Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page1
I.HÀMSỐLƯỢNGGIÁC
Bài1Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố
1sin2
cos 3 1
x
yx
A.





2
\,
3
Dkk
B.




\,
6
Dkk
C.




\,
3
Dkk D.




\,
2
Dkk
Bài2.Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố
1cos3
1sin4
x
yx
A.





\,
42
Dkk
B.






3
\,
82
Dkk
C.





\,
82
DkkD.





\,
62
Dkk
Bài3.Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố
tan(2 )
4
yx
A.






3
\,
72
k
Dk
B.






3
\,
82
k
Dk
C.






3
\,
52
k
Dk
D.






3
\,
42
k
Dk
Bài4.Tìmtậpxácđịnhcủahàmsốsau
2
1cot
1sin3
x
yx
A.






2
\, ;,
36 3
n
Dk knB.






2
\, ;,
63
n
Dk kn
C.






2
\, ;,
65
n
Dk kn
D.






2
\, ;,
53
n
Dk kn
Bài5.Tìmtậpxácđịnhcủahàmsốsau
tan 2
3sin2 cos2
x
yxx
A.





\,;
42122
DkkkB.





\,;
3252
Dkkk
C.





\,;
4232
Dkkk
D.





\,;
32122
Dkkk
Bài6.Tìmtậpxácđịnhcủahàmsốsau
 tan( ).cot( )
43
yx x
A.






\,;
43
Dkkk
B.







3
\,;
45
Dkkk
C.







3
\,;
43
Dkkk
D.







3
\,;
56
Dkkk
Bài7.Tìmtậpxácđịnhcủahàmsốsau
tan(2 )
3
yx
A.





\,
32
DkkB.





\,
42
Dkk
C.





\,
12 2
Dkk
D.





\,
82
Dkk
Bài8.Tìmtậpxácđịnhcủahàmsốsautan 3 .cot 5
y
xx
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page2
A.





\,;,
435
n
DkknB.





\,;,
535
n
Dkkn
C.





\,;,
645
n
Dkkn
D.





\,;,
635
n
Dkkn
Bài9.Tìmchukìcơsở(nếucó)củacáchàmsốsau() sinfx x
A.
02TB.
0
TC.
02
TD.
04
T
Bài10.Tìmchukìcơsở(nếucó)củacáchàmsốsau() tan2,fx x
A.
02TB.
02
TC.
0
TD.
04
T
Bài11.Tìmchukìcơsở(nếucó)củahàmsốsau sin 2 sin
xx
A.
2TB.
02
TC.
0
TD.
04
T
Bài12.Tìmchukìcơsở(nếucó)củahàmsốsautan .tan 3
y
xx
A.
02
TB.
2TC.
04
TD.
T
Bài13.Tìmchukìcơsở(nếucó)củahàmsốsausin 3 2 cos 2
y
xx
A.
2TB.
02
TC.
0
TD.
04
T
Bài14.Tìmchukìcơsở(nếucó)củahàmsốsausin
y
x
A.HàmsốkhôngtuầnhoànB.
02
T
C.
0
T D.
04
T
Bài15Tìmtậpgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấtcủahàmsốsau2sin 3yx
A.max 5y,min 1
y
B.max 5y,min 2 5y
C.max 5y,min 2
y
D.max 5y,min 3
y
Bài16.Tìmtậpgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấtcủahàmsốsau
2
12cos 1yx
A.max 1
y
,min 1 3yB.max 3
y
,min 1 3y
C.max 2
y
,min 1 3yD.max 0
y
,min 1 3y
Bài17.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau




13sin2 4
yx
A.min 2
y
,max 4
y
B.min 2
y
,max 4
y
C.min 2
y
,max 3
y
D.min 1
y
,max 4
y

