Bài tập Sóng cơ - Sóng dừng (có lời giải chi tiết)

f

TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 LêI TùA: §Ó ®¸p øng nhu cÇu «n vµ luyÖn thi ®¹i häc m«n vËt lý cña ®a sè c¸c em häc sinh t«i m¹nh d¹n biªn so¹n ph−¬ng ph¸p gi¶i c¸c bµi tËp ®iÓn h×nh cña phÇn sãng, giao thoa sãng vµ sãng dõng, sãng ©m. TiÕp cña c¸c phÇn t«i ®· tr×nh bµy tr−íc ®©y, hy väng c¸c em n¾m ®−îc vµ «n thi tèt. Mäi th¾c m¾c gãp ý xin göi vÒ ®Þa chØ : thanh17802002@yahoo.com hoÆc 0904.727271. HoÆc 0383.590194. Bµi 1: Mét ng−êi quan s¸t mét chiÕc phao næi lªn trªn mÆt biÓn vµ thÊy nã nh« lªn cao 6 lÇn trong 15 gi©y, coi sãng biÕn lµ sãng ngang.TÝnh chu kú dao ®éng cña sãng biÓn? A. 3(s) B.43(s) C. 53(s) D. 63(s)

=

1n − t

n

1

Hz

f

(

)

=

=

=

T

s 3( )

Bµi gi¶i: Chó ý víi d¹ng bµi nµy ta nªn dïng c«ng thøc tr¾c nghiÖm: , trong

1 = = f

− t

1 3

VËy ta cã suy ra ®ã t lµ thêi gian dao ®éng. Phao nh« lªn 6 lÇn trong 15 gi©y nghÜa lµ phao thùc hiÖn ®−îc 5 dao ®éng trong 15 gi©y. 6 1 − 15

n

1

f

Hz

(

)

=

=

=

Bµi 2 : Mét ng−êi quan s¸t mÆt biÓn thÊy cã 5 ngän sãng ®i qua tr−íc mÆt m×nh trong kho¶ng thêi gian 10(s) vµ ®o ®−îc kho¶ng c¸ch gi÷a hai ngän sãng liªn tiÕp lµ 5(m).TÝnh vËn tèc sãng biÓn ? A. 1(m) B. 2m C. 3m D.4m

− t

5 1 − 10

2 5

v

f

m

.

.5

2(

)

Bµi gi¶i : T−¬ng tù nh− trªn ta cã : suy ra

λ=

=

=

2 5

λ

Chó ý kho¶ng c¸ch gi÷a hai ngän sãng liªn tiÕp chÝnh lµ λ

B. 20.

C. 30.

D. 40.

T

ω

s 0,1( )

C©u 3: Moät nguoàn phaùt soùng dao ñoäng theo phöông trình u = acos20πt (cm) vôùi t tính baèng giaây. Trong khoaûng thôøi gian 2s, soùng naøy truyeàn ñi ñöôïc quaõng ñöôøng baèng bao nhieâu laàn böôùc soùng ? A. 10.

π= 20

=

=

=

π 2 ω

π 2 π 20

.x

= suy ra x=20λ

λ x

Bµi gi¶i: theo ph−¬ng tr×nh trªn ta thÊy nªn suy ra

Do cø 1 chu kú th× t−¬ng øng 1 b−íc sãng, nªn trong kho¶ng thêi gian t=2(s) sãng truyÒn ®−îc qu·ng ®−êng x. ta cã tû lÖ 0,1(s) λ VËy 2(s) Hay 0,1 2

1

pha baèng

rad ?

π 3

A. 0,116m.

B. 0,476m.

C. 0,233m. D. 4,285m.

d

TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 .C©u 4: Moät soùng coù taàn soá 500Hz, coù toác ñoä lan truyeàn 350m/s. Hai ñieåm gaàn nhau nhaát treân phöông truyeàn soùng phaûi caùch nhau gaàn nhaát moät khoaûng laø bao nhieâu ñeå giöõa chuùng coù ñoä leäch

ϕ ∆ =

= Suy ra

dπ 2 . λ

π 3

λ = 6

d

m

m

0,116(

)

0, 7(

)

Bµi gi¶i : Ta biÕt : trong sãng c¬ th× ®é lÖch pha lµ

=

=

v λ = = f

λ = = 6

0, 7 6

350 500

rad rad

π 1, 5 ( π 3,5 (

π 0,5 ( π 2,5 (

) )

Trong ®ã: vËy kháang c¸ch cÇn t×m lµ

ϕ ∆ = ϕ ∆ =

ϕ ∆ = ϕ ∆ =

B. D.

m

2, 5

π

0,8(

)

C©u 5: Mét sãng ©m cã tÇn sè 450(Hz) lan truyÒn víi vËn tèc 360(m/s) trong kh«ng khÝ. §é lÖch pha gi÷a hai ®iÓm c¸ch nhau d=1(m) trªn mét ph−¬ng truyÒn sãng lµ : A. rad ) C. rad )

ϕ ∆ =

=

=

=

v λ = = f

dπ 2 . λ

π .1 2. 0,8

360 450

trong ®ã

k (2.

1)

π

C©u6: VËn tèc truyÒn ©m trong kh«ng khÝ lµ 340(m/s) , kho¶ng c¸chgi÷a hai ®iÓm gÇn nhau nhÊt trªn cïng mét ph−¬ng truyÒn sãng dao ®éng ng−îc pha nhau lµ 0,8(m). TÇn sè ©m lµ: A. f=85(Hz) B. f=170(Hz) C. f=200(Hz) D. f=225(Hz)

ϕ ∆ =

=

+

m

f

Hz

d 2.

