TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
PHẦN E. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN
CÂU HỎI
Câu 1. Cho
1
cos 2
x
. Tính giá trị biểu thức
2 2
3sin 4cosP x x
.
Trả lời: ……………………..
Câu 2. Biểu thức sau: 9
2sin 3cos(19 ) cos
2
T x x k x
. Khi đó
?k
Trả lời: ……………………..
Câu 3. Biểu thức sau:
15
sin 2cos( )
2cot
5
cos 2
x x
S k x
x
. Khi đó
?k
Trả lời: ……………………..
Câu 4. Cho tam giác
ABC
, khi đó biểu thức
3 3
sin cos cos( )
2 2 tan
sin
cos sin
2 2
B B
A C B
B
A C A C
bằng?
Trả lời: ……………………..
Câu 5. Biểu thức 17
tan 2cot(5 ) cot
2
A x x k x
, khi đó:
?k
Trả lời: ……………………..
Câu 6. Biểu thức
5
2sin( 4 ) cos 2tan
3
sin 2
x x
B k x
x
, khi đó:
?k
Trả lời: ……………………..
Câu 7. Cho
1
cot 3
. Tính giá trị của biểu thức
3sin 4cos
2sin 5cos
A
.
Trả lời: ……………………..
Câu 8. Cho
3
cos 4
. Tính giá trị của biểu thức
tan 3cot
tan cot
B
.
Trả lời: ……………………..
Câu 9. Cho
tan 2
. Tính giá trị của biểu thức
3 3
sin cos
sin 3cos 2sin
C
.
VẤN ĐỀ 2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC
• Fanpage: Nguyễn Bảo Vương
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Trả lời: ……………………..
Câu 10. Biết
sin cos 2
a a
. Tính giá trị của
4 4
sin cosa a
.
Trả lời: ……………………..
Câu 11. Cho
tan cot m
. Tìm
m
để
2 2
tan cot 7
.
Trả lời: ……………………..
Câu 12. Đơn giản các biểu thức sau (giả sử mỗi biểu thức sau luôn có
nghĩa):
2 2 2 2
2 2
cos sin
cot cot
sin sin
x y
C x y
x y
.
Trả lời: ……………………..
Câu 13. Trong tam giác
ABC
ta có:
cos cos( ) tan cot
2 2
A B C
A B C k
. Khi đó:
k
Trả lời: ……………………..
Câu 14. Cho biểu thức
4 4 6 6
( ) 3 sin cos 2 sin cos
f x x x x x
tính
1f
Trả lời: ……………………..
Câu 15. Cho biểu thức
2 2
2
2cot cos sin cos
( )
cot cot
x x x x
g x
x x
với
0, ,
2
x x x
.
Tính
2024
2023
g
Trả lời: ……………………..
Câu 16. Một bánh xe đạp quay được 25 vòng trong 10 giây.
a) Tính theo đơn vị radian độ lớn của góc mà một chất điểm trên bánh xe quay được sau 6 giây.
b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe thực hiện được trong 2,35 phút, biết rằng bán kính bánh xe
bằng
340 mm
. (Tính theo đơn vị mét, kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 17. Cho hai góc nhọn
a
và
b
. Biết
1
cos
3
a
và
1
cos
4
b
. Tính giá trị của:
2 2
(cos cos ) (sin sin ) .P a b a b
Trả lời: ……………………..
Câu 18. Cho
4
tan
3
x
và
2
x
. Tính giá trị của biểu thức
2
2
sin cos
sin cos
x x
M
x x
.
Trả lời: ……………………..
Câu 19. Cho
3cos sin 1,0 90
. Tính giá trị của
tan
.
Trả lời: ……………………..
Câu 20. Cho
1
sin cos
5
. Tính giá trị của
4 4
sin cos
P
.
Trả lời: ……………………..
Câu 21. Cho biểu thức
2
2
2 2 2
1 tan 1
4 tan 4sin cos
x
A
x x x
khi
2024
2023
x
thì
A
bằng bao nhiêu?
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Trả lời: ……………………..
Câu 22. Cho biểu thức
2 2
3
sin sin(10 ) cos cos(8 )
2 2
B x x x x
khi
2024
2023
x
thì
B
bằng bao nhiêu?
