Bài thực hành kinh tế lượng

Chia sẻ: Tran Thi Thuc Oanh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

1.108
lượt xem 496
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu hướng dẫn cách giải các bài tập môn kinh tế lượng

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài thực hành kinh tế lượng

BÀI 1 câu 1 a)dùng exiews và excel để ước lượng 2 hàm cầu trên ầâ)dùng excel để ước lượng hàm cầu :Y1= α1 + α 2 X 2T + α 3 X 3T + α 4 X 4T + α 5 X 5T + UT Ta có bảng kết quả sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,913619 R Square 0,834699 Adjusted R Square 0,77459 Standard Error 969,8744 Observatio ns 16 ANOVA Signific df SS MS F ance F 522491 130622 13,886 Regression 4 36 84 35 0,000281 103472 940656, Residual 11 20 3
625963 Total 15 56 Standa Coeffic rd P Lower Upper Lower Upper ients Error t Stat value 95% 95% 95,0% 95,0% - 5988,34 1,80618 0,0982 23996, 2364, 23996, Intercept 10816,04 8 1 96 -2364,22 31 22 31 - - - 920,465 - 0,0339 201,77 4253, 201,77 x2 -2227,7 7 2,42019 95 -4253,64 3 64 3 - 1157,02 1,08134 0,3026 3797,7 1295, 3797,7 x3 1251,141 1 7 79 -1295,44 26 44 26 - 30,6216 0,20518 0,8411 73,680 61,11 73,680 x4 6,282986 6 1 78 -61,1148 8 48 8 - 101,561 - 0,0779 26,134 420,9 26,134 x5 -197,4 2 1,94365 55 -420,935 82 35 82 Theo bảng trên ta có hệ số hồi quy như sau ∧ ∧ ∧ α 1 =10816.04 α 2 =-2227.704 α 3 =1251.141 ∧ ∧ α 4 =6.2829 α 5 =-197.39 Vậy hàm hồi quy ước lượng là: ∧ Y =10816.04-2227.704 X 2t +1251.141X 3t +6.2829X 4t -197.39X 5t 51)dùng evews ta có kết quả như sau: Method: Least Squares Date: 03/19/10 Time: 21:51 Sample: 1 16 Included observations: 16 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 10816.04 5988.348 1.806181 0.0983 X2 -2227.704 920.4657 -2.420193 0.0340 X3 1251.141 1157.021 1.081347 0.3027 X4 6.282986 30.62166 0.205181 0.8412 X5 -197.3999 101.5612 -1.943655 0.0780 R-squared 0.834699 Mean dependent var 7645.000 Adjusted R-squared 0.774590 S.D. dependent var 2042.814 S.E. of regression 969.8744 Akaike info criterion 16.84252
Sum squared resid 10347220 Schwarz criterion 17.08395 Log likelihood -129.7401 F-statistic 13.88635 Durbin-Watson stat 2.333986 Prob(F-statistic) 0.000281 Vậy ta có kết quả hàm hồi quy như sau: ∧ Y =10816.04-2227.704 X 2t +1251.141X 3t +6.2829X 4t -197.39X 5t 51) dùng evews để ước lượng hàm sau: Ln(Yt)= β 1 + β 2 Ln( X 2t ) + β 3Ln( X 3t ) + β 4 Ln( X 4t ) + β 5 Ln( X 5t ) + et Ta có kết quả sau khi thực hiện evews Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 03/19/10 Time: 21:52 Sample: 1 16 Included observations: 16 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.626824 6.148262 0.101951 0.9206 LOG(X2) -1.273555 0.526649 -2.418224 0.0341 LOG(X3) 0.937305 0.659191 1.421902 0.1828 LOG(X4) 1.712976 1.200843 1.426478 0.1815 LOG(X5) -0.181597 0.127893 -1.419907 0.1833 R-squared 0.777953 Mean dependent var 8.902209 Adjusted R-squared 0.697208 S.D. dependent var 0.306877 S.E. of regression 0.168864 Akaike info criterion -0.469145 Sum squared resid 0.313664 Schwarz criterion -0.227711 Log likelihood 8.753157 F-statistic 9.634745 Durbin-Watson stat 1.782659 Prob(F-statistic) 0.001343 Từ bảng trên ta có hàm hồi quy là: ∧ ln( Y )=0.6268-1.2735ln(X 2t )+0.9373ln(X 3t )+1.7129ln(X 4t )-0.1816ln(X 5t ) b)giải thích hệ số: ∧ ố- : đối với hàm : Y =10816.04-2227.704 X 2t +1251.141X 3t +6.2829X 4t -197.39X 5t ∧ : α 1 =10816.04:có nghĩa khi tất cả các yếu tố khác bằng không thì lượng cầu trung bình của hoa hồng là 10861.04(lố/quý) ∧ α 2 =-2227.704:có nghĩa khi Giá bán trung bình của hoa hồng trong quý tăng lên hay giảm xuống 1 usd/lố thì lượng cầu trung bình của hoa hồng sẽ giảm xuống hay tăng lên 1 lượng tương ứng là 2227.704(lố/quý), trong điều kiện các yếu tố khác không đổi
∧ α 3 =1251.141:có nghĩa khi Giá bán trung bình của hoa cẩm chướng trong quý tăng lên 1 usd/lố thì lượng cầu trung bình của hoa hồng sẽ tăng lên 1 lượng tương ứng là 1251.141(lố/quý), trong điều kiện các yếu tố khác không đổi ∧ α 4 =6.2829 có nghĩa khi thu nhập khả dụng hộ gia đình trong quý tăng lên 1 usd/lố thì lượng cầu trung bình của hoa hồng sẽ tăng lên 1 lượng tương ứng là 6.2829(lố/quý), trong điều kiện các yếu tố khác không đổi ∧ α 5 =-197.39 có nghĩa khi biến xu thế trong quý tăng lên hay giảm xuống 1 usd/lố thì lượng cầu trung bình của hoa hồng sẽ giảm xuống hay tăng lên 1 lượng tương ứng là 197.39(lố/quý), trong điều kiện các yếu tố khác không đổi ∧ đối với hàm:ln( Y )=0.6268-1.2735ln(X 2t )+0.9373ln(X 3t )+1.7129ln(X 4t )-0.1816ln(X 5t ) ∧ ∧ ∧ β1 =0.6268 β 2 =-1.2735 β 3 =0.9373 ∧ ∧ β 4 =1.7129 β 5 =-0.1816 Giải thích: ∧ β1 =0.6268 có nghĩa khi các yếu tố khác bằng không thì lượng cầu trung bình của hoa hồng sẽ tăng 0.6268% ∧ β 2 =-1.2735 có nghĩa khi giá bán trung bình của hoa hồng trong quý tăng hay giảm 1% thì lượng cầu trung bình của hoa hồng sẽ giảm hoặc tăng tương ứng là 1.2835% trong khi các yếu tố khác là không đổi ∧ β 3 =0.9373 có nghĩa khi giá bán trung bình của hoa cẩm chướng trong quý tăng 1% thì lượng cầu trung bình của hoa hồng sẽ tăng tương ứng là 0.9373% trong khi các yếu tố khác là không đổi ∧ β 4 =1.7129 có nghĩa khi thu nhập khả dụng hộ gia đình trong quý tăng 1% thì lượng cầu trung bình của hoa hồng sẽ tăng tương ứng là 1.7129% trong khi các yếu tố khác là không đổi ∧ β 5 =-0.1816 có nghĩa khi biến xu thế trong quý tăng lên hay giảm xuống 1 %thì lượng cầu trung bình của hoa hồng sẽ giảm xuống hay tăng lên 1 lượng tương ứng là 0.1861%, trong điều kiện các yếu tố khác không đổi c)để xác định nhân tố nào ảnh hưởng mạnh nhất đến sự tăng hay giảm của lượng cầu hoa hồng ta xét đến ma trận tương quan sau:
từ kết quả trên ta thấy nhân tố ảnh hưởng mạnh nhất đến sự tăng hay giảm của lượng cầu hoa hồng là biến xu thế (X5) do có hệ số tương quan giữa chúng là lớn nhất vì R 5 =0.851760 LÀ LỚN NHẤT câu 2: a)đề xuất mô hình: Y= β 1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + β 4 X 4i + β 5 X 5i + ui Giải thích kì vọng của tác động biên của các biến độc lập trong mô hình ậ)theo lí thuyết khi GNP tăng thì nhu cầu lắp cáp điện thoại tăng vậy ta kì vọng rằng β 2 mang dấu dương ơ)khi dân cư tăng thì nhu cầu lắp cáp cũng từ đó mà tăng lên nên ta sẽ kì vọng rằng β 3 mang dấu dương ơ)khi tỷ lệ thất nghiệp tăng thì thu nhập của người dan giảm nên nhu cầu lắp cáp cũng từ đó giảm theo nên ta kỳ vọng rằng dấu của β 4 mang dấu âm ấ)khi lãi suất khách hàng tăng lên thì người ta sẽ vay ít lại chính vì vậy nhu cầu láp cáp sẽ giảm vì thế ta kỳ vọng dấu của β 5 mang dấu âm ấ)khi tỷ lệ hiệu quả của đường dây tăng ta sẽ kỳ vọng người dân láp cáp nhiều hơn nên ta cũng sẽ kỳ vọng rằng dấu của β 6 mang dấu dương b)Tiến hành hồi quy ồm)dùng excel SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,907056 R Square 0,82275 Adjusted R Square 0,734125
