Bức phá điểm số trong kì thi THPT Quốc gia 2023 môn Toán

LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ SĐT: 0834 332133

NEW

BỨC PHÁ ĐIỂM SỐ

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Ngày làm đề: ……/…/……..…

CHINH PHỤC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Học thật – Giá trị thật

TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN

ĐIỂM: ________________

ĐỀ THI THỬ 01 CẤU TRÚC BỘ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

"Chỉ sợ những ai không cố gắng, với thầy không gì là không thể”.

3; 5

M  là điểm biểu





QUICK NOTE

..........................................................................

Câu 1. Trong Mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , biết điểm

bằng diễn số phức z . Phần ảo của số phức B. 5 .

2 i z C. 3 .

..........................................................................

..........................................................................

D. 5 . A. 2 .

y



ln

x

0;  , đạo hàm của hàm số

..........................................................................

là Câu 2. Trên khoảng 

y

 

y

y

y 

..........................................................................

1 ln

x

e   . x

x ln10

2

..........................................................................

0;  , đạo hàm của hàm số là

A. . B. C. D. .

y

x

là

e Câu 3. Trên khoảng 

 1   . x 

..........................................................................

1

y

 

2

x  2 1

y

 

2

x

y

 

y

 

x  2 1

..........................................................................

1 2

2

..........................................................................

..........................................................................

A. . B. . C. . D. .

2

x  2

..........................................................................

x 1 4 ;0 .

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình là

   . ; 4

 4;  .

..........................................................................

..........................................................................

 0;  . 27

D.  A.  B. 

u  3

u  4 81

..........................................................................

, có các số hạng . Câu 5. Tìm công bội của cấp số nhân  C.  nu

..........................................................................

1  . 3

1 3

..........................................................................

..........................................................................

P

1 0

,Oxyz cho mặt phẳng P là:

C. 3 . D. 3 . A. B. .

..........................................................................

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ 

B.

 : 2 A.



z   . Một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng    2; 1;1 .

..........................................................................

x  n   n 

 n   n 

 2; 1; 0 .   2; 0; 1 .

 2; 0;1 .

 

..........................................................................

..........................................................................



y

D. C.

..........................................................................

..........................................................................

  ax b   cx d độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

Câu 7. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa

 0 ; 2 .

 2 ; 0 .

0;1 .

1;0 .

..........................................................................

2

2

2

..........................................................................

x

x 

x 



3

d

d

2

d

A.  B.  C.  D. 

 f x

 g x

 f x







 

 







..........................................................................

1

1

1

..........................................................................

Câu 8. Biết và . Khi đó bằng

  g x Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 1

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

3

.........................................................................

 QUICK NOTE A. 6 . D. 1 .

y

 

x



 là hình nào dưới đây?

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

B. 1. Câu 9. Đồ thị của hàm số C. 5 . 23 x 3

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Hình 1 Hình 2

.........................................................................

.........................................................................

Hình 3

.........................................................................

2

2

2

.........................................................................

7 0







2

S

y

x

z

z

:

x

  . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. Hình 4 D. Hình 4.

.........................................................................

Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2

 A. 3 .

.........................................................................

.........................................................................

B. 15 .

.........................................................................

Q lần lượt có  và Qn

.........................................................................

bằng D. 9 . P và   . Biết góc giữa hai vectơ Pn

Q bằng.

P và 

.........................................................................

C. 7 . ,Oxyz cho hai mặt phẳng  Câu 11. Trong không gian   và Qn hai vectơ pháp tuyến là Pn 120 . Góc giữa hai mặt phẳng 

.........................................................................

 

i 3 5

A. 30 B. 45 C. 60

.........................................................................

Câu 12. Cho số phức A. 16 .

z B. 30 .

.........................................................................

.........................................................................

, phần ảo của số phức C. 16 . D. 90 2 z bằng D. 30 .

.........................................................................

Câu 13. Cho khối lập phương có cạnh bằng 5. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

.........................................................................

125 3

.........................................................................

B. 125 . D. 10. C. . A. 15.

.S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA

3

.........................................................................

Câu 14. Cho hình chóp

.........................................................................

a 4

.........................................................................

a

3

a

3

3a

3a

vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng . Cạnh bên SAbằng

.........................................................................

2

.........................................................................

. A. . B. C. . D. 2 .

3 Câu 15. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là:

.........................................................................

.........................................................................

A. hình tròn.

M  là điểm biểu





.........................................................................

B. đường tròn. C. đường thẳng. D. elip. 3; 5 Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , biết điểm

.........................................................................

bằng diễn số phức z . Phần ảo của số phức B. 5 .

2z i C. 3 .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

D. 5 . A. 2 .

2r h .

2 hr .

2 rh .

.........................................................................

1 3

A. 2 rh . C. D. B. Câu 17. Cho hình trụ có đường kính đáy 2r và độ dài đường cao h . Thể tích của khối trụ đã cho bằng 2 3

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 2

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

 là mặt phẳng đi qua



.........................................................................

.........................................................................

0;4; 2

2; 2; 4

2; 2; 4

M

N

Q

0; 4; 2

 QUICK NOTE và chứa trục Ox . Điểm nào

A. D.

 Câu 18. Gọi  M  1; 1; 2  ? trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng   P   C.

  B.











.........................................................................

4

2

bx





y

c

 có đồ thị là đường cong trong hình bên.

.........................................................................

 Câu 19. Cho hàm số ax Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

y



.........................................................................

. A. ( 1;1)  B. (0;1) . C. (1;1) . D. (0; 0) .

 1 x 4  1 x

.........................................................................

Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có

.........................................................................

phương trình

y  . 4

1y  .

y   .

1

.........................................................................

1 y  . 4

.........................................................................

B. C. D. A.

3

x



2



 6 5

x

log

log

.









2

2

.........................................................................

.........................................................................

Câu 21. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

.........................................................................

.........................................................................

A. S B. S 1 1 ; . ; . 6 5 2 3              

S 

 1;

  .

.........................................................................

.........................................................................

C. D. S . 2 6 ; 3 5       

.........................................................................

2

.........................................................................

Câu 22. Cho tập hợp A có 7 phần tử. Số các hoán vị của tập A là A. 5040 C. 49 D. 4050

.........................................................................

2

2

x

x

2e



x

2ex

Câu 23. Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? B. 14   ex F x 

 . 3

 . C

.........................................................................

  f x

  f x

2

2

.........................................................................

x

2 ex

x

e x

A. B.

  f x

  f x

.........................................................................

2

2

.........................................................................





4

2

1

C. . D. .

 f x



  f x dx

 

 x dx 



.........................................................................

1

.........................................................................

Câu 24. Cho . Khi đó bằng:

 1 C. 3 .

x

.........................................................................

e



2

x

A. 1. D. 1 .

.........................................................................

x

x

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

x d



e

2



.



e



2

 x C

.

  d x f x

.........................................................................

2

x

A. B. B. 3 .    f x 2  x C Câu 25. Cho hàm số   f x

x d



e



2

 x C

.

x d



e



2  x C

.

.........................................................................

  f x

 f x



 

 

.........................................................................

y



C. D.

  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 26. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 3

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

 QUICK NOTE Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

1;  .

   . ; 1



1;1

.........................................................................

1 2

  ; 

  

.........................................................................

A. . . B.  C.  D. 

 f x có đồ thị như hình vẽ bên



.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 27. Cho hàm số bậc ba

.........................................................................

b

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng C. 1. A. 2 . B. 3 . D. 2 .

a  , a 1

,a b là các số thực dương thỏa mãn

.........................................................................

.........................................................................

log

3

Câu 28. Cho và

a b 

.........................................................................

b a

.........................................................................

P   

5 3 3

P   

1

3

. Tính P log  . b a

.........................................................................

3

1

P   

P   

5 3 3

A. B.

.........................................................................

.........................................................................

2 1

C.

.........................................................................

.........................................................................

bởi đồ thị hàm số

 .

 .

.........................................................................

.........................................................................

2a

D. Câu 29. Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn y x  và trục Ox quanh trục Ox. B. 4 . D. 3 . A. 5 3

.........................................................................

C. 16 15 .S ABCD có cạnh đáy bằng và đường cao

a

SH bằng

SDC và mặt đáy.



.........................................................................

2

.........................................................................

Câu 30. Cho hình chóp đều 2 . Tính góc giữa mặt bên 

.........................................................................

y



A. 30o . D. 45o .

  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

B. 90o . Câu 31. Cho hàm số bậc ba C. 60o . có đồ thị là đường cong trong hình.

f

x   có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

0

.........................................................................



.........................................................................

Phương trình

.........................................................................

C. 3 A. 2 D. 4

1 B. 1  y

  f x

.........................................................................



y



Câu 32. Cho hàm số xác định trên  và có đạo hàm



x

f



2

 x x

21  

.........................................................................

. Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị? D. 3 .

  x  A. 0 .

  f x C. 2 .

 B. 1.

.........................................................................

.........................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 4

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

A. C. D. B.

Câu 33. Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đến 9 (mỗi lá ghi một số, không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15 . 1 12

5 18

1 6

.........................................................................

x

log

5 log

  0

4

.........................................................................

S 

2 2 0; 2

1 9 x 2   .



  16;

.........................................................................

.........................................................................

S 

4;

A. B.

  . 

 

 ; 2  S     . ;1

 16; S    

  2;16

.........................................................................

5

z  . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của

C. D. . Câu 34. Tìm tập nghiệm S của phương trình  

.........................................................................

i

.........................................................................

I

I

Câu 35. Cho số phức z thoả mãn

A.

  là một đường tròn. Tìm tâm I của đường tròn đó. C.

  . 0; 1

1;0

 I 



.........................................................................

5; 3; 2

D. B. . . số phức w z 0;1  I .

.........................................................................

 1;0  M 



.........................................................................

2



1 0

.........................................................................

.........................................................................

2

5

x

x

z

.........................................................................

và mặt









.........................................................................

6

3

5

x

x

z

.........................................................................

A. B. . .









   . Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm z P .  z 1  1

 1  1

.........................................................................

A

0;3;0

 3 y 2  y  3 2  3;0;0

 2 1   z 2 1 B

C. D. . . Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm phẳng   : y P x M và vuông góc    3 5 y 2 1  y   5  2 1









.........................................................................

.........................................................................

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm , ,

.........................................................................

C 

.........................................................................

 

t 3 2

 

t 3 4

t

x

 

  3

t 1 2

.........................................................................

. Phương trình hình chiếu của đường thẳng OA trên mặt phẳng

.........................................................................

t t

t t

0 0

t t

  0;0;3  ABC là x   y    z

x   y    z

  y   1     z 1 

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

x   y    z ' ' . Gọi M là trung điểm của AC . a 2

. A B '

' 





.........................................................................

'

A. . B. . C. . D. .

ABC A B C có mặt đáy ABC là tam giác Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng vuông tại B có AB a AC a , 3, A BC là: ) Khoảng cách từ M đến (

.........................................................................

a

3

a

3

.........................................................................

4

2

a 3 2

a 3 4

.........................................................................

. A. . B. C. . D. .

x



2

x

x

.........................................................................

5.2

64







4

x

0



thoả mãn



.........................................................................

22

24

 2 log 4 25

23

? Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên  

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 5

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

,

  f x liên tục trên  . Gọi

.........................................................................

F



 H

G

...............................................................................................................................

   và 4

  8

 F x G x H x là ba ,   8

     8

.........................................................................

2

.........................................................................

F



G



H

1

f

4

x

d

x

 . Khi đó

nguyên hàm của Câu 40. Cho hàm số   f x trên  thỏa mãn

  0

  0

  0







.........................................................................

0

.........................................................................

bằng

.........................................................................

1 4

3 2

.........................................................................

A. 3. B. . C. 6. D. .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

3

2

 y mx



(2

m



1)

x

  3

m

...............................................................................................................................

0m là giá trị để đồ thị hàm số

.........................................................................

.........................................................................

I

(

)

Câu 41. Gọi

 mx 3 1 15 ; 2 4

.........................................................................

.........................................................................

(1,3)

(2;4)

m  

( 1;1)

có 2 điểm cực trị A và B sao cho khoảng cách từ đế AB là lớn nhất.

0 1m  .

m  0

m  0

0

.........................................................................

.........................................................................

Chọn khẳng định đúng B. A. . C. . D. .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 6

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

z w

9

z w

   và i 3 4

 . Tìm giá

...............................................................................................................................

.........................................................................



 z w

Câu 42. Cho số phức z và w thỏa mãn

.........................................................................

.........................................................................

T 

14

trị lớn nhất của biểu thức T .

.........................................................................

4

A. max T  176 . B. max .

T  .

.........................................................................

C. max D. max T  106 .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................



ABC A B C .

...............................................................................................................................



2

a

.........................................................................

 .

AC a BC ,    AA B B

.........................................................................

.........................................................................

,  120 ACB  bằng 30 . Thể tích lăng

 có Câu 43. Cho lăng trụ đứng Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng  trụ đã cho bằng a

a

a

a

.........................................................................

3 13 12

3 105 14

3 104 6

3 105 4

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 7

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

y



y

...............................................................................................................................

.........................................................................

  f x

  x f

.........................................................................

Câu 44. Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

3

f

y

đây

 1

1; 4 lần lượt bằng 9 và 12. Cho

.........................................................................

.........................................................................

f

f

Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số   x  . Giá f và 

   2

2;1   4

.........................................................................

bằng trị biểu thức trên đoạn  

.........................................................................

.........................................................................

A. 21 D. 2 . B. 9 . C. 3 .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 8

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

2

2

.........................................................................

 z a

a 2





0

3

 QUICK NOTE

............................................................................................................................... Câu 45. Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình  có nghiệm phức 0z với phần ảo khác 0 thỏa mãn z

.........................................................................

3.

z  0

.........................................................................

.........................................................................

A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

2; 5; 9

B

7; 1; 2

  sao cho khoảng cách từ

...............................................................................................................................

,Oxyz phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm P lớn

M   đến 



.........................................................................

 nhất có 1 vectơ pháp tuyến là

 Giá trị của tổng a b là

 n



a b ( ; ; 4).

.........................................................................

Câu 46. Trong không gian    A   , 1; 7; 8

.1

.........................................................................

A. 2. B. C. 6. D. 3.

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 9

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

,a b là các số nguyên dương thỏa

.........................................................................

.........................................................................

3

2

2

 QUICK NOTE

............................................................................................................................... ;a b với Câu 47. Có tất cả bao nhiêu cặp số  mãn: log

 a b

 a b

b 3











5

a

b

5



 . 1







5





.........................................................................

 B. 3 .

D. Vô số.

 A. 2 .

 ab a 3 C. 4 .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

,A B là hai điểm thuộc

.........................................................................

.........................................................................

o

o

...............................................................................................................................

.........................................................................

,  60 SAB Câu 48. Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO . Gọi đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB là a và  30 SAO

3

6

.........................................................................

6a

3a

2

2

.........................................................................

. Bán kính đáy bằng a a A. . B. . D. . C. .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 10

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

2;4; 3

B

 1; 2; 2

  ,





.........................................................................

A Oxy sao cho MA , MB luôn tạo với 

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

 . Điểm Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M di động trên mặt phẳng  Oxy các góc phụ nhau. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM thuộc khoảng nào dưới đây? A. 

3; 4 .

6; 7 .

2;3 .

4;5 .

.........................................................................

D.  C.  B. 

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................



10;10

Câu 50. Tính tổng S tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn

y



 1;   .





.........................................................................

.........................................................................

55S

3S

5S

để hàm số đồng biến trên 

 mx 3  x m  2 54S .

.........................................................................

A. . B. C. . D. .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 11

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

 QUICK NOTE ...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Trang: 12

HẾT

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Ngày làm đề: ……/…/……..…

CHINH PHỤC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Học thật – Giá trị thật

TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN

ĐIỂM: ________________

ĐỀ THI THỬ 02 CẤU TRÚC BỘ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

"Chỉ sợ những ai không cố gắng, với thầy không gì là không thể”.

 

1 2

i

z

3

i

z

  . Phần ảo của số phức 1 z

2

2

QUICK NOTE

và

..........................................................................

..........................................................................

y



Câu 1. Cho hai số phức 1 z bằng A. 4i . B. 3 . C. 3i .

0;  , đạo hàm của hàm số



..........................................................................

..........................................................................

là D. 4 . x log

 

y

y

 

y

y

 

1 x  ln

1   . x

1 x ln

..........................................................................

..........................................................................

0;  , đạo hàm của hàm số là

1 x là 3

y



A. . B. . C. D. . Câu 2. Trên khoảng  x 

..........................................................................

1

1

Câu 3. Trên khoảng 

..........................................................................

y

 

1 x 33

y

 

y

 

31 x 3

21 x 3

2 3

..........................................................................

1 A. . B. . C. D. y   . .

..........................................................................

2

x

3

x

..........................................................................



3 x

3 2

  

..........................................................................

   1;  .

3;  .

là Câu 4. Tập các số x thỏa mãn



;3 .

..........................................................................

..........................................................................

 có 1 2

nu

..........................................................................

A. 

B.  Câu 5. Cho cấp số nhân  B. 12.

2 C. 18 .

..........................................................................

A. 8 .

3     2   D.  ;1 . C.  u  . Giá trị của 3u bằng 6 u  và D. 3 . Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

..........................................................................

P

1.



 :

   Véctơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng 

P

..........................................................................

x 4

y 6

z 1

..........................................................................

..........................................................................

?

4; 6;1

3; 2;12

 n 

 n 

 n 

 n 











 1; 2;3



..........................................................................

4

2

y



ax



bx





,

,

. B. . C. . D. . A.

 c a b c  có bảng biến thiên là hình

 2; 3;1 

..........................................................................

Câu 7. Cho hàm số

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

3; 0

0; 4

0; 3



1;0 .





..........................................................................

3

3

3

..........................................................................



5

3

2

. . . A.  B.  C.  D. 

  f x dx 

  g x dx   7

 f x



 

   g x dx 







..........................................................................

1

1

1

Câu 8. Biết và . Giá trị của

..........................................................................

..........................................................................

bằng . B. 1. C. 29 . D. 31 .

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

A. 29

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 1

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

y



.........................................................................

x   2  x 1

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE Câu 9. Đồ thị của hàm số là hình nào dưới đây?

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Hình 1 Hình 2

.........................................................................

.........................................................................

Hình 3 Hình 4

.........................................................................

.........................................................................

2

2

2

.........................................................................

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.

  7

) :

0.







2

2

y

x

y

z

z

.........................................................................

Bán kính của mặt cầu đã cho bằng Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S (

.........................................................................

A. 7 . B. 3 . C. 9.

.........................................................................

D. 15 . P và 

Q lần lượt có  và Qn

 Pn

.........................................................................

.........................................................................



.

. Biết cosin góc giữa hai vectơ  và Qn Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng   hai vectơ pháp tuyến là Pn

P và 

Q bằng.

.........................................................................

bằng Góc giữa hai mặt phẳng 

3 2 A. 30

.........................................................................

.........................................................................

z

  

2 6

i

B. 45 C. 60

.........................................................................

.........................................................................

Câu 12. Cho số phức , phần thực của số phức bằng D. 90 1 z

3 20

1 20

 1 20

 3 20

.........................................................................

.........................................................................

D. . A. . B. . C. .

.........................................................................

.........................................................................

Câu 13. Cho khối lập phương có cạnh bằng 7 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

343 3

.........................................................................

.S ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

.........................................................................

.........................................................................

B. 343 . C. . D. 14. A. 21.

ABC . Biết SA a , tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, a 2

.........................................................................

3

3

.........................................................................

32V a

Câu 14. : Cho hình chóp đáy   AB . Thể tích V của khối chóp

V 

V 

V 

a 6

.S ABC theo a bằng 32 a 3

a 2

.........................................................................

.........................................................................

,

,a b c là:

.........................................................................

2

2

2

2

2

2

.........................................................................





a

b

c

A. . B. . C. D. . .





a

b

c

.........................................................................

.........................................................................

A. B. . . Câu 15. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 1 2

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 2

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

2

2

2

a





c

2

2

2

2(

a



b



c

)

.........................................................................

b 3

.........................................................................

1z

i

  , số phức nghịch đảo của số phức z có phần ảo

.........................................................................

 QUICK NOTE C. . . D.

.........................................................................

Câu 16. Cho số phức là:

1 2

1 4

1 3

.........................................................................

.........................................................................

B. . C. . D. . A. 4 .

.........................................................................

.........................................................................

,Oxyz cho đường thẳng

.........................................................................

Câu 17. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 và bán kính bằng 2. Tính độ dài đường sinh của hình trụ A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

1

x

z

.........................................................................

d

:





.

.........................................................................

y  2  2; 2;3

E

N

F

 3; 4;5

M

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ 1 Điểm nào dưới đây không thuộc ?d

 1 A.

 2 . B.





  1;0;1







 0; 2;1

.........................................................................

4

2

.........................................................................

ax





y

 có đồ thị là đường cong trong hình bên.

c

.........................................................................

. C. . D. .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 19. Cho hàm số bx Số điểm cực trị của hàm số này là

.........................................................................

B. 3 . D. 0 . A. 2 . C. 1.

.........................................................................

Câu 20. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y



.........................................................................

.........................................................................

tương ứng có phương trình là

2 x  3  x 1 x  và A. 2

x   và 1

y  . 1

y  . 2

.........................................................................

B.

x  và 1

x  và 1

y   .

3

y  . 2

.........................................................................

C. D.

x

0;10

 

.........................................................................

nghiệm đúng bất phương trình Câu 21. Có bao nhiêu số nguyên   







4

x

ln

x

1

.........................................................................





.........................................................................

?

 ln 3 A. 10.

 B. 11.

.........................................................................

C. 9. D. 8

.........................................................................

.........................................................................

F



19

A. 270 B. 18

sin





x

x





.........................................................................

2

2

Câu 23. Tìm nguyên hàm biết .

cos

cos

20

20











x

x

x

  F x .

  F x

.........................................................................

.........................................................................

Câu 22. Số cách xếp 6 bạn học sinh ngồi vào bàn dài 6 chỗ là D. 36  0  x A. B. . C. 720  x d   F x





cos

x



20





cos

x



20

  F x

  F x

21 x 2

21 x 2

.........................................................................

5

5

2

.........................................................................

x

x

x  



C. . D. .

d

2

4

3

d

 f x



 f x



 

 





.........................................................................

0

0

.........................................................................

Câu 24. Cho . Tích phân bằng

.........................................................................



A. 140 . B. 130 . C. 120 . D. 133 .

 f x



.........................................................................

1  3 5

x

.........................................................................

x d





C

.

Câu 25. Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?



 ln | 3 5 |

 x C

.

 f x



 f x

 d x





.........................................................................

1  3 5

x

2

.........................................................................

x d



 ln | 3 5 |

 x C

.

A. B.

  f x

 f x





.........................................................................



 1 5

C. D. d x  sin x   C . x 2

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 3

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

y



 QUICK NOTE

Câu 26. Cho hàm số

  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

có bảng biến thiên như sau:



.........................................................................

Câu 27. Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên  .   B. Hàm số đã cho đồng biến trên . 1 \ C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng     . ; 1 D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; 2 .  f x có đạo hàm liên tục trên  và dấu của đạo hàm

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

cho bởi bảng sau:

  f x bằng?

.........................................................................

Giá trị cực tiểu của hàm số

 1f

.........................................................................

A. B. .

3  f  . 2  f  .

.........................................................................

.........................................................................

S



ln



ln



ln



ln

C. D. Không tồn tại.

a b c d . Biểu thức

,

,

,

.........................................................................

a b

b c

c d

d a

.........................................................................

Câu 28. Cho các số dương

.........................................................................

.........................................................................

bằng B. 0 . A. 1.

ln abcd .







.........................................................................

a b

b   c

c d

d a

  

  

.........................................................................

. D. C. ln



H

.........................................................................

2

y



4

x



x

Câu 29. Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình

Ox



H

.........................................................................

quanh với được giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục

.........................................................................

.........................................................................

hoành.

 31 3

.........................................................................







.........................................................................

.........................................................................

 34  35 3 3  có đáy là hình thoi cạnh a , góc ABCD A B C D . . M là trung điểm của AA . Gọi  của góc giữa hai ABCD . Khi đó cos bằng

.........................................................................

. . B. A. D. C. . .

 32 3 Câu 30. Cho lăng trụ đứng  60  , BAD  mặt phẳng 

  AA  B MD

a 2 và 



.........................................................................

.........................................................................

2 3

5 3

3 4

3 3

.........................................................................

y



A. . B. . C. . D. .

  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 31. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 4

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

m

 QUICK NOTE

  f x

.........................................................................

.........................................................................

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có

.........................................................................

C. 3 nhiều nhất? A. 2 D. 0

.........................................................................

2020

2021

.........................................................................



y



f

x





2

x





x

.

B. 1  y Câu 32. Cho hàm số liên tục trên  và có đạo hàm

Hàm số

  f x

  x

  f x 



 1



.........................................................................

.........................................................................

  1 nào dưới đây? .

đồng biến trên khoảng

1;1

   . ; 1

 2;  .

1;2 .

.........................................................................

.........................................................................

A.  D.  B. 

.........................................................................

C.  Câu 33. Sắp xếp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để 2 quyển sách bất kỳ cùng một môn thì xếp cạnh nhau là

.........................................................................

1 5

1 10

1 20

2 5

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

2

.........................................................................

x

x

 1 log

x



 log 100

 log 10



4.3

9.4

.........................................................................

Câu 34. Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình

 A. 100 .

13.6  B. 10 .

.........................................................................

.........................................................................

C. 0,1 . D. 1.

z

  i



 1

 i z

.........................................................................

.........................................................................

I

I

I

là Câu 35. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

  . 0; 1

1;1 

0;1



 I 

1; 0

.........................................................................

.........................................................................

3 0

y

    . Gọi d là

P z   và  1 0

 :

.........................................................................

 : Q x z P , cắt đường thẳng

.........................................................................

1

x

.........................................................................

A. C. B. . . D. . một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là 

' :





d

 y 2  1

 1

.........................................................................

.........................................................................

t

t

t

t

.........................................................................

  3 t

  3 t

và vuông góc với đường thẳng  . Phương trình của Câu 36. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  là giao tuyến của hai mặt phẳng  đường thẳng nằm trong mặt phẳng  z  3  1

.........................................................................

t

1

1

t

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

x    y   z

.........................................................................

x    y   z ,Oxyz cho điểm

đường thẳng d là x   3    y t    1 z 

3   x     t y     1 z   A 

 3;1;2 .

.........................................................................

.........................................................................



 

3;1; 2 .

Tọa độ

   3; 1; 2 .

 3; 1;2 .



 3; 1;2 .

.........................................................................

.S ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa

.........................................................................

SBC )

060 . Khoảng các từ A đến mặt phẳng (

.........................................................................

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua trục Oy là B.  A.  C.  D. 

.........................................................................

a

3

a

3

3a

3a

.........................................................................

Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều mặt bên và mặt phẳng đáy bằng bằng

3

2

.........................................................................

A. 2 . . B. . C. D. .

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 5

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

2

x

.........................................................................

18.2





4

x

 QUICK NOTE

x (log 3 ) 3

3

25  

thỏa mãn 0 ?

x  Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x   32 4 log 

.........................................................................

22

24

23

25

   B.

.........................................................................

. A. . C. . D. .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

,

...............................................................................................................................

F x G x là hai nguyên

.........................................................................

G

F



2



2



G



1

Câu 40. Cho hàm số

  4 và

  f x trên  thỏa mãn

  f x liên tục trên  . Gọi   3

  3

    F 0

  0

.........................................................................

1

.........................................................................

3

x

d

hàm của . Khi

x bằng





 f

0

.........................................................................

.........................................................................

đó

3 4

3 2

.........................................................................

.........................................................................

B. . C. 3 . D. . A. 1 .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 6

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

2

.........................................................................

 QUICK NOTE

3x  .

.........................................................................

Câu 41. Tìm m để hàm số 2 x 4 x 7

4m  .

.........................................................................

A.   y m   . 4   2 C.  m x 2m  .  đạt cực tiểu tại D. m . B.

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

z

2 1  

2

z

...............................................................................................................................

.........................................................................

2z lần lượt là

2

2

.........................................................................

z

Câu 42. Xét các số phức z thỏa mãn . Gọi 1z và

z 1

2

.........................................................................

các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Giá trị của biểu thức

.........................................................................

bằng

.........................................................................

A. 6 . B. 2 2 . C. 4 2 . D. 2 .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 7

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

 có đáy là tam giác đều cạnh a . bằng 45 , thể tích khối lăng trụ đã

 QUICK NOTE

ABC A B C  .   ABB A

.........................................................................

và mặt phẳng 

Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng Biết góc giữa A C cho bằng

.........................................................................

a

a

a

a

.........................................................................

3 2 3

3 6 8

3 3 8

3 6 4

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

4

2









...............................................................................................................................

 có đồ thị (C), đồ thị

y

ax

bx

c a (

0)

.........................................................................

  f x

.........................................................................



Câu 44. Cho hàm số



y

f

'

y

'

f

  x

  x

.........................................................................



.........................................................................

hàm số như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số đạt cực tiểu

y

;

  f x

3 3

8 3 9

    

     

.........................................................................

.........................................................................

. Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại tại điểm

.........................................................................

hai điểm. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành?

y

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

x

.........................................................................

1

1

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.

.

.

.

.........................................................................

7 15

8 15

14 15

.........................................................................

A. B. C. D. 16 15

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 8

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

2

...............................................................................................................................

.........................................................................



Câu 45. Trong tập các số phức, cho phương trình (   9   (1) 3) 0, m m   z . Gọi m0 là một giá trị của m để phương trình 1

z z . 1

z z . 2

2

2

.........................................................................

.Hỏi trong khoảng 0;20 ,z z thỏa mãn 1

.........................................................................

.........................................................................

có hai nghiệm phân biệt 1 có bao nhiêu giá trị

0m   ? B. 11.

.........................................................................

A. 13 C. 12. D. 10.

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

2

2

2

:

z

z

y

x

y

x

4

6









4

x

y

11 0

 . Gọi

 :  

.........................................................................

...............................................................................................................................

  , mặt phẳng  

.........................................................................

.........................................................................

P là

.........................................................................

 21 0



x

.........................................................................

song song với giá của vecto

Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu     z  S 2 2 0  P là mặt phẳng vuông góc với    , P  S . Phương trình mặt phẳng  P tiếp xúc với  và  v    và z 2 0 2   z y 2   và 3 0 z 2

 1; 6; 2 A. 2 x B.

   x y   y 2

 21 0

  z



2

x

y

.........................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 9

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

x

  y

2

z

  và 2

3 0

x

  y

2

z



21 0

 .

.........................................................................

 QUICK NOTE C. 2

x

  y

2

z

  và 2

5 0

x

  y

2

z

  . 2 0

.........................................................................

D. 2

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

)

.........................................................................

2

2

2

2

.........................................................................

x



16

y



112

y



16

y

x



 log 9 4

.........................................................................

2

2



log

y



x y thỏa mãn  y

1216

720



y

x



?

4

  log 9 3  log 684 3

.........................................................................

.........................................................................

Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên ( ;

A. 48 . B. 56 . C. 64 .

 D. 76 .

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 10

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

 QUICK NOTE

.........................................................................

SAB tạo với mặt phẳng chứa

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 SAB .

.........................................................................

; AB là dây cung của

Câu 48. Cắt hình nón đỉnh S bởi một mặt phẳng không đi qua trục hình nón ta 2a được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng   đáy hình nón một góc 60 . Tính theo a khoảng cách từ tâm O của đường tròn đáy đến mặt phẳng  a

a

2

a

6

6

d 

d 

d 

.........................................................................

a d  . 3

6

8

3

.........................................................................

A. . B. . C. D. .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

B

A

...............................................................................................................................

.........................................................................





 11;3;3

 8;9;3 ,

2

2

2

.........................................................................

z

x

2









25





 1

  :

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

và mặt cầu









.........................................................................

65 5 3

80 5 3

85 5 3

.........................................................................

A. C. D. B. Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho    . Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng  S 3  y S kẻ từ K là mặt nón tròn xoay có đáy là AB . Tập hợp các tiếp tuyến với  đường tròn tạo bởi các tiếp điểm. Thể tích nhỏ nhất của một khối nón trong tập hợp các khối nón đỉnh K là 70 5 3

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 11

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

y



...............................................................................................................................

  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 50. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ:

 10 10;

.........................................................................

.........................................................................

để hàm số







2

f

0 1;

  f x m

  f x





.........................................................................

là đồng biến trên  Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn    g x

.........................................................................

A. 8 . B. 7 . D. 20 . C. 19 .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

HẾT

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 12

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Ngày làm đề: ……/…/……..…

CHINH PHỤC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Học thật – Giá trị thật

TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN

ĐIỂM: ________________

ĐỀ THI THỬ 03 CẤU TRÚC BỘ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

"Chỉ sợ những ai không cố gắng, với thầy không gì là không thể”.

z

 

i 2 3

QUICK NOTE

..........................................................................

y



Câu 1. Môđun của số phức B. 13 . A. 5 . bằng C. 6 .

0;  , đạo hàm của hàm số

..........................................................................



..........................................................................

là D. 13 . x log 8

y

 

y

y

 

y

..........................................................................

1   . x

x

1 3 ln 2

x

5

..........................................................................

0;  , đạo hàm của hàm số là

B. . C. D. . A.

y

x

1 3 ln 8 

..........................................................................

là Câu 2. Trên khoảng  8   . x Câu 3. Trên khoảng 

y

 

y

 

5

x  2 1

..........................................................................

..........................................................................

A. . B. .

y

 

5

x  5 1

y

 

55 x 1 ln 5

x

..........................................................................

2

x

 1

3

x



2

..........................................................................

C. . D. .



..........................................................................

..........................................................................

; 3

3;

Câu 4. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình .

S    . B.

S    . C.





1     2   ;3 S   . D.

1     2    S 

  .

..........................................................................

 6

A.

u 2

 3; nu có

..........................................................................

..........................................................................

Câu 5. Cho cấp số nhân 

  . Số hạng đầu 1u là u 33, 3 2

..........................................................................

P x ) :



2

y



3

z

  . Một

1 0

..........................................................................

D. 0 . C. . A. 2 . B. 1.

)P là

..........................................................................

..........................................................................

Câu 6. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( véc tơ pháp tuyến của (

(1;2;3)

 (1;3; 2)

..........................................................................

A. . B. .

 n   n 

 (1; 2;3)

 n   n 

..........................................................................

4

2

y



ax



bx





,

,

C. . D. .

  (1; 2; 1) 

 c a b c  có đồ thị là đường cong trong

..........................................................................

Câu 7. Cho hàm số

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

0 ; 2

2 ; 0



 0 ; 1

1;0

..........................................................................

. . . . A.  D. 

 ( )

..........................................................................

1

1

..........................................................................

f x dx ( )

 

1,

g x dx ( )



2.

I



 2 ( ) 3 ( )

f x

C.  B.  f x g x liên tục trên đoạn [0;1] và ( ), Câu 8. Cho hàm số 1



 g x dx .







..........................................................................

0

0

..........................................................................

Tính tích phân

I  . 4

0 2

1I  .

I   .

..........................................................................

A. C. D.

I  . B. 5 Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 1

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

4

 QUICK NOTE

Câu 9. Đồ thị của hàm số

y

 

x



22 x

 là hình nào dưới đây?

1

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Hình 1 Hình 2

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Hình 3 Hình 4

.........................................................................

.........................................................................

2

2

2

7 0

 









2

2

S

y

y

x

z

z

:

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.

.........................................................................

. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 

 A. 15 .

.........................................................................

B. 7 . C. 9 .

.........................................................................

.........................................................................

D. 3 . P và 

Q lần lượt có  và Qn

 Pn

.........................................................................

. Biết cosin góc giữa hai vectơ  và Qn Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng   hai vectơ pháp tuyến là Pn

.

P và 

Q bằng.

.........................................................................

.........................................................................

bằng Góc giữa hai mặt phẳng 

1 2 A. 30

.........................................................................

B. 45 C. 60 D. 90

.........................................................................

Câu 12. Cho số phức , phần thực của số phức

z B. 55

3 8   i .

C. 48 . A. 55 .

2 z bằng . D. 48

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

AD

BC

10,

10,

AB

24







 ABC biết . Thể tích của

.........................................................................

B. 216 . C. 72 . D. 12. Câu 13. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 18.

.........................................................................

V 

1200

V 

960

V 

400

Câu 14. : Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng  đáy ABC là tam giác vuông tại B và tứ diện ABCD bằng

V 

.........................................................................

1300 3

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

.........................................................................

z



3

z



 16 2 i

Câu 15. Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là A. 0. B. 1. C. 2. D. vô số.

.........................................................................

i .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

. Phần thực và phần ảo của số Câu 16. Cho số phức z thỏa mãn phức z là

.........................................................................

.........................................................................

A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 1. C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng i . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 1.

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 2

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

 QUICK NOTE

Câu 17. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 4 và bán kính bằng 2. Tính độ dài đường sinh của hình nón

.........................................................................

.........................................................................

A. 1. C. 3. B. 2.



.........................................................................

.........................................................................

  1; 2; 4 E Oxy sao cho tổng ME MF



 1; 2; 3

  . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng 

.........................................................................

.........................................................................

1; 2;0

1; 2;0

M

, D. 4. Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm

F có giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ của điểm M .  M  1; 2;0

 M  







 1; 2;0



.........................................................................

3

2

cx d

bx







y

 có đồ thị là đường cong trong hình

.........................................................................

. B. . C. A. . D. .

 M  Câu 19. Cho hàm số ax bên. Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

.........................................................................

y

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

2 1

.........................................................................

.........................................................................

x

1

O

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

x

2

y



.........................................................................

x    2 x

.........................................................................

B. 2 điểm cực trị. A. Vô số điểm cực trị. C. 1 điểm cực trị. D. Không có cực trị. 2 Câu 20. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường

y   .

2

y  . 2

.........................................................................

.........................................................................

thẳng có phương trình B. x  . 2 A. C.

x   . 2   . 1 2)

log (4 1 4

.........................................................................

.........................................................................

Câu 21. Tìm tập nghiệm T của bất phương trình D. x 

;

.........................................................................

3 2

1 3 ; 2 2

1 3 ; 2 2

1 3 ; 2 2

 

   

  

  

  

  

  

  

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. . C. . D.

.........................................................................

Câu 22. Từ các số 1; 2;3; 4;5 lập được thành số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau là A. 225 C. 210 B. 120

.........................................................................

I



3

Câu 23. Cho biết D. 3125   f x . Tìm

.........................................................................



C



3

1

I

.

   I A.

   f x  F x 3

.........................................................................

.........................................................................

I



3

C



1

3

I

B.

  .

  . x C

 xF x

 F x là một nguyên hàm của hàm số 1 d  x     . 

  F x  xF x

  . x C 

.........................................................................

 2

 2

.........................................................................

x

I

x

x







C. D.

d

5

2 sin

d

 f x



 f x



 

 

.........................................................................





0

0

.........................................................................

Câu 24. Cho . Tính .

I  5

I  3

I  7.

I

  5

.........................................................................

.........................................................................

 2 x

f

x

4



i s n 3

A. B. C. D.

.........................................................................

x

x

2

2

.........................................................................

x d



2

x

.





C

x d





2

x



C

.

Câu 25. Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?

 f x



  f x





.........................................................................

x

x

2

2

.........................................................................

x d



2

x

x d

C









2

x

.



C

.

A. B.

 f x



  f x



.........................................................................

C. D.

  x  cos 3 sin 3 3 3 cos 3 sin 3  3 3   f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

.........................................................................

Câu 26. Cho hàm số

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 3

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 

 QUICK NOTE

1;0

 ; 1



.........................................................................

.........................................................................

f

. . C.  B.  D. 

0;1 .   x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 27. Cho hàm số như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1;   .   f x có bảng xét dấu của đạo hàm

  f x bằng?

.........................................................................

.........................................................................

Giá trị cực đại của hàm số

1  f  .

 1f

 3f

.........................................................................

2

 4f 29 y



x



6

xy

A. B. . C. . D. .

.........................................................................

y

.........................................................................



M

. Tính

 log 12  x y 3

, x y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x 



.........................................................................

.........................................................................

.

1M 

M 

M  .

M 

1 3

1 4

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

4 1

A. . B. C. . D. Câu 28. Cho  1 log 12 2log 12 1 2

.........................................................................

bởi đồ thị hàm số

 .

 .

 .

.........................................................................

.........................................................................

Câu 29. Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn y x  và trục Ox quanh trục Ox. B. 6 . A. 21 5 C. 64 45 D. 10 3

.........................................................................

.........................................................................

Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

1 2

1 3

1 3

1 2

.........................................................................

y



.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

2

2

.........................................................................

f

Câu 31. Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên.

  x m

.........................................................................

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có

.........................................................................

ba nghiệm thực phân biệt?

.........................................................................

C. 3 A. 2 D. 4

.........................................................................

2

3

2

2



x



2

x



f





4

x

x

x

    . Số điểm cực đại của hàm số

 

.........................................................................

Câu 32. Cho hàm số

.........................................................................

B. 1   f x có đạo hàm     1 , 1

B. 3.

   x đã cho là A. 4 .

.........................................................................

C. 1. D. 2 .

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 4

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

.........................................................................

2 6

1 6

.........................................................................

