Báo cáo khoa học: "lực cản trong dòng sông và kênh có mặt cắt phức tạp"

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Nguyễn Phương Hà Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

51
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Báo cáo lý giải sự đánh giá nhiều mặt về lực cản trong sông và trong kênh theo quan niệm của hai tác giả (Rouse 1965 và Ben Chie Yen, 2002). Đó là vai trò của hình dạng mặt cắt tính không đều của lớp biên, dòng không ổn định và tính chất nhám của lớp biên khi xem xét sức cản của dòng chảy.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo khoa học: "lực cản trong dòng sông và kênh có mặt cắt phức tạp"

lùc c¶n trong dßng s«ng vμ kªnh cã mÆt c¾t phøc t¹p TS. trÇn ®×nh nghiªn Bé m«n Thuû lùc - Thuû v¨n - §H GTVT Tãm t¾t: B¸o c¸o lý gi¶i sù ®¸nh gi¸ nhiÒu mÆt vÒ lùc c¶n trong s«ng vμ trong kªnh theo quan niÖm cña hai t¸c gi¶ (Rouse 1965 vμ Ben Chie Yen, 2002). §ã lμ vai trß cña h×nh d¹ng mÆt c¾t tÝnh kh«ng ®Òu cña líp biªn, dßng kh«ng æn ®Þnh vμ tÝnh chÊt nh¸m cña líp biªn khi xem xÐt søc c¶n cña dßng ch¶y. Tõ ®ã t¸c gi¶ tr×nh bμy søc c¶n cña dßng s«ng cã mÆt c¾t phøc t¹p vμ nªu ra nh÷ng vÊn ®Ò cÇn nghiªn cøu tiÕp ®Ó chÝnh x¸c h¬n viÖc tÝnh l−u l−îng mÆt c¾t theo h×nh th¸i mÆt c¾t. Summary: This report extends critically reviewed hydroulic resistance in reviers and open channels by Rouse, 1965 and Ben Chi Yen, 2002. Their study showed the offects of cross - senctional shape, boundary nonuniformity, flow unstedies and wall roughness in hydraulic resistance. From that points, authors pointed out a compound rivers and channels resistance, as well ass the need for further research on the subject for better pridicting dischagre based on the cross - sectional shape of rivers or channels. Theo Rouse th× lùc c¶n gåm 4 thµnh phÇn: Søc c¶n bÒ mÆt; Søc c¶n h×nh d¹ng; 1. Giíi thiÖu Søc c¶n sãng do bÒ mÆt n−íc bÞ t¹o sãng, kh«ng b»ng ph¼ng; Søc c¶n g¾n liÒn víi gia Søc c¶n trong dßng ch¶y hë lµ vÊn ®Ò tèc côc bé hay sù kh«ng æn ®Þnh cña dßng ®−îc nghiªn cøu ®· l©u vµ cã nhiÒu ®ãng gãp ch¶y. Tõ gãc ®é nµy ta thÊy to¸n ®å cña quan träng gióp gi¶i quyÕt dÔ dµng nhiÒu bµi Moody dïng tÝnh ®−êng èng lµ mét tr−êng hîp to¸n thuû lùc vÒ kªnh hë vµ dßng s«ng ®¹t ®Æc biÖt cña (1) ®èi víi dßng ch¶y æn ®Þnh hiÖu qu¶ cao. Bµi b¸o nµy chØ bµn thªm vÒ lùc trong èng cã ®−êng kÝnh kh«ng ®æi, trong ®ã c¶n vµ hÖ sè søc c¶n cña hai t¸c gi¶ lµ Rouse chØ sö dông hai trong s¸u biÕn lµ sè Re vµ (1965) ®· ph©n lo¹i khi sö dông hÖ sè søc c¶n nh¸m mÆt t−¬ng ®èi ks/R theo Nikurade. Weisbach, f vµ Ben Chie Yen (2002). Trong kªnh hë vµ s«ng (gäi chung lµ kªnh hë) Theo Rouse hÖ sè søc c¶n lµ hµm cña vÊn ®Ò hÖ sè søc c¶n th−êng quan hÖ víi vËn 06 biÕn: tèc th«ng qua c¸c c«ng thøc: f = f(Re, ks/R, η, N, Fr, U) (1) C«ng thøc Sªdi: V = C RS (2) trong ®ã: Re lµ hÖ sè Reynolds; ks/R lµ nh¸m 1 2 3 12 C«ng thøc Maning: V = t−¬ng ®èi; R lµ b¸n kÝnh thuû lùc; ks lµ nh¸m R S (3) n tuyÖt ®èi; η lµ h×nh d¹ng mÆt c¾t ngang; N lµ C«ng thøc Darcy - Weisbach: tÝnh kh«ng ®Òu cña dßng ch¶y ë d¹ng mÆt c¾t vµ mÆt b»ng; Fr lµ hÖ sè Froude; U lµ møc ®é V = 8g / f RS (4) kh«ng æn ®Þnh.
