Chöông 1: Tính chaát haït cuûa aùnh saùng
1.1) Böùc xaï nhieät
1) Tìm naêng suaát phaùt xaï toaøn phaàn cuûa VÑTÑ ôû nhieät ñoä 400oC.
2) Vaät ñen tuyeät ñoái coù hình daïng moät quaû caàu ñöôøng kính d = 10cm, tìm nhieät ñoä
cuûa noù, bieát coâng suaát böùc xaï cuûa noù laø 12kcal/phuùt (1kcal = 4,18kJ)
3) Tìm böôùc soùng öùng vôùi naêng suaát böùc xaï cöïc ñaïi cuûa:
a) Cô theå ngöôøi (370C)
b) Daây toùc boùng ñeøn ñieän ôû 3000 K
c) Beà maët cuûa maët trôøi (6000 K)
d) Khi bom nguyeân töû noå (107 K)
Giaû söû raèng caùc vaät treân ñeàu laø VÑTÑ.
4) Tìm naêng löôïng phaùt ra töø moät dieän tích 1cm2 treân beà maët moät VÑTÑ trong moät
giaây. Bieát böôùc soùng öùng vôùi naêng suaát phaùt xaï cöïc ñaïi cuûa noù baèng 0,484µm.
5) Moät loø nung coù nhieät ñoä 1000K. Cöûa soå quan saùt coù dieän tích 250cm2. Xaùc ñònh
coâng suaát böùc xaï cuûa cöûa soå ñoù neáu coi loø laø vaät ñen tuyeät ñoái.
6) Tìm nhieät ñoä cuûa moät loø neáu moät loå nhoû cuûa noù kích thöôùc (2x3)cm2, cöù moãi giaây
phaùt ra 8,28 calo. Coi loø nhö moät vaät ñen tuyeät ñoái.
7) Vaät ñen tuyeät ñoái coù hình daïng moät quaû caàu ñöôøng kính d=10cm, ôû moät nhieät ñoä
khoâng ñoåi, Tìm nhieät ñoä cuûa noù bieát coâng suaát böùc xaï ôû nhieät ñoä naøy laø 12kcal/phuùt.
8) Tính löôïng naêng löôïng böùc xaï trong moät ngaøy ñeâm töø moät ngoâi nhaø gaïch traùt vöõa,
coù dieän tích maët ngoaøi toång coäng laø 1000 m2. Bieát nhieät ñoä cuûa maët böùc xaï laø 27oC vaø heä
soá haáp thuï khi ñoù baèng 0,8.
9) Beà maët kim loaïi noùng chaûy coù dieän tích 10cm2 moãi phuùt böùc xaï moät löôïng naêng
löôïng 4x104J. Nhieät ñoä beà maët laø 2500K, tìm:
a. Naêng löôïng böùc xaï cuûa maët ñoù neáu coi noù laø vaät ñen tuyeät ñoái.
b. Tyû soá giöõa caùc naêng suaát böùc xaï toaøn phaàn cuûa maët ñoù vaø cuûa vaät ñen tuyeät ñoái
ôû cuøng moät nhieät ñoä.
1.2) Hieäu öùng quang ñieän – Compton
1) Tìm ñoäng naêng lôùn nhaát theo ñôn vò eV cuûa quang electron neáu coâng thoaùt cuûa vaät
lieäu laø 2,33 eV vaø taàn soá cuûa böùc xaï laø 3,19x1015 Hz ?
2) Tìm ñoäng naêng lôùn nhaát theo ñôn vò eV cuûa quang electron neáu ngöôõng quang ñieän
cuûa vaät lieäu laø 2800A0 vaø böôùc soùng cuûa böùc xaï laø 1900A0 ?
3) Tính naêng löôïng cuûa moãi photon trong moät chuøm aùnh saùng ñôn saéc cuûa a) soùng voâ
tuyeán, coù böôùc soùng λ = 1km; b) aùnh saùng vaøng, coù λ = 0,590µm vaø c) cuûa tia X, coù böôùc
soùng λ = 1 A0. Tính naêng löôïng ra ñôn vò eV.