 QUICK NOTE

A. B. . P P   .

Câu 33. Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất là 1 2 C C C 4 5 4 C 15

1 3 C C C 4 5 2 C 15

.........................................................................

.........................................................................

1 6

.........................................................................

1 2 C C C 4 5 2 C 15

1 2 1 C C C 4 5 6 2 C 15

.........................................................................

3log

x



log

x

  có hai nghiệm là a , b .

1 0

2 2

2

.........................................................................

.........................................................................

ab 

3 2

a b 

3 2

C. P  . D. P  .

a b  .

ab   .

.........................................................................

.........................................................................

A. B. C. . D. .

3

 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu

Câu 34. Biết rằng phương trình Khẳng định nào sau đây đúng? 1 3 z

1 3 Câu 35. Cho số phức z thỏa

.........................................................................

 2w

z

i

1 2 i    trên mặt phẳng 

Oxy là một đường tròn. Tìm tâm

.........................................................................

.........................................................................

2; 3

I

I

I

I

diễn của số phức

  .



1;1 

1; 0 

.........................................................................

A

3;1; 5

 , hai mặt phẳng

.........................................................................

.........................................................................

0;1  4 0

z

z

y

y

Q

4 0

    và 

.........................................................................

     . Viết phương trình đường Q .

.........................................................................

3

3

x

x

:

:

A. B. . C. . D. . của đường tròn đó. 









.........................................................................

.........................................................................

3

x

z

:

:

A. B. . .









.........................................................................

 2  x 3  2

 z 5 3   z 5  3

 1 y 1   y 1  1

 2  2

.........................................................................

C. D. . . Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho điểm   : 2  : P x x thẳng  đi qua A đồng thời  song song với hai mặt phẳng  P và   z 5 3   5 3

 1 y 1   y 1 1 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ

,Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm

.........................................................................

M

.........................................................................

0 ;0 ; 1 .

2 ;0 ;0 .

0 ;1;0 .

 trên trục Oz có tọa độ là   2 ;1; 1 B.  2 ;1;0 . A. 









.........................................................................

.........................................................................

3

.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , . Gọi M là trung điểm của BC . Biết

.........................................................................

.........................................................................

C.  D. 

SA SB SM







 ABC

.........................................................................

a 3

.........................................................................

3

2

d 

d

a 2

d

a

3

Câu 38. Cho hình chóp ,  060 ABC  AC a 3 2 . Tính khoảng cách d từ đỉnh S đến 

a .

.........................................................................

a 3

.........................................................................

.........................................................................

2

y

100 số nguyên x thỏa mãn

A. . B. d C. . D. .

  2 x

log



3

x

y



.........................................................................

?

.........................................................................

Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên y sao cho ứng với mỗi số nguyên y có tối đa  5 C. 13 . D. 20 . A. 17 . B. 18 .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 5

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

,

  f x liên tục trên  . Gọi

.........................................................................

F



H



G

...............................................................................................................................

  và

  3

  F x G x H x là ba ,   4  3

    3

.........................................................................

1

.........................................................................

F



G



H



1

3

x

d

nguyên hàm của Câu 40. Cho hàm số   f x trên  thỏa mãn

x bằng

  0

  0

  0





 f

.........................................................................

0

.........................................................................

. Khi đó

.........................................................................

5 3

1 3

.........................................................................

B. 3 . C. . D. . A. 1 .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

 f x có đạo hàm liên tục trên  . Đồ thị của hàm số



.........................................................................

y



f

 5 2

x

Câu 41. Cho hàm số





.........................................................................

.........................................................................

y



2

f

4

3 x

m

như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m thuộc

   có 5

9;9



 1

.........................................................................

1 2

.........................................................................

thoả mãn 2m và hàm số khoảng 

.........................................................................

.........................................................................

C. 2 4 . điểm cực trị? A. 2 6 . B. 2 5 . D. 2 7 .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 6

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

z  1 5

.........................................................................

 và 5 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

z thỏa mãn 2

  3



z

i

2

2

1

2

.........................................................................

.........................................................................

bằng ............................................................................................................................... Câu 42. Cho hai số phức 1 ,z z z

1 3   1 2

6 . i 3 2

z 7 2

5 2

.........................................................................

A. . B. . D. . C. .

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.S ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên 

.........................................................................

Câu 43. Cho hình chóp tứ giác ...............................................................................................................................  SAB

.........................................................................

a

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết

 SCD bằng

.........................................................................

3 7 7

.........................................................................

. Thể tích của khối khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 

.........................................................................

chóp

3a .

a .

a .

a .

.........................................................................

.S ABCD bằng 33 2

31 3

32 3

.........................................................................

A. B. C. D.

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 7

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

y



...............................................................................................................................

  f x

5;3

.........................................................................

Câu 44. Cho hàm số và có đồ xác định và liên tục trên đoạn 

.........................................................................

y



y





ax

2 3 bx c



 lần lượt là

m n p , .

,

  f x

  g x

.........................................................................

3

.........................................................................

thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích hình phẳng , , S S S giới hạn bởi đồ thị 1 2 hàm số và đường cong

d

x

  f x



 5

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

m n

  

p

m n

  

p

.

.

Tích phân bằng

.........................................................................

.........................................................................

   

m n

p

.

   

m n

p

.

A. B.

.........................................................................

208 45 208 45

208 45 208 45

.........................................................................

C. D.

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 8

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

2

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................



............................................................................................................................... Câu 45. Trong tập các số phức, cho phương trình (   9   (1) 3) 0, m m   z . Gọi m0 là một giá trị của m để phương trình 1

z z . 1

z z . 2

2

2

.........................................................................

.Hỏi trong khoảng 0;20 ,z z thỏa mãn 1

.........................................................................

có hai nghiệm phân biệt 1 có bao nhiêu giá trị

0m   ? B. 11.

.........................................................................

A. 13 C. 12. D. 10.

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

 M  1; 3; 2

.........................................................................



 ? 0

. Hỏi có bao nhiêu mặt

.........................................................................

............................................................................................................................... Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho điểm phẳng đi qua M và cắt các trục tọa độ tại A , B , C mà

 OA OB OC  D. 4.

.........................................................................

C. 3. A. 1. B. 2.

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 9

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

;x y thỏa mãn 0

y 

2023



.........................................................................

2

x

và

4 4



2

y

.........................................................................

............................................................................................................................... Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên  log 2

   x A. 2022 .

.........................................................................

.........................................................................

? y 2 B. 10 . D. 2023 . C. 11.

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

r

N có bán kính đáy

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

2

.........................................................................

a 4 và chiều cao lớn hơn bán P đi qua đỉnh nón và tạo với đáy nón một góc 60 cắt 8 3a . Thể tích

.........................................................................

............................................................................................................................... Câu 48. Cho khối nón  kính đáy. Mặt phẳng 

3

.........................................................................

64 a .

3 96 a

32 a .

3 192 a

.........................................................................

khối nón (N) theo thiết diện là một tam giác có diện tích bằng của khối nón (N) bằng 3 A. B. C. D.

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 10

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

3; 4;6

Q

B

...............................................................................................................................

,Oxyz cho

 0;0;9 ,

 0;0;1 ,







.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 49. Trong không gian . Xét các ...............................................................................................................................  A

3; 4 .

2;3 .

4;5 .

1; 2 .

.........................................................................

điểm M thay đổi sao cho tam giác ABM vuông tại M và có diện tích lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MQ thuộc khoảng nào dưới đây? C.  A.  D.  B. 

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

2

2

3

...............................................................................................................................

.........................................................................

 x m 3 f x ( ) 1) ln 6( ln m    x

( ) |

f x

.........................................................................

b 3a

đồng 4  . Biết rằng đoạn  y |

)

.........................................................................

.........................................................................

bẳng Câu 50. Cho hàm số x ln [a, b] là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số e  . Giá trị biểu thức biến trên khoảng ( ,

.........................................................................

A. 4 6 .  B. 12 2 6 .  C. 12 3 6 . D. 12 2 6  .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

HẾT

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 11

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Ngày làm đề: ……/…/……..…

CHINH PHỤC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Học thật – Giá trị thật

TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN

ĐIỂM: ________________

ĐỀ THI THỬ 04 CẤU TRÚC BỘ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

"Chỉ sợ những ai không cố gắng, với thầy không gì là không thể”.

P đi qua

QUICK NOTE

M

,Oxyz viết phương trình mặt phẳng      z

y

2 0?

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

điểm

x x

y y

x x

..........................................................................

..........................................................................

A. C.

z z z   B. 1 2

..........................................................................

A

B

3;5; 2



Câu 1. Trrong không gian   1;1;1     z 3 0.     z 1 0. Câu 2. Cho hai số phức 1 3 i 5 5 và song song với mặt phẳng   : Q x B.    z y 2 0. D.     z y 3 0. z i i   và 2    . Tính 1 1 2    z z    C. 1 2 i 1 5 z z A. 1 2



..........................................................................

..........................................................................

x

2

6

z

x

1

2

y

..........................................................................

và . Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2.z z ? D. 1 2 1 5 i z z    1; 2;4 5 5    i 









..........................................................................

1

x

y

x

2

7

..........................................................................

A. . B. .









 4  4 z  6

 1  2

 2  3

 7  y 5

..........................................................................

 . Mặt

C. . D. . Đường thẳng AB có phương trình là y  7 2   2 7

z  4 6   z 6  2  A 2;0; 4



..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

2  y z 2

5 5

x x

 .  0 z   . 0

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm

2 z y 2

x x

..........................................................................

A. C. B. D. phẳng trung trực của đoạn thẳng OA có phương trình là?  . 10 0    . 0 5

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

z

 

i 3 4 .

Câu 5. Điểm M trong hình vẽ biểu diễn số phức

A. B. 4 3 .i  

  C. 3 4 .i

..........................................................................

..........................................................................

D. 3 4 .i

3 2

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

2 3 3

..........................................................................

Câu 6. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng







..........................................................................

1 3

2 3

6 6

..........................................................................

2

2

2

..........................................................................

A. B. C. D. 1

..........................................................................

I



R



20

Câu 7. Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( là 20 4) 1)     x y z ( ( 2)

  1; 2; 4 ,

..........................................................................

..........................................................................

 A. I R  5 2 . B. .      1; 2; 4 ,

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 1

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ



  1; 2; 4 ,

.........................................................................



i .

5

  Môđun số phức z bằng

 QUICK NOTE I  C. 2 5 R  . D. I  R  2 5 .

  1; 2; 4 , Câu 8. Cho số phức z thoả mãn  1

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A. 13. B. 5.

x

22 x

  trên đoạn [0;2]

Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số D. 5. x 2

 i z C. 13.   3   f x

.........................................................................

.........................................................................

bằng

.........................................................................

 50 27

.........................................................................

y



D. . C. 0 . A. 1 . B. 2 .

  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 10. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

2;0

1;0

 0;  .

1;1

.........................................................................

.........................................................................

. . . Hàm số đồng biến trên khoảng A.  B.  D. 

.........................................................................

.........................................................................

C.  Câu 11. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng B. 3 . A. 2 . C. 1. D. 4 .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

3

3

Câu 12. Đường cong trong hình bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

.........................................................................

.........................................................................

23 x 22 x

.........................................................................

A. y  . 5 23 x B. y  x  . 5    x 4  . C. y  x  3 3  x D. y  x

f x ( )



c 3 os

x



 0; là

.........................................................................

.........................................................................

Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số trên   . 5 1 2 x



3sin x

  .

C

3cos x

  .

C

.........................................................................

1 x

.........................................................................

x



ln

x C

A. B.

 .

3sin x

  .

C

.........................................................................

1 x 1 x

.........................................................................

C. 3cos D.

.........................................................................

Câu 14. Cho khối cầu bán kính 2R . Thể tích khối cầu đó bằng

3 R .

3 R .

3 R .

3 R .

32 3

16 3

64 3

.........................................................................

.........................................................................

A

B

A. B. C. D.

4 3   và 2;1; 1



 1;2;3



.........................................................................

. Độ Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm

.........................................................................

dài đoạn thẳng AB bằng

.........................................................................

A. 18 . B. 3 2 . C. 3 . D. 22 .

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 2

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

3a .

 QUICK NOTE

Câu 16. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và thể tích bằng Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

.........................................................................

.........................................................................

a .

a .

3 3

3 2

.........................................................................

.........................................................................

2

1 2

y





12

x

36

A. 3a . B. 2 3a . C. D.



.........................................................................

6;  .

Câu 17. Tập xác định của hàm số là

 

  \ 6

D. . A.  .

 x C. 

.........................................................................

.........................................................................

 6;  .   f x

.........................................................................

3

B.   y Câu 18. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Số nghiệm của

  f x   là

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

phương trình

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A. 3 . B. 0 . D. 1. C. 2 .

2

2

2

50cm .

100 cm .

.........................................................................

Câu 19. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm , chiều cao 5cm . Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng 2 B. A. D.

ABCD A B C D có '

.........................................................................

m BC





2

.........................................................................

3

C. .

100cm . Câu 20. Cho khối hộp chữ nhật 1 , AB m AA  ' 3 , 33m .

50 cm . ' ' ' m . Thể tích của khối hộp đã cho bằng 35m .

3 6 m .

.........................................................................

.........................................................................

y





x

A. D. B.

3 5m .  1

.........................................................................

y

'



Câu 21. Đạo hàm của hàm số là C.  log 2 2

y

'



.........................................................................

2

x

1  x

2

1

1   1 ln 2



.........................................................................

A. . B. .

.........................................................................

2

2 1x 

2

2  x  1 ln 2



.........................................................................

.........................................................................

C. . D. .

y



1 1

 

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

;1 .  0; . ;1 và khoảng 

 1; .

.........................................................................

. Mệnh đề nào sau đây đúng? Câu 22. Cho hàm số

.........................................................................

2

.........................................................................

.

x

x 

 là 0

 1

.........................................................................

Câu 23. Tập nghiệm của phương trình

.........................................................................

C. B. . . D.  . 0; A.  0 .

x x A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   \ 1 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập  ln 2   1   2  

.........................................................................

y

.........................................................................

Câu 24. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào      1  2    f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

sau đây đúng

1x  . B. Hàm số có 3 cực trị.

.........................................................................

A. Hàm số đạt cực tiểu tại

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 3

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

1x  . D. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1 .

.........................................................................

y



 QUICK NOTE C. Hàm số đạt cực đại tại

.........................................................................

x x

.........................................................................

Câu 25. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

 1 2  D.

1x  .

y  . 2

y   .

2

x  . 2  x 2

2

x



7

.........................................................................

.........................................................................

A. B. C.

   . , 4

 4,  .

 9 3    . , 5

 5,  .

.........................................................................

2

.........................................................................

y



Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình C.  B.  A. 

x 2 x

.........................................................................

Câu 27. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

.........................................................................

.........................................................................

là D.    1 x   x 2 D. 3. A. 1 . B. 4 . C. 2 .

.........................................................................

Câu 28. Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. Tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương là

.

.

.........................................................................

3 2

3 3 8

3 3 8

3 2

.........................................................................

.........................................................................

SAB một góc

A. B. C. . D. .

.........................................................................

3 , 030 . Thể AB = a, AD = a 

.........................................................................

3

.........................................................................

Câu 29. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật SA vuông góc với mặt đáy và SC tạo với mặt phẳng  tích của khối chóp đã cho bằng

a .

3 a .

a .

36 3

34 3

.........................................................................

.........................................................................

A. C. B. D. 2 6a .

2 6 3 Câu 30. Với a,b là hai số thực khác 0 tuỳ ý,

.........................................................................

 2 4 ln a b 

4ln

 b

a



b 4ln

bằng

a A. 2ln

.........................................................................



b 2ln

.

a C. 4ln

a



ln

b

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

. . D. .  B. 2ln  4 ln

.........................................................................

Câu 31. Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng bao gồm cả gốc lẫn lãi? (Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra). A. 20 năm. B. 18 năm.

e

 . 0

 f x

 0

.........................................................................

F

và D. 19 năm.  2 x F



.........................................................................

.........................................................................

Giá trị của bằng C. 21 năm. F x là môt nguyên hàm của hàm số  Câu 32. Biết  ln 3

.........................................................................

.........................................................................

2; 5; 4

B. 6 . C. . A. 2 . D. 4 .

'M đối

 M 



.........................................................................

. Tọa độ điểm

17 2 Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho điểm xứng với M qua mặt phẳng 

.........................................................................

2; 5; 4

 

2; 5; 4

2;5; 4 .



 2;5; 4 .



.........................................................................

.........................................................................

y

y

. B.  A.  D. 

C



y

 A x



 B x







;A

A

;B

B

.........................................................................

. Gọi Câu 34. Cho đồ thị hàm số , là tọa độ

Oyz là   . C.    x 4  x 2 C với các trục tọa độ. Khi đó ta có A x

A

B

.........................................................................

 x  y  y bằng giao điểm của 

.........................................................................

.........................................................................

A

 2; 1;3

A. 6 . C. 4 .

, B. 1. Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm

B D. 2 .     , B 1; 2; 1



.........................................................................

.........................................................................

 3;5;1 2;2;5





4;8; 5



4;8; 3



2;8; 3

. Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là

.

 C  A. 



 . C. 



 . D. 



 

.........................................................................

B. 

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 4

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ



 ABB A

ABC A B C .

 . Biết diện tích mặt bên 

.........................................................................

 ABB A

 bằng 6 . Thể tích khối



.........................................................................



ABC A B C .

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

A. 60 . C. 90 . D. 30

.........................................................................

2 x

1;0 .

.........................................................................

OA 

1; 4 5cm

4cm

Câu 37. Cho hàm số 0;1 . A.  C. 

.........................................................................

.........................................................................

 . Toạ độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là D.  , SA  , quay tam

Câu 36. Cho lăng trụ tam giác bằng 15 , khoảng cách từ C đến mặt phẳng   bằng lăng trụ B. 45 . 3 3   y x 2;0 B.  . Câu 38. Cho tam giác SOA vuông tại O có giác SOA xung quanh cạnh SO dược một hình nón. Thể tich của khối nón tương ứng bằng

.........................................................................

3

3

3

3

.........................................................................

cm

 80 3

.........................................................................

A. 16 cm . B. 15 cm . . D. 36 cm . C.

.........................................................................

z

2



:





y

2

z

2 0

.........................................................................

  và đường thẳng

Câu 39. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng



    x

 :

x 2

 y 2  2

 1

.........................................................................

 có phương

.........................................................................

.........................................................................

. Đường thẳng

8

6

2

8

x

z

z

2

y









.........................................................................

.........................................................................

x

1

z

x

1

z









.........................................................................

là hình chiếu vuông góc của đường thẳng  trên mặt phẳng  trình là x A. . B. .

 3  7

 5 y  1  5

 4  1 1

 3  7

 y 6 5   y 1 5

 4  1 1

.........................................................................

C. . D. .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

y



...............................................................................................................................

  f x

.........................................................................

x

I

Câu 40. Biết đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số

y



a

a



0,

a



f

1;1 



 1

.........................................................................

a

1 2022

  2 log 

  

.........................................................................

qua điểm . Giá trị của biểu thức

.........................................................................

.........................................................................

bằng A. 2022  . B. 2021 . D. 2020  . C. 2022 .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 5

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

y



...............................................................................................................................

  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

3

Câu 41. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

y





3

.........................................................................

  f x

  f x

 

2  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

.........................................................................

Hàm số

;1 .

A. 

  B. 

  1; 2 .

3; 4 .

2;3 .

.........................................................................

C.  D. 

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 42. Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm 1 khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là 20 cm . Thể tích của côt bằng

cm

cm

cm

cm

3





.........................................................................

52000 3

5000 

A. . B. . C. . D. . 13000 3

 Câu 43. Giả sử hàm số

5000 3  y

 f x ( )

3 3 liên tục, nhận giá trị dương trên (0;

3 ) và

.........................................................................

.........................................................................

0x  . Mệnh đề nào sau đây

f

(1)

e ,

f x ( )



f x ( )



3

x

 , với mọi

1

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.

f f

thỏa mãn đúng? A. 3 C. 10

 . 4 (5) .  (5) 11

f f

(5) 12   . (5) 5

.........................................................................

B. 11 D. 4

Lời giải: Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 6

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

ABC



SA

...............................................................................................................................

.S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , . Gọi

,G E lần lượt là trọng tâm của các tam giác



.........................................................................

SAB và

SBC N là trung điểm của BC . Thể tích khối chóp AGEN bằng

,

.........................................................................

.........................................................................

và Câu 44. Cho hình chóp  SA a 2

33 a 81

33 a 108

33 a 18

33 a 54

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

f



...............................................................................................................................

.........................................................................

f

Câu 45. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số

  f x   f x m

 0  có tất cả 9 nghiệm thực phân



.........................................................................

nguyên m để phương trình

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

biệt?

.........................................................................

A. 0 . D. 3. B. 1. C. 2 .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 7

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

x

x

...............................................................................................................................

.........................................................................







.........................................................................

64 2 log 65.2     3 4 0 x có tất cả bao nhiêu số nguyên? Câu 46. Tập nghiệm của bất phương trình      

3 B. 3

.........................................................................

D. Vô số A. 2 C. 4

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

A

2; 4; 2

 và mặt phẳng





.........................................................................

2

2

.........................................................................



mz



2

y

  . Biết rằng, khi tham số thay đổi thì

4

 1

  x m

.........................................................................

.........................................................................

1S , . Tìm giá trị

...............................................................................................................................

1S và 

2S

.........................................................................

. Gọi M và N lần lượt là hai điểm nằm trên 

.........................................................................

.........................................................................

Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho điểm     P m : 1  0 mặt phẳng  P luôn tiếp xúc với hai mặt cầu cố định cùng đi qua A là   2S lớn nhất của MN .

A. 16 2

 B. 8 8 2

C. 8 2

 D. 8 6 2

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

4

3

2

...............................................................................................................................

.........................................................................

y

y



g x ( )





2

x

f

Câu 48. Cho hàm số f x ( )  ax  bx  cx 

  x f

 x f



.........................................................................

như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến  có đồ thị hàm số dx a    1 2

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

trên khoảng nào dưới đây?

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 8

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

 QUICK NOTE

y

.........................................................................

2

.........................................................................

.........................................................................

1

.........................................................................

x

-1

1

.........................................................................

O

-2

2

.........................................................................

-1

.........................................................................

.........................................................................

-2

.........................................................................

.........................................................................

3; .

;0 .

0; 2 .



.........................................................................

1 3 ; 2 2

  

  

.........................................................................

A. . B.  C.  D. 

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................



...............................................................................................................................

,M N P

,

.........................................................................

ABC A B C . 

 ;

A B BC CC

;

.........................................................................

 có thể tích V . Gọi  . Mặt phẳng 

MNP chia

.........................................................................

.........................................................................

Câu 49. Cho khối lăng trụ tam giác

.........................................................................

.........................................................................

bằng lần lượt là trung điểm của các cạnh khối lăng trụ đã cho thành 2 phần, phần chứa điểm B có thể tích là 1V . Tỉ số 1V V

.........................................................................

37 144

25 144

61 144

.........................................................................

49 144 Lời giải:

.........................................................................

A. . B. . . C. D. .

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

3

2

.........................................................................

...............................................................................................................................

y





x



bx





,

,

  có đồ thị là

  f x

 cx d b c d



1 3

.........................................................................

Câu 50. Cho hàm số

.........................................................................

đường cong như hình vẽ.

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 9

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

Biết hàm số đạt cực trị tại thỏa mãn ,x x 1 2 x 2

.........................................................................



 . Số điểm cực cực tiểu của hàm số



 f x



 f x 1

2

.........................................................................

2 3

.........................................................................

x 2 x 1  y là x 3  1   và     f x 1   2  3 

.........................................................................

A. 3 B. 5 . C. 4 .    f   D. 2 .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 10

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Ngày làm đề: ……/…/……..…

CHINH PHỤC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Học thật – Giá trị thật

TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN

ĐIỂM: ________________

ĐỀ THI THỬ 05 CẤU TRÚC BỘ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

"Chỉ sợ những ai không cố gắng, với thầy không gì là không thể”.

QUICK NOTE

Câu 1. Trong không gian toạ độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm

..........................................................................

  A  1; 2;3 1

x

 x

y

1

..........................................................................

và có vectơ chỉ phương có phương trình là   2; 1; 2  u 









 2

 y 2  1

 3 z  2

  2  1

 2

 3 z  2

..........................................................................

..........................................................................

y

z

3

y

2

A. . B. .









..........................................................................

 x 1  2

 2  1

 2

 x 1  2

 1

z  3  2

..........................................................................

C. . D. .

 

2 3 ,

i z

  

i 4 5

..........................................................................

, Số phức là z  z 

z

  

 

z

z

z

 

i 2 2

..........................................................................

. B. A. . D. . z 2 1 i 2 2

i 2 2 y 

2 . C. 5x là

..........................................................................

x

x

..........................................................................

x

x

Câu 2. Cho hai số phưc 1 z    i 2 2 Câu 3. Đạo hàm của hàm số

y  

y  

5 ln 5.

y 

5 ln 5

y 

..........................................................................

5 ln 5

5 ln 5

..........................................................................

..........................................................................

x

y

z

..........................................................................

A. . B. . C. . D. .

N   . C.

 . D.

  .

M

P

    

2 0   1; 1; 1

 : 2 P  Q  1; 2; 2

 2; 1; 1

  1;1; 1



..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

Câu 4. Trong không gian toạ độ Oxyz , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng  A. . B.

ln



x

..........................................................................

3

..........................................................................

? Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số   F x

 . D.

x

x . C.

 f x



  f x

 f x



  f x 

1 x

x 2

..........................................................................

..........................................................................

A. . B. .

h  . 9

B 

12

..........................................................................

và chiều cao

..........................................................................

Câu 6. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

..........................................................................

..........................................................................

A. 108 . B. 36 . C. 54 . D. 18 .

nu

..........................................................................

2 u  . Công bội q của cấp với 1 u  và 2 5

..........................................................................

Câu 7. Cho cấp số nhân  số nhân đó bằng

..........................................................................

2 5

5 2

..........................................................................

..........................................................................

C. . D. . B. 28 . A. 1.

..........................................................................

..........................................................................

Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

 6V

Bh

V



Bh

V



Bh

4 3

1 3

..........................................................................

..........................................................................

2

2

..........................................................................

A. . B. . D. . . C. V Bh

I

J

dx









3.

4

3

  f x dx

 f x



 

 





0

0

..........................................................................

..........................................................................

Khi đó bằng Câu 9. Cho

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 1

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

3

 QUICK NOTE A. 6. B. 2. C. 4. D. 8.

y



x



23 x



9

x

.........................................................................

.........................................................................

Câu 10. Giá trị cực tiểu của hàm số

 là 2 D. 3.

.........................................................................

.........................................................................

2

2

2

.........................................................................











3

S

2

x

y

.........................................................................

 1 . B.

  : A.

A. 25. B. 7. C. 20.

 I

 3; 1;2

I

3;1; 2

 3;1; 2

I

,Oxyz mặt cầu  25    . C. 3; 1; 2

z 



 I 



 

.........................................................................

4

4

.........................................................................

. D. . có tâm là  Câu 11. Trong không gian   

5

10

  f x dx 

  f x dx

.........................................................................





1

1

.........................................................................

thì bằng Câu 12. Nếu

.........................................................................

.........................................................................

B. 10 . C. 50 . D. 5 . A. 2 .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 13. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

x   2.

x  1.

x  2.

x   1.

.........................................................................

.........................................................................

y



Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm C. B. A. D.

  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 14. Cho hàm số là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ.

.........................................................................

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

.........................................................................

.........................................................................

A. 1. B. 2. C. 1. D. 2.

, ,

a b c khác 1. Chọn mệnh đề sai trong

.........................................................................

.........................................................................

Câu 15. Cho các số thực dương





log

log

b

log

c

.





log

b

log

c

.

 bc



a

a

a

a

a

a

.........................................................................

.........................................................................

c

c

B. A. log các mệnh đề sau đây b c





log

b

.

log

b

.

.........................................................................

a

a

log log

a b

log log

b a

c

c

.........................................................................

.........................................................................

C. D.

 M 

 2; 3 ?

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 16. Đồ thị của hàm số nào sau đây đi qua điểm

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 2

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

2 2 

y



.

x x

 

2 3

.........................................................................

.........................................................................

3

4

 QUICK NOTE A. B. y  x x  5.

22 x

22 x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

C. D. y  x   4 x  11. y  x   5.

.........................................................................

2

2

2

Câu 17. Diện tích S của mặt cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây?

S

.

S

r 2

.

S

r 4

.

S

r

2.

.........................................................................

4 r 3

.........................................................................

.........................................................................

A. B. C. D.

y



x  1 2  3 x

.........................................................................

.........................................................................

là đường thẳng có Câu 18. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

x  2.

x   3.

y  2.

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A. B. C. D. phương trình y   3.

.........................................................................

.........................................................................

2

2

2

Câu 19. Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường cao h. Thể tích V của khối trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

V

r h .

V

r h .

4

V

r h .

2

V

2 . r h

.........................................................................

1 3

.........................................................................

k , công thức nào dưới

.........................................................................

A. B. C. D.

.........................................................................

.........................................................................

Câu 20. Với n,k là các số nguyên dương và n đây đúng?

k n

k n

.........................................................................

.........................................................................

A. B. C  . C  . n !  n k ( )! n  k n k ( )



.

k C n

k n

.........................................................................

n k

! !

.........................................................................

2

2

.........................................................................



C. D. C  . ! n  k n k !( )!

f

x



x





x

x







 f x có đạo hàm



 2 4



 1

.........................................................................

 . Hàm số

y

.........................................................................

 Câu 21. Cho hàm số   f x đạt cực tiểu tại điểm B.

trên

1 x

2 x

1x

2x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A. C. . . . D. .

.........................................................................

.........................................................................

Câu 22. Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1, 2,3, 4,...,9 . Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn

5 18

8 9

1 6

13 18

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

.........................................................................

4

2

Câu 23. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ?

y



y

  3

x



x



1

.........................................................................

x

.........................................................................

A. . B. .

y



y

.........................................................................

1  x 2

.........................................................................

x x  

1  2  2 





ABCD A B C D . Góc giữa hai đường thẳng

.

.........................................................................

D. . C. .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 24. Cho hình lập phương BA và CD bằng

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 3

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

D. 90 . A. 30 . B. 45 .

64

.........................................................................

là Câu 25. Nghiệm của phương trình C. 60 . x  14 2

1x  .

x  . 2

x 

.........................................................................

15 2

.........................................................................

A. B. D. . C. 15 .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

4

Câu 26. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?

x

22 x

 B.

1

x

3 3 x

 C.

1

  x

3 3

x

4   x

22 x

 . 1

1

.........................................................................

.........................................................................

z

A.  . D.

.........................................................................

Câu 27. Cho số phức z thỏa mãn

4 5   . Phần ảo của z bằng i C. 5 .

.........................................................................

M



N



 1;0; 2

B. 5 . A. 4 . D. 4 .

,Oxyz cho hai điểm

  1; 2;0 ,





.........................................................................

.........................................................................

x

1

y

3

Câu 28. Trong không gian

d

:

 . Mặt phẳng đi qua



,M N và song

.........................................................................

 1

 2

z 2

.........................................................................

và đường thẳng

.........................................................................

song với d có phương trình là

x

  y

3

z

  . 2 0

x

  y

3

z

  . 6 0

.........................................................................

A. 4 B. 4

x

  y

3

z

  . 2 0

x

  y

3

z

  . 2 0

.........................................................................

.........................................................................

3

.........................................................................

C. 4 D. 4

;9 

log ; 6 

0;6 

2x  là D. 

0;9 

.........................................................................

x

.........................................................................



e



cos

x

.........................................................................

x

x

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình B.  A.  C. 





e

x

 f x sin

  x C

 x C

cos





x

e

 d

  d f x



.........................................................................

.........................................................................

x

x

A. B. Câu 30. Cho hàm số  f x . Khẳng định nào dưới đây đúng? 

x



e



cos

 x C

x



e



sin

 x C

  d f x

 f x

 d





.........................................................................

.........................................................................

4

7

7

.........................................................................

C. D.

x  

d

5

3

 f x



  f x dx  

  f x dx







1

4

1

.........................................................................

và thì bằng Câu 31. Nếu

.........................................................................

A. 2. B. 15. D. 8 . C. 2 .

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 4

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A , B

.........................................................................

 QUICK NOTE

 OB 

 . Tìm tọa độ của vectơ AB

   5;2; 1

  OA  

 2; 1;3

.........................................................................

. với ,

 AB 

  AB   

 3; 3;4

   3;3; 4

.........................................................................

.........................................................................

. A. B. .

 AB 



 7;1;2

  AB  

 2; 1;3

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

,a mặt bên  ABCD .

.........................................................................

.........................................................................

C. . . D.

.S ABCD có đáy là hình vuông cạnh  SAB vuông góc với mặt   SBC bằng

.........................................................................

a

3

a

3

Câu 33. Cho hình chóp SAB là tam giác đều và mặt phẳng  Khoảng cách từ D đến mặt phẳng 

.........................................................................

a 2

a 4

2

4

.........................................................................

.........................................................................

. A. . B. C. D. .

.........................................................................

Câu 34. Cho số phức z    . Khi đó .i z bằng i 2 3

.........................................................................

sin

x



2022





D. 3 2i . A.  3 2i . B. 3 2i . C.  3 2i .

.........................................................................



2

sin



x

y  2022



sin

x



2022





.........................................................................

cos



x

2

là

y

 

y

 

.........................................................................

.........................................................................

sin

x



2022

sin

2022



ln 2   x

Câu 35. Đạo hàm của hàm số  A. . B. .

 .ln 2

y

 

2

 .ln 2



 2022 .2 ln 2  2022 .2

.........................................................................

C. . D. . y   cos x 

.........................................................................

4;3M 

.........................................................................

là điểm biểu diễn của số Câu 36. Trên mặt phẳng tọa độ, cho

.........................................................................

phức z . Phần ảo của z bằng

.........................................................................

.........................................................................

A. 3 . D. 3 . B. 4 . C. 4 .



.........................................................................

9;  .

  x 2 ln  y 2;9 . C. 

Câu 37. Tập xác định của hàm số  9



2;9 .

2;9 .

.........................................................................

.........................................................................

 là x D.  B.  A. 

.........................................................................

  . Môđun của số phức i 2 3 z   và 2 z i

.........................................................................

bằng z Câu 38. Cho hai số phức 1 1 z 1

2 A. 1.

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 1



2

x

x

D. 5 . B. 13 . C. 5 .

 log (4 2 ) 2

3 0

 

 4





2

x



8

.........................................................................

? Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên âm x thoả mãn 

.........................................................................

.........................................................................

A. 29. B. 30. C. 28. D. 31.

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 5

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,

.........................................................................

SA SB ,

,

SAB và ( )

)

.........................................................................

.........................................................................

10

.........................................................................

.........................................................................

Câu 40. Cho hình chóp 1AB SC SD . Biết mặt phẳng ( SCD vuông , AD góc với nhau đồng thời tổng diện tích của hai tam giác SAB và SCD .S ABCD bằng bằng 2. Thể tích khối chóp

3 2

1 2

.........................................................................

.........................................................................

A. 2. B. . D. . C. 1.

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

2a  IBC tạo với mặt

.........................................................................

060 . Tính theo a diện tích S của tam giác

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

2

.........................................................................

Câu 41. Cắt hình nón đỉnh I bởi một mặt phẳng đi qua trục hình nón ta ; BC là dây cung được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng  phẳng đáy hình nón một góc IBC .

S 

S 

S 

S 

.........................................................................

22 a 6

22 a 3

a 3

22 a 3

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 6

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

2

2

...............................................................................................................................

z



a



3

 z a

  (

0

a





.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 42. Trên tập hợp số phức, xét phương trình







z

z

z 1

2

2

a là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình có hai nghiệm phức 1 z 1

2

.........................................................................

? ,z z thoả mãn

.........................................................................

B. 3 . A. 2 . C. 4 . D. 1.

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

M

 1;2;2



.........................................................................

    đồng thời cắt đường thẳng

z

y

3 0

.........................................................................

z

y

x

1

3

,

:

d





.........................................................................

 1

 1

.........................................................................

.........................................................................

có phương trình là

.........................................................................

D. C. . B. A.

1   t   t 2 3

  t 1   t 2 2

x   y    z

x   y    z

1   t x   2   t y     t 3 z 

.........................................................................

Câu 43. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm song song với mặt phẳng   : P x  2 1 1   t   t 2 3

x   y    z Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 7

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

 QUICK NOTE Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................



...............................................................................................................................

f



  

1,

x

0;

f

.........................................................................

  x



 

  f x có

2 2 sin

x

  

     2 2 

.........................................................................

 2

.........................................................................

và . Câu 44. Cho hàm số

d

x

  f x



.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Khi đó bằng

.........................................................................

 6 2  9

2  9

25  36

2  9

.........................................................................

A. B. C. D.  2ln 2.  2ln 2.    1 2 ln . 2 1 ln . 2

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 8

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Câu 45. Cho hàm số bậc ba

y



  f x

.........................................................................

 QUICK NOTE có đồ thị là đường cong trong hình

.........................................................................

sau:

y

.........................................................................

2

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

3

O

x

4

1

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

-2

.........................................................................

.........................................................................

2

2.

f

  là 1 0

.........................................................................



.........................................................................

  f x  D. 9 .

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 

.........................................................................

A. 7 . B. 10 . C. 8 .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

2

2

.........................................................................



...............................................................................................................................

y



f



x



3

x



x

  f x

  x



 



.........................................................................

.........................................................................

x   . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y

 x m

2 6 



có đạo hàm với Câu 46. Cho hàm số



.........................................................................

 f x A. 8 .

có 5 điểm cực trị?

.........................................................................

.........................................................................

B. 9 . C. 7 . D. 6 .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 9

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

3

4

2

...............................................................................................................................





ax

bx

cx





2

x



.........................................................................

3

và Câu 47. Cho hai hàm số

 g x mx



nx

2 2 

x

y





 f x a b c m n   . Biết hàm số ,

,

,

,

 

  f x

  g x

.........................................................................

.........................................................................

với có

 

.........................................................................

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường ba điểm cực trị là 2, 1,3

y

  g x

.........................................................................

và bằng

.

.

.

.

.........................................................................

  x f 131 4

131 6

125 6

125 12

.........................................................................

A. B. C. D.

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

x 

2022

.........................................................................



y

y

...............................................................................................................................

 



2

2

x

x

y

 . Tổng các giá trị của y bằng

2



.........................................................................

.........................................................................

;x y là cặp số nguyên thỏa mãn đồng thời 8 1 B. 63.

............................................................................................................................... Câu 48. Giả sử   2 log và

.........................................................................

C. 2022. D. 49. A. 60.

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 10

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

z

 

i 1 2 | 9

 và

.........................................................................

...............................................................................................................................

z m i

  | |

  2

mi

z

|

|

.........................................................................

,z z là hai số phức thuộc Câu 49. Gọi S là tập họp các số phức z thỏa mãn |  , (trong đó

2 z

z

S sao cho

.........................................................................

m   . Gọi 1 ) z lớn nhất, khi đó giá trị của 1

2

z 1

2

.........................................................................

bằng

.........................................................................

B. 6 . D. 18 . A. 2 5 . C. 5 .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

A

0;0; 2

B

  và





 3; 4;1

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

2

2

2

2

2

2









2

y

x

z

10











2

4

S

x

y

x

y

z

:

 . 0

 1





P là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu với 



2

.........................................................................

1MN  . Giá trị nhỏ nhất của

 1 16 P sao cho

.........................................................................

.........................................................................

.

.........................................................................

là Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho các điểm Gọi      S 1 :   M , N là hai điểm thuộc  AM BN

.........................................................................

C. 5 . A. 34 1 . B. 34 . D. 4

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 11

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

HẾT

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 12

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Ngày làm đề: ……/…/……..…

CHINH PHỤC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Học thật – Giá trị thật

TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN

ĐIỂM: ________________

ĐỀ THI THỬ 06 CẤU TRÚC BỘ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

"Chỉ sợ những ai không cố gắng, với thầy không gì là không thể”.

QUICK NOTE

..........................................................................

..........................................................................

2

..........................................................................

O

..........................................................................

-1

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

Câu 1. Điểm M trong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức z . Tính module của z .

z  . 5

z  . 3

z  . 1

z 

5

..........................................................................

..........................................................................

2

A. . B. C. D.

S :

..........................................................................

I

I

3R  .

  . 4 0    2 x y x z

..........................................................................

..........................................................................

I

A. B.

1R  .

1R  .

  I 

2 4   

..........................................................................

C. D. , Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu  2  3R  .  , 2;0; 1  2;0;1

..........................................................................

..........................................................................

C

C

2; 2020

A

z   , 4;0; 2   , 2;0; 1 4 3 x mx mx 2019     y ( m là

 1; 2019











..........................................................................

0; 2020 . B. S có diện tích mặt cầu bằng 16 (đvdt). Tính thể tích khối

..........................................................................

. C. . D. .

..........................................................................

3

32

3

32

..........................................................................

đvdt

đvdt

đvdt

đvdt

Câu 3. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số tham số)?   A  1; 2020 A. Câu 4. Khối cầu  cầu.

















..........................................................................

 32 9

 9

 3

..........................................................................

A. . B. . C. . D. .

cos3

x

 32 3  

 f x

..........................................................................