2.0,85

1, 7(

)

200(

)

Bµi gi¶i: Ta biÕt 2 sãng dao ®éng ng−îc pha khi ®é lÖch pha

λ =

=

=

=

d 2 . π λ 340 1, 7

v = = λ

hay GÇn nhau nhÊt th× lÊy k=0 vËy

2

E =

C©u 7: Khi biên độ của sóng tăng gấp đôi, năng lượng do sóng truyền tăng bao nhiêu lần. A. Giảm 1/4 B. Giảm 1/2 D. Tăng 4 lần C. Tăng 2 lần

k A . 2

2

2

2

'

E

E

'

4

4

=

=

=

=

Bµi gi¶i: n¨ng l−îng VËy khi biªn ®é t¨ng gÊp ®«i th× n¨ng l−îng

k A . 2

k A .4 2

KA 2

T¨ng 4 lÇn

π

ϕ ∆ =

D. π B. π/4 C. π/2 k 1) (2 + th× khi giao thoa chóng

C©u 8: Hiệu pha của 2 sóng giống nhau phải bằng bao nhiêu để khi giao thoa sóng hoàn toàn triệt tiêu. A. 0 Bµi gi¶i: ®é lÖch pha cña 2 sãng gièng nhau lµ : míi triÖt tiªu . LÊy k=0 ta cã ϕ π ∆ = C©u 9: Tìm vận tốc sóng âm biểu thị bởi phương trình: u = 28cos(20x - 2000t) A. 334m/s C. 314m/s B. 331m/s D. 100m/s

2

x

t

U A co s . (

.

ω

)

=

−

TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008

2 π λ

x

x

v

f

20

λ .

λ

(

)

)

100

.(

=

λ =

=

=

=

=

Bµi gi¶i: ¸p dông ph−¬ng tr×nh sãng : ®èi chiÕu lªn ph−¬ng tr×nh

= mµ

π trªn ta thÊy 2 λ

π 2 20

π 10

ω π 2

π 10

2000 π 2

2000

suy ra ( Do

)

ω = C©u 10: Mét mòi nhän S ®−îc g¾n vµo ®Çu cña mét l¸ thÐp n»m ngang vµ ch¹m vµo mÆt n−íc. Khi ®Çu l¸ thÐp dao ®éng theo ph−¬ng th¼ng ®øng víi tÇn sè f = 100 (Hz), S t¹o trªn mÆt n−íc mét sãng cã biªn ®é a = 0,5 (cm). BiÕt kho¶ng c¸ch gi÷a 9 gîn låi liªn tiÕp lµ 4 (cm). TÝnh vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt n−íc. A. 100 cm/s Bµi gi¶i: ¸p dông c«ng thøc tr¾c nghiÖm kho¶ng c¸ch gi÷a n ngän sãng liªn tiÕp lµ :

d

1)

λ

n ( = −

C. 100cm/s B. 50 cm/s D. 150cm/s

4

(9 1)

λ

λ

0, 5

= − → = =

v

f

100.0,5

50(

cm s / )

Trong ®ã n lµ sè ngän sãng : ta cã

λ= .

=

=

4 8

(cm) VËy

λ

λ

λ

λ

λ

λ

λ

λ

9 1

d

1)

λ

n ( = −

Nh×n vµo h×nh vÏ ta thÊy tõ ngän sãng thø 1 ®Õn ngän sãng thø 9 c¸ch nhau 8λ C©u11 : (Bµi tËp t−¬ng tù) : Nguån ph¸t sãng trªn mÆt n−íc t¹o dao ®éng víi tÇn sè f=100(Hz) g©y ra sãng trªn mÆt n−íc . BiÕt kho¶ng c¸ch gi÷a 7 gîn låi (bông sãng liªn tiÕp) lµ 3(cm) . TÝnh vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt n−íc ? A. 50(cm/s) B. 25(cm/s) C.100(cm/s) D.150(cm/s) Bµi gi¶i: ¸p dông c«ng thøc tr¾c nghiÖm kho¶ng c¸ch gi÷a n ngän sãng liªn tiÕp lµ :

3

(7 1)

0, 5

λ

λ

= − → = =

v

f

100.0,5

50(

cm s / )

λ= .

=

=

Trong ®ã n lµ sè ngän sãng : ta cã

3 6 C©u12: Mét nguån sãng c¬ dao ®éng ®iÒu hoµ

(cm) VËy

10

theo ph−¬ng tr×nh

πt

Ax =

+

π 2

 cos  

  

. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm gÇn nhau nhÊt trªn ph−¬ng

π 2

truyÒn sãng mµ t¹i ®ã dao ®éng cña c¸c phÇn tö m«i tr−êng lÖch pha nhau

C. 100m/s B. 120m/s D. 200m/s

2

ϕ ∆ =

20(

)m

λ =

= VËy b−íc sãng lµ:

lµ 5 (m). H·y tÝnh vËn tèc truyÒn sãng. A. 150m/s Bµi gi¶i: §é lÖch pha gi÷a hai phÇn tö trªn ph−¬ng truyÒn sãng lµ:

π = → 2

2 .5 π λ

π 2

dπ λ truyÒn sãng :

suy ra vËn tè

3

v

f

λ .

