Bộ đề ôn thi tốt nghiệp phần 3

Đề 18

Bài 1: Cho hàm số y=x3-3x

Đề 19

210

  2

 2

 3

sin

2 cos x

xdx

Bài 1: Cho hàm số : y=x(3-x)2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm các điểm trên Ox, từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C ). Chứng minh rằng điểm khác nhau với (C). uốn là tâm đối xứng. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục 2. Một đường thẳng (d) đi qua gốc toạ độ O có hệ số Ox. góc m. 4. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3- a. Với giá trị nào của m thì (d) cắt (C) tại 3 3x+m-1=0 điểm phân biệt O,A,B. Bài 2: các tự nhiên n thoả b. Tìm tập hợp trung điểm của đoạn AB. c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (d) khi m=1. 1. Tìm P n nguyên số n  4 A . n  1 Bài 2:



cos 2 x

x 2 cos

sin

 4

 2

sin

4 cos x

xdx

2. Cho , 1. Tính các tích phân sau: ,



(

x 

ln)1

xdx



. Tính I+J, I-J rồi suy ra



kC ,

kC14 ,

)

giá trị của I và J.

Bài 3: Cho mặt cầu (S): x2+y2+z2-6x+4y-2z-86=0 và mặt phẳng ( : 2x-2y-z+9=0. 2. Xác định số tự nhiên k sao cho kC lập thành cấp số cộng.

( . )

1. Định tâm và bán kính mặt cầu . 2. Viết phương trình đường thẳng (d) qua tâm mặt cầu Bài 3: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) qua đi gốc toạ độ O và 3 điểm A(2,0,0), B(0,-1,0), C(0,0,3). và vuông góc với

( cắt mặt cầu (S). Xác định tâm và bán

)

( qua A, B, C.

) kính đường tròn giao tuyến.

3. Chứng tỏ

)

( . Tính bán kính đường tròn này.

1. Xác dịnh tâm và bán kính mặt cầu (S). 2. Lập phương trình mặt phẳng 3. Lập phương trình đường tròn giao tuyến của (S) và Bài 4: Cho tam giác ABC với A(2,2).

(}{





(

)

D 1

1. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết : 9x-3y-4=0 và x+y-2=0 lần lượt là phương trình các đường cao phát xuất từ B, C. 2. Lập phương trình đường thẳng qua A và vuông góc Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 đường thẳng (D1): 3x+4y- ) , 6=0, (D2): 4x+3y-1=0,(D3): y=0. Gọi C }{ B }{     , ) ( ) ( ) ( ) ( D 3 D 1 với AC. D D 3 1. Viết phương trình phân giác trong góc A của tam giác ABC.





2. Viết phương trình phân giác trong góc A của tam 2. Tính diện tích tam giác ABC. 3. Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác giác ABC. ABC. Bài 5: Hãy tìm trong khai triển nhị thức số

Đề 20

1 3 x

  

18   



Bài 1: Cho hàm số y= -x4+2mx2-2m+1 (Cm). hạng độc lập với x. 1. Chứng minh rằng (Cm) luôn qua 2 điểm cố định A, B. 2. Tìm m để tiếp tuyến với (Cm) tại A có hệ số góc là , (C ) Bài 1: Cho hàm số :

Đề 21 b  1

ax x



3 1



dxx





16. 3. Xác định m để (Cm) cắt trục Ox tại 4 điểm lập thành 1. Định a,b để đồ thị (C) có tiệm cận ngang y=1 và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=0 có hệ số góc là 3. cấp số cộng. 4. Khảo sát và vẽ (C) khi m=5. Tính diện tích giới hạn 2. Khảo sát và vẽ (C) ứng với a,b tìm được. 3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) và đi qua A(- với (C) và trục Ox. 3,0). Bài 2: 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận ngang và 2 đường thẳng x=0,x=2. 1. Tính các tích phân : , Bài 2: 1. Cho f(x)=tg2x



2 ex



4 tg

xdx

a. Tìm nguyên hàm F(x) của f(x), biết F(0)=1 

b. Suy ra giá trị

 0 2. Tìm hai số hạng chính giữa của khai triển (x3-xy)15 x



d :)(

2. Một nhóm học sinh gồm 30 học sinh giỏi Toán và 20 học sinh giỏi Anh văn. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh để có ít nhất 3 học sinh giỏi Toán.