Bài18.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau 2
32cos3
y
x
A.min 1
y
,max 2
y
B.min 1
y
,max 3
y
C.min 2
y
,max 3
y
 D.min 1
y
,max 3
y
Bài19.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau2
4
12sin
yx
A.4
min 3
y,max 4
y
 B.4
min 3
y,max 3
y
C.4
min 3
y,max 2
y
 D.1
min 2
y,max 4
y
Bài20.Tìmtậpgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấtcủahàmsốsau
22
2sin cos 2
y
xx
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page3
A.max 4
y
,3
min 4
y B.max 3
y
,min 2
y
C.max 4
y
,min 2
y
 D.max 3
y
,3
min 4
y
Bài21.Tìmtậpgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấtcủahàmsốsau3sin 4cos 1
y
xx
A.max 6
y
,min 2
y
B.max 4
y
,min 4
y
C.max 6
y
,min 4
y
D.max 6
y
,min 1
y
Bài22.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau3sin 4cos 1
y
xx
A. min 6; max 4
y
yB. min 6; max 5
y
y
C. min 3; max 4
y
yD. min 6; max 6
y
y
Bài23.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau
22
2sin 3sin2 4cos
y
xxx
A. min 3 2 1; max 3 2 1yyB. min 3 2 1; max 3 2 1yy
C. min 3 2; max 3 2 1yyD. min 3 2 2; max 3 2 1yy
Bài24.Tìmtậpgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấtcủahàmsốsau 
22
sin 3sin 2 3 cos
y
xxx
A. max 2 10; min 2 10yy
B. max 2 5; min 2 5yy
C. max 2 2; min 2 2yy
D. max 2 7 ; min 2 7yy
Bài25.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau 2sin3 1
y
x
A. min 2, max 3
y
yB. min 1,max 2
y
y
C. min 1,max 3
y
y D. min 3,max 3
y
y
Bài26.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau  2
34cos2
y
x
A. min 1,max 4
y
yB. min 1,max 7
y
y
C. min 1,max 3
y
y D. min 2, max 7
y
y
Bài27.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau  124cos3
y
x
A. min 1 2 3,max 1 2 5yy
B.min 2 3, max 2 5yy
C. min 1 2 3,max 1 2 5yy
D.  min 1 2 3,max 1 2 5yy
Bài28.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau 4sin6 3cos6
y
xx
A. min 5,max 5
y
yB. min 4,max 4
y
y
C. min 3,max 5
y
yD. min 6, max 6
y
y
Bài29.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau 2
3
12sin
y
x
A.


33
min ,max
13 12
yy
B.

34
min ,max
13 12
yy
C.

23
min ,max
13 12
yy
D.

33
min ,max
13 12
yy
Bài30.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau
2cos(3 ) 3
3
yx
A.min 2
y
,max 5
y
 B.min 1
y
,max 4
y
C.min 1
y
,max 5
y
 D.min 1
y
,max 3
y
Bài31.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau 
2
32sin2 4yx
A.min 6
y
,max 4 3yB.min 5
y
,max 4 2 3y
C.min 5
y
,max 4 3 3yD.min 5
y
,max 4 3y
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page4
Bài32.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau 
2
sin 2 sin
y
xx
A.min 0
y
,max 3
y
 B.min 0
y
,max 4
y
C.min 0
y
,max 6
y
 D.min 0
y
,max 2
y
Bài33.Tìmtậpgiátrịnhỏnhấtcủahàmsốsau 
2
tan 4 tan 1yxx
A.min 2
y
B.min 3
y
C.min 4
y
D.min 1
y
Bài34.Tìmtậpgiátrịnhỏnhấtcủahàmsốsau 
22
tan cot 3(tan cot ) 1yxx xx
A.min 5
y
B.min 3
y
C.min 2
y
D.min 4
y
Bài35.Tìmmđểhàmsố 5sin4 6cos4 2 1yxxmxácđịnhvớimọix.
A.1mB.
61 1
2
mC.
61 1
2
mD.
61 1
2
m
Bài36.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau 23sin3
y
x
A. min 2; max 5
y
yB. min 1; max 4
y
y
C. min 1; max 5
y
yD. min 5; max 5
y
y
Bài37.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau  2
14sin2
y
x
A. min 2; max 1
y
yB. min 3; max 5
y
y
C. min 5; max 1
y
yD. min 3; max 1
y
y
Bài38.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau  132sin
y
x
A. min 2; max 1 5yy
B.min 2; max 5yy
C.min 2; max 1 5yy
D.min 2; max 4
y
y
Bài39.Tìmtậpgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấtcủahàmsốsau  2
322sin4
y
x
A. min 3 2 2; max 3 2 3yy
B. min 2 2 2; max 3 2 3yy
C. min 3 2 2; max 3 2 3yy
D. min 3 2 2; max 3 3 3yy
Bài40.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau 4sin3 3cos3 1
y
xx
A. min 3; max 6
y
yB. min 4; max 6
y
y
C. min 4; max 4
y
yD. min 2; max 6
y
y
Bài41.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau 3cos sin 4yxx
A.min 2; max 4
y
yB.min 2; max 6
y
y
C.min 4; max 6
y
y D.min 2; max 8
y
y
Bài42.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau 