4) Tính böôùc soùng λ' cuûa tia taùn xaï ôû goùc 90o ñoái vôùi tia X meàm, λ = 0,2 nm vaø tia X
cöùng, λ = 0,02 nm.
5) Moät tia X böôùc soùng λ = 0,3A0 bò taùn xaï döôùi goùc 300 do hieäu öùng Compton. Tính
böôùc soùng λ’ cuûa tia taùn xaï vaø ñoäng naêng cuûa electron.
6) Trong thí nghieäm Compton, photon tröôùc taùn xaï coù naêng löôïng 50 keV. Tính naêng
löôïng cuûa tia taùn xaï döôùi goùc 600.
7) Xaùc ñònh naêng löôïng, ñoäng löôïng, vaø khoái löôïng cuûa photon öùng vôùi aùnh saùng coù
böôùc soùng λ=0.6µm.
8) Giôùi haïn ñoû ( ngöôûng quang ñieän ) trong hieän töôïng quang ñieän ñoái vôùi Cs laø
0.653µm. Xaùc ñònh vaän toác cöïc ñaïi cuûa quang electron khi chieáu Cesi baèng aùnh saùng tím
coù böôùc soùng 0.4µm.
9) Trong hieän töôïng taùn xaï Compton, chuøm tia tôùi coù böôùc soùng λ. Haõy xaùc ñònh ñoäng
naêng cuûa electron baén ra ñoái vôùi chuøm taùn xaï theo goùc θ. Tính naêng löôïng cuûa electron
ñoù.
10) Tìm caùc ngöôûng quang ñieän ñoái vôùi Liti, Natri, Kali, Cesi, bieát coâng thoaùt W cuûa
electron töông öùng vôùi caùc kim loaïi ñoù laàn löôït laø: 2,4eV; 2,3eV; 2,0eV; vaø 1.9eV.
11) Tìm vaän toác cöïc ñaïi cuûa caùc quang electron baén ra töø beà maët Cs vaø Pt khi chieáu
vaøo chuùng laàn löôït caùc chuøm böùc xaï coù böôùc soùng.
a. λ=1850Ao
b. λ=4227Ao
Cho bieát coâng thoaùt cuûa Cs laø 1,9 eV; cuûa Pt laø 4,09 eV.
12) Khi chieáu chuøm aùnh saùng vaøo kim loaïi coù hieän töôïng quang ñieän xaûy ra, Neáu duøng
moät hieäu theá khaùng ñieän laø 3V thì caùc quang electron bò baén khoûi kim loaïi bò giöõ laïi caû,
khoâng bay sang anode ñöôïc. Bieát taàn soá giôùi haïn ñoû( taàn soá ngöôõng ) cuûa kim loaïi laø
6x1014s-1, haõy tính :
a. Coâng thoaùt cuûa electron ñoái vôùi kim loaïi ñoù.
b. Taàn soá cuûa chuøm aùnh saùng tôùi
13) Haõy xaùc ñònh haèng soá Planck, bieát raèng khi laàn löôït chieáu böùc xaï taàn soá
ν1=2,2x1015s-1 vaø ν2=4,6x1015s-1 vaøo moät kim loaïi thì caùc quang electron baén ra ñeàu bò giöõ
laïi bôûi hieäu ñieän theá khaùng ñieän U1=6,5V vaø U2=16,5V ( coi nhö ñaõ bieát ñieän tích
electron vaø vaän toác aùnh saùng).
14) Duøng ñònh luaät baûo toaøn ñoäng löôïng vaø naêng löôïng töông ñoái tính, chöùng minh
raèng moät electron töï do khoâng theå haáp thu hoaøn toaøn moät photon.
15) Chöùng minh raèng moät electron töï do khoâng theå phaùt xaï moät photon.
