TR
ƯỜ
NG TRUNG H C PH THÔNG THANH BÌNH Ổ
Ọ
CHÀO M NG NGÀY NHÀ GIÁO Vi T NAM 20 - 11
Ừ
Ệ
NG TRÌNH MŨ VÀ NG TRÌNH LÔGARIT
§ 6. B T PH Ấ B T PH Ấ
ƯƠ ƯƠ
t 34ế
ƯƠ ƯƠ
ươ
I. B T PH Ấ II. B T PH Ấ 1. B t ph ấ Yêu c u:ầ Vi
Ti NG TRÌNH MŨ NG TRÌNH LÔGARIT ng trình lôgarit c b n ơ ả t đ t v c b ng tóm t ắ ề ế ượ ả
t pậ
ơ ả ủ
ng trình lôgarit đ n
nghi m c a các bpt lôgarit c b n ệ 2. B t ph ươ ấ
ơ
gi nả
i và tìm t p nghi m c a Yêu c u:ầ Gi ả ủ
ệ các bpt lôgarit đ n gi n ậ ơ ả
Nguy n Thanh Lam – T Toán Tin ự ệ ễ ổ Th c hi n :
Ể ắ ề ậ
ủ
ươ
KI M TRA BÀI CŨ t v t p nghi m c a các b t ph ệ ấ b n:ả
Hãy nêu b ng tóm t ả xa
Nhóm 1 : Bpt Nhóm 3 : Bpt
ng trình mũ c ơ b< b(cid:0)
xa xa
xa
Nhóm 4 : Bpt Nhóm 2 : Bpt
b> b(cid:0)
K t qu : ả
ế
ng trình lôgarit c b n:
ươ
ơ ả
T ph ừ
= a x b log > a 0;
a
(
1)
(cid:0)
ấ “>”; “<” ; “≥” ; “≤”
c các
ng trình lôgarit c b n
Khi thay d uấ “=” b i các d u ở b t ph ta đ ươ ấ
ượ
ơ ả
NG TRÌNH LÔGARIT
(ho cặ
(cid:0) (cid:0)
; log
)
a
a
v iớ
(cid:0)
x b x b ; log a > a 1) a 0; (
=
D a vào đ th c a hàm s
ồ ị ủ
ố
ự
y
x
II. B T PH ƯƠ Ấ ng trình lôgarit c 1. B t ph ơ ươ ấ < a x b> b nảCó d ng : x b log log ạ
log >
0;
a a
1)
(
a
(cid:0)
đ xác đ nh t p nghi m c a các bpt lôgarit c b n
ơ ả
ủ
ể
ệ
ậ
ị
II. B T PH Ấ 1. B t ph ấ
ng trình :
ƯƠ ươ Xét b t ph ấ
ươ
> b log (cid:0) >
NG TRÌNH LÔGARIT ng trình lôgarit c b n ơ ả > a x b log > a 0;
a
(
1)
log b
a x > a
a x < < a
( 1) (0 1)
a >
1
a< < a< 1 0 < 1 0
log
B t ph ng trình ấ
ươ a x b>
( 0 ;
) )
ba )
+ (cid:0) ba ba ( ; ; + (
T p nghi m ệ ậ (cid:0)
NG TRÌNH LÔGARIT
ƯƠ ng trình lôgarit c b n
II. B T PH Ấ 1. B t ph ươ ấ
ơ ả
ả
v t p nghi m c a các b t ph
ề ậ
ủ
ệ
B ng tóm t ấ
ơ ả
t ắ ng trình lôgarit c b n ươ 1a >
0
< 1a<
1a >
< 1a<
0
loga x b(cid:0)
loga x b>
b
b
b
b
<
(cid:0)
T p nghi m
ệ
ậ
<
<
T p nghi m
ệ
ậ
a(cid:0)
x
0
x
a
a>
x
0
x
a
< 1a<
0
1a >
< 1a<
0
loga x b(cid:0)
loga x b<
b
b
b
b
1a > <
(cid:0)
T p nghi m
ệ
ậ
x
0
a
<
<
T p nghi m
ệ
ậ
a(cid:0)
x
0
x
a
a>
x
NG TRÌNH LÔGARIT
ƯƠ ng trình lôgarit c b n
II. B T PH Ấ 1. B t ph ươ ấ
ơ ả
ng trình sau :
ươ
b
) log
x <
2
Nhóm 2
Ví d 1. ụ Gi a
ả ) log
i các b t ph ấ x > 5
2
1 3
Nhóm 1
5
>
>
=
a
) log
5
a
) log
x
5
x
2
32
�
2
2
>
Bài gi H ng d n (nhóm 1) ẫ ướ i :ả
x > log
; (
a
1)
Áp d ng bpt : ụ
x >
32
> a x b b
log
a
>� x
> a x b
T p nghi m c a bpt : ủ ệ ậ
Bài gi ướ i :ả
) log
b
2
<
=
a
