Bộ đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 7, 8, 9 năm học 2013-2014: Tổng hợp đề thi

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN: TOÁN - LỚP 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề bài gồm 01 trang)

1 2

    

  





a) Câu 1 (2 điểm). Tính 25   2 

 16 : 4

   b)  Câu 2 (3 điểm).



x 12

 5 8

a) Tìm x biết:

 

y 18

b) Tìm x biết: x +1 = 3, 4

 và x

x 12

y 3

BAC 90

0  EFB 90

c) Tìm x, y biết:

Câu 3 (1 điểm). Học sinh của ba lớp 7 được giao trồng 39 cây xanh. Lớp 7A có 36 học sinh, lớp 7B có 42 học sinh, lớp 7C có 39 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng bao nhiêu cây xanh, biết số cây xanh tỉ lệ với số học sinh? Câu 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC có (cid:0) . Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Trên BC lấy điểm F sao cho BF = AB, gọi giao điểm của đường thẳng FE và đường thẳng BA là K. Chứng minh rằng: a) AE = EF và (cid:0) b) EK = EC c) BE  AF



 a b c

 b c a

 b

Câu 5 (1 điểm). Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn .



a  b c

 a b c

Tính A = (b + c  0)

Họ tên học sinh:…………………………………Số báo danh:…………………...

Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:…………………………

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG

HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN: TOÁN - LỚP 7

(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)

Câu Đáp án Điểm



25 4

1 2

    

  



0.25

   2 4

  

25     2   25 4 25

0.25 a



             2 4

0.25 Câu 1



23 4 25



  

5 3 4 :2

0.25





0.5

 16 : 4

  

8.x 12. 5

0.25 0.25



 

 5 8

0.25

  x

a 0.25

0.25

  4: 2 = 2 x 12    8.x  60 8  15 2

x+1 = 3,4

x+1= 3,4 hoặc x + 1 = - 3,4

Câu 2

 

x 3,4 1

  

x 2,4

 x+1= 3,4

0.25

3,4 1

    x

4, 4

   x

x +1 = -3,4

TH1: 0.25 b



0.25 0.25

x 12

y 3



 2

0.25 TH2: Vậy x = 2,4 hoặc x = - 4,4 x y   12 3

18 9

0.25

x = 2. 12 = 24 y = 2. 3 = 6 Vậy x = 24; y = 6



  x y z   36 42 39

39 117

y 42

z 39

1 3

 

x 36.



 12; y 42.



 14; z 39.



Gọi số cây xanh trồng được của lớp 7A, 7B, 7C thứ tự là x, y, z. Ta có x + y + z = 39 Do số cây xanh tỉ lệ với số học sinh nên ta có: x 36

1 3

Câu 3 0.25 0.25 0.25 0.25

Vậy số cây xanh trồng được của lớp 7A, 7B, 7C thứ tự là 12 cây, 14 cây, 13 cây.

0.25 (Theo đề bài, chưa cần vẽ O) Câu 4



(cid:0) BAE BFE 90

0.5

(cid:0)

mà (cid:0)

 BOA BOF





0.5 0.5 0.5 0.25

(cid:0)

0.25 c

= 900 => BE  AF

 BOA BOF







Chứng minh được  ABE =  FBE (c.g.c)  AE = EF và (cid:0)  Chứng minh được  AKE =  FCE (g.c.g)  KE = CE Gọi O là giao điểm của BE và AF.  BOA =  BOF (c.g.c) (cid:0) => (cid:0) BOA BOF 180 => (cid:0) 0.25

 b c a

 a b c

  a b c  b c     a b Nếu a + b + c = 0

  a b c a   

c;b c

  a b b        1 ( 1)

0.25

Câu 5 0.5

  

b c

5 1     2 2

Nếu a + b + c  0 0.25

* Chú ý: - Phần a, b của câu 1, câu 2 nếu học sinh làm không đủ 4 bước nhưng làm đúng và có ít nhất 2 bước vẫn cho điểm tối đa. - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN: TOÁN - LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề bài gồm 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:



  xy x y

b) a) xy 3x 2x



 0









  2x 3 : x 3

23x a) Tìm x, biết: b) Làm tính chia: 

Câu 2 (2,0 điểm).