. Mệnh đề nào sau đây đúng

sin 3



d

x

 x C

x

 

 x C

sin 3

d

 f x





 f x

..........................................................................

..........................................................................

A. . . B.



 x C

x

 

 x C

1 3 3sin 3

 f x

d x

 

..........................................................................

y



y

C. . . D. Câu 5. Cho hàm số 1 3 3sin 3

 d   f x   x f

  f x

..........................................................................

..........................................................................

y

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

x

..........................................................................

O

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................



y

Câu 6. Cho hàm số . Hàm số có đồ thị như hình bên.

..........................................................................

..........................................................................

Tìm số điểm cực trị của hàm số .

  f x Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 1

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

x



2

 QUICK NOTE A. 3 . C. 0 . B. 1. D. 2 .  x

5

.........................................................................

  

.........................................................................

S 

S 

2;

Câu 7. Tập nghiệm S của bất phương trình là

S   . B. ; 2

1    25    . D.



  .

 1;





.........................................................................

.........................................................................



A.

 Câu 8. Cho hình chóp tam giác và SA SB SC a

;1 S   . C. .S ABC với SA , SB , SC đôi một vuông góc .S ABC .

 . Tính thế tích của khối chóp

.........................................................................

.........................................................................

a .

a .

a .

a .

 31 3

31 2

31 6

32 3

.........................................................................



A. B. C. D.

.........................................................................



.........................................................................

;0

2;

Câu 9. Tập xác định của hàm số y  2 x  x là.

0;

     .



0; 2 .

0; 2 . D. 

.........................................................................

2 1 2

  

.........................................................................

B. . A.  C. 

.........................................................................

x 

    x  là: 1 4 4x  .

Câu 10. Nghiệm của phương trình

 log log 2 C.

2x  .

.........................................................................

A. B. .

8x  . Câu 11. Cho

16 ,f g là hai hàm liên tục trên 

.........................................................................

3

3

.........................................................................

D. 1;3 thỏa mãn điều kiện

  f x

  g x

 f x



  g x





.........................................................................

1

1 3

.........................................................................

 3 d x  10 đồng thời 2  d x  6 . Tính        

  f x

 g x





.........................................................................

1

.........................................................................

 d x .    

.........................................................................

.........................................................................

A. 9 . B. 6 . C. 7 . D. 8 .

i 3 4

 



2

z

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

w

w

w

 

i 9 6

  

i 9 14

  

i 9 14

i 9 14

  

w

Câu 12. Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z . Khi đó số phức w là

.........................................................................

.........................................................................

 

2 0





3

y

A. . B. . D. .

.........................................................................

.

5 z 



.........................................................................

 3; 9; 15 1; 3; 5 A. . .

.........................................................................



.........................................................................

B

2; 6; 10 C. D.   .  . C. Câu 13. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng   : P x   n    B.   n     n     n 

 .  1; 2; 3

  1; 0; 2 .

.........................................................................

 AB

 MA



2.

, Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2; 6; 10  A 

.........................................................................

2;3; 7

4; 6;7

?

2;3;

M

M

 

2; 3;

.........................................................................

 M 



 M 



7 2

  

  

  

  

.........................................................................

.........................................................................

. B. A. . C. . D. . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn 7 2

.........................................................................

.........................................................................

Câu 15. Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z . Chọn kết luận đúng về số phức z .

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 2

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

z

i 3 5

  

i 3 5

z

 

i 3 5

z

  

i 3 5

 QUICK NOTE

. A. . C. . D. .

.........................................................................

có đồ thị như hình vẽ bên. Tiệm cận đứng và tiệm B. z f x ( )

  Câu 16. Cho hàm số cận ngang của đồ thị lần lượt là.

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

y  . 2 y   . 2

1 x   và x   và 1

1x  và 1x  và

.........................................................................

A. C. B. D.

y  . 2 y   . 2 3 2 a b 

32

.........................................................................

. Giá trị của

2log

b

2

.........................................................................

Câu 17. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 3log bằng

B. 5 . D. 32 . C. 2 .

 a 2 A. 4 .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 18. Đồ thị hình dưới đây là của hàm số nào?

y









y

y

y

.........................................................................

 1  x 2  1 x 2

  x 1  1 x

 x  x 1

.........................................................................

A. . C. . D. B. . .

  x 2 1  x Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

.........................................................................

1

y

2

z

1

x

; 2;

b





:

d

  u a



.........................................................................

 1

 2

.........................................................................

 2 a b .

nhận véc tơ làm véc tơ chỉ phương. Tính

.........................................................................

.........................................................................

A. 8 . B. 8 . C. 4 . D. 4 .

Câu 20. Tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 3

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

2

10

2

212 .

12C .

12A .

12A .

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE A. B. C. D.

.........................................................................

a

a

a

Câu 21. Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a là

3 3

V 

V 

V 

.........................................................................

3 3 2

3 3 3

3 3 4

.........................................................................

x

A. . B. V a . C. . D. .

.........................................................................

2017

x

20173 . 20173 y 

Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số: y 

.........................................................................

2017

x

.........................................................................

B. . . A. y 

.........................................................................

y

y

D. y  ln 3.3 . C. y  . 2017 ln 3.3 20173 ln 3

.........................................................................

.........................................................................

y



Câu 23. Cho hàm số . Biết hàm số có đồ thị như hình vẽ

    x  f x f   f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng

.........................................................................

bên dưới. Hàm số

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

sau?

2;3 .

2;1

   . ; 6

3;0

.........................................................................

.........................................................................

. . D.  A.  B.  C. 

AB a AD a ,





3

.........................................................................

.........................................................................

2

2

.........................................................................

. Tính diện tích

26 a

.........................................................................

Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD có xung quanh của hình tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB . A. 3 3 a 2 C. D. 3

2 12 a Câu 25. Cho

f



10

10

10

.........................................................................

B.  x và 12 a   g x là các hàm số liên tục trên  , thỏa mãn

d

x



21;

d

x



16;



d

x



2

 f x



  g x

  f x

  g x





.........................................................................







0

3

0

.........................................................................

3

.........................................................................

I





g

d

x

 f x



  x







.........................................................................

. Tính

0 A.

3I  .

.........................................................................

B. .

C. I  25

I  . D. 7 d  3.

11 và công sai

10u

.........................................................................

.........................................................................

. 15 nu với Khi đó 1u

I  Câu 26. Cho cấp số cộng  bằng A.

2 .

3 .

3  .

2  .

.........................................................................

1u

1u

1u

1u

2

.........................................................................

f

x (4 ) d x



x



3

 x c

B. C. D.



.........................................................................

2

2

f x (



x 2) d



x



7

 x C

.........................................................................

Câu 27. Cho . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

f x (



2) d

x





2

 x C





.........................................................................

2

.........................................................................

A. . B. .

f x (



2) d

x





4

 x C

f x (



2) d

x





4

 x C





x 4 2 x 4

x 2

.........................................................................

C. . D. .

 f x có bảng biến thiên như sau:



.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 28. Cho hàm

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 4

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

.........................................................................

3

2

y







6

x

x

x

1

A. 3 . C. 0 . D. 2 .

 đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

.........................................................................

.........................................................................

Câu 29. Hàm số

2x . Khi đó

.........................................................................

bằng

B. 5 . 5 1 3 2 1;3 lần lượt tại hai điểm B. 4 . trên đoạn  A. 2 .

1x và C. 5 .

.........................................................................

;   ?



.........................................................................

5

x x 1 2 D. 3 Câu 30. Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng 

3 1  .

3 10 

y

y



.........................................................................

x  . 1

.........................................................................

2

2

a b  , nếu 0

,

log

a



log

b

a



log

b

 thì giá trị

7

 x 2 1 x   và log 5

8

4

4

8

.........................................................................

.........................................................................

A. y x B. C. . D. y  x  x .

.........................................................................



ABC A B C .

A. C. 8 . B. 2 . Câu 31. Cho của ab bằng: 92 .

.........................................................................

D. 182 .  có AB a và

 

a

2

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 32. Cho hình lăng trụ tam giác đều AA . Góc giữa hai đường thẳng AB và BC bằng

2

.........................................................................

x



y

A. 60 . B. 45 .

f

x

xe với mọi x





f

  f x biết



  0

.........................................................................

1

.........................................................................

Câu 33. Cho hàm số và D. 30 .  C. 90 . 1 2

 

 xf x dx bằng

.........................................................................

.........................................................................

0 1

1

1

1

. Khi đó

.........................................................................

e 4

e 2

.........................................................................

A

. A. C. B. . . D. .

e 4 Câu 34. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm

e 2 và đường thẳng

 1;0;0



.........................................................................

y

2

z

1

x

1



:

d



.........................................................................

 1

 2

.........................................................................

.........................................................................

P

x



2

y



4

z

P

x



1

y



2

z

  . 5 0

  . 1 0

.........................................................................

P

x



2

y



4

z

P

x



1

y



2

z

  . 5 0

  . 2 0

. Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm A và đường

 2 thẳng d ? A.  C. 

 : 5  : 5

 : 2  : 2

.........................................................................

.........................................................................

B.  D. 

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 5

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

z a bi a b

 

( ,

)

 thoả mãn (1



i z )



2

z

 

i 3 2

.........................................................................

 QUICK NOTE . Tính

Câu 35. Cho số phức   P a b

.........................................................................

1P  .

P   1

P   .

P 

.........................................................................

1 2

1 2

.........................................................................

.S ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B , AB a ,

.........................................................................

.........................................................................

 SBC bằng

.........................................................................

A. B. C. . D.

6

2

a

.........................................................................

3

2

a 2

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 36. Cho hình chóp SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  a A. B. C. D. a

.........................................................................

Câu 37. Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A , 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C , ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng

.........................................................................

1 6

3 20

2 15

1 5

.........................................................................

.........................................................................

x

y

2



x

z

z

   và điểm 0

 . Đường thẳng

   ,  1 0

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

y

2

x

1

2

y

1

z

.........................................................................









Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng    : 2   : A 1; 2; 1 y    đi qua điểm A và song song với cả hai mặt phẳng     ,  có phương trình là

 1

.........................................................................

 3 2

 5 3

y

z

.........................................................................









A. . B. .

 x 1 2   x 1 1

 4  y 2  2

 z 1 2  z  1  1

x 1

 2

 1

.........................................................................

.........................................................................

2

2

x

x m 

3

0

  x

 có đúng 5 nghiệm nguyên phân biệt?

.........................................................................

C. . . D.



.........................................................................

Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 

 9 2 A. 65021 .

.........................................................................

B. 65024 D. 65023 .

.........................................................................

C. 65022 . Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 6

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

y



,

y



 QUICK NOTE

Câu 40. Cho hai hàm số

  f x

  g x

.........................................................................

y

.........................................................................

4

y=f(x)

.........................................................................

.........................................................................

3 2

.........................................................................

x

5

43

1 O

.........................................................................

-1

-3

-2

2

1

.........................................................................

-1 -2

.........................................................................

-3

.........................................................................

-4

y=g(x)

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

có đồ thị như hình sau:

0

  f g x  và

    g f x  0

.........................................................................

Khi đó tổng số nghiệm của hai phương trình  

.........................................................................

.........................................................................

là A. 25 . D. 26 . B. 22 . C. 21 .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

f

 

...............................................................................................................................

  f x có

.........................................................................

8 3

  4 

.........................................................................

2



x

x

,

f

x



16 cos 4 .sin

x

      . Biết

 F x là nguyên hàm của

  f x thỏa





.........................................................................

.........................................................................

Câu 41. Cho hàm số và

F



 F  bằng



  0

31 8 1

.........................................................................

mãn , khi đó

.........................................................................

16 3

64 27

31 8

.........................................................................

A. . B. . C. 0 . D. .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 7

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

SA



ABC



.........................................................................

 .  ABC

.S ABC có đáy ABC là tam giác đều, SBC cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng 

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

 030 . Thể tích của khối chóp

.........................................................................

Câu 42. Cho hình chóp Mặt phẳng  góc

.........................................................................

38 a 9

38 a 3

34 a 9

.S ABC bằng 33 a 12

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

2

2

z



2

m



 z m

...............................................................................................................................

 ( 0



 1

.........................................................................

.........................................................................

6

z  ? 0

.........................................................................

Câu 43. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình

D. 3.

m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm 0z thoả mãn A. 4 .

.........................................................................

.........................................................................

B. 1.

.........................................................................

C. 2 . Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 8

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

,Oxyz cho hai đường thẳng

.........................................................................

0.

P

x

y

z

   Viết









b

a

;

:

:

...............................................................................................................................

 :

.........................................................................

z  2

y 1

y 1

x 1

.........................................................................

và mặt phẳng  ............................................................................................................................... Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ  1 x  2

P , cắt a và b lần lượt tại

 1 z  1 d song song với 

.........................................................................

phương trình của đường thẳng

.........................................................................

2. 4

7

8

7

7

4

4

7

7

8

.



:

d



d

:





.........................................................................

.........................................................................

4

4

7

7

8

7

1

7

4

7

A. B. . .





d

:

d

:





.........................................................................

.........................................................................

2

5

4

3

z   5 z 7  5  ax

bx

cx











 z 5   z 3 5  , ,

,

 y  x 8 3  y  x 8 3   dx mx n

 a b c d m n   . , ,

.........................................................................

y

C. . D. .

 như hình vẽ sau

.........................................................................

Đồ thị hàm số

M và N mà MN    y x 7 1 8 3   y x 8 3 Câu 45. Cho hàm số  x f

 f x 

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

cực tiểu hàm số của

.........................................................................

 f x



 g x



.........................................................................

a b c d       m n  là 256 64 16 4 điểm  1024

.........................................................................

B. 3 . C. 7 . Số  A. 4 .

.........................................................................

.........................................................................

045 . Gọi M là trung điểm ,H K lần lượt là hai điểm thay đổi thuộc miền trong tam giác SAB và

.........................................................................

ABCD

HK ∥

D. 9 . .S ABCD có ABCD là hình vuông tâm O ,

.........................................................................

 của thể tích khối chóp

.........................................................................

.........................................................................

Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều cạnh bằng 4a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng AD , SCD sao cho , SHOK là tứ giác nội tiếp. Tìm giá trị lớn nhất

34a .

3 a .

a .

a .

16 6 9

 . M SHOK . 34 3

32 3

.........................................................................

A. B. C. D.

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 9

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

x

3

2

3



.........................................................................

............................................................................................................................... Câu 47. Cho hàm f xác định, đơn điệu giảm, có đạo hàm liên tục trên  và











0



.........................................................................

1

2021

f x ( )

x x d

f x ( )  2 f t ( )  f t ( )  2 x với mọi số thực x . Tích thỏa mãn  3     d t  

.........................................................................



2

0



.........................................................................

phân nhận giá trị trong khoảng nào trong các khoảng sau?

.........................................................................

A. (205; 206). B. (199; 200). C. (242; 243). D. (201; 202).

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

;1;

;

...............................................................................................................................

 a ,

 ;1

 1;

.........................................................................

0

.........................................................................

.........................................................................

  C a b (với B b ; ABC cùng với các mặt phẳng tọa độ tạo thành tứ S đi qua 4

.........................................................................

D

, ...............................................................................................................................  A a b

,A B C ,

,

  1;2;3

.........................................................................

.........................................................................

Câu 48. Trong không gian O xyz cho a b  ), biết mặt phẳng  , diện có thể tích bằng 36. Tìm bán kính nhỏ nhất của mặt cầu  điểm .

2 .

.........................................................................

6 3

A. 6 . C. D. B. 1.

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 10

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Lời giải:  QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

  2

1 2

 

i

i

...............................................................................................................................

z 1

z 1



.........................................................................

2,z z thỏa mãn các điều kiện:  i 1 3



1

i

 

  . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 49. Cho các số phức 1 ............................................................................................................................... 

.........................................................................







z 2   i 5 2

z 2   i 5 2

là một số thực và

 P z 1

z 2

z 1

z 2

.........................................................................

.........................................................................



bằng:

85



3 2

.........................................................................

A. 9. . C. 10 . . D. 1 B. 6

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 11

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

:

x



2x

log

y 

,M N lần lượt là hai

2

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

0;

;1

;



 QUICK NOTE . và 

.........................................................................

A. . D. C. B. . . .

Câu 50. Cho hai đồ thị  điểm thay đổi trên  1 2

3 2

3 2

  

  

2 1 : C C y 2C . Giá trị nhỏ nhất của MN thuộc 1C và  1       2   

 1;  

  

  

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

HẾT

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 12

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Ngày làm đề: ……/…/……..…

CHINH PHỤC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Học thật – Giá trị thật

TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN

ĐIỂM: ________________

"Chỉ sợ những ai không cố gắng, với thầy không gì là không thể”.

2

i

  . Khi đó, phần ảo của số

ĐỀ THI THỬ 07 CẤU TRÚC BỘ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề i   và 2 1 2 z

QUICK NOTE

z Câu 1. Cho hai số phức 1 phức 1 2z z bằng

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

A. 3 . B. 3i . C. 2 . D. 2i .

I



2R  là:

 1; 2; 3



..........................................................................

2

2

2

2

..........................................................................

bán kính Câu 2. Phương trình mặt cầu tâm

x





y



2



z



3



2

 1









..........................................................................

2

2

2

..........................................................................

x





y



2



z



3

 . 2

. A. 

 1









..........................................................................

2

2

B. 

x



y



z

2 2 

x



4

y



6

z



10 0

 .

..........................................................................

..........................................................................

2

2

C.

x



y



z

2 2 

x



4

y



6

z



10 0

 .

..........................................................................

..........................................................................

D.

..........................................................................

Câu 3. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới

y

..........................................................................

4

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

1

x

..........................................................................

..........................................................................

-2 O

1

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

y



x





x

y



x



2



x



22   1





21  



..........................................................................

..........................................................................

A. . B. .

y



x



2



x

y



x



x



21  





22  

  . 1

..........................................................................

2

..........................................................................

16 a quanh một

..........................................................................

C. . D.

..........................................................................

Câu 4. Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích trong những đường kính, ta được khối tròn xoay có thể tích là

3 a .

3 a .

3 a .

3 a .

..........................................................................

128 3

256 3

32 3

64 3

..........................................................................

3

A. B. C. D.

..........................................................................

  f x

 0; 

..........................................................................





2 3

2 3

, họ nguyên hàm của hàm số là:   x Câu 5. Trên khoảng 



 xx d

  f x d

..........................................................................





..........................................................................

4

4

..........................................................................

A. . B. . f   x  C x  x  C 1 3 1 3

 f x

 d

  f x x d





33 x 4

..........................................................................

..........................................................................

C. . D. . x    C C  

33 x 4 Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 1

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Câu 6. Cho hàm số

y

f x có đạo hàm liên tục trên  và dấu của đạo ( )

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

hàm cho bởi bảng sau:

.........................................................................

 f x có mấy điểm cực trị?



.........................................................................

Hàm số

.........................................................................

.........................................................................

C. 3 . D. 5 . A. 4 . B. 2 .

x



 log 2



.........................................................................

6;  .

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình



 log D. 

 là: 6 x  ;6 .

.........................................................................

.........................................................................

S  và chiều cao

6

.........................................................................

B. (0; 6) . C. [0; 6) . A. 

.........................................................................

Câu 8. Thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy 4h  là:

.........................................................................

.........................................................................

B. 8 . C. 4 . A. 24 . D. 12 .

y



.........................................................................

Câu 9. Hàm số

 x B.

D





D

 D

 D

.........................................................................

 1;



 \ 1

2022 1  1;

.........................................................................

9

9

9

.........................................................................

A. . . C. . D. . có tập xác định là: 

I

f x



f x dx  ( )

37

g x dx  ( )

16

 2 ( ) 3 ( )

 

 g x dx 







.........................................................................

0

0

0

.........................................................................

.........................................................................

và thì Câu 10. Nếu

48I

53I

74I

I

122

.........................................................................

bằng : A. . B. . C. . D. .

x



3



0

.........................................................................

 ln 2



.........................................................................

có nghiệm là : Câu 11. Phương trình

2 x

2x

e .

x

.........................................................................

3 2

.........................................................................

A. . B. . D. . C. x

 

2 3

i , phần ảo của số phức .i z bằng :

.........................................................................

Câu 12. Cho số phức

z B. 3 .

.........................................................................

.........................................................................

A. 3 . C. 2 . D. 2 .

P x ) :



2

y



3

z

  4

0

.........................................................................

.........................................................................

đi Câu 13. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (

1; 2;3M

N

Q



 2;3; 4

 1;2; 3







  1;0;1





.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

. C. A. . D. . qua điểm nào trong các điểm dưới đây? P . B.

.........................................................................

Câu 14. Điểm nào sau đây biểu diễn số phức liên hợp của số phức z

  3 2 A.

N

 

3; 2

P







3; 2

3; 2Q



i ?  3; 2M



.........................................................................

.........................................................................

. B. . C. . D. .

y



.........................................................................

2 x  3 x  3

.........................................................................

.........................................................................

là đường thẳng có Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2x

3 x

 y

3.

2y

.........................................................................

.........................................................................

phương trình . A. B. C. . D. .

2 log a bằng

2 2

.........................................................................

Câu 16. Với mọi số thực a dương,

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 2

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

2 2 log a . D.

4 log a . 2

2 2 log a . 2

2 4 log a . 2

2

.........................................................................

 QUICK NOTE A. B. C.

.........................................................................

.........................................................................

Câu 17. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

y

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

x

1

1

.........................................................................

O

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

3 3 

3 3 

.........................................................................

A. B. y   x x  . 1 y  x x  . 1

3 3 

3 3 

.........................................................................

.........................................................................

A



B

 . Vectơ

C. D. y  x x  . 1 y  x x  . 1





 3; 2; 1

.........................................................................

.........................................................................

Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm

.........................................................................

 1; 2;3 , nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB :  . D.

  1;0; 1

   1;1; 1





 2;0; 1

.........................................................................

. C. . B. A. .  u   u   u  4;0; 4   u  

.........................................................................

5

5

Câu 19. Số cách xếp 5 người ngồi vào 6 chiếc ghế xếp hàng ngang là

.........................................................................

6C .

6A .

.........................................................................

x

.........................................................................

B. C. A. 5!. D. 6!.

y

3 2

.........................................................................

   

  

x

x

.........................................................................

x

ln

.........................................................................

3 2

  

  

là Câu 20. Đạo hàm của hàm số

y

 

y

 

y

 

y 

   2

.........................................................................

3 2 x

3 ln . 2

3 2

  

  

ln

.........................................................................

   3 2

3 2

3 2 x   

  

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

y



  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

có bảng biến thiên dưới đây: Câu 21. Cho hàm số

.........................................................................

.........................................................................

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

3;   .

1;  .

 

; 2





2; 2



.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

. . D.  A.  B.  C. 

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 3

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

2

2

 QUICK NOTE

g x

f x







f x ( )

2

x  3 ( ) 2 ( ) d

5

.........................................................................

 x g x ( ) d 

 

 

 





1

1

.........................................................................

2

.........................................................................

f x x ( )d



.........................................................................

và thì Câu 22. Nếu

1 2

.........................................................................

g x x ( )d



.........................................................................

1

.........................................................................

bằng

.........................................................................

A. 9 . B. 8 . C. 6 . D. 1.

nu

.........................................................................

.........................................................................

u  14 với 2 u  và 5 7 . Giá trị của 2022u

.........................................................................

Câu 23. Cho cấp số cộng  bằng

.........................................................................

14161 3

41161 3

1 3

.........................................................................

A. . B. . D. . C. 14161.

x

.........................................................................

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

.........................................................................





3

x

 f x sin

 3 cos   .  x C



3

x



cos

 x C

  f x dx





.........................................................................

A. B. . Câu 24. Cho hàm số   f x dx



3

x



sin

 x C



3

x



cos

 x C

.........................................................................

  f x dx

  f x dx





.........................................................................

4

2

y



ax



bx



,

  có đồ thị là đường cong

C. . D. .

.........................................................................

 c a b c ,



.........................................................................

Câu 25. Cho hàm số

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

.........................................................................

.........................................................................

D. 3 . A. 1 . B. 1. C. 2 .

.........................................................................

6

x

Câu 26. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm

M m 2 .

y



0;1 .Tính

.........................................................................

.........................................................................

số trên đoạn 

M m

2

 

10.

2 3   x x  2 M m 2

  . 11

.........................................................................

A. B. .

M m

2

 . 11

M m 

10.

.........................................................................

.........................................................................

C. D. .

.........................................................................

2



3  x mx



9

x

 đồng biến trên  ?

3

 f x



.........................................................................

.........................................................................

Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguỵên của tham số m để hàm số

1 3 A. 5 .

.........................................................................

.........................................................................

D. 6 . C. 7 . B. 4 .

Q



loga

a

a



3 b c

. Câu 28. Cho log c 2; log  . Tính 3

 b Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 4

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

4Q  .

9Q  .

10Q 

12Q 

.........................................................................





 . Góc giữa đường thẳng

 ABCD A B C D .

.........................................................................

 QUICK NOTE A. B. C. . D. .

 ABCD bằng

.........................................................................

.........................................................................

Câu 29. Cho hình lập phương AD và mặt phẳng 

.........................................................................

z

x

y

1

2

3

.........................................................................

A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 .

:







 1

 3

.........................................................................

:

mx



2

m



y



2

z

5 0

 2   ( m là tham số

 



 1

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

.........................................................................

2

x



3

yi

  

i 1 6



   i 1 3



.........................................................................

.........................................................................

vuông góc với mặt phẳng  thực). Giá trị của m bằng B. 3 . A. 3. C. 1. D. 1 .

.........................................................................

 

x

x

1;

y

  . 3

.........................................................................

A. B. Câu 31. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn  với i là đơn vị ảo.   . y 1; 3

x

 

1;

y

 . 3

x

y 1;

 . 3

.........................................................................

.........................................................................

SA



ABCD

C. D.

.S ABCD có





.........................................................................

Câu 32. Cho hình chóp , đáy ABCD là hình

AD a

2

.........................................................................

.........................................................................

và . Tính khoảng cách giữa SD và AC a 5

.........................................................................

a

3

chữ nhật với BC .

.........................................................................

2

a 3 4

a 2 3

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. . . C. D. . 3a

P 

P 

P 

P 

15 38

1 2

3 4

.........................................................................

.........................................................................

D. A. C. B. . . . . Câu 33. Cho 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20 , chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là 2 19

.........................................................................

x

2

Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

M

2;3;0

M đối xứng với M

d

:





.........................................................................









 1

y  1  3

 z 1  2

.........................................................................

.........................................................................

và điểm . Điểm

M 

M 

3; 4; 3

  .









.........................................................................

.........................................................................

A. . B. qua đường thẳng d là: 0;1; 2

M 

M 

4; 11; 6



  1; 2;1



  .

.........................................................................

2

.........................................................................

 



4

x

x

 P y :

.........................................................................

C. . D.

.........................................................................

có đỉnh I và A là giao điểm P với trục hoành. M là điểm bất kì trên cung IA , tiếp

P tại M cắt Ox,Oy lần lượt tại

.........................................................................

,B C . Gọi 1

2

.........................................................................

,S S lần lượt là

,MAB MOC . Tìm M sao cho 1 S

2

.........................................................................

Câu 35. Cho Parabol  khác O của  tuyến của  diện tích của hai tam giác cong nhỏ S

.........................................................................

nhất.

M

M

4;0M 

3;3M 

.........................................................................

8 32 ; 3 9

8 160 ; 9 3

  

  

  

  

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 5

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

x



18

x  1 3

 QUICK NOTE



0

.........................................................................

2

x





2

 g

lo





x

2

  6

.........................................................................

.........................................................................

? Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn

9  D. 2 .

.........................................................................

A. 5 . B. 3  . C. 1.

y



  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................



có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Câu 37. Cho hàm số

f

 3 2



0

  f x





.........................................................................

.........................................................................

Số nghiệm thực của phương trình là.

.........................................................................

.........................................................................

A. 10 . B. 1 1 . C. 9 . D. 12 .

y





 f x

  x   1;

.........................................................................

, Câu 38. Cho hàm số f x x   6 1

f

F



 , khi đó

12

6

.........................................................................

 2

.........................................................................

 2 giá trị biểu thức

và . Biết 1  x    f x thỏa

F



4

.........................................................................

bằng có đạo hàm   F x là nguyên hàm của    P F  3

  5 B. 24 .

.........................................................................

.........................................................................

A. 20 . C. 10 . D. 25 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 6

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M

    đồng thời cắt

3 0

y

z

 1; 2; 2



 : P x

.........................................................................

 QUICK NOTE

1

3

x

z

2

d

:





.........................................................................

 1

 1

.........................................................................

   1

t

x

  1

t

x

.........................................................................

   2

t

  2

t

song song với mặt phẳng  y đường thẳng có phương trình là

.........................................................................

2

  t 1   t 2 2

 1   t x 1   y   2 t    z 2

x   y    z

  y     2 z 

  y    z

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

a

3

h

.........................................................................

.........................................................................

. Một mặt phẳng

030 . Tính diện tích xung quanh của

.........................................................................

và tạo với mặt đáy một góc

.........................................................................



2

2

.........................................................................

Câu 40. Cho hình nón đỉnh S có đường cao  đi qua đỉnh S , cắt đường tròn đáy tại hai điểm A , B sao cho  AB a 8 hình nón.

2 20 7 a . C.

2 10 7 a . D.

a

10 7 3

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. 5 7 a .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 7

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

SA



ABCD





.........................................................................

Câu 41. Cho hình chóp SABCD biết và đáy ABCD là hình

AB

a AD 3 ,

4

a

.........................................................................

chữ nhật có

,

, H K lần lượt là hình chiếu vuông AHK hợp với mặt đáy một góc 30

.........................................................................



.........................................................................

góc của A lên . Gọi   SB SD . Mặt phẳng 

3

.........................................................................

20

a

a 3

3

2

3

. Thể tích khối chóp đã cho bằng

20 3a .

60 3a .

.........................................................................

3

.........................................................................

A. B. C. . D. 20 3a .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.O Dựng hai

.........................................................................

,SB biết tam giác SAB vuông và có diện tích bằng

.........................................................................

SAB bằng 30 . Thể tích của



.........................................................................

.........................................................................

a

a

3

2

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

V 

V 

V 

V 

.........................................................................

3 15 3

35 a 3

35 a 3

.........................................................................

. D. . B. . C. A. . Câu 42. Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm đường sinh SA và 24 .a Góc tạo bởi trục SO và mặt phẳng  hình nón bằng 3 15 6

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 8

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

. Đồ thị của hàm

 f x có đạo hàm liên tục trên



.........................................................................

Câu 43. Cho hàm số

f

 x



.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

số như hình vẽ.

0

  . Số điểm cực trị của hàm số

 f   và

3

  f x

lim  x

.........................................................................

Biết

2 3 

.........................................................................

 f x



.........................................................................

là y 

.........................................................................

.........................................................................

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 9

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

2

.........................................................................

 mz m





2

z

 0

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

2

2

.........................................................................

?    2 z z 1 z 1 Câu 44. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình 12 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt 1z , 2z thỏa mãn z

.........................................................................

.........................................................................

C. 3 . D. 4 . A. 1. B. 2 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................



0

 và T là tập hợp tất cả các số phức w có

   1 2

 i z

   1 2

 i z

.........................................................................

.........................................................................

Câu 45. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho i iz z 4 .

2

.........................................................................

w w i 6

.........................................................................

phần thực khác 0 sao cho z S là số thực. Xét các số phức 1 ,z







2

w z w z . 1 1

.........................................................................

1

w z  1  z z

2

.........................................................................

và . Khi và w T thỏa mãn z  2 5 z 1

w z  1  z z 2 1 bằng



 w z 1

 w z 1

.........................................................................

đạt giá trị nhỏ nhất thì

.........................................................................

.........................................................................

D. 4 3 . A. 3 . B. 2 3 . C. 3 3 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 10

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

4

2



ax



bx

c



y

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

 có đồ thị 

 ,C Biết

.........................................................................

.........................................................................

0

  f x  f   . Tiếp tuyến d tại

1

.........................................................................

x   của 1

.........................................................................

C tại 2 điểm có

.........................................................................

.........................................................................

Câu 46. Cho hàm số

2

.........................................................................

điểm có hoành độ C cắt   hoành độ lần lượt là 0 và 2, Gọi ;S S là diện tích hình phẳng 1

.........................................................................

.........................................................................

(phần gạch chéo trong hình vẽ).

S 

.

2S , biết 1

401 2022

.........................................................................

.........................................................................

Tính

5614 1011

12431 2022

.........................................................................

.........................................................................

B. . A. .

.........................................................................

2807 1011

2005 2022

.........................................................................

D. . C. .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 11

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

M   và các đường

3; 4; 5

Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho điểm





.........................................................................

y

4

z

2

y

2

 QUICK NOTE





d

:





:

.........................................................................

2

 4 x  5

 3

 2

 1 x  1

 3

.........................................................................

,d d lần lượt tại

 5 z  2 ,A B . Diện tích tam giác OAB bằng

2

.........................................................................

.........................................................................

; . Đường thẳng d đi thẳng 1 d

3 5 2

.........................................................................

.........................................................................

A. . D. . B. 5 3 . C. 3 5 . qua M và cắt 1 5 3 2

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

a

 b

.........................................................................

225

 b a 3



624

Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên a sao cho ứng với mỗi a , tồn tại ít

10;10



.........................................................................

thỏa mãn ? nhất 8 số nguyên

 b   B. 6 .

.........................................................................

.........................................................................

D. 7 . C. 5. A. 3 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 12

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

1

2

y

x

z

5

2

2

2

.........................................................................

Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

(

(

z

y

x

S













: (

1)

2)

2)

25





d

:





 9

 1

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 4 . Có bao nhiêu điểm M thuộc tia Oy , với tung độ là số nguyên, mà từ M kẻ được đến 

.........................................................................

và đường thẳng

S hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d ? D. 84 . C. 44 . B. 46 .

.........................................................................

A. 40 .

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

y



y

  f x

  x f

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

có đồ thị như hình vẽ Câu 50. Cho hàm số bậc bốn

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 13

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ



10;10



.........................................................................

2

 QUICK NOTE của tham số Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên thuộc đoạn 

m để hàm số

.........................................................................





.........................................................................

có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của y  f x    2 x m

.........................................................................

tập hợp S bằng

.........................................................................

.........................................................................

A. 5 . B. 3 . C. 10 . D. 6 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Trang: 14

HẾT

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Ngày làm đề: ……/…/……..…

CHINH PHỤC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Học thật – Giá trị thật

TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN

ĐIỂM: ________________

ĐỀ THI THỬ 08 CẤU TRÚC BỘ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

"Chỉ sợ những ai không cố gắng, với thầy không gì là không thể”.

  bằng i 4 5

QUICK NOTE

Câu 1. Môđun của số phức

z B. 41 .

..........................................................................

..........................................................................

y



A. 20 . D. 9 . C. 41 .

  f x

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

1

Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ:

x   .

0x  .

y   .

1

1y  .

..........................................................................

..........................................................................

y



Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là A. D. C. B.

  f x

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

Câu 3. Cho hàm số đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

..........................................................................

2

3

 y ax

bx







,

,

,

C. 0 . Giá trị cực tiểu của hàm số bằng A. 2 . B. 4 . D. 1 .

  có đồ thị như hình vẽ



..........................................................................

..........................................................................

 cx d a b c d bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

..........................................................................

Câu 4. Cho hàm số

y

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

1

x

..........................................................................

1

..........................................................................

-1 O

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

B. 0 C. 3 A. 2 D. 1

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 1

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

 QUICK NOTE

Câu 5. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 6 , chiều cao bằng 4 . Thể tích của khối chóp đó bằng

.........................................................................

.........................................................................

B. 72 . C. 8 . A. 24 . D. 12 .

.........................................................................

x

1

y

2

z

3



:





.........................................................................

.........................................................................

 2 . B.

Câu 6. Trong không gian Oxyz , một véc tơ chỉ phương của đường thẳng

 1  1;1; 2



  1;1; 2



 1; 2; 3



  1; 2;1

. C.  . D. .

 1  u  A. 1

.........................................................................

3

.........................................................................

là  u  2  u  4  u  3

23 x

.........................................................................

Câu 7. Số giao điểm của đồ thị hàm số 

.........................................................................

z

i

y  x C. 3 . với trục tung là D. 0 . A. 2 . B. 1.

 bằng

.........................................................................



.........................................................................

Câu 8. Phần ảo của số phức

B. 3i .

     i 1 2 . 2 C. 3 .

.........................................................................



sin 2

x

.........................................................................

.........................................................................

D. 4i . A. 4 .

  f x  x

2 cos 2

 x C

 

x

2 cos 2

 x C

  d f x

  d f x

.........................................................................

A. B. . . Câu 9. Cho  , mệnh đề nào dưới đây đúng? 

d

x



cos 2

 x C

d

x

 

cos 2

 x C

 f x



  f x

.........................................................................





1 2

1 2

.........................................................................

.........................................................................

C. . D. .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

x 

4

Câu 10. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3, độ dài đường sinh bằng 5. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng: A. 15. B. 12. C. 24. D. 30.

 là: 5



 log 3 2

.........................................................................

Câu 11. Nghiệm của phương trình

2x  .

1x  .

7x  .

x 

.........................................................................

28 3

.........................................................................

A. B. C. D. .

; 4x

.........................................................................

.........................................................................

x 

2 2

x 

36

theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Câu 12. Tìm x để ba số 2;

9x  .

8x  .

.........................................................................

.........................................................................

2

2

A. B. C. . D. .

234

342

34C

34A

.........................................................................

.........................................................................

2

2

2

Câu 13. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh. C. D. A. B.

.........................................................................

  f x dx   1

  g x dx 

 f x



 g x



1

1

1







.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

u x là hàm số có đạo hàm liên tục trên  , khi đó

dx Câu 14. Nếu và thì  3 2 3     bằng A. 7 . B. 3 . C. 4 . D. 11 .

.........................................................................

2





Câu 15. Cho  

'

C .

.........................................................................

  u x dx .

  u x 2

     u x  

.........................................................................

3

2

.........................................................................





A.

'

3

C .

  u x dx .

 

   u x 

     u x  

.........................................................................

2

2

.........................................................................





B.

'

C .

  u x dx .

 

   u x 

     u x  

.........................................................................

1 2

.........................................................................

3

2





C.

'

C .

.........................................................................

  u x dx .

 

   u x 

     u x  

1 3

.........................................................................

D.

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 2

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

z

i 3 5

  có tọa độ

 QUICK NOTE

Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là

.........................................................................

  . 5; 3

5;3

 3; 5 .

.........................................................................

. A.  B.  D. 

3;5 . cm 6

 3

h



cm

.........................................................................

.........................................................................

và chiều cao . Thể C.  r

3

3

3 108 cm . D.

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 17. Một khối nón có bán kính đáy tích của khối nón đó bằng 3 A. 36 cm . B. 18 cm . C. 54 cm .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

2

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

x

1 O 1

2

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 18. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y

y



y



y



y



x x

 

2 1

x x

 

2 1

x x

 

2 1

x x

 

2 1

.........................................................................

.........................................................................

39a và đáy là hình vuông

.........................................................................

A. B. C. . D. . . .

.........................................................................

.........................................................................

P :

.........................................................................

Câu 19. Cho khối lăng trụ tứ giác có thể tích bằng cạnh a . Độ dài đường cao của khối lăng trụ đó bằng A. 6a . B. 27a . C. 3a . D. 9a .

0

4

x

3

.........................................................................

Câu 20. Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  2

.........................................................................







.........................................................................

B. 2;1;3 . C. 2; 1;3 . A.  2; 1;3 .  n  3   n    2

  . z   



  y  n  4  n  1

.........................................................................

.........................................................................

2

  2; 1; 3 . D.

2

4

.........................................................................

2

4

3 x dx

x 4

Câu 21. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2

3 x dx 

0



.........................................................................



0

0

x 04

.........................................................................

2

2

2

2

2

2

.........................................................................

3 x dx 

3 x dx

x 3

A. . B. .

0





.........................................................................

0

0

x 03

.........................................................................

.........................................................................

1;1; 2

C. . D. .

 M 



.........................................................................

y

3

z

1

x

1

y

1

z

.........................................................................

làm véctơ chỉ phương là , nhận véctơ  u  Câu 22. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm   2;3; 1









 1

 2

 2

 3

 2  1

 x  2  1

.........................................................................

.........................................................................

x

1

y

1

z

y

3

z

1

. B. . A.









.........................................................................

 2

 3

 2  1

 2 x  1

 1

 2

.........................................................................

C. . D. .

.........................................................................

.........................................................................

Câu 23. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 3

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

2;  .

2; 2

2;0



.........................................................................

.........................................................................

. Hàm số đã đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 0; 2 . A.  C.  B.  D. 

a



0,

a

.........................................................................

Câu 24. Với

.........................................................................

1 1 2

 thì loga a bằng 1 a

1 2

.........................................................................

.........................................................................

y



x

C. . B. . D. . A. 2 .

 log 3



.........................................................................

Câu 25. Đạo hàm của hàm số là

y

 

y

 

y

 

y

 

.........................................................................

1 3 ln 3

x

1 3 ln10

x

1 ln 3

x

1 ln10

x

.........................................................................

z

 

,

a



b



i

1

  thỏa mãn

   , khi i

 a bi a b





1

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

.........................................................................

x

2 2 x

D. 1. Câu 26. Cho số phức đó a b bằng A. 2 . B. 1 . C. 0 .

  là 4 8

.........................................................................