Standard Error 627,6005 Observatio ns 16 ANOVA Signific df SS MS F ance F 182830 365661 9,2835 Regression 5 48 0 07 0,001615 393882 393882 Residual 10 4 ,4 222218 Total 15 72 Standa Coeffic rd P Lower Upper Lower Upper ients Error t Stat value 95% 95% 95,0% 95,0% 2507,72 2,3777 0,0387 11550, 375,098 11550, Intercept 5962,656 4 16 63 375,0981 21 1 21 2,51254 1,9437 0,0805 10,481 - 10,481 x2 4,883663 2 14 84 -0,71463 96 0,71463 96 0,84355 2,8023 0,0187 4,2435 4,2435 x3 2,363956 9 61 19 0,48439 22 0,48439 22 - - - 187,707 4,3638 0,0014 400,89 - 400,89 x4 -819,129 2 6 13 -1237,37 1 1237,37 1 147,049 0,0816 0,9365 339,65 - 339,65 x5 12,01048 6 76 16 -315,637 75 315,637 75 - - - 292,144 2,9142 0,0154 200,45 - 200,45 x6 -851,393 7 8 51 -1502,33 4 1502,33 4 40)dùng eviews ta có kết quả sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/22/10 Time: 10:10 Sample: 1 16 Included observations: 16 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 5962.656 2507.724 2.377716 0.0388 X2 4.883663 2.512542 1.943714 0.0806 X3 2.363956 0.843559 2.802361 0.0187 X4 -819.1287 187.7072 -4.363863 0.0014 X5 12.01048 147.0496 0.081676 0.9365 X6 -851.3927 292.1447 -2.914284 0.0155 R-squared 0.822750 Mean dependent var 7543.125 Adjusted R-squared 0.734125 S.D. dependent var 1217.152 S.E. of regression 627.6005 Akaike info criterion 16.00168
Sum squared resid 3938824. Schwarz criterion 16.29140 Log likelihood -122.0134 F-statistic 9.283507 Durbin-Watson stat 2.484497 Prob(F-statistic) 0.001615 c) giải thích hệ số hồi quy: ta có hàm hồi quy ước lượng la: ∧ Yi =5962.656+4.883X 2i +2.364X 3i -819.128X 4i +12.01X 5i -851.393 6i ∧ 6) β 1 =5962.656 có nghĩa khi các biến đồng thời bằng 0 thì lượng cáp trung bình được lắp đặt hàng năm là 5962.656(triệu mét/năm) ∧ ệ) β 2 =4.883 có nghĩa khi GNP tăng lên 1 USD thi lượng cáp lắp đặt trung bình hàng năm tăng là 4.883( triệu met/năm) trong điều kiện các yếu tố khác không đổi ∧ ổ) β 3 =2.364 có nghĩa khi dân cư tăng lên 1000 nhà /năm thì lượng cáp lắp đặt trung bình hàng năm tăng là 2.364 (triệu mét/năm) trong điều kiện các yếu tố khác không đổi ∧ ổ) β 4 =-819.128 có nghĩa khi tỉ lệ thất nghiệp tăng lên 1% thì lượng cáp lắp đặt trung bình hàng năm giảm là 819.128(triệu mét/năm) trong điều kiện các yếu tố khác không đổi ∧ ổ) β 5 =12.01 có nghĩa khi tỷ suất cơ bản khách hàng vay tăng 1% thì lượng cáp lắp đặt trung bình hàng năm tăng là 12.01 (triệu mét/năm) trong điều kiện các yếu tố khác không đổi ∧ ổ) β 6 =-851.393 có nghĩa khi tỉ lệ hiệu quả đường dây khách hàng được hưởng tăng lên 1% thì lượng cáp lắp đặt trung bình hàng năm giảm là 851.393(triệu mét/năm) trong điều kiện các yếu tố khác không đổi ổ8)hệ số hồi quy có ý nghĩa hay không ở mức 5%? (ta sẽ dựa vào bảng của excell để nhận xét) Ta thấy: Cách 1: ∧ ∧ C)ta