Tiết 40:Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (tt)
I) Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được:
1) Về kiến thức: Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
- Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
- Nắm vững các phương pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào tính chất.
2) Về kĩ năng:
- Thành thạo các bước biến đổi để đưa về một bất đẳng thức đúng tương đương.
- Ứng dụng được các tính chất của bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối để chứng minh các
bất đẳng thức.
- Sử dung được các tính chất của bất đẳng thức để so sánh các số mà không cần tính
toán.
3) Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy linh hoạt trong làm toán.
- Biết quy lạ về quen.
4) Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Biết ứng dụng toán học trong thực tiễn.
II) Phương tiện dạy học:
1) Phương tiện dạy học:
- Chuẩn bị phiếu học tập( hoặc các bảng con cho các nhóm).
- Chuẩn bị các kết quả hoạt động ( dùng bảng treo, đèn chiếu hoặc máy chiếu ).
2) Phương pháp:
- Gợi mở vấn đáp.
- Hoạt động theo nhóm.
III) Tiến trình bài học và các hoạt động.
1) Các hoạt động:
HĐ 1: Ổn định lớp
a
a
a
HĐ 2: Nhắc lại giá trị tuyệt đối.
a
a
a
HĐ 3: Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa
với x
a 0
a
a
x
HĐ 4: Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa x
hoặc x
a với
a 0
b
a b
a
b
HĐ 5: Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa x
HĐ 6: Chứng minh bất đẳng thức a .
HĐ 7: Củng cố và bài tập.
2) Cách tiến hành: Chia lớp thành các nhóm( 4 nhóm), ở mỗi hoạt động các nhóm trả lời các
câu hỏi và hoàn thành các phiếu học tập ( hoặc bảng con ) giáo viên đưa ra.
3) Nội dung:
Hoạt động 1: ( 1 phút ):Ổn định lớp
Hoạt động 2: ( 3 phút ): Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
a ?
-Các nhóm ghi vào bảng con. II/ Bất đẳng thức về giá trị
tuyệt đối
Giáo viên nhận xét và đánh
0
a
a a , a a ,
0
a
a
a
1) Định nghĩa: giá.
Hoạt động 3: ( 5 phút ): Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa
Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: 6 , 6 và - 6
-3 , 3 và - 3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Các nhóm ghi kết quả vào - Nhận xét đánh giá và đưa ra 2) Tính chất
bảng con kết quả: - 6 < 6 = 6
- 3 = -3 < 3
a a a , ,
- Các nhóm ghi kết quả so - Tổng quát
a
a
sánh vào bảng con
a) a ,aR
a
a
a
với x
a 0
Hoạt động 4: ( 5 phút ): Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa x
Phiếu học tập:
4
Tìm phương án đúng ?
x khi và chỉ khi
Câu 1:
A/ x < 4 B/ -4 < x < 4 C/ x < -4 hoặc x > 4 D/ cả A,B,C đều
sai
Câu 2: x2 < 4 khi và chỉ khi
A/ x < 2 B/ -2 < x < 2 C/ x < -2 hoặc x > 2 D/ cả A,B,C đều
sai
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Làm bài theo từng nhóm - lý giải bằng cách cho một số
ví dụ bằng số cụ thể và nêu
đáp án
a
a
a
với a > x
a ? ( với a > 0 )
- Các nhóm ghi kết quả vào - Yêu cầu học sinh tổng quát bảng con b) x x
a
a
x
0
hoặc x
a
Hoạt động 5: ( 10 phút ): Rút ra tính chất cơ bản từ định nghĩa x
a 0
với
Phiếu học tập:
Tìm phương án đúng ?
4
x khi và chỉ khi
Câu 1:
A/ x < 4 B/ -4 < x < 4 C/ x < -4 hoặc x > 4 D/ cả A,B,C đều
sai
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Làm bài theo từng nhóm - lý giải bằng cách cho một số
ví dụ bằng số cụ thể và nêu
đáp án
a
a
x
hoặc x
a
- Các nhóm ghi kết quả vào c) x - Yêu cầu học sinh tổng quát bảng con
a ? ( với a > 0 )
a 0
với x
1
Áp dụng:
a thì ( 1 + a )( 1 - a2) 0
Chứng minh rằng nếu
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Các nhóm suy nghĩ và giải - Giáo viên nhận xét, đánh giá Ví dụ: Chứng minh rằng nếu
1
a thì ( 1 + a )( 1 - a2) 0
vào bảng con và hướng dẫn cách làm bài:
a nên 1
( Cách 1: ( 1 + a )( 1 - a2) Giải: Ta có
2
2
a
a
0
a
1
a
0
1 1
1
= ( 1+a )2 ( 1 – a)
Cách 2: 1 + a 0 và 1 – a2
a
a
0
( đpcm)
- Chọn một học sinh của một 0
1
1
2
a 1
b
a b
a
b
nhóm làm tốt nhất lên bảng Cả hai cách đều sử dụng trình bày giả thiết
a
b
Hoạt động 6:( 15 phút ): Chứng minh bất đẳng thức a
a
b
Bước 1( 2 phút ): a b học sinh xem chứng minh trong SGK
Bước 2( 5 phút ): Từ bước 1 suy ra a b
a b
?
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
b
- HD:
- Các nhóm trình bày kết quả -Nhận xét và đánh giá
b
a b
a
b
vào bảng con.
d) a - Từ hai kết quả, rút ra bất
đẳng thức kép:
x
2
3
x 5
Áp dụng : Chứng minh rằng với mọi x thuộc (cid:0) ta có:
Hoạt động 7: Củng cố và bài tập ( Phiếu học tập):
,a b (cid:0) . Câu nào đúng?
1) Cho
a
b
a
a b b
b b a b
2
2
a
b
a
b
a
b
A) B) a
a
2
a
2 ,
C) D) a b
(cid:0) a
2) Chứng minh rằng
