Nhi t li t chào m ngệ ệ ừ
các th y giáo, cô giáo ầ
v d l p 12a14ề ự ớ
Tr ng THPT ườ Hàn thuyên !
*****
Giáo viên: Nguy n Doãn H iễ ả
Giáo viên: Nguy n Doãn H iễ ả
Tr ng THPT Qu Võ S 2ườ ế ố
Tr ng THPT Qu Võ S 2ườ ế ố
B c ninh, ngày 24 tháng 03 năm ắ
B c ninh, ngày 24 tháng 03 năm ắ
2008.
2008.
M t s ch đ c b nộ ố ủ ề ơ ả
trong ch ng trình gi i tích 12ươ ả
§1. Hàm số
§2. Tích phân và ng d ngứ ụ
§3. Đ i s t h pạ ố ổ ợ
Ti t 92- Ôn t p cu i nămế ậ ố
Ti t 92- Ôn t p cu i nămế ậ ố
§ Ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s .ươ ế ế ủ ồ ị ố
§ Ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s .ươ ế ế ủ ồ ị ố
Bài toán 1. Cho đ th ồ ị (C): y = f(x), vi t ph ng trình ti p ế ươ ế
tuy n c a đ ng cong (C) t i đi m M(xế ủ ườ ạ ể 0; yo).
* Ph ng pháp:ươ
+ tính đ o hàm, xác đ nh h s góc f’(xạ ị ệ ố 0).
+ ph ng trình ti p tuy n c a (C) t i M là y = f’(xươ ế ế ủ ạ 0)(x-x0) + y0
Ví d 1.ụ Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th (C): y = - xế ươ ế ế ủ ồ ị 4+2x2+1,
t i M(2; -7).ạ
HD: + ta có y’ = - 4x3+4x y’(2) = -24
+ V y pttt c n l p là: y = - 24(x-2)-7 =-ậ ầ ậ
24x+41.
Ví d 2.ụ Vi t ph ng trình ti p tuy n c a đ th (C): ế ươ ế ế ủ ồ ị
t i đi m có hoành đ x = 1.ạ ể ộ
2
x +3x+3
y= x+2
2
2
x +4x+3 8
y= y'(1)
(x+2) 9
⇒ =
Trong bài toán1 thay gi thi tả ế
t i M(xạ0;y0) b ngằ
bi t hoành đ ti p đi m.ế ộ ế ể
bi t tung đ ti p đi m.ế ộ ế ể
t i giao đi m c a đ ng cong ạ ể ủ ườ
(C) v i đ th (C’): y = g(x).ớ ồ ị
HD: + V i x =1 suy ra y= 7/3ớ
+ ta có
+ V y ph ng trình ti p tuy n c n l p ậ ươ ế ế ầ ậ
là
8 13
y= 9 9
x+
ph ng pháp.ươ
2x+3
y= x+1
1 11
y=- x
4 4
+
1 3
y=- x
4 4
+
Bài toán 2. Cho đ th (C): y = f(x), vi t ph ng trình ti p ồ ị ế ươ ế
tuy n c a đ ng cong (C) bi t h s góc c a ti p tuy n ế ủ ườ ế ệ ố ủ ế ế
b ng k.ằ
+ g i to đ ti p đi m là M(xọ ạ ộ ế ể 0; y0)
+ t gi thi t suy ra f’(xừ ả ế o)=k nghi m xệ0.
+ pttt c n l p là y = k(x-xầ ậ 0) + f(x0).
Ví d 1.ụ Vi t ph ng trình ti p tuy n c a (C): ế ươ ế ế ủ
bi t ti p tuy n có h s góc k = -1/4 ế ế ế ệ ố
KQ: + hoành đ ti p đi m là x =1, x=-3 ộ ế ể
+ v i x=1 ta có ớ
+ v i x=-3 ta có ớ
trong bài toán 2 thay gi thi t ả ế
bi t h s góc k ế ệ ố
b ngằ
ti p tuy n song song v i đ ng (d)ế ế ớ ườ
ti p tuy n vuông góc v i đ ng ế ế ớ ườ
th ng (d)ẳ
ti p tuy n dế ế 1 t o ạv i đ ng dớ ườ 2 m tộ
góc
α