Bài tập vật lý hạt nhân NXT - FIT
2K2+ - 1 -
VẬT LÝ HẠT NHÂN
Câu 1: Mẫu Poloni Po
210 phóng xạ có chu kỳ bán rã T = 138 ngày. Tính s phần trăm nguyên t
Poloni đã phân rã sau thời điểm quan sát lúc đầu (t=0) 46 ngày.
Câu 2: Chu kì bán rã của Po
210
84 T = 138 ngày đêm. Khi phóng x
, Poloni biến thành Pb
206
82 .
a) Xác đnh có bao nhiêu nguyên tử Poloni bị phân rã sau 276 ngày đêm nếu ban đầu có 42mg Poloni.
Xác định lượng chì được tạo thành trong khoảng thời gian trên.
b) Sau bao lâu lượng Poloni chỉ còn 2,625mg.
Câu 3: Ban đầu có 1kg chất phóng xạ Coban Co
60
27 chu kì bán rã T = 5,33 năm.
a) Sau 15 năm, lượng chất Coban còn lại bao nhiêu?
b) Biết sau khi phân rã phóng xạ Coban biến thành Ni
60
28 . Tính khối ng Ni tạo thành trong sau 15
năm.
c) Sau bao lâu khi lượng Coban chỉ còn bằng 10g.
d) Sau bao lâu khối lượng Coban chỉ còn bằng 62,5g.
Câu 4: Chu kì bán rã của U
238 T = 4,5.109 năm. Tìm số nguyên tử bị phân rã trong 1 năm ca U
238 .
Câu 5: 0,2mg Ra
226
88 phóng ra 4,35.108 ht
trong 1 phút. Tìm chu k bán rã của Radi. Biết chu kì này
khá lớn so với thời gian quan sát.
Câu 6: Nhờ máy đếm xung mà người ta biết đưc thông tin sau đây về một chất phóng xạ. Ban đầu:
máy đếm được 360 xung/phút. Sau 2 giờ kể từ thời điểm ban đầu máy ghi được 90 xung/phút. Xác
định chu kì bán rã ca chất phóng xạ.
Câu 7: Chất phóng xạ Na
25
11 có chu kì bán rã T = 62s.
a) Tính độ phóng xạ của 0,248mg Na.
b) Tính độ phóng xạ sau 10 phút.
c) Sau bao lâu chất phóng xạ chỉ còn 1/5 độ phóng xạ ban đầu?
Câu 8: Co
60
27 là chất phóng xạ
có chu kì bán rã T = 5,33 năm. Lúc đầu có 100g Co, tính số nguyên
tử Co còn lại và độ phóng xạ của mẫu chất sau 2 chu kì bán rã. Biết NA= 6,023.1023.
Câu 9: Độ phóng x của 3mg Co
60
27 là 3,41Ci. Tìm chu kì bán rã ca Co và tính độ phóng xạ của nó
sau 20 năm.
Câu 10: Phn ứng phân rã của Uran dạng:
yxPbU 206
82
238
92
a) Tính x và y.
b) Chu kì bán rã của U
238
92 là T = 4,5.109 năm. Lúc đu ta có 1 gam U
238
92 nguyên chất.
- Tính độ phóng xạ ban đầu và độ phóng xạ sau 8.109m của U
238
92 ra Bq(Becơren).
- Tính số nguyên t U
238
92 bị phân rã sau 1 năm.
Câu 11: Poloni Po
210
84 là nguyên t phóng xạ
, nó phóng ra một hạt
và biến đổi thành hạt nhân X.
Chu kì bán rã của Po
210
84 là T = 138 ngày.
a) Viết phương trình phản ứng.
b) Mt mẫu Poloni nguyên chất có khối lượng ban đầu là 0,01g. Tính độ phóng xạ của mẫu chất trên
sau 3 chu kì bán rã. Cho biết số Avogadro NA = 6,023.1023 nguyên tử/mol.
c) Tính tỉ số gia khối lượng Poloni và khối lượng chất X trong mẫu chất sau 4 chu kì bán rã.
Câu 12: a) Thế nào là phản ứng hạt nhân? Phát biểu các định luật bảo toàn trong phản ứn hạt nhân.
b) Sau 2 giờ, độ phóng xạ của một chất giảm đi 4 lần.
