CON LẮC ĐƠN
1.Các bài toán cơ bản
1: Một con lắc đơn có chiều dài 99cm dao động với chu kì 2s tại nơi có gia tốc trọng tr-
ờng g là bao nhiêu?
2. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s, thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ VTCB
đến vị trí có li độ cực đại là?
3. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ VTCB
đến vị trí có li độ x = A/2 là ?
4. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí
có li độ x =A/2 đến vị trí có li độ cực đại x = A là ?
5. Một con lắc dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 với chu kỡ T = 2 s trờn
quỹ đạo dài 20 cm.Thời gian để con lắc dao động từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ s =
so/2 là?
6. Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trờng 9,8m/s2,
chiều dài của con lắc là?
7. Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trờng 9,81m/s2, với chu kỳ T =
2s. Chiều dài của con lắc là?
8: Tại một nơi trên mặt đất: Con lắc có chiều dài l1 dao động điều hoà với chu kì T1= 0,8s
, con lắc l1 + l2 dao động điều hoà với chu kì T = 1s. Chu kì con lắc có chiều dài l2 là?
9. Hai con lắc đơn có chiều dài l1 = 2l2 thì liên hệ giữa tần số của chúng là?
10. Hai con lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ là 2s và 2,5s. Chu kỳ của con lắc đơn có
chiều dài bằng hiệu chiều dài 2 con lắc trên là?
11. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc có chiều dài 1
l thực hiện đợc 8 dao động,
con lắc có chiều dài 2
lthực hiện đợc 10 dao động, biết hiệu chiều dài hai con lắc bằng
9cm. Tìm chiều dài mỗi con lắc?
12. ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài 3m
sẽ dao động với chu kỳ là
13. Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 0,8s. Một con lắc đơn khác có
độ dài l2 dao động với chu kỳ T1 = 0,6s. Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài l1 + l2 là ?
14. Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian t thực hiện đợc 6 dao động. Ng-
ời ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời gian t nh trớc nó thực hiện
đợc 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là ?
15. Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một
khoảng thời gian, ngời ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện đợc 4 dao động, con lắc thứ hai
thực hiện đợc 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164cm. Chiều dài của mỗi
con lắc lần lợt là?
16. Trong cựng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kỡ dao động, con
lắc thứ hai thực hiện 6 chu kỡ dao động. Biết hiệu số chiều dài dõy treo của chỳng là 48
cm.Chiều dài dõy treo của mỗi con lắc là?
17. Một con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kỡ T1 = 1,2 s, Con lắc có độ dài l2
dao động với chu kỡ T2 = 1,6 s. Chu kỡ của con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 là?
18. Một con lắc đơn có chiều dài l1dao động với chu kỡ T1 = 1,2 s, Con lắc có độ dài l2
dao động với chu kỡ T2 = 1,6 s. Chu kỡ của con lắc đơn có chiều dài l1 - l2 là?
19: Trong một khoảng thời gian, một con lắc thực hiện 15 dao động. Giảm chiều dài đi
16cm thì ttrong khoang thời gian đó nó thực hiện 25 dao động. Chiều dài ban đầu của con
lắc là?
20: Một con lắc đơn có chu kì là 2s tại Acó gia tốc trọng trờng là gA = 9.76m/ s2. Đem
con lắc trên đến B có gB = 9.86m/s2. Muốn chu kì của con lắc vẫn là 2s thì phải tăng hay
giảm chiều dài dõy thờm bao nhiờu??
21: Hai con lắc đơn có hiệu chiều dài là 30cm , trong cùng một khoảng thời gian con lắc
I thực hiện 10 dao động, con lắc II thực hiện 20 dao động. Chiều dài của con lắc thứ I là?
22: Hai con lắc đơn có chiều dài là l1 và l2. Tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài l1+
l2 và l1 – l2 dao động với chu kì lần lượt là 2,7s và 0,9s. Chu kì dao động hai con lắc chiều
dài l1và l2 lần lượt là?
23: Hai con lắc đơn có chiều dài l1 và l2 hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi.
Trong cùng một khoảng thời gian như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là
12 và 8. Chiều dài l1 và l2 tương ứng là?
24: Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc đơn dài l1 thực hiện được 5 dao động bé,
con lắc đơn dài l2 thực hiện được 9 dao động bé. Hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc
là 112cm. Tính độ dài l1 và l2 của hai con lắc?
25: Một con lắc đơn có độ dài bằng L.Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao
động .Khi giảm độ dài của nó đi 16cm, trong cùng khoảng thời gian trên nó thực hiên 20
dao động .g = 9,8m/s2. Độ dài ban đầu L bằng?
26: Chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài l1, gia tốc trọng trường g1 là T1. Chu kì
dao động của con lắc đơn có chiều dài l2 = n1l, gia tốc trọng trường g2 = g1/n; là T2 bằng
?
27: Con lắc đơn có chu kì 2s. Trong quá trình dao động , góc lệch cực đại của dây treo là
0.04 rad. Cho rằng quỹ đạo chuyển động là thẳng, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ
0.02rad và đang đi về vị trí cân bằng, phơng trình dao động của vật là?
