BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG V: THỐNG KÊ
1. Cho bảng số liệu thống kê:
Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh từ Nghệ An trở vào
30 30 25 25 35 45 40 40 35 45 35 25 45 30
30 30 40 30 25 45 45 35 35 30 40 40 40 35
35 35 35
a) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất
b) Dựa vào kết quả của câu a), hãy đưa ra nhận xét các số liệu thống kê.
c) Tính số trung bình cộng
x
d) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn
2. Cho bảng số liệu thống kê:
Thời gian (phút) hoàn thành một bài tập toán của mỗi học sinh lớp 10A.
20,8 20,7 23,1 20,7 20,9 20,9 23,9 21,6
25,3 21,5
23,8 20,7 23,3 19,8 20,9 20,1 21,3 24,2
22,0 23,8
24,1 21,1 22,8 19,5 19,7 21,9 21,2 24,2
24,3 22,2
23,5 23,9 22,8 22,5 19,9 23,8 25,0 22,9
22,8 22,7
a) ) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sau:
[19,5 ; 20,5) [20,5 ; 21,5) [21,5 ; 22,5)
[22,5 ; 23,5) [23,5 ; 24,5) [24,5 ; 25,5]
b) Dựa vào kết quả của câu a), hãy đưa ra nhận xét các số liệu thống kê đã
cho.
c) Tính số trung bình cộng
x
d) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn
3. Cho bảng số liệu thống kê:
Sản lượng thuỷ sản nuôi trồng năm 2000 (đơn vị: tấn) của 30 tỉnh từ Thừa
Thiên - Huế trở ra:
775 51 522 40 280 1245 1942 557 86
131
834 391 433 20 89 33 312 872 1763
303
200 554 1902 27 626 94 74 1165
419 164
a) ) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất:
[20 ; 320) [320 ; 620) [620 ; 920)
[920 ; 1220)
[1220 ; 1520) [1520 ; 1820) [1820 ; 2120]
b) Dựa vào kết quả của câu a), hãy nêu nhận xét các số liệu thống kê đã
cho.
c) Tính số trung bình cộng
x
d) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn
4. Cho bảng số liệu thống kê:
Giá trị thành phẩm quy ra tiền (đơn vị: nghìn đồng) trong 30 ngày sản xuất
của một phân xưởng hoá chất.
180 186 190 204 192 200 201 203
191 202
212 205 211 240 216 208 209 222
221 220
225 206 228 231 220 239 210 213
202 203
a) ) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp như sau:
[180 ; 192) [192 ; 204) [204 ; 216)
[216 ; 228) [228 ; 240]
b) Biết rằng định mức lao động của phân xưởng là “mỗi ngày phải sản xuất
được tối thiểu 204 nghìn đồng”. hãy xác định xem số ngày mà phân xưởng hoàn
thành định mức lao động chiếm một tỉ lệ là bao nhiêu phần trăm (trong 30 ngày
được khảo sát).
c) Tính số trung bình cộng
x
d) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn
5. Với mỗi tỉnh, người ta ghi lại số phần trăm những trẻ em mới sinh có trọng
lượng dưới 2500 g. Sau đây là kết quả khảo sát ở 43 tỉnh (đơn vị : %).
5,1 5,2 5,2 5,8 6,4 7,3 6,5 6,9 6,6
7,6 8,6
6,5 6,8 5,2 5,1 6,0 4,6 6,9 7,4 7,7
7,0 6,7
6,4 7,4 6,9 5,4 7,0 7,9 8,6 8,1 7,6
7,1 7,9
8,0 8,7 5,9 5,2 6,8 7,7 7,1 6,2 5,4
7,4
a) Hãy lập bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp gồm 5 lớp. Lớp thứ
nhất là nửa khoảng [4,5 ; 5,5), lớp thứ hai là [5,5 ; 6,5),………(Độ dài mỗi nửa
khoảng là 1)
b) Vẽ biểu đồ tần số hình cột. c) Vẽ biểu đồ tần suất
hình quạt.
d) Tính số trung bình của mẫu số liệu trên. e) Tìm số trung vị
và mốt.
f) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn
6. Kết quả của một kì thi môn Tiếng Anh của 32 học sinh được cho trong mẫu
số liệu sau (thang điểm 100).