 12 4

 3

 1

)

( chứa đường thẳng

)

( .Tìm giao điểm của chúng.

và mặt Bài 3 : Cho đường thẳng Bài 3: phẳng

)

( : 3x+5y-z-2=0. 1. Chứng minh (d) cắt 2. Viết phương trình mặt phẳng

( qua M(1;2;1) và

(

d)

1. Lập phương trình mặt phẳng 0   2 x z và vuông góc với mặt phẳng d )( x   y z 0

( . )

( )

  3  ) 2 3 ( : x-2y+z+5=0. 3. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) lên 2. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I(1,2,0) và tiếp mặt phẳng xúc với Bài 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho Elip(E): 9x2 +25y2 -225 = 0 1. Xác định tiêu điểm, tâm sai và phương trình các Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(1,2), B(5,2) , C(1,- 3). đường thẳng chuẩn của (E). 1. Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Viết phương trình đường tròn đó.

(



Bài 1: Cho hàm số : , (C ) 2. Lập phương trình các tiếp tuyến với (E) và đi qua giao điểm của đường chuẩn ứng tiêu điểm trái và trục Õ.

3. Lập phương trình của Parabol (P) có đỉnh trùng với gốc tọa độ và có tiêu điểm trùng với tiêu điểm trái của (E).

Đề 23 2 x  )1 x  1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Gọi (d) là đường thẳng qua điểm A(0,-3) và có hệ số k. Biện luận theo k số giao điểm của (d) và (C). Suy ra phương trình tiếp tuyến với (C) phát xuất từ A. 3. Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm của phương



Bài 1: Cho hàm số trình: x2-(2+m)x+1-m=0 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận xiên và hai đường thẳng x = 0, x = 3.

Đề 22 x  )1 ( (2 x  1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C). 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai





 xf )( x 4(1+x2)f”(x) + 4xf’(x) – f(x) = 0.





 

 14

 8



dx cos

 34



Bài 2: trục toạ độ. 3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) và đi qua 1. Cho hàm số .Chứng minh : A(0;2). 4. Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x2 -2(1+m)x+1+4m=0 Bài 2: 2. Chứng minh:

2 cos





1. Tính : và J x xdx x y 2 01 

0 Bài 3 : Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng y

x   4 1 2. Tìm số nguyên tự nhiên n thoả

4 A  n

A .42 n

)

z  0 3 x , )(   '  01 y x    01 )' 3   y x 2  ( .Tìm toạ độ giao điểm I. ( cắt )

z 

y 



 z 1. Chứng minh 2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng Bài 3: Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng x 2:) ( x :) ( ,

)' )

( qua ( . Tính thể tích phần không gian giới ( và 3 mặt phẳng toạ độ .

( và ) hạn bởi

( )

( , M(1;4;-1) và song song với ) 2. Lập phương trình mặt phẳng

1. Lập phương trình tham số đường thẳng (d) qua





)( chứa (d) và giao ( )

x 25

y 16

( , ) 3. Lập phương trình mặt phẳng qua M vuông góc với

Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho Hypebol (H): . tuyến của 2 mặt phẳng

( , )

( . )

1. Tìm toạ độ các đỉnh A1, A2 các tiêu điểm F1, F2 và vẽ (H).

(HM 

)

x

25 4

Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho Elip(E): x2+4y2=4 2. Tìm có hoành độ và tung độ 1. Tìm toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm, tâm sai và phương trình các đường chuẩn của (E).

dương.Viết phương trình phân giác góc trong M của 1MFF . Viết phương trình đưòng tròn ngoại tiếp 2 1 AMA 2 2. Đường thẳng qua 1 tiêu điểm của (E) và song song với trục Oy cắt (E) tại M,N. Tính độ dài đoạn MN. 3. Tìm giá trị K để đường thẳng (d): y=x + k cắt (E).

1. Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số nhận diểm

Đề 24







x 2

b

I(1,-2) làm tâm đối xứng. Bài 1: Cho hàm số 2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) ứng với giá trị m vừa tìm được. 1. Tìm a, b để hàm số đạt cực trị bằng -2 khi x = 1.

3 2



cos



(



sin)

xdx



x ( 2:)

y 

 7

xF )(



 1

ln(



x 2

( và )

 2

)

( qua  và vuông

2. Khảo sát và vẽ (C) khi a = 1, . 3. Tính diện tích hình phẳng hữu hạn được giới hạn bởi đồ thị (C) và tiếp tuyến của nó tại diểm thuộc đồ thị có hoành độ x = 2. Bài 2: 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox. 4. Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương 1. Tính các tích phân trình : x4 -2x2-3+2m=0. thẳng 2. Tính hàm của Bài 2 2 x : Trong không gian Oxyz cho đường  0 4 y và mặt phẳng . :)(  ,suy ra tích z 5  đạo 1 2   

dx 3



cos

( . )

2 y 0 1. Tìm giao điểm của ( . ) 2. Lập phương trình mặt phẳng phân góc với

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho Elip (E) : 4x2+y2=36 1. Tìm tiêu điểm, đỉnh, tâm sai, phương trình đường

x Bài 3 : Trong mặt phẳng Oxy cho họ đường tròn ( Cm ) có phương trình x2+y2-(m-2)x+2my-1=0.

)

( : x-y=0 và







)

( .Tính góc hợp



2sin.6



6 (sin

chuẩn. 1. Chứng minh rằng họ đường tròn ( Cm ) đi qua hai 2. Lập phương trình tiếp tuyến với (E) và song song với điểm cố định khi m thay đổi. phân giác thứ hai của hệ trục Oxy. 2. Cho m = -2 và điểm A(0,-1). Viết phương trình các tiếp tuyến của ( C-2 ) kẻ từ A. 3. Lập phương trình Parabol (P) có đỉnh trùng với gốc, và tiêu diểm trùng với tiêu điểm phía trên của (E). Bài 4 :Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng Bài 4: x z  0 đường thẳng . d )( 1. Cho hàm số : .Chứng tỏ : y3y” + 1=0.  y z    01 1. Tìm toạ độ giao điểm A của d và



bởi (d) và mặt phẳng 2. Tính:

)

( . ) 2. Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt ( đi qua A và vuông góc với (d).

3. Tìm số hạng không chứa ẩn x trong khai triển nhị phẳng

Đề 26

 x

1 x

  

  

thức Bài 1: Cho hàm số y=(x+1)2(x-1)2

Đề 25

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dùng (C) biện luận theo m số nghiệm của phương Bài 1: Cho hàm số y=x3-3mx2+m-1 (Cm). trình (x2-1)2-2m+1=0.





dx 4x



 1 





2. 3. Tìm b để Parabol : y=2x2 +b tiếp xúc với (C). Viết phương trình tiếp tuyến chung của chúng tại tiếp điểm. Bài 2:



x cos   2sin21



cos 

x sin5



sin

3. 1. Tính : ,



ln)

xdx

  1(



4 A n 3 C n 1

Bài 3: 1. Giải phương trình trên tập số nguyên duơng :

2. Viết phương trình mặt phẳng qua M1(1,-1,-2), M2(3,1,1) và vuông góc với mặt phẳng x-2y+3z- 5=0.

2. Một tổ học sinh có 3 nữ và 8 nam. HỎi có bao nhiêu cách thành lập một nhóm có 7 học sinh, trong đó có ít nhất 1 học sinh nữ?