.........................................................................

.

'

'

ABCD A B C D có '



3,

AD



4,

AA

 ' 5

.........................................................................

.........................................................................

'

Câu 27. Số nghiệm của phương trình A. 0 . D. 3 . 2 C. 1. B. 2 .

' Câu 28. Cho hình hộp chữ nhật . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 

AB  BCC B bằng '

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

I

A. 3 . C. 5 . D. 5 2 . B. 4 .

.........................................................................

  1; 2; 2



.........................................................................

2

2

.........................................................................



x





z



2

 . 2

Câu 29. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt cầu có tâm

r  là 2 2   y 2







.........................................................................

2

2

2

x





y



2

2

 . 4

và bán kính  A.  1

 1





   z



.........................................................................

2

2

2

.........................................................................

x





y



2



z



2

 . 2

B. 

 1









.........................................................................

2

2

2

x





y



2



z



2

 . 4

C. 

 1









.........................................................................

.........................................................................

4

D. 

22 x

.........................................................................

Câu 30. Hàm số y  có bao nhiêu điểm cực trị? 1

.........................................................................

.........................................................................

log

x

x

A. 3 x   B. 0 . C. 1. D. 2 .

    1





2

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình là

 1 log 2 2 Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 4

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

;

0;

;

 

1;

1 3

1 3

1 3

1 3

.........................................................................

  

  

  

  

  

  

  

  

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

Câu 32. Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh

.........................................................................

4 455

24 455

4 165

33 91

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

S có bán kính bằng 2 tiếp xúc Oyz và có tâm nằm trên tia Ox . Phương trình của mặt cầu

.........................................................................

.........................................................................

2

2

2

2

 . 4







S

2

S

x

y

z

x



2



y



z

 . 4

A. B. C. D.

  :

2

  :

2

.........................................................................

.........................................................................

2

2

2

2

S

:

x



y



z



2

 . 4

S

:

x



y



2



z

 . 4

Câu 33. Trong không gian Oxyz , mặt cầu  với mặt phẳng  S là  A.  B. 





2





2

.........................................................................

.........................................................................

   x

3 6

x

2

C.  D. 



 trên đoạn 

0; 2 bằng

.........................................................................

 f x bằng

M , đạt tại điểm

0x M

.........................................................................

.........................................................................



Câu 34. Giá trị lớn nhất của hàm số

 .

C. 5 2 2 . D. 3 2 2

0x , khi đó B. 0 .

.........................................................................

.........................................................................

A. 2 .

.........................................................................

Câu 35. Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Côsin góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đã cho bằng

.........................................................................

2 2 3

3 2

1 3

1 2

.........................................................................

.........................................................................

B

A. . B. . C. . D. .

 A

 1; 2; 0 ,

 1;1;3

.........................................................................

  . Phương trình của mặt phẳng đi qua

 ,A B và

5

0

 : P x

.........................................................................

.........................................................................

và mặt

2

x

y

  

y

z

0

.........................................................................

.........................................................................

A. . . Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm phẳng    2 z y 3 P là vuông góc với  z x     3 0 B. 2

x

z    

3 0

y

x

z    

1 0

y

.........................................................................

.........................................................................



2 ln

a



b 2



b ln .

 a ln 8







.........................................................................

.........................................................................

C. . D. .

2a

4a

4b

a .

b .

b .

a .

.........................................................................



ln 2

x

Câu 37. Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2b A. C. B. D.

 f x



.........................................................................

.........................................................................

x

ln 2

x

C

Câu 38. Họ các nguyên hàm của hàm số là

  .

2xe

C .

.........................................................................

x 2

.........................................................................

lnx

x

x

ln 2

x

A. B.

  . x C

  . x C

.........................................................................

.........................................................................

z

 

i 1 2

3



C. D.

 và số phức 

 1 2i z

.........................................................................

Câu 39. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

.........................................................................

.........................................................................

là số thuần ảo? A. 0 . D. 3 . B. 2 . C. 1.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 5

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

3

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

0,5m . Biết giá vật liệu để làm

.........................................................................

.........................................................................

Câu 40. Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ không 21m mặt xung quanh có nắp, chậu có thể tích 21m đáy chậu là 300.000 đồng (giả sử bề dày

.........................................................................

.........................................................................

chậu là 200.000 đồng, để làm của vật liệu là không đáng kể). Số tiền vật liệu ít nhất mà công ty phải bỏ ra để làm một chậu gần nhất với số nào dưới đây? A. 1.006.000 đồng. B. 725.000 đồng.

.........................................................................

C. 798.000 đồng. D. 634.000 đồng.

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 6

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

P

x



2

y

3 0

z

   ,

 : 2

.........................................................................

1

1

x

A

 QUICK NOTE

 . Phương trình đường

 và điểm



d

:



 2; 2; 1

.........................................................................

đường thẳng

Câu 41. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   y 1

 1

z 2

.........................................................................

.........................................................................

x

2

y

2

y

2

thẳng  qua A cắt d và song song với 









.........................................................................

 7

 3

 z 1 20

P là  x 2 3

 7

 z 1 20

.........................................................................

x

2

x

2

.........................................................................

A. . B. .









 y 2  3

 2

 z 1  2

 3

 y 2  3

 z 1  2

.........................................................................

.........................................................................

C. . D. .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

 f x liên tục trên  thỏa mãn



 1

.........................................................................

3

3

2

4



7



x



6

x

16,

x

    . Tích phân



4

  f x

  f x

 x x



  f x dx





.........................................................................



 2

.........................................................................

.........................................................................

0;

;0

; 2

Câu 42. Cho hàm số

2;  .



.........................................................................

1 2

1 2

  

  

  

  

  

  

.........................................................................

A. B. . . C. . D.  thuộc khoảng nào dưới đây? 1 2

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 7

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

x

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

3

.........................................................................

 có không quá 3 nghiệm nguyên? 3log log m    2 0 2 x x Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 

2 3 A. 127 .

 B. 128 .

.........................................................................

C. 63. D. 64 .

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

 f x bậc bốn có đồ thị như hình vẽ sau



.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 44. Cho hàm số

 m 

 10;10

.........................................................................

3

2



f



m f .



3

.........................................................................

 nghịch biến trên khoảng  1

0;1 ?

  g x

  x

  x

  f x

1 3

1 2

.........................................................................

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số

.........................................................................

.........................................................................

A. 16 . B. 15 . D. 13 . C. 14 .

Lời giải

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 8

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

AB a

,

.........................................................................

,A SA ,H K lần .SC Thể

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại Câu 45. Cho hình chóp góc hợp bởi SB và đáy bằng 45 . Gọi vuông góc với đáy, lượt là điểm đối xứng của A qua các đường thẳng chứa cạnh SB và tích của khối đa diện ABCKH bằng

3

3

3

.........................................................................

.........................................................................

a 3

a 2

a 6

3 a 4

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 9

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

2



3

z



i 7

4

 , 2

 . Giá

z 1

2

.........................................................................

i 2



i

 QUICK NOTE

Câu 46. Xét hai số phức 1 trị lớn nhất của biểu thức

z z 22 1  bằng

2,z z thỏa mãn   P z z 1

2

.........................................................................

.........................................................................

2 3 3

4 3 3

.........................................................................

A. . B. 2 3 . C. 4 3 . D. .

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

a b

  1

2

a



b

2

 1

2



2



7 log

 a b

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

 là 3

,a b thỏa mãn



.........................................................................

Câu 47. Xét hai số thực

,x y thỏa mãn

log

4

x



6

y



10

 2  . Giá trị nhỏ nhất của

1

2





.........................................................................

x



y

2 2 

2

2

.........................................................................

hai số thực

P



2

 a x



b



y









.........................................................................



.........................................................................

biểu thức bằng

 11 6 2 2

41 12 5 5

 21 8 5 5

.........................................................................

A. 9 4 2  . B. . C. . D. .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 10

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

4

22 x





x

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

C . Gọi d là đường thẳng có

.........................................................................

.........................................................................

2x ;

.........................................................................





1

x

  . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 

3x thỏa mãn C và d gần với kết quả

có đồ thị 

  f x Câu 48. Cho hàm số C có hoành độ lần lượt là 1x ; đúng 3 điểm chung với  3 x 1

3 x 3

.........................................................................

.........................................................................

3 2 nào dưới đây? A. 1,5 .

.........................................................................

B. 1, 6 . C. 1, 7 . D. 1, 45 .

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

f

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

 f x bậc bốn có đồ thị của đạo hàm



 x



.........................................................................

Câu 49. Cho hàm số bậc bốn như

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................





32 x

hình vẽ bên

  g x

 f x

4

.........................................................................

.........................................................................

Số điểm cực đại của hàm số là

.........................................................................

B. 5 . C. 3 . A. 2 . D. 4 .

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 11

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

 QUICK NOTE Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

A

B



 0;0;1



 0;0;4 ,

.........................................................................

.........................................................................

F

3;1; 6

C

E

, Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho các điểm



 2;2;1 ,



 4;0;0 ,





.........................................................................

. Xét điểm M thay đổi sao cho

.........................................................................

MA



MB

1 2

.........................................................................

bằng và MA MC . Giá trị lớn nhất của ME MF

3

6

6

.........................................................................

.........................................................................

. C. 4 2 2 . A. 4 3 . B. 4 3 . D. 4 6

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

---------- HẾT ----------

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 12

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 13

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Ngày làm đề: ……/…/……..…

CHINH PHỤC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Học thật – Giá trị thật

TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN

ĐIỂM: ________________

ĐỀ THI THỬ 09 CẤU TRÚC BỘ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

"Chỉ sợ những ai không cố gắng, với thầy không gì là không thể”.

QUICK NOTE

..........................................................................

5

 . Khi đó 2u bằng

nu có 1 u

..........................................................................

u 31; C. 2 

..........................................................................

3

8

8

..........................................................................

Câu 1. Cho cấp số cộng  B. 3 A. 7  D. 9 

5

8

  f x dx  

  f x dx 

  f x dx







..........................................................................

0

3

..........................................................................

và , khi đó bằng Câu 2. Cho

0 D. 3.

..........................................................................

A. 13. B. 3. C. 13.

y



ln

x



2

..........................................................................

D giới hạn bởi các đường





..........................................................................

, trục hoành Câu 3. Hình phẳng 

x



,

x

3

 . Diện tích hình phẳng 

D được tính là

..........................................................................

3 2

3

3

..........................................................................

2

và hai đường thẳng

S

ln

x



2

dx .

S



ln

x



2

dx .









 



..........................................................................

3 2

3 2

..........................................................................

..........................................................................

3

3

A. B.

S



ln

x



2

dx .

S

 

ln

x



2

dx .

..........................................................................













..........................................................................

3 2

3 2

..........................................................................

A



B

 . Tọa

C. D.



 1;0;3 ,

 1; 2; 2



..........................................................................

..........................................................................

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm

..........................................................................

2; 2;1 .

 

 độ vectơ AB  A. 

là

   2; 2; 5 .

 2; 2;5 .

 2; 2; 5 .

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

B.  C.  D. 

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

Câu 5. Cho hình bát diện đều như hình bên. Số cạnh của hình bát diện đều bằng

..........................................................................

..........................................................................

D. 12. A. 8. B. 14. C. 10.

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 1

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

Câu 6. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và độ dài đường sinh bằng 4 là

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

A. 21 . B. 42 . C. 24 . D. 48 .

.........................................................................

là Câu 7. Nghiệm của phương trình 2 5

x  1 C.

x   2.

x  2.

125 x  1.

x   1.

.........................................................................

A. B. D.

y

f x ( )

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

có bảng biến thiên như sau Câu 8. Cho hàm số

.........................................................................

.........................................................................

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 1

x 2

A. 3. B. 0. C. 4. D. 1.

.........................................................................

2

2

2

2

Câu 9. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số   f x

x

x

.

x

x

.

x

x 2 .

x

x 2 .

.........................................................................

.........................................................................

A. B. C. D.

2

 0; là:

 f x



.........................................................................

1   trên  x

.........................................................................

Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số

x



ln

 x C

.



ln

 x C

.

x



ln

 x C .

2





.C

.........................................................................

1 2 x

.........................................................................

2

.........................................................................

B. C. A. 2 D. 2

a  biểu thức

0

log

5

a  25 

  

.........................................................................

.........................................................................

bằng Câu 11. Với

2 log .a



a 

a 

log

a .

 2 log

 1 .

 2 log

 1 .

5

5

5

5

.........................................................................

1 2

.........................................................................

z

  . Số phức

i 4 3

  5

  bằng z 2

.........................................................................

A. B. C. D.

i z ; 2 B. 1 2i

.........................................................................

.........................................................................

. . Câu 12. Cho 1 z   A. 1 2i . D. 1 2i

z 1   . B 

15

6h  .

.........................................................................

và chiều cao

.........................................................................

C. 1 2i Câu 13. Cho hình lăng trụ có diện tích đáy Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

.........................................................................

A. 30 B. 90 C. 45 D. 60



.........................................................................

.........................................................................

là Câu 14. Tập xác định của hàm số

 5; 

y  C. 

 log 5 x  3 ;5

 5; 

;5

.........................................................................

2

z

z 2



10

 . 0

.........................................................................

.........................................................................

A.  D.  B. 

.........................................................................

Câu 15. Gọi 1z , 2z là hai nghiệm phức của phương trình   là z Giá trị của biểu thức 2

A z 1 B. 10

.........................................................................

.........................................................................

A. 10 C. 2 D. 2

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 2

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

Câu 16. Cho khối cầu có thể tích bằng 288. Bán kính khối cầu đã cho bằng

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

A. 6 B. 3 C. 4 D. 2



y

.........................................................................

.........................................................................

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Câu 17. Cho hàm số

  f x y Giá trị nhỏ nhất của hàm số



  f x

2; 4

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

bằng trên đoạn 

.........................................................................

.........................................................................

A. 2. B. 3. C. 4. D. 3.

x  đạo hàm của hàm số

0

log

x

2022

.........................................................................

bằng

.

x

ln 2022.

.

.

.........................................................................

1 ln 2022

x

y  x ln 2022

.........................................................................

.........................................................................

A. B. C. D. Câu 18. Với ln 2022 x

P

x



2

y

   đi 3 0

z

,Oxyz mặt phẳng 

 : 3

.........................................................................

.........................................................................





Câu 19. Trong không gian

 3; 3; 2 .

 1; 0; 1 .

 0;1; 1 .

 2;3;3 .

.........................................................................

.........................................................................

qua điểm nào trong các điểm dưới đây C.  A.  B.  D. 

y



.........................................................................

2 x x

 3  1

.........................................................................

.........................................................................

là đường thẳng có Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y   1.

y   2.

y 

2.

.........................................................................

.........................................................................

2

2

.........................................................................

A. B. C. D. phương trình y  1.

8A .

.........................................................................

x  là 3

.........................................................................

.........................................................................

D. B. C. 16 . A. 28 . Câu 21. Số cách chọn 2 học sinh từ nhóm có 8 học sinh là 8C .





; log 3

;

;



 ;log 5 3

5

3 5

5 3

  

  

  

.........................................................................

.........................................................................

. B. . . D. C.  A.  Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 5   

y



  g x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

có bảng biến thiên như sau Câu 23. Cho hàm số

.........................................................................

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 3

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ



2;  .

; 2



4;1

 0; 2

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE . . B.  A.  C.  D. 

z

i 5 2

  . Phần thực và phần ảo của số phức z là

.........................................................................

Câu 24. Cho số phức

.........................................................................

A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2 .

.........................................................................

.........................................................................

B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2 .

.........................................................................

.........................................................................

C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 5 .

.........................................................................

4

.........................................................................

D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 5 .

y



x



22 x

 cắt trục tung tại điểm có tung

3

.........................................................................

.........................................................................

Câu 25. Đồ thị của hàm số

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

5

i

   , G là trọng tâm của tam

z   , 2 i 3

.........................................................................

.........................................................................

độ bằng A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 1 .

   . D. i 1 2

  . C. i 1 2

   . B. i

  .

1

2

z

z

z

i

.........................................................................

)P đi qua ba điểm

.........................................................................

.........................................................................

A. Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy , gọi A , B , C lần lượt là các điểm biểu z   , 3 2 2 i z diễn các số phức 1 giác ABC . Số phức có điểm biểu diễn G là z

1;3; 2

0;1; 2

2;1;3

C



.........................................................................

 A. 2

 x

 B  y



5



2

z

   ,   . 9 0

có phương trình là , Câu 27. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( A

x



5

y



2

z

  . 9 0

.........................................................................

.........................................................................

B. 2

x



7

y



4

z



15 0

 .

x



7

y



4

z



15 0

 .

.........................................................................

D. C. 2

,Oxyz cho điểm

(2; 0; 7)

.........................................................................

.........................................................................

 

M Phương trình của đường thẳng đi qua M và

) : 2

3

  5

0.

.........................................................................

( P x y z vuông góc với (

)P có phương trình là

.........................................................................

t

x

2 2

t

x

t

x

t

x

2 2

.........................................................................

và mặt phẳng Câu 28. Trong không gian

t

.

.

.

.

.........................................................................

t 7 3

t 2 3

    1    t y 2      t 2 3 z 

      t y     z 

   3 2     y 1     z 

      t y     t 7 3 z 

.........................................................................

.........................................................................

.S ABC có cạnh bên bằng 2a ,

.........................................................................

A. B. C. D.

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 29. Cho hình chóp tam giác đều đường cao bằng a ( tham khảo hình vẽ)

090 .

030 .

045 

060 

.........................................................................

Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng C. B. A. D.

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 4

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên

?

4

3

.........................................................................

 QUICK NOTE



y

.

y

3 3. x   B.

   x

22 . x

y

y

   x

23 . x

 

1 2

.........................................................................

A. C. D.

x x Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

x

y

2, x y

3



.........................................................................

.........................................................................

là

.

.........................................................................

9 2

.........................................................................



.........................................................................

A. . D. C. 3 . B. 4 .

ABC A B C . AA

AB a

3

.........................................................................

cạnh bên ( tham khảo hình vẽ).

 5 2  có đáy ABC là tam giác   a 3  A BC

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

a

6

a

3

là Câu 32. Cho hình lăng trụ đứng vuông cân tại B có Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 

.

.

.

.

.........................................................................

a 2 3

3

2

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A. B. C. D. a 3 2

.

.

.

.

.........................................................................

2 9

1 4

7 9

.........................................................................

3



x



23 x

 . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị

2

D. A. C. B. Câu 33. Có 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ. Xác suất để chọn được 2 tấm thẻ đều ghi số chẵn là 1 2

 f x



.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 34. Cho hàm số

 2; 2

2;2

 0; 2

2;0

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

hàm số là A.  B.  C.  D. 

22 x

 



3

x

.........................................................................

số . Giá trị M m bằng

 trên đoạn  B. 8.

2;1 C. 1.

.........................................................................

.........................................................................

Câu 35. Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm   4 f x A. 9. D. 2.

1; 1; 2

S có tâm

 I  



.........................................................................

và đi

A

  1;1; 1

.........................................................................

2

2

.........................................................................

Câu 36. Trong không gian Oxyz , mặt cầu   có phương trình là: qua

x



y



z

2 2 

x



2

y



4

z

  . 5 0

.........................................................................

2

2

A.

x



y



z

2 2 

x



2

y



4

z



11 0

 .

.........................................................................

.........................................................................

2

2

B.

x



y



z

2 2 

x



2

y



4

z



17 0

 .

.........................................................................

.........................................................................

2

2

C.

x



y



z

2 2 

x



2

y



4

z



11 0

 .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

D.

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 5

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

y



Câu 37. Cho hàm số

  f x

.........................................................................

4

.........................................................................

 QUICK NOTE có đồ thị như hình vẽ. Các miền A và B

x d

  f x



1

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

có diện tích lần lượt là 8 và 2. Tích phân bằng:

.........................................................................

2

A. 6. B. 2. C. 18. D. 10.

x

x 7

 bằng:

3

.........................................................................

 log 3 2



.........................................................................

Câu 38. Tích các nghiệm của phương trình

.........................................................................

8  . 3

7  . 3

7 3

8 3

.........................................................................

AC

AB

4,



2

.........................................................................

A. B. C. . D. .

.........................................................................

.........................................................................

5

32

5

5



Câu 39. Cho tam giác ABC vuông tại A có  . Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình tam giác khi quay quanh cạnh BC bằng

.........................................................................

 15

 5

 2 3

5 15

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh

.........................................................................

Câu 40. Cho hình chóp

S SB a

 0 60

a ABC 

.........................................................................

.........................................................................

.S ABCD bằng

3 , 030 . Thể tích khối chóp

2 , và mặt phẳng 

 SBD bằng

.........................................................................

. Tam giác SAC cân tại . Góc giữa cạnh SA

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 6

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

a

a

3 3

32a .

34a .

.........................................................................

3 3 2

.........................................................................

 QUICK NOTE A. . B. . C. D.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

y



  f x

    2  

.........................................................................



.........................................................................

 2

2

đồng thời có đạo hàm liên tục trên 0; Câu 41. Cho hàm số

f



4

f

d

x



 3 ,

sin

x



d

x

  2 

.........................................................................

  x

 x f







x 2

  2 

  

  

  

0

0

.........................................................................

 4

.........................................................................

x x sin d

thỏa mãn và . Giá

  f x

.........................................................................



0

.........................................................................









.........................................................................

trị của bằng

8 5 2 3

8 5 3 3

8 5 3 3

8 5 2 3

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 7

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

2

.........................................................................

và z  2 z 1

2

.........................................................................

2

i 4 4   3 2   z . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Câu 42. Cho hai số phức 1z , 2z thỏa mãn: z 1

P



z

2 M m

.........................................................................

  2 1 2 i

.........................................................................

nhất của biểu thức , giá trị bằng

.........................................................................

99 2

.........................................................................

D. . A. 50 . B. 54 . C. 34 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

y



  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

0;5 của phương trình

f

cos

.........................................................................

 x  là 1



.........................................................................

có đồ thị như hình vẽ Câu 43. Cho hàm số

 D. 5.

.........................................................................

Số nghiệm thuộc đoạn  A. 6 . B. 3 C. 4 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 8

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

2

.........................................................................

10log

x m





x

  có hai nghiệm phân biệt không nhỏ hơn 1

2 2

2

 1 log

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

Câu 44. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình  m 0 là

.........................................................................

.........................................................................

D. 3. A. 4 . B. 2 . C. 1.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

*

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

,a b c  và ,

b c

.........................................................................

ln 8

x

e



.........................................................................

x a d

 

2ln

là phân số tối Câu 45. Biết rằng tồn tại duy nhất bộ số

  thuộc

2 x



b c

1



e

ln 3

.........................................................................

.........................................................................

giản sao cho . Giá trị của biểu thức a b c

khoảng

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 9

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

11;15 .

16;20 .



1;5 .



 6;10

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE A.  B.  C.  D. 

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

x

2

z

2

.........................................................................

d

:





Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

  . Đường thẳng

  y

1 0

) : 2

P

2

x

z

 4

 y 1  4

.........................................................................

 song song với (

 3 )P đồng thời tạo với d góc bé nhất. Biết rằng  có

.........................................................................

2

và mặt phẳng (



(

m n ;

;1)

2 T m n





 u

.........................................................................

.........................................................................

một véc tơ chỉ phương . Giá trị biểu thức bằng

5T  .

T  .

3

T  . 2

T  . 4

.........................................................................

A. B. C. D.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 10

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

2

2 z mz 

  8

m



0

.........................................................................

,A B C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức

,

2,z z . Gọi

.........................................................................

 QUICK NOTE ( m là tham số thực) có

1

.........................................................................

Câu 47. Biết phương trình hai nghiệm 1 2,z z và 0 2z A. 1.

. Có bao nhiêu giá trị của m để ABC đều?

.........................................................................

.........................................................................

B. 3. C. 4. D. 2.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

x

2

1

y







:

...............................................................................................................................

.........................................................................

 1

 1

.........................................................................

z

y

2

2





 

6 0

z 1  . Đường thẳng d nằm trong mặt

 : P x

.........................................................................

P sao cho d cắt đồng thời vuông góc với đường thẳng  . Khi

.........................................................................

.........................................................................

Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

0; 4;1 .

2; 2;0





 2;3;1





.........................................................................

.........................................................................

. và mặt phẳng  phẳng  đó đường thẳng d đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? 2; 2; 2 . C.   . B.  D.  A. 

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 11

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

y



Câu 49. Cho hàm số đa thức bận bốn

 f x



.........................................................................

 QUICK NOTE có đồ thị hàm số

y

  x f

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

như hình vẽ:

y



f

x

m



9





.........................................................................

có đúng Tổng các giá trị nguyên của m để hàm số   1

.........................................................................

3 điểm cực tiểu là

.........................................................................

.........................................................................

D. 30. C. 24 . A. 40 . B. 34 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

2

y

y

  x

5

2

x



 ? 0

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

 A. 55 .

 1 B. 34 .

Câu 50. Có bao nhiêu số nguyên dương x , sao cho ứng với mỗi giá trị của x có đúng 11 số nguyên y thỏa mãn bất phương trình 

.........................................................................

C. 130 . D. 88 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 12

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

HẾT

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 13

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Ngày làm đề: ……/…/……..…

CHINH PHỤC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Học thật – Giá trị thật

TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN

ĐIỂM: ________________

ĐỀ THI THỬ 10 CẤU TRÚC BỘ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

"Chỉ sợ những ai không cố gắng, với thầy không gì là không thể”.

QUICK NOTE

..........................................................................

y



  f x

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

có bảng biến thiên như sau : Câu 1. Cho hàm số

..........................................................................

..........................................................................

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng



0;   .

0; 2 .

0; 4 .

;0



..........................................................................

..........................................................................

. A.  B.  C.  D. 

..........................................................................

..........................................................................

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức liên hợp

  . 4; 5

   có tọa độ là 4;5

4 5 i B. 



z của số phức  A.  4; 5 .

 5; 4 .

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

P

. C.  D. 

P là

..........................................................................

 :2 A.

Câu 3. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng 

  . Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  1 0 B.  2; 5; 0

x  n 

5 z 

  2; 5;1





..........................................................................

..........................................................................

. .  n 







 2;5;1

..........................................................................

..........................................................................

3a và diện tích mặt đáy

..........................................................................

C. . D. .  n  2; 0; 5   n 

2a thì chiều cao của khối chóp bằng

..........................................................................

Câu 4. Nếu một khối chóp có thể tích bằng bằng

..........................................................................

a 3

..........................................................................

..........................................................................

C. . A. 2a . B. 3a . D. a .

2

..........................................................................

. Số phức là số   z   i 3 4 2 z 3 và 2 z z 1

..........................................................................

Câu 5. Cho hai số phức 1 1 2 i phức nào sau đây?

..........................................................................

..........................................................................

. A. 10 10i B. 8i . C. 11 8i . D. 11 8i .

x

3

..........................................................................

 1;  .

0;1 .

là

   1 D. 

x log (2 ) 3 ;1 .

0;1 .

log 

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

A.  C.  Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình B. 

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 1

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Câu 7. Cho hàm số

y



f x ( )

3;3

.........................................................................

 QUICK NOTE và có bảng xét dấu đạo liên tục trên 

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

hàm như hình dưới

.........................................................................

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó

x   .

1

.........................................................................

.........................................................................

A. Hàm số đạt cực đại tại

x  . 0

.........................................................................

.........................................................................

B. Hàm số đạt cực tiểu tại

1x  .

.........................................................................

C. Hàm số đạt cực tiểu tại

x  . 2

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

D. Hàm số đạt cực đại tại

.C C .

6 10

4 10

.........................................................................

.........................................................................

B. Câu 8. Số cách sắp xếp 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam thành một hàng dọc là A. 6! 4! . D. 6!.4!. C. 10!.



y

.........................................................................

3   9

.........................................................................

x 2 x A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là

x



3,

x

  . 3

.........................................................................

.........................................................................

. Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 9. Cho hàm số

.........................................................................

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

1y  .

.........................................................................

.........................................................................

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

x   .

3

.........................................................................

.........................................................................

D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận đứng là

x

;3; 7

.........................................................................

.........................................................................

theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó giá

x 

10

4x  .

x   .

1

.........................................................................

.........................................................................

B. . C. D. A. Câu 10. Cho 3 số trị của x là: x   . 4

y



.........................................................................

Câu 11. Cho hàm số

  f x 

y

y  

2020

.........................................................................

hình bên. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại bao liên tục trên  và có bảng biên thiên như   f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

nhiêu điểm?

.........................................................................

4

1

4

.........................................................................

A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 4 .

x 

x

d

7

x 

d

3

d

 f x



 f x



 f x









.........................................................................

0

0

1

và . Khi đó bằng Câu 12. Cho

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 2

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

2

x 4

3

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE C. 10 . A. 4 . B. 21 . D. 4 .

4;0

 log x 1;3 .

  9 D. 

 là 2 0;4 .

.........................................................................

.........................................................................

. Câu 13. Tập nghiệm của phương trình C.  A.  4 . B. 

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

4

4

.........................................................................

Câu 14. Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

22 x

22 x

.........................................................................

4

.........................................................................

A. B. y   x   . 1 y   x   . 1

22 x

4 1

.........................................................................

C. D. y   x   . 1 y x   .

x

3 3x 

.........................................................................

4

.........................................................................

x

x

là Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số



3 ln 3

 . C

23 x



3 ln 3

 . C

.........................................................................

  f x x 4

.........................................................................

4

4

x

.........................................................................

A. B.





C

x 4

13  x  x 1

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

C. . D.   . C x 4 3 ln 3

.........................................................................

.........................................................................

Câu 16. Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2R . Gọi 1V ; 2V theo thứ tự là thể tích khối cầu và khối trụ đã

V 1 V 2

.........................................................................

.........................................................................

cho. Khi đó tỷ số bằng

2 3

1 2

3 2

.........................................................................

.........................................................................

4

2

B. . A. . C. . D. 2 .

y



x



2

x

  2

m

0;4 , hàm số

.........................................................................

1 4

.........................................................................

đạt giá trị lớn Câu 17. Trên đoạn 

.........................................................................

nhất bằng 5 tại x a . Tính m a .

.........................................................................

.........................................................................

ABC A B C có đáy là tam giác vuông cân

.

'

'

'

.........................................................................

. . A. 31. B. 25 C. 25 . D. 33

A AB ,

a

.........................................................................

Câu 18. Cho lăng trụ đứng tại 2 2

 38a .

324a .

348a .

.........................................................................

.........................................................................

a b  và log 4

a c  . Tính 5

A. D. C. B. và cạnh bên bằng 6a . Thể tích lăng trụ đã cho là 3 16a .

P



bc

log a

.........................................................................

. Câu 19. Cho log

P 

40

2  P  D.

100

P 

18

P 

14

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. . C. . .

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 3

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

2 3

2





log

x





 2 .

3

.........................................................................

 QUICK NOTE

; 2

2;

 2;

.........................................................................

 D      .



 x     \ 2 .

.........................................................................

A. B. Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số 

  D  

y  D     D  

2; 2 .

2; 2 .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

C. D.

3

3

.........................................................................

Câu 21. Cho hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng 2a , chiều cao bằng a . Khi đó thể tích khối nón bằng

3 .a 4

3.a

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A. B. C. D. . . a 4 3 a 3

.........................................................................

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  đi qua

M

 nhận vectơ

 1; 2; 3



 1; 2;1

.........................................................................

làm vectơ chỉ phương có phương trình   u 

.........................................................................

1

x

z

3

x

1

y

2

là









.........................................................................

.........................................................................

z

3

y

2

A. . B. .









.........................................................................

 1 x  1  1

 y 2 2   y 2 2

 1  1

 1 x  1  1

 3 z 1   z 3 1

 2  2

.........................................................................

.........................................................................

C. . D. .

.........................................................................

tpS của hình trụ tạo thành khi quay BC

 . 2

AB

5,



Câu 23. Tính diện tích toàn phần

.........................................................................

hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB , biết

A

.........................................................................

D

.........................................................................

.........................................................................

5

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

2

.........................................................................

C

B

.........................................................................

.........................................................................

 14

 28

 24

 18

tpS

tpS

tpS

tpS

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

3

23 x







9

x

x

A. . B. . C. . D. .

  f x

4;3

.........................................................................

. Giá trị M m bằng

.........................................................................

.........................................................................

3



Câu 24. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của  trên đoạn  7 hàm số C. 25 . D. 32 . B. 33 . A. 8 .

f

x





x



2

 f x liên tục trên  và





 x x

2  1 .





.........................................................................

 số điểm cực trị của hàm số

.........................................................................

  f x là

.........................................................................

, Câu 25. Cho hàm số

.........................................................................

D. 3 . A. 4 . B. 1. C. 2 .

.........................................................................

x

 

t 3 4

.........................................................................

.........................................................................

 . Trong các

d

:

,

t





2

y

3 0

z

   và đường thẳng 









 : P x

.........................................................................

  1    t y     t 4 2 z 

.........................................................................

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

.........................................................................

mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 4

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

P .

P .

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE A. d nằm trên  B. d vuông góc với 

P .

P .

.........................................................................

.........................................................................

2

2

2









S

4

4

x

y

x

y

z

z

:

.........................................................................

 . Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu 

S

.........................................................................

C. d cắt  D. d song song 

3; 4;3

A

.........................................................................

Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   0 tại điểm có phương trình là

x



y

17

 . 0

2     z

 2

x



4

y



3

z



34

 . 0

.........................................................................

.........................................................................

A. 2 B. 3

x



2

y

  z

16

 . 0

x



2

y

  z

11

 . 0

.........................................................................

.........................................................................

2

2

2

.........................................................................



6

0

x

y

x

z

z

:

4

.........................................................................

C. 2 D. 2

A

B

y    có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu 

 . Trong các điểm  2; 1; 1

2    1; 2;3 ;

S ?

.........................................................................

  B. 0 .

Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  O

 S    0;0;0 ; A. 1.

.........................................................................

.........................................................................

C. 3 . D. 2 .

 P x

x

1 63.

.........................................................................

.........................................................................

3

2 9

0x  : 1 8

với Câu 29. Rút gọn biểu thức

P x

x

P x

P x

.........................................................................

.........................................................................

A. C. D. B. P

.........................................................................

B

A

4; 2; 2

 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng



.........................................................................

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm

  1;0;1 , A. 2

 B. 4

.........................................................................

.........................................................................

log

x



7log

x

  có hai nghiệm

9 0

C. 22 D. 22

2 2

2

.........................................................................

Câu 31. Biết rằng phương trình

1

2

.........................................................................

,x x . Giá trị của 1 2x x bằng

.........................................................................

3

2

.........................................................................



x



ax



bx c

,

A. 128 . B. 64 . C. 9 . D. 512 .

  f x

 

 ,a b c   thỏa mãn

.........................................................................

3

.........................................................................



Câu 32. Cho hàm số bậc ba

f



10

f



20

f

d

x

 1

  x

  2



1 2

0

.........................................................................

, . Khi đó bằng

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A. 30 . B. 18 . C. 20 . D. 36 .

.........................................................................

.........................................................................

Câu 33. Có 60 quả cầu được đánh số từ 1 đến 60. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chia hết cho 10

209 590

161 590

53 590

78 295

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

y

    và điểm 3 0

A. . B. . C. . D. .



.........................................................................

.........................................................................

. Tọa độ điểm H là hình chiếu

0;1; 2

H

H

H

.........................................................................

M P là   2;1;0

 1;1; 2

  .







.........................................................................

.........................................................................

. D. . C. . B. A. Câu 34. Trong không gian có hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng    : 1; 2;3 P x z vuông góc của M trên   H 1;2;0

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 5

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

Câu 35. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn:

z

i  1

.........................................................................

 QUICK NOTE

2R  .

I

0;1

.........................................................................

.........................................................................

A. Hình tròn tâm , bán kính

1R  .

I

 , bán kính

.........................................................................

B. Hình tròn tâm

1R  .

I

.........................................................................

.........................................................................

C. Hình tròn tâm

1R  .

I

   0; 1 1; 0  , bán kính 0;1 

.........................................................................

.........................................................................

3a

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

D. Hình tròn tâm , bán kính

39

a

.........................................................................

a

11 47

15 5

13

a 3 13

.........................................................................

.........................................................................



 , M là trung điểm của AA . Biết

.........................................................................

.M BCC B

ABC A B C .  là V . Khi đó thể tích của khối lăng trụ

.........................................................................

Câu 36. Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có cạnh đáy là , cạnh bên bằng 2a . Điểm M là trung điểm cạnh AC . Khoảng cách giữa BM và SC bằng a A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

Câu 37. Cho hình lăng trụ thể tích khối chóp bằng

V .

V .

.........................................................................

3 2

4 3

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

ABCD ,

.S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại . Gọi 

BC

AB

SA







2

2

2

2

a

.........................................................................

AD 

.........................................................................

.........................................................................

C. D. A. 3V . B. 2V .





cos

sin

2

10 5

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

. B. A. . . C. tan . D. tan 3 Câu 38. Cho hình chóp A và B . SA vuông góc với    là góc giữa đường thẳng SD và  SAC . Chọn khẳng định đúng? 10 5

.........................................................................

Câu 39. Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy bằng 6; 8; 10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp đó là

.........................................................................

.........................................................................

A. 16 . B. 8 3 . C. 48 3 . D. 16 3 .

.........................................................................

2



3  x mx



9

x

 đồng biến trên  .

1

 f x



.........................................................................

.........................................................................

1 3 A. 6 .

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số

.........................................................................

B. 7 . C. 5 . D. 8 .

.........................................................................



f x là hàm số chẵn và liên tục trên  

1;1

1

1

.........................................................................



thảo Câu 41. Cho hàm số

x f

d

x

 f x



  1

  x

.........................................................................





0



.........................................................................

mãn . Khi đó bằng d x  , f  5 86 15

.........................................................................

1 32 15

86 15

 11 15

16 15

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 6

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Câu 42. Cho hàm số

 f x có bảng biến thiên như sau:



.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE



 g x



.........................................................................

2



3

1  f x



.........................................................................

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 1

x

x

D. 3 . A. 2 . B. 4 . C. 1 .

  nghiệm đúng với mọi

x m

 x m

log

log

.2



0

x    là

4;



4

2

.........................................................................

 D. Vô số.

Câu 43. Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 2

.........................................................................

.........................................................................







ABCD A B C D .

 có cạnh bằng a , điểm M

.........................................................................

.........................................................................

 . Mặt phẳng chia khối lập phương thành hai khối đa diện, trong đó khối đa

AMI



.........................................................................

A. 3 . B. 1. C. 2 .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

3

3

.........................................................................

V



V



a

V



V



a

Câu 44. Cho hình lập phương là trung điểm cạnh BC và I là tâm hình vuông CDD C  diện không chứa điểm D có thể tích là V . Khi đó giá trị của V là

37 a 36

22 29

29 36

37 a 29

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .



.........................................................................

x

có đồ thị như hình bên. Số điểm





 g x



y Câu 45. Cho hàm số bậc ba  f e

  f x  là x

.........................................................................

.........................................................................

cực trị của hàm số

y

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

x

2

.........................................................................

.........................................................................

1

O

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 7

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

1

.........................................................................

g x ( )



 QUICK NOTE A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 2 .

  mx m  x 1

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

và . Số giá Câu 46. Cho hai hàm số f x ( )   2 x 5 5  x 1) ln(

.........................................................................

trị nguyên của tham số m để đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt là

.........................................................................

D. 9 . B. 8 . C. 10 . A. 11.

.........................................................................

x

1

z

2

.........................................................................

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

P

x

  y

2

z

  và

8 0

d

:





 : 2

 A  1; 1;2



 2

y 1

 1

.........................................................................

P lần lượt tại M và N sao cho A là trung

.........................................................................

.........................................................................

. , mặt phẳng 

.........................................................................

x

1

y

1

z

2

x

1

y

2

z

3









Đường thẳng  cắt d và  điểm của đoạn thẳng MN . Phương trình đường thẳng  là

.........................................................................

 6

 5

 4

 6

 5

 4

.........................................................................

x

1

z

2

x

7

.........................................................................









A. . B. .

 6

 y 1  5

 4

 6

 y 4  5

 z 6  4

.........................................................................

.........................................................................

C. . D. .

.........................................................................

2

3

.........................................................................

Câu 48. Cho hình nón tròn xoay có đường cao bằng 2a . Một thiết diện

a 24 7

.........................................................................

đi qua đỉnh của hình nón có diện tích bằng và khoảng cách từ

.........................................................................

a 3 2

.........................................................................

.........................................................................

3

tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng . Thể tích của khối

18a .

3 4a .

12

3 6a .

.........................................................................

.........................................................................

A

2;1; 3

A. C. B. D. nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng: 3 .a



  ,

.........................................................................

z

x

2

3

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm

:







.........................................................................

 2

2

.........................................................................

2

y

x





y  5 2  2 

25

 1

  :

 1

và mặt cầu đường thẳng

.........................................................................

 cắt mặt cầu 

.........................................................................

.........................................................................

 thay đổi, luôn đi qua A S theo một     ax by cz

3 0

.........................................................................

. Mặt phẳng 

 1   S z   và song song với  . Trong trường hợp  đường tròn có chu vi nhỏ nhất thì  . Tính giá trị của biểu thức 

a 3





S

 có phương trình b 2

2

c

.........................................................................

.

.........................................................................

9 5

.........................................................................

.........................................................................