λ

.(

)

20.(

)

200(

)

=

=

=

=

m s

ω π 2

π 10 π 2

TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008

C. 80m/s B. 90m/s

d

k

(2

1)

π

ϕ ∆ =

=

+

C©u 13: Cho mét mòi nhän S ch¹m nhÑ vµo mÆt n−íc vµ dao ®éng ®iÒu hoµ víi tÇn sè f = 20 (Hz). Ng−êi ta thÊy r»ng hai ®iÓm A vµ B trªn mÆt n−íc cïng n»m trªn ph−¬ng truyÒn sãng c¸ch nhau mét kho¶ng d = 10 (cm) lu«n dao ®éng ng−îc pha víi nhau. TÝnh vËn tèc truyÒn sãng, biÕt r»ng vËn tèc ®ã chØ vµo kho¶ng tõ 0,8 (m/s) ®Õn 1 (m/s). A. 100 m/s D. 85m/s Bµi gi¶i: §é lÖch pha gi÷a hai phÇn tö theo ph−¬ng truyÒn sãng lµ:

v

k

1)

(2

(2

v

=

=

=

d

=

=

(Do hai ®iÓm dao ®éng ng−îc pha) vËy ta cã :

2

π 2 λ λ+ 1) 2

2.0,1.20 k 1 2 +

4 + k 1

)

df 2 k (2 1) + v m 1( ≤ ≤

Suy ra :

0,8

1

v ≤ =

≤

4

1

k + ≥ Suy ra :

nªn ta thay biÓu thøc cña

k ≥ 1,5

k

(2

1)

k + f 2 Do gi¶ thiÕt cho vËn tèc thuéc kho¶ng 0,8 V vµo : 4 +

2

gi¶i ra : 2

Suy ra

k ≤ 2

k + ≤ 1

4 0,8

2

v

m

0,8(

)

=

=

=

1

2

k≤ ≤ do k thuéc Z nªn lÊy k=2 vµ thay vµo biÓu thøc 4 k +

4 2.2 1 +

hay:1, 5

k

(2

1)

ϕ∆ =

+

C©u 14: . Mét sîi d©y ®µn håi rÊt dµi cã ®Çu A dao ®éng víi tÇn sè f vµ theo ph−¬ng vu«ng gãc víi sîi d©y. Biªn ®é dao ®éng lµ 4 (cm), vËn tèc truyÒn sãng trªn ®©y lµ 4 (m/s). XÐt mét ®iÓm M trªn d©y vµ c¸ch A mét ®o¹n 28 (cm), ng−êi ta thÊy M lu«n lu«n dao ®éng lÖch pha víi A mét gãc

π 2

víi k = 0, ±1, ±2, TÝnh b−íc sãng λ. BiÕt tÇn sè f cã gi¸ trÞ trong

D. 16 cm C. 14 cm B. 12 cm

d

2

k

(2

1)

ϕ ∆ =

=

+

kho¶ng tõ 22 (Hz) ®Õn 26 (Hz). A. 8 cm Bµi gi¶i: §é lÖch pha gi÷a hai phÇn tö theo ph−¬ng truyÒn sãng lµ:

π λ

π 2

(chó ý: ë bµi nµy ng−êi ta ®· cho s½n ®é lÖch pha)

4

k

v

(2

(2

1)

d

=

=

TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008

λ+ 1) 4

k + f 4

f

k

(2

1)

f

k

=

+

=

(2

1)

=

+

T−¬ng tù nh− bµi trªn ta cã :

4 4.0, 28

k 2 1 + 0, 28

v d 4

1

2

Hz

22

26(

)

≤

≤

Hz

26(

)

f ≤ ≤

thay sè vµo ta cã : Suy ra :

k

3,14

k ≤ ≤

cm

0,16(

)

=

f

Hz

25(

)

=

=

=

Do 22 nªn ta cã :

k + 0,8 3 → = vËy v 4 λ = = f 25

2.3 1 + 0, 28

vËy Gi¶i ra ta cã : 2,58 k 1 2 + 0, 28

x

sin4

)

C©u15 : Mét sãng c¬ häc truyÒn trong mét tr−êng ®µn håi.Ph−¬ng tr×nh dao

=

π 3

  

 cmt (  

®éng cña nguån cã d¹ng: .TÝnh b−íc sãng λ. Cho biÕt vËn tèc

d

2

2

ϕ ∆ =

=

=

f

Hz

(

)

=

=

=

B. π/2 D. π/6 C. π/3 truyÒn sãng v = 40 (cm/s) TÝnh ®é lÖch pha cña hai ®iÓm c¸ch nhau mét kho¶ng 40 (cm) trªn cïng ph−¬ng truyÒn sãng vµ t¹i cïng thêi ®iÓm. A. π/12 Bµi gi¶i: §é lÖch pha gi÷a hai phÇn tö theo ph−¬ng truyÒn sãng lµ:

df π v

π λ

π 2 .40 40.6

π = 3

ω π 2

π 3.2

π

1 6

x

4 cos

)

=

Suy ra

π    3

. TÝnh ®é lÖch pha cña dao ®éng ®éng cña nguån cã d¹ng: C©u 16: Mét sãng c¬ häc truyÒn trong mét tr−êng ®µn håi.Ph−¬ng tr×nh dao  t cm (   

t¹i cïng mét ®iÓm bÊt kú sau kho¶ng thêi gian 0,5 (s).