(



(

3. Tìm hệ số của x3 trong khai triển biểu thức: x  (

Bài 3: Một chi Đoàn có 20 giáo viên trong đó có 10 nữ. Lập tổ công tác có 5 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu tổ chức công Đoàn cần ít nhất 1 nữ? Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho Hypebol (H) có phương trình : 3x2-y2=12 Bài 4: Cho hai diểm A(1,2,-2) và B(2,0,-2) 1. Tìm toạ độ đỉnh, tiêu điểm, tâm sai và phương trình các đường tiệm cận của Hypebol (H) . 2. Tìm các giá trị của tham số k để đường thẳng y = kx 1. Viết phương trình tổng quát của các mặt phẳng đi qua A,B và lần lượt vuông góc với các mặt phẳng toạ độ. cắt Hypebol (H) .



2. Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại A. Bài 1 : Cho hàm số ,có đồ thị (C).

Đề 27 x   2 15 x  3







Bài 1: Cho hàm số

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2. Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng y = 0, x = 6, x = 9 quay một vòng quanh trục Ox. 3. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đi qua A(1,-2).

Đề 28 mx m  2  x 2 1. Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực đại. 2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), đường tiệm cận xiên của (C) và hai đường thẳng x = 3, x = b ( b >3). Tính b để diện tích này bằng 2 đvdt. 4. Từ đồ thị (C), biện luận theo k số nghiệm của

Bài 2: Tính các tích phân : x phương trình : x2+(2k-1)x-(4k+1)=0 1. Bài 2 :



3ln x



2 1

. Chứng minh : 1. Cho hàm số



3



15 3

.......





1. Viết khai triển Newton của biểu thức (3x-1)16.Từ đó :

1 16

2 16 2. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhỉên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau.

y  1  x 1 C

y  x 1 C .5

y x  1

y  1 x  1

minh 14 C  3 chứng 16 0 C .3 16 rằng 16 C  16

 (1+x2)y”+xy’-9y=0  C    2. Giải hệ :  .3

z 

z 

Bài 3: 1. Viết phương trình chính tắc của Elip (E) có 1 tiêu

,41

)

)0,41

(2F

( , )

( )

, điểm và đi qua điểm

 Bài 3 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng : x ( :) x ( 0 :) 1. Lập phương trình tham số giao tuyến của 2. Xác định toạ độ các điểm trên trục y’oy cách đều 2

( , )

)

( với Ox,

mặt phẳng

( . ) 3. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của Oy, Oz. Tính thể tích tứ diện O.ABC.

3 

2. Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) có độ dài trục thực bằng 10 và hai tiêu điểm trùng với hai tiêu điểm của (E). Tìm tiêu cự và tâm sai của Hypebol (H). Bài 4: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng







x  1  2

 1

 5

y z

1  t 

    

1 ,

2

Bài 4 : Cho họ đường cong (Cm) : x2+y2-2(m+1)x+4my- 2m+2=0 và 1. Xác định m để (Cm) là đưòng tròn. Tìm tập hợp tâm các đường tròn đó. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) ứng với m = 1 1. Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt kẻ từ A(4,4). phẳng Oxy và cắt cả hai đường thẳng





1 ,

2 và cách đều

1 ,

2

1  2 x



2. Viết phương trình mặt phẳng song song với 2 đường Bài 5: Tính các tích phân : , thẳng



Bài 1: Cho hàm số , (C )

Đề 29 3 1

 



sin   1

xdx sin x

2 2 x



1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). Tìm trên (C) những điểm có toạ độ nguyên.