D. . B. 9 . A. 12 . C. 4 .

 f x xác định và liên tục trên  có đồ thị như



.........................................................................

Câu 50. Cho hàm số

.........................................................................

hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình



.........................................................................

.........................................................................

có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc 7. f  5 2 1 3cos  x  m 3  10

   ; 2 2

  

  

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

là

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 8

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

 QUICK NOTE

x

1

2

y 1 O

.........................................................................

-1

3

.........................................................................

.........................................................................

-2

.........................................................................

.........................................................................

-4

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A. 10. B. 4. C. 6. D. 5.

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

HẾT

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 9

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Ngày làm đề: ……/…/……..…

CHINH PHỤC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Học thật – Giá trị thật

TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN

ĐIỂM: ________________

ĐỀ THI THỬ 11 CẤU TRÚC BỘ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

"Chỉ sợ những ai không cố gắng, với thầy không gì là không thể”.

i 2022 5



QUICK NOTE

Câu 1. Số phức liên hợp của số phức A. 5i . B. 2022 .

z C. 5 .

 có phần ảo bằng D. 5 .

..........................................................................

..........................................................................

S có phương

..........................................................................

2

2

2

..........................................................................

2; 4;0

1; 2;0



1; 2;0

  y y





..........................................................................

..........................................................................

. . . . Câu 2. Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ tâm của mặt cầu  2 0   . trình  1; 2;1 2  x 4 B.  x A.   z  D.  C. 

y



..........................................................................

3 x x

..........................................................................

A

B

Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?

A. . B. . C. . .

 5 1  D.



  2; 11



0;5

 C 

1;1

3;7D 

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

 27

 36

V

V

V

 108

..........................................................................

2

..........................................................................

0;  , họ nguyên hàm của hàm số



x

Câu 4. Thể tích V của khối cầu có đường kính bằng 6 là 9V  D. A. C. B. . . . .



  f x

1  là x

..........................................................................

3

3

..........................................................................

Câu 5. Trên khoảng 

  f x

  f x





..........................................................................

..........................................................................

A. x d   ln  x C . B. x d   ln  x C . x 3 x 3

d

x



2

x





C

d

x



2

x





C

  f x

  f x





..........................................................................

1 2 x

1 2 x

..........................................................................

C. . D. .

y



f x ( )

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

Câu 6. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

..........................................................................

..........................................................................

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

..........................................................................

3

5

5

..........................................................................



5,

  2

A. 2. B. 2. C. 3. D. 4.

  f x dx

  f x dx







1

..........................................................................

1

Câu 7. Nếu thì 2 ( ) f x dx bằng:

A. 6 . C. 8 . D. 7 .

3 B. 1 .

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

Câu 8. Cho số phức A. 4 9 .i

2 5 .   i z B. 4 10 .i

Tìm số phức 2 z C. 2 11 .i

i

..........................................................................

..........................................................................



3

y



4

z

6 0

D. 4 11i

  đi qua

,Oxyz mặt phẳng 

 : P x

..........................................................................

..........................................................................

2;0; 5

A

C

2; 5; 5

B

2;5;9

Câu 9. Trong không gian

 . B.

D   . D.





 1;5; 2







..........................................................................

..........................................................................

A. C. . . điểm nào dưới đây? 

 Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 1

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

3;  .

 QUICK NOTE là

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 3 C. [3; B. (

 . ;3]

x  27 ) .



;3 .

.........................................................................

6h

.........................................................................

A.  D. 

B 

1011

.........................................................................

và chiều cao . Thể tích

.........................................................................

.........................................................................

Câu 11. Cho khối chóp có diện tích đáy của khối chóp đã cho bằng A. 2022. B. 3033. C. 6066. D. 4044.

y

.........................................................................

Câu 12. Tập xác định của hàm số

\{0}

A.  . B. .

1 x  e  C. (0;

) .

.........................................................................

.........................................................................

là ) . D. (1;

.........................................................................

x 

66

x 

62

Câu 13. Nghiệm của phương trình  là:

x 

10

.........................................................................

x  x  A. . B. . log ( 4 C. 2) 3 . 64 D. .

.........................................................................

.........................................................................

Câu 14. Số phức liên hợp của số phức

z   . C. 1 2 i

  là 1 2 i    . D. i 1 2 z

z

  . 1 2 i

z

i  . 2

z

.........................................................................

A. B.

y



.........................................................................

.........................................................................

Câu 15. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số

2;3

 3; 2 .

x  7 3  2 x 3; 2 .

 2; 3 .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

. A.  B.  C.  có tọa độ D. 

  

 k

 j

2

.........................................................................

 2 i   M 

M 

và là Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M , N thỏa mãn hệ thức  OM

   j ON i    1; 2; 2

 . Tọa độ của vectơ MN 

  1; 1; 2

.........................................................................

.........................................................................

M 

1; 2;2

. A. B. .



 2;0;1

 M   



.........................................................................

.........................................................................

,a b thỏa mãn điều kiện

C. . D. .

a b 

log 5 5

log 25 5

.........................................................................

.........................................................................

2

2

5

5

. Mệnh đề

ab  .

a b  .

a b  . .

.........................................................................

Câu 17. Xét các số thực nào dưới đây đúng? a b  . A. B. C. D.

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

4

4

Câu 18. Đồ thị hàm số trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

25 x

25 x

.........................................................................

4

4

.........................................................................

A. y  x   . 1 B. y  x   . 1

25 x

25 x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

d

:

C. y  x   . 1 D. y   x   . 1



.........................................................................

  1 t x   2   t y      1 2 t z 

.........................................................................

.........................................................................

. Một Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 

   1; 2; 1 .

A.  vectơ chỉ phương của đường thẳng    1; 1; 2 .  u  1

d là  u  B. 2

.........................................................................

.........................................................................

   1;1; 2 .

 1;1; 2 .

.........................................................................

C. D.  u  3   u   4

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 2

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

5

5

 QUICK NOTE

Câu 20. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh và sắp xếp vào một ghế dài 5 chổ ngồi từ một nhóm gồm 10 học sinh? C.

510 .

10A .

10C

.........................................................................

.........................................................................

2

A. D. B. 105 .

y

3

x



2

2

.........................................................................

Câu 21. Hàm số

2;  .

A.  .

log  B. 

 x  1; 2 .

 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? D.  C. 

;1 .



.........................................................................

.........................................................................

y



  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 22. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

 1;   .

0;1 .

1;0

.........................................................................

.........................................................................

5V 

. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? ;0 . A.  C.  B.  D. 

1r  , thể tích

T có bán kính đáy

.........................................................................

. Tính diện

.........................................................................

S  12

S  11

S  10

Câu 23. Cho khối trụ  tích toàn phần của hình trụ tương ứng. A. . B. . C. . D.

7S  .

.........................................................................

2

5

5

.........................................................................

x 

x  

d

3

d

1

2

x d

 f x



 f x



 f x









.........................................................................

1

2

1

.........................................................................

Câu 24. Nếu , thì bằng

.........................................................................

C. 3 . A. 2 . B. 2 . D. 4 .

.........................................................................

nu có

.........................................................................

15 , 60 . Tổng của 10 số hạng u   5 u  20

.........................................................................

.........................................................................

x

Câu 25. Cho cấp số cộng  đầu tiên của cấp số cộng này là: 125 . B. A. 250 . C. 200 . D. 200 . S   10 S   10 S  10 S   10



.........................................................................

x

x

.........................................................................

Câu 26. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A.

 f x B.

x

e



C .

e

x

  

x C .

  d f x

 x e 1 e     d f x





.........................................................................

x

x

x

.........................................................................

x



e



e



C .

x

e



C .

  d f x

  d f x





.........................................................................

.........................................................................

C. D.

y



  f x

3; 2

.........................................................................

và có bảng biến thiên trên liên tục trên 

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

như sau. Câu 27. Cho hàm số 3; 2 đoạn 

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 3

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

 QUICK NOTE , hàm số đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt tại

 Tính

2; 2 T

b

x

  a

b 2

.........................................................................

.........................................................................

Trên đoạn   a x ,

5T  .

T   .

5

T  . 2

T   .

2

.........................................................................

A. B. C. D.

.........................................................................

.........................................................................

Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 10 để

y



2;   ?



x  3  3 x m

.........................................................................

hàm số đồng biến trên khoảng 

.........................................................................

.........................................................................





 . Gọi O là trung điểm của

 ABCD A B C D .  . Tính tan với  là góc tạo bởi đường thẳng BO và mặt phẳng

.........................................................................

.........................................................................

A. 10 . D. 9 . B. 11. C. 12 .



.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 29. Cho hình lập phương A C  ABCD .

.........................................................................

2 2

.........................................................................

.........................................................................

3

4

2

D. . A. 3 . B. 2 . C. 1.

2 4

.........................................................................

.........................................................................

3

2

Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên  .   .   A. x B.  5 x y y x x .

y



.........................................................................

x 2 x

 4  1

.........................................................................

.........................................................................

C. . D. y   2 x  3 x  6 x .

nu có

5

2u .

.........................................................................

u  , công bội 9 Câu 31. Cho cấp số nhân 

A. 243. B. 729 . C. 81.

1 q  . Tìm 3 D. 27 .

.........................................................................

.........................................................................

,a b bất kì thỏa mãn

.........................................................................

2

2

.........................................................................

3

2

b 3

a

b . Khẳng định nào dưới đây đúng? 3 b

a

b

Câu 32. Cho hai số thực dương b 9ln   a 4ln . A. 3 b a 2

12ln .ln a 2 a B.

.........................................................................

8

4

.........................................................................

f

x

x



f x x  ( )d

10

x (2 ) 3

d

C. 2 D. . . .

.........................................................................





 

 

2

1

.........................................................................

Câu 33. Nếu thì bằng

.........................................................................

4

2

y





ax



bx



,

B. 19 . C. 26 . D. 10 . A. 24 .

  có đồ thị là đường

.........................................................................

  f x

.........................................................................



 y



Câu 34. Cho hàm số

c a b c , ,  f x

 2

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

cong như hình bên. Điểm cực đại của hàm số bằng?

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 4

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

A. 0 . C. 3 . B. 1 . D. 2 .

.........................................................................





2

y

x

x

1S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y mx . Gọi

Câu 35. Gọi

P :

2m  ) và parabol 





2S là diện tích hình phẳng giới

.........................................................................

.........................................................................

(với

P và trục Ox . Với trị nào của tham số m thì

S 1

2

1 S 2

.........................................................................

.........................................................................

32

4

32

2

? hạn bởi 

2 5

1 4

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

B

C

0;0;

0,

0,





0

a

b

c

 ). Mặt phẳng

 c (trong đó

.........................................................................

 

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

.........................................................................

sao cho thể tích khối chóp OABC đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm     0; ;0 ; b ;0;0 , A a    I 3;4;7 ABC đi qua Khi đó phương trình mặt phẳng   . 0  y

 ABC là B. 12

316

259

12

28

28

21











x

y

z

z

 . 0

.........................................................................

.........................................................................

A. 21 x

x



21

y



12

z



252

 . 0

x



12

y



z 21



279

 . 0

.........................................................................

.........................................................................

 2 3

1

z

  . Môđun của z bằng

C. 28 D. 28

 i z

.........................................................................

Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn 

.........................................................................

1 10

.........................................................................

.........................................................................

A

B

4;5; 3



A. . B. . D. 10 . C. 1. 1 10

,Ozyz cho hai điểm



   2; 3; 1 ,





.........................................................................

y 



3z 10 0

.........................................................................

.........................................................................

3

2

x

z

2

3

z

.........................................................................

và









 1

 3

 . Đường thẳng d đi qua trung điểm của AB P có phương trình là  y x 1  1

 1

 3

.........................................................................

.........................................................................

x

1

y

1

x

2

z

2

A. . B. . Câu 38. Trong không gian mặt phẳng   : P x và vuông góc với mặt phẳng   y 1  1









.........................................................................

 3

 1

z  3  2

 1

y  8  1

 3

.........................................................................

.S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng

.........................................................................

.........................................................................

C. . D. .

 SBD bằng

.........................................................................

Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều 1 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng 

.........................................................................

2 2

.........................................................................

A. 2 2 . C. 2 . D. . B. 2 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 5

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 

x 23

m 2



0

 chứa không quá 9 số nguyên?

.........................................................................

...............................................................................................................................

............................................................................................................................... Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình   A. 1094.

 x 3 3 B. 3281.

.........................................................................

.........................................................................

C. 1093. D. 3280.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

3

2

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

ax

bx

cx d







 có đồ thị như hình

f x ( )

.........................................................................

.........................................................................



g x ( )

Câu 41. Cho Cho hàm số bậc ba

2

.........................................................................

f

m x  f x x  ( ) 2 ( )

.........................................................................

vẽ. Với giá trị nào của m thì hàm số có 5 tiệm cận

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

đứng?

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 6

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

2m  .

2m  .

2m  .

2m  .

.........................................................................

A. B. C. D.  QUICK NOTE

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................



.........................................................................

f

x

y





22 x





 f x



.........................................................................

     . Biết x x 3, F x tại điểm 

.........................................................................

 f x và tiếp tuyến của có hệ số góc bằng 0. Khi đó

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

bằng

.........................................................................

.........................................................................

A. C. B. . . . D. . Câu 42. Cho hàm số F x là nguyên hàm của hàm số  0;2M  7 2 có đạo hàm là   1F  1 2  7 2 1 2

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 7

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ



ABC A B C .

.........................................................................

.........................................................................







.........................................................................

 QUICK NOTE

Câu 43. Cho hình lăng trụ a . Tam giác A AB mặt bên  lăng trụ

 là

.........................................................................

.........................................................................

 có đáy ABC là tam giác đều cạnh là cân tại A và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy,  AA C C tạo với mặt phẳng  ABC một góc 45 . Thể tích của khối  ABC A B C . 33 a 32

33 a 4

33 a 8

33 a 16

.........................................................................

V  V  V  V  A. C. D. B. . . . .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

1w  là hai

,a b . Biết rằng w i và 2

.........................................................................

az b



.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

13 9

  . Tính tổng S  5 9

a b   5 9

.........................................................................

A. C. B. D. Câu 44. Cho số phức w và hai số thực nghiệm của phương trình 2 z 0  13 9

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 8

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

z

z

2

z  và 2

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

z  . Gọi M , m lần lượt

.........................................................................

.........................................................................

T

  z

i 2

Câu 45. Cho số phức z thỏa mãn

.........................................................................

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của . Tổng M n bằng

.........................................................................

A. 1  10 . B. 2  10 . C. 4 . D. 1.

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

3

2

y





ax



bx



cx d

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

 và đường

  f x

.........................................................................

Câu 46. Cho đồ thị hàm số bậc ba

 :d y mx n

, S S là diện tích hình phẳng được tô 1

2

.........................................................................

*

.........................................................................

thẳng



 như hình vẽ và S 1 S

p q

2

.........................................................................

đậm trong hình bên. Biết với ,p q   là một phân số tối giản. Tính

p q 

2022

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.

.........................................................................

.........................................................................

A

A. 2043. B. 2045 . C. 2049 . D. 2051.



 3; 2;1

.........................................................................

z

3

và đường thẳng Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho điểm

d

:





.........................................................................

x 2

y 4

 1

.........................................................................

d có phương trình là

. Đường thẳng đi qua A , cắt và vuông góc với đường thẳng

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 9

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

2

x

z









.........................................................................

x  3  9

y  10

z  1 22

 12 9

y  8 0 1

 23 2 2

.........................................................................

x

3

2

2

.........................................................................





 QUICK NOTE A. . B. .





x  3  9

y  10

z  1  2

 9

y  10

z  1 22

.........................................................................

.........................................................................

C. . D. .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

r

.........................................................................

a 8

AB

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

. Đáy có dây o30 . Thể tích Câu 48. Cho khối nón đỉnh S . Đáy có tâm O , bán kính a 5  SAB bẳng cung . Biết góc giữa SO với mặt phẳng 

.........................................................................

.........................................................................



3

3

3

của khối nón đã cho bằng

3 a .

a . D.

a

.........................................................................

16 3 3

25 3 3

25 3

.........................................................................

A. B. 25 3 a . C. .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 10

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

y



f x (



2) 2022



.........................................................................

Câu 49. Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.

y

.........................................................................

2

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

O

1

x

-1

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

-2

.........................................................................

.........................................................................



f

32 x



6

x m 



  g x



 1

.........................................................................

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số có 6

.........................................................................

điểm cực trị là:

.........................................................................

.........................................................................

C. 6 . D. 8 . A. 2 . B. 4 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

m 

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................



0;1

.........................................................................



x

  y

2

z



10 0

và hai mặt phẳng Câu 50. Trong không gian Oxyz , xét số thực



1





 : 2

 và   :

.........................................................................

x m

y  m

z   1

1

.........................................................................

,  . Tổng

  

.........................................................................

. Biết rằng, khi m thay đổi

.........................................................................

.........................................................................

có hai mặt cầu cố định tiếp xúc đồng thời với cả hai mặt phẳng  bán kính của hai mặt cầu đó bằng A. 6 B. 3 C. 9 D. 12

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 11

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

HẾT

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 12

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Ngày làm đề: ……/…/……..…

CHINH PHỤC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Học thật – Giá trị thật

TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN

ĐIỂM: ________________

"Chỉ sợ những ai không cố gắng, với thầy không gì là không thể”.

QUICK NOTE

ĐỀ THI THỬ 12 CẤU TRÚC BỘ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. Điểm M trong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức z . Tính module của z .

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

z  . 5

z  . 3

z  . 1

z 

5

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

0;0;2

M



..........................................................................

 2

2

2

2

A. . B. C. D.









y

y

z

z

..........................................................................

2

2

2

2

..........................................................................

Câu 2. Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và đi qua điểm A. 2 x có phương trình là: B. 2 x

x



y



z



 . 4

x



y



z

 . 2

2



2





 . 4 2

 . 2 2

..........................................................................

..........................................................................

C. D.

..........................................................................

Câu 3. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 8 và độ dài đường sinh là 4 . Tính bán kính đường tròn đáy của hình nón.

..........................................................................

4

A. 2 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 .

34 x

..........................................................................

Câu 4. Số điểm cực trị của hàm số   là 3

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

B. 0 . y x   C. 3 . A. 2 . D. 1.

  2

z

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

là Câu 5. Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z . Khi đó số phức w

w

  . B. i 4 2

w

  . C. i 4 2

w

   . 4 2 i

..........................................................................

A.    . D. i 4 2

..........................................................................

2022 C.

Câu 6. Nghiệm của phương trình

w x  là 1 1 0x  .

x 

2022

1x  .

4x  .

..........................................................................

x 

2

..........................................................................



2

..........................................................................

4;  .

; 4 .

2;  .

A. . B.







..........................................................................

A.  Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình B.  C.  D.  1  là D. 

q  , số hạng

2

log 2; 4 . nu có số hạng đầu 1 1u

..........................................................................

..........................................................................

, công bội

..........................................................................

4

4

..........................................................................

Câu 8. Cấp số nhân  thứ tư là A. . D. . u  . 7 32 u  . u  4

C. 4 16 B. 8 u  Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 1

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Câu 9. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng của hình bên?

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

4

4

 QUICK NOTE

22 x

.........................................................................

4

4

.........................................................................

A. . B. y  x  y  x  22  . x 1

22 x

22 x

.........................................................................

'M đối xứng với

.........................................................................

.........................................................................

C. D. . y   x   . 1 y   x 



  qua mặt phẳng   2; 2; 1 . B.      2; 2;1

M điểm A. 

 . C. 

.........................................................................

.........................................................................



y

. Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm Oyz có tọa độ là 2;0;0 . D. 

.........................................................................



y

  f x tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số

   2; 2;1 2; 2; 1 xác định và liên tục trên đoạn  ;a b . Diện   f x , trục

.........................................................................

x



a x ,

 được tính theo công thức

b

.........................................................................

Câu 11. Cho hàm số

b

2

2

.........................................................................

S

f

dx

S

f

x

dx

  x





 

 

.........................................................................

a

a

b

b

.........................................................................

hoành, đường thẳng b A. . B. .

S

S

 f x

 dx

  dx f x

.........................................................................

 

 

a

a

.........................................................................

C. . D. .

y



.........................................................................

x 

x

2

.........................................................................

. Khẳng định nào sau đây đúng? Câu 12. Cho đồ thị hàm số

.........................................................................

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

1y  .

.........................................................................

.........................................................................

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

1x  .

.........................................................................

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

1y  .

.........................................................................

.........................................................................

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

M



.........................................................................

.........................................................................

và có vectơ pháp tuyến là  2;1; 2  n

  1;0;1   . 4

   . 2

  y

  y

2

0

0

x

z

.........................................................................

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P đi qua điểm  A. 2  x x 2 B. 2 

x

z  .

0

x

  y

2

z

.........................................................................

C. D. 2

 . 0  a 

 1; 2; 2



.........................................................................

.........................................................................

vuông  Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ

.........................................................................







  1; 1; 2



.........................................................................

.........................................................................

. B. A. . C. . D. .  m   p  2;1; 2 2; 3; 2  q  góc với vectơ nào sau đây?   2;1;1   n   

  .

.........................................................................

3

A. 1 3i . C. 3 i . D. 3 i .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

, hàm số  y x x   đạt giá trị lớn nhất tại 1 Câu 15. Số phức liên hợp của số phức 1 3i là B. 1 3i 1; 2

x 

11

1x  .

x  . 2

.........................................................................

A. B. . C. D. Câu 16. Trên đoạn  điểm nào sau đây? 3 x  . 4

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 2

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

2

x

y

4









.........................................................................

 QUICK NOTE

2; 2

; 2

2;

  D      .



Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số  D     

 ; 1



.........................................................................

A. B. . . 

D 

2;

 

  .

ln   D  

2; 2

.........................................................................

.........................................................................

C. D. .

.........................................................................

Câu 18. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm



 3;  ?

  f x

.........................................................................

1 

3

.........................................................................

x 1



1

số trên 

ln

3x 





.........................................................................

ln

1 3x 

 3x

3x 







2

.........................................................................

.........................................................................

2  T có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng 4 . Câu 19. Cho khối trụ  Thể tích khối trụ 

.........................................................................

.........................................................................

T bằng B. 8.

. A. B. . C. . D. .

.........................................................................

.........................................................................

A. 32. C. 24. D. 16.

.........................................................................

Câu 20. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng 2 là

.........................................................................

2 3 3

2 2 3

.........................................................................

B. . C. . A. 2 2 . D. 2 3 .

y



  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

có bảng biến thiên như sau Câu 21. Cho hàm số

2;  .



0; 2 .

4;1

;0

.........................................................................

3

2

. . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? D.   A.  C.  B. 

.........................................................................

Câu 22. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x  mx 3  3 x  1

.........................................................................

đồng biến trên  là

.........................................................................

 lần lượt là trung điểm của

.S ABC có

,A B

.........................................................................

.........................................................................

CA B

C. Vô số. A. 3 . D. 5 . B. 1.

  chia khối chóp thành hai khối đa diện có thể

.........................................................................

Câu 23. Cho hình chóp ,SA SB . Mặt phẳng 



V V 2

1

2

.........................................................................

.........................................................................

V 1 V 2 C. 2,5 .

. Tỉ số gần với số nào nhất? ,V V  tích lần lượt là 1

.........................................................................

A. 3,9 . B. 2, 9 . D. 0,33 .

2

3 log ab bằng:

.........................................................................

.........................................................................

Câu 24. Với

 ,a b là các số thực dương bất kì,  3log ab .



2

2

.........................................................................

A. B. . log a  b log 3 2

2

2

2

2

.........................................................................

.........................................................................

C. . D. . log a  3log b log a  3log b

.........................................................................

.........................................................................

Câu 25. Một túi đựng 5 bi xanh và 5 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là:

2 9

2 5

8 9

.........................................................................

A. . C. B. . . D. .

1 3 Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 3

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

2

x

2

x

   1 x

.........................................................................

Câu 26. Tổng hai nghiệm của phương trình B. 6 .

 QUICK NOTE 2

.........................................................................

.........................................................................

 0



x

A. 5 . 8 D. 8 . C. 1.

 log 14 2

   1



4

.........................................................................

.........................................................................

1 4 A. 6 .

Câu 27. Số nghiệm nguyên của bất phương trình  x log

.........................................................................

B. 3 . D. 5 . C. 4 .

.........................................................................

M

 , đồng thời vuông góc với mặt phẳng

.........................................................................

  1; 2; 1 y 1 0

z

    có phương trình là

.........................................................................

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua

.........................................................................

1

z

x

1

y

1

điểm  :  P x









.........................................................................

.........................................................................

x

1

y

2

A. . B. .









.........................................................................

 1 x  1  x 1 1

 2 y  2  y 2 1

 1 z  1  1

 1  1

 2  1

.........................................................................

C. . D. .

w

1z

  . Môđun của số phức

i

.........................................................................

là Câu 29. Cho số phức

 1 z  1 z  1  1     i z 1 3 D. 20 .

.........................................................................

A. 20.

.........................................................................

2; 4 và thỏa

2

.........................................................................

Câu 30. Cho hàm số B. 2 . C. 10 . f x có đạo hàm liên tục trên đoạn   

f

 , 2

f



2022

 2

 4





.........................................................................

1

.........................................................................

 mãn . Tính tích phân . I f 2 x x d  

I 

1011

I 

2022

I 

2020

I 

1010

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

y

x

2

2

.........................................................................

P

x

  y

2

z



2022 0

 . Gọi  là

:







Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

 : 2

 1

 2

.........................................................................

P . Khẳng định nào sau đây

.........................................................................

z  2 góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  đúng?

.........................................................................

.........................................................................

và mặt phẳng 

sin

sin

 . C.

cos

cos

4   . B. 9

4 9

4   . D. 9

4  . 9

.........................................................................

2



x

x

.........................................................................

H giới hạn bởi đồ thị 

 P y :

.........................................................................

.........................................................................

A.

.........................................................................

Câu 32. Cho hình phẳng  2  và trục H quay quanh Ox . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho  trục Ox .

V



V



V



V



.........................................................................

 19 15

 13 15

 17 15

 16 15

.........................................................................

.........................................................................

3

3

3

A. B. C. . D. . . .

3

.........................................................................

V



 a 3 2

.........................................................................

.........................................................................

32 . D. . B. . C. A. . a 4 3 V V V   Câu 33. Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh 2a là  a 3  a 4 3



.........................................................................

.S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh  ABC bằng





.........................................................................

3

3

.........................................................................

Câu 34. Cho hình chóp ABC ,a SA và góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng 

.........................................................................

060 . Thể tích khối chóp .S ABC bằng 33 a 8

33 a 4

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A. B. . . C. . D. . a 2 a 4

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 4

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ



Câu 35. Cho hình lăng trụ tam giác đều

 có cạnh đáy bằng a

.........................................................................

 QUICK NOTE

A BC

ABC A B C . 

a 3 2

.........................................................................

.........................................................................



.........................................................................

 ABC bằng A. 45 .

cạnh bên bằng và mặt phẳng . Góc giữa hai mặt phẳng 

.........................................................................

AB  , 2

AD  .

1

.........................................................................

.........................................................................

B. 90 . C. 60 . D. 30 .

.........................................................................

Câu 36. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có Quay hình chữ nhật đó xung quanh cạnh AB , ta được một hình trụ. Diên tích xung quanh của hình trụ là

.........................................................................

 2 3

 4 3

.........................................................................

.........................................................................

B. . C. . A. 2. D. 4.

y



2

x 

 9 10 x

x

.........................................................................

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? Câu 37. Đồ thị hàm số

.........................................................................

B. 3 . A. 1. C. 4 . D. 2 .



y

.........................................................................

2

3

.........................................................................



có đạo hàm trên  , biết Câu 38. Cho hàm số



x

2

f



x



2

x





.........................................................................

  B.

  x A.

. Điểm cực đại của hàm số

 1x  .

x   .

2

  f x đã cho là 2x  .

  f x  1 y   . 2

.........................................................................

x



1

khi x



2

.........................................................................

C. D.

  f x

2

x



1

khi x



2

.........................................................................

   

.........................................................................

2 2

. Giá trị của tích phân Câu 39. Cho hàm số

2



.........................................................................

2



0

.........................................................................

.........................................................................

2 xf 1  x bằng x d  x

79 3

79 6

47 6

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. . C. . D. . 1 47 3

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 5

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

SA a

.........................................................................

.S ABCD có đáy ABCD là hình Câu 40. Cho hình chớp tứ giác đều vuông cạnh a và cạnh bên 2 . Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

 SCD bằng

.........................................................................

.S ABCD . Khoảng cách từ I đến mặt phẳng  a

42

42

42

42

a

a

.........................................................................

 QUICK NOTE

14

21

28

a 3 56

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................



y

  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ. ............................................................................................................................... Câu 41. Cho hàm số

f

2cos



 x m

.........................................................................

có Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình

 ;

.........................................................................

.........................................................................

là đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 

.........................................................................

B. 3 . D. 5 . A. 2 . C. 1.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 6

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

y



  f x

0;5 và có đồ thị hàm

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 42. Cho hàm số liên tục trên đoạn 

y

  x f

.........................................................................

.........................................................................

số như hình vẽ bên.



.........................................................................

Giá trị lớn nhất của hàm số

 4f

 5f

f x trên đoạn    0f

0;5 bằng  1f

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

2

x



4

 x m

x

 ln 2



 2ln 2

  1

.........................................................................

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của

.........................................................................

2022  2022  chứa đúng bốn số 0

bất phương trình nguyên?

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 7

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

 QUICK NOTE A. 16 . B. 10 . D. 9 . C. 11.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

x

1

y

1

A

d

:



 và điểm



 2;2; 1

 . Phương trình mặt phẳng 

P

.........................................................................

 1

 1

z 2

.........................................................................

P lớn nhất là

.........................................................................

   .

  . Tính T a b d

0

.........................................................................

Câu 44. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

.........................................................................

chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến    x ay bz d 8 A. 5 . C. 9 . B. 13 . D. 3 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 8

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ



y

Câu 45. Cho hàm số

.........................................................................

  f x như hình vẽ. Hàm số

 QUICK NOTE liên tục trên  và có đồ thị hàm số

y





2

x

  x f

  g x

 f x

2

.........................................................................

có bao nhiêu điểm cực

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

trị?

.........................................................................

A. 10 . B. 5 . C. 9 . D. 4 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

y



.........................................................................

  f x

.........................................................................

có đồ thị như đường cong bên Câu 46. Cho hàm số bậc ba

2

.........................................................................

4

0

 . Đường thẳng song song với trục Ox và qua điểm cực



x  và 1 2

.........................................................................

dưới. Gọi 1 ,x x lần lượt là hai điểm cực trị thỏa mãn 2 x     f x f x 1 2

.........................................................................

.........................................................................

x tiểu cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai có hoành độ 0x và 1 x  0 1.

2

S 1 S

2

.........................................................................

Tính tỉ số ,S S lần lượt là diện tích hai hình phẳng được gạch ở ( 1

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

hình bên dưới).

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 9

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

8 32

27 16

81 8

.........................................................................

A. . B. . C. . D. . 81 16

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

2

2

.........................................................................

Câu 47. Xét các số thực ,x y thỏa mãn

2



    1



 1

.........................................................................

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu log  2 x x y   y 4 x 2 x 2 2  y 2  y

y

P x

3

xy

.........................................................................

   thức      

.........................................................................

.........................................................................

A. 3 . D. 0 . B. 4 . C. 2 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 10

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

z

 

i 1 2

 . Tìm giá trị nhỏ nhất

2

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

2

2

2

.........................................................................

Câu 48. Xét các số phức z thỏa mãn

P

  

i 3 2

z

  

i 1 4

z



2

z

 

i 1 2

.........................................................................

của biểu thức .

.........................................................................

. . B. 0 . A. 10 . C. 4 10  D. 8 10 

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

,x y thỏa mãn đồng thời

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................



.........................................................................

4

2

2

4

4

2

2

2

.........................................................................

Câu 49. Có bao nhiêu cặp số nguyên 



2 log



y



x



x



y



2 x y

x



y

log

2

2

4



 1







x y

x y

  

 1   1 

.........................................................................

.........................................................................

2log

x

  y

2



3log

x



2

y



6

 ? 1









2

3

.........................................................................

và

.........................................................................

A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 11

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

2

2

2

  . Một

6 0





2

y

z

y

2

2













25

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

 : P x





 1

S có phương trình 

.........................................................................

và mặt phẳng 

.........................................................................

h 

15

2 P , có chiều cao

.........................................................................

.........................................................................

Q có phương trình

.........................................................................

, có bán

P . Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng  z d 2

  d

 

0, 0

21

y

.........................................................................

.........................................................................

thu được hai thiết diện có tổng diện tích là Câu 50. Cho mặt cầu    x z hình nón tròn xoay có đáy nằm trên  kính đáy bằng 5. Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt phẳng    x 2

S . Biết rằng S đạt giá trị lớn nhất khi

  (phân số

d

a  , b

a b

.........................................................................

.........................................................................

tối ,a b

  . giản). tính giá trị T a b T  19 B. .

T 

25

T 

73

T 

85

.........................................................................

A. . C. . D. .

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

---------- HẾT ----------

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 12

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Ngày làm đề: ……/…/……..…

CHINH PHỤC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Học thật – Giá trị thật

TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN

ĐIỂM: ________________

ĐỀ THI THỬ 13 CẤU TRÚC BỘ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

"Chỉ sợ những ai không cố gắng, với thầy không gì là không thể”.

QUICK NOTE

0

4 a

..........................................................................

a  , khi đó 

3

..........................................................................

bằng Câu 1. Cho

4 3a .

1 3.4a

3 4a .

..........................................................................

1 3.4 a

..........................................................................

A. B. C. . . D.

..........................................................................

2

2

2

Câu 2. Trong không gian Oxyz , tâm I của mặt cầu

..........................................................................

S ( ) : x ( y   ( z  3) 4

I

 0; 5;3

I

0; 5; 3

I

0;5; 3

 . D.

I

0;5;3









..........................................................................

2022

2022

2022

..........................................................................

A. . B. .    có toạ độ là:     . C. 5) 



f x dx   ( )

3

g x dx   ( )

5

f x ( )

 

 g x dx ( ) 

..........................................................................







1

1

1

..........................................................................

và thì Câu 3. Nếu

..........................................................................

bằng

..........................................................................

x

z

1

..........................................................................

A. 8 . B. 2 . C. 2 .





d ( ) :

 1

..........................................................................

..........................................................................

có Câu 4. Trong không gian Oxyz , đường thẳng D. 8 .  y 1  3 2

(2; 0;1)

 v 



  2; 3;1

 1; 0;1

..........................................................................

..........................................................................

A. . B. . C. . D. .  v    v  vectơ chỉ phương là   1;0; 1   v  

x 

10

..........................................................................

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 5





;log 10 5

5

..........................................................................

log 5;  .

2;  .

. là  log 10;  .





..........................................................................

A.  C.  B.  D. 

a 2h

23B a

..........................................................................

..........................................................................

và có chiều cao .

..........................................................................

Câu 6. Cho khối chóp có diện tích đáy Thể tích của khối chóp đã cho bằng

32a .

36a .

3a .

33a .

..........................................................................

A. B. C. D.

..........................................................................

Câu 7. Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng

3 32a .

3 16a .

3 64a .

..........................................................................

A. B. C. D.

38a . 





 2;1;1

..........................................................................

..........................................................................

, .  b   4; 1;3  a 

8;1;5 .



2; 2; 2











..........................................................................

5

5

..........................................................................

. Tọa độ của vectơ  2; 2; 2 là 6;0; 4 . Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   2a b . B.  A.  C.  D. 

3

..........................................................................

  f x dx 

  2 f x dx





2

2

..........................................................................

thì bằng Câu 9. Nếu

..........................................................................

A. 5. B. 8. C. 9. D. 6.

..........................................................................

x

..........................................................................

x

là Câu 10. Trên  , đạo hàm của hàm số y  3x

y

 

x





1 3x

..........................................................................

..........................................................................

A. . B. . C. . D. . y  y  3x y  3 ln 3 3 ln 3

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 1

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ



cos

x

 . Khẳng định nào dưới đây đúng?

1

.........................................................................

 QUICK NOTE

 

sin

x

  f x   x C

x

x

 

sin

 x C

Câu 11. Cho hàm số  f x

 d

 d

 f x

.........................................................................

.........................................................................

A. . . B.

x



sin

 x C

x



sin

x

 

x C

  d f x

  d f x

 

.........................................................................

C. . . D.

nu

  u  và 2 3

.........................................................................

. Công bội của cấp số u  12 với 1

.........................................................................

.........................................................................

Câu 12. Cho cấp số nhân  nhân đã cho bằng

1 4

.........................................................................

h  . Thể tích

3

r  và chiều cao

4

.........................................................................

C. . B. 9 . A. 4 . D. 2 .

.........................................................................

.........................................................................

Câu 13. Cho khối nón có bán kính đáy của khốỉ nón đó bằng

.........................................................................

A. 36. B. 12. C. 16. D. 48.

  

i 2 3

z

.........................................................................

.........................................................................

, điểm biểu diễn hình học của số phức

  . 2; 3

2;3 .



 2; 3 .

.........................................................................

. Câu 14. Cho số phức liên hợp của z có tọa độ là 2;3 A.  B.  C.  D. 

y



  f x

.........................................................................

có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ Câu 15. Cho hàm số

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

bên. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

.........................................................................

A. 3. B. 2. C. 5. D. 4.

y



  f x

.........................................................................

.........................................................................

có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số Câu 16. Cho hàm số

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

1;   .

; 2

 



.........................................................................

1;0 z

 w 3z

1; 2 C.    i 1 4 w   và i 2 3

. . . A.  B. 

.........................................................................

D.  . Số phức 2 bằng Câu 17. Cho hai số phức

.........................................................................

. . A. 3 7i . C. 7 6i D. 7 18i

x 

3

 có nghiệm là

3

log



.........................................................................

.........................................................................

Câu 18. Phương trình

3x  .

5x  .

x 

11

.........................................................................

3n  , công thức nào dưới đây

.........................................................................

A. B. C. D. . B. 7 6i .  2 6x  .

.........................................................................

3

Câu 19. Với n là số nguyên dương bất kì đúng?



C



nC

3 n

.........................................................................

3! 

n

n



 3 !

! n   3 !



.........................................................................

.........................................................................

A. . B. .

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 2

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ



3 C n

3 C  n

! n  n

n ! 3!

.........................................................................

 3 !

 3!

4

.........................................................................

 QUICK NOTE C. . D. .

23 x

.........................................................................

.........................................................................

Câu 20. Đồ thị của hàm số y   x   cắt trục tung tại điểm có 5

.........................................................................

log

tung độ bằng A. 5 . D. 0 . B. 1. C. 2 .

  là 1

2

.........................................................................

.........................................................................

Câu 21. Tập xác định của hàm số

 1; .

y  C. 

x 

 \ 1

 1; .

.........................................................................

.........................................................................

. A. B. 



.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

;1 . D.  Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P đi qua điểm    M 2;2;1 . Phương trình mặt và có một vectơ pháp tuyến  5; 2; 3 P là phẳng  A. 5  y x 2

11 0

 . 0

 n 

 .

  z

17







3

2

y

x

z

.........................................................................

B. 2

x



2

y



3

z



11 0

 .

x



2

y

  z

17

 . 0

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

C. 5 D. 2

2

.........................................................................

3 A.

3 . B.

, mệnh đề nào dưới đây đúng? Câu 23. Với mọi a , b , x là các số thực dương thỏa mãn log 2 log 3log   b a x

3 

x



2

a

b 3

x



a 3



b 2

2 3 x a b

 x a

3  . b

.........................................................................







 . Góc giữa hai đường thẳng

ABCD A B C D .

.........................................................................

. C. . D.

.........................................................................

và B C Câu 24. Cho hình lập phương A D  bằng

.........................................................................

.S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B ,

.........................................................................

2

A. 90 . B. 60 . C. 30 . D. 45 .

.........................................................................

.........................................................................

và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến

 SAC bằng

.........................................................................

Câu 25. Cho hình chóp AB a mặt phẳng 

a .

.........................................................................

3 2

.........................................................................

.........................................................................

C. D. 3a . A. 3 2a . B. a .

.........................................................................

Câu 26. Cho khối trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông diện tích bằng 36 . Thể tích khối trụ đó bằng

.........................................................................

.........................................................................

A. 18. B. 48. C. 27. D. 54.

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 27. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

3 3 

3 3 

.........................................................................

2

4

4

2

.........................................................................

A. . B. . 1 y  x x  1 y  x x 

.........................................................................

C. D. y x x x x y 4 2 2 4       . 1

3 3 

1;1

.........................................................................

. Câu 28. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số  x y x

0m  .

m   .

m   .

4

2

.........................................................................

A. C. B.

0;3;2

B

A

2;1; 4





  .

.........................................................................

.........................................................................

và Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm

 . 1 trên đoạn  4m  . D.  Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 3

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

x

  y

3

x

  . 2 0

x

    .

1 0

y

z

.........................................................................

 QUICK NOTE A. B. 2

x

  y

3

z

  . 2 0

x

  y

3

z

  0

9

.........................................................................

.........................................................................

C. D.

.........................................................................

.........................................................................

Câu 30. Một tổ có 5 bạn nam và 7 bạn nữ, chọn một nhóm 3 bạn để tham gia biểu diễn văn nghệ. Xác suất để chọn được 3 bạn nữ bằng

5 44

1 22

21 220

7 44

.........................................................................