16) Xaùc ñònh ñoä taêng böôùc soùng vaø goùc taùn xaï trong hieän töôïng Compton, bieát böôùc
soùng ban ñaàu cuûa photon laø λ=0.03Ao vaø vaän toác cuûa electron bay ra laø v=β c=0,6 c.
17) Xaùc ñònh böôùc soùng cuûa böùc xaï Rontgen. Bieát raèng trong hieän töôïng Compton cho
bôûi böùc xaï ñoù, ñoäng naêng cöïc ñaïi cuûa electron baén ra laø 0,19MeV.
18) Duøng ñònh luaät baûo toaøn ñoäng löôïng vaø coâng thöùc Compton, tìm heä thöùc giöõa goùc
taùn xaï ϕ vaø goùc θ xaùc ñònh phöông bay ra cuûa electron.
19) Moät photon coù böôùc soùng λ=0,11Ao bay ñeán va chaïm vaøo electron vaø bò taùn xaï
theo goùc 110o; coøn elctron bay ra theo goùc 30o. Coi nhu ñaõ bieát khoái löôïng cuûa electron vaø
vaän toác aùnh saùng, tính haèng soá Planck.
Chöông 2: Löôõng tính soùng haït
2.1) Giaû thuyeát De Broglie
1) Caùc haït electron, proton, neutron vaø α coù cuøng ñoäng naêng, haït naøo coù böôùc soùng
beù hôn.
2) Thí nghieäm naøo cho thaáy moãi electron ñeàu coù tính chaát soùng?
3) Moät photon coù naêng löôïng Ep = 1,5 eV vaø moät electron coù ñoäng naêng Ke = 1,5 eV.
Tính böôùc soùng cuûa chuùng, nhaän xeùt.
4) Böôùc soùng cuûa 1 proton laø λ = 0,113 pm (1 pm = 10-12 m).
a) Tính vaän toác cuûa proton.
b) Ñeå gia toác cho proton coù ñöôïc vaän toác ñoù töø v = 0, caàn duøng hieäu ñieän theá bao
nhieâu?
5) Haït electron ban ñaàu ñöùng yeân ñöôïc gia toác qua moät hieäu ñieän theá U. Xaùc ñònh
böôùc soùng DeBroglie cuûa electron sau khi ñöôïc gia toác trong 2 tröôøng hôïp:
a. U=51V
b. U=510kV
6) Hoûi phaûi cung caáp cho haït electron theâm moät naêng löôïng baèng bao nhieâu ñeå cho
böôùc soùng DeBroglie cuûa noù giaûm töø 100x10-12m ñeán 50x10-12m?
2.3) Heä thöùc baát ñònh Heisenberg
1) Moät vieân ñaïn (m=50g) vaø moät electron (m=9,1.10-28 g) ñöôïc xaùc ñònh coù cuøng toác
ñoä v = 300 m/s, vôùi cuøng moät ñoä baát ñònh 0,01%. Tìm sai soá khaû dó cuûa toïa ñoä cuûa chuùng,
neáu toïa ñoä ñöôïc ño ñoàng thôøi vôùi vaän toác trong cuøng moät thí nghieäm. Neâu nhaän xeùt.
2) Moät haït nhaân chuyeån töø traïng thaùi kích thích veà traïng thaùi cô baûn vaø phaùt ra 1
photon. Thôøi gian soáng trung bình ôû traïng thaùi kích thích laø 8,7 ps. Tìm ñoä baát ñònh trong
naêng löôïng cuûa photon.
3) Thôøi gian soáng trung bình cuûa 1 nguyeân töû ôû ø 2 traïng thaùi kích thích khaùc nhau laø
12 ns vaø 23 ns. Tìm ñoä baát ñònh cuûa naêng löôïng cuûa photon phaùt ra khi nguyeân töû chuyeån
töø traïng thaùi naøy sang traïng thaùi kia.