) log
x
2
x
1 9
1 3
H ng d n (nhóm 2) ẫ x <
Áp d ng bpt : ụ
< < a
1)
2 1 � � > � � � 3 � � 1 x > 9
b
a
log
1 3 < ; (0 a x b log >� < x a x b
T p nghi m c a bpt : ủ ệ ậ
NG TRÌNH LÔGARIT
II. B T PH Ấ 1. B t ph ươ ấ 2. B t ph ươ ấ
ƯƠ ng trình lôgarit c b n ng trình lôgarit đ n gi n ả
ơ ả ơ
Các b
c đ gi
i b t ph
ng trình lôgarit c b n
ướ
ể ả ấ
ươ
ơ ả
Gi i BPT logarit : log ả
ax > b
b
x
a>
b
a>1
KL t pnghi m ệ ậ
>
log
x
log
a
a
a
b
0
< < x
a
0 2 + > + + > + + b ) log (2 x 3) 1) x a ) log (5 x 10) x 6 x 8) 2 log (
2 Nhóm 3 gi i câu a ả ả H ng d n: Chú ý : ướ ẫ > log f x
( ) log g x
( ) a a Tìm đi u ki n đ bpt có nghĩa ể ệ ề > (cid:0) (cid:0) > g x >
( ) 0 (cid:0) (cid:0) Chú ý đ n c s a
ế ơ ố (cid:0) (cid:0) (cid:0) a
1
f x
( )
< <
a 0 1 < < (cid:0) (cid:0) (cid:0) ụ ể ệ (cid:0) 0 f x
( ) g x
( ) Áp d ng công th c nghi m đ tìm
ứ
t p nghi m c a bpt
ệ ủ ậ (cid:0) (cid:0) (cid:0) 2 + > + + > + + b ) log (2 x 3) 1) x a ) log (5 x 10) x 6 x 8) 2 log (
2 1
2 log (3
1
2 Nhóm 3 gi i câu a ả Nhóm 4 gi i câu b ả 2 + > + + + + Bài gi i:ả x 3) 1) x a ) log (5 x 6 x 8) 2 >
+ Bài gi
a i:ả
) log (2 10)
x
5 (cid:0) (cid:0) log (3
1
2
3 0 2 x 2 > -�
x > - x 2 � � + x
log (
2
>
10 0
+ x 6 x 8 + >
+ > 3 x 1 0 1
3 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) x > 2 - < < 2 1x 1a > <
1a< 0 loga x b> b b < < B T PH NG TRÌNH MŨ Ấ ƯƠ B T PH NG TRÌNH LÔGARIT Ấ ƯƠ a> x 0 x a 1a > <
1a< 0 loga x b(cid:0) b b < (cid:0) a(cid:0) x 0 x a 1a > <
1a< 0 loga x b< b b < < 0 x a a> x <
1a< 0 loga x b(cid:0) b b 1a >
< (cid:0) x 0 a a(cid:0) xNG TRÌNH LÔGARIT
II. B T PH
Ấ
1. B t ph
ươ
ấ
2. B t ph
ươ
ấ
ƯƠ
ng trình lôgarit c b n
ng trình lôgarit đ n gi n
ả
ơ ả
ơ
i các b t ph
ng trình sau :
Ví d 2. ụ Gi
ả
ấ
ươ
1
2
Nhóm 4 gi
log (3
1
2
i câu b
B c 1:
ướ
B c 2 :
ướ
B c 3 :
ướ
NG TRÌNH LÔGARIT
II. B T PH
Ấ
1. B t ph
ươ
ấ
2. B t ph
ươ
ấ
ƯƠ
ng trình lôgarit c b n
ng trình lôgarit đ n gi n
ả
ơ ả
ơ
i các b t ph
ng trình sau :
Ví d 2. ụ Gi
ả
ấ
ươ
Đi u ki n:
ề
ệ
1
2
Đi u ki n:
ề
ệ
ng v i :
ớ
ng đ
ươ
+
x
1
Bpt đã cho t
ươ
+ <
x
2
3 3
x >�
2
T p nghi m c a bpt:
ệ
ủ
ậ
ng v i :
Bpt đã cho t
ng đ
ớ
ươ
ươ
+
+
>
+
2
10
5
x
x
8
6
x
x+ - <
2
x
2 0
- < <
1x
2
ủ
T p nghi m c a bpt:
ệ
�
�
ậ
Ấ
Ấ
C ng c :
ố B T PT MŨ VÀ B T PT LÔGARIT
ủ
T p nghi m
ệ
ậ
T p nghi m
ệ
ậ
T p nghi m
ệ
ậ
T p nghi m
ệ
ậ
Ễ
Ổ
NGUY N THANH LAM
T TOÁN TIN
Tháng 11 năm 2009