sin 2 2 cos 2 3
2sin2 cos2 4
xx
yxx
A.
2
min ; max 2
11
yy
B.
2
min ; max 3
11
yy
C.
2
min ; max 4
11
yy
D.
2
min ; max 2
11
yy
Bài43.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau 

2
2sin 3 4sin3 cos3 1
sin 6 4 cos 6 10
xxx
yxx
A.

11 9 7 11 9 7
min ; max
83 83
yy
B.

22 97 22 97
min ; max
11 11
yy
C.

33 9 7 33 9 7
min ; max
83 83
yy
D.

22 97 22 97
min ; max
83 83
yy
Bài44.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau 3cos sin 2
y
xx
Sưutầm:TôQuốcAn–0988323371‐https://toanmath.com/ Page5
A.  min 2 5; max 2 5yy
B.  min 2 7; max 2 7yy
C.  min 2 3; max 2 3yyD.  min 2 10; max 2 10yy
Bài45.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau

2
2
sin 2 3 sin 4
2cos 2 sin4 2
xx
yxx
A.

5 2 22 5 2 22
min , max
44
yy
B.

5 2 22 5 2 22
min , max
14 14
yy
C.

5 2 22 5 2 22
min ,max
88
yy
D.

7222 7222
min , max
77
yy
Bài46.Tìmtậpgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsốsau 
2
3(3 sin 4 cos ) 4(3 sin 4 cos ) 1yxx xx
A.
1
min ;max 96
3
yy
B.
1
min ;max 6
3
yy
C.
1
min ;max 96
3
yy
D.min 2; max 6
y
y
Bài47.Tìmmđểcácbấtphươngtrình
2
(3sin 4cos ) 6sin 8cos 2 1xx xxm
đúngvớimọix
A.0mB.0mC.0mD.1m
Bài48.Tìmmđểcácbấtphươngtrình

2
3sin2 cos2 1
sin 2 4 cos 1
xx
m
xx đúngvớimọix
A.65
4
mB.
65 9
4
mC.
65 9
2
mD.
65 9
4
m
Bài49.Tìmmđểcácbấtphươngtrình

4sin2 cos2 17 2
3cos2 sin2 1
xx
xxm đúngvớimọix
A.

15 29
10 3 2
mB.

15 29
10 1 2
m
C.

15 29
10 1 2
mD. 10 1 10 1m
Bài50.Cho



,
0; 2
xy thỏa cos 2 cos 2 2 sin( ) 2xy xy
.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa
4
4cos
sin
y
x
P
y
x.
A.
3
min PB.
2
min PC.
2
min 3
PD.
5
min P
Bài51..Tìmkđểgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố
sin 1
cos 2
kx
yxlớnhơn1.
A.2kB.23kC.3kD.22k
II.BÀITẬPTỔNGHỢPLẦN1
Câu1.Theođịnhnghĩatrongsáchgiáokhoa,
A.hàmsốlượnggiáccótậpxácđịnhlà.
B.hàmsố tan
y
xcótậpxácđịnhlà.
C.hàmsố cot
y
xcótậpxácđịnhlà.
D.hàmsố sin
y
xcótậpxácđịnhlà.
Câu2.Xéttrêntậpxácđịnhthì
A.hàmsốlượnggiáccótậpgiátrịlà

1; 1 .
B.hàmsố cos
y
xcótậpgiátrịlà

1; 1 .