Cao Nguyªn Gi¸p –Tr−êng THPT Xu©n Tr−êng C – Nam §Þnh

.sin( . . )  + t w j Mét sè bµi to¸n minh ho¹ cho t×m qu·ng ®−êng ®i trong dao ®éng ®iÒu hoµ Bµi 36:Mét dao ®éng ®iÒu hoµ cã ph−¬ng tr×nh :  = x A a)Qu·ng ®−êng mµ vËt ®i ®−îc trong mét chu k× lµ : A. A B.2A C.3A D.4A

.Qu·ng ®−êng vËt x t cm p 5.sin(2 ) =

. Gãc quay sau 5 s lµ : = rad ) 2 .5( a w p . t

b) Qu·ng ®−êng mµ vËt ®i ®−îc trong nöa chu k× lµ : A. A. B.A/2 C. 2A .A.4A Bµi 37: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi ph−¬ng tr×nh :  ®i ®−îc trong kho¶ng thêi gian t=5s lµ : A.50cm B.100cm C.150cm D.200cm *HD: Ta cã A=5cm ;  = = w p rad s / )  2 ( VËy vËt ,5 chu k×(5vßng) . Mçi chu k× vËt ®i ®−îc 4 A . Suy ra S sau 5 s lµ S=5.4A=20.5cm=100cm . C¸ch 2: T×m sè dao ®éng :n=t/T (sè chu k× trong thêi gian t) +NÕu n lµ sè nguyªn th× qu·ng ®−êng vËt ®i ®−îc lµ :S= n.4A. +NÕu n = a+0,5 víi a lµ sè nguyªn d−¬ng (nghÜa lµ vËt ®· th−ch hiÖn ®−îc a chu k× +0,5chu k× ) th× vËt ®i ®−îc qu·ng ®−êng S=a.4A+2.A +NÕu n=a+b víi a lµ sè nguyªn d−¬ng vµ 0

= A .sin( + w j ) (chiÒu chuyÓn ®éng trªn B−íc 1: Gi¶i 2 hÖ ph−¬ng tr×nh : (cid:222) = t 1 w w j . A )  .cos( + x 1 v 1 t . 1 x  1  v 1 (cid:236) (cid:237) (cid:238) (cid:236) (cid:237) (cid:238)

t A .sin( (chiÒu d−¬ng trªn h×nh vÏ ) (cid:222) + w j )  2 w w j . A ) .cos( = t . x  2  v 2 v 2 (cid:236) (cid:237) (cid:238)

O +A x h×nh)  = x (cid:236) 2 (cid:237) + (cid:238) 2 B−íc 2: VÏ vÞ trÝ vËt trªn trôc to¹ ®é . ‐A x 1 x 2

B−íc 3 :Nh×n vµo h×nh vÏ ta tÝnh S. • Chó ý :

0 S A 0 t t 1) NÕu < D = - £ (cid:222) < £ t 1

2

T  4

2)NÕu A S t 2 A £ D £ (cid:222) < £

< D £ (cid:222) < £ A S 2 t 3 A 3) NÕu T 4 T 2 T  2  T  3  4

§T:0979160300‐0350766641‐Email:ghxtxtnd@yahoo.com

Cao Nguyªn Gi¸p –Tr−êng THPT Xu©n Tr−êng C – Nam §Þnh

A S t T 3 4 A 4)NÕu < D £ (cid:222) < £

D > (cid:222) D = tach t n T . + D D < '( t t ' T  ) T  3  4  t T 5)NÕu + n A s .4  0 (cid:222) = S S 0 :tÝnh nh− trªn.

= p 10.sin( . t x Bµi 38: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi ph−¬ng tr×nh : + cm . p ) 6

H·y x¸c ®Þnh qu·ng ®−êng mµ vËt ®i ®−îc kÓ tõ lóc vËt b¾t ®Çu dao ®éng . XÐt c¸c gi¸ trÞ thêi gian sau : t=1s ; t=2s ;t=0,5s *HD: Ta cã : A=10cm ; rad s / ) w p =  ( ;t=4,5s (cid:222) = T

Thêi ®iÓm ban ®©ud t=0 ,vËt ë vÞ trÝ : x=10.sin( cm=5cm =A/2 . VËt ë VT P 0 trªn x,Ox . 2  s p ) 6