Trả lời: ……………………..
Câu 23. Cho biểu thức
2 2 2
cos cos cos
3 3
C x x x
khi
2024
2023
x
thì
C
bằng bao nhiêu?
Trả lời: ……………………..
Câu 24. Cho biểu thức
4 4 2 2
sin cos 1 tan cot 2D x x x x
khi
2024
2023
x
thì
D
bằng bao
nhiêu?
Trả lời: ……………………..
Câu 25. Một chiếc đu quay có bán kính
75 m
, tâm của vòng quay ở độ cao
90 m
, thời gian thực hiện
mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì
sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét?
Trả lời: ……………………..
Câu 26. Tính
cos x
biết sin sin sin
2 2 2
x x
.
Trả lời: ……………………..
Câu 27. Tính
sin x
biết
2 2
cot 540 tan 90 sin 725 cos 365x x
.
Trả lời: ……………………..
Câu 28. Tính
4 2 4 2
sin 4cos cos 4sinM
khi
8
7
Trả lời: ……………………..
Câu 29. Tính
2 2 2 2 2
sin tan 4sin tan 3cosN
khi
8
7
Trả lời: ……………………..
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 30. Tính
2 2 2 2 2
sin 5 sin 10 sin 15 sin 80 sin 85
S
.
Trả lời: ……………………..
LỜI GIẢI
Câu 1. Cho
1
cos
2
x
. Tính giá trị biểu thức
2 2
3sin 4cosP x x
.
Trả lời:
13
4
Lời giải
Ta có:
2 2
1 1 3
cos sin 1 cos 1
2 4 4
x x x
.
Khi đó:
2 2
3 1 13
3sin 4cos 3 4
4 4 4
P x x
.
Câu 2. Biểu thức sau: 9
2sin 3cos(19 ) cos
2
T x x k x
. Khi đó
k
Trả lời:
1
Lời giải
Ta có:
2sin 4 3cos(18 )
2
T x x
2sin 3cos( ) 2cos 3cos cos
2
x x x x x
Câu 3. Biểu thức sau:
15
sin 2cos( )
2
cot
5
cos 2
x x
S k x
x
. Khi đó
?
k
Trả lời: 1
Lời giải
Ta có:
sin 7 2cos( )
2
cos 2 2
x x
S
x
sin 2cos
2
cos 2
sin 2cos cos 2cos cos
2
cot
sin sin sin
x x
x
x x x x x
x
x x x
Câu 4. Cho tam giác
ABC
, khi đó biểu thức
3 3
sin cos cos( )
2 2
tan
sin
cos sin
2 2
B B
A C
B
B
A C A C
bằng?
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
Trả lời: 2
Lời giải
Vì
180
A B C
nên
180
A C B
.
3 3
3 3
2 2
sin cos cos 180
2 2
VT tan
sin
180 180
cos sin
2 2
sin cos cos
2 2 tan
sin
sin cos
2 2
sin cos cot tan 1 1 2 VP
2 2
B B B
B
B
B B
B B
BB
B B B
B B B B
Câu 5. Biểu thức 17
tan 2cot(5 ) cot
2
A x x k x
, khi đó:
k
Trả lời: 3
Lời giải
tan 8 2cot tan 2cot cot 2cot 3cot
2 2
A x x x x x x x
Câu 6. Biểu thức
5
2sin( 4 ) cos 2
tan
3
sin 2
x x
B k x
x
, khi đó:
?
k
Trả lời:
3
Lời giải
2sin cos 2 2sin cos 2sin cos
2 2 2
cos
sin sin
2 2
x x x x x x
Bx
x x
2sin sin
3tan
cos
x x
x
x
.
Câu 7. Cho
1
cot
3
. Tính giá trị của biểu thức
3sin 4cos
2sin 5cos
A
.
Trả lời: 13
Lời giải
Vì
1
cot
3
nên
sin 0
. Chia cả tử và mẫu của biểu thức
A
cho
sin
, ta có:
1
3 4
3 4cot 3
13
1
2 5cot 2 5
3
A
.
Câu 8. Cho
3
cos
4
. Tính giá trị của biểu thức
tan 3cot
tan cot
B
.