π 6

A. B. π/12 C. π/3 D. π/8

d

2

t

cm

4 cos

(

)

=

−

x M

   

   

π 3

π λ

Bµi gi¶i: sau kho¶ng thêi gian t=0,5 gi©y sãng truyÒn ®−îc qu·ng ®−êng: Ph−¬ng tr×nh dao ®éng t¹i M c¸ch nguån mét kho¶ng d lµ :

d

2

t

Trong ®ã ë thêi ®iÓm (t) pha dao ®éng cña

−

ϕ 1

 =  

   

π 3

d

ϕ

t (

0,5)

. Sau thêi ®iÓm t=0,5(s) th× pha dao ®éng t¹i M lóc nµy M lµ :

+

−

2

π 2 λ

d

d

2

2

ϕ ϕ

t (

0,5)

)

(

t .

)

(

+

−

−

−

∆ = − = 2

ϕ 1

    π λ

π 3

π λ

π = 6

π λ  π =   3 π 3

lµ: Vëy ®é lÖch pha

5

TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008

K=-1 K=o

d M 19 20

B A

d

k

λ

2

f

( do thay k=-1)

cm 2( ) cm s / )

.

C©u 17: Trong thÝ nghiÖm vÒ hiÖn t−îng giao thoa sãng trªn mÆt n−íc hai nguån kÕt hîp Avµ B dao ®éng víi tÇn sè f=13(Hz) . T¹i 1 ®iÓm M c¸ch nguån AB nh÷ng kho¶ng d1=19(cm) vµ d2=21(cm) , sãng cã biªn ®é cùc ®¹i. Gi÷a M vµ ®−êng trung trùc cña AB kh«ng cã cùc ®¹i nµo kh¸c. TÝnh vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt n−íc? A. 10(cm/s) B. 20(cm/s) C. 26(cm/s) D. 30(cm/s) Bµi gi¶i: nhËn xÐt do d1

19 20 − = → − = − → = v λ= 26(

1. λ 2.13 =

K=-1 K=-3 K=-2 K=o K=-4

VËy vËn tèc truyÒn sãng lµ : C©u 18: Trong thÝ nghiÖm vÒ hiÖn t−îng giao thoa sãng trªn mÆt n−íc hai nguån kÕt hîp Avµ B dao ®éng víi tÇn sè f=13(Hz) . T¹i 1 ®iÓm M c¸ch nguån AB nh÷ng kho¶ng d1=16(cm) vµ d2=20(cm) , sãng cã biªn ®é cùc ®¹i. Gi÷a M vµ ®−êng trung trùc cña AB cã 3 d·y cùc ®¹i kh¸c. TÝnh vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt n−íc? A. 26,7(cm/s) B. 20(cm/s) C. 40(cm/s) D. 53,4(cm/s) Bµi gi¶i: T−¬ng tù M lµ mét cùc ®¹i giao thoa vµ gi÷a M víi ®−êng trung trùc cña AB cã thªm ba cùc ®¹i kh¸c tæng céng cã 4 cùc ®¹i, v× d1

A B

d

k

λ

TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008

2

f

.

cm 1( ) cm s / )

( do thay k=-1)

16 20 − = → − = − → = v λ= 20(

4. λ 20.1 =

)cm

50(

λ =

HiÖu ®−êng ®i ®Ó t¹i ®ã sãng cã biªn ®é cùc ®¹i lµ : d λ 1 =

v

f

50(

cm s / )

0, 5(

m s / )

1,8(

km h /

)

λ= .

= = =

=

=

λ T

50 1

v

3.50

150(

cm s / )

3(

)cm

=

λ=

mµ vËn tèc VËy vËn tèc truyÒn sãng lµ : Bµi 19: Mét ng−êi x¸ch mét x« n−íc ®i trªn ®−êng , mçi b−íc ®i ®−îc 50(cm). Chu kú dao ®éng riªng cña n−íc trong x« lµ T=1(S) . Ng−êi ®ã ®i víi vËn tèc v th× n−íc trong x« bÞ sãng s¸nh m¹nh nhÊt. TÝnh vËn tèc v? A. 2,8Km/h B. A. 1,8Km/h C. A. 1,5Km/h D. GÝa trÞ kh¸c Bµi gi¶i: theo gi¶ thiÕt th×

λ =

f . λ

Bµi 20: Trªn mÆt n−íc cã mét nguån dao ®éng t¹o ra t¹i ®iÓm O mét dao ®éng ®iÒu hßa cã tÇn sè f= 50(Hz) . Trªn mÆt n−íc xuÊt hiÖn nh÷ng vßng trßn ®ång t©m O, mçi vßng c¸ch nhau 3(cm). VËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt n−íc lµ : A. 120(cm/s) B. 360(cm/s) C. 150(cm/s) D. 180(cm/s) Bµi gi¶i: Chó ý mçi vßng trßn ®ång t©m O trªn mÆt n−íc sÏ c¸ch nhau 1 b−íc = hay

sãng vËy Bµi 21: §Çu A cña mét d©y dao ®éng theo ph−¬ng th¼ng ®øng víi chu kú T=10(s) . BiÕt vËn tèc truyÒn sãng trªn d©y lµ V=0,2(m/s) , kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm gÇn nhau nhÊt dao ®éng ng−îc pha lµ bao nhiªu? A. 1,5m B. 2m C. 1m D. 2,5m Bµi gi¶i: §é lÖch pha gi÷a hai phÇn tö theo ph−¬ng truyÒn sãng lµ:

7

d

k

(2

1)

π

+

=

ϕ ∆ =

k

k

(2

(2

+

m

d

1(

)

=

=

=

=

(Do hai ®iÓm dao ®éng ng−îc pha) vËy ta cã : kho¶ng TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 π 2 λ

(2.0 1)0, 2.10 2

1) λ+ 2

Chó ý: gÇn nhau nhÊt c¸ch gÇn nhau nhÊt gi÷a hai ®iÓm dao ®éng ng−îc pha lµ : v T 1) . + 2

60(

)cm

λ =

nªn trong ph−¬ng tr×nh trªn ta lÊy K=0)

M c¸ch A mét ®o¹n

Bµi 22: Sãng truyÒn tõ A ®Õn M víi b−íc sãng d=3(cm) . So víi sãng t¹i A th× sãng t¹i M cã tÝnh chÊt nµo sau ®©y ?