 6x 5 5y

a) Câu 3 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính: x 5y



3  x 3

x  x 3

6x 2 

D AB

E AC



. Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm M; kẻ MD song song với AC  , kẻ ME song song với AB 





a) Chứng minh ADME là hình bình hành. b) Gọi O là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm A, O, M thẳng hàng. c) Kẻ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC   I AB, K AC Tính số đo góc IOK.

2x 2013

 y 2014

 4 4x 2xy   2013 2014

Câu 5 (1,0 điểm). Cho x, y thỏa mãn: .



25xy

 A x



y y –––––––– Hết ––––––––

Tính giá trị của biểu thức

Họ tên học sinh:…………………………………Số báo danh:…………………...

Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:…………………………

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG

HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN: TOÁN - LỚP 8

(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)

Câu

Nội dung





 xy 3x

Phần a

Điểm 1.0

 x y 3







0.25







Câu 1 (2 điểm)





0.25

x 

0.5



0.25





0 

0.5

0.25

Câu 2 (2 điểm)

0.25



 2x 3

2x tìm được dư thứ nhất:

0.25 0.25

  x 1









0.25







0.25

  6x 5 x 5y

x 5y



0.25



0.25



0.25

  y    xy x    x x y  x y       y x 1 x  23x  6x   3x x 2 3x  0      x 2 0   0 x     x  Thực hiện phép chia hai đa thức - Chia bước 1 được thương là  - Chia bước 2 được thương là – x, tìm được dư thứ hai: x 3 - Chia bước 2 được thương là 1, tìm được dư thứ ba là: 0   Viết  2x 3 : x 3  6x 5 5y  5x 5 5y    5 x 1 5y  x 1 y

Câu 3 (2 điểm)









0.25

3  x 3

x  x 3





6x 2 

6x  x 3 x 3











0.25



3 x 3    3 x 3 

x 9 x 3     x x 3    x 3 x 3







0.25





6x 9  x   x 3 x 3



  x 3   x 3 x 3







0.25

 x 3   x 3

0.25

* Vẽ hình đúng để làm phần a)

0.25 0.25 0.5

0.25

Câu 4 (3 điểm)

0.25 0.25 0.25

MD // AE (theo GT) ME // AD (theo GT)  ADME là hình bình hành (1) Vì ADME là hình bình hành (theo (1))  Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường mà O là trung điểm của DE (GT)  O là trung điểm của AM (2)  A, O, M thẳng hàng Vì O là trung điểm của AM (theo (2))

0.25

  IO



 IO là đường trung tuyến của



 $ AIM I 90

0

AM 2

OAI

0.25

µ 1

 $ A I 1 1   OAI

$ · IOM A I  1

0.25







120

cân tại O µ   Vì ·IOM là góc ngoài của µ ·   IOM 2A 1 Chứng minh tương tự được · µ KOM 2A 2  · · · µ µ    IOK 2BAC 2.60 IOM KOM 2 A A 2





4 4x 2xy



0.25

 x 2

x y



 0



 x y





   

0 x, y

x y



 x 2

 0



  2   









0.25

Câu 5 (1 điểm)

   Vì   0, x 2 Dấu “=” xảy ra khi x = y = 2

2013

2014

2013

0.25

 A x





25xy



 y x



25xy









0.25

 

A 25.2.2 100



Chú ý: - Học sinh làm bằng cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

- Phần a, b của câu 1, câu 2 nếu học sinh làm không đủ 4 bước nhưng làm

đúng và có ít nhất 2 bước vẫn cho điểm tối đa.