68 52 49 56 69 74 41 59
79 61 42 57 60 88 87 47
65 55 68 65 50 78 61 90
86 65 66 72 63 95 72 74
a) Lập bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp, sử dụng sáu lớp : [40 ; 50)
; [50 ; 60) ; … ; [90 ; 100)
b) Vẽ biểu đồ tần số hình cột. c) Vẽ đường gấp khúc
tần số.
d) Vẽ biểu đồ tần suất hình quạt. e) Tính số trung
bình của mẫu số liệu trên.
f) Tìm số trung vị và mốt. g) Tìm phương sai
và độ lệch chuẩn
7. Điểm trung bình kiểm tra của 02 nhóm học sinh lớp 10
Nhóm 1 : 9 học sinh Nhóm 2 : 11 học sinh
1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10
a) Hãy lập các bảng phân bố tần số và tuần suất ghép lớp với các lớp [1,
5); [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] của 2 nhóm.
b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ở 2 bảng phân bố.
c) Nêu nhận xét về kết quả làm bài của hai nhóm.
d) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột của 2 nhóm.
8. Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần (tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10X trường
MC được ghi nhận như sau :
9 15 11 12 16 12 10 14 14 15
16 13 16 8 9 11 10 12 18 18
a) Lập bảng phân phối rời rạc theo tần số cho dãy số liệu trên
b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc theo tần số biểu diễn bảng phân phối trên
c) Tính số trung bình cộng và phương sai của giá trị này.
9. Năng suất lúa (tạ/ha) của 30 hộ nông dân trong xã A, huyện B, tỉnh X vào
năm 2008 như sau:
24 30 30 35 26 45 40 34 37 52
33 48 34 47 51 28 36 44 48 55
29 35 47 54 39 43 32 29 46 51
a) Lập bảng phân bố tần số – tần suất ghép lớp theo các lớp:
Lớp 1 (năng suất thấp) = [20 ; 30) Lớp 2 (năng suất TB) = [30 ;
40)
Lớp 3 (năng suất khá) = [40 ; 50) Lớp 4 (năng suất cao) = [50 ;
60)
b) Vẽ các biểu đồ hình cột và đường gấp khúc (theo tần số) từ bảng phân bố
trên. Nêu 1 nhận xét về kết quả vụ thu hoạch này.
c) Tính năng suất trung bình của xã A và tìm số trung vị. Giữa số trung bình và
số trung vị số nào làm đại diện tốt hơn.
d) Tính phương sai và độ lệch chuẩn
10. Chiều cao của 45 học sinh lớp 5 ( tính bằng cm ) được ghi lại như sau :
102 102 113 138 111 109 98 114 101
103 127 118 111 130 124 115 122 126
107 134 108 118 122 99 109 106 109
104 122 133 124 108 102 130 107 114
147 104 141 103 108 118 113 138 112
a) Lập bảng phân phối tần số – tần suất ghép lớp (98 - 102); (103 - 107);
…… ; (143 - 147).
b) Vẽ đường gấp khúc tần số. c) Vẽ biểu đồ tần suất
hình quạt.
d) Tìm số trung bình cộng và số trung vị e) Tính phương sai và
độ lệch chuẩn.
11. Xem bảng tiền lương của 30 công nhân xưởng may (trong một tháng)
Tiền lương xi (nghìn
đồng) 300 500 700 800 900 1000
Cộng
Tần số ni 3 6 5 5 6 5 30
Tính số trung bình cộng
x
của bảng thống kê và tìm mốt M0 của bảng phân
phối thực nghiệm trên.