Tõ (2) vµ (4) rót ra hÖ sè søc c¶n cã quan 2. Søc c¶n mÆt vμ lý thuyÕt líp hÖ: biªn 1 16 8g C= R= (5) Tõ gãc ®é lý thuyÕt líp biªn nh×n nhËn vÒ n f lùc c¶n cho thÊy tèc ®é liªn quan chÆt chÏ víi lùc c¶n. Stokes (n¨m 1845) chØ ra øng suÊt f ng g gRS = 1= = (6) tiÕp gi÷a c¸c líp chÊt láng tû lÖ víi nhít ®éng 8 C V 6 R lùc ph©n tö vµ Gradient tèc ®é. Tr−íc ®ã Saint Tõ (5) vµ (6) chØ cÇn biÕt gi¸ trÞ mét lùc - Venant (n¨m 1843) ®Ò nghÞ quan hÖ t−¬ng c¶n nµy sÏ tÝnh ra gi¸ trÞ lùc c¶n kh¸c t−¬ng ⎛ ∂u ∂u j ⎞ tù, song tæng qu¸t h¬n τ ij = ε⎜ i + ⎟ øng: ⎜ ∂x j ∂x i ⎟ ⎝ ⎠ Tõ (2) vµ (4) rót ra quan hÖ t×m trùc tiÕp (10). §èi víi chÊt láng ch¶y tÇng th× ε = μ , cßn ⎛ n2 ⎞ f =⎜ 1 ⎟8g chÊt láng ch¶y rèi th× ε gåm c¶ nhít ®éng lùc hÖ sè f: (7) ⎜3 ⎟ ⎝R ⎠ ph©n tö vµ nhít rèi. øng suÊt tiÕp t¹i thµnh r¾n lµm c¶n trë chÊt láng chuyÓn ®éng, t¹o ra Ph−¬ng tr×nh nµy kh«ng chøa tèc ®é V vµ vïng líp biªn chÞu ¶nh h−ëng nhít. §èi víi sè Re, do ®ã cã thÓ so s¸nh víi quan hÖ thµnh tr¬n, líp biªn lµ dßng tÇng vµ u = u(y), nh¸m cña Karman ®èi víi líp biªn nh¸m khi nÕu sè Rex v−ît qua gi¸ trÞ ph©n giíi th× dßng Re > 105: Theo Karman - Prandtl: ch¶y bÞ chËm l¹i sÏ mÊt æn ®Þnh vµ h×nh thµnh ks 1 = −2 lg + 1.14 rèi. §èi víi dßng rèi líp biªn liªn quan tíi tèc (8) D ®é trung b×nh thêi gian u = u(y ) . TÝnh rèi lµm f NÕu x©y dùng quan hÖ gi÷a f vµ cho tèc ®é gÇn thµnh t¨ng t¹o thµnh h×nh bao 4R/ks ë to¹ ®é log - log sÏ ®−îc ®−êng cong tèc ®é ®Çy ®Æn h¬n so víi dßng tÇng. NÕu bÒ ⎛ 1⎞ mÆt lµ nh¸m, líp biªn rèi cã thÓ h×nh thµnh gÇn nh− th¼ng cã ®é dèc ⎜ − ⎟ , do ®ã ⎝ 3⎠ ngay ë mÐp ®Çu mÆt nh¸m, x©m nhËp th¼ng tíi thµnh ng¨n c¶n h×nh thµnh líp biªn tÇng. −1 ⎛ 4R ⎞ 3 f~ ⎜ ⎟ Ngoµi líp biªn, dßng ch¶y tù do hÇu nh− hay: ⎜k ⎟ ⎝ s⎠ kh«ng cã øng suÊt tiÕp vµ tr−êng tèc ®é trung b×nh coi nh− dßng thÕ, dßng nµy coi nh− 1 ⎛k ⎞ 3 f~ ⎜ s ⎟ kh«ng rèi so víi rèi cao h¬n rÊt nhiÒu trong (9-a) ⎜R ⎟ ⎝ ⎠ líp biªn. Nghiªn cøu chØ ra kh«ng thÓ dïng mét ph−¬ng tr×nh duy nhÊt m« t¶ sù thay ®æi n2 1 nªn n ~ k s V× f ë (7) quan hÖ víi 6 tèc ®é mµ tån t¹i vµi ph−¬ng tr×nh th«ng dông 1 R3 cho khu vùc s¸t thµnh tr¬n vµ quy luËt thiÕu vµ do ®ã c«ng thøc (3) vµ (4) ®Òu thÓ hiÖn hôt tèc ®é ¸p dông cho phÇn trªn cña líp biªn ku ®èi víi c¶ thµnh tr¬n vµ nh¸m. T¹i thµnh kªnh dßng rèi thµnh nh¸m, tøc lµ s * > 60 . So ν øng suÊt tiÕp côc bé τ 0 lµ: s¸nh (3) víi quy luËt tèc ®é trung b×nh ®èi víi du τ0 = μ thµnh nh¸m, ta cã: (10) dy y =0 1 1 ⎛R⎞ 6 6 R = 8.16⎜ ⎟ (9-b) ⎜k ⎟ trong ®ã y cã chiÒu vu«ng gãc víi thµnh, cßn ⎝ s⎠ ng u lµ vÐct¬ tèc ®é, nh×n chung chÞu ¶nh h−ëng
cña kÝch th−íc h×nh häc thµnh kªnh. Khu vùc u* y 5≤ ≤ 50 . §©y lµ khu vùc ph©n phèi tèc ®é ν s¸t thµnh øng suÊt tiÕp trung b×nh do nhít ®éng lùc ph©n tö quyÕt ®Þnh, cã cÊu tróc xo¸y thay ®æi tõ tõ, tõ quy luËt tuyÕn tÝnh ®Õn quy rêi r¹c ba chiÒu, song dao ®éng n¨ng l−îng luËt logarit. Trong khu vùc hai quy luËt chËp thùc tÕ b»ng kh«ng, dßng trung b×nh lµ dßng nhau, Rouse(n¨m 1959) ®Ò nghÞ quy luËt tÇng vµ gäi lµ líp máng ch¶y tÇng: logarit ph©n phèi tèc ®é: du u uy u τ ≈ τ0 = μ =μ = C1 lg * + C 2 (11) (14) ν dy y u* y =0 Chen C. L (1991) ®Ò ngÞ quy luËt sè mò: §èi víi dßng ch¶y æn ®Þnh qua thµnh ph¼ng tr¬n hay dßng hai chiÒu trong kªnh m ⎛u y⎞ u = C3 ⎜ * ⎟ réng th× cã thÓ chia quy luËt ph©n phèi tèc ®é (15) ⎜ν⎟ ⎝ ⎠ u* u däc theo y thµnh hai quy luËt th«ng dông (Rouse n¨m 1959, Hinze n¨m 1975, C1, C2, C3 lµ h»ng sè ®èi víi kªnh cô thÓ, Schlichting n¨m 1968) lµ quy luËt gÇn thµnh m thay ®æi tõ 1/4 ®Õn 1/12 ®èi víi thµnh kh¸c vµ quy luËt xa thµnh, hai quy luËt kh«ng ®éc nhau Prabhta K. Swamee(1993) ®Ò nghÞ biÓu lËp mµ cã khu vùc chång lªn nhau, tøc lµ quy thøc: luËt s¸t thµnh më réng ra ngoµi vµ khu vùc ⎧ −10 ⎪⎛ u y ⎞ 3 u ngoµi më réng vµo khu vùc s¸t thµnh. = ⎨⎜ * ⎟ + u * ⎪⎜ ν ⎟ ⎝ ⎠ ⎩ Quy luËt s¸t thµnh: −0,3 ⎛u y k ⎞ 3⎫ −10 u = f⎜ * ; s ⎟ ⎡ ⎞⎤ ⎛ ⎪ (12) 9u * y ⎜ν δ ⎟ + ⎢K −1 * 2.3 lg⎜1 + ⎟⎥ ⎬ ⎝ ⎠ u* ⎜ ⎟ t ν + 0.3u * k s ⎢ ⎠⎥ ⎝ ⎪ ⎣ ⎦ ⎭ Quy luËt xa thµnh: (16) umax − u ⎛ y ⎞ = f ⎜ ,Hs ⎟ (13) ⎝δ tho¶ m·n sè liÖu Nikurades ®èi víi nh¸m ⎠ u* t−¬ng ®èi trong èng ks/d = 0,001 -> 0,033 vµ τ0 sè liÖu thÝ nghiÖm cña Lindgren (White 1974). trong ®ã u * = lµ tèc ®é ®éng lùc cã ρ u* y = 30 μ Khu vùc chËp nhau thay ®æi tõ ν ®¬n vÞ lµ m/s; ν = lµ hÖ sè nhít ®éng; ρ lµ ρ (Rouse n¨m 1959, Hinze n¨m 1975) ®Õn = 70 mËt ®é chÊt láng; u max tèc ®é dßng ngoµi líp uy (Schlichting), tøc lµ 30 ≤ * ≤ 70 . KÕt hîp biªn; δ lµ chiÒu dµy líp biªn; Hs lµ yÕu tè h×nh ν d¹ng kh«ng ®¬n vÞ g¾n liÒn víi sù thay ®æi ¸p u* y (11) vµ (12) rót ra quan hÖ khi 0 ≤ ≤ 4 lµ: suÊt vµ sè Rex vµ th−êng lµ tû sè cña δ * & θ. ν Khu vùc cã quy luËt logarit trong ph¹m vi τ uy u =* d (17) uy ν 50 ≤ * ≤ 500 giíi h¹n trªn phô thuéc vµo u* ν Do viÖc trùc tiÕp ®o τ gÆp rÊt nhiÒu khã umax δ . Thùc tÕ kh«ng cã ph−¬ng tr×nh nμo ν kh¨n nªn ng−êi ta th−êng ®o tèc ®é rèi sö dông c«ng thøc (14) – (15) ®Ó tÝnh τ . YÕu tè m« t¶ thay ®æi tèc ®é trong ph¹m vi
hay c«ng thøc Barr: h×nh d¹ng Hs ë (13) chØ ra h»ng sè C1, C2 vµ τ 0 phô thuéc vµo kÝch th−íc h×nh häc cña 5.02 lg(Re 4.518 lg(Re/ 7 )) ⎞ ⎛k 1 = −2 lg⎜ s + ⎟ ( ) kªnh. §èi víi dßng ch¶y æn ®Þnh ®Òu trong ⎜ 3.7d Re 1 + Re0.52 29(d / k )0.7 ⎟ f ⎝ ⎠ èng vµ dßng ch¶y hai chiÒu trong kªnh, (12) s vµ (13) khi ®èi chiÕu víi (1) thÓ hiÖn lùc kh¸ng (25) chØ lµ hµm cña Re vµ ks/R khi bá qua ¶nh Yªn (1991) ®Ò nghÞ c«ng thøc kªnh réng h−ëng cña Fr. khi Re > 30000 vµ ks/R < 0,05: ⎛ ⎞ k n c = f ⎜ Re, s ⎟ f, (18) , ⎜ ⎟ −2 1⎡ 1.95 ⎞⎤ 1 ⎝ ⎠ R ⎛k g 6 R f = ⎢− lg⎜ s + ⎟ 0. 9 ⎥ (26) ⎝ 12R Re ⎠⎦ 4⎣ ThÝ dô quan hÖ (18) ®−îc thÓ hiÖn b»ng c«ng thøc Blasius(1913) cho èng tr¬n khi Quan hÖ (18) còng lµ c¬ së cho to¸n ®å 0.3164 cña Moody (1944); cña to¸n ®å ®Ó thiÕt kÕ 4000 ≤ Re ≤ 105 : f= (19) Re0.25 kªnh vµ ®−êng èng cña tr¹m nghiªn cøu thuû lùc (HRS, n¨m 1978). C«ng thøc Filonenko vµ Altshul ®èi víi nh¸m tù nhiªn: 3. Quan ®iÓm thùc tÕ ®èi víi c¸c hÖ ftr = (4.14 lg Re− 1.64 ) −2 (20) sè n, C, f C«ng thøc Conacop(1947) cho thµnh tr¬n Cho tíi nay ch−a cã mét tiÕn bé nµo vÒ lý khi Re ≥ 105 : thuyÕt gi¶i quyÕt vÊn ®Ò vÒ hÖ sè lùc c¶n ®Ó ftr = (1.8 lg Re− 1.5 ) −2 thay thÕ cho n, C vµ f, vÉn sö dông c¸ch tiÕp (21) cËn theo quan ®iÓm ®éng l−îng hay n¨ng C«ng thøc