Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

SƠ ĐỒ TƯ DUY – CÁCH TIẾP CẬN BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÀM BẬC BA BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1. Số điểm cực trị của hàm số

là

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số .

A. yCĐ . B. yCĐ . C. yCĐ . D. yCĐ .

Câu 3. Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Ta có các phát biểu:

1) Hàm số có hai điểm cực trị.

2) Hàm số có điểm cực tiểu bằng .

3) Hàm số có cực đại bằng .

4) Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu thuộc đường thẳng .

Trong các phát biểu trên có bao nhiêu phát biểu đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào có điểm cực đại và điểm cực tiểu sao cho

?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 6. Biết hàm số có đạo hàm . Điểm cực tiểu của hàm số là

A. . B. . C. . D. không xác định được.

Câu 7. Cho hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu lần lượt là . Biết

- Trang | 1-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

. Xác định dấu của . A. . B. . C. . D. không xác định được.

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Câu 8. Cho hàm số

có đồ thị . Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

cực trị của có phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và . Điểm nào dưới đây thuộc

đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

có bảng biến thiên như sau: Câu 10 (THPTQG – 102– 2017 ). Cho hàm số

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. . B. . C. . D. .

Câu 11 (THPTQG – 103– 2017 ). Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và .

Tính diện tích của tam giác với là gốc tọa độ.

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Với giá trị nào của thì hàm số đạt cực đại tại ?

A. hoặc . B. . C. . D. .

Câu 13. Tìm giá trị thực của để hàm số đạt cực tiểu tại .

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Biết là giá trị làm cho hàm số đạt cực tiểu tại

. Khi đó gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Cho hàm số . Gọi là giá trị làm cho hàm số có giá trị

cực tiểu bằng . Khi đó giá trị nào dưới đây gần nhất?

A. . B. . C. 1. D. .

Câu 16. Biết các cực trị của hàm số đều là các số không âm và là

điểm cực đại của hàm số. Giá trị lớn nhất của là

A. . B. . C. . D. .

- Trang | 2-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có 2 điểm cực trị.

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

A.

. B. . C. . D. .

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số có hai

điểm cực trị.

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Tất cả các giá thực của để hàm số có hai điểm cực trị là

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số có cực trị.

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về cùng phía so với trục tung

khi và chỉ khi

A. . B. .

C. . D. và .

Câu 22. Cho hàm số . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số để hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

A. . B. . C. . D. .

Câu 23. Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề sai?

A. Với thì hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

C. Với thì hàm số có cực đại và cực tiểu. D. Với thì hàm số có cực trị.

Câu 24. Gọi là một giá trị để hàm số có hai cực trị thỏa mãn

. Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào gần nhất?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. (Sở GD&ĐT Nam Định). Tìm tất cả các giá trị của tham số thực sao cho hàm số

có hai điểm cực trị thỏa mãn .

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng . Biết có

hai điểm cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của đến đường thẳng bằng Trong

các giá trị thỏa mãn bài toán, giá trị nào dưới đây gần nhất?

A. . B. . C. . D. .

Câu 27. (Chuyên Thái Bình – Lần 3). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số

đạt cực trị tại thỏa mãn: .

A. . B. . C. . D. .

- Trang | 3-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

Câu 28 (THPTQG – 104 – 2017 ). Tìm giá trị trị thực của tham số để đường thẳng

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

. A. . B. . C. . D. .

Câu 29 (THPTQG – 104– 2017). Tìm tất cả các giá trị thực của để đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị và sao cho tam giác có diện tích bằng với

là gốc tọa độ.

A. ; . B. ; . C. . D. .

Câu 30. Cho hàm số . Điểm thuộc đường thẳng đi qua

hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho. Tất cả các giá trị của là

A. hoặc . B. hoặc . C. . D. hoặc .

Câu 31. Tìm để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và sao cho

đường thẳng vuông góc với đường thẳng .

A. hoặc . B. . C. hoặc . D. .

Câu 32. Tìm để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và đối xứng nhau qua

đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 33. (Đề Tham Khảo – 2017) Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị

của hàm số có hai điểm cực trị là và sao cho nằm khác phía

và cách đều đường thẳng . Khi đó tổng các giá trị của tham số m là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 34. Khi nói về hàm số có đồ thị , ta có các phát biểu :

Với , hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn .

Gọi là điểm cực đại thuộc , khi đó thuộc đồ thị hàm số .

Khi thì hàm số đồng biến trên .

Khi thì đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của có phương trình .

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 35. Cho hàm số có đồ thị . Biết là một điểm cực trị của .

Khi đó tổng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 36. Đồ thị hàm số có hai điểm điểm cực trị là và .

Khi đó trong các phát biểu sau, phát biểu nào không đúng?

A. là số thực dương. B. và đều bằng 0.

- Trang | 4-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

C. Đồ thị đi qua điểm . D. .

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

Câu 37. Nếu đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị là và thì

giá trị của bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 38. Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Giá trị biểu thức bằng bao nhiêu?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 39. (Chuyên KHTN – Lần 3) Biết rằng đồ thị

hàm số có dạng như hình bên. Hỏi

đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm

cực trị ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 40. (Chuyên Vinh – Lần 2). Đồ thị có

hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số

để hàm số có ba điểm cực trị là

A. hoặc .

B. hoặc . C.

- Trang | 5-

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

hoặc . Giáo viên Nguồn : Nguyễn Thanh Tùng : HOCMAI D. .