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN: TOÁN - LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề bài gồm 01 trang)

Câu 1 (2.0 điểm)





 ( x 0, x 1)



 1   

 45 3 18     x  x 1        x 1   

2) Rút gọn biểu thức P = 1) Tính giá trị biểu thức A = 20  x   x 1

Câu 2 (2.0 điểm) Giải các phương trình sau:

1) 2x 8

x 1

 

4x 4

 

9x 9

 

 16x 16 2 

1 2

 



 1) Xác định hàm số biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 3) 2) Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở trên.

(x là biến, m  1) Câu 3 (2.0 điểm) Cho hàm số y (m 1)x m 4

Câu 4 (3.0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn thẳng AO (E khác A, O và AE > EO). Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H.

1) Chứng minh AC vuông góc với BC. 2) Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh? 3) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường

tròn đường kính EB.

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam

Câu 5 (1.0 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 2 (m  1) giác có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích)

__________________Hết__________________ Họ tên thí sinh:……………………………………Số báo danh:…………………...

Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:…………………………

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG

HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN: TOÁN - LỚP 9

(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)

Nội dung

Câu

Ý

Điểm



 45 3 18



0.5đ

A = 20





= 2 5 3 5 9 2 6 2



5 15 2



x x )(1  ) P = (1   x x 1 

(





0.5đ 0.25đ

 1

x 

 1

   

  x x ( = x 1 x 

Câu 1

0.5đ

  1       )

)(1





0.25đ

 1    = (1 = 1 x

x  0

2x 8 Điều kiện

 2x = 64  x = 32 ( Thỏa mãn ĐK ) Vậy PT có nghiệm x = 32

1x 

  1

  4

  9



 Điều kiện

1 2

Câu 2

 4

x   1 2

x  . Vậy PT có nghiệm



0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ

5 x  4

5 4



x m

 y m (

  đi qua điểm A( 2; 3 )

Đồ thị hàm số  ( m – 1 ). 2 + m - 4 = 3  3m = 9 Vậy khi m = 3 thì đồ thị hàm số

0.5đ 0.25đ 0.25đ

 y m (



x m

  đi qua điểm A( 2; 3 )

 1

x 2 m = 3 hàm số là Cho x = 0  y = - 1

Cho y = 0 

1 x  2

Câu 3

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm ( 0; - 1 ) và (

; 0 )

1 2

0.25đ 0.25đ

0.5đ

Vẽ đồ thị đúng

y = 2x - 1

O

-1

( Học sinh vẽ sai lệch chút hoặc điền không đầy đủ thông tin thì trừ 0.25đ )

0.25đ

Vẽ hình đúng ( vẽ hình hết phần đề bài được tính là đủ ) 1) Nối CO

Xét  ACB có CO =

1 2

0.25đ 0.25đ

0.25đ

Mà CO là trung tuyến ứng với cạnh AB   ACB vuông ở C Vậy AC  CB

Câu 4

0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.5đ

90

2 3

Chứng minh HD = HC, AH = HE Chứng minh ACED là hình bình hành Chứng minh ACED là hình thoi Chứng minh  EIB vuông nên I thuộc đường tròn đường kính EB Gọi O’ là trung điểm EB Chứng minh được (cid:0) ' HI0  HI là tiếp tuyến đường tròn đường kính EB

Đồ thị hàm số y = ( m – 1 )x + m + 2 cắt

- Trục hoành tại điểm B có hoành độ



- Trục tung tại điểm A có tung độ y = m + 2 m  2  m 1



OA OB .





2 .

= 2

OAB

1 2

m  2  m 1

1 2

Câu 5

(

0.25đ 0.25đ 0.25đ





m 1

 

2) m

(





4. 1

0.25đ

  Giải ra được m = 0, m = -8 Vậy m = 0 , m = -8 thì đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2 ( đơn vị diện tích )

0.25đ

- Bài hình học sinh không làm ý 1 mà làm ý 2 vẫn được điểm - Khi chấm Giám khảo cần trân trọng sự cố gắng của học sinh