Nikurade (1933): l−îng mµ biÓu thøc quan hÖ gi−· chóng lµ (6). ( ) VÒ mÆt c¬ häc chÊt láng, f liªn quan trùc tiÕp −1 = 2 lg Re f tr − 0.8 (22) f tr ®Õn nhËn thøc vÒ ®éng l−îng, song kü s− thuû lùc hay kü s− cã liªn quan ®Õn thuû lùc l¹i coi Khi 5x103 < Re < 4x107. Khi Re > 25000 f’ lµ hÖ sè tæn thÊt n¨ng l−îng. VËy cã thÓ coi f c«ng thøc Colebrook - White cã d¹ng: nh− lµ hÖ sè søc c¶n t¹i mét ®iÓm quan hÖ víi ( f) ⎛k ⎞ −1 K3 = −K 1 lg⎜ s + ⎟ (23) ph©n phèi tèc ®é dï r»ng kü s− thuû lùc më ⎜K R ⎟ ⎝2 ⎠ 4 Re f réng quan niÖm nµy tíi toµn mÆt c¾t hay ®o¹n dßng ch¶y vµ lµ hÖ sè tæn thÊt n¨ng l−îng. HÖ ThÝ dô K1 = 2,0; K2 = 12,0; K3 = 2,5 cho sè C lµ d¹ng ®¬n gi¶n nhÊt vµ ®· ®−îc biÕt tõ kªnh réng (Henderson, 1966) hay K1 = 2,0; l©u, trong ®ã ph¶i kÓ ®Õn ®ãng gãp quan träng K2 = 12,9; K3 = 2,77 còng cho kªnh réng cña N. N. Pavlovski vµ nhiÒu t¸c gi¶ kh¸c, (Graf, 1971). §Ó tr¸nh ph¶i thö dÇn theo (23) song l¹i kh«ng cã b¶ng tæng qu¸t hay biÓu ®å ng−êi ta th−êng sö dông trong thùc hµnh c«ng tæng qu¸t nµo cho C bëi tÝnh phøc t¹p cña lùc thøc cho dßng ch¶y ®Çy èng cña (Barr, 1972. c¶n n»m ngay trong b¶n chÊt cña vÊn ®Ò. Churchill 1973, Barr 1977) (Barr sö dông sè C«ng thøc Maning x¸c ®Þnh th«ng qua sè liÖu mò 0,89 thay cho 0,9 vµ h»ng sè 5,2 cho hiÖn tr−êng rót ra tõ nhËn thøc vÒ tæn thÊt 5,76). n¨ng l−îng hay tæn thÊt cét n−íc ®èi víi mét −2 5.76 ⎤ 1⎡ ®o¹n dßng ch¶y. KÕt qu¶ ®o ®¹c hiÖn tr−êng ⎛ ks ⎞ f= ⎢− lg⎜ ⎟+ 0.9 ⎥ (24) ⎝ 14.8R ⎠ (4 Re) ⎥ vµ kinh nghiÖm thùc tÕ trong nh÷ng n¨m qua 4⎢ ⎦ ⎣
cho thÊy hÖ sè nh¸m n lµ hÖ sè ®¬n gi¶n h¬n Song trong dßng ch¶y kh«ng ®Òu hay ®Ó ®iÒu tiÕt vµ tho¶ m·n c¸c ¶nh h−ëng cña trong kªnh kh«ng l¨ng trô th× τo ≠ γRS v× sù c¸c th«ng sè kh¸c trong quan hÖ (1) bæ sung thay ®æi ¸p suÊt vµ vai trß cña thµnh phÇn ¸p cho sè Reynolds vµ nh¸m t−¬ng ®èi. ChÝnh v× suÊt däc theo dßng ch¶y t¸c dông lªn thµnh vËy mµ hiÖn nay cã mét sè b¶ng thÓ hiÖn kªnh. quan hÖ gi÷a ks vµ n, ch¼ng h¹n b¶ng quan hÖ ks ~ n cña Chow (1959). Tõ quan niÖm c¬ Sè h¹ng cuèi cïng cña (6) lµ gRS / V häc chÊt láng th× c«ng thøc Maning kh«ng th−êng ®−îc viÕt lµ u*/V. u* ®−îc ®inh nghÜa vµ ®ång nhÊt vÒ thø nguyªn, do ®ã Mostafa& x¸c ®Þnh theo nhiÒu c¸ch, ch¼ng h¹n nh− rót Mcdermid (1971) Dooge (1991), Yen(1991, ra tõ ®o trùc tiÕp, τ 0 tÝnh tõ ph©n phèi tèc ®é, 1992) ®Ò nghÞ: tõ quan hÖ thuû lùc th«ng qua ®é dèc thuû lùc 1 ⎛R ⎞ 6 vµ thÕ n¨ng (®iÓm, mÆt c¾t, dßng ch¶y). Tèc V = M⎜ ⎟ gRS (27) ⎜k ⎟ ®é trung b×nh theo chiÒu s©u Vh ph¶i ®−îc rót ⎝s ⎠ ra tõ tæng cña hai tÝch ph©n quy luËt ph©n phèi ⎛ ⎛ 1 ⎞⎞ tèc ®é gÇn thµnh vµ xa thµnh. Thùc tÕ tèc ®é ⎜ 1 ⎜ k s 6 ⎟⎟ M=⎜ trong ®ã: , hay: ⎟⎟ ⎜ g ⎜ n ⎟⎟ lín nhÊt kh«ng ph¶i ë mÆt n−íc, do ®ã chiÒu ⎜ ⎝ ⎠⎠ ⎝ s©u h khi lÊy tÝch ph©n còng lµ vÊn ®Ò. Tèc ®é trung b×nh mÆt c¾t V còng ®−îc ®Þnh nghÜa vµ g 2 3 12 V= R S (28) x¸c ®Þnh theo nhiÒu c¸ch kh¸c nhau. ThÝ dô: ng h Q1 1Q = ∫ dp ∫ udy ∫ dx V= V= hay hay ω ωp 0 LL ω g ng = n Q Q V= = . Γ. V. Jelezniakov sö dông hÖ sè C ë ω1 L∫ ωdx d¹ng C/ g ®Ó gi¶i quyÕt hÖ sè C vµ tÝnh sè L mò y trong c«ng thøc Pavlovski nh−ng cuèi B¸n kÝnh thuû lùc R còng ®−îc tÝnh theo cïng hÖ sè C vÉn cã ®¬n vÞ m / S ®Ó tÝnh tèc nhiÒu c¸ch. Nh− vËy cho tíi nay víi quan ®é: V = C RS niÖm ®éng l−îng tiÕp tuyÕn cã 6 ®Þnh nghÜa u*, ba ®Þnh nghÜa V vμ m−êi t¸m ®Þnh nghÜa u*/V, t¹o ra cã m−êi t¸m c¸ch kh¸c nhau 4. VÊn ®Ò tèc ®é tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh cña n hay f ®èi víi Thùc tÕ trong tÝnh thuû lùc ta th−êng ph¶i mét ®o¹n kªnh. Cã bèn c¸ch x¸c ®Þnh gi¸ ®o tÝnh tõ mÆt c¾t nµy ®Õn mÆt c¾t kh¸c, tõ trÞ trung b×nh mÆt c¾t cña n hay f; cã ba ®o¹n kªnh nµy ®Õn ®o¹n kªnh kh¸c däc theo c¸ch x¸c ®Þnh gi¸ trÞ n hay f t¹i mét ®iÓm. kªnh ®Ó x¸c ®Þnh c¸c yÕu tè mÆt c¾t, thuû lùc Trong ®ã chØ cã ba tr−êng hîp trïng víi vµ lùc c¶n do ®ã vai trß cña c¸c yÕu tè η vµ N ®Þnh nghÜa cña ph−¬ng tr×nh Maning, cña (1) ®−îc thÓ hiÖn. Kh¸i niÖm ®iÓm cña Darcy - Weisbach vμ Chezy thÓ hiÖn ë (6). mÆt thµnh kªnh ph¶i chÞu ¶nh h−ëng cña m«i Do vËy còng kh«ng ph©n v©n vÒ tÝnh ch−a tr−êng xung quanh, thÝ dô nh− (14) vµ (15). thèng nhÊt vμ phøc t¹p, r¾c rèi khi tÝnh hÖ Trong dßng ch¶y ®Òu cña kªnh l¨ng trô, øng sè lùc c¶n cña dßng ch¶y. Tuy nhiªn xÐt suÊt tiÕp trung b×nh τ 0 = γRS do ®ã: theo quan ®iÓm thùc tÕ ta th−êng dïng ph−¬ng ph¸p n¨ng l−îng ®èi víi mét ®o¹n u * = τ 0 / ρ = gRS dßng ch¶y ®Ó x¸c ®Þnh u*/V nÕu mÆt c¾t ®Çu
vµ cuèi cã kÝch th−íc h×nh häc vµ ®iÒu kiÖn gradient tèc ®é thay ®æi tõ ®iÓm nµy ®Õn ®iÓm t−¬ng tù nhau, mÆc dï gi÷a hai mÆt c¾t dßng kh¸c däc theo mÆt c¾t ngang vµ däc theo ch¶y cã thÓ lµ kh«ng ®Òu vµ kªnh lµ kh«ng ®o¹n s«ng, do ®ã tÝnh ®é dèc lùc c¶n ®éng l¨ng trô. l−îng däc theo ph−¬ng xi ®èi víi mÆt c¾t ngang: [] 5. Søc c¶n trong kªnh cã t¶i bïn c¸t 1 s mi = − ∫ b τi j N j db (29) γω §èi víi kªnh cã t¶i bïn c¸t, dßng n−íc vµ bïn c¸t ®−îc coi lµ mét thÓ thèng nhÊt, líp ∂ui ∂u j μ( τi j = + ) - ρui'u'j (30) biªn lµ h¹t, n−íc ch¶y qua khe hë gi÷a c¸c ∂x j ∂x i h¹t, h¹t cuèn theo dßng ch¶y. §¸y kªnh cã thÓ ®−îc chia thµnh ®¸y ph¼ng, gîn sãng, cån gÆp khã kh¨n v× tÝch ph©n däc theo mÆt c¸t, sãng c¸t ng−îc mµ sù ph©n chia cña c¾t ngang thËt phøc t¹p, lµm cho viÖc tÝnh V/u* Simon lµ mét thÝ dô. §èi víi giai ®o¹n ®¸y cµng khã kh¨n h¬n. BiÓu thøc (1) trong tr−êng ph¼ng lùc c¶n t−¬ng tù nh− ®èi víi ®¸y kh«ng hîp dßng ch¶y cuèn theo bïn c¸t ®èi víi ®o¹n xãi vµ kh«ng thÊm. VÊn ®Ò kh¸c nhau c¬ b¶n kªnh th¼ng, l¨ng trô dßng ch¶y æn ®Þnh cã thÓ gi÷a ®¸y kh«ng xãi vµ ®¸y di ®éng lµ: 1. §èi n ë d¹ng: f, hay: víi ®¸y kh«ng xãi, n−íc thÊm vµ x©m nhËp 1/ 6 ds vµo thµnh vµ ®¸y kªnh, ®èi víi ®¸y di ®éng dßng n−íc ch¶y len lái trong lç hæng gi÷a c¸c ds , Δ , ξ ,G,Cs) S = f(Re,Fr,Sw,S 0 ,η,N, h¹t; 2. §èi víi ®¸y di ®éng khi ®¸y ph¼ng, mét h l−îng n¨ng l−îng hay ®éng l−îng cÇn ph¶i (31) tiªu hao ®Ó t¸ch h¹t khái ®¸y, vËn chuyÓn h¹t trong ®ã: dS lµ cì h¹t ®¹i diÖn cho bïn c¸t; h vµ l¾ng ®äng h¹t. §iÒu nµy còng ®óng ®èi víi lµ chiÒu s©u dßng ch¶y; Δρ s = ρ s − ρ víi ρS tr−êng hîp c©n b»ng bïn c¸t. Tr−êng hîp ®¸y cã d¹ng sãng c¸t søc c¶n gåm hai phÇn ®ã lµ vµ ρ lÇn l−ît lµ khèi l−îng riªng cña h¹t vµ søc c¶n h×nh d¹ng vµ søc c¶n mÆt. §èi víi n−íc Δ = Δρ s / ρ ; ξ lµ h×nh d¹ng h¹t; CS lµ ®¸y lµ sãng c¸t ng−îc vµ cån c¸t cßn thªm nång ®é bïn c¸t l¬ löng; G lµ thµnh phÇn h¹t. søc c¶n sãng c¸t. §Æc biÖt khi Fr ≥ 1 th× søc ViÖc nghiªn cøu ®Çy ®ñ tÝnh chÊt quan träng c¶n cña sãng c¸t ng−îc quan träng h¬n so víi t−¬ng ®èi cña 11 th«ng sè ®éc lËp ®èi víi søc cån c¸t. D¹ng h×nh häc cña ®¸y lu«n lµ kh«ng c¶n vÉn cßn bá ngá, mÆc dï ®· cã kh«ng Ýt gian ba chiÒu. §èi víi kªnh lín, kªnh phøc t¹p d¹ng c¸c th«ng sè ®éc lËp kh«ng ®¬n vÞ ®−îc vµ dßng s«ng cã b·i h×nh d¹ng ®¸y thay ®æi ®Ò nghÞ nh− sö dông sè Re, Fr, u*/V, hay quan theo chiÒu réng kªnh. B¶n chÊt cña nh¸m hÖ trong biÓu ®å Shields. ®−îc ®¸nh gi¸ th«ng qua cì, d¹ng vµ sù ph©n Riªng ®èi víi dßng ch¶y æn ®Þnh, trong bè kh«ng gian cña c¸c yÕu tè nh¸m (Rouse, kªnh th¼ng l¨ng trô, ch÷ nhËt, dèc kh«ng ®æi, 1965). Song do sù ph©n bè c¸c yÕu tè nh¸m rÊt dµy ®Æc nªn chiÒu dµi ®Æc tr−ng cña c¸c n h¹t h×nh cÇu th×: f, hay 1/ 6 yÕu tè nh¸m cã thÓ thay b»ng gi¸ trÞ nh¸m h¹t ds cña Nikuradse ks; song khi h×nh d¹ng ®¸y thay B ds ®æi th× ®¬n thuÇn ks lµ ch−a ®ñ. §èi víi nh¸m , Δ , CS) S = f(Re, Fr, , (32) hh th« biÓu thøc ph©n phèi tèc ®é trung b×nh mÆt c¾t vµ trung b×nh cña c¶ ®o¹n dßng ch¶y kh¸ B lµ chiÒu réng kªnh h×nh ch÷ nhËt. phøc t¹p. øng suÊt tiÕp côc bé, tèc ®é vµ Trong tr−êng hîp nµy Sw, S0, CS kh«ng cßn lµ
Cã hai c¸ch x¸c ®Þnh τ0' ®ã lµ: biÕn ®éc lËp, nång ®é t¶i c¸t c©n b»ng CS lµ biÕn phô thuéc vµ lµ hµm cña biÕn ®éc lËp 1/ τ0' gi¶ thiÕt nh− lµ ®¸y cøng kh«ng kh¸c, S = So = Sw = Sm. §èi víi kªnh ®ñ réng thÊm t−¬ng øng, x¸c ®Þnh theo to¸n ®å Moody vµ cã c©n b»ng bïn c¸t th× khi Δ lµ h»ng sè th× hay c«ng thøc Colebrook - White [(23)hay søc c¶n chØ cßn lµ hµm cña 3 biÕn ®éc lËp (26)] hay c¸c c«ng thøc kh¸c (20, 21, 22, 24, d n 25...) nghÜa lµ: , S hay: f = f(Re, Fr, s ) (33). 1/ 6 h ds τ0' = ρf ' V 2 / 8 (42) ThËt ®¸ng tiÕc cho ®Õn nay vÉn ch−a 2. τ0' gi¶ thiÕt b»ng gi¸ trÞ øng suÊt tiÕp ë cã mét lý thuyÕt ®Çy ®ñ ph©n tÝch hμm thÓ ®¸y h¹t ph¼ng cã cïng ®é s©u dßng ch¶y, hiÖn mèi quan hÖ lùc c¶n víi c¸c th«ng sè cïng tèc ®é, cì h¹t. ¶nh h−ëng dï cho ®ã lμ tr−êng hîp ®¬n Tr−êng hîp 1: τ0" gåm søc c¶n h×nh d¹ng gi¶n nhÊt, ®ã lµ tr−êng hîp dßng ch¶y ®Òu vµ sù kh¸c nhau vÒ øng suÊt tiÕp ®¸y ph¼ng trong kªnh th¼ng, dèc ®¸y kh«ng thay ®æi, khi ®¸y lµ ®¸y cøng vµ ®¸y di ®éng. §èi víi kªnh réng hai chiÒu ®¸y lµ h¹t rêi, mËt ®é h¹t mÆt c¾t ngang τ0 = γRS Einstein (1950) ph©n ®Òu trong ®iÒu kiÖn c©n b»ng bïn c¸t. chia: 5.1. Ph©n chia tuyÕn tÝnh søc c¶n R = R' + R'' (43) trong kªnh cã ®¸y di ®éng τ0 = γR' S + γR' ' S vµ do ®ã (44). Theo tÝnh tiÕp cËn nµy f = f' + f" (34) hay n = n' + n" (35) mµ mçi mét sè h¹ng lµ hµm Song Meyer - Peter vµ Muller(1948) l¹i chia ra cña hai hay ba biÕn ®éc lËp. Ng−êi ®i tiªn S = S' + S'' (45) vµ do ®ã τ0 = γRS' + γRS' ' phong trong viÖc ph©n chia lµ Meyer –peter (46) t−¬ng øng ta cã: vµ Muller 1948: Einstein 1950 t¹i Zurich, u*2 = (u*')2 + (u*")2 Switzerland. Hä ®· sö dông quan ®iÓm ®éng (47) l−îng víi gi¶ thiÕt: τ0 = τ0' + τ0" (36), trong ®ã: Quan niÖn cña Karman – Prandtl vÒ qui τ0' lµ øng suÊt tiÕp cña ®¸y ph¼ng tham chiÕu; luËt