zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Các bài toán xác định góc 2

Chia sẻ: Abcdef_6 Abcdef_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

94
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'các bài toán xác định góc 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Các bài toán xác định góc 2

Bài 3: Các bài toán xác định góc – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải. BÀI TẬP VỀ N HÀ BÀI CÁC BÀI TOÁN XÁC Đ ỊNH GÓC Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác cân đỉnh A và BAC   . Gọi M là trung điểm của AA’ và giả sử mp(C’MB) tạo với đáy (ABC) một góc  . 1.Chứng minh C ' BC   .   cos là điều kiện cần và đủ đ ể BM  MC ' . 2.Chứng minh tan 2 HDG: 1.Trong mp(ACC’A’) kéo dài C’M cắt CA tại N, thì A là trung điểm của NC suy ra: 1 BA  AC  AN  BA  CN  BCN vuông tại B nên BN  BC . 2 Tương tự ta có BN  BC ' Dễ thấy: BN  mp  MBC '   mp  ABC  , từ trên suy ra C ' BC      ABC  ,  MBC '  2. Vì BM là trung tuyến củ a BC ' N nên: BM  MC '  NBC ' cân đỉnh B  BC.cos 2  cos  tan  BC BH  BC '  BN    cos sin   2 sin 2 2 (Với H là chân đường vuông góc hạ từ B xu ống cạnh AC) Bài 2 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a. Gọ i E, F và M lần lượt là trung điểm củ a cos AD, AB và CC’. Gọ i  là góc giữ a hai mặt phẳng (ABCD) và (EFM). Tính a2 a6 AE 2  AF 2  , ME  MF  MC 2  CB 2  BF 2  HDG: Ta có: EF  2 2 Gọi I  EF  AC  MI  EF . Mà MI  EF  AC ,  MEF    ABCD   EF nên:góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (EFM) là MIC   3 AC IC 3 11 4 Do đó: cos    ..  IM 11 MF 2  IF2 Bài 3 : Trong mp(P) cho hình vuông ABCD cạnh a. Dựng đo ạn SA vuông góc với (P) tại A. Gọ i M, N lần lượt là các điểm trên BC, CD. Đặt BM  u, DN  v. Chứng minh rằng: Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
Bài 3: Các bài toán xác định góc – Khóa LTĐH Đả m bảo – Thầ y Phan Huy Khả i. a  u  v   3uv  3a 2  là điều kiện cần và đủ đ ể hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) tạo với nhau mộ t góc 30 . 2 2 2 2 2 2 HDG: Ta có: AM  a  u ; AN  a  v 2 2 MN 2   a  u    a  v   2a 2  u 2  v 2  2a  u  v  Dễ thấy góc giữa hai phẳng (SAM) và (SAN) là góc MAN   AM 2  AN 2  MN 2 Do đó:   30  cos  cos30  2 AM . AN a u  v  3   2 a  u 2 . a2  v2 2 2 2  3  a 2  uv   a 2  u  v   a  u  v   3uv  3a 2 Bài 4: Cho tam diện vuông góc Oxyz. Lần lượt lấy trên Ox, Oy, Oz ba đo ạn OA=a, OB=b, OC=c. Gọi α, β,  là số đo các nhị diện cạnh BC, CA, AB. 2   cos2   cos2  1 a) CMR: cos b) CMR: ( S ABC )  ( S OBC )  ( S OCA)  ( S OAB ) 2 2 2 2 HDG: 2 a) Kẽ CH  AB  OH  AB  OHC   . Ta có: cos  OH  cos 2  OH 2 CH CH a 2b 2  b 2c 2  c 2 a 2 a 2b 2 CH 2  OC 2  OH 2   cos 2  2 2 a 2  b2 a b  b 2c 2  c 2 a 2 Tương tự và ta tính được: cos 2  cos 2   cos 2  1 b ) Áp dụ ng công thức diện tích hình chiếu ta có: S OBC  S ABC cos    S OCA  SABC cos    ( S ABC )2  ( S OBC ) 2  ( S OCA) 2  ( S OAB )2 S OAB  S ABC cos    Bài 5: Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy M,N thuộc CB và CD. Đặt CM=x, CN=y. Lấ y S  At  ( P) . Tìm hệ thức giữa x, y để: Ho cmai.vn – Ngôi trường chung củ a họ c trò Việt 2 Page 2 of 3
Bài 3: Các bài toán xác định góc – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải. a)   ( SAM ), ( SAN )   450 b ) ( SAM )  ( SMN ) HDG: a)   ( SAM ), ( SAN )   MAN 2 2 2 Ta có: MN  MA  NA  2MA.NA cos MAN Ta tính được: MN 2  x 2  y 2   MA  a  (a  x)   MAN  450  x 2 y 2  4 a3 ( x  y )  4a 4  2axy ( x  y ) 2 2 2 NA2  a 2  (a  y ) 2   b) Giả sử ( SAM )  ( SMN ) Kẽ NM '  SM  NM '  ( SMA)  NM '  SA Nhưng SA  MN nên NM’ trùng với NM hay M’trùng với M  a 2  ( a  y ) 2  a 2  (a  x) 2  x 2  y 2  x 2  a ( x  y ) ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn Page 3 o f 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.