π 3 2

A. §ång pha víi nhau B. Sím pha h¬n mét l−îng

d

2

a

U

t

ω

cos(

)

=

−

M

C. TrÔ pha h¬n mét l−îng lµ π D. Mét tÝnh chÊt kh¸c Bµi gi¶i: Ta ®· biÕt ph−¬ng tr×nh sãng c¸ch nguån mét ®o¹n lµ d lµ :

nÕu ®iÓm M n»m sau nguån A

π λ (M chËm pha h¬n A)

A M

d

2

U

a

t

cos(

ω

)

=

+

M

d

π λ

Vµ NÕu ®iÓm M n»m tr−íc nguån A

M A Theo gi¶ thiÕt ta cã ®é lÖch pha

2

=

dπ λ

π 2 .30 60

ϕ π ∆ = = VËy sãng t¹i M trÔ pha h¬n sãng t¹i A mét l−îng lµ π

2mm

λ =

d

?

d

kλ

− = MÆt kh¸c cã bao nhiªu ®−êng hypepol th× t−¬ng øng trªn

d 1

2

AB

d + = 2

d 1

Bµi 23: G¾n vµo 1 trong 2 nh¸nh cña ©m thoa cña mét thanh thÐp máng ë hai ®Çu thanh g¾n hai qu¶ cÇu nhá A, B . §Æt 2 qu¶ cÇu ch¹m nhÑ vµo mÆt n−íc . Cho ©m thoa dao ®éng . Gîn sãng n−íc cã h×nh hypepol. Kho¶ng c¸ch AB lµ 4(cm) . TÝnh sè gîn sãng quan s¸t ®−îc trªn ®o¹n AB biÕt A. 39 gîn B. 29 gîn C. 19 gîn D. 20 gîn Bµi gi¶i: Theo lý thuyÕt giao thoa sè gîn sãng quan s¸t ®−îc trªn ®o¹n AB t−¬ng øng sè ®iÓm dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i trªn ®o¹n AB . V× vËy hiÖu kho¶ng c¸ch gi÷a

2d

1d

M

d

=

+

d

M chóng ph¶i lµ ®o¹n AB cã bÊy nhiªu gîn sãng. Hay ta cã thÓ ®−a ®iÓm M xuèng n»m trªn ®o¹n AB vµ lóc nµy ta cã VËy ta cã hÖ : A B B

2

− = (1) lÊy (1) trõ(2) vÕ theo vÕ ta cã

2

d 1

k λ 2

AB 2

A kλ

8

AB

AB

TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008

d < < 2

d 1

d + = 2

AB

0

K < <

+

<

d < = 2

Thay vµo ta cã :

0 AB λ

AB λ

AB 2

K

k

20

Vµ rót ra §©y chÝnh lµ c«ng (2) do M thu«c ®o¹n AB nªn − k λ 2 thøc tr¾c nghiÖm ®Ó t×m sè ®iÓm dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i trong giao thoa sãng

< < Suy ra 20

− < < nghÜa lµ K=-19, -18......0......+19

40 − 2

40 2

thay sè ta cã :

−

K < <

KÕt luËn cã 39 gîn Bµi 23; Trong hiÖn t−îng giao thoa sãng trªn mÆt n−íc hai nguån kÕt hîp AB c¸ch nhau 4(cm) sãng dao ®éng víi tÇn sè f=400(Hz) , vËn tèc truyÒn sãng trªn mÆt n−íc lµ 1,6(m/s) . Hái gi÷a hai ®iÓm Ab cã bao nhiªu gîn sãng , trong ®ã cã bao nhiªu ®iÓm ®øng yªn? A. 10 gîn, 11 ®iÓm ®øng yªn B. 19 gîn, 20 ®iÓm ®øng yªn C. 29 gîn, 30 ®iÓm ®øng yªn D. 9 gîn, 10 ®iÓm ®øng yªn

AB λ

AB λ

−

m

mm

λ

3 4.10 (

)

4

=

=

Bµi gi¶i: T−¬ng tù nhu bµi trªn sè gîn sãng lµ thâa m·n: thay sè :

v = = f

1, 6 400

K

k

10

< < cã nghÜa lµ 10

− < < hay K=-9,..-8.........0.........+9

40 − 4

40 4 VËy cã 19 gîn Cßn sè ®iÓm ®øng yªn lu«n b»ng sè gîn sãng+1 =19+1=20( ®iÓm ®øng yªn)

−

K

− < <

Trong ®ã

− Thay sè :

AB λ

1 2

AB λ

1 2

K

10,5

−

k < <

− < < − hay 10,5

C«ng thøc tr¾c nghiªm sè ®iÓm ®øng yªn lµ :

