Mời các bạn truy cập webside: giaibaikho.vn để trao đổi các bài toán khó !!!
Trang 1/10
CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN HAY
Câu 1: Một tụ điện C có điện dung thay đổi, nối tiếp với điện trở R = 310 và cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm )(/2,0 HL
trong mạch điện xoay chiều có tần số của dòng điện 50Hz. Để cho điện áp hiệu dụng của
đoạn mạch R nối tiếp C là URC đạt cực đại thì điện dung C phải có giá trị sao cho dung kháng bằng
A.
20 B.
30 C.
40 D.
35
Hướng dẫn giải:
10 3 ; 20
L
R Z
2 2
2 2
2
2 2
2
1
C
RC
L L C
L C
C
U R Z U
U
Z Z Z
R Z Z
R Z
2
2 2 2
2 400 40 ;
300
L L
C
Z Z x x
y x Z
R x x
2
2
40 40 300
C
x x
y x Z
ax min
30
RC m C
U y x Z
Câu 2: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C trong mạch điện xoay chiều có
điện áp )(cos
0VtUu
thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là 1
, điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn
dây là 30V. Biết rằng, nếu thay tụ C bằng tụ có điện dung C’ = 3C thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn
điện áp u là 12 2/
và điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn dây là 90V. Hỏi biên độ U0 bằng bao nhiêu vôn?
A. 60V B. 30 2V C. 60 2V D. 30V
Hướng dẫn giải:
1
C C
: 1
30
d
U V
; 1
C L
Z Z
2 1 2
3 3
C C
C C Z Z
: 1
90
d
U V
; 2
C L
Z Z
1 2 1 2
/ 2 tan tan 1
2
1 1 1 1
. 1
C L L C
C L L C
Z Z Z Z
Z Z Z Z r
r r
2 2
2 2
221 2
1 1
3 9
d
C L L C
d
U Z r Z Z r Z Z
U Z
2 2
2
2 1
8 9 0
L C C L
r Z Z Z Z
2 2
1 2 2 1
8 9 0
C L L C L C C L
Z Z Z Z Z Z Z Z
2
2 2 2
1 1 1
1
9 8 1 0
9
L C L C L C
C L C L C L
Z Z Z Z Z Z
Z Z Z Z Z Z
1 2 2 2
3 9 5 / 6
C L C L L C C L
Z Z Z Z Z Z Z Z
Ta được
2 2
1 1 2
/4 2 ; 5 /3
C L L C L L C
r Z Z Z Z Z Z r Z r
Mời các bạn truy cập webside: giaibaikho.vn để trao đổi các bài toán khó !!!
Trang 2/10
2 2
2 2
2
2 2 2 2
2
2 5 / 3
2
3
4
L C
dL
r Z Z r r r
U
Ur Z r r
2 0
2
30 2 60
3
d
U U V U V
Câu 3: Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được trong mạch điện
xoay chiều có điện áp )(cos
0VtUu
. Ban đầu dung kháng ZC và tổng trở ZLr của cuộn dây và Z của toàn
mạch đều bằng 100
. Tăng điện dung thêm một lượng )(/10.125,0 3FC
thì tần số dao động riêng của
mạch này khi đó là 80 )/( srad
. Tần số
của nguồn điện xoay chiều bằng
A. 40 )/( srad
B. 100 )/( srad
C. 80 )/( srad
D. 50 )/( srad
Hướng dẫn giải:
100
C Lr
Z Z Z
2
2 2
2 2 2
50
50 3
L
L C
Lr L
Z
Z r Z Z
r
Z r Z
2
1 1
2 2 2
C L
Z Z L
C LC
(1)
2
0
1
L C C
(2)
Lấy (1) chia (2) ta được: 2
2
0
2
C C
C
1 1
C
C
Z C
C Z
2
2
0
1/
21
1/
C
C
C
Z C
Z C
Z
2 2 2
0
2 1 0 2 80 . 1 0
C
Z C
40 /rad s
Câu 4: Hai cuộn dây nối tiếp với nhau trong một mạch điện xoay chiều. Cuộn 1 có điện trở thuần r1 lớn
gấp 3lần cảm kháng ZL1 của nó, điện áp trên cuộn 1 và 2 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau
3/
. Tỷ số độ tự cảm L1/L2 của 2 cuộn dây
A. 3/2 B. 1/3 C. 1/2 D. 2/3
Hướng dẫn giải:
1
1 1
1
1
tan
6
3
L
Z
r
2 1
/ 3 / 2
u2 vuông pha với i 2
0
r
1 2 1 2
U U Z Z
2 2
1 1 2 1 2 1 2
2 / 1/ 2
L L L L
r Z Z Z Z L L
Mời các bạn truy cập webside: giaibaikho.vn để trao đổi các bài toán khó !!!
