1
T
TÀ
ÀI
I
L
LI
IỆ
ỆU
U
T
TH
HA
AM
M
K
KH
HẢ
ẢO
O
T
TO
OÁ
ÁN
N
H
HỌ
ỌC
C
P
PH
HỔ
Ổ
T
TH
HÔ
ÔN
NG
G
_
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
__
_
-
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
--
-
C
CH
HU
UY
YÊ
ÊN
N
Đ
ĐỀ
Ề
HÀ
HÀM
M
S
SỐ
Ố L
LƯỢ
ƯỢN
NG
G
GIÁ
GIÁC
C VÀ
VÀ P
PH
HƯ
ƯƠ
ƠN
NG
G
TRÌ
TRÌN
NH
H
L
LƯỢ
ƯỢN
NG
G
GIÁ
GIÁC
C
HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
LỚP 11 THPT
o
o
T
TẬ
ẬP
P
XÁ
XÁC
C
Đ
ĐỊ
ỊN
NH
H
(
(C
CƠ
Ơ
B
BẢ
ẢN
N)
)
o
o
C
CH
HU
U
KỲ
KỲ
(
(C
CƠ
Ơ
B
BẢ
ẢN
N)
)
o
o
M
MI
IN
N
M
MA
AX
X
(
(C
CƠ
Ơ
BẢ
BẢN
N)
)
o
o
TÍ
TÍN
NH
H
C
CH
HẴ
ẴN
N
LẺ
LẺ VÀ ĐỒ THỊ
VÀ ĐỒ THỊ
(
(C
CƠ
Ơ
B
BẢ
ẢN
N)
)
o
o
TÍ
TÍN
NH
H
Đ
ĐƠ
ƠN
N
Đ
ĐI
IỆ
ỆU
U
(
(C
CƠ
Ơ
BẢ
BẢN
N)
)
o
o
P
PH
HƯ
ƯƠ
ƠN
NG
G
TRÌ
TRÌN
NH
H
L
LƯỢ
ƯỢN
NG
G
GIÁ
GIÁC
C
C
CƠ
Ơ
BẢ
BẢN
N
o
o
P
PH
HƯ
ƯƠ
ƠN
NG
G
TRÌ
TRÌN
NH
H
L
LƯỢ
ƯỢN
NG
G
GIÁ
GIÁC
C
B
BẬ
ẬC
C
N
NH
HẤ
ẤT
T
S
SI
IN
N,
,
C
CO
OS
S
(
(C
CƠ
Ơ
B
BẢ
ẢN
N)
)
o
o
P
PH
HƯ
ƯƠ
ƠN
NG
G
TRÌ
TRÌN
NH
H
L
LƯỢ
ƯỢN
NG
G
GIÁ
GIÁC
C
C
CH
HỨ
ỨA
A
Ẩ
ẨN
N
M
MẪ
ẪU
U
T
TH
HỨ
ỨC
C
(
(C
CƠ
Ơ
BẢ
BẢN
N)
)
o
o
P
PH
HƯ
ƯƠ
ƠN
NG
G
TRÌ
TRÌN
NH
H
L
LƯỢ
ƯỢN
NG
G
GIÁ
GIÁC
C
DẠ
DẠN
NG
G
TÍ
TÍC
CH
H
(
(C
CƠ
Ơ
BẢ
BẢN
N)
)
o
o
P
PH
HƯ
ƯƠ
ƠN
NG
G
TRÌ
TRÌN
NH
H
L
LƯỢ
ƯỢN
NG
G
GIÁ