thấy giá trị P-value của các hệ số hồi quy β 2 là : 0,080584 ,và của β 5 là : 0,936516 dều lớn hơn mức 5% do vậy các hệ số này không có ý nghĩa về mặt thống kê ∧ ∧ ∧ ∧ ố)ta thấy giá trị P-value của các hệ số hồi quy β1 , β 3 , β 4 , β 6 lần lượt là: 0,015451; 0,018719; 0,001413;0,038763 đều bé hơn mức 5% do vậy các hệ số này có ý nghĩa về mặt thống kê d) mô hình trên xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến vì: R 2 =0.82275 lớn trong khi tỷ số t lại nhỏ Hệ số tương quan giữa các biến giải thích cao: Xét ma trận tương quan
Cách 2: Thiết lập mô hình hồi qui phụ Thiết lập giả thiết: H0: R2=0 (giữa các biến độc lập X không có mối quan hệ với nhau) H1: R2>0 (giữa các biến độc lập X có mối quan hệ với nhau) Tính trị thống kê F: R2 0.8228 (k − 1) 5 R= = =9.2867 (1 − R ) 2 0.1772 (n − k ) 10 F=9.2867>F0.05(5,10)=3.3258 => Bácbỏ H0 => Xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến ế>)ta sẽ xây dựng mô hình X2 theo X3,X4,X5,X6 ta được kết quả sau: Dependent Variable: X2 Method: Least Squares Date: 04/05/10 Time: 22:25 Sample: 1 16 Included observations: 16 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 67.51455 300.2439 0.224866 0.8262 X3 0.229310 0.073940 3.101321 0.0101 X4 37.57709 19.46853 1.930145 0.0798 X5 48.12526 10.04209 4.792354 0.0006 X6 39.60582 32.96162 1.201574 0.2548 R-squared 0.855181 Mean dependent var 1287.044 Adjusted R-squared 0.802519 S.D. dependent var 169.4772 S.E. of regression 75.31363 Akaike info criterion 11.73151 Sum squared resid 62393.57 Schwarz criterion 11.97294 Log likelihood -88.85205 F-statistic 16.23919
Durbin-Watson stat 1.072638 Prob(F-statistic) 0.000138 0. ) dùng excell:ta có bảng sau SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,92476 R Square 0,855181 Adjusted 0,802519 R Square Standard 75,31363 Error Observati 16 ons ANOVA df SS MS F Significance F Regressio 4 368444 92111,01 16,23919 0,000138 n Residual 11 62393,57 5672,143 Total 15 430837,6 Coeffici Standard t Stat Pvalue Lower Upper Lower Upper ents Error 95% 95% 95,0% 95,0% Intercept 67,51455 300,2439 0,224866 0,826206 -593,318 728,3469 -593,318 728,3469 x3 0,22931 0,07394 3,101321 0,01008 0,06657 0,39205 0,06657 0,39205 x4 37,57709 19,46853 1,930145 0,079767 -5,27286 80,42704 -5,27286 80,42704 x5 48,12526 10,04209 4,792354 0,00056 26,02276 70,22776 26,02276 70,22776 x6 39,60582 32,96162 1,201574 0,25476 -32,9422 112,1539 -32,9422 112,1539 Mo hình hồi quy phụ X2 theo X3,X4,X5,X6 là: X 2 =67.514+0.229X 3 +37.577X 4 +48.125X 5 +39.606X 6 +e i t= (0.2248) (3.1013) (1.9301) (4.7923) (1.2015) R 2 =0.8851 F=16.2391 Mặt khác F 0.05 (4,11)=3.36 Ta thấy F=16.2391> F 0.05 (4,11)=3.36 )qua trên ta thấy mô hình xảy ra đa cộng tuyến
BÀI 2 Câu1 a)dùng excel và eviews để ước lượng mô hình dùng excel để ước lượng mô hình SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 1 R Square 1 Adjusted R Square 0,888889 Standard Error 0 Observations 11 ANOVA Significanc df SS MS F eF Regression 2 440 220 #NUM! #NUM! Residual 9 0 0 Total 11 440 Coefficient Standard P- Upper Lower Upper s Error t Stat value Lower 95% 95% 95,0% 95,0% Intercept -11 0 65535 #NUM! -11 -11 -11 -11 X2 0 0 65535 #NUM! 0 0 0 0 X3 1 0 65535 #NUM! 1 1 1 1 Dùng eviews để ước lượng mô hình không hồi quy được và nó báo lỗi là: “near singlar matrix” b) giải thích nguyên nhân không hồi quy được? xét ma trận hệ số tương quan sau: Hàm đã cho không hồi quy được vì hệ số tương quan đều là 1 và ta cũng nhận ra là X3=2*X2-1