Trang 3/10
Câu 5: Cho đoạn mạch RLC với
2
/ ,L C R
đặt vào hai đầu đoạn mạch trên điện áp xoay chiều
2 cos , u U t
(với U không đổi,
thay đổi được). Khi
1
và
2 1
9
thì mạch có cùng hệ số công
suất, giá trị hệ số công suất đó là
A.
3/ 73.
B.
2 / 13.
C.
2 / 21.
D.
4 / 67.
Hướng dẫn giải:
2 1
1 1 1
9 ' 9 ; ' ;cos cos ' ' 9
9 9 9
L L C C LC LC C L L C L C
Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z
21
/ ; 3
3
L C L C
Z Z L C R Z R Z R
2 2
73
( )
9
L C
Z R Z Z R
3
cos /
73
R Z
.
Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều 0
cosu U t
(với 0
,
U
không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC, trong đó cuộn
dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Khi
1
L L
hay
2
L L
với
1 2
L L
thì công suất tiêu thụ của mạch điện
tương ứng
1 2
,P P
với
1 2
3 ;P P
độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch điện với cường độ dòng điện trong
mạch tương ứng
1 2
,
với 1 2
/ 2.
Độ lớn của
1
và
2
là:
A.
/ 3 ; / 6.
B.
/ 6 ; / 3.
C.
5 /12 ; /12.
D.
/12 ; 5 /12.
Hướng dẫn giải:
Công suất
2 2
1 2
1 2 1 2
1 1 2 2
3 ;
3 s 3 os
os 3 os
I I
P P co c
I c I c
vì
1 2 1 2
| | | | 90 os sin
c
Nên 2 2 2 2 1
sin 3 os tan 3 ;
3 6
c
Câu 7: Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu
dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75 V. Khi điện áp tức thời hai đầu mạch là
75 6V
thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là
25 6 .V
Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là
A.
75 6 .V
B.
75 3 .V
C. 150 V. D.
150 2 .V
Hướng dẫn giải:
Điều chỉnh điện dung để UC đạt cực đại thì điện áp uLR vuông pha với u nên ta có
22
0 0 2 2
0 0
cos ; sin 1
LR
LR LR
LR
uu
u U u U U U
(*).
Mặt khác áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có 2
0
2
0
2
0
111
LRR UUU (**).
Từ (*) và (**) ta có
22
2 2 2
0 0 0
1 1
( ) 1
LR
R LR
uu
U U U
2 2
2 2 0
02
2
0
72.25 150
2
1
LR
LR
R
U
u u
U U V
u
U
.
Câ u 8: Mạch điện RCL nối tiếp có C thay đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch
150 2 os100 t (V).
u c
Khi
1
62,5/ ( )C C F
thì mạch tiêu thụ công suất cực đại Pmax = 93,75 W. Khi 2
1/(9 ) ( )C C mF
thì điện áp
hai đầu đoạn mạch RC và cuộn dây vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây khi đó là:
LR
U
0C
U
0R
U
0
U
i
Mời các bạn truy cập webside: giaibaikho.vn để trao đổi các bài toán khó !!!
Trang 4/10
A. 90 V. B. 120 V. C. 75 V D. 75
2
V.
Hướng dẫn giải:
Dễ thấy
90;160 21 CC ZZ . 160;240625,0 1
1
max
1CL ZZ
I
U
rRA
U
P
I.
Mặt khác 14400
2
2
2 CL
L
C
LrRC ZZRr
Z
r
R
Z
UU
. Ta nhận thấy ngay R = r = 120
Khi đó VZIUA
Z
U
ILrLr 1206,0
'
22 .
Câu 9: Cho đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm
L, điện trở r. Biết
2 2.L CR Cr
Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều
2 cos ( )u U t V
thì điện áp hiệu
dụng của đoạn mạch RC gấp
3
lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây. Hệ số công suất của đoạn mạch là
A. 0,866. B. 0,657. C. 0,785. D. 0,5.
Hướng dẫn giải:
(**)(*);23
)(333;
2222
2222222222
CLCL
LCLrRCLrRCCL
ZZRRZZ
RZZRZZUUZZrRCrCRL
Từ (*); (**) ta có 866,0
2
3
cos
3
4
)(3;
3
22
Z
rRR
ZrRZRZ
R
ZLCCL
.
Câu 10: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở,cuộn dây và tụ điện ghép nối tiếp.Đặt vào hai đầu đoạn mạch
điện áp có biểu thức: tUu ).cos(2
(Với U,
không đổi).Khi biến trở có giá trị R = 75 (
) thì công
suất tiêu thụ trên biến trở đạt giá trị lớn nhất. Xác định điện trở thuần của cuộn dây và tổng trở của mạch AB
(Biết rằng chúng đều có giá trị nguyên).