- Xác định
và T của chất phóng xạ.
- Hỏi sau 6 giờ, độ phóng xạ của chất đó còn bao nhiêu phần trăm?
c) Cho phảnng hạt nhân: MeVRaTh 91,4
222
88
230
90
- Cho biết cấu tạo ca hạt
.
- Tính động năng của hạt nhân Ra. Biết rằng hạt nhân Th đứng yên (ly khi lượng gần đúng của các
hạt nhân tính bằng đơn vị ugiá trị bằng số khối của chúng).
Câu 13: a) Hãy cho biết bản chất các tia phóng xạ. Viết các phương trình mô tquy tắc chuyn dịch
trong các phóng xạ trên khi biết hạt nhân mẹ là X
A
Z.
Bài tập vật lý hạt nhân NXT - FIT
2K2+ - 2 -
b) Hạt nhân U
238
92 hấp thụ một hạt n sinh ra x hạt
y ht
, mt hạt Pb
206
82 và bn hạt n. Hãy xác
định: số hạt x và y, bản chất của hạt
trong phản ứng. Viết phương trình đầy đủ của phản ứng này?
Câu 14: Mt lượng chất phóng xạ Radon Rn
222 có khối lượng ban đầu mgm 1
0. Sau 15,2 ngày tđ
phóng xạ của nó giảm đi 93,75%. Tính chu kì bán rã T ca Rn và độ phóng xạ H của lượng chất phóng
xạ còn lại. Cho NA = 6,023.1023 nguyên tử/mol.
Câu 15: Poloni là nguyên t phóng xạ, nó phát ra hạt
và biến đổi thành ht nhân chì Pb
206
82 . Chu kì
bán rã ca Poloni là 138 ngày.
a) Ban đầu có 1 gam Poloni nguyên chất, hỏi sau 1 năm (365 ngày) lượng khí Heli giải phóng ra có thể
tích bằng bao nhiêu trong điều kin tiêu chuẩn (0oC và 1atm).
b) Tìm tui ca mẫu chất trên, biết rằng thời điểm khảo sat, tỷ số khối lượng giữa chì và Poloni trong
mẫu cht trên là 0,6. Cho NA = 6,023.1023 nguyên tử/mol.
Câu 16: Poloni là nguyên t phóng xạ, nó phát ra hạt
và biến đổi thành ht nhân chì Pb
206
82 . Ban đầu
mẫu cht Po có khối lượng 1mg. Tại thời điểm t1 tỉ lgiữa hạt nhân chì và Poloni trong mẫu chất này
là 7:1, tại thời điểm t2 (sau t1 là 414 ngày) thì t lệ đó là 63:1.
a) Viết lại công thức chuyển dịch phóng xạ và tính chu kì báncủa Po.
b) Đ phóng xạ của Po đo được tại thời điểm t1 là 0,5631Ci, hãy tìm sAvagadro và tìm thể tích khí
Hêli tạo thành ở điều kiện tiêu chuẩn tại thi điểm t1.
Câu 17: Hạt nn Ra
224
88 phóng xạ ra một hạt
, một photon
và tạo thành Rn
A
Z. Viết phương trình
đầy đủ của phân rã trên. Một nguồn phóng xạ Ra
224
88 có khối lượng ban đầu m0, sau 14,8 ngày khối
ợng của nguồn còn lại là 2,24g. Hãym:
a) Khối lượng ban đầu mo=?
b) Số hạt nhân Ra bị phân rã.
c) Độ phóng xạ của nguồn ở thời điểm ban đầu và sau 14,8 ngày phân rã (tính theo đơn vị Ci).
Biết chu kì bán rã ca Ra
224
88 là 3,7 ngày và NA = 6,023.1023 nguyên tử/mol.
Câu 18: Đồng vị Na
24
11 là nguyên tố phóng xạ
và tạo hạt nhân con Mg
A
Z.
a) Viết phương trình phản ứng và nêu thành phần cấu tạo của hạt nhân con.
b) Ở thời điểm ban đầu t = 0, Na
24
11 khi lượng gammo4,2 thì sau thời gian 30 gi khối lượng Na
ch còn lại 0,6gam chưa b phân rã. Tính chu kì bán rã và độ phóng xạ của lượng Na
24
11 ở thời điểm t =0.
c) Khi nghiên cứu một mẫu chất, người ta thấythời điểm bắt đầu khảo sát thì t số khối lượng giữa
Magiê và Natri là 0,25. Hỏi sau bao lâu thì t số đó bằng 9. Biết NA = 6,023.1023 nguyên tử/mol.
