Mục lục
A GIẢI TÍCH 3
Chương 1 KHẢO SÁT & VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 5
Vấn đề 1 SỰ ĐỒNG BIẾN ր-NGỊCH BIẾN ց........................ 6
Dạng 1 Xét tính đơn điệu (ր ց) của hàm số .................... 7
Dạng 2 Tìm tham số để hàm y=ax+b
cx+dđơn điệu trên từng khoảng xác định. ... 9
Dạng 3 Tìm tham số để hàm bậc ba y=ax3+bx2+cx +dđơn điệu trên R... 10
Dạng 4 Tìm tham số mđể hàm số đơn điệu trên K................. 11
Dạng 5 Dùng tính đơn điệu chứng minh bất đẳng thức R............. 15
Vấn đề 2 CỰC TRỊ ........................................ 24
Dạng 1 Tìm cực trị hàm số: cực đại ∧-cực tiểu ∨................... 25
Dạng 2 Tìm tham số mđể hàm bậc ba có cực trị .................. 27
Dạng 3 Tìm tham số mđể hàm trùng phương có một hoặc ba cực trị ....... 30
Dạng 4 Tìm tham số mđể hàm số đạt cực trị tại điểm ................ 32
Vấn đề 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT-GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT .................... 38
Dạng 1 Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [a;b]............... 39
Dạng 2 Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng (a;b).............. 40
Dạng 3 Các bài toán vận dụng cao, toán thực tế min, max ............. 41
Vấn đề 4 TIỆM CẬN ....................................... 45
Vấn đề 5 KHẢO SÁT VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ .......................... 46
Dạng 1 Các dạng đồ thị hàm số bậc ba y=ax3+bx2+cx +d........... 47
Dạng 2 Các dạng đồ thị của hàm số trùng phương y=ax4+bx2+c....... 48
Dạng 3 Hàm phân thức ax+b
cx+d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Vấn đề 6 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYÊN ........................... 54
Dạng 1 Cho điếp điểm y−y0=f′(x0)·(x−x0)................... 54
Dạng 2 Cho hệ số góc tiếp tuyến k=f′(x0)...................... 55
Dạng 3 Cho điểm tiếp tuyến đi qua .......................... 56
Vấn đề 7 TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ ................................ 61
Dạng 1 Tìm giao điểm của 2 đồ thị y=f(x),y=g(x)............... 61
Dạng 2 Biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị ........... 62
Dạng 3 (C):y=ax+b
cx+dcắt (d)tại 2 điểm phân biệt .................. 63
Dạng 4 y=ax3+bx2+cx +dcắt (d)tại 3 điểm phân biệt. ............ 64
Dạng 5 (C):y=ax3+bx2+cx +dcắt trục hoành lập thành một cấp số cộng .65
Dạng 6 Tìm mđể hàm trùng phương cắt (d)tại bốn điểm phân biệt ........ 66
Vấn đề 8 ĐIỂM CỐ ĐỊNH CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG .................... 67
Vấn đề 9 ĐIỂM CÓ TỌA ĐỘ NGUYÊN CỦA ĐỒ THỊ .................... 68
Vấn đề 10 ĐỒ THỊ HÀM CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI .................... 70
Dạng 1 Trị tuyệt đối toàn phần y=|f(x)|(C′)................... 70
Dạng 2 Trị tuyệt đối cùa riêng x:y=f(|x|)(C′)................... 71
1