A. )(100),(15
AB
Zr B. )(120),(21
AB
Zr
C. )(157),(12
AB
Zr D. )(150),(35
AB
Zr
Hướng dẫn giải:
2 2
2
2 2
max
2 2 2
2
22 2
2
75( ) &
R R L C
L C L C
L C
U R U
P P R r Z Z
R r Z Z r Z Z
R r
R
r R Z Z R r
+ Tổng trở
rrrRRZZrRZ CLAB 756.5751502
22
+ Do r và ZAB nguyên nên ta có 75.6...)3,2,1(.675 22 krkkr
+ Với 0 < r < R = 75 )(120)(214553,3150.675 2 AB
Zrkkk
Câu 11: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC nối tiếp một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng
không đổi (cuộn dây thuần cảm ) thì hiệu điện thế hiệu dụng trên các phần tử R,L,C đều bằng nhau và bằng
20V. Khi tụ bị nối tắt thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở bằng:
A. 20V B. 30 2V C. 10 2V D. 10V
Hướng dẫn giải:
Ban đầu đoạn mạch gồm RLC nối tiếp : I = Z
U
Z
U
Z
U
R
U
c
c
L
LR vì UR = UL = UC = U = 20V
Ta suy ra : R = ZL
hi nối đoản mạch tụ thì đoạn mạch gồm R nối tiếp cuộn thuần cảm :
Ta có : I’ = Z
U
Z
U
R
U
L
LR '' vì R = ZL nên U’R = U
Mà : U’ = U = L
RUU 22 '' = U’R2suy ra UR’ = 10 2V
Câu 12: Đặt vào hai đầu một tụ điện điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos
t..Điện áp và cường độ
dòng điện qua tụ điện tại thời điểm t1, t2 tương ứng lần lượt là: u1= 60V; i1 = 3 A; u2 = 260 V ; i2 = 2A
. Biên độ của điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện qua bản tụ lần lượt là :
Mời các bạn truy cập webside: giaibaikho.vn để trao đổi các bài toán khó !!!
Trang 5/10
A. Uo = 120 2V, Io = 3A B. Uo = 120 2V, Io =2A
C. Uo = 120V, Io =3A D. Uo = 120V, Io =2A.
Hướng dẫn giải:
u = U0cos
t
u2 = U 20cos2
t (1)
i = U0/Zccos( )
2
t= - U0/Zcsin
t
( i. ZC )2 = U 20sin2
t (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế ta có: ( i. ZC )2 + u2 = U 20 (3)
Thay giá trị cho vào (3) ta được : ( 2222 )2.60().2(60).3( CC ZZ (4).
Từ (3) và (4) ta giải ra kết quả : ZC = 60
và U0 = 120 V vậy I0 = U0 /ZC = 2A.
Câu 13: Mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm RLC nối tiếp, tụ điện có điện dung C thay đổi được
.Biết UR = 50V; UL = 100V ; UC = 50V. Thay đổi điện dung C để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ U’C =
30V, thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở R là :
A. 21,5V B. 43V C. 19V D. 10V.
Hướng dẫn giải:
thay giá trị cho vào U = 2
ñ
2)( CL UUU tacó hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch U = 50 2V.
Ban đầu : 2
Rñ
ñ R
Z
U
U
Z
U
Z
U
Z
UU
ILL
C
C
L
L (1)
Khi U’C = 30V.
RL
L
R
L
C
C
L
LR UU
R
Z
U
U
Z
U
Z
U
R
U
I'2'2
'
''''
' .
Vậy: U = 222
ñ
2)'2(')''(' CR
R
CL UUUUUU Bình phương hai vế thay số và giải, loại nghiệm
âm ta có kết quả : U’R = 43V.
Câu 14: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi và thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm
điện trở thuần R, cuộn càm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi
= 1 hoặc = 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi = 0 thì điện áp
hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa 1, 2 và 0 là
A.
0 1 2
1
( )
2
B.
2 2 2
0 1 2
1
( )
2
C.
0 1 2
D.
2 2 2
0 1 2
1 1 1 1
( )
2
Hướng dẫn giải:
* Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2, ta có : UC1 = UC2
1 2 1 2
1 2
. .
C C C C
U U
I Z I Z Z Z
Z Z
2 2 2 2
1 1 2 2
1 2
1 1
1 1
( ) ( )
. .
R L R L
C C
2 2
2 2 4 2 2 2 4 2
2 1
2 2 1 1
2 2
2 . 2 .
1 1
. . . .
L L
R L R L
C C C C
2 2 2 2 4 4
1 2 1 2
2
( )( ) .( )
LR L
C
2 2 2 2
1 2
2
( ) .( )
LR L
C
(với R2 <
2L
C
)
2
2 2
1 2 2
2
( )
( )
L
R
C
L
* Khi Ucmax ta có ω0 =
2
2 2
2
1 2
2
2
( )
1 1 ( )
2 2 2
LR
L R C
L C L
ω02 =
2 2
1 2
1
( )
2
Câu 15: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha với hai đầu của đoạn mạch RLC mắc nối
tiếp.