Câu 19: Để đo chu kì bán rã ca mt chất phóng xạ người ta cho một máy đếm xung bắt đầu đếm từ
thời điểm t = 0, đến thi điểm t1 = 2 giờ, y đếm được n1 xung; đến thi điểm t2 = 3t1, máy đếm được
n2 xung vi n2 = 2,3n1. Xác định chu kì bán rã ca chất phóng xnày.
Câu 20: Trong quá trình phân rã Uran U
238
92 phóng ra tia phóng x
và tia phóng x
theo phương
trình:
86X
238
92 A
Z
U.
a) Xác đnh hạt nhân X.
b) Lúc đầu có 2 gam Urani U
238
92 nguyên chất. Hãy xác định số hạt
được phóng ra sau thi gian 1
năm phân rã ca khi Urani. Cho biết chu kì bán của U
238
92 là T = 4,5.109 năm.
Cho biết NA = 6,023.1023 nguyên tử/mol và khi t<<T thì có thể coi te t
1.
Câu 21:1kg chất phóng x Co
60
27 với chu kì bán rã T = 16/3 năm. Sau khi phân rã Co biến thành
Ni
60
28 .
a) Viết phương trình phân rã.
b) Tính khối lượng còn lại chưa phân rã ca chất phóng xạ sau 16 năm.
c) Sau bao lâu 984,375 gam chất đã phân rã.
Câu 22: Chu kì bán rã của U
238
92 là T = 4,5.109 năm.
a) Tính s nguyên tử Urani bị phân rã trong 1 năm ca 1 gam U
238
92 .
b) Hiện nay, trong quặng thiên nhiên có lẫn U
238
92 U
235
92 theo t lệ số nguyên tử là 140:1. Giả thiết ở
thời điểm tạo thành trái đất tỉ lệ trên là 1:1. Hãynh tui của trái đất biết chu kì báncủa U
235
92
7,13.108m. Khi t<<T thì có thể coi te t
1.
Bài tập vật lý hạt nhân NXT - FIT
2K2+ - 3 -
Câu 23: Hỏi sau bao nhiêu lần phóng xạ
và bao nhiêu lần phóng xạ
ng loại thì hạt nhân Th
232
90
biến thành hạt nhân Pb
206
82 ? y xác định loại hạt
đó.
Câu 24:
a) Thực chất của sự phóng xạ
?
b) Tính tuổi của một tượng gỗ cổ, biết rằng độ phóng xạ của C
14 (C14) trong tượng g bằng 0,707 lần
độ phóng xạ của C
14 trong một khúc gỗ có cùng khi lượng và vừa chặt. Biết chu kì bán rã của C
14
5600 năm.
Câu 25: Biết rằng một mẫu g đã chết cách đây 11140 năm, hiện nay phát ra 4 electron trong một
giây. Một mẫu gỗ tươi cùng khối lượng với mẫu trên phát ra 16 electron trong 1 giây. Tìm chu kì bán
rã ca C
14 .
Câu 26: Biết rằng đồng vị phóng xạ C
14
6có chu kì bán rã T = 5600 năm và trong cơ thể sống, t số giữa
hạt nhân C
14 và số hạt nhân C
12 là hng số và bằng 12
10
r. Sau khi cơ thể này chết tỷ số này giảm đi
vì s hạt nhân C
14 bị phân rã mà không được sự thay thế bởi sự hấp thụ. Trong một mẫu xương động
vật mới tìm thy, t số trên ch còn bằng 12
10.25,0
r. Hi động vật này đã chết cách đây bao nhiêu
lâu?
Câu 27: Phânch mt mẫu gỗ tuổi bằng 2858,6 năm người ta thấy29,8% đồng vị phóng x
cácbon C
14 đã bị phân rã.
a) Tìm chu kì bán rã ca C
14 .
b) Tính tuổi của pho ng c bằng gỗ biết rằng độ phóng xạ của nó chỉ bằng 0,38 lần độ phóng xạ của
một mẫu gỗ tươi mới chặt có khi lượng bằng 2 lần khi lượng của pho tượng cổ này.