.........................................................................

y



A. . B. . C. . D. .

  f x

.........................................................................

liên tục trên  có bảng biến thiên như Câu 31. Cho hàm số

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

hình bên.

2

1 0

 f x   có bao nhiêu nghiệm?



.........................................................................

.........................................................................

Phương trình

.........................................................................

A. 3 . C. 0 . B. 2 . D. 4 .

y



.........................................................................

 1 x 2  1 x

.........................................................................

.........................................................................

Câu 32. Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 . B.

 

1;



2

y

y

x

  . C. 1

y

x 1;

 . D.

2

y



2;

x

 . 1

.........................................................................



3

.........................................................................

A. lần lượt có phương trình là 2; x

y



m

S

.........................................................................

2  mx m  x m m

.........................................................................

2;  

với là tham số. Gọi là tập hợp Câu 33. Cho hàm số

S

.........................................................................

để hàm số nghịch biến trên khoảng . tất cả các giá trị nguyên của  . Tìm số phần tử của

 .

.........................................................................

4

1 D. .

3

5

.........................................................................

B. . C. . A.

.........................................................................

2

y

z

4

x

1

z

2









Câu 34. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt

.........................................................................

 1

.........................................................................

nhau và có phương trình là

x  1  2 A. 2 x 

 1 y   9

 3  36 0

z



y 1  B. 2

x

 3 y   

z

0

.........................................................................

. .

x



9

y

  

8 0

z

x



9

y

  

8 0

z

.........................................................................

2z  . Biết rằng tập hợp các điểm

. . C. 6 D. 6

.........................................................................

.........................................................................

i w 3 2

  



2

Câu 35.



.........................................................................

.........................................................................

I

I

biểu diễn số phức là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm Cho số phức z thỏa mãn  i z

I của đường tròn đó?   . 3; 2 B.



 I 

3;2





.........................................................................

2

2

.........................................................................

A. . C. . D. .





 x mx

log



3

x

3;2 

 3; 2 I    1



.........................................................................

.........................................................................

 log 2 bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x   ?

.........................................................................

. Có tất cả Câu 36. Cho bất phương trình

.........................................................................

B. Vô số. A. 5 . D. 3 . C. 4 .

.........................................................................

)N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh S và tạo với trục )N một góc bằng 30 , ta được thiết diện là tam giác SAB vuông và

Câu 37. Cắt khối nón (

.........................................................................

.........................................................................

của (

24a . Thể tích của nón bằng

có diện tích bằng

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 4

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

3

3

3 a .

3 4 a .

a . B.

.........................................................................

4 3 3

4 3

4

.........................................................................

 QUICK NOTE A. C. D. 4 3 a .

f x x  ( )d

4

f x liên tục trên  và ( )

f

(4)

 , 2

.........................................................................



0

.........................................................................

2

.........................................................................



. Câu 38. Cho hàm số

I



2

x

x d .





 x f

.........................................................................

0 B.

Tính tích phân

I 

I  . 1

I 

12

I  . 4

.........................................................................

.........................................................................

A

A. . C. D. .

17 

  ; 2;1; 1

.........................................................................

Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có

2; 2;3

C

.........................................................................

ABC có phương trình là:

.........................................................................

 . Đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABC và  z

1

1

1

x

y

z

1

1

.........................................................................

;









.........................................................................

2

x

4

1

z

1

x

1

.........................................................................

A. . B. .









   B  1; 0;1 vuông góc với  y   x 1  4 2   y 1 1

 1  z 1

 2  2

 4  y 1  4

 1  1

.........................................................................

.........................................................................

C. . . D.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

3

2

,

,

,

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

 a b c d   có đồ thị là

.........................................................................

Câu 40. Cho hàm số y  ax  bx  cx d  

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 5

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

a



0;

b



0;

c

 . 0

a



0;

b



0;

c

 . 0

.........................................................................

 QUICK NOTE A. B.

a



0;

b



0;

c

 . 0

a



0;

b



0;

c

 . 0

.........................................................................

C. D.

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

z  và 5

z

    z

i 2 10

2

.........................................................................

. Môđun Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn

z

.........................................................................

  bằng i 1 3 A. 53 .

của

.........................................................................

.........................................................................

B. 5 . C. 17 . D. 10 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 6

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

2



f



0

f



x sin .sin 2 ,

x

   .

x

  f x có

  x

.........................................................................

  2 

  

.........................................................................

 QUICK NOTE và Câu 42. Cho hàm số

F

 , khi đó

0

F

 F x là nguyên hàm của

  f x thỏa mãn

 0

.........................................................................

  2 

  

.........................................................................

Biết

.........................................................................

bằng



.........................................................................

104 225

104 225

121 225

167 225

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

y



  f x

.........................................................................

.........................................................................



 1 2sin

 x m

Câu 43. Cho hàm số liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

0; ?

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

bên. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình  có đúng hai nghiệm trên đoạn  f

.........................................................................

.........................................................................

A. 6 . B. 3 . D. 0 . C. 2 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 7

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

z

y

y

x

1

3

7

5

2

x

.........................................................................

Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng

:

:

d













d

:

d 1

2

x 2

 3

 2

 1

 y 3  3

 z 3  2

 1

z 2

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

, và .

1; 6;6



.........................................................................

 1 Gọi  là đường thẳng song song với d đồng thời cắt cả hai đường thẳng 1d và A. 

2d . Đường thẳng  đi qua điểm nào sau đây? 4;1; 7 . C.   3; 12;10

4;10;17 . D.  





.........................................................................

. . B. 

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 8

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

SA



Câu 45. Cho hình chóp a , ABCD

.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng SBC và   SCD bằng  với

 QUICK NOTE





.........................................................................

. Góc giữa hai mặt phẳng 

.S ABCD bằng:

cos



.........................................................................

.........................................................................

a

a

a

. Thể tích của khối chóp

.........................................................................

 9 16 3 7 a 3

3 57 3

3 57 9

3 7 9

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

A

I (2; 3; 5), (2; 0; 1)

 

 và

.........................................................................

Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm

P

) : 2

x

2

M a b c thay đổi thuộc mặt

; )

( ;

0

5

.........................................................................

y   IM  và độ dài đoạn AM lớn nhất. Khi đó giá trị

mặt phẳng (

)P sao cho

.........................................................................

phẳng (

  . Điểm z 5 c 2

T a b

  

.........................................................................

bằng của biển thức

.........................................................................

1  . 3

.........................................................................

A. 11. B. 6. D. C. 1 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 9

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

4

3

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

3

2

Câu 47. Cho hàm số  f x ( )  và hàm số ax   2 2 x

2

.........................................................................

g x ( )  bx  cx 2 ;S S là diện tích các x  , có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi 1

S 

.........................................................................

2S bằng:

221 640

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

. Khi đó hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ, biết 1

1361 640

271 320

571 640

791 640

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. . C. . . D.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

;x y (trong đó ,x y nguyên dương thuộc

.........................................................................

x

2

2

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

 Câu 48. Có bao nhiêu cặp số  đoạn [0; 2022] ) thỏa mãn điều kiện

2



log

y



615

  x

615

y



.........................................................................

2



.........................................................................

 D. 2 .

.

A. 1.

B. 3 . C. 4 . Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 10

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Lời giải  QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

z

  x

yi

,

x y ,

  thoả mãn

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

z

  

2

z

3

z

  z

i 4

 và

6

z

       . Gọi z 3 1

i

i

,M m là giá trị lớn

.........................................................................

.........................................................................

Câu 49. Cho số phức

5

P



2

x



.........................................................................

nhất và nhỏ nhất của biểu thức



.........................................................................

33 5

17 5

3 y 13 5

 . Khi đó M m bằng 22 5

.........................................................................

A. . B. . D. . , C.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 11

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Câu 50. Cho hàm số

y



f x ( )

.........................................................................

 QUICK NOTE là hàm số đa thức bậc bốn và có bảng biến

.........................................................................

3

 1 4

x

.........................................................................

thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số



 1

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

g x  ( ) 10 f 2 x  .    

.........................................................................

.........................................................................

A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 4 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

---------- HẾT ----------

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 12

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Ngày làm đề: ……/…/……..…

CHINH PHỤC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Học thật – Giá trị thật

TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN

ĐIỂM: ________________

ĐỀ THI THỬ SỐ 14 CẤU TRÚC BỘ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

"Chỉ sợ những ai không cố gắng, với thầy không gì là không thể”.

i

  . Tính môđun của số phức

3

z i   và 2 2 3

QUICK NOTE

z Câu 1. Cho hai số phức 1 z

2

..........................................................................

..........................................................................

  z z 1

..........................................................................

..........................................................................

2

..........................................................................

3 3 . A. z  B. z  30 . C. z  29 . D. z  5 2 .

2 2 

2

..........................................................................

Câu 2. Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu? 2  A.   1 0   4 y x x z z

2 3 

..........................................................................

2

2

2

B. x  z x  2 y  4 z   1 0

..........................................................................

2

2

C. x  y  z  2 xy  4 y  4 z   1 0

2 2 

..........................................................................

3

..........................................................................

D. x  y  z x  2 y  4 z   8 0

22 x

..........................................................................

Câu 3. Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số  ?

P  

( 2; 16)

..........................................................................

A. Điểm . B. Điểm y  x N   . ( 1; 3)

M  . (1; 1)

Q

(2;1)

..........................................................................

C. Điểm D. Điểm .

..........................................................................

..........................................................................

2

3a ,

16 a .

2 4 a .

28a .

..........................................................................

x



2 8 a . x sin

Câu 4. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a , 2a là A. C. D. B.

  3  f x

..........................................................................

..........................................................................

2

Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

d

x



3

x



cos

 x C

  f x

  f x





..........................................................................

..........................................................................

A. d x   cos  x C . B. .

x

 

3 cos

 x C

  f x

 f x

 d





..........................................................................

2

4

..........................................................................

23 x 2 23 x 2 

C. d x   cos  x C . D. .

..........................................................................

x Câu 6. Hàm số y 8

..........................................................................

C. 3 . A. 2 .  có bao nhiêu điểm cực trị? D. 1.

x 

16

..........................................................................

..........................................................................

SA SB SC đôi một vuông góc với

,

,

..........................................................................

a 2

a 4

SC

có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? 2  x 4 B. 4 . 12 Câu 7. Bất phương trình B. 3 . D. 5 . A. 4 . C. 2 .

..........................................................................

,

.S ABC có ba cạnh 3 a , 3 24a .

.S ABC bằng: 36a .

..........................................................................

y



x

Câu 8. Cho hình chóp SB SA nhau với 34a . B. A.

..........................................................................

2;





Câu 9. Tập xác định của hàm số là

  .

  ; 2 .

   ; 2 \ 1 .

; 2 .

..........................................................................

..........................................................................

x

25 2

 x a x a  

 

2

x

a   

2

A.  B.  . Thể tích khối chóp 38a . D. C.   log 2 3 C.   D. 

..........................................................................

2 2

2

..........................................................................

A. D. . .



 1

1





..........................................................................

2

..........................................................................

Câu 11. Nếu thì và    2 1 có nghiệm là: x a C. .   g x dx

 f x



 1



..........................................................................

x bằng   2 3     Câu 10. Phương trình 5 a    . B.   f x dx   g x dx Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 1

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.

.

.

.

.........................................................................

11 2

5 2

17 2

.........................................................................

 QUICK NOTE A. B. C. D.

7 2  ,a b   thoả mãn

.........................................................................

a b bằng?

.........................................................................

z z Câu 12. Cho số phức z a bi       . Giá trị 2 i 1 5 

.........................................................................

8  3

2 3

8 3

2  . 3

.........................................................................

A. D. B. . C.

.........................................................................

x



2



2

z

1 0

Câu 13. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , giá trị của m thoả mãn mặt

  có véc tơ pháp tuyến

  y m





 2; 4; 1

.........................................................................

.........................................................................

 n  phẳng  là

6m  .

3m  .

2m  .

m  .

.........................................................................

.........................................................................

 a 

 2; 1; 4

B. A. C. D.







.........................................................................

.........................................................................

  ;  j k ; O i ; , cho hai vectơ và

3 2 Câu 14. Trong không gian   b . Tính 13

 3 k  a b   .

 . a b 

5

10

 . a b  

11

 .a b . . B.

   i A.

.........................................................................

9; 3

M  là điểm biểu diễn số

 a b   . 

. C. .

.........................................................................

. D. 

.........................................................................

.........................................................................

y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?

Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết phức 3z . Phần thực của z bằng C. 3 . A. 9 . D. 1 .

.........................................................................

2



1

x

.........................................................................

B. 3 . 2

y



y



x x

.........................................................................

.........................................................................

A. . . B.



y

y



2   1 x  2 2  2 x

.........................................................................

C. . D. . Câu 16. Đường thẳng 22 x  1  2 x  1 x  1 2 x

1a  , mệnh đề nào sau đây sai?

.........................................................................

3

.........................................................................

Câu 17. Với a là số thực dương tùy ý và

log

3

log

3

a a  .

a

.........................................................................

2

1 2log 2

A. B.

.........................................................................

 a  .

1 a  . 3  a  

 log 4 a

 log 4 a

a

.........................................................................

.........................................................................

C. D. .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

3

4

Câu 18. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

23 x

22 x

.........................................................................

3

A. y    x  . 2 B. y   x   . 2

23 x

3 3 

.........................................................................

x

2

.........................................................................

C. y  x   . 2 D. y  x x  . 2

d

:





 3

y  1  2

 z 3  1

.........................................................................

.........................................................................

2;1; 3



. Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng



.........................................................................

.........................................................................

2;1;3

A. B. . . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?  3; 2;1

  3; 2;1



  u   1   u  3

  u   2   u  4

.........................................................................

C. . D. .

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 2

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

,n k thoả mãn 0

  . Trong các đẳng thức

n

k

 QUICK NOTE

Câu 20. Cho các số tự nhiên sau, đẳng thức nào sau đây đúng?

.........................................................................

 1

.........................................................................



C



C



C

P n

k n

k n

 k 1  1 n

n !  n k

!



.........................................................................

.........................................................................

A. . B. .

C





k  1 n

C  n k  1 n

k A n

.........................................................................

 n k

! !

.........................................................................



 có đáy là tam giác vuông tại A ,



ABC A B C .

C. . D. .

 AB AC

 

a 2



2

 .

ABC A B C . . Tính thể tích của khối lăng trụ

.........................................................................

.........................................................................

Câu 21. Cho khối lăng trụ đứng AA

34a .

3a .

32a .

32 a 3

.........................................................................

.........................................................................

y



log

x

D. C. A. B. .

 trên tập xác định là:



 1

2

.........................................................................

Câu 22. Đạo hàm của hàm số

y

 

y

 

.........................................................................

ln 2  x 1

.........................................................................

.........................................................................

B. . A. .

y

 

y

 



x

ln 2



ln 2 1  x 1  1 ln 2

1  x

.........................................................................

.........................................................................

y



C. . D. .

 Câu 23. Cho hàm số

 1 có bảng biến thiên như sau :

  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

;1

0;1

1;0

.........................................................................

.........................................................................

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?  A.  1;  C.  B.  D. 

.........................................................................

2

.........................................................................

3a . Khi đó

.........................................................................

2

a 2 a A. B. 3 Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng diện tích toàn phần của hình trụ bằng   . 3 1

 3

 2 3

.........................................................................

 2 1   a 2 1

3

3

1

.........................................................................

x

d

x  

x 

 . D. C. a . . 

d

1

d

5

.........................................................................

 f x



 f x



 f x









0

0

1

.........................................................................

Câu 25. Cho , . Tính

.........................................................................

A. 1. B. 4. C. 6. D. 5.

d   thì số 2

nu có số hạng đầu 1 10

.........................................................................

.........................................................................

u  , công sai

.........................................................................

.........................................................................

A. B. 0 2 C. 2 D. 4 Câu 26. Cấp số cộng  hạng thứ 5 là u  . 5 u   . 5 u  . 5 u   . 5



2

x



5

 f x





5

.........................................................................

2

x

5

5

2



6

6







C





C

.........................................................................

Câu 27. Nguyên hàm của hàm số là :

  f x dx

  f x dx





 6

 x 12

.........................................................................

2

x

5

2

x

5



6



6

.........................................................................





C





C

A. . B. .

  f x dx

  f x dx





 2

 5

.........................................................................

.........................................................................

C. . D. .

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 3

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

y



 QUICK NOTE

Câu 28. Cho hàm số

  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ

.........................................................................

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

2;0

0; 4 .

.........................................................................

2

.........................................................................

. A.  C.  D. 

y



2

x



x

.........................................................................

đạt giá trị lớn nhất b tại điểm B.  3;0 . 0;3 , hàm số

0;3 . Câu 29. Trên đoạn    b a x

a . Tính S

.........................................................................

1S  .

.........................................................................

1 S  . 4

1 S  . 2

3 S  . 4

.........................................................................

3

3

2

.........................................................................

A. B. C. D.

.........................................................................

2

Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? x . 2022 x A. B.     y x y x .

y



.........................................................................

2x x

 1 2 1 

.........................................................................

log

2

3



2 a b

C. y  x  2 x  1 . D. .

,a b thỏa mãn

.........................................................................

.........................................................................

4 a 4 . Giá trị biểu thức

.........................................................................

.........................................................................



.S ABC có

Câu 31. Cho hai số thực dương 2ab bằng A. 6 . B. 3 . D. 2 .

.........................................................................

, SA a , tam giác ABC đều

SA Câu 32. Cho hình chóp cạnh a . Góc giữa SC và mặt phẳng 

.........................................................................

060 .

045 .

.........................................................................

1

.........................................................................

A. arctan 2 B. D. C. C. 4 .   ABC  ABC là: 030 .

f x

( )d

x 

2



0

.........................................................................

1

.........................................................................

Câu 33. Biết giá trị của tích phân . Giá trị của tích phân

f x

x

x



  ( ) 2 d



.........................................................................

0

.........................................................................

bằng

.........................................................................

.........................................................................

 0; 2; 0

8; 0; 0

M

N

P

0; 0; 4

B. 0 . D. 3. A. 1. C. 2 .

 là mặt phẳng cắt . Phương trình











.........................................................................

, ,

) là.

.........................................................................

.........................................................................



0

Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi   ba trục tọa độ tại 3 điểm của mặt phẳng (

B. .

x A. – 4

y

z

2 – 8 0

 .

x 8

y  2

z   4

.........................................................................

.........................................................................

1



. C.

x D. – 4

y

z 2

  . 8 0

x 4

.........................................................................

  và i 2 3

.........................................................................

2

.........................................................................

z   . Điểm biểu diễn số phức 1 i

y z    1 2 z Câu 35. Cho hai số phức 1 z 1

.........................................................................

22 z N

P

 0; 5

  . 4; 1







 Q 

1; 0

.........................................................................

A. B. . D. . trên mặt phẳng tọa độ là   M  . C. 0; 1

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 4

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ



a , 2

 có

.........................................................................

ABC A B C . AB a . Khoảng cách từ I đến mặt phẳng

.........................................................................

 QUICK NOTE AA ' 3 .

Câu 36. Cho lăng trụ tam giác đều Gọi I là giao điểm của AB và A B  BCC B

 

.........................................................................

a

.........................................................................

a 3 4

a 3 2

3 4

3 2

.........................................................................

.........................................................................

bằng a . A. B. . C. . D. .

.........................................................................

Câu 37. Chọn ngẫu nhiên một số trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số nguyên tố bằng

.........................................................................

2 5

1 2

3 10

.........................................................................

A

B

3; 0;5

B. . C. . D. . A. .







1 5  0; 0; 2

.........................................................................

C

D

4;1; 2

Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có , ,





.........................................................................

4

z

x

4

z

.........................................................................









, . Phương trình đường cao kẻ từ D của tứ diện là

.........................................................................

x

4

z

x

4

.........................................................................









A. . B. .

  1;1;1  x 1  1

 y 1 2   y 1 2

 2 1   2  1

 1  1

 y 1 2   y 1  2

 2  1  z 2  1

.........................................................................

.........................................................................

C. . D. .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

x

 3 log

2 1   3

27

3

x

 ? 0

2

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

 D. 6 .

.........................................................................

A. 9 . C. 5 . ............................................................................................................................... Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn  B. 4 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 5

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

y



............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

2

Câu 40. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ:

x 2



3

 là 1



.........................................................................

Số nghiệm thực của phương trình

B. 6 .

 f x C. 5 .

.........................................................................

.........................................................................

A. 4 . D. 2 .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

3



y

x

f

x

x

...............................................................................................................................





   và

20

x 6 ,





.........................................................................

F

 , khi đó

 . Biết

2

8

.........................................................................

 f x F x là nguyên hàm của 

Câu 41. Cho hàm số

  f x thoả mãn

  0

.........................................................................

có đạo hàm là 

 1 f  1F

.........................................................................

bằng

.........................................................................

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 6

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.S ABC với đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . ABC . Biết góc giữa hai mặt phẳng

 QUICK NOTE



.........................................................................

.........................................................................

SBC bằng 60 . Thể tích khối chóp

.S ABC bằng



.........................................................................

3

và vuông góc với mặt phẳng 

34a .

.........................................................................

A. B. . C. . D.

Câu 42. Cho hình chóp a SA 2  SAC và   34 a 3

32 a 3

.........................................................................

a 4

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

a b

là hai

.........................................................................

az b 

Câu 43. Cho số phức w và hai số thực a , b . Biết rằng w i và 3 2w nghiệm của phương trình 2 z B. 3 .   . Tổng S 0 C. 9 .

  bằng D. 7 .

.........................................................................

A. 3 .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

z  và 2 1

z  , 3 2

.........................................................................

.........................................................................

Câu 44. Gọi T là tập hợp tất cả các số phức z thõa mãn

,M m lần lượt là các giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

2

.........................................................................

T

z



2

3





 10 12 i

17 . Gọi 2 z  z 1

.M n bằng

2

.........................................................................

. Khi đó

z 1 A. 148 .

.........................................................................

B. 149 . C. 150 . D. 151.

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 7

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

3

2

2

.........................................................................

f



ax



bx



c x



dx



ex

...............................................................................................................................

 có 1

  x

  g x

1  và 2

.........................................................................

.........................................................................

y

Câu 45. Cho hai hàm số

  xg

.........................................................................

là: đồ thị cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 3 , 1 và 1 . Diện tích hình   phẳng giới hạn bởi hai đường xf

.........................................................................

B. 8 . D. 16 . A. 4 .

.........................................................................

.........................................................................

và y C. 2 . Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

A





.........................................................................

7 0

y

x

z

 :

.........................................................................

và mặt

.........................................................................

  0;2;1 3;3;1 , B      . Đường thẳng d nằm trên   sao cho mọi , A B có phương trình là x

  t

t 2

t

t

.........................................................................

.........................................................................

Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm phẳng  điểm của d cách đều hai điểm

.........................................................................

  7 3 . t 2 t

  7 3 . t 2 t

  7 3 . t 2 t

  7 3 . t t

 x  y    z

 x  y    z

 x  y    z

.........................................................................

  y    z Lời giải:

.........................................................................

A. B. D. C.

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 8

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

20

25

h  , bán kính đáy

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

S 

500

S 

400

S 

300

S 

406

.........................................................................

Câu 47. Cho hình nón có chiều cao r  . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 .Tính diện tích S của thiết diện đó. A. B. C. D.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 1;2022 để

.........................................................................

3

.........................................................................

log

xy

xy







x

3

2

2

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

Câu 48. Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên dương y thuộc đoạn  tồn tại nhiều nhất 128 số nguyên dương x thỏa mãn ) y log 3log (1 B. 1992 . ? C. 1993 .

 A. 1991.

.........................................................................

D. 1990 .

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 9

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

..............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

2

2

2

.........................................................................

z

y

x

S

2









 . 1

...............................................................................................................................



 1

.........................................................................

1

1

y

;

;

Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 

M a b c di động trên đường thẳng





d

:





.........................................................................

  z 2  2

 1

.........................................................................

,

  :  x 2 ,A B C là các tiếp điểm. )S với

MA MB MC đến ( ,

,

.........................................................................

2

2

2

.........................................................................

Xét điểm , từ

c

.........................................................................

bằng điểm M kẻ ba tiếp tuyến Biết rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính nhỏ nhất. Tổng a B. 5 . C. 10 . D. 15 .

  b A. 1.

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

2

2

.........................................................................











2

4

3

x

x

x

f

...............................................................................................................................

  x



.........................................................................

Câu 50. Cho hàm số ...............................................................................................................................  

2 10 

 x m



9

y



 với mọi x   . Có bao  f x



.........................................................................

.........................................................................

có 5 nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số

.........................................................................

điểm cực trị? A. 18 . B. 16 . C. 17 . D. 15.

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải:

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 10

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

HẾT

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 11

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Ngày làm đề: ……/…/……..…

CHINH PHỤC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Học thật – Giá trị thật

TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN

ĐIỂM: ________________

ĐỀ THI THỬ 15 CẤU TRÚC BỘ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

"Chỉ sợ những ai không cố gắng, với thầy không gì là không thể”.

QUICK NOTE

2

2

2

16









2

3

S

y

z

..........................................................................

  1 1; 2;3 .

1; 2; 3

..........................................................................

  : x A. 

 



S có tọa độ là     . 1; 2; 3

..........................................................................

 . D.  là

cos



. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu      B.  1; 2;3

..........................................................................

Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số . Tâm I của   C.     x f x

sin x C





..........................................................................

..........................................................................

. A. sin x C . B. cos x C

1x  .

x  . 5

..........................................................................

  . C. cos x C . D. x  3 2 có nghiệm là Câu 3. Phương trình 2 4 8x  . x  . C. B. 4. r  và độ dài đường sinh 7

3l  .

..........................................................................

..........................................................................

D. A.

..........................................................................

..........................................................................

Câu 4. Cho hình trụ có bán kính đáy Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng: B. 49. A. 21. C. 42. D. 147.

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

4

4

Câu 5. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau

..........................................................................

3

3

A. B. y  x   . 1 y    x  . 1

22 x 23 x

22 x 23 x

..........................................................................

..........................................................................

C. D. y  x   . 1 y    x  . 1

y



  f x

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

có đồ thị trong hình bên. Câu 6. Cho hàm số

..........................................................................

..........................................................................

Số nghiệm của phương trình

..........................................................................

..........................................................................

 2 0  f x   là C. 3 .   có đáy ABCD là hình vuông   ABCD A B C D . . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng a AA 3

 

D. 3 . A. 2 .

ABCD

AA





..........................................................................

..........................................................................

B. 1. Câu 7. Cho hình lăng trụ   và cạnh a ,

32a .

3a .

33a .

a .

33 4

..........................................................................

A. B. C. D.

0a  tùy ý, giá trị của

2

..........................................................................

..........................................................................

Câu 8. Với số thực

  log 8a bằng . D.

2

2

2

2

..........................................................................

A. . B. . C. . 4 log a   4 log a 3 log a 3 log a 

 Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 1

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

Câu 9. Cho hình nón có bán kính bằng 3 , chiều cao bằng 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng B. 48 .

.........................................................................

D. 12. A. 48. C. 12.

.........................................................................

Câu 10. Tập xác định của hàm số log

0;   .

4 

0;   .





;   . B.  

.........................................................................

.........................................................................

. y  C.  là x ;0 A.  D. 

.........................................................................

.........................................................................

bằng Câu 11. lim n  3 2 n  1

3 2

.........................................................................

.........................................................................

B. . D. 2. A. 3 . C. 1 .

x

2 3  là

  f x

3

.........................................................................

3

2

Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số

x

  . D. x C

3

x

  . x C

3

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

B. A. 2x C .   . C. x C 3 x 3

.........................................................................

Câu 13. Cho khối lăng trụ có thể tích bằng V . Biết diện tích đáy của lăng trụ là B , chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng

.........................................................................

V B

3V B

V B 3

2V B

.........................................................................

2

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

 ( )d f x x

f x ( )

x 2

 . Giá trị

3



0

.........................................................................

bằng Câu 14. Cho hàm số

.........................................................................

.........................................................................

A. 2 . C. 2 . D. 4 .

f x ( )

.........................................................................

có đồ thị trong hình bên. Hàm số đã cho Câu 15. Cho hàm số B. 4 .  y

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

đạt cực đại tại

x   .

1

x  . 0

1x  .

.........................................................................

x  . 3 4 3

A. B. C. D.

) , đạo hàm của hàm số

y

x

.........................................................................

7

1

1



.........................................................................

1 3

là

 

 

 

 

34 x 3

.........................................................................

33 x 4 có bảng biến thiên như sau:

.........................................................................



y

. B. A. . C. . D. . y y x y y

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 16. Trên khoảng (0; 33 x 7 Câu 17. Cho hàm số 4 3   f x

.........................................................................

.........................................................................

D. 3 . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là B. 1. A. 2 . C. 4 .

.........................................................................

Câu 18. Hàm số nào dưới đây có dạng đồ thị như hình bên?

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 2

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

3 3

3 3 

.........................................................................

4

4

A. B. y    x x  . 2 y  x  . x 2

22 x

22 x

.........................................................................

C. D. y  x   . 2 y   x   . 2

 f x có bảng biến thiên như sau:



.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 19. Cho hàm số

.........................................................................

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

2

3

x   .

x   .

1x  .

.........................................................................

B. C. A. D.

.........................................................................

Câu 20. Tập xác định của hàm số

0;  .





  \ 0

.........................................................................

.........................................................................

3B  và chiều cao 2 . Thể tích

.........................................................................

2x  . 7 x là y  C.  0;  . Câu 21. Cho khối chóp có diện tích đáy khối chóp đã cho bằng

.........................................................................

D. . B.  . A. 

.........................................................................

A. 2 . D. 12 .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 22. Cho hàm số B. 6 . C. 3 .   f x có bảng biến thiên như sau:

1;  .

0;1 .

1;1

.........................................................................

.........................................................................

. . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? D.   A.  B. 

.........................................................................

Câu 23. Nghiệm của phương trình

x  . 4

x  . 3

.........................................................................

1;0 C.    x  là? 3 log 2 2 9 x  . 2

.........................................................................

5 x  . 2   và  1; 2;1

 u  1

.........................................................................

C. A. B. D.

.........................................................................

.........................................................................

3; 0;1 .

  .

Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hai vecto  u  2



 3; 4; 1

.........................................................................

 có tọa độ là? 22 u 3; 0; 1 . C.      . Vecto 1 u   1; 1; 1 B.   A.  . 3; 4;1 D. 

.........................................................................

Câu 25. Có bao nhiêu các xếp 3 bạn vào một dãy ghế có 5 chỗ ngồi?

.........................................................................

.........................................................................

A. 10 . B. 60 . D. 6 . C. 120 .

.........................................................................

Câu 26. Cho mặt cầu có đường kính bằng 6 . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

.........................................................................

.........................................................................

A. 144. C. 9. B. 36. D. 12

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 3

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

3

1

3

 QUICK NOTE

x 

x

d

3

x 

d

4

d

.........................................................................

 f x



 f x



 f x









1

0

0

.........................................................................

và thì bằng Câu 27. Nếu

.........................................................................

.........................................................................

P



3

y

x

.........................................................................

 :2

.........................................................................

C. 7 . A. 12. D. 1 B. 1.

   2; 3; 1

  2; 3;1

.........................................................................

A. . B. .

 2; 3; 1

  2;3; 1

 n  1  n     3

.........................................................................

D. C. . .

1 0?      n  2   n  4 ABCD là hình vuông cạnh a ,

.S ABCD có đáy (

)

.........................................................................

.........................................................................

Câu 28. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  z   Câu 29. Cho hình chóp

SA



2

a

SA



(

ABCD

)

ABCD bằng )

.........................................................................

và . Góc giữa SC và mặt phẳng (

2

2

.........................................................................

A. 90 . B. 30 . C. 45 . D. 60 .

f x

x



f x x  ( )d

3

[2 ( ) 1]d

.........................................................................





0

0

.........................................................................

thì bằng Câu 30. Nếu

.........................................................................

C. 5 . D. 8 . A. 4 .

,a b thỏa mãn log

a b  , giá trị của biểu thức

.........................................................................

4

ab bằng

)

3

.........................................................................

.........................................................................

B. 6 . Câu 31. Cho các số thực 2

log ( a A. 2 .

.........................................................................

D. 3 . C. 11.

A

(3; 2;1)

.........................................................................

B. 27 . Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm và B(1; 0; 3) . Mặt

.........................................................................

phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là

x

  y

2

z

  .

5

0

x

  y

2

z

  . 1 0

.........................................................................

A. B.

x

    .

2

0

y

z

x

  y

.........................................................................

.........................................................................

C. D.

2 z  M  1; 2;3

  . 1 0 

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

2

2

2

2

. Gọi I là hình Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho điểm

x

y





17

13













x

y

z

z

.........................................................................

2

2

2

2

. .

13

13

















x

y

x

y

z

z

2 1 2 1

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

. . A.  C. 

.........................................................................

a

.........................................................................

chiếu vuông góc của M lên trục Ox . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I , bán kính IM ? 2 B.  1 2 D.  1  có cạnh bằng a . Khoảng  . ABCD A B C D ACC A Câu 34. Cho hình lập phương cách từ điểm B đến mặt phẳng 

    bằng 2 2

a 2

.........................................................................

.........................................................................

A. . C. . B. a . D. 2a .

.........................................................................

Câu 35. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 4 . Chiều cao của hình trụ đó bằng

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

B. 8 . D. 16 . A. 2 . C. 4 .

.........................................................................

Câu 36. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

.........................................................................

A. 13 năm. B. 12 năm. C. 14 năm. D. 11 năm.

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 4

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

Câu 37. Từ một hộp chứa 10 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng 12 91

1 12

2 91

.........................................................................

D. A. C. B. . . . .

24 91  y

  f x

  \ 0

.........................................................................

xác định trên , liên tục trên mỗi Câu 38. Cho hàm số

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

.........................................................................

.........................................................................

có ba nghiệm thực phân biệt là

1; 2

1; 2

.........................................................................

. . . B. [ 1; 2]  D.  C.  Tập hợp tất cá các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình   f x m A. 



 F x là một nguyên hàm của hàm số

  f x

.........................................................................

; 2  . 1  x

2

1

.........................................................................

. Biết Câu 39. Cho

F

 , giá trị của

1

.........................................................................

bằng

 5F B. 1 ln 3

 1 A. 1 ln 2 

.........................................................................



. .





x

x

2

f x có đạo hàm ( )

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

với mọi Câu 40. Cho hàm số C. ln 3 .   x f D. ln 2 .    1

 

; 2

 x   . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   . D.   ; 1

1; 2

2;1



.........................................................................

. . . A.  C.  B. 

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 41. Diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình bên bằng

.........................................................................

15 4

55 12

37 12

.........................................................................

9 4 Lời giải

.........................................................................

A. . B. . D. . . C.

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 5

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

log

log



x

x

y

y





2

3



.........................................................................

.........................................................................

? Câu 42. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 2 127 số nguyên y thỏa mãn 

 C. 46 .

 D. 45 .

.........................................................................

A. 89 . B. 90 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................



.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

 có cạnh đáy bằng a 

,BC B C

.........................................................................

.........................................................................

 . Thể tích khối tứ

ABC A B C . ,M N lần lượt là trung điểm các cạnh  và ACC A

,P Q lần lượt là tâm các mặt ABB A

.........................................................................

Câu 43. Cho hình lăng trụ tam giác đều và cạnh bên bằng 2a. Gọi

.........................................................................

a

a

a

a

.

và diện MNPQ bằng

.

.

.

.........................................................................

3 3 8

3 3 12

3 3 24

3 3 48

.........................................................................

A. B. C. D.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 6

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

S có bán kính bằng 4 , hình trụ 

H có chiều

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

S . Gọi 1V là thể tích khối

.........................................................................

Câu 44. Cho mặt cầu  cao bằng 4 và hai đường tròn đáy nằm trên 

S . Tỉ số

H và 2V là thể tích của khối cầu 

.........................................................................

V 1 V 2

.........................................................................

.

.

.

.

bằng trụ 

.........................................................................

9 16

3 16

1 3

.........................................................................

2 3 Lời giải

.........................................................................

A. . B. . . C. D.

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 

b

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

log



x

log





4

y

x





5

5

.........................................................................

và đồ thị hàm số Câu 45. Với số nguyên a , b đường thẳng x a y cắt đồ thị hàm số lần lượt tại hai điểm A , B

AB  . Giá trị a b bằng

.........................................................................

.........................................................................

1 2 A. 9 .

và

.........................................................................

B. 7 . D. 8 . C. 6 .

.........................................................................

Lời giải

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 7

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 x m

3 3 



y

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 46. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực m sao 0;3 bằng 16 . cho giá trị lớn nhất của hàm số x trên đoạn 

.........................................................................

Tổng các phần tử của S bằng

.........................................................................

. . C. 16 . D. 16 A. a 12 B. 2 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

,Oxyz cho điểm

.........................................................................

.........................................................................

1 0.

 





2

2

y

z

   và mặt phẳng 1;3; 1 M Gọi N là hình chiếu vuông góc của M trên 

 : P x

.P

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

Câu 47. Trong không gian  Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MN là

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 8

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

x



2

y



2

z

  . 2 0

x



2

y



2

z

  . 3 0

.........................................................................

 QUICK NOTE A. B.

x



2

y



2

z

  . 1 0

x



2

y



2

z

  . 3 0

.........................................................................

C. D.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 1

2

x

.........................................................................

  có hai nghiệm phân biệt. Tập S có

7 0

xm .5

25

m



7

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

Câu 48. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình  bao nhiêu phần tử?

.........................................................................

D. 3 . C. 7 . A. 2 . B. 1.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 9

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

2



Câu 49. Cho hàm số

y



f



x



8

x



9

  x



  f x





.........................................................................

x   . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số

.........................................................................

 QUICK NOTE có đạo hàm với

3 6 

  g x

.........................................................................



.........................................................................

có ít nhất 3 điểm cực trị? x  x m  f

 B. 5 .

.........................................................................

A. 8 . C. 6 . D. 7 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

2

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

x

.........................................................................

.........................................................................

 :P y . Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi

và d là đường

.........................................................................

Câu 50. Trên mặt phẳng tọa độ, cho parabol  1; 2M  thẳng đi qua điểm

d và 

P bằng

,A B là giao điểm của d và 

P . Độ dài đoạn

.........................................................................

4 3

.........................................................................

. Gọi

.........................................................................

thẳng AB thuộc khoảng nào sau đây?

4;

;6

5;

;5

.........................................................................

9 2

11 2

11 2

9 2

  

  

  

  

  

  

  

  

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 10

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 HẾT 

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 11

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Ngày làm đề: ……/…/……..…

CHINH PHỤC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Học thật – Giá trị thật

TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN

ĐIỂM: ________________

ĐỀ THI THỬ 16 CẤU TRÚC BỘ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

"Chỉ sợ những ai không cố gắng, với thầy không gì là không thể”.

( )F x là một nguyên hàm của hàm số

f x và ( )

( )G x là một

QUICK NOTE

g x . Hỏi khẳng định nào sau đây sai?

..........................................................................

..........................................................................

Câu 1. Giả sử nguyên hàm của hàm số ( )

 F x G x ( )

( )

f x ( )



g x ( )

..........................................................................

A. là một nguyên hàm của hàm số của hàm số .

k F x là một nguyên hàm của hàm số của hàm số .

( )

k f x ( với k là hằng .

( )

..........................................................................

B.

..........................................................................

..........................................................................

số thực).

 F x G x ( )

( )

f x ( )



g x ( )

..........................................................................

C. là một nguyên hàm của hàm số của hàm số .

F x G x là một nguyên hàm của hàm số của hàm số

( ).

( )

f x g x . ( ). ( )

..........................................................................

..........................................................................

y



D.

  f x

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.

..........................................................................

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

) .

  . ; 3)

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

d

:

. A. (2;3) . B. ( 3; 2)  C. (2; D. (

 t

..........................................................................

t x   1   t 2 3 y       t z 5 

..........................................................................

..........................................................................

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng . Một , 

..........................................................................

 1; 2;5



  1;3;1

  

  1;3; 1

..........................................................................

..........................................................................

y



. B. A.   . C.  . D. . vectơ chỉ phương của d là    1;3; 1  u 4  u 3  u 1  u 2

3 x  2 x 3 

..........................................................................

..........................................................................

y

Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng

y

1 

2 y

3y

2 3

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

Bh

Bh

Bh

V

V

V







A. . B. . C. . D. .

..........................................................................

1 2

1 3

..........................................................................

D. V Bh A. C. B. . . . . Câu 5. Công thức nào dưới đây dùng để tính thể tích V của khối chóp với diện tích đáy B và chiều cao h ? 1 6

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 1

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

2

2

  f x dx 

 f x



0

0





.........................................................................

 QUICK NOTE Câu 6. Nếu thì bằng  3

D. 5 . A. 2 . B. 1 .

  x dx C. 1.

.........................................................................

.........................................................................

 A

 1; 2;1

.........................................................................

.........................................................................

1; 2;0





0;0;1 .

 0; 2;0 .



 1; 0;1

.........................................................................

.........................................................................

. . Câu 7. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm trên trục Oy có tọa độ là B.   D.  A.  C. 

.........................................................................

y

.........................................................................

.........................................................................

x

.........................................................................

O

.........................................................................

4

4

.........................................................................

Câu 8. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

22 x

22 x

.........................................................................

4

4

.........................................................................