28: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào đầu dưới của một sợi dây không
dãn, đầu trên của sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát và lực cản của không khí.
Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. Tỉ số giữa độ lớn
gia tốc của vật tại VTCB và độ lớn gia tốc tại vị trí biên bằng?
ĐÁP SỐ:
Câu 1: 9.76m/s2; Câu 2: 1,0s: Câu 3: 0,250s; Câu 4: 0,500s; Câu 5: 1/6 s; Câu 6:
24,8cm; Câu 7: 96,60cm; Câu 8: 0.6s; Câu 9: 12 2ff ; Câu 10: 1,5s; Câu 11:
cmlcml 16,25 21 ; Câu 12: 3,46s; Câu 13: 1,0s; Câu 14: 25cm; Câu 15: l1= 1,00m, l2 =
64cm; Câu 16: l1 = 27 cm, l2 = 75 cm; Câu 17: 2 s; Câu 18: 1,05 s; Câu 19: 25cm; Câu
20: T¨ng chiÒu dµi 1cm; Câu2110cm; Câu 22: 2s và 1,8s; Câu 23: 24cm và 54cm; Câu
24: 162cm và 50cm; Câu 25: 25cm; Câu 26: n.T1;
2: Vận tốc và lực căng dây
1. Một con lắc đơn gồm quả cầu có m = 20g được treo vào dây dài l= 2m. Lấy g = 10
m/s2.Bỏ qua ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng α = 300 rồi buông không vận
tốc đầu. Tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng là?
2. Một con lắc đơn gồm quả cầu có m = 20g được treo vào dây dai l= 2m. Lấy g = 10
m/s2.Bỏ qua ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng α = 300 rồi buông không vận
tốc đầu. Lực căng dây ở vị trí biên và vị trí cân bằng là?
3: Con l¾c ®¬n dao ®éng víi chu k× T=1.5s, chiÒu dµi cña con =1m. Trong qu¸ tr×nh
dao ®éng, gãc lÖch cùc ®¹i cña d©y treo con l¾c lµ 0.05 rad. §é lín vËn tèc khi vËt cã
góc lÖch lµ 0.04rad b»ng?
4. Một con lắc đơn có dây treo dài l = 0,4 m. Khối lượng vật là m = 200 g. lấy g = 10
m/s2. Bỏ qua ma sát. Kéo con lắc để dây lệch góc α = 600 so với phương thẳng đứng rồi
buông nhẹ. Lúc lực căng dây treo là 4 N thì vận tốc có giá trị là?
5. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,05 kg treo vào đầu một sợi dây dài
l = 2 m,ở nơi có g = 9,81 m/s2. Bỏ qua ma sát. Kéo quả cầu lệch khỏi vị trí cân bằng góc
αo= 300. Vận tốc và lực căng dây tại vị trí cân bằng là?
6. Một con lắc có chiều dài sợi dây là 90cm dao động tại nơi có g=10m/s2, với biên độ
góc 0,15rad. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là?
7. Một con lắc đơn có khối lợng 200g đợc kéo lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 600 rồi
buông nhẹ. Cho g=10m/s2. Lực căng cực đại và cực tiểu của sợi dây là?
8: Một con lắc đơn có l = 20cm treo tại nơi có g= 9.8m/s2. Kéo con lắc khỏi phơng thẳng
đứng góc
= 0.1 rad về phía phải, rồi truyền cho nó vận tốc 14cm/s theo phơng vuông
góc với sợi dây về vị trí cân bằng. Biên độ dao động của con lắc là?
9: Một con lắc đơn có l = 61.25cm treo tại nơi có g= 9.8m/s2. Kéo con lắc khỏi phơng
thẳng đứng đoạn s= 3cm, về phía phải, rồi truyền cho nó vận tốc 16cm/s theo phơng
vuông góc với sợi dây về vị trí cân bằng. Coi đoạn trên là đoạn thẳng. Vận tốc của con
lắc khi vật qua VTCB là?
10: Một con lắc đơn dài 2 m treo tại nơi có g= 10m/s2. Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc
0 =600 rồi thả không vận tốc ban đầu. Vận tốc của vật khi vật qua VTCB là?
11: Một con lắc đơn dài 1m treo tại nơi có g= 9.86m/s2. Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc
0 =900 rồi thả không vận tốc ban đầu. Vận tốc của vật khi vật qua vị trí có
=600 là?
12. Một con lắc đơn có chiều dài l =50cm, khối lợng 250g. Tại vị trí cân bằng ta truyền
cho vật nặng vận tốc v =1m/s theo phơng ngang, cho g =10m/s2. Tìm lực căng sợi dây khi
vật ở vị trí cao nhất?
13: Con lắc đơn có dây treo dài l = 1m, khối lượng m = 20g .Kéo hòn bi khỏi vị trí cân
bằng cho dây treo lệch một góc α0 = 600 so với phương thẳng đứng rồi thả ra cho chuyển
động. Lực căng T của dây treo khi hòn bi qua vị trí cân bằng là?
14: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α0 với cos α0 = 0,75. Tỉ số lực căng dây
cực đại và cực tiểu bằng Tmax:Tmin có giá trị?