Câu 28: Cho phản ứng hạt nhân: LiXHBe 6
3
1
1
9
4
a) X là hạt nhân nguyên tử nào và còn gọi là hạt gì?
b) Biết mBe = 9,01219u; mP = 1,00783u; mLi = 6,01513u; mX = 4,00260u. Đây là phản ứng toả năng
ợng hay thu năng lượng? Tại sao?
c) Tínhng lượng toả ra hay thu vào ca phản ứng. Cho u = 931MeV/c2.
d) Cho biết proton có động năng 5,45 MeV bắn phá hạt nhân Be đứng yên, hạt nhân Li bay ra với động
năng 3,55 MeV. Tìm động năng của hạt X bay ra.
Câu 29: Bắn hạt
có đng năng 4MeV vào hạt nhân N
14
7đứng yên thì thu được một hạt proton và
một hạt nhân X. Cho 4,0015um
α; mX = 16,9947u; mN= 13,9992u; mP = 1,0073u; u = 931MeV/c2.
a) Tìm ht nhân X và tính xem phản ứng đó là phn úng toả ra hay thu vàobao nhiêu MeV?
b) Gi sử hai hạt sinh ra có cùng độ lớn vận tốc, nh động năng và vận tốc ca proton.
Câu 30: Người ta dùng nơtron có động năng 1,6MeV bắn vào hạt nhân Beri Be
7
4 đứng yên thu được 2
hạt ging nhau có cùng độngng.
a) Viết phương trình phản ứng và xác định nguyên tố được tạo thành sau phản ứng.
b) Tính động năng của mỗi hạt.
c) Phản ứng là toả hay thu năng lượng?
Cho mN = 1,0075u; mBe=7,0152u; 4,0015um
αvi u là đơn vị khối lưng nguyên tử u = 1,6605.10-27kg
= 931MeV/c2.
Câu 31: Poloni là nguyên t phóng xạ
với chu kì bán rã là T = 138 ngày.
a) Viết phương trình phân rã và tìm khối lượng ban đầu của Poloni cho biết độ phóng xạ ban đầu của
nó là 1,67.1011Bq.
b) Sau thời gian bao lâu thì độ phóng xạ của nó giảm đi 16 lần.
c) Tínhng lượng toả ra khi cht phóng xạ trên phân rã hết.
Cho mPo=209,9828u; mPb=205,9744u; 4,0026um
α; u = 931MeV/c2; NA = 6,023.1023nguyên tử/mol.
Câu 32: Hạt
có động năng MeVk 7,7
đến đập vào hạt nhân N
14
7 gay nên phản ứng: XPN 1
1
14
7
a) Xác đnh số proton và s nơtron của X.
b) Phn ứng này to ra hay thu bao nhiêu năng lượng.
c) Biết vận tốc của proton bắn ra có phương vuông góc với vận tốc hạt
. Hãy tính động năng và vận
tốc của ht nhân X.
Cho 4,0015um
α; mX = 16,9947u; mN = 13,9992u; mP = 1,0073u; u=931MeV/c2; 1eV = 1,6.10-19J.
Bài tập vật lý hạt nhân NXT - FIT
2K2+ - 4 -
Câu 33: Cho các hạt
có động năng MeVK 4
va chạm với các hạt nhân Al
27
13 . Sau phản ứng có 2
loại hạt được sinh ra là hạt nhân X và nơtron. Hạt nơtron sinh ra có phương vuông góc với phương
chuyn động của các hạt nhân
.
a) Viết phương trình phản ứng hạt nhân nói trên. Phản ứng này là toả hay thu năng lượng?
b) Tính động năng của hạt nhân X và động năng của nơtron sinh ra sau phản ứng. Cho biết khi lượng
các ht nhân 4,0015um
α; mX = 29,970u; mAl = 26,794u; mn=1,0087u; 1u=931MeV/c2.
Câu 34: Tính độ hụt khi năng lượng liên kết của ht nhân O
16
8. Cho biết mP = 1,007276u; mn =
1,008665u; me = 0,000549u; 1u=931MeV/c2. Khi lượng hạt nhân được tính bằng cách lấy khối ợng
nguyên ttương ứng trừ đi khối lượng các electron có trong nguyên tử ấy.
Câu 35: Trong phản ứng phân hạch hạt nhân Urani U
238
92 , năng lượng trung bình tora khi phân chia
một hạt nhân là 200MeV.
a) Tínhng lượng toả ra trong quá trình phân chia hạt nhân của 1kg Urani trong lò phn ứng, cho s
Avogadro là NA = 6,023.1023 nguyên tử/mol.
b) Cn phải đốt một lượng than bằng bao nhiêu để có lượng nhiệt ở phần a) biết rằng năng suất to
nhiệt của than bằng 2,93.107J/kg.
c) Mt nhà máy điện nguyên tử dùng nhiên liệu Urani nói trên, có công suất 500.000kW, hiệu suất
20%. Tính khi lượng Urani tiêu thtrong 1 năm. (1 năm = 365 ngày).
Câu 36: Mt proton có động năng MeVKP1 bắn phá hạt nhân Li
7
3 đang đứng yên thì sinh ra phản
ứng tạo thành hai ht X có bản chất giống nhau và không kèm theo bức xạ
.
a) Viết phương trình phản ứng và cho biết phản ứng này tohay thu bao nhiêu năng lượng?
b) Tính động năng của mỗi hạt X tạo ra.
c) Tính góc giữa phương chuyển động của hai hạt X, biết rằng chúng bay ra đi xứng với nhau qua
phương tới của proton.
Cho biết mLi = 7,0144u; mP = 1,0073u; mX = 4,0015u; 1u = 931MeV/c2. Cos85,27o = 0,0824.
Câu 37: Người ta dùng proton bắn phá hạt nhân Be
9
4 đứng yên. Phản ứng cho ta hạt
và hạt nhân X.
a) Viết phương trình đầy đca hạt nhân trên.
b) Biết động năng của proton là MeVKP45,5, của hạt
là 4MeV, vận tốc ca proton và vn tốc của
vuông góc với nhau. Tính vận tốc và động năng của hạt nhân X.
c) Tínhng lượng toả ra của phản ứng.
(coi khối lượng của mt hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khối A của nó và 1u=1,66.10-27kg
= 931MeV/c2)
Câu 38: Poloni là nguyên t phóng xạ
với chu kì bán rã là T = 138 ngày.
Cho mPo =209,9828u; mX =205,9744u; 4,0026um
α; u=1,6605.10-27kg = 931MeV/c2.
a) Tìm khi lượng ban đầu của khối cht phóng xạ biết độ phóng xạ ban đầu của nó là 2Ci.
b) Xác định hạt nhân X và tìm năng lượng toả ra ca 1 phân rã.
c) Xét mt hạt nhân Poloni đứng yên phóng xạ và không kèm theo phát tia
. Tìm động năng và vận
tốc của ht
.(khối lượng mỗi hạt ly theo u gần đúng bằng số khối A của chúng).
Câu 39: Cho phản ứng hạt nhân XnTD 3
1
2
1
a) Hỏi hạt nhân X là hạt nhân gì? Số proton và số nơtron có trong X là bao nhiêu?
b) Cho biết khối lượng các hạt nhân mD = 2,0136u; mT=3,0160u; mn=1,0087u; mX=4,0015u. Hỏi phản
ứng đã cho toả hay thu năng lưng. Tính năng lượng đó ra MeV biết rằng 1u=931MeV/c2.
c) Nước trong thiên nhiên chứa 0,015% nước nặng D2O. Hi nếu dùng toàn bDơteri có trong 1m3
nuớc thiên nhiên để làm nhiên liệu cho phn ứng trên thì năng lượng thu được là bao nhiêu?(tính ra
kJ). Cho biết số Avogadro là NA=6,023.1023 nguyên tử/mol; khối lượng riêng của nước D=1kg/lít.
Câu 40: Dùng hạt proton bắn phá hạt nhân Na
23
11 tạo ra hạt nhân
và ht nhân X.
a) Viết phương trình phản ứng và gi tên hạt nhân X.
b) Tính năng lượng toả ra hay thu vào ca phản ứng?
c) Nếu hạt proton có động năng là MeVK P5,3 và ht nhân Na
23
11 đứng yên thì vn tốc
của hạt và hạt
nhân X có cùng độ lớn. Hãy xác định động năng của hạt X. Cho biết mNa = 22,98373u; mP =
1,007276u; 4,001506um
α; mX = 19,98695u; 1u = 931MeV/c2.