Nên mối quan hệ giữa X2 và X3 hoàn toàn chặt chẽ. Do đó xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo c)hồi quy Y theo X2 Dùng eviews để ước lượng mô hình có dạng: Y= β1 + β 2 X 2 +U i Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/08/10 Time: 22:58 Sample: 1 10 Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -12.00000 5.99E-15 -2.00E+15 0.0000 X2 2.000000 9.65E-16 2.07E+15 0.0000 R-squared 1.000000 Mean dependent var -1.000000 Adjusted R-squared 1.000000 S.D. dependent var 6.055301 S.E. of regression 8.77E-15 Sum squared resid 6.15E-28 F-statistic 4.29E+30 Durbin-Watson stat 0.106550 Prob(F-statistic) 0.000000 ∧ Ta có mô hình: Y =-12+2 X 2 Ý nghĩa của các hệ số: ∧ β1 =-12 có nghiã khi X 2 =0 thì Y=0 ∧ β 2 =2 có nghĩa khi X 2 tăng lên 1 đơn vị thì Y tăng trung bình tương ứng là 2 (ngoài ra ta cũng có thể ước lượng mô hình của Y theo X 3 ) d)giải thích hạn chế của mô hình do đăc điểm của dữ liệu? nếu chỉ hồi quy Y theo X2 thì chỉ giải thích được sự phụ thuộc của X2 đối với Y mà thôi( hoặc X 3 đối với Y) chứ ta không giải thích được sự phụ thuộc của cả X 3 , X2 đối với Y câu 2 a)hồi quy các mô hình( ta sẽ dùng eviews) bước 1:Y t = γ 1 + γ 2 X 2t +U t ta có kết quả như sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/08/10 Time: 23:20 Sample: 1 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 23.53207 6.776068 3.472821 0.0046 X2 0.929921 0.095760 9.710954 0.0000 R-squared 0.887115 Mean dependent var 87.12143 Adjusted R-squared 0.877708 S.D. dependent var 18.64313 S.E. of regression 6.519565 Akaike info criterion 6.719056 Sum squared resid 510.0567 Schwarz criterion 6.810350
Log likelihood -45.03339 F-statistic 94.30262 Durbin-Watson stat 1.481382 Prob(F-statistic) 0.000000 Dựa vào bảng trên ta có: ∧ ∧ Yt =23.5321+0.9299 X 2t Bước 2: Yt = α 1 + α 2 X 2t + α 3 X 3t +e t ta có kết quả như sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/08/10 Time: 23:21 Sample: 1 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 19.28947 6.404864 3.011691 0.0118 X2 0.441388 0.257108 1.716745 0.1140 X3 1.379885 0.684901 2.014724 0.0690 R-squared 0.917542 Mean dependent var 87.12143 Adjusted R-squared 0.902550 S.D. dependent var 18.64313 S.E. of regression 5.819820 Akaike info criterion 6.547825 Sum squared resid 372.5734 Schwarz criterion 6.684766 Log likelihood -42.83478 F-statistic 61.20096 Durbin-Watson stat 1.286657 Prob(F-statistic) 0.000001 Dựa vào bảng trên ta có: ∧ ∧ ∧ Yt =1902894+0.4414 X 2t +1.3798 X 3t Bước 3: Yt = β1 + β 2 X 2t + β 3 X 3t + β 4 X 4t + vt ta có kết quả như sau: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/08/10 Time: 23:21 Sample: 1 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 18.70206 6.845355 2.732080 0.0211 X2 0.380280 0.312131 1.218336 0.2511 X3 1.418575 0.720378 1.969210 0.0772 X4 0.533059 1.399801 0.380810 0.7113 R-squared 0.918721 Mean dependent var 87.12143 Adjusted R-squared 0.894337 S.D. dependent var 18.64313
