TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
---------------------
BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Tên đề tài:
XÁC ĐỊNH QUAN HỆ MỜ BẰNG MẠNG NƠRON
NHÂN TẠO
Giáo viên hướng dẫn : T.S Nguyễn Tân Ân
Sinh viên thực hiện : Nguyễn Thị Thuý Chinh.
Lớp : C-K54-CNTT.
Hà Nội 4/2008
B¸ o c¸ o nghiªn cøu khoa häc
Sinh viªn: N guyÔn ThÞ Thuý Chinh – K 54C - CNTT
2
PHẦN MỞ ĐẦU
1. Tên đề tài
Xác định quan hệ mờ bằng mạng nơron nhân tạo.
2. Lý do chọn đề tài
Từ 20 năm nay, lý thuyết tập mờ và mạng nơron nhân tạo đã phát triển rất
nhanh và đa dạng. Công nghệ mờ và công nghệ mạng nơron đã cung cấp
những công nghệ mới cho các ngành công nghiệp làm ra nhiều sản phẩm
thông minh, đáp ứng nhu cầu thị trường cần có những bộ điều khiển linh hoạt
hơn. Hệ mờ và mạng nơron được kết hợp với nhau để cùng phát huy những ưu
điểm của chúng. Một trong những dạng kết hợp đó là mạng nơron mờ, nhờ có
nó mà chúng ta đã giải quyết được rất nhiều bài toán khó mà với thuật giải
thông thì không thực hiện được hoặc nếu có thì cũng rất phức tạp và mất nhiều
thời gian.
Với bài toán xác định quan hệ giữa không gian vào và không gian ra dựa
trên các cặp phần tử vào ra đã biết. Cụ thể cho không gian vào
X
, không gian
ra
Y
và các cặp phần tử vào ra
( )
,
x y
đã biết , tức là cho một phần tử
x X
Î
thì
có một phần tử ra tương ứng
y Y
. Yêu cầu bài toán đặt ra là xác định quan
hệ
R
giữa
X
và
Y
. Một trong những phương pháp thường được sử dụng để
giải quyết bài toán trên đó là phương pháp bình phương bé nhất. Để giảm độ
phức tạp và thời gian tính toán trong báo cào này tôi sử dụng một phương
pháp mới đó là dùng mạng nơron nhân tạo. Và quan hệ giữa không gian vào
và ra xác định được không phải là quan hệ bình thường mà là quan hệ mờ.
Bài nghiên cứu gồm những phần sau:
I. Tổng quan lý thuyết tập mờ và quan hệ mờ
Giới thiệu về khái niệm tập mờ, các phép toán trên tập mờ, quan hệ mờ.
II. Giới thiệu về mạng nơron nhân tạo.
Giới thiệu cấu trúc của một nơron, định nghĩa và phân loại mạng nơron,
các thủ học mạng nơron, thuật toán lan truyền ngược.
B¸ o c¸ o nghiªn cøu khoa häc
Sinh viªn: N guyÔn ThÞ Thuý Chinh – K 54C - CNTT
3
III. Bài toán xác định quan hệ mờ bằng mạng nơron nhân tạo
Ánh xạ bài toán xác định quan hệ mờ lên mạng nơron nhân tạo, đưa ra
cách huấn luyện mạng. Cuối cùng là demo thuật toán xác định quan hệ mờ
bằng mạng nơron nhân tạo.
I. Tổng quan lý thuyết tập mờ và quan hệ mờ
1.1 Khái niệm tập mờ
Tập mờ được xem là sự mở rộng trực tiếp của tập kinh điển. Bây giờ ta
xét khái niệm hàm thuộc của tập kinh điển.
Định nghĩa 1.1
Cho một tập hợp
A
. Ánh xạ
{
}
: 0,1
Um® được định nghĩa như sau:
( )
1 nÕu
0 nÕu
A
x A
x
x A
mì
Î
ï
ï
=í
ï
Ï
ï
î
(1.1)
được gọi là hàm thuộc của tập
A
. Tập
A
là tập kinh điển,
U
là không gian
nền. Như vậy hàm thuộc của tập cổ điển chỉ nhận hai giá trị là 0 hoặc 1. Giá
trị 1 của hàm thuộc
( )
A
x
m còn được gọi là giá trị đúng, ngược lại 0 là giá trị
sai của
( )
A
x
m. Một tập
U
luôn có
( )
1
Uxm
=
, với mọi
x
được gọi là không gian nền (tập nền).