40 − 4

1 2

30 4

1 2

lÊy K=-10..........0...........+10

d

k

(2

1)

+

AB

2

d − = 1

Chøng minh: sè ®iÓm ®øng yªn t−¬ng øng dao ®éng víi biªn ®é cùc tiªu khi hiÖu ®−êng ®i

d 1

d + = 2

λ 2

d

k

(2

1)

+

2

d − = 1

kÕt hîp ph−¬ng tr×nh suy ra hÖ :

λ 2

−

K

− < <

AB

d 1

d + = 2

AB λ

1 2

AB λ

1 − 2

Sãng dõng

t−¬ng tù nh− trªn gi¶i ra ta cã :

9

A. 16m B. 8m C. 4m D.12m

TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 Câu 1: Hai người đứng cách nhau 4m và quay một sợi dây nằm giữa họ. Hỏi bước sóng lớn nhất của sóng dừng mà hai người có thể tạo nên là bao nhiêu ?

Bµi gi¶i: Áp dụng công thức tính chiều dài dây cho sóng dừng được cố định 2 đầu ;

m

l

suy ra

l 2

8(

)

λ = =

=

λ = vậy để có maxλ

thì k=1 Vậy max

2l k

k λ 2

C âu 2: Một sóng dừng có phương trình :

(x , y ( cm), t(s))

khoảng cách từ một nút sóng , qua 4 bụng sóng , đến một nút sóng khác là :

A.10cm B. 20cm C. 30cm D. 40cm

x

x

π 0, 2 .

Bµi gi¶i: Bước sóng : D ựa v ào phương trình trên ta thấy

=

π 2 λ

Khoảng cách từ một nút sóng , qua 4 bụng sóng , đến một nút sóng khác là : bụng

người 2 người 1

l

λ= 2

nút nút

A. 50(m/s) B. 200(m/s) C. 25(m/s) D.100(m/s)

Bµi gi¶i: Trên dây có 4 điểm dao động mạnh nên trên dây có 4 bụng sóng và độ dài dây bằng 2 lần bước sóng.

Bước sóng :

Vận tốc truyền sóng :

Chọn đáp án A.

C âu 3: Trên một sợi dây dài 1m (hai đầu dây cố định) đang có sóng dừng với tần số 100Hz. Người ta thấy có 4 điểm dao động rất mạnh. Vận tốc truyền sóng trên dây là:

C âu 4: Trên một sợi dây dài 1,4m được căng ra , hai đầu cố định. Người ta làm cho sợi dây dao động với tần số 10Hz thì thấy trên dây có 8 điểm luôn đứng yên (kể cả 2 đầu dây). Vận tốc truyền sóng trên dây là :

A. 1,5(m/s) B. 2,4 (m/s) C.4(m/s) D. 3,2(m/s)

Bµi gi¶i: Trên dây có 8 điểm đứng yên kể cả 2 đầu dây nên số bụng sóng là : 8 - 1 = 7 bụng sóng.

10

Độ dài dây :

bước sóng :

Vận tốc truyền sóng :

Chọn đáp án C.

TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008

C âu 5: Tại một dao động cho một dây đàn hồi theo phương vuông góc với sợi dây với tần số 3Hz. Sau 3 giây chuyển động truyền được 12m dọc theo sợi dây. Bước sóng tạo ra trên sợi dây :

A. 2,33(m) B. 2(m) C.3,33 (m) D.3(m)

Bµi gi¶i: Vận tốc truyền sóng trên sợi dây là :

Vậy bước sóng tạo ra là :

Chọn đáp án C

A.20(m/s) B. 15(m/s) C. 28(m/s) D. 24(m/s)

Bµi gi¶i: Trên dây có sóng dừng với 4 bó sóng , hai đầu cố định nên dây dài 2 lần bước sóng.

Vận tốc truyền sóng :

Vậy chọn đáp án D.

C âu 6: Một dây AB dài 120cm , đầu A mắc vào một nhánh âm thoa có tần số f = 40 Hz, đầu B cố định.Cho âm thoa dao động , trên dây có sóng dừng với 4 bó sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là :

C âu 7: Những đặc điểm nào sau đây không thuộc về sóng dừng :

1/ Sóng có các nút và các bụng cố định trong không gian.

2/ Ứng dụng của sóng dừng là xác định vận tốc truyền sóng trên dây.

3/ Điều kiện để có sóng dừng khi hai đầu dây là nút là chiều dài dây phải bằng n lần bước sóng với n là số nút sóng.

4/ Khoảng cách giữa hai bụng sóng bằng nửa lần bước sóng.

A.1v à 2 B. 2 v à 3 C. 3 v à 4 D. 2 v à 4

Bµi gi¶i: Theo định nghĩa sóng dừng là : Sóng có các nút và các bụng cố định trong không gian. nên (1) đúng

Ứng dụng của sóng dừng là xác định vận tốc truyền sóng trên dây. (2) đúng

Điều kiện để có sóng dừng khi hai đầu dây là nút là chiều dài dây phải bằng n lần bước sóng với n là

số nút sóng.(3) sai vì điều kiện xảy ra sóng dừng khi :

Khoảng cách giữa hai bụng sóng bằng nửa lần bước sóng. (4) sai vì phải là khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp nhau

11

A.2120,5(Hz) B 425(Hz) C. 850(Hz) D. 800(Hz)

Bµi gi¶i: Theo bài ra: ta coi ống sáo có hai đầu l à nút đ ể có s óng dừng x ảy ra thì chiều d ài ống

sáo ph i thõa m ãn :