S.E. of regression 6.060096 Akaike info criterion 6.676285 Sum squared resid 367.2477 Schwarz criterion 6.858873 Log likelihood -42.73399 F-statistic 37.67771 Durbin-Watson stat 1.298159 Prob(F-statistic) 0.000009 Dựa vào bảng trên ta có: ∧ ∧ ∧ ∧ Yt = 18.7026 + 0.3802 X 2t + 1.4185 X 3t + 0.5331 X 4t b)nhận xét kết quả hồi quy: +) khi mô hình bước 2 thêm biến thu nhập không từ tiền lương và phi nông nghiệp thì hệ số từ thu nhập tiền lương giảm từ 0.9299 còn 0.4413(USD/năm) +) khi mô hình bước 3 thêm biến thu nhập từ nông nghiệp thì hệ số hồi quy tăng từ 1.3798 lên 1.4185 (USD/năm) +) ta có hệ số R 2 ở mô hình bước 1,bước 2, bước 3, lần lượt là: 0.8871;0.9175;0.9187 cho ta thấy hệ số R 2 tăng dần khi ta thêm biến vào mô hình −− +) ta có hệ số R 2 ở mô hình bước 1,bước 2, bước 3, lần lượt là :0.8777 ;0.9025 ;0.8943 cho ta −− thấy hệ số R 2 thay đổi khi ta thêm biến mới vào mô hình c)sự thay đổi kết quả hồi quy sau 3 bước gợi cho ta suy nghĩ gì? +) khi thêm biến mới vào mô hình thì hệ số hồi quy của biến cũ giảm dần còn biến của hệ số hồi quy mới tăng dần  ảnh hưởng của dữ liệu gốc ngày càng giảm ảnh hưởng của dữ liệu mới ngày càng tăng −− +) hệ số R 2 tăng dần còn hệ số R 2 thay đổi khi ta thêm biến mới vào mô hình d) học viên nam đề xuất cách khác phục như sau: β 3 = 0.75 β 2 ; β 4 = 0.75β 2 vào 3 mô hình d1 )phương trình ước lượng của β 2 là: Yt = β1 + β 2 X 2t + β 3 X 3t + β 4 X 4t + vt = β 1 + (0.75 X 3t + 0.75 X 4t + X 2t ) β 2 + vt d 2 ) ước lượng mô hình của β 2 là (sử dụng eviews): Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/11/10 Time: 19:20 Sample: 1 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 20.95012 6.355289 3.296486 0.0064 X2+0.75*X3+0.75*X4 0.703462 0.065414 10.75404 0.0000 R-squared 0.905992 Mean dependent var 87.12143 Adjusted R-squared 0.898159 S.D. dependent var 18.64313
S.E. of regression 5.949511 Akaike info criterion 6.536059 Sum squared resid 424.7602 Schwarz criterion 6.627353 Log likelihood -43.75241 F-statistic 115.6494 Durbin-Watson stat 1.389867 Prob(F-statistic) 0.000000 Hàm hồi quy tìm được là: ∧ Yt = 20.9501 + 0.7034 X 2t d 3 ) ước lượng hệ số β 3 ; β 4 từ kết quả trên và thông tin khác đã cho: ∧ ∧ ∧ β 3 = 0.75 β 2  β 3 =0.75*0.7034=0.5275 ∧ ∧ ∧ β 4 =0.75 β 2  β 4 =0.75*0.7034=0.5275 Vậy ta có phương trình ước lượng là: ∧ Yt = 20.9502 + 0.7034 X 2t + 0.5275 X 3t + 0.5275 X 4t BÀI 3 a) Dùng excell Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/11/10 Time: 20:39 Sample: 1 84 Included observations: 84 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 739336.8 145214.4 5.091345 0.0000 X2 -16574.34 5317.512 -3.116934 0.0026 X3 14976.39 2867.733 5.222379 0.0000 X4 -12641.06 3039.686 -4.158674 0.0001 X5 -4605.232 3659.773 -1.258338 0.2121 X6 1385.675 722.9976 1.91657 0.059 X7 979.2291 2002.908 0.488904 0.6263 R-squared 0.623748 Mean dependent var 19975.05 Adjusted R-squared 0.59443 S.D. dependent var 12097.48 S.E. of regression 8220.49 Akaike info criterion 20.9462 Sum squared resid 5.02E+09 Schwarz criterion 21.14876 Log likelihood -872.7402 F-statistic 21.27503 Durbin-Watson stat 1.534754 Prob(F-statistic) 0.000000