BÀI TẬP
Bài 1: Muốn kéo một vật có trọng lượng P = 1000N chuyển động đều lên một mặt phẳng
nghiêng góc 600 so với đường thẳng đứng, người ta phải dùng một lực
F
r
có phương song
song với mặt phẳng nghiêng và có độ lớn 600N. Hỏi vật sẽ chuyển động xuống mặt phẳng
nghiêng với gia tốc bao nhiêu khi không có lực
F
r
. Biết giữa vật và mặt phẳng nghiêng có ma
sát. Lấy g = 10m/s2.
Bài 2: Một vật khối lượng 2kg được kéo bởi một lực
F
r
hướng lên hợp với phương ngang
một góc
= 300. Lực
F
r
có độ lớn 8N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động 2s từ trạng thái đứng
yên vật đi được quãng đường 4m.
Lấy g = 10m/s2.
1. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang.
2. Để cho vật có thể chuyển động thẳng đều thì
F
r
có độ lớn là bao nhiêu?
Bài 3: Một vật khối lượng m2 = 4kg được đặt trên bàn nhẵn. Ban đầu vật m2 đứng yên cách
sàn nhà 1m. Tìm vận tốc vật m1 khi vừa chạm sàn nhà. Lấy g = 10m/s2. Bỏ qua ma sát, khối
lượng ròng rọc, khối lượng và độ giãn của dây nối. “Biết cơ hệ như bài 167”.
Bài 3:Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s2. Bỏ qua sức
cản không khí.
Lấy g = 10 m/s2.
1. Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s.
2. Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt được và thời gian vận chuyển động trong
không khí .
3. Sau bao lâu sau khi ném, vật ở cách mặt đất 15m? Lúc đó vật đang đi lên hay đi
xuống?
Bài 4: Từ đỉnh tháp cao 25m, một hòn đá được ném lên với vận tốc ban đầu 5m/s
theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc
= 300.
1. Viết phương trình chuyển động, phương tình đạo của hòn đá.
2. Sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất?
Lấy g = 10 m/s2
Bài 05: Từ một khí cầu đang hạ thấp thẳng đứng với vận tốc không đổi v01 = 2m/s, người ta
ném một vật nhỏ theo phương thẳng đứng lên phía trên với vận tốc với vận tốc ban đầu v02 =
18m/s so với mặt đất. Bỏ qua sắc cản của không khí. Lấy g = 9,8 m/s2
Tính khoảng cách giữa khí cầu và vật khi vật đến vị trí cao nhất.
Sau thời gian bao lâu thì vật rơi trở lại gặp khí cầu?
Bài 06: Từ một điểm A trên sườn một quả đồi, một vật được ném theo phương nằm ngang
với vận tốc 10m/s. Theo tiết diện thẳng đứng chứa phương ném thì sườn đồi là một đường
thẳng nghiêng góc
= 300 so với phương nằm ngang điểm rơi B của vật trên sườn đồi cách A
bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2.
Bài 7;Một máy bay theo phương thẳng ngang với vận tốc v1= 150m/s, ở độ cao 2km (so với
mực nước biển) và cắt bom tấn công một tàu chiến.
1. Tìm khoảng cách giữa máy bay và tàu chiến theo phương ngang để máy bay cắt bom
rơi trúng đích khi tàu đang chạy với vận tốc v2= 20m/s?
Xét hai trường hợp:
a. Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều.
b. Máy bay và tàu chiến chuyển động ngược chiều.
2. Cũng ở độ cao đó, vào đúng thời điểm khi máy bay bay ngang qua một khẩu pháo
đặt cố định trên mặt đất (cùng độ cao với mặt biển) thì pháo nhả đạn. Tìm vận tốc ban đầu
nhỏ nhất của đạn để nó trúng máy bay và xác định góc bắn khi đó.
Cho biết: Máy bay và tàu chiến chuyển động trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng.
Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua sức cản không khí.
Bài 8:Từ đỉnh tháp cao 30m, ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0=
20m/s.
1. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoảng cách từ điểm
chạm đất đến chân tháp.
2. Gọi M là một điểm trên quỹ đạo tại đó vectơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng
một góc
= 600. Tính khoảng cách từ M tới mặt đất.
Bài 09:Một đĩa phẳng tròn cso bán kính R = 10cm, nằm ngang quay đều quanh trục thẳng
đứng đi qua tâm của đĩa.
1. Nếu mỗi giây đĩa quay được 1,5 vòng thì vận tốc dài của một điểm ở mép đĩa là bao
nhiêu?
2. Trên mặt đĩa có đặt một vật có kích thước nhỏ, hệ số ma sát giữa vật và đĩa là
=
0,1. Hỏi với những giá trị nào của vận tốc góc
của đãi thì vật đặt trên đĩa dù ở vị trí nào
cũng không bị trượt ra phía ngoài đĩa. Cho g = 10m/s2
Bài 10: Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0=
m/s. Lấy g = 10m/s2.
1. Tính độ cao lớn nhất mà vật đạt được, nếu bỏ qua lực cản của không khí.
2. Nếu có lực cản không khí, coi là không đổi và bằng 5% trong lượng cảu vật thì độ
cao lớn nhất mà vật đạt được và vận tốc chạm đất cảu vật là bao nhiêu?