ph©n bè tèc ®é theo logarit, nh¸m h¹t τ0" øng suÊt tiÕp ®¸y bæ sung. t−¬ng ®−¬ng Nikurade ®· ¶nh h−ëng ®Õn sù ph¸t triÓn c¸ch ®¸nh gi¸ nh¸m ®¸y ph¼ng, T−¬ng øng hÖ sè søc c¶n Weisbach còng øng suÊt tiÕp ®¸y, vµ lùc c¶n. §èi víi dßng t¸ch lµm hai: ch¶y æn ®Þnh ®Òu trong èng trßn, ®¸y cøng τ '0 / ρ Shlichting(1936), gîi ý lÊy ks = 1,64dm víi dm )2 f' = 8( (37) V lµ nh¸m thµnh trung b×nh: Colebrook & White (1937) ®Ò nghÞ ks = 1,36dm. τ '' / ρ 0 )2 f'' = 8( (38) Nikurade ®Ò nghÞ ks tû lÖ víi cì h¹t ®¹i V ks = αS.ds diÖn ds vµ: (48) τ '0 / ρ n' g=( ThÝ dô Ackers & White (1973) ds = d35 vµ vµ Maning n lµ: (39) ) R 1/ 6 V αS = 1,23. Strickler (1923) ds = d50 vµ αS = 3,3 Meyer – Peter & Muller (1948) ds = d50 vµ τ '0 / ρ ' n' ' g=( αS = 1. Van Rijn (1982) ds = d90 vµ αS = 3,0 (40) ) R 1/ 6 V Whiting & Dietrich (1990) ds = d84 vµ Tho· m·n gi¶ thiÕt τ0 th×: αS = 2,95. Nh×n chung ds = d84; d90; d50 víi αS tõ 1,5 ÷ 3,9 ®èi víi d84; b»ng 2 ÷ 3 ®èi víi n2 = (n')2 + (n")2 (41)
0,4 ≤ Fr ≤ 0,7 d90 vµ b»ng 1 ÷ 3,3 víi d50 th−êng ®−îc sö (50) dông. VËy lμ viÖc chän ®−êng kÝnh h¹t ®¹i n 0.17 = cho: biÓu còng cÇn ®−îc tiÕp tôc nghiªn cøu d1 / 6 3.132Fr 0.15 50 ®Æc biÖt lμ vÒ nhËn thøc. 0,7 ≤ F < 1 (51) 5.2 Ph©n chia phi tuyÕn søc c¶n trong n 0.17 = cho: kªnh ®¸y di ®éng 1/ 6 3.132Fr 0.45 d Theo h−íng nµy søc c¶n kh«ng ph©n 1
ThÝ dô mÆt c¾t thµnh phÇn b»ng kh«ng lµ kh«ng ®óng víi diÔn biÕn dßng ch¶y bëi v× cã truyÒn 1. nmc = Σwini/w dùa vµo nh¸m cña tõng ®éng l−îng hay n¨ng l−îng theo ph−¬ng phÇn mÆt c¾t hay u* chung lµ u* träng sè cña ngang, trõ tr−êng hîp dßng ch¶y ®Òu thùc sù tõng phÇn mÆt c¾t: ph−¬ng ph¸p Los Angeles kh«ng cã dßng ch¶y ngang. NÕu cã dßng District Method [cox (1973)] víi ph−¬ng tr×nh: ch¶y ngang th× sÏ cã truyÒn ®éng l−îng vµ n¨ng l−îng theo ph−¬ng ngang, do ®ã ®éng p ∑ ( Pi gRS = (55) gR i Si ) l−îng, n¨ng luîng vµ ®é dèc mÆt n−íc cña tõng phÇn mÆt c¾t sÏ kh¸c nhau. PR 5 / 3 2. nmc = (56) dùa vµo tæng ViÖc nghiªn cøu søc c¶n cña c©y cá ®Æc PiR i5 / 3 ∑n biÖt ®èi kªnh cã mÆt c¾t phøc t¹p cho thÊy c©y cá lµm biÕn d¹ng biÓu ®å tèc ®å vµ lùc i l−u l−îng thµnh phÇn, ph−¬ng ph¸p Lotter c¶n. §èi kªnh réng cã dßng ch¶y æn ®Þnh biÓu (1993). n thøc(1) cã thÓ ë d¹ng: f, hay: 1 Ph−¬ng tr×nh: R6 ∑ Vi . ω ; S /S = 1; R = ω/P. Q = V.ω = S = f(Re, Fr, Sw S0, ks/R, Lv, J, D, M) (61) i i ∑ Pihi3 / 2 .ln ni trong ®ã Lv lµ th«ng sè c©y cá kh«ng ®¬n vÞ; 3. nmc = EXP( ) (57) dùa J lµ ®é mÒm c©y cá; D lµ ®é ngËp t−¬ng ®èi; ∑ Pihi3 / 2 M lµ mËt ®é c©y. §èi víi tr−êng hîp ®¬n gi¶n vµo ph©n phèi tèc ®é theo logarit däc theo ®é c©y cøng, dßng ch¶y ®Òu th× ta cã thÓ bá qua s©u h ®èi víi kªnh réng (ph−¬ng ph¸p Sw vµ J (Li & Shen 1973...). ¶nh h−ëng ®é Kishnamurthy va Christensen (1972) ph−¬ng mÒm cña c©y vµ dßng ch¶y (Kouwen vµ ®ång tr×nh: t¸c gi¶, 1981: Kouwen, 1992; NguyÔn Tµi; ∑ Qi ; Si = S, Q = Abdelsalam vµ ®ång t¸c, 1992; Weltz vµ ®ång t¸c gi¶, 1992...). Nh×n chung khi c©y bÞ ngËp ⎛ 10.93hi ⎞ Qi nhá thua mét nöa ®é s©u dßng ch¶y th× phÇn = h i3 / 2 .P i ⎜ ln ⎟ (58-a) ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ki 2.5 gS trªn