A. y   x   . 1 B. y  x  .

22 x

22 x

.........................................................................

C. y   x  . D. y  x  .

.........................................................................

7x

1 x

5x

Câu 9. Nghiệm của phương trình A. . B. .

 x 52 là 4 9x C.

.........................................................................

.........................................................................

 

2 3

.........................................................................

. D. .

Câu 10. Nếu z   i . A. 2 3

i thì z B. 2 3 i .

  i .

.........................................................................

log a bằng với

C. 2 3 D. 2 3 i .

.........................................................................

2

.........................................................................

log

Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý,

a .

2

2 log a . 2

.........................................................................

1 2

.........................................................................

y



x

A. B. C. D. 2 log a . 2 log a . 2

.........................................................................

.........................................................................

Câu 12. Tập xác định của hàm số

 0;  .

 1;  .

A.  B. 

   là 1 log  C.  1;  .

 1; .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

D. 

.........................................................................

.........................................................................

M

C. 6 . B. 3 . Câu 13. Một lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và có thể tích bằng 6 thì chiều cao bằng A. 2 . D. 4 .

  1; 2;1

.........................................................................



3

y

z

   bằng 1 0

đến mặt

 : P x

.........................................................................

.........................................................................

Câu 14. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm phẳng 

5 11 11

15 11

4 3 3

12 3

.........................................................................

.........................................................................

b

a

A. . B. . C. . D. .

log 5 . 5



5

log 5 5

.........................................................................

Câu 15. Cho các số thực a và b thỏa mãn . Khẳng định





.........................................................................

a

4

a

b 4

4

4

 . B. 2

a b  . C. 2 1

 . D. 2

a b  .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

nào dưới đây đúng? b 4 A.

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 16. Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai lần lượt là 1 và 4 , hỏi số hạng thứ 5 bằng bao nhiêu? A. 13. B. 16 . C. 10 . D. 7 .

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 2

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

x y ,

x 0,





y

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

 và 1 Câu 17. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường 3x  . Khi quay D quanh trục hoành, ta thu được khối tròn xoay với thể tích V được tính bởi công thức 3

3

3

3

.........................................................................

V

x x d

V

x x d

V

V

x x d

 

x x  d

 

 

.........................................................................

1

1

1

1

.........................................................................

.........................................................................

2

2

2

25 0

x :

10













6

S

y

y

z

z

 có bán kính bằng

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .



.........................................................................

Câu 18. Trong không gian Oxyz , mặt cầu  x 8

.........................................................................

A. 75. B. 75 . C. 25 . D. 5 .

.........................................................................

.........................................................................

  2 z i . Khi đó phần ảo của số phức i   và 1 1 2

.........................................................................

Câu 19. Cho hai số phức 1 z 1 2z z là

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A. 3 . B. 3i . D. 2i . C. 2 .

.........................................................................

Câu 20. Có bao nhiêu cách chia 5 gói quà giống nhau cho 3 đứa trẻ, sao cho ai cũng có quà. A. 10 . C. 20 . D. 15. B. 6 .

y



.........................................................................

 f x



.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 21. Cho hàm số bậc 4 trùng phương có đồ thị như hình vẽ:

  f x 

.........................................................................

.........................................................................

Số nghiệm của phương trình là 3 4

.........................................................................

.........................................................................

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.

f

  f x có bảng xét dấu

  x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 22. Cho hàm số như sau:

.........................................................................

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

.........................................................................

.........................................................................

z

2 6 z



 25 0

.........................................................................

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.

.........................................................................

.........................................................................

Câu 23. Tổng mô-đun các nghiệm phức của phương trình bằng B. 10. C. 6 . D. 8 . A. 14.

log

x



2 log

x

  là 3 0

.........................................................................

2

2 2

.........................................................................

0;

  (8;

)

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình

A. .

 B. ( 1;3)

.........................................................................

1 2

  

  

.........................................................................

.

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 3

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

 ;

  (8;

)

; 1)

(3;

)

    .

.........................................................................

1 2

  

  

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE C. ( D. .

.........................................................................

Câu 25. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có các kích thước là 1, 2 và 3 bằng:

.........................................................................

.........................................................................

e

x

t



ln

x

A. 49. B. 6. C. 28. D. 14.

dx

.........................................................................



ln x

1

.........................................................................

Câu 26. Xét tích phân . Bằng cách đổi biến số , tích phân

.........................................................................

e

e

1

1

.........................................................................

tdt

tdt

tdt

tdt

đang xét trở thành:









0

0

1

1

.........................................................................

.........................................................................

1x  là

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

;1 .

1;e .

0;e .

;e .

.........................................................................

.........................................................................

2z . Hỏi trong mặt phẳng phức, tập

.........................................................................

Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình ln B.  A.  C.  D. 

.........................................................................

Câu 28. Cho hai số phức phân biệt 1z và hợp các điểm biểu

.........................................................................

diễn của số phức z là một đường thẳng nếu điều kiện nào dưới đây được thỏa

.........................................................................

.........................................................................

z

z



  z

z





z

mãn?

 . 1

z 1

z 1

2

z 1

2

.........................................................................

z

z

z



  z

z

A. B. .

 . 1

.........................................................................

2

z 1

2

.........................................................................

A

B

2; 2; 3

C. D. .

  .



 0; 2;1





.........................................................................

.........................................................................

2

2

2

2

2

2

.........................................................................









2

x

y

x

z



y



2



z



3



36

 . 6

và

 1

 1











.........................................................................

2

2

2

2

2

2

.........................................................................

x



y



2



z



x





y



z



. Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt cầu đường kính AB là B.    A. 

 . 3

 . 9







 1

 1



 1

.........................................................................

2

3

.........................................................................

C. D. 

 f x



.........................................................................

2020

.........................................................................

P 

2007

P 

2019

P 

2018

P M 6 P 

 2014

 2 x  trên 1   Câu 30. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số x 2 đoạn [0; 2] . Tính giá trị của biểu thức

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. . C. . x 3 . . D.

.........................................................................

Câu 31. Nếu một hình nón có chiêu cao và bán kính đáy cùng bằng 2 thì có diện tích xung quanh bằng

.........................................................................

A

3; 2;9

A. 4 2. C. 8.

 1; 2; 3



 B 



.........................................................................

D. 8 2.  và điểm

.........................................................................

x

z  3

10 0

  x

12

z



10 0

 .

 .

.........................................................................

x

y 3



10 0

x

z 3



10 0

B. 4 . Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. B. 4

 .

 .

.........................................................................

.........................................................................

C. D.

y



2 x x

2 3  và đường thẳng

2y 

.........................................................................

Câu 33. Số giao điểm của đồ thị hàm số

.........................................................................

.........................................................................

là A. 3 . D. 6 . B. 4 . C. 2 .

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 4

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ



.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

Câu 34. Cho hình chóp đều giữa hai mặt phẳng  





A. 89 31 .

.S ABCD có cạnh bên bằng cạnh đáy. Hỏi góc SAB và   SAD gần nhất với kết quả nào dưới đây ? . B. 61 28 

.........................................................................

D. 109 29 C. 70 32 . .

.........................................................................

Câu 35. Một hình nón và một hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính r đáy,

.........................................................................

h r

.........................................................................

hơn nữa diện tích xung quanh của chúng cũng bằng nhau. Khi đó, tỉ số bằng

.........................................................................

1 2

3 3

.........................................................................

1

x

.........................................................................

A. . B. . C. 3 . D. 2 .





d

:

 2

.........................................................................

: 2

P

0

1

x

y

z

.........................................................................

y 1     . Gọi  là đường thẳng nằm trong 

z  2  3 P , cắt và



.........................................................................

và mặt Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

.........................................................................

phẳng  vuông góc với d . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?

 u   

( 1; 2; 0)

 u



1; 2;

 

1

3

.........................................................................

7 2

  

  

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. .

 (1; 2; 0 )

 u



2;



;



 u  2

4

1 2

7 2

  

  

.........................................................................

.........................................................................

y



C. . D. .

.........................................................................

Câu 37. Cho hàm số bậc 4 trùng phương có đồ thị như trong hình vẽ

  f x có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

y



  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

bên. Hỏi đồ thị hàm số

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

B. 3 . D. 5 . A. 2 . C. 4 .

.........................................................................

1 3

1 4

1 6

.........................................................................

.........................................................................

A. C. D. B. . . . . Câu 38. Cho khối lập phương L và gọi B là khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của L . Tỉ số thể tích của B và L là 1 2

.........................................................................

x

x

x

 



3



 1 log 2020 2



2

2

 1 2 log 2







.........................................................................

.........................................................................

Câu 39. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

2

.........................................................................

A. 2020 . B. log 2020 . C. D. 13. log 13 . 2

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 5

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

,AB AC và AD đôi một vuông góc và có

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 40. Tứ diện ABCD có các cạnh độ dài lần lượt là 2, 2 và 3. Gọi M là trung điểm của DC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC .

22 6

3 22 11

3 2

2 3 3

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 6

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 41. Sân vườn nhà ông An có dạng hình chữ nhật, với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 8 mét và 6 mét. Trên đó, ông đào một cái ao nuôi cá hình bán nguyệt có bán kính bằng 2 mét (tức là lòng ao có dạng một nửa của khối trụ cắt bởi một mặt phẳng qua trục, tham khảo thêm ở hình vẽ bên). Phần đất đào lên, ông san bằng trên phần vườn còn lại, và làm cho mặt nền của vườn được nâng lên 0,1 mét. Hỏi sau khi hoàn thành, ao cá có độ sâu bằng bao nhiêu? (kết quả tính theo đơn vị mét, làm tròn đến hàng phần trăm).

.........................................................................

.........................................................................

A. 0, 71 mét. B. 0,81 mét. C. 0,76 mét. D. 0,66 mét.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

Câu 42. Có 3 hộp đựng bi, hộp thứ nhất đựng 10 bi xanh, hộp thứ hai đựng 5 bi xanh và 5 bi đỏ, hộp thứ ba đựng 10 bi đỏ. Người ta chọn ngẫu nhiên một hộp, sau đó bốc ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp đó thì được cả 2 bi màu xanh. Hỏi nếu tiếp tục bốc thêm 1 viên bi nữa ở hộp đó (hai bi đã bốc trước đó không được trả lại vào hộp) thì xác suất bốc được bi xanh bằng bao nhiêu?

.........................................................................

39 72

3 8

11 16

39 44

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 7

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

4

2

C y ( ) :



x



4

x

2

 và hai

.........................................................................

B

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

)C mà tổng

2;0

 A 



.........................................................................

.........................................................................

điểm , Có tất cả bao nhiêu điểm trên ( Câu 43. Trên mặt phẳng tọa độ, cho đường cong 2;0 .

.........................................................................

khoảng cách từ điểm đó đến các điểm A và B bằng 2 6 ?

.........................................................................

A. 3 . B. 7 . C. 6 . D. 1.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

y



............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

cos cos

 x 2  x m

.........................................................................

.

Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

.........................................................................

  2 

  

.........................................................................

đồng biến trên khoảng 0;

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 8

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

2;

m 

m   . B.

m   . 0;











;0 m   . C.

 1; 2

.........................................................................

 QUICK NOTE A. . D.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

f

f

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

 , 0

 và 2

f

 , 2

 f x thỏa mãn



 0

 2

  x

.........................................................................

2

.........................................................................

x   . Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tích phân

Câu 45. Cho hàm số

d

x

 f x





0

.........................................................................

.........................................................................



;a b . Tính b a .

.........................................................................

là đoạn

.........................................................................

D. 3 . C. 1. B. 2 . A. 4 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 9

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

 QUICK NOTE

Câu 46. Cho hàm số

 f x có bảng biến thiên như sau



.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 

; 2020





.........................................................................

x 

2

f

2

f

  là 3 0

 1



thuộc nửa khoảng của phương trình

.........................................................................

.........................................................................

Số nghiệm  

.........................................................................

A. 5 . C. 3 . B. 4 . D. 2 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

 f x



2 x m m 

.........................................................................



 Câu 47. Cho hàm số . Gọi S là tập tất cả các giá trị thực  x  1

 g x



 f x





 

.........................................................................

của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 1;2

.........................................................................

.........................................................................

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng các phần tử của tập S .

1 4

1  . 2

.........................................................................

.........................................................................

A. 0 . C. . D. B. 1.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 10

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

2

.........................................................................

ab

b



log

Câu 48. Cho a là một số nguyên khác không và b là một số thực dương thỏa

2

.........................................................................

.........................................................................

mãn . Hỏi số nào là số trung vị trong dãy số . 0;1; ;a b ; 1 b

.........................................................................

.........................................................................

A. a . D. b . B. . C. 1. 1 b

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

;x y thỏa mãn



.........................................................................

2

2

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

2

2

2

.........................................................................

 log

   1

.........................................................................

Câu 49. Có tất cả bao nhiêu cặp các số nguyên  log   2 1 x x y  1 ? x  y 

 2 A. 5.

.........................................................................

.........................................................................

B. 4. C. 2. D. 6.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 11

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.S AMN và

.........................................................................

ASB 

.S ABC có  30 Câu 50. Cho hình chóp đều  . Một mặt phẳng thay đổi qua A cắt các cạnh SB và SC lần lượt tại M và N . Tính tỉ số thể tích của các khối chóp .S ABC khi chu vi tam giác AMN đạt giá trị nhỏ nhất.

.........................................................................

3

2

3



  3 1

.

.........................................................................

.

2





 3 1 .

 2 2

 3 .

 5

4

.........................................................................

.........................................................................

A. B. C. D.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

----------HẾT---------

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 12

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Ngày làm đề: ……/…/……..…

CHINH PHỤC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Học thật – Giá trị thật

TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN

ĐIỂM: ________________

ĐỀ THI THỬ 17 CẤU TRÚC BỘ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

"Chỉ sợ những ai không cố gắng, với thầy không gì là không thể”.

2

  và i

  . Khi đó, phần ảo của số phức

i 2 1 2 z

QUICK NOTE

..........................................................................

..........................................................................

z Câu 1. Cho hai số phức 1 1 2z z bằng A. 3 .

..........................................................................

I



B. 3i . C. 2 . D. 2i .

2R  là:

 1; 2; 3



..........................................................................

2

2

2

2

..........................................................................











2

3

y

x

z



2

bán kính

 1







..........................................................................

2

2

2

..........................................................................

x





y



2



z



3

 . 2

. Câu 2. Phương trình mặt cầu tâm  A. 

 1









..........................................................................

2

2

x



y



z

2 2 

x



4

y



6

z



10 0

B. 

 .

..........................................................................

..........................................................................

2

2

x



y



z

2 2 

x



4

y



6

z



10 0

C.

 .

..........................................................................

..........................................................................

D.

..........................................................................

Câu 3. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới

y

..........................................................................

4

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

1

x

..........................................................................

..........................................................................

-2 O

1

..........................................................................

..........................................................................

y



x





x

y



x



2



x

..........................................................................

22   1





21  





..........................................................................

..........................................................................

y



x



2



x

y



x



x

A. . B. .

21  





22  

  . 1



..........................................................................

2

16 a quanh một trong

..........................................................................

C. . D.

..........................................................................

..........................................................................

Câu 4. Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích những đường kính, ta được khối tròn xoay có thể tích là

3 a .

3 a .

3 a .

3 a .

64 3

128 3

256 3

32 3

..........................................................................

3

..........................................................................

A. B. C. D.

  f x

 0; 

..........................................................................





2 3

2 3

..........................................................................

, họ nguyên hàm của hàm số   x là:

 xx d



  f x d





..........................................................................

4

4

..........................................................................

  A. f x  C . B. x   C . x Câu 5. Trên khoảng  1 3 1 3

 f x

 d

  f x x d

..........................................................................





33 x 4

33 x 4

..........................................................................

..........................................................................

C. x    C . D.   C .

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 1

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

y

f x có đạo hàm liên tục trên  và dấu của đạo hàm

( )

.........................................................................

 QUICK NOTE

Câu 6. Cho hàm số cho bởi bảng sau:

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 f x có mấy điểm cực trị?



.........................................................................

.........................................................................

Hàm số

.........................................................................

x



log

C. 3 . D. 5 . A. 4 . B. 2 .

.........................................................................

 log 2



.........................................................................

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình

 6;  .

B. (0; 6) . C. [0; 6) . A. 

  x D. 

 là: 6 ;6 .

.........................................................................

.........................................................................

S  và chiều cao

4h  là:

Câu 8. Thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy B. 8 . A. 24 .

6 D. 12 .

.........................................................................

.........................................................................

C. 4 .



y

.........................................................................



D



 D

Câu 9. Hàm số có tập xác định là:

 x B.

 D



 1;



 \ 1

2022 1  D 1;

.........................................................................

.........................................................................

9

9

9

.........................................................................

I

f x

g x dx 



A. . . C. . D. .

f x dx  ( )

37

( )

16

 2 ( ) 3 ( )

 

 g x dx 







.........................................................................

0

0

0

.........................................................................

48I

53I

74I

Câu 10. Nếu và thì

I

122

.........................................................................

.........................................................................

x



3



0

bằng : A. . B. . C. . D. .

 ln 2



.........................................................................

.........................................................................

2 x

2x

Câu 11. Phương trình có nghiệm là :

e .

x

3 2

.........................................................................

.........................................................................

2 3

A. . B. . C. x D. .

.........................................................................

Câu 12. Cho số phức A. 3 .

z   B. 3 .

i , phần ảo của số phức .i z bằng : D. 2 .

.........................................................................

C. 2 .

P x ) :



2

y



3

z

  4

0

.........................................................................

.........................................................................

1; 2;3M

N

P

Q



 2;3; 4

đi qua

 1;2; 3



  1;0;1





.........................................................................

.........................................................................

3 2

i ?

.........................................................................

  3; 2

N

P

. C. . B. A. . D. . Câu 13. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( điểm nào trong các điểm dưới đây?  

. B. . C. A. D. .

z   Câu 14. Điểm nào sau đây biểu diễn số phức liên hợp của số phức 3; 2Q  .

 3; 2M

3; 2









.........................................................................

.........................................................................

y



.........................................................................

x  3 2 x  3

.........................................................................

2x

3 x

Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có

 y

3.

2y

.........................................................................

.........................................................................

phương trình . A. B. C. . D. .

2 log a bằng

.........................................................................

2

Câu 16. Với mọi số thực a dương,

A. B. D.

2 2 C.

2 2 log a . 2

2 4 log a . 2

2 log a . 2

4 log a . 2

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 17. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 2

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

 QUICK NOTE

y

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

x

1

1

.........................................................................

O

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

3 3 

3 3 

.........................................................................

A. y   x x  . 1 B. y  x x  . 1

3 3 

3 3 

.........................................................................

.........................................................................

A



B

 . Vectơ

C. y  x x  . 1 D. y  x x  . 1



 1; 2;3 ,



 3; 2; 1

.........................................................................

.........................................................................

Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm

  1;0; 1

   1;1; 1





 2;0; 1

.........................................................................

.........................................................................

 u   u   u  . C. 4;0; 4 . B. A.  . D.  u   . nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB : 

.........................................................................

5

5

Câu 19. Số cách xếp 5 người ngồi vào 6 chiếc ghế xếp hàng ngang là

6C .

6A .

.........................................................................

x

.........................................................................

A. 5!. B. C. D. 6!.

y

.........................................................................

3 2

   

  

.........................................................................

x

x

.........................................................................

x

ln

3 2

  

  

.........................................................................

y

 

Câu 20. Đạo hàm của hàm số là

y

 

y

 

y 

   2

3 2 x

3 ln . 2

3 2

  

  

ln

.........................................................................

   3 2

3 2

3 2 x   

  

.........................................................................

.........................................................................

y



A. . B. . C. . D. .

  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 21. Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây:

.........................................................................

 

; 2

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 3;   .

 1;  .

2; 2



.........................................................................

.........................................................................

2

.........................................................................

f x x ( )d

2

2



.........................................................................

g x

f x







f x ( )

2

x  3 ( ) 2 ( ) d

5

. . D.  A.  B.  C. 

1 2

 x g x ( ) d 

 

 

 





1

1

.........................................................................

g x x ( )d



.........................................................................

1

Câu 22. Nếu và thì

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

bằng A. 9 . B. 8 . C. 6 . D. 1.

nu

2

2022u

.........................................................................

với u  và 7 14 . Giá trị của bằng Câu 23. Cho cấp số cộng  u  5

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 3

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

14161 3

41161 3

1 3

.........................................................................

x

 QUICK NOTE A. . B. . C. 14161. D. .

.........................................................................

.........................................................................

. Khẳng định nào dưới đây đúng?



3

x



 f x sin

 3 cos   .  x C



3

x



cos

 x C

  f x dx





.........................................................................

.........................................................................

A. B. . Câu 24. Cho hàm số   f x dx



3

x



sin

 x C



3

x



cos

 x C

  f x dx

  f x dx





.........................................................................

4

2

.........................................................................

y



ax



bx



,

C. . D. .

  có đồ thị là đường cong như

 c a b c ,



.........................................................................

Câu 25. Cho hàm số

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

.........................................................................

D. 3 . A. 1 . B. 1. C. 2 .

.........................................................................

x

6

.........................................................................

M m 2 .

y



Câu 26. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

0;1 .Tính

.........................................................................

2 3   x  2 x M m 2

M m

2

 

10.

trên đoạn 

  . 11

.........................................................................

.........................................................................

M m

2

M m 

10.

A. B.

 . 11

.........................................................................

C. D. .

.........................................................................

2

.........................................................................



3  x mx



9

x

 đồng biến trên  ?

3

 f x



.........................................................................

Câu 27. Có bao nhiêu giá trị nguỵên của tham số m để hàm số

1 3 A. 5 .

.........................................................................

.........................................................................

Q



C. 7 . D. 6 . B. 4 .

a



3 b c

.........................................................................

Câu 28. Cho log b  2; log c  . Tính 3 .

4Q  .

a 9Q  .

A. B. C. D. .

loga 10Q  .

12Q 

.........................................................................

.........................................................................





 ABCD A B C D .

 . Góc giữa đường thẳng AD

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

z

y

x

2

1

3

.........................................................................

Câu 29. Cho hình lập phương  và mặt phẳng  ABCD bằng B. 45 . A. 30 . C. 60 . D. 90 .

:







 3

.........................................................................

:

mx



2

m



y



2

z

 1 5 0

 2   ( m là tham số

 



 1

.........................................................................

Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

.........................................................................

vuông góc với mặt phẳng  thực). Giá trị của m bằng

.........................................................................

.........................................................................

2

x



3

yi

  

i 1 6

A. 3. B. 3 . C. 1. D. 1 .



   i 1 3



.........................................................................

.........................................................................

với i

  . 3

  . 3

 

1;

y

B. Câu 31. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn  là đơn vị ảo. y 1; x

x Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

A. Trang: 4

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

x

 

1;

y

 . 3

x

y 1;

 . 3

.........................................................................

SA



ABCD

C. D.  QUICK NOTE

.S ABCD có





.........................................................................

AD a

2

Câu 32. Cho hình chóp , đáy ABCD là hình chữ

.........................................................................

.........................................................................

a

3

nhật với AC a 5 và . Tính khoảng cách giữa SD và BC .

.........................................................................

2

a 3 4

a 2 3

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A. 3a . B. . . C. D. .

.........................................................................

Câu 33. Cho 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20 , chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là

P 

P 

P 

P 

.........................................................................

2 19

15 38

1 2

3 4

.........................................................................

x

2

.........................................................................

d

:





A. B. C. . D. . . .



 1

y  1  3

 z 1  2

.........................................................................

Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 

M đối xứng với M qua đường thẳng d là:

.........................................................................

M 

3; 4; 3

M 

 0;1; 2

. Điểm và điểm

  .

 .

.........................................................................





M 

2;3;0 

.........................................................................

M 

M 

4; 11; 6



B. A.

  1; 2;1



  .

.........................................................................

.........................................................................

2

 



x

 P y :

.........................................................................

.........................................................................

x 4 P với trục hoành. M là điểm bất kì trên cung IA , tiếp tuyến của 

C. . D.

.........................................................................

,B C . Gọi

.........................................................................

có đỉnh I và A là giao điểm khác O P tại

2 S 1

.........................................................................

Câu 35. Cho Parabol  của  M cắt Ox,Oy lần lượt tại giác cong nhỏ nhất. S ,S S lần lượt là diện tích của hai tam 1 ,MAB MOC . Tìm M sao cho

M

M

4;0M 

3;3M 

.........................................................................

2 8 32 ; 3 9

8 160 ; 9 3

  

  

  

  

.........................................................................

x

.........................................................................

x  1 3



18

A. . B. . C. . D. .



0

.........................................................................

2

 g

lo



x



x





2

2

9 

  6

.........................................................................

? Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn

.........................................................................

.........................................................................

y



A. 5 . B. 3  . C. 1. D. 2 .

  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................



f

 3 2



0

Câu 37. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

  f x





.........................................................................

.........................................................................

Số nghiệm thực của phương trình là.

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A. 10 . B. 1 1 . C. 9 . D. 12 .

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 5

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

y



 f x

 x   và 1;



.........................................................................

.........................................................................

f

 QUICK NOTE f x x Câu 38. Cho hàm số   , 6 x



 , khi đó giá trị

12

6

 2

.........................................................................

F

 2 biểu thức

P F 



4

  F x là nguyên hàm của   bằng 5

.........................................................................

1 F . Biết 1  có đạo hàm      f x thỏa

A. 20 . C. 10 . D. 25 .

  3 B. 24 .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

3 0

y

z

M

    đồng thời cắt đường

 : P x

 1; 2; 2

.........................................................................

1

2

3

y

d

:





Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm

.........................................................................

 1

.........................................................................

thẳng có phương trình là

t

  1

t

x

x

.........................................................................

   2

t

  2

t

song song với mặt phẳng    z x 1    1

.........................................................................

2

1   t   t 2 2

  y    z

  y     2 z 

x   y    z

 1 1   t x   y   t 2    z 2

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 6

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

a

3

h

.........................................................................

a 8

 đi và tạo với

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................



2

2

2 20 7 a . C.

. Một mặt phẳng  AB 030 . Tính diện tích xung quanh của hình nón.

2 10 7 a . D.

a

.........................................................................

.........................................................................

5 7 a . . B. A. Câu 40. Cho hình nón đỉnh S có đường cao qua đỉnh S , cắt đường tròn đáy tại hai điểm A , B sao cho mặt đáy một góc 10 7 3

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

ABCD

SA







.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

AB





.........................................................................

nhật có và đáy ABCD là hình chữ , H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A

,

.........................................................................

lên Câu 41. Cho hình chóp SABCD biết a a AD 4 3 , . Gọi  SB SD . Mặt phẳng  AHK hợp với mặt đáy một góc 30 . Thể tích khối

.........................................................................

3

20

a

a 3

3

.........................................................................

2

3

chóp đã cho bằng

20 3a .

60 3a .

3

.........................................................................

.........................................................................

A. 20 3a . B. C. . D.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 7

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.O Dựng hai đường

.........................................................................

,SB biết tam giác SAB vuông và có diện tích bằng

24 .a Góc tạo

.........................................................................

.........................................................................

SAB bằng 30 . Thể tích của hình nón bằng

.........................................................................

 3

a

a

2

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

V 

V 

V 

V 

.........................................................................

3 15 3

35 a 3

35 a 3

.........................................................................

. C. . B. A. . D. . Câu 42. Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm sinh SA và bởi trục SO và mặt phẳng  3 15 6

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

. Đồ thị của hàm số

 f x có đạo hàm liên tục trên



.........................................................................

f

Câu 43. Cho hàm số

 x



.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

như hình vẽ.

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 8

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

0

 QUICK NOTE

  . Số điểm cực trị của hàm số

 f   và

3

  f x

lim  x

.........................................................................

.........................................................................

Biết

2 3 

 f x



.........................................................................

.........................................................................

y  là

.........................................................................

A. 3. B. 4. D. 6. C. 5.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

2

.........................................................................

 mz m

12





0

2

z

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

2

  2 z z z 1 z 1

 ( m Câu 44. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai  nghiệm phân biệt 1z ,

2z thỏa mãn

.........................................................................

2 C. 3 .

.........................................................................

A. 1. B. 2 . ? D. 4 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 9

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................



0

 và T là tập hợp tất cả các số phức w có

   1 2

   1 2

 i z

 i z

.........................................................................

.........................................................................

Câu 45. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho i 4 iz z .

2

w w i 6

.........................................................................

.........................................................................







w T thỏa mãn

phần thực khác 0 sao cho z S và ,z là số thực. Xét các số phức 1

2

w z w z . 1 1

.........................................................................

1

w z  1  z z

w z  1  z z 1

2

2

.........................................................................



z  2 5 và . Khi đạt giá z 1

 w z 1

 w z 1

.........................................................................

trị nhỏ nhất thì bằng

.........................................................................

.........................................................................

A. 3 . B. 2 3 . C. 3 3 . D. 4 3 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 10

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

2

4

bx

c

0

y







1  f   .

  f x

 có đồ thị 

 ,C Biết

.........................................................................

.........................................................................

C tại 2 điểm có

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.

2S , biết

S  1

.........................................................................

trong hình vẽ). Tính

ax Câu 46. Cho hàm số Tiếp tuyến d tại điểm có hoành độ x   của  C cắt  1 hoành độ lần lượt là 0 và 2, Gọi ;S S là 2 1 diện tích hình phẳng (phần gạch chéo 401 2022

.........................................................................

.........................................................................

12431 2022

5614 1011

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. .

2005 2022

2807 1011

.........................................................................

.........................................................................

C. . D. .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

3; 4; 5

M   và các đường thẳng

...............................................................................................................................

.........................................................................



.........................................................................

z

y

4

2

y

2

Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho điểm

:





d

:





d 1

2

.........................................................................

 2

 3

x  1  1

 3

 z  5  2

.........................................................................

,A B . Diện tích tam giác OAB bằng

x  4 5  ,d d lần lượt tại và cắt 1

2

.........................................................................

; . Đường thẳng d đi qua M

.........................................................................

5 3 2

3 5 2

.........................................................................

A. . B. 5 3 . C. 3 5 . D. .

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 11

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

225

 b a 3



624

10;10

 b  

.........................................................................

Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên a sao cho ứng với mỗi a , tồn tại ít nhất 8  b a số nguyên thỏa mãn ?

A. 3 .

 B. 6 .

.........................................................................

.........................................................................

D. 7 . C. 5.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

x

1

y

2

z

5

2

2

2

.........................................................................

S

: (

x



1)



(

y



2)



(

z



2)



25

Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

d

:









 9

 1

 4

.........................................................................

.........................................................................

S hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d ?

.........................................................................

và đường thẳng .

.........................................................................

.........................................................................

Có bao nhiêu điểm M thuộc tia Oy , với tung độ là số nguyên, mà từ M kẻ được đến  A. 40 . B. 46 . D. 84 . C. 44 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 12

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

y



y

...............................................................................................................................

.........................................................................

  f x

  x f

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................



10;10

Câu 50. Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ

.........................................................................



2

.........................................................................

của tham số m để Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên thuộc đoạn 





.........................................................................

hàm số y  f    2 x m có đúng 3 điểm cực trị. Số phần tử của tập hợp S x

.........................................................................

bằng

.........................................................................

.........................................................................

A. 5 . B. 3 . C. 10 . D. 6 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

HẾT

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 13

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Ngày làm đề: ……/…/……..…

CHINH PHỤC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Học thật – Giá trị thật

TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN

ĐIỂM: ________________

ĐỀ THI THỬ 18 CẤU TRÚC BỘ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

"Chỉ sợ những ai không cố gắng, với thầy không gì là không thể”.

QUICK NOTE

..........................................................................



f x liên tục trên  

3; 2

..........................................................................

và có bảng biến thiên như Câu 1. Cho hàm số

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

 f x đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần



hình vẽ.

0; 2 , hàm số

..........................................................................

Trên đoạn 

b 3a

..........................................................................

..........................................................................

? lượt tại a và b . Tính 2

..........................................................................

r  , chiều cao

3

h  . Thể tích V

5

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

A. 3 B. 3 C. 6 D. 7



 15

V

V

 45

V

 135

V

..........................................................................

..........................................................................

A. B. C. . . . D. . Câu 2. Một khối nón có bán kính đáy của khối nón đó bằng  5 3

nu có 2

..........................................................................

u  . Công bội của cấp số 21 Câu 3. Cho cấp số nhân  u  , 3 3

..........................................................................

nhân đã cho bằng

..........................................................................

1 7

..........................................................................

..........................................................................

C. . B. 7 . D. 18 . A. 21 .

..........................................................................

 log 100a bằng .

Câu 4. Với a là số thực dương tùy ý,

 C. 2 log a 

2 log a .

..........................................................................

..........................................................................

A. 100 log a  D. 2log a . . B. 

1;3; 2

 M 

..........................................................................

..........................................................................

 qua M và song song Ox có phương trình tham số là   1

   1

   1

t

t

t

  1

t

x

..........................................................................

2

t 3

3

 

t 3

. Đường thẳng đi Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho điểm

..........................................................................

3

t 2

2

t 2

..........................................................................

x    y   z

x    y   z

x    y   z

  y    z

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

A. B. C. D.

B



;

 thẳng hàng. Khi đó x ; 2

y bằng

  1; 2; 3 ,

 C x y



..........................................................................

Câu 6. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A

x

y 

17.

x

y  1.

x

y  

x

y 

 C.

 B.

..........................................................................

  1;0; 2 , 11 5

 11 5

..........................................................................

A. D.

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 1

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

2

2

1

d

x 

10

d

x 

4

 f x



 f x



 f x



.........................................................................







0

0

.........................................................................

 QUICK NOTE và . Giá trị của bằng Câu 7. Biết d x

1 D. 40 .

.........................................................................

.........................................................................

B. 6 . C. 6 . A. 14 .

y



.........................................................................

 3 x 5  2 x

.........................................................................

Câu 8. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

.........................................................................

x

 

;

y

lần lượt là các đường thẳng nào?

x

y 2;

 . 5

.........................................................................

5 3

3   . 2

.........................................................................

A. B.

x

y 5;

 . 2

x

 

2;

y

 . 5

.........................................................................

.........................................................................



x

 . Khẳng định nào sau đây đúng?

C. D.

 f x



 sin 3

 1

.........................................................................

.........................................................................

x d

 

x

C

Câu 9. Cho hàm số

 f x



 cos 3

   1



1 3

.........................................................................

.........................................................................

A. .

x d

 

x

C

 f x



 3cos 3

   1



.........................................................................

.........................................................................

x d



x

C

B. .

.........................................................................

 f x



 cos 3

   1



1 3

.........................................................................

.........................................................................

C. .

x d



x

C

 f x



 3cos 3

   1



.........................................................................

2

2

x

.........................................................................

D. .

.........................................................................

2

3

x

. Khẳng định nào sau đây đúng? Câu 10. Cho hàm số f x ( )  2 x  e



4

x



2 x 2 e



C



2

x





C

  f x dx

  f x dx

.........................................................................





21 e 2

.........................................................................

3

2

x

3

2

x

A. . B. .



x



e



C



x



e



C

  f x dx

  f x dx

.........................................................................





2 3

1 2

2 3

.........................................................................

2

C. . D. .



y

log

x

.........................................................................

2



  là 1

.........................................................................

Câu 11. Đạo hàm của hàm số

 

 

y

.

y

.

2

2

.........................................................................



x

x

x 2   1 ln 2



1  1 log 2



.........................................................................

.........................................................................

A. B.

 

 

y

.

y

.

2

2

.........................................................................

x

x

1   1 ln 2



x 2   1 log 2



.........................................................................

.........................................................................

C. D.

V 

.........................................................................

bẳng Câu 12. Cạnh a của một khối lập phương có thể tích

a  5.

35 5.

a 

.

.........................................................................

125 125 3

.........................................................................

A. B. C. D. a  a  5 5

.........................................................................

.........................................................................

Câu 13. Với b là số thực dương tuỳ ý, 3

3 4b .

4 3b .

4b bằng 3  4b

4  3b

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A. B. . C. . D.

.........................................................................

có toạ độ là Câu 14. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z

5;3 .

 5; 3 .

  i A. 

  5 3 i 3;5 .

3;5

.........................................................................

. B.  C.  D. 

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 2

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

1; 2;3; 4;5;6 ?

Câu 15. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được chọn từ tập hợp 



.........................................................................

 QUICK NOTE

3 6A .

3 6C .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

C. D. B. 3!. A. 63 .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

4

.........................................................................

Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên?

y

 

x



2 1  .

x

y

 

x

3 3 

 . 1

.........................................................................

4

.........................................................................

A. B. x

y



3 3 

x

x

 . 1

y



x

22 x



 . 1

.........................................................................

C. D.

z

.........................................................................

Câu 17. Mô đun của số phức

  bằng i 4 3 C. 25 .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

2

2

2











2

4

S

x

y

z

 có tâm I và bán kính R là

.........................................................................

 3



.........................................................................

  : A.

A. 16 . B. 9 . D. 5 .

R



I

I



R

 . 4

  1   1;2; 3 ,



  1; 2;3 ,

.........................................................................

.........................................................................

B. Câu 18. Trong không gian Oxyz , mặt cầu    . 4

I



R

 . 2

I



R

 . 2

  1; 2;3 ,



  1;2; 3 ,

.........................................................................

.........................................................................

C. D.

.........................................................................

2

x

1

z

y

3

Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

d

:





.........................................................................

.........................................................................

đi qua điểm nào dưới đây?

  4 3  . B. 1;3; 2

P

Q

P

3;1;5

 2  A. N 





 2;4;3



 3;1;1





.........................................................................

x

 1

x

7



.........................................................................

. C. . D. .

3 3

.........................................................................

là Câu 20. Nghiệm của phương trình

3 C.

x  . 2

x   .

3

x  . 3

 x   .

2

.........................................................................

z

4w

i

2z

w

  và i 1 3

  . Số phức

A. B. D.

.........................................................................

bằng Câu 21. Cho hai số phức

.........................................................................

.........................................................................

A. 9 i . B. 9 i . C. 6 5i . D. 6 5i .

.........................................................................

Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC biết

A

B

 3; 2;0

C

 2; 2;3 ,





 1;6;3



.........................................................................

.........................................................................

 là

.........................................................................



2; 2; 2

2; 2; 2

2; 2; 2 .

và . Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC



2; 2; 2 . C.  





.........................................................................

.........................................................................

A.  . B.  . D. 

log

x 

 là:

1



 1

1 2

.........................................................................

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 3

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

  ;

  1;

;0



;

 

.........................................................................

1 2

1 2

1 2

1 2

  

  

  

  

  

  

  

  

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE A. . B. . C. . D. .

f

 f x có bảng xét dấu của đạo hàm



 x



.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

như sau: Câu 24. Cho hàm số

 f x có bao nhiêu điểm cực tiểu?



.........................................................................

.........................................................................

Hàm số

.........................................................................

.........................................................................

C. 3 . A. 2 . B. 1. D. 4 .

 M  1; 2;3

.........................................................................

  . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là

1;2; 3

.........................................................................

2

2

2

2

2

và Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm

x





y



z



14

.........................................................................

 N  A. 

 2 1

.........................................................................

2

2

2

2

2

. B. . x  y  z  56

2 14 

x



y



z



2 14

.........................................................................

.........................................................................



.........................................................................

 có đáy ABC là tam giác  (tham khảo hình vẽ).

  C A a

ABC A B C . và  45 AC C 

.........................................................................

C. . D. . x  y  z

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

3

3

Câu 26. Cho khối lăng trụ đứng vuông cân tại B . Biết 2 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

.........................................................................

.........................................................................

3

3

.........................................................................

A. . B. . a 6 a 4

.........................................................................

.........................................................................

2

1

x

x

.........................................................................

C. . D. . a 12 a 2

2

f

2

x 

3

log

  f x x d

2



 d





.........................................................................

0

1

.........................................................................

. Khi đó bằng Câu 27. Biết

log

3 .

2

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

B. C. D. A. ln 3 . log e . 3 log 9 . 2

.........................................................................

Câu 28. Cho hình lập phương ABCD.A' B' C' D' có cạnh bằng a . Gọi M , N là hai điểm thay đổi lần lượt trên các

MN 

.........................................................................

a 2 3 3

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

(tham cạnh AB , A' D' sao cho

 ABCD bằng B. 45o .

.........................................................................

.........................................................................

khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng  A. 30o .

.........................................................................

.........................................................................

C. 60o . D. 90o .

z

z

 ? 2

.........................................................................

và z z  3 Câu 29. Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn .

.........................................................................

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 4

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

1

1







2

 1

 x f



 x dx

  f x dx





.........................................................................

0

0

 QUICK NOTE

 . Khi đó

3

f

.........................................................................

bằng và Câu 30. Biết

 0 C. 1 .

.........................................................................

.........................................................................

D. 5. B. 1. A. 5 .

y



 f x



.........................................................................

liên tục và có đạo hàm trên  , biết Câu 31. Cho hàm số

y

 x f



.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

có đồ thị như hình bên.

y



.........................................................................

 f x



.........................................................................

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

3x

1x

3 x

2 x

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

M

  1;2;1

.........................................................................

và hai đường thẳng Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho điểm

.........................................................................

2

.........................................................................

.........................................................................

x z x y 1 2 1 3 . Đường thẳng đi qua M ,      : : ;  1  1  1 z  1  1

.........................................................................

2

3

1

x

z

2

z









.........................................................................