Bài 11: Người ta buộc một viên đá vào một sợi dây có chiều dài 1,5m rồi quay đều sợi dây
sao cho viên đá chuyển động theo một quỹ đạo tròn. Biết rằng cả sợi dây và viên đá đều nằm
trong mặt phẳng nằm ngang cách mặt đất 2m. Khi dây đứt viên đá bị văng rơi ra xa 10m.
Hỏi khi chuyển động tròn viên đá có gia tốc hướng tâm là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2
và bỏ qua sức cản của không khí.
Bài 12:Ở những công viên lớn người ta thiết kế những xe điện chạy trên đường ray làm thành
những vòng cung thẳng đứng.
1. Khi xe ở vị trí cao nhất (lúc đó đầu người chúc xuống) những lực nào gây nên gia
tốc hướng tâm của người ngồi trên xe.
2. Tính vận tốc tối thiểu ở vị trí cao nhất để người không rơi khỏi xe, biết bán kính
vòng cung là R.
Bài 13: Một máy bay bay theo vòng tròn thẳng đứng bán kính R = 200m, vận tốc v = 100m/s.
Hỏi người lái máy bay phải nén lên ghế một lực
F
r
có độ lớn gấp mấy lần trọng lượng của
mình tại vị trí thấp nhất của vòng lượn. Lấy g = 10m/s2.
ở vị trí cao nhất, muốn người lái máy bay không ép lên ghế một lực nào thì vận tốc máy bay
phải là bao nhiêu?
Bài 14:Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h so với mặt đất. Bán kính của Trái
Đất là R. Cho biết quỹ đạo của vệ tinh và vòng tròn, có tâm là tâm cảu Trái Đất. Tìm biểu
thức tính các đại lượng cho dưới đây theo h, R và g (g là gia tốc trọng lực trên mặt đất).
1. Vận tốc chuyển động của vệ tinh
2. Chu kì quay của vệ tinh
Bài 15:Một vật có khối lượng m = 20kg nằm trên một mặt phẳng nghiêng một góc
= 300 so
với phương ngang.
1. Bỏ qua ma sát, muốn giữ vật cân bằng cần phải đặt phải đặt vào vật một lực F bằng
bao nhiêu trong trường hợp:
a. Lực
F
song song với mặt phẳng nghiêng.
b. Lực
F
song song với mặt phẳng nàm ngang
2. Giả sử hệ số ma sát của vật với mặt phẳng nghiêng là k = 0,1 và lực kéo
F
s
song song
với mặt phẳng nghiêng.
Tìm độ lớn
F
khi vật được kéo lên đều và khi vật đứng yên trên mặt phẳng nghiêng.
Lấy g = 10m/s2.
Bài 16: Một thang AB khối lượng m = 20kg được dựa vào một bức tường thẳng đứng trơn
nhẵn. Hệ số ma sát giữa thang và sàn bằng 0,5.
a. Khi góc nghiêng giữa thang và sàn là
= 600 thang đưúng cân bằng. Tính độ lớn các
lực tác dụng lên thang đó.
b. Để cho thang đứng yên không trượt trên sàn thì góc
phải thoả mãn điều kiện gì?
Lấy g = 10m/s2.
Bài 17: Một người đang đứng trên thuyền có khối lượng tổng cộng m1 = 200kg đang trôi theo
dòng nước song song với một bè gỗ với vận tốc 2m/s. Người ấy dùng sào đẩy vào bè gỗ làm
nó trôi về phía trước với vận tốc v2 = 1m/s đối với thuyền. Lúc đó vận tốc thuyền giảm xuống
còn 1,8m/s.
a. Tính khối lượng bè gỗ.
b. Nếu bè gỗ chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?
Bài 18:Một xe goòng khối lượng M đang chuyển động với vận tốc v0 thì một vật nhỏ khối
lượng m rơi nhẹ xuống mép trước của xe theo phương đứng (hình). cho hệ số ma sát giữa xe
và sàn xe là
, sàn xe dài l.
a. Vật có thể nằm yên trên sàn sau khi trượt theo điều kiện nào ? Xác định vị trí vật trên xe.
b. Tính vận tốc cuối cùng của xe và vật.
áp dụng: M = 4m, v0 = 2m/s,
= 0,2, l = 1m, g = 10m/s2.
Bài 19: Từ một tàu chiến có khối lượng M = 400 tấn đang chuyển động theo phương ngang
với vận tốc v = 2m/s người ta bắn một phát đại bác về phía sau nghiêng một góc 300 với
phương ngang; viên đạn có khối lượng m = 50kg và bay với vận tốc v = 400m/s đối với tàu.
Tính vận tốc của tàu sau khi bắn.
Bỏ qua sức cản của nước và không khí
Bài 20: Một vật nặng khối lượng m = 1kg trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài l = 4m hợp với
mặt ngang một góc
= 300. Sau khi rời mặt phẳng nghiêng thì vật rơi vào xe goòng sau khi
vật rơi vào. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2.
Bài 21:Đoàn tàu có khối lượng M = 500 tấn đang chạy đều trên đường nằm ngang thì toa cuối
có khối lượng m = 20 tấn bị đứt dây nối và rời ra. Xét hai trường hợp: