33.3+M0 -4.0,9.1,5.
1
2
=175,5 KN.M
2.Xaùc ñònh noäi löïc trong thanh:chia thanh thaønh 3 ñoïan
AB,BC,CD .
a.Duøng maët caét 1-1 caét taïi ñieåm K1 thuoäc ñoïan AB, caùch A
moät ñoïan Z1(0<Z1<1,2),Xeùt caân baèng phaàn beân traùi.
Z
∑
=0 Nx1=0
Y
∑
=0 P2-QX1=0 QX1=P1=33
1
/M K
∑
=0 P2Z1- Mx1=0
MX1=P2.Z2
Taïi Z1=0 MX1=0
Taïi Z1=1,2 MX1=33.1,2=39,6
b.Duøng maët caét 2-2 caét taïi ñieåm K2 thuoäc ñoïan BC.caùch goác
A moät ñoïan Z2(1,2< Z2<2,1),xeùt caân baèng beân phaûi.
Z
∑
=0NX2=0
Y
∑
=0VD-
2
2
(2,1 ) .4
2.0,9
Z
−
- Qy2 =0
Qy2=VD+
2
2
(2,1 ) .4
2.0,9
Z
−
3
P
Q
M
2
y
x
1
1
A
Z1
V =31,2
D
2
2
2,1-Z2
Q
y
M
x
M =175,5
D
C
q
(z)
Taïi Z2=1,2 Qy2=33 KN
Taïi Z2=2,1 Qy2=31,2 KN
Tìm cöïc trò:
'
2y
Q
=-
2
(2,1 ) .4
0,9
Z−
=0
Z2=2,1 Qy2=33
2
/M K
∑
=0MX2-MD+M+VD(3-Z2)+
3
2
(2,1 ) .4
2.0,9.3
Z
−
=0
MX2=MD-M- VD(3-Z2)-
3
2
(2,1 ) .4
2.0,9.3
Z
−
Taïi Z2=2,1 MX2=68,22 KN.M
Taïi Z2=1,2 Mx2=39,6 KN.M
Tìm cöïc trò
'
2
M
x
=VD+
2
2
(2,1 ) .4
2.0,9
Z−
>0 vôùi moïi Z2Mx2 khoâng coù cöïc trò .
c.Duøng maët caét 3-3 caét taïi ñieåm K3 trong ñoïan CD,caùch goác A
moät ñoïan Z3(2,1< Z3<3) ,xeùt caân baèng phaàn beân phaûi.
Z
∑
=0Nx3=0
Y
∑
=0Qy3-VD=0
Qy3=31,2 KN
3
/M K
∑
=0 Mx3+VD(3-Z3)-MD =0
Mx3=MD-VD.(3- Z3)
Taïi Z3=2,1 Mx3=175,5-31,2.(3-2,1)=147,42 KN.M
Taïi Z3=3 Mx3=175,5 KN.M
4
31,2KN
175,5KNm
ABCD
3m
1,8m
0,9m
P = 33KN
q = 4KN/m
M= 79,2KNm
2
0
V =31,2
D
3
3
3-Z3
Q
y
M
x
M =175,5
D
3.Kieåm tra keát quaû tính
a.Bieåu ñoà Qy.
-Trong ñoïan AB khoâng coù löïc phaân boá neân Qy laø haèng soá vaø
giaù trò Qy=31,2
-Taïi A coù löïc taäp trung P2 neân taïi ñaây bieåu ñoà Qy coù böôùc
nhaûy,böôùc nhaûy coù giaù trò =P2=33.
-Trong ñoïan BC löïc phaân boá laø haøm baäc nhaát neân bieåu ñoà
Qy laø haøm baäc hai.
1-Trong ñoïan CD khoâng coù löïc phaân boá neân bieåu ñoà Qy laø
haèng soá, Qy=33
b.Bieåu ñoà Mx.
-Trong ñoïan AB khoâng coù löïc phaân bo áneân Qy laø haèng soá
Bieåu ñoà Mx
laø haøm baäc nhaát.
-Trong ñoïan BC löïc phaân boá laøhaøm baäc nhaát neân Qy laø haøm
baäc haiMx laø haøm baäc ba.Taïi C coù momen taäp trung M neân taïi
C bieåu ñoà momen Mx coù böôùc nhaûy MX=147,42-68,22=79,2=M
SÔ ÑOÀ C
a =2m
q0=4KN/M
P1=17,6
5
Q
y
33
33
31,2
31,2
39,6
68,22
147,42
175,5
M
X