= a w p p ( .1 = t . = )  rad .Tøc lµ

X C S 2 = A 2. 20 . cm M 2 P 2 M 0 P 0

a w p . t p 2 ( rad .2( = = ) rad ) O / 6 p

P 1

M 1 . VËt )  rad a w p . t / 2( =

øng víi ®iÓm M 0 trªn ®−êng trßn . a) TH : sau thêi gian t=1s . B¸n kÝnh OM 0 quay ®−îc gãc :  M 0 chuyÓn ®éng tíi M 1 ®èi xøng víi M 0 . Tõ h×nh vÏ ,ta cã :  = = + P C P P 0 1  0 C¸ch 2: T×m sè dao ®éng : n=t/T=1/2=0,5s . Tøc lµ vËt dao ®éng ®−îc nöa chu k× . VËy qu·ng ®−¬ng vËth ®i ®−îc :S=2A=20cm b) Sau thêi gian t=2s . Gãc quay lµ :  = VËt quay ®−îc 1 vßng . Tøc lµ trë vÒ M 0 . Qu·ng ®−êng ®i ®−îc lµ S=4A=4.10cm =40cm C¸ch 2: Sè dao ®éng trong t=2s lµ : n=t/T=1 dao ®éng ( tøc lµ 1 chu k× ) : Qu·ng ®−êng vËt ®i ®−îc lµ S= 4A=40cm c) Sau thêi gian t=0,5 s . Gãc quay lµ :  = quay ®Õn M 2 . Qu·ng ®−¬ng vËt ®i ®−îc lµ : X’

+ = = A + / 2 ( - A P O ) = + 5. (5 - OM cos 6, 34 = cm . S P C CP 0 2

2

2

p ) 6

C¸ch 2: Sè dao ®éng trong thêi gian t=0,5 gi©y lµ : n= t/T= 0,5/2=0.25 . dao ®éng . VËy qu·ng ®−êng vËt ®i ®−îc lµ : S=S 0 . Víi S 0 ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau :

>0 VËt ®i theo chiÒu d−¬ng . + Lóc t=0 ta cã x 0 =5cm . vµ v 0 = 10. p .cos( p ) 6

10. 5 3 + Lóc t= 0,5 th× to¹ ®é lµ x= 10.sin( =10. sin = = cm . p .0, 5 / 6) p + p 2  3 3  2 Vµ v<0 . (vËt ®i theo chiÒu ©m ).

x(cm) 0 x 5  5 3

A Qu·ng ®−¬ng vËt ®i ®−îc lµ : S= A‐x 0 +A‐ 5 3 =2A‐5‐5  3 =20‐5‐8,5=15‐8,65=6,35cm . X 0

§T:0979160300‐0350766641‐Email:ghxtxtnd@yahoo.com

Cao Nguyªn Gi¸p –Tr−êng THPT Xu©n Tr−êng C – Nam §Þnh

= t = a w . 4,5 = p p 4 a) Sau thêi gai t=4,5s .b¸n kÝnh OM quay ®−îc gãc : + . Tøclµ p 2 vËt quay ®−îc 2 vßng vµ nña vßng nòa .

VËy qu·ng ®−êng ®i ®−îc lµ s= 8A+ 6,35cm = 46,35cm . C¸ch 2; Sè chu k× lµ : n=t/T = 4,5/ 2=2,25 chu k× = 2T+ T/4 . VËy qu·ng ®−¬ng vËt ®i ®−îc lµ : S= 8A +s 0 . T×m s 0 : + Lóc t=0 vËt ë x 0 =5cm . vµ chuyÓn ®éng theo chiÒu d−¬nbg v× v 0 >0

=10.SIN( )=5  3cm +l;óc t=4,5 s th× : x=10. sin ( 4,5p + p ) 6 p p + 2 6

Vµ v <0 . VÏ h×nh bh− trªn . Ta cã S=46,35cm

.Qu·ng ®−¬ng fvËt )  t cm p (

20 .0, 05 p ( p = Bµi 39: VËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph−¬ng tr×nh : x= 4. sin(20  ®i ®−îc trong 0,05s lµ : a) 4cm b)8cm c) 16cm d) Gi¸ trÞ kh¸c 8HD: c¸ch 1: T×m gãc quay :  = = a w rad t . )  Lóc t=0 .x= 0 .TÝnh ®−îc S= 2A=8cm

.Qu·ng ®−¬ng vËt bµi 40: vËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph−¬ng tr×nh :  x = 2.sin(4 p t cm + p ) 6

®i trong 0,125s lµ : A. 1cm B.2cm C.4cm D.Mét g¸i trÞ kh¸c

= a p 4 .0,125 = 0, 5 p C¸ch 1: T×m gãc quay : = p 2

Lóc t=0 vËt cã x= 2.sin( )=1cm p 6

Qu·ng ®−¬ng fvËt ®i ®−îc lµ : S= 1cm+(2cm‐2.cos =1+2‐  3 =3‐  3 =1,3cm p ) 6

§T:0979160300‐0350766641‐Email:ghxtxtnd@yahoo.com