2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = -x + m luôn cắt (C) tại hai điểm M,N. Tìm Tập hợp trung điểm MN. Bài 1: Cho hàm số , (Cm). 3. Đường thẳng (d) cắt hai tiệm cận tai P,Q. Chứng

Đề 30 6(   mx 

xm ) 2

minh MN và PQ có cùng trung điểm. 4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận 1. Tìm điểm cố định mà (Cm) luôn đi qua. 2. Xác định m để (Cm) đi qua A(-1,1). xiêm và hai đường thẳng x = 2, x = 4. Bài 2:

4. Tìm m để ( ) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. 3. Khảo sát và vẽ (C) khi m = 1. Chứng minh tích các khoảng cách từ điểm M tuỳ ý trên (C) đến hai tiệm cận là một hằng số. Bài 2 : Bài 2 : Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng :

(





'

)

z    1 3  2 6 1. Chứng minh : 2. Viết phương trình mặt phẳng

( qua O và song

)

x 2 y  4 z 2  0 , :)'(  y  4 x 5 z 4  0    1. Cho y=esinx. Chứng minh : y’.cosx –y.sinx-y”=0 2. Một bình đựng 10 bi xanh và 8 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi. Có bao nhỉêu cách lấy nhất thiết phải có 2 bi xanh và 2 bi đỏ.?

'

( : 3x-2y+5z+6=0 1. Chứng tỏ A nằm trên ( . ) 2. Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và

(d )

e

Bài 3 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng song với  và Bài 3 : Trong mặt phẳng Oxy cho Elip (E) có tiêu cự 2c = 8,

4 5

tâm sai và các tiêu điểm nằm trên Ox.

( . )

25 4

 ,0A  

  

3. Tính sin của góc tạo bởi OA và 1. Viết phương trình chính tắc của (E). Xác định tiêu điểm, đỉnh, đường chuẩn. Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng cong (Cm) : x2+y2-2m2x-4my+4m2=0. 2. Lập phương trình tiếp tuyến với (E) phát xuất từ 1. Chứng minh (Cm) là một đường tròn với mọi m. Xác định tâm và bán kính.



3. Lập phương trình Hypebol (H) có đỉnh là tiêu điểm của (E) và tiêu điểm là đỉnh trục lớn của (E). 2. Chứng minh tập hợp các tâm I của (Cm) là một Parabol (P) . Định tiêu điểm F và đường chuẩn của (P). Bài 4: 1. Cho y=excosx. Chứng minh : y(4)+4y=0





sin x 

x cos

sin



3. Lấy thuộc đường chuẩn của (P). Chứng minh từ A ta kẻ được hai tiếp tuyến với (P) và chúng vuông góc với nhau. Suy ra toạ độ các tiếp điểm B,C. Nhận xét gì về 3 điểm F,B,C. 2. Cho : và

Đề 32 2 (  x mm

1 



)1  x mx 







cos x 

x cos

sin

 2

có đồ thị Bài 1: Cho hàm số . Đặt , (Cm), m: là tham số.

chứng minh I = J rồi suy ra giá trị của I; J. Đề 31 1. Chứng tỏ rằng với m hàm số luôn luôn có một cực đại và một cực tiểu. Tìm tập hợp các điểm cực tiểu của (Cm) khi m thay đổi. 2. Chứng tỏ rằng hai tiệm cận của (Cm) là tâm đối xứng

Bài 1 : Cho hàm số y=x4+2(m-2)x2 +m2-5m+5 , (Cm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m = 1. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại các điểm của (Cm) . 3. Cho m = 1 uốn. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hàm số. hoành.

k

3 4

b. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và tiếp tuyến (d). biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc . 3. Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành

)

( : x-2y+z+5=0 .