Chọn B

TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 C âu 8 : Một ống sáo dài 80cm, hở hai đầu, tạo ra một sóng dừng trong ống sáo với âm là cực đại ở hai đầu ống, trong khoảng giữa ống sáo có hai nút sóng. Cho vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s, tần số âm do ống sáo phát ra là:

Câu9 : Một nhạc cụ phát ra âm có tần số âm cơ bản là f = 420 Hz. Một người có thể nghe được âm có tần số cao nhất là 18000 Hz. Tần số âm cao nhất mà người này nghe được do nhạc cụ này phát ra là :

A.17850(Hz) B. 17640(Hz) C. 42,857142(Hz) D. 18000(Hz)

. Tại một

7

7

5

− 10

10

− 10

70

A.

B.

C.

D.

W 2 m

W 2 m

W 2 m

W 2 m

= 70. =>

= 7 =>

=

=> I =

Bµi gi¶i: Xét tại điểm A ta có: L = 10

Vậy chọn C.

Bµi gi¶i: (B) Câu 10: Một nguồn âm O xem như nguồn điểm, phát âm trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm. Ngưỡng nghe của âm đó là điểm A ta đo được mức cường độ âm là L = 70 dB. Cường độ âm I tại A có giá trị là:

A. cường độ và biên độ của âm B. cường độ của âm và vận tốc âm

C. cường độ và tần số của âm. D. tần số của âm và vận tốc âm

Vậy chọn C.

Câu11: : Độ to hay nhỏ của một âm mà tai cảm nhận được sẽ phụ thuộc vào

C âu 12: Phát biểu nào sau đây không đúng ?

A. Dao động âm có tần số trong miền từ 16Hz đến 20kHz

B. Về bản chất thì sóng âm , sóng siêu âm , sóng hạ âm đều là sóng cơ

C. Sóng siêu âm là những sóng mà tai người không thể nghe thấy được

12

D. Sóng âm là sóng dọc

Bµi gi¶i: Sóng âm là sóng dọc có tần số từ 16Hz đến 20KHz.

Những sóng có tần số dưới 16Hz gọi là sóng hạ âm và trên 20KHz gọi là sóng siêu âm.

Tai người không thể nghe được hạ âm và siêu âm.

Chọn đáp án C.

TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008

C âu 13 : Phát biểu nào sau đây là sai:

A. Sóng cơ học là sự lan truyền của trạng thái dao động trong môi trường vật chất.

B. Sóng ngang có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.

C. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.

D. Sóng cơ học dọc không truyền được trong chân không nhưng sóng cơ dọc ngang truyền được trong chân không.

Bµi gi¶i: Sóng cơ truyền được trong không gian là do sự đàn hồi của môi trường vật chất. Trong không gian ko có vật chất như trong khí quyển Trái đất nên sóng cơ học không thể truyền được vậy D sai. Chọn D.

C âu 14: Một sóng cơ học có phương trình sóng:

Biết khoảng cách gần nhất giữa 2 điểm có độ lệch pha đối với nhau là 1m. Vận tốc truyền sóng là :

A.2,5(m/s) B. 5(m/s) C.10(m/s) D.20(m/s)

Bµi gi¶i: Độ lệch pha của 2 điểm trên phương truyền sóng là :

Độ lệch pha của hai điểm cách nhau 1m là

, ta có:

Chọn D

A.2,5(m/s) B. 5(m/s) C.10(m/s) D.20(m/s)

Câu 15: Hiệu pha của 2 sóng giống nhau phải bằng bao nhiêu để khi giao thoa sóng hoàn toàn triệt tiêu.

C.

A. 0 B.

D. π

π 4

π 2

Bµi gi¶i: Trong sóng giao thoa để 2 sóng triệt tiêu nhau thì

với k = 0, 1 ,2 ,................ n như vậy với k = 0 thì

chọn câu D là đúng

13

A. âm, đi xuống B. âm, đi lên C. d ương, đi xuống D. d ương, đi lên

Bµi gi¶i: Bước sóng :

Độ lệch pha giữa M và N :

dao động tại M và N vuông pha .

Do đó tại thời điểm đó N đang có li độ âm và chuyển động đi lên.

Chọn đáp án B. Nhìn lên hình vẽ ta thấy

TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008 Câu 16: Một sóng ngang tần số 100Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60m/s. M và N là hai điểm trên dây cách nhau 0,75m và sóng truyền theo chiều từ M tới N. Chọn trục biểu diễn li độ cho các điểm có chiều dương hướng lên trên . Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm và đang chuyển động đi xuống. Tại thời điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là :

Để M và N dao động vuông pha thì khi M

+

Đi xuống thì Điểm N phải đi lên và

O X

vì cả hai đều đang nằm dưới trục OX nên

lúc này cả hai đều đang có li độ

Hoặc ta có thể biểu diễn qua chuyển động tròn đều :

N M

Khi M đi xuống N đi lên trên đường tròn thì tương ứng

độ lệch pha của M và N là góc MON gíc này vuông

N M

O

C âu 17: Một sóng cơ học truyền từ điểm O tới M . O và M cách nhau một đoạn bằng 5 lần bước sóng . Dao động tại O và M :

A. Cùng pha B. Vuông pha C. Ng ược pha D. l ệch pha

π 3 4

Bµi gi¶i: M và O cách nhau một số nguyên lần bước sóng nên dao động cùng pha .