GIÁC
C
ĐỐ
ĐỐI
I
X
XỨ
ỨN
NG
G
(
(C
CƠ
Ơ
BẢ
BẢN
N)
)
o
o
P
PH
HƯ
ƯƠ
ƠN
NG
G
TRÌ
TRÌN
NH
H
L
LƯỢ
ƯỢN
NG
G
GIÁ
GIÁC
C
ĐỒ
ĐỒN
NG
G
B
BẬ
ẬC
C
(
(C
CƠ
Ơ
BẢ
BẢN
N)
)
o
o
P
PH
HƯ
ƯƠ
ƠN
NG
G
TRÌ
TRÌN
NH
H
L
LƯỢ
ƯỢN
NG
G
GIÁ
GIÁC
C
Đ
ĐA
A
T
TH
HỨ
ỨC
C
+
+
Ẩ
ẨN
N
PHỤ
PHỤ (
(C
CƠ
Ơ
B
BẢ
ẢN
N)
)
o
o
HÀ
HÀM
M
S
SỐ
Ố L
LƯỢ
ƯỢN
NG
G
GIÁ
GIÁC
C
(
(V
VẬ
ẬN
N
D
DỤ
ỤN
NG
G
C
CA
AO
O)
)
o
o
P
PH
HƯ
ƯƠ
ƠN
NG
G
TRÌ
TRÌN
NH
H
L
LƯỢ
ƯỢN
NG
G
GIÁ
GIÁC
C
(
(V
VẬ
ẬN
N
DỤ
DỤN
NG
G
C
CA
AO
O)
)
o
o
Ô
ÔN
N
T
TẬ
ẬP
P
T
TỔ
ỔN
NG
G
H
HỢ
ỢP
P
L
LƯỢ
ƯỢN
NG
G
GIÁ
GIÁC
C
T
TH
HÂ
ÂN
N
T
TẶ
ẶN
NG
G
T
TO
OÀ
ÀN
N
T
TH
HỂ
Ể
Q
QU
UÝ
Ý
T
TH
HẦ
ẦY
Y
C
CÔ
Ô
V
VÀ
À
C
CÁ
ÁC
C
E
EM
M
H
HỌ
ỌC
C
S
SI
IN
NH
H
T
TR
RÊ
ÊN
N
T
TO
OÀ
ÀN
N
Q
QU
UỐ
ỐC
C
C
CR
RE
EA
AT
TE
ED
D
B
BY
Y
G
GI
IA
AN
NG
G
S
SƠ
ƠN
N
(
(F
FA
AC
CE
EB
BO
OO
OK
K)
);
;
T
TE
EL
L
0
03
33
33
32
27
75
53
32
20
0
T
TH
HÀ
ÀN
NH
H
P
PH
HỐ
Ố
T
TH
HÁ
ÁI
I
B
BÌ
ÌN
NH
H
–
–
T
TH
HÁ
ÁN
NG
G
1
10
0/
/2
20
02
20
0
2
ÔN TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC LỚP 11 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN – TẬP XÁC ĐỊNH PHẦN 1)
___________________________________________
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số
cos 2
y x
.
A.
B. [0;2] C. (0;2) D.
2;