Bài tập vật lý hạt nhân NXT - FIT
2K2+ - 5 -
Câu 41: Người ta dùng hạt
bắn phá hạt nhân Be
9
4đứng yên. Phản ứng cho ta hạt n và hạt nhân X.
a) Tìm ht nhân X.
b) Phn ứng trên là tonăng lưng hay thu năng lượng?nh năng lượng đó?
c) Tính động năng của các hạt sinh ra theo độngng của hạt
. Biết rằng các hạt sinh ra cùng vn
tốc.
d) Tính động năng của hạt
biết rằng vn tốc hạt
và hạt nơtron vuông góc với nhau.
Câu 42: Cho phản ứng hạt nhân: MeVXHeDT A
Z6,17
4
2
2
1
3
1
a) Xác đnh X.
b) Tính năng lượng toả ra từ phản ng trên khi tổng hợp được 2 gam Heli. Cho NA = 6,023.1023.
Câu 43: Poloni là nguyên t phóng xạ
với chu kì bán rã T = 138 ngày.
a) Viết phương trình phản ứng phân rã hạt nhân Po
210
84 .
b) Ban đầu có 100g chất phóng x trên. Hỏi sau bao lâu khi lượng chất phóng xạ đó chcòn lại 10g.
c) Tínhng lượng toả ra theo đơn vị J khi một hạt nhân Po phân rã.
d) Tính động năng theo đơn vị J ca hạt
và ht nhân con X. Cho biết lúc đầu hạt nhân Poloni đứng
yên.
Cho mPo = 209,9829u; mX=205,9744u; 4,0015um
α; u=931MeV/c2.
Câu 44: Dùng hạt proton có động năng MeVKP58,5 bắn phá hạt nhân Na
23
11 tạo ra hạt nhân
và hạt
nhân X không kèm bức xạ gamma
.
a) Viết phương trình phản ứng và nêu cấu tạo của hạt nhân X.
b) Tính năng lượng toả ra hay thu vào ca phản ứng.
c) Biết động năng của hạt
MeVK 6,6
. Xác định động năng của hạt X.
d) Tính góc hợp bởi phương chuyn động của hạt
hạt proton.
Cho biết mNa = 22,9850u; mP = 1,0073u; 4,0015um
α; mX = 19,9869u; 1u=931MeV/c2.
Câu 45: Mt proton có động năng MeVKP46,1 bắn vào hạt nhân Li
7
3đang đứng yên. Hai ht X sinh ra
giống nhau và có cùng đng năng.
a) Viết phương trình phản ứng. Cho biết cấu tạo của hạt nhân X. Đó là hạt nhân nguyên tnào? Hạt
nhân X còn được gọi là hạt gì?
b) Phn ứng thu hay toả năng lượng? Năng lượng này bng bao nhiêu và có phụ thuộc vào KP hay
không?
c) Giả sử phản ứng hạt nhân trên tiếp diễn một thời gian và lượng khí tạo ra là 10cm3 ở điều kiện tiêu
chuẩn. Tính năng lượng đã toả ra hay thu vào theo đơn vị kJ.
d) Tính động năng của mỗi hạt X sinh ra. Động năng này phụ thuộc vào Kp hay không?
e) Tính góc hợp bởi các vectơ vận tốc ca 2 hạt X sau phản ứng.
Cho biết: mLi = 7,0142u; mP = 1,0073u; mX=4,0015u; 1u=931MeV; NA=6,023.1023; e = 1,6.10-16C.
Câu 46: Hạt nn Ra
226
88 có chu kì bán rã là 1570 năm, đứng yên phân rã ra một hạt
và biến đổi thành
hạt nhân X. Động năng của hạt
trong phân rã bằng 4,8MeV. Hãy xác định:
a) Năng lượng toàn phần toả ra trong 1 phân rã.
b) Số hạt nhân X được tạo thanh trong 789 năm biết lúc đầu có 2,26gam Rađi.
Coi khối lưng của hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số khối của chúng và NA=6,023.1023ngtử/mol.