Chọn đáp án A.

giống nhau, cách nhau

t. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là

Câu 18: Thưc hiện giao thoa trên mặt một chất lỏng với hai nguồn 13cm cùng có phương trình dao động là U = 2sin 80cm/s. Xem biên độ sóng không giảm khi truyền đi từ nguồn. Số điểm đứng yên trên đoạn

là:

A. 4 B. 8 C. 5 D. 7

Bµi gi¶i: Biên độ dao động tổng hợp của điểm M bất kì thuộc

là:

14

trong đó

lần lượt là độ dài

và

Giả sử điểm M đứng yên, ta có A=0, suy ra

(1)

Lại có

cm

Vậy (1) tương đương với

(k thuộc Z)

Hay

Mà M thuộc

nên

cm

Từ đó rút ra

và 0< <13 nên -3,75

nên k=-3,-2,-1,0,1,2. Với mỗi k thì có 1 điểm M xác định, vậy có 6 điểm đứng yên.

Chọn C

TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008

C âu 19: Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn số 100Hz, cùng pha theo phương vuông vuông góc với mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng 20m/s.Số điểm không dao động trên đoạn AB=1m là :

A.11 điểm B. 20 điểm C.10 điểm D. 15 điểm

m

Bµi gi¶i: Bước sóng

: Gọi số điểm không dao động trên đoạn AB là k , ta

0, 2

=

v λ = = f

20 100

k

có :

Suy ra 5,5

4,5

vậy k = -5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4 .

− < <

Hay Có 10 điểm . Chọn đáp án C.

C âu 20: Hai nguồn sóng cơ dao động cùng tần số, cùng pha .Quan sát hiện tượng giao thoa thấy trên đoạn AB có 5 điểm dao động với biên độ cực đại (kể cả A và B). Số điểm không dao động trên đoạn AB là:

A. 6 B. 4 C. 5 D. 2

Bµi gi¶i: Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng , hai nguồn dao động cùng pha thì trên đoạn AB , số điểm dao động với biên độ cực đại sẽ hơn số điểm không dao động là 1.

Do đó số điểm không dao động là 4 điểm.Chọn đáp án B.

và

, sóng có biên độ cực

có một đường dao động mạnh, tần số

Câu 20: Tại điểm M cách nguồn sóng đại. Biết rằng giữa M và đường trung trực của của sóng là f=15Hz. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước.

A. 18 (cm/s) B. 24(cm/s) C. 36(cm/s) D. 30(cm/s)

Bµi gi¶i:

15

Chọn B.

TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008

C âu 21: Điều nào đúng khi nói về năng lượng sóng?

A. Trong quá trình truyền sóng thì năng lượng sóng không truyền đi vì nó là đại lượng bảo toàn

B. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.

C. Khi sóng truyền từ một nguồn điểm trên mặt phẳng, năng lượng sóng giảm tỉ lệ bình phương với quãng đường truyền sóng.

D. Khi sóng truyền từ một nguồn điểm trong không gian, năng lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng. Bµi gi¶i: (B)

C âu 22: Điều nào sau đây là sai khi nói về năng lượng của sóng cơ học?

A. Khi sóng truyền từ một nguồn điểm trong không gian, năng lượng sóng giảm tỷ lệ với bình phương quãng đường truyền sóng.

B. Năng lượng sóng luôn luôn không đổi trong quá trình truyền sóng.

C. Khi sóng truyền từ một nguồn điểm trên mặt phẳng, năng lượng sóng giảm tỷ lệ với quãng đường truyền sóng.

D. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.

Bµi gi¶i: trong thực tế, năng lượng sóng cơ học sẽ giảm trong quá trình truyền sóng do mất mát năng lượng ra bên ngoài môi trường (ma sát) nên năng lượng luôn luôn ko đổi trong quá trình truyền sóng là sai . chọn B

C âu 23: Khi biên độ của sóng tăng gấp đôi, năng lượng do sóng truyền thay đổi bao nhiêu lần?

A. Gi ảm ¼ B. Gi ảm ½ C. Không thay đ ổi D. Tăng 4 lần

Bµi gi¶i: Năng lượng sóng:

2

f

Hz

m

833(

)

λ

6

=

ϕ ∆ =

C âu 23: Sãng ©m truyÒn trong thÐp víi vËn tèc 5000(m/s) . Hai ®iÓm trong thÐp dao ®éng lÖch pha nhau 900 mµ gÇn nhau nhÊt th× c¸ch nhau mét ®o¹n 1,5(m). TÇn sè dao ®éng cña ©m lµ : A. 833(Hz) B. 1666(Hz) C. 3,333(Hz) D. 416,5(Hz)Bµi gi¶i: §é

= Suy ra b−íc sãng

=

=

v = = λ

5000 6

dπ λ

π 2

π 2 .1,5 π 2

Cßn rÊt nhiÒu bµi tËp n÷a víi c¸ch gi¶i t−¬ng tù nh−ng v× thêi gian cã h¹n nªn t«i chØ ®−a ra tõng nµy vÝ dô. Hy väng c¸c em hiÓu vµ n¾m ch¾c ®−îc phÇn sãng. Ch©n thµnh c¶m ¬n . HÑn gÆp l¹i c¸c em trong c¸c ch−¬ng tiÕp theo. Vinh 24/10/08( trÇn quang thanh)

lÖch pha mµ

16

TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008

17

TRÇN QUANG THANH-K15-CAO HäC Lý-§H VINH-10/2008

18