4) Haït electron coù ñoäng naêng T=15eV chuyeån ñoäng trong moät gioït kim loaïi kích
thöôùc d=10-6m. Tính ñoä baát ñònh veà vaän toác ( theo %) cuûa haït ñoù.
5) Ñoäng naêng cuûa electron trong nguyeân töû Hydro coù giaù trò vaøo côû khoaûng 10eV.
Duøng heä thöùc baát ñònh haõy ñaùnh giaù kích thöôùc nhoû nhaát cuûa nguyeân töû.
6) Haït vi moâ coù khoái löôïng m chuyeån ñoäng trong tröôøng theá moät chieàu 2
2
1kxU =(dao
töû ñieàu hoaø). Duøng heä thöùc baát ñònh, xaùc ñònh giaù trò naêng löôïng nhoû nhaát khaû dó cuûa naêng
löôïng.
7) Duøng heä thöùc baát ñònh xaùc ñònh ñoä roäng cuûa möùc naêng löôïng electron trong
nguyeân töû Hydro ôû traïng thaùi:
a. Cô baûn (n=1)
b. Kích thích öùng vôùi thôøi gian soáng s
8
10−
≈
τ
Chöông 3: Phöông trình Schrodinger
3.1) Phöông trình Schrodinger:
1) Chöùng minh raèng neáu ψ1 vaø ψ2 laø hai nghieäm cuûa phöông trình Schroedinger thì ψ
= c1ψ1 + c2ψ2 cuõng laø 1 nghieäm cuûa phöông trình naøy.
2) Chöùng minh raèng neáu ψ(x) laø nghieäm cuûa phöông trình Schroedinger döøng (3.8),
thì ψ(x).exp{-iEt/h} laø nghieäm cuûa phöông trình (3.2), trong ñoù U khoâng phuï thuoäc vaøo
t.
3) Vieát phöông trình Schrodinger ñoái vôùi haït vi moâ:
a. Chuyeån ñoäng trong tröôøng theá 2
2
1kxU =
b. Chuyeån ñoäng trong tröôøng tænh ñieän Coulomb: r
Ze
kU o
2
−= vôùi
o
o
k
πε
4
1
=
c. Chuyeån ñoäng trong khoâng gian hai chieàu döôùi taùc duïng cuûa tröôøng theá
2
2
1krU =
4) a)Tính naêng löôïng thaáp nhaát ñöôïc pheùp cuûa moät electron bò giôùi haïn trong moät hoá
saâu voâ haïn moät chieàu coù ñoä roäng baèng ñöôøng kính haït nhaân (khoaûng 1,4.10-14m).
b) Laëp laïi pheùp tính treân cho moät neutron.
c) So saùnh hai keát quaû treân vôùi naêng löôïng lieân keát cuûa proton vaø neutron trong
haït nhaân (khoaûng 10 MeV). Lieäu ta coù theå chôø ñôïi seõ thaáy electron trong haït nhaân hay
khoâng?.
5) Heä soá ñaøn hoài trong söï dao ñoäng cuûa moät phaân töû hai nguyeân töû vaøo khoaûng 103
joules/m2. Khoái löôïng cuûa phaân töû laø 4,1.10-26 kg.
a) Öôùc löôïng naêng löôïng khoâng cuûa dao ñoäng naøy.
b) Öôùc löôïng hieäu naêng löôïng giöõa möùc khoâng (n=0) vaø möùc naêng löôïng öùng vôùi
n=1.
c) Töø ñoù haõy tính naêng löôïng vaø taàn soá cuûa photon phaùt ra khi phaân töû chuyeån töø
traïng thaùi öùng vôùi n=1 veà traïng thaùi öùng vôùi n=0.
6) Moät electron coù ñoäng naêng E = 5,0 eV chuyeån ñoäng ñeán moät haøng raøo coù ñoä cao U
= 6 eV vaø ñoä roäng a = 0,70 nm. Tính
a) böôùc soùng de Broglie cuûa electron,
b) heä soá truyeàn qua haøng raøo D cuûa electron,
c) heä soá truyeàn qua haøng raøo D cuûa electron neáu ñoä roäng a giaûm coøn 0,30 nm.
d) laøm laïi caâu b) cho tröôøng hôïp ñoù laø proton thay vì electron.