Câu 2. Tìm điều kiện xác định của hàm số 1
tan
cos 2
y x
.
A.
2
x k
B.
2
2
x k
C.
2
4
x k
D.
Câu 3. Tập xác định của hàm số
tan 2
sin 1
x
y
x
là vòng tròn lượng giác bỏ đi bao nhiêu điểm ?
A. 4 B. 5 C. 2 D. 3
Câu 4. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m lớn hơn – 6 để hàm số 3
4cos 3cos
y x x m
xác định với mọi x ?
A. 10 B. 6 C. 4 D. 5
Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số
sin cos 3
y x x
.
A.
B. [0;2] C. (0;2) D.
2;

Câu 6. Tìm điều kiện xác định của hàm số
cos 4
sin 1
x
yx
.
A.
2
x k
B.
2
2
x k
C.
2
4
x k
D.
Câu 7. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m lớn hơn – 10 để hàm số
2
2cos2
y x m
có tập xác định
.
A. 0 B. 1 C. 5 D. 7
Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số 2
cos 3
x
y
x
.
A.
B.
3;

C. (0;2) D.
2;

Câu 9. Tìm điều kiện tham số m để hàm số 1
( )
cos
f x
x m
có tập xác định
.
A. m > 0 B.
1
1
m
m
C. – 1 < m < 1 D. 0 < m < 1
Câu 10. Tìm điều kiện tham số m để hàm số 1
sin
y
x m
có tập xác định
.
A.
1
m
B.
1
1
m
m
C. 0 < m < 1 D.
1
m
Câu 11. Hàm số nào sau đây có tập xác định
?
A.
cos 1
sin 4
x
y
B. 1
tan
cos 4
y x
C.
sin 1
y x
D.
2cos 1
y x
Câu 12. Có bao nhiêu điểm biểu diễn trên vòng tròn lượng giác để hàm 1
2
sin cos
y
x x
không xác định ?
A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 13. Điều kiện xác định của hàm số
tan(2 )
4
y x
là
A.
4 2
k
x
B. 3
8 2
k
x
C.
2
x k
D.
2
2
x k
3
Câu 14. Hàm số nào sau đây có điều kiện xác định
2
x k
?
A. 2
1 1
cos 4 sin
y
x x
B.
cos 1
sin 4
x
y
x
C.
tan 3cot
y x x
D. 1
cos 1
y
x
Câu 15. Tồn tại bao nhiêu số nguyên x < 10 để hàm số
1
sin( )
x
y
x
xác định ?
A. 7 B. 4 C. 0 D. 8
Câu 16. Cho các hàm số 2
sin 1
; sin 4; ; cos 1
3 cos tan 1
x
y y x y y x
x x
. Có bao nhiêu hàm số
có tập xác định
?
A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 17. Tồn tại bao nhiêu số nguyên
10;10
m
để hàm số 1
2cos2
y
x m
xác định với mọi giá trị x ?
A. 4 B. 14 C. 12 D. 10
Câu 18. Có bao nhiêu số nguyên
10;10
m
để hàm số
sin cos 1
y x x m
xác định với mọi giá trị x ?
A. 4 B. 14 C. 12 D. 10
Câu 19. Tồn tại bao nhiêu góc
0;2
x
để hàm số
tan(2 )
4
1 sin
8
x
y
x
không xác định ?
A. 4 B. 5 C. 6 D. 3
Câu 20. Tồn tại bao nhiêu góc
0;2
x
để hàm số 2 2
1 1
cos sin
4 cos2
yx x
x
không xác định ?
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 21. Tồn tại bao nhiêu số nguyên
10;10
m
để hàm số sin cos
y x x m
có tập xác định
?
A. 7 B. 11 C. 13 D. 12
Câu 22. Tồn tại bao nhiêu góc
0;2
x
để hàm số 2
1
9 4cos2
tan 1
y x
x
không xác định ?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 23. Có bao nhiêu số nguyên
10;10
m
để hàm số 2sin 3 3cos3
y x x m
có tập xác định
A. 7 B. 6 C. 3 D. 13
Câu 24. Tồn tại bao nhiêu góc
0;2
x
để hàm số 3
2 1
cos cos3 sin 9
y
x x x
không xác định ?
A. 7 B. 4 C. 5 D. 8
Câu 25. Tồn tại bao nhiêu số nguyên
10;10
m
để hàm số 1
3sin 4cos
y
x x m
có tập xác định
?
A. 7 B. 4 C. 3 D. 11
Câu 26. Tồn tại bao nhiêu góc
0;2
x
để hàm số 1
8 sin
1 cos2
y x
x
không xác định ?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 27. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m lớn hơn – 10 để hàm số 4sin 3
y x m
có tập xác định
.
A. 6 B. 8 C. 5 D. 7
_________________________________
4
ÔN TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC LỚP 11 THPT
(LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN – TẬP XÁC ĐỊNH PHẦN 2)
___________________________________________
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số 1
cos 3
cos2 5
y x
.
A.
B. [0;2] C. (0;2) D.
2;