kh«ng cã c©y cã thÓ ¸p dông qui luËt ph©n bè logarit vÒ tèc ®é vµ øng suÊt tiÕp cã ⎛ 10.93h i ⎞ Q ∑ h i3 / 2 .Pi ⎜ ln ⎟ (58-b) thÓ rót ra tõ ph©n bè tèc ®é. NÕu kÓ ®Õn ®é = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ k 2.5 gS mÒm cña c©y vµ khi c©y bÞ ngËp hoµn toµn hay kh«ng hoµn toµn th× kh«ng thÓ dïng qui n = 0,0432k. luËt ph©n bè tèc ®é d¹ng logarit, søc c¶n cña ∑ niPi .R 1/ 2 h×nh d¹ng c©y vµ sau c©y quan träng h¬n øng i 4. nmc = (59). Dùa vµo u* lµ P.R 1/ 2 suÊt tiÕp ®¸y. §Ó gi¶i quyÕt vÊn ®Ò quan träng nµy ta ph¶i sö dông quan ®iÓm n¨ng l−îng tæng träng sè cña u* cña tõng mÆt c¾t nhá; hay ®éng l−îng ®Ó ph©n tÝch, mÆt c¾t ph¶i p ph−¬ng tr×nh: gRS = ∑ ( i gR i Si ) vµ vi/v ®−îc coi lµ mÆt c¾t phøc t¹p. P 2/3 = (Ri/R) [ph−¬ng ph¸p Yen (1991)] (60). 7. KÕt luËn VÒ ph−¬ng ph¸p chia mÆt c¾t hiÖn nay cã 6 ph−¬ng ph¸p kh¸c nhau. Trong c¸ch ph©n VÊn ®Ò lùc c¶n lµ mét lÜnh vùc hay cña chia mÆt c¾t chØ cã chu vi −ít thùc sù míi thiÕt kÕ thuû lùc c¸c c«ng tr×nh giao th«ng nãi ®−îc tÝnh, chøng tá coi øng suÊt tiÕp gi÷a c¸c riªng vµ x©y dùng d©n dông nãi chung. MÆc
dï vÊn ®Ò nµy ®· cã nhiÒu thµnh c«ng trong qu¸ khø mµ mét sè c«ng thøc tiªu biÓu ®· nªu, song còng cßn kh«ng Ýt vÊn ®Ó cÇn nghiªn cøu vµ lµm s¸ng tá nh−: ¶nh h−ëng cña h×nh d¹ng, kÝch th−íc kªnh, ®−êng kÝnh h¹t ®¹i biÓu, ¶nh h−ëng cña lùc dÝnh cña ®Êt, chiÒu cao nh¸m ®Õn søc c¶n; hÖ sè søc c¶n t¹i mét ®iÓm cña mÆt c¾t vµ ®o¹n s«ng; tÝnh kh«ng æn ®Þnh cña dßng ch¶y ®Õn søc c¶n. Søc c¶n cña dßng ch¶y cã cuèn theo bïn c¸t ®ang cßn lµ vÊn ®Ò rÊt phøc t¹p, vµ lµ th¸ch thøc lín cho kü s− CÇu §−êng vµ Thuû lùc ®Æc biÖt ®èi víi ®iÒu kiÖn kh«ng c©n b»ng bïn c¸t trong kªnh kÓ c¶ kªnh ®Òu ®Æn vµ phøc t¹p. Tuy nhiªn ®èi víi dßng rèi thùc sù, trong thùc hµnh thuû lùc hÖ sè Maning n th−êng ®−îc coi lµ h»ng sè ®èi víi mét lo¹i biªn nh¸m nhÊt ®Þnh, nã còng lµ c¬ së ®Ó rót ra c¸c c«ng thøc kh¸c nhau cho kªnh phøc t¹p. §èi víi kªnh phøc t¹p kÓ c¶ s«ng cã b·i bÞ ngËp trong mïa lò, c«ng thøc ®Ó x¸c ®Þnh ®é nh¸m t−¬ng ®−¬ng cã tíi 17 c«ng thøc víi 6 c¸ch chia mÆt c¾t thµnh c¸c phÇn nhá. C¸c c«ng thøc nµy mÆc dï cÇn ph¶i kiÓm nghiÖm thªm, song nh×n chung c«ng thøc nµo cho l−u l−îng lín h¬n nªn sö dông trong thùc tÕ tÝnh to¸n ®Ó thiÕt kÕ c¸c c«ng tr×nh khi kh«ng cã ®iÒu kiÖn ®o trùc tiÕp l−u l−îng. Tµi liÖu tham kh¶o [1] TrÇn §×nh Nghiªn. Bµn vÒ kh¶ n¨ng ¸p dông hÖ sè Sedy C cho dßng ch¶y æn ®Þnh kh«ng ®Òu. Th«ng tin KHKT Tr−êng §¹i häc GTVT §S vµ §B sè 3.1980. [2]. Nghiªn cøu hÖ sè Sedy C. §Ò tµi nghiªn cøu khoa häc sinh viªn líp CÇu §−êng s¾t, 2002 - 2003. [3] TrÇn §×nh Nghiªn vμ c¸c t¸c gi¶. Thuû lùc. TËp 1: Thuû lùc ®¹i c−¬ng. Nhµ xuÊt b¶n GTVT, 2002. [4] TrÇn §×nh Nghiªn. ThiÕt kÕ Thuû lùc cho dù ¸n cÇu ®−êng. Nhµ xuÊt b¶n GTVT, 2003. [5] Sherenkov I. A, Benovitskii E. L. Vliianie bodnoi rasti- telnosti na propusknuiu spocobnost pusel rek i kanalov. Gidrotekhnicheskoe stroitelstvo, 11.1990. [6] Ben Chie Yen. Open channel flow resistance J. Hydr. Engrg, 1.2002. [7] Jamal M. V. Samani, Nicholas Kouwen. Stability and Erosions in Grassed channels. J. Hydr. Engrg, 1.2002