Chöông 4: Nguyeân töû
1) Caùc electron trong nguyeân töû Hidroâ ñöôïc kích thích ñeå chuyeån leân traïng thaùi öùng
vôùi soá löôïng töû chính n = 4. Sau ñoù caùc electron seõ chuyeån veà traïng thaùi cô baûn (n =1). Coù
theå quan saùt thaáy bao nhieâu vaïch phoå ?
2) Tính böôùc soùng daøi nhaát cuûa aùnh saùng thuoäc daõy Balmer.
3) Coù bao nhieâu traïng thaùi cuûa electron trong nguyeân töû Hidroâ coù cuøng soá löôïng töû
chính n = 3? Coù bao nhieâu traïng thaùi cuûa electron trong nguyeân töû Hidroâ coù cuøng naêng
löôïng –3,4 eV ?
4) Tính goùc nhoû nhaát giöõa vectô moâmen xung löôïng L vaø truïc z, khi electron ôû traïng
thaùi öùng vôùi soá löôïng töû quó ñaïo l = 3.
5) Khi ñaët nguyeân töû trong töø tröôøng ngoaøi, naêng löôïng cuûa electron coù giaù trò phuï
thuoäc soá löôïng töû naøo?
6) Tính khoaûng caùch giöõa hai vaïch phoå keá tieáp nhau trong hieäu öùng Zeemann, khi
nguyeân töû ñöôïc ñaët trong töø tröôøng coù B = 5 Tesla.
7) Electron coù hình chieáu cuûa moâmen töø quó ñaïo leân phöông z laø µz = 3µB, electron
ñoù coù theå ôû traïng thaùi naøo trong caùc traïng thaùi öùng vôùi caùc soá löôïng töû sau:
a) n=3, l=5; b) n=4, l=2; c) n=2, l=1; d) n =5, l = 4, e) n=2, l=3.
8) Nguyeân töû Hydro ôû traïng thaùi cô baûn haáp thuï photon naêng löôïng 10,2 eV. Xaùc ñònh
ñoä bieán thieân momen xung löôïng quyõ ñaïo l
∆
cuûa electron, bieát electron ôû traïng thaùi kích
thích p.
9) Ñoái vôùi electron hoaù trò trong nguyeân töû Na, hoûi nhöõng traïng thaùi naêng löôïng naøo
coù theå chuyeån veà traïng thaùi öùng vôùi n=3? Khi xeùt chuù yù ñeán caû spin.
10) Traïng thaùi cuûa nguyeân töû ñöôïc kyù hieäu bôûi: j
SX
12 +, trong ñoù X=S,P,D,F tuyø theo
soá löôïng töû quyõ ñaïo l; S laø soá löôïng töû spin vaø j laø soá löôïng töû momen toaøn phaàn cuûa caû
voû electron.
Xaùc ñònh momen töø cuûa nguyeân töû ôû traïng thaùi:
a. 3
1F
b. 2
3
2D
11) Nguyeân töû ôû traïng thaùi 2
3
;2 == sl coù momen töø baèng 0. Tìm momen toaøn phaàn
cuûa nguyeân töû ñoù.
12) Coù bao nhieâu electron s, electron p vaø electron d trong lôùp K,L,M ?
13) Trong nguyeân töû, caùc lôùp K, L, M ñeàu ñaày. Xaùc ñònh:
a. Toång soá electron trong nguyeân töû
b. Soá electron s, soá electron p, vaø soá electron d.
c. Soá electron p coù m=0.
14) Vieát caáu hình electron ñoái vôùi caùc nguyeân töû sau ñaây ôû traïng thaùi cô baûn:
a. Bohr
b. Carbon
c. Natri