 1

x  1  1

 2

 2

 1

.........................................................................

y

2

z

1

x

1

y

2

z

3

 1 1 và y  1  1 đồng thời vuông góc với cả y A. B. . .  2 2 có phương trình là y  1 3

.........................................................................









 2

 3

x  1  1

 1

 2

 1

.........................................................................

2

.........................................................................

,a b là các số thực dương thỏa mãn

. C. D. .

log

a



log

b

 và

5

9

27

.........................................................................

2

log

a

b

 . Giá trị của a b

7

9

27

.........................................................................

Câu 33. Cho

 log A. 123 .

93 .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

D. B. 163 . bằng C. 183 .

.........................................................................

Câu 34. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần. Xác suất mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần bằng

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

x

 1

.........................................................................

A. . B. . C. . D. . 125 216 1 6 1 216 91 216

xm .2

m





0

2

2

.........................................................................

 ? 3 Câu 35. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 x 2

 có hai nghiệm 1 1m  .

3m  .

.........................................................................

3

2

.........................................................................

A. B. ,x x với 1 2 2m  . C. ,x x thoả mãn 1 x 4m  . D.

.........................................................................

.........................................................................

Câu 36. Cho hàm số y  ax  bx  cx d  có đồ thị như hình vẽ.

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 5

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

Mệnh đề nào sau đây đúng?

a



0,

b



0,

c



0,

d

 . 0

a



0,

b



0,

c



0,

d

 . 0

.........................................................................

.........................................................................

A. B.

a



0,

b



0,

c



0,

d

 . 0

a



0,

b



0,

c



0,

d

 . 0

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

3



4



.........................................................................

23 x   x  ;1 A. 

 2; D. 

 m x B. 

;4

C. D.

.........................................................................

.........................................................................

C.  Câu 37. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng  y ;1 ;4

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

2

.........................................................................

Câu 38. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm

.........................................................................

  ;  3 2 

  

.........................................................................

có giá trị lớn nhất trên bằng 1. Số phần tử của số y   x m cos  co sx 2

.........................................................................

S là:

.........................................................................

D. 0 . B. 3 . C. 1. A. 2 .

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 6

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

2S là diện tích

.........................................................................

.........................................................................

Câu 39. Bỏ bốn quả bóng tennis cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng tennis, tiếp tục bỏ thêm một quả bóng tennis như trên thì vừa khít chiếc hộp. Gọi 1S là tổng diện tích của tất cả các quả bóng tennis trong hộp,

S 1 S

.........................................................................

2

.........................................................................

xung quanh của hình trụ. Giá trị của bằng:

3 2

6 5

.........................................................................

.........................................................................

A. . D. . B. 2 . C. 1.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

2 x f



 với mọi

2

1,

 f x thỏa mãn



 xf x



 x



.........................................................................

Câu 40. Cho hàm số

x  

 . Giá trị của

0

.........................................................................

  \ 0

.........................................................................

bằng f và  1 f 1 2   

.........................................................................

A. 2 . B. 1. D. 1 .

.........................................................................

   C. 6 . Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 7

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

y



 f x



.........................................................................

x

.........................................................................

có đồ thị đối xứng với đồ thị của hàm số Câu 41. Cho hàm số

y



a

a



0,

a



I

f



 1



3; 2

a

1 2022

  

.........................................................................

qua điểm . Giá trị của bằng

  6 log   D. 2018

 B. 2020

.........................................................................

.........................................................................

. . A. 2026 . C. 2018 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

z

  

z

i

1

1

2

.........................................................................

, Câu 42. Xét ba số phức z z z thoả mãn , ,  3 5  5 z 1

2

2

.........................................................................

.........................................................................

và . Giá trị nhỏ nhất của bằng z  i 4 5  2 5 5 z   5 z  z z 1

A. 4 5 . B. 10 5 . C. 7 5 . D. 2 5 .

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 8

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Lời giải  QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh S và tạo với trục

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

N một góc bằng 30 , ta được thiết diện là tam giác SAB vuông 24a . Chiều cao của hình nón bằng: C. 2

2a

2a

.........................................................................

Câu 43. Cắt hình nón  của  và có diện tích bằng A. D. B. 2 3a 3a

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 9

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

y



f x ( )

.........................................................................

 QUICK NOTE có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt

g x ( )

f x ( )



f

Câu 44. Cho hàm số bậc năm 

.........................................................................

, gọi T là tập hợp tất cả các nghiệm thực của phương

 g x ( )

 . Số phần tử của T bằng

0

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

trình

.........................................................................

D. 8 . A. 10 . B. 14 . C. 12.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

2

2

2

x

1

z

1

Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

S

x



2



y



3



z



3



25

d

:







  :











.........................................................................

 4

y  3  2

 1

.........................................................................

.........................................................................

và đường thẳng

.........................................................................

S hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d ? D. 30. C. 16. B. 19.

. Có bao nhiêu điểm M thuộc trục tung, với tung độ là số nguyên, mà từ M kẻ được đến 

.........................................................................

.........................................................................

A. 18.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 10

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

log



 x m 3

  có hai

1 0

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

 2 log

2 3

3

.........................................................................

Câu 46. Biết rằng phương trình:

  x m 27



 x x 2 1

x 2

.........................................................................

. Khi đó tổng bằng: x x  nghiệm 1x ; 2x 1 x 2

.

.

.........................................................................

1 3

.........................................................................

C. B. A. 6. D. 15. thoả mãn 1 2 34 3

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 11

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Câu 47. Cho hàm số y



f (x)

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE có đồ thị như hình



.........................................................................

5

để hàm số

.........................................................................

.........................................................................

có ít nhất 5 điểm cực trị?  5x m

 f x A. 2022 .

.........................................................................

vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  thuộc đoạn  2021; 2021    g(x) B. 2023.

.........................................................................

.........................................................................

C. 2021. D. 2012 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

x; y thỏa mãn đẳng thức

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................



2022

4

2

Câu 48. Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên  sau.

log

x



2x



2023



 2y 2021

.........................................................................

2022



 2y

.........................................................................

.........................................................................

.

.........................................................................

A. 3 . C. 0 . D. 2. B. 1.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 12

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

y



f x ( )

.........................................................................



f x ( )

 là:

1

 f e



.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 49. Hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số f x ( ) nghiệm thực phân biệt của phương trình

.........................................................................

.........................................................................

A. 2. B. 4. C. 6. D. 8.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

3

2

2

.........................................................................



f



ax



bx



cx d

 ,



qx

  g x liên tục trên  và hàm số  nx

 với

p

a q  có đồ thị như

0

,

  x

  f x và    g x

.........................................................................

.........................................................................

Câu 50. Cho hai hàm số

g

y

f

  x f

  g x

  2

  2

.........................................................................

. Biết diện tích hình và hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y bằng 10 và

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 13

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

y



y



  f x

  g x

.........................................................................

a b

.........................................................................

,a b   và

,a b nguyên tố cùng nhau). Tính a b .

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và bằng (với

.........................................................................

A. 18 . B. 19 . D. 13 . C. 20 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

---------- HẾT ----------

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 14

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Ngày làm đề: ……/…/……..…

CHINH PHỤC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Học thật – Giá trị thật

TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN

ĐIỂM: ________________

ĐỀ THI THỬ 19 CẤU TRÚC BỘ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

"Chỉ sợ những ai không cố gắng, với thầy không gì là không thể”.

y



  f x

QUICK NOTE

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

có bảng biến thiên như sau : Câu 1. Cho hàm số

..........................................................................

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng



0;   .

0; 2 .

0; 4 .

;0



..........................................................................

..........................................................................

. A.  B.  C.  D. 

..........................................................................

..........................................................................

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức liên hợp

..........................................................................

  . 4; 5

   có tọa độ là 4;5

4 5 i B. 



z của số phức  A.  4; 5 .

 5; 4 .

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

P

. C.  D. 

P là

..........................................................................

 :2 A.

Câu 3. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng 

  . Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  1 0 B.  2; 5; 0

x  n 

5 z 

  2; 5;1





..........................................................................

..........................................................................

. .  n 







 2;5;1

..........................................................................

..........................................................................

3a và diện tích mặt đáy

..........................................................................

C. . D. .  n  2; 0; 5   n 

2a thì chiều cao của khối chóp bằng

..........................................................................

Câu 4. Nếu một khối chóp có thể tích bằng bằng

..........................................................................

a 3

..........................................................................

C. . A. 2a . B. 3a . D. a .

2

..........................................................................

..........................................................................

. Số phức là số   z   i 3 4 2 z 3 và 2 z z 1

..........................................................................

Câu 5. Cho hai số phức 1 1 2 i phức nào sau đây?

..........................................................................

. A. 10 10i B. 8i . C. 11 8i . D. 11 8i .

x

3

..........................................................................

..........................................................................

 1;  .

0;1 .

là

   1 D. 

x log (2 ) 3 ;1 .

0;1 .

log 

..........................................................................

A.  C.  Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình B. 

y



f x ( )

..........................................................................

3;3

..........................................................................

và có bảng xét dấu đạo Câu 7. Cho hàm số liên tục trên 

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

hàm như hình dưới

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 1

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó

x   .

1

.........................................................................

A. Hàm số đạt cực đại tại

x  . 0

.........................................................................

.........................................................................

B. Hàm số đạt cực tiểu tại

1x  .

.........................................................................

.........................................................................

C. Hàm số đạt cực tiểu tại

x  . 2

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

D. Hàm số đạt cực đại tại

.........................................................................

.C C .

6 10

4 10

.........................................................................

.........................................................................

B. Câu 8. Số cách sắp xếp 6 học sinh nữ và 4 học sinh nam thành một hàng dọc là A. 6! 4! . D. 6!.4!. C. 10!.



y

 3  9

.........................................................................

x 2 x A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là

x



3,

x

  . 3

.........................................................................

.........................................................................

. Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 9. Cho hàm số

.........................................................................

.........................................................................

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

1y  .

.........................................................................

.........................................................................

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

x   .

3

.........................................................................

D. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận đứng là

x

;3; 7

.........................................................................

.........................................................................

theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó giá

x 

10

4x  .

x   .

1

.........................................................................

.........................................................................

B. . C. D. A. Câu 10. Cho 3 số trị của x là: x   . 4

y



.........................................................................

Câu 11. Cho hàm số

  f x 

y

y  

2020

.........................................................................

.........................................................................

hình bên. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại bao liên tục trên  và có bảng biên thiên như   f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

nhiêu điểm?

.........................................................................

4

1

4

.........................................................................

A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 4 .

x 

x

d

7

x 

d

3

d

 f x



 f x



 f x









.........................................................................

0

1

.........................................................................

và . Khi đó bằng Câu 12. Cho

0 D. 4 .

.........................................................................

2

.........................................................................

C. 10 . A. 4 . B. 21 .

log

x

x 4



9

 là 2

3





Câu 13. Tập nghiệm của phương trình

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 2

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

4;0

1;3 .

0;4 .

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE . A.  4 . B.  C.  D. 

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

4

4

Câu 14. Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

22 x

22 x

.........................................................................

.........................................................................

4

A. B. y   x   . 1 y   x   . 1

22 x

4 1

.........................................................................

.........................................................................

C. D. y   x   . 1 y x   .

x

3 3x 

.........................................................................

4

x

x

là Câu 15. Họ nguyên hàm của hàm số



3 ln 3

 . C

23 x



3 ln 3

 . C

.........................................................................

  f x x 4

.........................................................................

4

4

x

.........................................................................

A. B.





C

.........................................................................

x 4

 x 13  x 1

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

C. . D.   . C x 4 3 ln 3

.........................................................................

Câu 16. Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2R . Gọi 1V ; 2V theo thứ tự là thể tích khối cầu và khối trụ đã

.........................................................................

V 1 V 2

.........................................................................

cho. Khi đó tỷ số bằng

.........................................................................

3 2

2 3

1 2

.........................................................................

4

2

.........................................................................

C. . B. . A. . D. 2 .

y



x



2

x

  2

m

0;4 , hàm số

1 4

.........................................................................

đạt giá trị lớn Câu 17. Trên đoạn 

.........................................................................

nhất bằng 5 tại x a . Tính m a .

.........................................................................

.........................................................................

ABC A B C có đáy là tam giác vuông cân

.

'

'

'

.........................................................................

. . A. 31. B. 25 C. 25 . D. 33

A AB ,

a

.........................................................................

Câu 18. Cho lăng trụ đứng tại 2 2

 38a .

324a .

348a .

.........................................................................

.........................................................................

A. D. C. B. và cạnh bên bằng 6a . Thể tích lăng trụ đã cho là 3 16a .

4

.........................................................................

. P bc  Câu 19. Cho log loga

 D.

a c  . Tính 5 P 

40

2 P 

100

P 

18

a b  và log P 

14

.........................................................................

.........................................................................

2 3

2





log

x



.........................................................................



 2 .

3

.........................................................................

A. . B. . C. . .

; 2

2;

 2;

 D      .



 x     \ 2 .

.........................................................................

A. B. Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số 

  D  

y  D     D  

2; 2 .

2; 2 .

.........................................................................

.........................................................................

C. D.

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 3

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

Câu 21. Cho hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng 2a , chiều cao bằng a . Khi đó thể tích khối nón bằng

3

3

.........................................................................

 QUICK NOTE

3 .a 4

3.a

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A. B. C. D. . . a 4 3 a 3

.........................................................................

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  đi qua

M

 nhận vectơ

 1; 2; 3



 1; 2;1

.........................................................................

làm vectơ chỉ phương có phương trình   u 

.........................................................................

1

x

z

3

x

1

y

2

là









.........................................................................

.........................................................................

z

3

y

2

A. . B. .









.........................................................................

 1  1 x  1

 y 2 2   y 2 2

 1  1

 1  x 1  1

 2  2

z  3 1   z 3 1

.........................................................................

.........................................................................

C. . D. .

.........................................................................

tpS của hình trụ tạo thành khi quay BC

 . 2

AB

5,



Câu 23. Tính diện tích toàn phần

.........................................................................

hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB , biết

A

D

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

5

.........................................................................

.........................................................................

2

C

.........................................................................

B

.........................................................................

.........................................................................

 14

 28

 24

 18

tpS

tpS

tpS

tpS

.........................................................................

.........................................................................

3

.........................................................................

23 x







9

x

x

A. . B. . C. . D. .

  f x

4;3

.........................................................................

. Giá trị M m bằng

.........................................................................

3

.........................................................................



Câu 24. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của  trên đoạn  7 hàm số C. 25 . D. 32 . B. 33 . A. 8 .

f

x





x



2

 f x liên tục trên  và





 x x

2  1 .





.........................................................................

 số điểm cực trị của hàm số

  f x là

.........................................................................

, Câu 25. Cho hàm số

.........................................................................

.........................................................................

D. 3 . A. 4 . B. 1. C. 2 .

.........................................................................

x

 

t 3 4

.........................................................................

 . Trong các

d

:

,

t





2

y

3 0

z

   và đường thẳng 









 : P x

.........................................................................

     t 1 y     4 2 t z 

.........................................................................

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

.........................................................................

.........................................................................

mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

P .

P .

.........................................................................

.........................................................................

A. d nằm trên  B. d vuông góc với 

P .

P .

.........................................................................

.........................................................................

2

2

2

:

y

x

S









4

4

0

x

y

z

z

.........................................................................

 . Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu 

S

.........................................................................

C. d cắt  D. d song song 

3; 4;3

A

2  



Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   tại điểm

có phương trình là Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 4

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

x



2

y

  z

17

 . 0

x



4

y



3

z



34

 . 0

.........................................................................

 QUICK NOTE A. 2 B. 3

x



2

y

  z

16

 . 0

x



2

y

  z

11

 . 0

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

2

2

2



6

0

x

y

x

z

z

:

4

.........................................................................

.........................................................................

C. 2 D. 2

A

B

y    có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu 

 . Trong các điểm  2; 1; 1

2    1; 2;3 ;

S ?

.........................................................................

  B. 0 .

Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  O

  S   0;0;0 ; A. 1.

.........................................................................

.........................................................................

C. 3 . D. 2 .

 P x

x

1 63.

.........................................................................

3

2 9

0x  : 1 8

với Câu 29. Rút gọn biểu thức

P x

x

P x

P x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A. C. D. B. P

4; 2; 2

B

 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng



.........................................................................

.........................................................................

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A

  1;0;1 , A. 2

 B. 4

.........................................................................

log

x



7log

x

  có hai nghiệm

9 0

C. 22 D. 22

2 2

2

.........................................................................

.........................................................................

Câu 31. Biết rằng phương trình

1

2

.........................................................................

,x x . Giá trị của 1 2x x bằng

.........................................................................

3

2



x



ax



bx c

,

A. 128 . B. 64 . C. 9 . D. 512 .

  f x

 

 ,a b c   thỏa mãn

.........................................................................

3

.........................................................................



Câu 32. Cho hàm số bậc ba

f



10

f



20

f

d

x

 1

  x

  2



.........................................................................

1 2

0

.........................................................................

, . Khi đó bằng

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A. 30 . B. 18 . C. 20 . D. 36 .

.........................................................................

Câu 33. Có 60 quả cầu được đánh số từ 1 đến 60. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả cầu với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số chia hết cho 10

.........................................................................

209 590

161 590

53 590

78 295

.........................................................................

.........................................................................

y

    và điểm 3 0

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................



.........................................................................

.........................................................................

. Tọa độ điểm H là hình chiếu

0;1; 2

H

H

H

M P là   2;1;0

 1;1; 2

  .







.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

. D. . C. . B. A. Câu 34. Trong không gian có hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng    : 1; 2;3 P x z vuông góc của M trên   H 1;2;0

z

i  1

.........................................................................

Câu 35. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn:

2R  .

I

0;1

.........................................................................

.........................................................................

A. Hình tròn tâm , bán kính

1R  .

I

 , bán kính

.........................................................................

B. Hình tròn tâm

1R  .

I

.........................................................................

.........................................................................

C. Hình tròn tâm

1R  .

I

   0; 1 1; 0  , bán kính 0;1 

.........................................................................

D. Hình tròn tâm , bán kính

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 5

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

3a

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

39

a

.........................................................................

a

11 47

15 5

13

a 3 13

.........................................................................

.........................................................................



 , M là trung điểm của AA . Biết

.........................................................................

.M BCC B

ABC A B C .  là V . Khi đó thể tích của khối lăng trụ

.........................................................................

Câu 36. Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có cạnh đáy là , cạnh bên bằng 2a . Điểm M là trung điểm cạnh AC . Khoảng cách giữa BM và SC bằng a A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

Câu 37. Cho hình lăng trụ thể tích khối chóp bằng

V .

V .

.........................................................................

3 2

4 3

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

ABCD ,

.S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại . Gọi 

BC

AB

SA







a

2

2

2

2

.........................................................................

AD 

.........................................................................

.........................................................................

C. D. B. 2V . A. 3V .





cos

sin

2

10 5

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

. B. A. . . C. tan . D. tan 3 Câu 38. Cho hình chóp  A và B . SA vuông góc với   là góc giữa đường thẳng SD và  SAC . Chọn khẳng định đúng? 10 5

.........................................................................

Câu 39. Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy bằng 6; 8; 10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp đó là

.........................................................................

A. 16 . B. 8 3 . C. 48 3 . D. 16 3 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

2

3  x mx



9

x

 đồng biến trên  .

1



 f x



.........................................................................

.........................................................................

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số

1 3 A. 6 .

D. 8 .

C. 5 . B. 7 . Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 6

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Lời giải  QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................



f x là hàm số chẵn và liên tục trên  

1;1

.........................................................................

1

1

.........................................................................



thảo Câu 41. Cho hàm số

x f

d

x

 f x



  1

  x





0



.........................................................................

.........................................................................

mãn . Khi đó bằng d x  , f  5 86 15

1 32 15

86 15

 11 15

16 15

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 7

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Câu 42. Cho hàm số

 f x có bảng biến thiên như sau:



.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................



 g x



2



3

1  f x



.........................................................................

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

.........................................................................

.........................................................................

D. 3 . A. 2 . B. 4 .

.........................................................................

C. 1 . Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 1

x

x

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

  nghiệm đúng với mọi

x m

 x m

log

log

.2



0

x    là

4;



4

2

.........................................................................

 D. Vô số.

Câu 43. Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 2

.........................................................................

.........................................................................

A. 3 . B. 1. C. 2 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 8

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................







ABCD A B C D .

 có cạnh bằng a , điểm M

.........................................................................

.........................................................................

 . Mặt phẳng chia khối lập phương thành hai khối đa diện, trong đó khối đa

AMI



.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

3

3

.........................................................................

Câu 44. Cho hình lập phương là trung điểm cạnh BC và I là tâm hình vuông CDD C  diện không chứa điểm D có thể tích là V . Khi đó giá trị của V là

37 a 36

37 a 29

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. . C. . D. . V V a V V a     22 29 29 36

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................



.........................................................................

x

có đồ thị như hình bên. Số điểm

.........................................................................





 g x



  f x  là x

cực trị của hàm số

y Câu 45. Cho hàm số bậc ba  f e Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 9

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

 QUICK NOTE

y

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

x

2

.........................................................................

1

O

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A. 5 . B. 3 . C. 4 . D. 2 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

1

g x ( )



............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

mx m    x 1

.........................................................................

.........................................................................

và . Số giá Câu 46. Cho hai hàm số f x ( )   2 x 5 5  x 1) ln(

.........................................................................

trị nguyên của tham số m để đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau tại đúng ba điểm phân biệt là

.........................................................................

.........................................................................

B. 8 . C. 10 . D. 9 . A. 11.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 10

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

x

1

z

2

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

P

x

  y

2

z

  và

8 0

d

:





.........................................................................

 : 2

 A  1; 1;2



 2

y 1

 1

.........................................................................

P lần lượt tại M và N sao cho A là trung

.........................................................................

. , mặt phẳng 

.........................................................................

x

1

y

1

z

2

x

1

y

2

z

3

.........................................................................









Đường thẳng  cắt d và  điểm của đoạn thẳng MN . Phương trình đường thẳng  là

 6

 5

 4

 6

 5

 4

.........................................................................

.........................................................................

x

1

z

2

x

7









A. . B. .

.........................................................................

 6

y  1  5

 4

 6

 y 4  5

 z 6  4

.........................................................................

C. . D. .

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

2

3

.........................................................................

Câu 48. Cho hình nón tròn xoay có đường cao bằng 2a . Một thiết diện

a 24 7

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

đi qua đỉnh của hình nón có diện tích bằng và khoảng cách từ

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 11

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

a 3 2

.........................................................................

3

.........................................................................

 QUICK NOTE tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng . Thể tích của khối

18a .

3 4a .

12

3 6a .

.........................................................................

A. C. B. D. nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng: 3 .a

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

A

2;1; 3

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................



  ,

.........................................................................

z

x

3

2

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm

:







.........................................................................

 2

.........................................................................

2

2

y

x





y  5 2  2 

25

 1

  :

 1

và mặt cầu đường thẳng

.........................................................................

.........................................................................

 cắt mặt cầu 

.........................................................................

 thay đổi, luôn đi qua A S theo một     ax by cz

3 0

.........................................................................

. Mặt phẳng 

 1   S z   và song song với  . Trong trường hợp  đường tròn có chu vi nhỏ nhất thì  . Tính giá trị của biểu thức 

a 3



S

 có phương trình b 2



2

c

.........................................................................

.

.........................................................................

9 5

.........................................................................

.........................................................................

D. . B. 9 . A. 12 . C. 4 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 12

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

 f x xác định và liên tục trên  có đồ thị như



.........................................................................

Câu 50. Cho hàm số

.........................................................................

hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình



.........................................................................

.........................................................................

có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc 7. f  5 2 1 3cos x  m 3  10 

.........................................................................

   ; 2 2

  

  

.........................................................................

.........................................................................

là

x

1

2

.........................................................................

y 1 O

.........................................................................

-1

3

.........................................................................

-2

.........................................................................

.........................................................................

-4

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

D. 5. A. 10. B. 4.

.........................................................................

C. 6. Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

---------- HẾT ----------

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 13

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Trang: 14

 QUICK NOTE

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Ngày làm đề: ……/…/……..…

CHINH PHỤC KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT 2023

Học thật – Giá trị thật

TT BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC TOÁN

ĐIỂM: ________________

"Chỉ sợ những ai không cố gắng, với thầy không gì là không thể”.

ĐỀ THI THỬ 20 CẤU TRÚC BỘ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề bằng

 

z

QUICK NOTE

i 2 3 C. 5.

..........................................................................

..........................................................................

A. 2. Câu 1. Môđun của số phức B. 13. D. 5.

z

 )(1 2 ) i

..........................................................................

có phần thực là Câu 2. Số phức

(1   i B. 1.

..........................................................................

..........................................................................

D. 3 . A. 1 . C. 2 .

..........................................................................

z   . Điểm biểu diễn số phức i   , 2 1 i 2 3

..........................................................................

22 z A.

Câu 3. Cho hai số phức 1 z z 1

N

 . C.

P

 0; 5

 M  . B. 0; 1

 4; 1







 Q 

1;0

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

. D. . trên mặt phẳng tọa độ là 

2;0;0

2;0;3

Q

N

..........................................................................

Oyz ?   3; 4;0

  . 0; 4; 1

 P 









..........................................................................

. D. . B. . C. Câu 4. Trong không gian Oxyz , điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng tọa độ  M A.

..........................................................................

2

2

2

..........................................................................

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình

..........................................................................

x  y z 2  6 y   Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu đó.

I



I

 I 

 1; 3; 3 .

 I 

 1; 3; 0 .

..........................................................................

..........................................................................

A. B. C. D. x     1; 3; 0 . 6 0.     1; 3; 3 .

..........................................................................

Câu 6. Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 .

..........................................................................

A. 6. B. 8. C. 4. D. 2.

6

7

..........................................................................

và chiều cao bằng . Thể

..........................................................................

Câu 7. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng tích của khối chóp đã cho bằng

42

14

7

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

A. . C. . D. . B. 21.

3

2

..........................................................................

16 a .

2 4 a .

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

Câu 8. Tính diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 2a . 3 32 A. . B. . C. D. a 4 3 a 3

..........................................................................

Câu 9. Cho khối nón có chiều cao bằng 3 và đường kính đáy bằng 8 . Thể tích của khối nón đã cho bằng

..........................................................................

..........................................................................

A. 16. B. 48. C. 36. D. 64.

..........................................................................

3

3

Câu 10. Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

7C .

7A .

..........................................................................

7! 3!

..........................................................................

..........................................................................

..........................................................................

A. . B. C. D. 21.

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 1

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

 

9,

u

 . Công bội của cấp số

Câu 11. Cho cấp số nhân 

nu , với 1 u

4

.........................................................................

1 3

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

nhân đã cho bằng

.



.

.........................................................................

1 3

1 3

.........................................................................

A. D. B. 3. C. 3.

y



y



  f x

  f x

.........................................................................

.........................................................................

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số Câu 12. Cho hàm số

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

1; 2 



1; 2



4; 2



1;1

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

y



  f x

.........................................................................

có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề Câu 13. Cho hàm số

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

nào dưới đây đúng?

x  . 5

.........................................................................

.........................................................................

A. Hàm số đạt cực đại tại

1x  .

.........................................................................

.........................................................................

B. Hàm số đạt cực tiểu tại

x  . 0

.........................................................................

C. Hàm số đạt cực tiểu tại

x  . 0

.........................................................................

.........................................................................

D. Hàm số đạt cực đại tại

y



  f x

.........................................................................

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số có Câu 14. Cho hàm số bậc bốn

.........................................................................

y

.........................................................................

.........................................................................

O

.........................................................................

x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

bao nhiêu điểm cực đại?

.........................................................................

.........................................................................

A. 3 . C. 0 . B. 2 . D. 1.

y



f

  f x

  x

.........................................................................

.........................................................................

có bảng xét dấu của như sau: Câu 15. Cho hàm số

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 2

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

.........................................................................

.........................................................................

A. 0 . D. 3 . B. 1. C. 2 .

.........................................................................

y

.........................................................................

2

2

O

.........................................................................

x

1

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

5

.........................................................................

.........................................................................

4

4

.........................................................................

Câu 16. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

22 x

24 x

.........................................................................

.........................................................................

4

4

A. B. y    . 1 y    . 1 x 2 x 4

22 x

22 x

.........................................................................

.........................................................................

C. D. y  x   . 1 y   x   . 1

y



.........................................................................

 2 x  x 2 1

.........................................................................

là Câu 17. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

x  . 2

1y  .

.........................................................................

.........................................................................

A. B. C. D. y   . x   . 1 2 1 2

.........................................................................

.........................................................................

1 3

Câu 18. Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ?

y



ln

x

1 2 x

y

x

y 

y



1 x e

.........................................................................

.........................................................................

x  là 14 8

. A. . B. . C. D. .

.........................................................................

.........................................................................

x 

x  

1 2

1 2

Câu 19. Nghiệm của phương trình

x  . 2

1x  .

.........................................................................

.........................................................................

. A. B. . C. D.

2

.........................................................................

log

; 2

.........................................................................

) .

.........................................................................

Câu 20. Tập nghiệm của bẩt phương trình 0; 2 A. (2; B. (0;1) . C.  . 1x  là D.  .

log

.a b

3

.........................................................................



2

.........................................................................

bằng Câu 21. Với ab là các số thực dương tùy ý,

log

a



log

b

3

3

3

3

.........................................................................

1 2

.........................................................................

A. B. . 2.log a .log b .

a



log

b

 2 log



3

3

3

3

.........................................................................

.........................................................................

C. . D. . log a  2 log b

a b ,

0.

 , a

d





 x F x C



.........................................................................

Nếu thì Câu 22. Cho

  f x

.........................................................................



 x F ax b C







(

)

.

 f ax b

 d



.........................................................................

A.







x

(

)

.

.........................................................................

 d



B.

  aF ax b C f ax b Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 3

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ



d

x



 F ax b C



(

)

.

 f ax b





.........................................................................

1 a

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE C.



d

x



F ax b



(

).

 f ax b





1 a

.........................................................................

5

5

.........................................................................

D.

x 

x 

d

6

d

8

.........................................................................

 f x



 g x







1

1

.........................................................................

5

.........................................................................

và . Giá trị của Câu 23. Cho



4

 f x



 g x



 

 x d 



1

.........................................................................

bằng

.........................................................................

.........................................................................

,a b là các số dương thỏa mãn

A. 16 . D. 10 . B. 14. C. 12.

3

3

.........................................................................

.........................................................................

4 7

4 7

Câu 24. Cho 4 log a  7 log b  . Khẳng 2

a

 . C.

9

a

b 7

 . 2

a b  .

a b  . D. 4

9

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

3

A. B. 4 định nào sau đây là đúng? 2 b 7

1;3 . Tổng M m bằng

.........................................................................

.........................................................................

số Câu 25. Gọi 23 x   y x 3

,M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm  trên đoạn  B. 4 .

.........................................................................

A. 6 . C. 8 . D. 2 .

y



  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

có đồ thị trong hình bên. Câu 26. Cho hàm số bậc bốn

2

  f x  là

.........................................................................

3

2

.........................................................................

Số nghiệm phân biệt của phương trình

.........................................................................

x

.........................................................................

2 23 x  .

3;  .

3;

A. . B. . C. 4 . D. 5 .

   . ; 1



     .

 ; 1



.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình 1;3 B.  A.  C.  là 27 D. 

.........................................................................

Câu 28. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% / năm theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 5 năm người đó có tổng số tiền cả vốn và lãi là bao nhiêu? Biết rằng trong quá trình gửi người đó không rút tiền lãi và lãi suất ngân hàng không thay đổi.

.........................................................................

.........................................................................

A. 142.255.173 đ. B. 139.255.173 đ.

.........................................................................

2

.........................................................................

.........................................................................

3 a và độ dài Câu 29. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng đường sinh bằng 3a . Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

.........................................................................

C. 141.255.173 đ. D. 140.255.173 đ.

2 8 a .

2 4 a .

2 2 a .

2a .

.........................................................................

A. B. C. D.

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 4

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Câu 30. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

2 3 

.........................................................................

y

1

 QUICK NOTE y  x x  và 1

x  được tính theo công thức nào dưới đây? 4

4

.........................................................................

2

2

2



x



4

x

x d

x



4

x

x d

x



.........................................................................











 x 4 d x







0

0

0

.........................................................................

4

2

.........................................................................

đường thẳng 4 B. . C. . A. .



x



2

x

x d







.........................................................................

0

.........................................................................

.........................................................................

7 3

7 3

x

x





1)d

1)d

D. .

3 3

.........................................................................

x ( 3

x ( 3





x

x





3

1

3

1

0

0

.........................................................................

2

4

4

4

.........................................................................

, nếu đặt thì bằng Câu 31. Xét t  x  1

(

t



t 2 )d . t

(

t



t 2 )d . t





1 3

1 3

1

1

.........................................................................

.........................................................................

2

4

4

.........................................................................

A. B.

t (



t 4 )d . t

t



t 2 )d . t



1 3

0

2  3 ( 1

.........................................................................

.........................................................................

,Oxy tập hợp các điểm M biểu diễn số phức

.........................................................................

.........................................................................

2

.........................................................................





3

x

y



 . 4

C. D.

3 A. đường tròn 

| 2 2 

 1

.........................................................................

2

2

.........................................................................

x



3



y



 . 4

Câu 32. Trong mặt phẳng    là i z z thỏa mãn | 





 1

.........................................................................

2

2

.........................................................................

x



3



y



 . 2

B. đường tròn 





 1

.........................................................................

C. đường tròn 

x

y   2 0.

.........................................................................

.........................................................................

D. đường thẳng 3

z

2 4 z



 13 0

A

2

.........................................................................

và , ,z z là hai nghiệm của phương trình

.........................................................................

2

.........................................................................

,z z trong mặt phẳng Câu 33. Gọi 1 B lần lượt là hai điểm biểu diễn cho hai số phức 1

Oxy

OAB

.........................................................................

tọa độ . Diện tích tam giác

13

6

12

.........................................................................

.........................................................................

A. . B. . D. . . C. bằng 13 2

Oxyz

x

    z

2 0

y



 :P

.........................................................................

.........................................................................

x

1

:

d





, cho mặt phẳng và Câu 34. Trong không gian

(

)P



.........................................................................

 2

y 1

.........................................................................

đường thẳng . Goi là đường thẳng song song với

z 1 vuông góc với

d





.........................................................................

. Đường thẳng có một vectơ chỉ phương

.........................................................................

đồng thời là



 0;1; 1

  1; 1;0



.........................................................................

.........................................................................

A. . B. .   u  1  u  2

  1;0; 1



 0;1;1

.........................................................................

.........................................................................

1 0

x

z

C. . D. .   u  3  u  4

Oxyz

      y

 :

.........................................................................

x



y mz m

  

m

m

, cho hai mặt phẳng Câu 35. Trong không gian



.........................................................................

 : 2   và hai mặt phẳng 

1 0  vuông góc với nhau là

 và 

.........................................................................

, với là tham số thực. Giá trị của để

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 5

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

1

x

z

3

.........................................................................

 QUICK NOTE B. 0 . A. 1 . C. 1. D. 4 .



d

:



 2

.........................................................................

y 1   . Khoảng cách giữa ( )d và (

1 0

 2 )P bằng

Câu 36. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

P x



y



2

z

.........................................................................

.........................................................................

và mặt phẳng ( ) :

.

.

.

7 3

2 8 3

5 3

.........................................................................

.........................................................................

z

  x

,

 1 2

   .

i 3 4

z

A. B. C. D. 0.

  , thỏa mãn 



 i z

.........................................................................

Câu 37. Cho số phức

S



3

x

 yi x y , y 2



.........................................................................

Tính giá trị biểu thức

S  

10

S  

12

S  

13

S  

11

.........................................................................

.........................................................................

2

A. . B. . C. . D. .

y

  

3 x mx



4

m



9

x

5

 với m là tham số. Có





.........................................................................

.........................................................................

;  ?

.........................................................................

Câu 38. Cho hàm số

.........................................................................

bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng 

 A. 4 .

.........................................................................







 . Gọi

ABCD A B C D .

,M N lần lượt trung

.........................................................................

.........................................................................

 ,  là góc giữa đường thẳng MN và mặt

.........................................................................



 A B C D

B. 6 . C. 7 . D. 5 .

  . Tính giá trị của sin.

.........................................................................

Câu 39. Cho hình lập phương điểm của cạnh AC và B C phẳng  

sin



sin



sin



sin



.........................................................................

5 5

2 5 5

2 2

1 2

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

y



  f x

.........................................................................

2

và có đồ thị như Câu 40. Cho hàm số

3sin

y

.........................................................................



1;3   bằng 1

.........................................................................

hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số liên tục trên đoạn   x f

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 6

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

y

.........................................................................

3 2

.........................................................................

.........................................................................

1

.........................................................................

x

2

.........................................................................

3

O

1

.........................................................................

.........................................................................

2

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

A. 3 . C. 0 . D. 1 B. 2 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

2

x



x

2020

2022

x



4040

Câu 41. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

.........................................................................

2 3

.........................................................................

.........................................................................

 .3 A. 2020 . B. 2017 . C. 2018 . D. 2019 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 7

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................



 3 2

 f

y

x

  f x



.........................................................................

và đồ thị hàm số

 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?



y

y Câu 42. Cho hàm số bậc bốn   f x

.........................................................................

y

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

x

O

.........................................................................

1

2

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

0;  .

3;  .

như hình vẽ. Hàm số





  . D. 

 ; 1

0; 2 .

.........................................................................

.........................................................................

A.  B.  C. 

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.S ABCD có bán kính

.........................................................................

Tính thể tích của khối chóp Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có góc giữa mặt phẳng chứa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 60 . Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp hình .S ABC . chóp R  3.

.........................................................................

576 3 125

72 3 125

288 3 125

144 3 125

.........................................................................

A. . B. . C. . D. .

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 8

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

Lời giải  QUICK NOTE

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................



 có

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

ABC A B C .

.........................................................................

AA

 

.........................................................................

2 . a a

21

2

5

2

2

AB a , .A C 17

.........................................................................

Câu 44. Cho hình lăng trụ tam giác đều

.

.

.

.

2

a 21

a 5

.........................................................................

.........................................................................

A. D. C. B. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và a 3 17

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 9

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

4

f



0

.........................................................................

  2 

  

.........................................................................

 2

.........................................................................

 QUICK NOTE và Câu 45. Cho  ( ) f x  sin 2 x  x 5sin cos x ,    , x

a b  Đặt . ,

f x x ( )d

 

a b



T



 Mệnh đề nào sau đây đúng?

b .



1 a

.........................................................................

0

.........................................................................

với

T 

T 

T 

1; 2 . 



0;1 .



2;3 .

 T  

2;0 .

.........................................................................

A. B. C. D.

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

2 2    b a

3

a 5

 b a 3



598

Câu 46. Có bao nhiêu số nguyên a sao cho ứng với mỗi a , tồn tại ít

10;10



.........................................................................

.........................................................................

thỏa mãn ? nhất 8 số nguyên

 b   B. 6 .

.........................................................................

D. 7 . C. 5. A. 4 .

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 10

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

 QUICK NOTE

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

y



  f x

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao Câu 47. Cho hàm số bậc ba

 x m

2020





f





.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

có 5 điểm cực trị? nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y

.........................................................................

A. 2024 . B. 2022 . C. 2020 . D. 2018 .

.........................................................................

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................



 có đáy ABC là tam giác vuông

ABC A B C .

.........................................................................

BCC B

  bằng

.........................................................................

ABC và cùng bằng 1. Góc



.........................................................................

.........................................................................

ABC bằng . Tính tan khi thể tích



.........................................................................

ABC và   

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

ABC A B C .

.........................................................................

Câu 48. Cho lăng trụ đứng tại A . Khoảng cách từ đường thẳng AA đến mặt phẳng  khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  giữa hai mặt phẳng  khối lăng trụ

2

3

.........................................................................

 nhỏ nhất. 1 3

.........................................................................

. B. . D. . tan tan   A. tan . C. tan 1 2

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 11

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

.........................................................................

 QUICK NOTE Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

a



3,

b



1,

c

 thỏa mãn

1

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................





2

c



3

 bc a

 a b



 

 ca

.........................................................................

 3 . log log  ab  2 ac  1 Câu 49. Cho các số thực  bc a  ab

   thuộc khoảng nào dưới đây?

a b c

.........................................................................

.........................................................................

16;17 .

17;18 .

18;19 .

19;20 .

2 Giá trị nhỏ nhất của T









.........................................................................

.........................................................................

A.  B.  C.  D. 

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 12

TOANTHAYCU.COM

LỚP TOÁN THẦY CƯ - TP HUẾ

y



f x ( )

Câu 50. Cho hàm số

.........................................................................

 QUICK NOTE liên tục trên  và có đồ thị hàm số

y

  x f

.........................................................................

như hình vẽ dưới đây:

y

.........................................................................

.........................................................................

x

.........................................................................

O

-3

2

4

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

3

f

x

  f x





y 

e

.π

.........................................................................

.........................................................................

Tìm số điểm cực đại của hàm số .

.........................................................................

.........................................................................

B. 3 . C. 0 . A. 2 . D. 1.

.........................................................................

Lời giải

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

...............................................................................................................................

.........................................................................

............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

.........................................................................

---------- HẾT ----------

Th.s: Trần Đình Cư – Zalo: 0834 332 133

Trang: 13