Một tập
A
có dạng
{ }
tho¶ m·n mét sè tÝnh chÊt nµo ®ã
A x U x= Î
thì được gọi là có tập nền
U
, hay được định nghĩa trên tập nền
U
. Ví dụ tập
{ }
9 12
A x x= Î < <¥
có tập nền là tập các số tự nhiên
¥
.
B¸ o c¸ o nghiªn cøu khoa häc
Sinh viªn: N guyÔn ThÞ Thuý Chinh – K 54C - CNTT
4
Hàm thuộc
( )
A
x
m định nghĩa trên tập
A
, trong khái niệm kinh điển chỉ
có hai giá trị là 1 nếu
x A
Î
hoặc 0 nếu
x A
Ï
. Hình 1.1 mô tả hàm thuộc của
hàm
( )
A
x
m, trong đó tập
A
được định nghĩa như sau:
{ }
2 6
A x x= Î < <¡ . (1.2)
Hình 1.1. Hàm thuộc
( )
A
x
m của tập kinh điển
A
.
Cách biểu diễn hàm phụ thuộc như vậy không phù hợp với những tập
được mô tả “mờ” như tập
B
gồm các số thực dương nhỏ hơn nhiều so với 6
{ }
6
B x x= Î ¡ = , (1.3)
có tập nền là
¡
, hoặc tập
C
gồm các số thực gần bằng 3 cũng có tập nền
¡
{ }
3
C x x
= Î »
¡ (1.4)
Tập
B
,
C
như vậy được gọi là các tập mờ.
Lý do là với những định nghĩa “mờ” như vậy chưa đủ để xác định được
một số chẳng hạn như
4,5
x
=
có thuộc
B
hoặc
2,5
x
=
có thuộc
C
hay
không. Nên chúng ta không thể dùng hàm thuộc của tập cổ điển chỉ có hai giá
trị 1 và 0 để định nghĩa tập
B
và
C
trong trường hợp này.
Vì vậy người ta nghĩ rằng: tại sao lại không mở rộng miền giá trị cho
hàm thuộc của tập cổ điển, tức là hàm thuộc sẽ có nhiều hơn hai giá trị. Khi
đó thay vì việc trả lời câu hỏi
4,5
x
=
có thuộc
B
hay không, ngưòi ta sẽ trả
lời câu hỏi là: vậy thì
4,5
x
=
thuộc
B
bao nhiêu phần trăm? Giả sử rằng có
2 x
6
0
)(x
A
1
B¸ o c¸ o nghiªn cøu khoa häc
Sinh viªn: N guyÔn ThÞ Thuý Chinh – K 54C - CNTT
5
câu trả lời thì lúc này hàm thuộc
( )
B
x
m tại điểm
4,5
x
=
phải có một giá trị
trong đoạn
[
]
0,1
, tức là
( )
0 1
Bxm
£ £
(1.5)
Nói cách khác hàm
( )
B
x
m không còn là hàm hai giá trị như đối với tập
kinh điển nữa mà là một ánh xạ (hình 1.2)
[
]
: 0,1
BU
m®, (1.6)
trong đó
U
là tập nền của tập “mờ”.
Hình 1.2 a, Hàm phụ thuộc của tập “mờ”
B
b, Hàm phụ thuộc của tập “mờ”
C
Định nghĩa 1.2
Tập mờ
F
xác định trên tập kinh điển
U
là một tập mà mỗi phần tử của
nó là một cặp các giá trị
( )
(
)
,F
x x
m trong đó
x U
Î
và
F
m
là một ánh xạ
[
]
: 0,1
FU
m®. (1.7)
Ánh xạ
F
m
được gọi là hàm thuộc (hàm phụ thuộc hay hàm thành viên )
của tập mờ
F
. Tập kinh điển
U
được gọi là tập nền (hay tập vũ trụ) của tập
mờ
F
.
Ví dụ một tập mờ
F
của các số tự nhiên nhỏ hơn 6 với hàm phụ thuộc
( )
F
x
m có dạng như hình 1.2a định nghĩa trên nền
U
sẽ chứa các phần tử sau