)2,2(M 0

)

( chứa (d) và vuông

và hai đường tiệm z x 2 0   và mặt phẳng   0 5 x z Bài 2: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):   3  cận có phương trình : 2 y 1. Lập phương trình mặt phẳng

( . )

góc với mặt phẳng

( . )

OAB





x a

y b



OA 







2. Lập phương trình mặt cầu (S), tâm I(1;2;0) và tiếp xúc với độ dương. Bài 2: Cho Hypebol (H) qua điểm  y 1. Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại M. 3. Tiếp tuyến ở (câu 2) cắt hai tiệm cận của (H) tại A, B. Chứng tỏ M là trung điểm của AB. Tính diện tích  Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho Elip (E): , (0 < b Bài 3 : Trong không gian Oxyz cho A(-2;0;1), B(0;10;3), C(2;0;-1), D(5;3;-1). < a) 1. Gọi M là một điểm tuỳ ý của (E). Chứng minh 1. Viết phương trình của mặt phẳng (ABC). 2. Viết phương trình đường thẳng qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC). 3. Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc với mặt . có diện tích phẳng (ABC). 2. Gọi A, B là hai điểm thuộc (E) sao cho Hãy xác định vị trí của A, B để OAB lớn nhất, nhỏ nhất. Bài 4: Bài 4: Một tổ gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ra 4 học sinh.

1 x

2 x

3 x

7 2

Nx 

1. Giải phương trình ẩn x sau đây ,

1. Có bao nhiêu cách chọn. 2. Có bao nhiêu cách chọ để được 2 nam, 2 nữ. 3. Có bao nhiêu cách chọn để được ít nhất một nữ sinh. 2. Cho hàm số y=(x+1)ex . Chứng minh y”-y’=ex.

Đề 34







(











2 1dx 

1 3





cos 4 sin

x x



Bài 1: Cho hàm số 3. Tính tích phân ,

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. 3. Với giá trị nào của m, hàm số đã cho luôn luôn đồng biến.

2 Đề 33 Bài 1: Cho hàm số y=x2+3x2+mx+m-2, m là tham số, có đồ thị (Cm)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3. 2. Gọi A là giao điểm của (C) với trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C) tại A. Tính





số của F(x) 2. Tìm



)1( 



xf )(

sin 

x cos

 x 2



(



ln)2 x

. dxx



Bài 2: Tính các tích phân sau: , biết rằng hàm 1 3 nguyên 2 x x  3 2  x

hàm x  3 1 1  Bài 3 : Trong mặt phẳng Oxy cho Elip(E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn là 36 và các bán kính qua tiêu của điểm (EM  là 9 và 15. Bài 3: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

) 1. Viết phương trình chính tắc của (E). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (E) tại điểm M.

x  2 y 5  0 x z  5 y 0 , . ) ) d ( 1 d ( 2 z y 4 2   01 2   2 0 x z   5    3  Bài 4: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A, B, C, D có toạ độ

 OB

 i 

 kj 

xác định bởi các hệ thức: A=(2,4,-1), 4 , x  1. Chứng minh d1//d2. 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa d1, d2.

 OD

 i





x 6

y 2

AD 

 2 kj  1. Chứng minh rằng

AC 

C=(2,4,3),   2 Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho Elíp (E) , , . AB  .Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

)

1. Xác định toạ độ các tiêu điểm và độ dài các trục của 2. Điểm M thuộc (E) nhìn hai tiêu điểm của nó dưới một góc vuông. Viết phương trình tiếp tuyến cuae (E) tại M 2. Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung  của hai đường thẳng AB và CD. Tính góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng (ABD).

3. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, ( của mặt cầu (S)

Đề 35

 1

2:5:6

y x  1

y x





1 3



.60

k  2 A n  3

1. D. Viết phương trình tiếp diện song song với mặt phẳng (ABD). Bài 5: Giải các hệ phương trình và bất phương trình sau : y  1 x Bài 1: Cho hàm số , (C )

P n  5  kn

(

2. 1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(3;0).



sin2



sin

3. Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y = 0, x = 0, x = 3 quay quanh trục Ox. Bài 2: 1. Tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

,0

4 3

. trên đoạn 