Câu 2. Cho các hàm số
2
2
1 1
sin cos 1; ; cos 1;
1 sin cos
3 3 cos2
y x x x x y y x y
x x
x x
.
Có bao nhiêu hàm số có tập xác định
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 3. Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số cos6 cos3 3
y x x m
xác định với mọi x.
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 4. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số cos2
y x m
không có tập xác định
.
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 5. Tìm điều kiện xác định của hàm số 21
2tan
cos sin 3
y x
x x
.
A.
2
x k
B.
2
2
x k
C.
2
4
x k
D.
Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số
2sin cos 5
y x x
.
A.
B. [0;2] C. (0;2) D.
2;

Câu 7. Tìm điều kiện xác định của hàm số
4 sin 2
sin 1
x
yx
.
A.
2
x k
B.
2
2
x k
C.
2
4
x k
D.
Câu 8. Cho các hàm số
2
3
1 1
sin 1; ; cos ; ; cot( 2)
5 cos2 1 sin
y x x y y x y y x
x x x
.
Có bao nhiêu hàm số có tập xác định
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 9. Cho các hàm số 2
2
1 1
cos 3; ; cos 2;
1 cos
3 sin
y x x x y y x y
x
x x
.
Có bao nhiêu hàm số có tập xác định
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số 4 9
sin 3 3
x
y
x
.
A.
B.
3;

C. (0;2) D.
2;

Câu 11. Tìm điều kiện xác định của hàm số 2
1
cos 5
2tan tan 3
y x
x x
.
A.
2
x k
B.
2
2
x k
C.
2
4
x k
D.
Câu 12. Tìm điều kiện tham số m để hàm số 3
1
( )
4cos 3cos
f x
x x m
có tập xác định
.
5
A. m > 0 B.
1
1
m
m
C. – 1 < m < 1 D. 0 < m < 1
Câu 13. Tìm điều kiện tham số m để hàm số 1
2sin cos
y
x x m
có tập xác định
.
A.
1
m
B.
1
1
m
m
C. 0 < m < 1 D.
1
m
Câu 14. Hàm số nào sau đây có tập xác định
?
A.
4cos 1
4sin 2 9
x
y
B. 1
tan
cos 4
y x
C.
sin 1
y x
D.
2cos 1
y x
Câu 15. Có bao nhiêu điểm biểu diễn trên vòng tròn lượng giác để hàm số 2 2
1
sin cos
y
x x
không xác định ?
A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 16. Điều kiện xác định của hàm số 2
3tan(2 ) 4 1
4
y x x
là
A.
4 2
k
x
B. 3
8 2
k
x
C.
2
x k
D.
2
2
x k
Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số tan 2
2cos 7
x
y
x
.
A.
2
x k
B.
2
2
x k
C.
4 2
x k
D.
Câu 18. Tìm điều kiện xác định của hàm số 2
2
2
5 sin 2
cot 1
y x x x
x
.
A.
2
x k
B.
2
2
x k
C.
2
4
x k
D.
x k
Câu 19. Tồn tại bao nhiêu số nguyên x để hàm số
2 2
4
cos
x
y x
x
xác định ?
A. 13 B. 12 C. 14 D. 10
Câu 20. Tồn tại bao nhiêu số nguyên x để hàm số 21
cos 9
10 cos( 2)
y x x
?
A. 6 B. 7 C. 2 D. 5
Câu 21. Tìm điều kiện xác định của hàm số 1
sin 2 1
yx
.
A.
2
x k
B.
2
2
x k
C.
4
x k
D.
Câu 22. Tồn tại bao nhiêu số nguyên
20;20
m
để hàm số sau không có tập xác định
2 2
1 1
cos cos 2 cos cos
y
x x x x m
.
A. 34 B. 14 C. 27 D. 36
Câu 23. Tồn tại bao nhiêu số nguyên
20;20
m
để hàm số sau không có tập xác định
3
1
6sin 8sin
y
x x m
.
A. 34 B. 19 C. 24 D. 37
_________________________________