CÁC DẠNG TOÁN ĐẠI SỐ 10

Chia sẻ: Trang Dung | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

512
lượt xem 133
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dạng:Xét tính đồng biến,nghịch biến của đồ thì hàm số trên (a;b) Phương pháp: Bước 1: Xét x1

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: CÁC DẠNG TOÁN ĐẠI SỐ 10

CÁC DẠNG TOÁN ĐẠI SỐ 10 HK1 Dạng:Xét tính đồng biến,nghịch biến của đồ thì hàm số trên (a;b) Phương pháp: Bước 1: Xét x1
Dạng :Vẽ đồ thị hàm số y= PP: Đồ thị hàm số trên là một phần đồ thị hàm số y=f(x) với x a và một phần đồ thị y=g(x) với x
Dạng: Vẽ đồ thị hàm số y= dựa vào đồ thị y=f(x) PP: Đồ thị y= do đó nó giống đồ thị y=f(x) ở phần y 0,còn ở = phần y
Bước 2: Giải (*) suy ra hoành độ giao điểm,sau đó thế vào một trong 2 pt y=f(x) hoặc y=g(x) thì tìm được tung độ giao điểm. Dạng : Tìm số nghiệm của pt f(x)=m tùy theo giá trị của m. PP: Bước 1: Phương trình trên là pt hoành độ giao điểm của 2 đồ thị y=f(x) và y=m,vì vậy nếu 2 đồ thị này cắt nhau ở bao nhiêu điểm thì pt có bấy nhiêu nghiệm. Bước 2: Dựa vào đồ thị hay bảng biến thiên của hàm số y=f(x) ta suy ra được số điểm cắt. Dạng: Tìm công thức hàm số y=ax+b, tức tìm a và b Kiến thức hỗ trợ: Hai đường thẳng y=ax+b và y=cx+d song song a=c. Hai đường thẳng y=ax+b và y=cx+d vuông góc a.c=-1 Phương pháp: Dựa vào giả thiết bài toán ta tìm 2 biểu thức có sự liên quan trực tiếp giữa a và b,sau đó giải hpt bậc nhất 2 ẩn a và b sẽ tìm được a,b.Sau đó ghi công thức hàm số thỏa yêu cầu bài toán( ycbt). Dạng: Tìm công thức hàm số y=ax2+bx+c Phương pháp: +Nếu đề bài cho một trong 3 hệ số a,b,c thì ta tìm 2 hệ số còn lại bằng cách tìm hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn. +Nếu đề bài không cho một trong 3 hệ số a,b,c thì ta dựa vào giả thiết bài toán tìm 3 pt cho thấy sự liên quan giữa a,b,c sau đó lập hpt bậc 1 ba ẩn a,b,c rồi giải hệ tìm được a,b,c.Sau đó ta viết công thức hàm số thỏa ycbt. Dạng: Giải pt =g(x) PP: Bước 1: Đặt điều kiện và giải bpt g(x) 0
Bước 2: Pt Giải pt (1) tìm được nghiệm rồi đối chiếu với đk. Giải pt (2) tìm được nghiệm rồi đối chiếu với đk. Sau đó kết luận nghiệm của pt. Dạng : Giải pt PP: Pt Giải pt (1) và pt(2) và tổng hợp nghiệm của pt ban đầu mà không có điều kiện gì cả. Dạng: Giải pt PP: Bước 1: Đặt đk g(x) 0 và giải điều kiện(Đk f(x) 0 là thừa). Bước 2: f(x)=g2(x) (Bình phương 2 vế Pt 0) Giải nghiệm pt này rồi đối chiếu với đk. Dạng: Chứng minh bất đẳng thức(BĐT) Công cụ hỗ trợ: BĐT Cauchy cho 2 số không âm x và y và các dạng khác nhau của nó: x+y . g(x) +h(x) (cộng cả 2 vế cùng một lượng bằng nhau thì BĐT f(x) g(x) f(x) +h(x) không đổi chiều) 0) (Nhân cả 2 vế BĐT cho cùng một biểu f(x) g(x) f(x).h(x) g(x).h(x) ( h(x) thức dương thì BĐT không đổi chiều ).
0) (Nhân cả 2 vế BĐT cho cùng một biểu f(x) g(x) f(x).h(x) g(x).h(x) ( h(x) thức âm thì BĐT đổi chiều ). g(x) -g(x) f(x) g(x) -g(x) hoặc f(x) g(x) f(x) g(x). Dạng : Giải bpt g(x) PP: Bước 1: (Không cần đặt điều kiện g(x) 0 vì đây là đk thừa) Bpt Bước 2: Giải bpt (1) tìm được tập nghiệm là tập A1. Giải bpt (2) tìm được tập nghiệm là tập A2. Lấy A1 A2 ta tìm được tập nghiệm của pt ban đầu. Dạng: Giải bpt g(x) PP: Bpt Giải bpt (1) được tập nghiệm là A1 Giải bpt (2) được tập nghiệm là A2 Tập nghiệm của bpt ban đầu là A=A1 A2 Dạng: Giải bpt PP: Bước 1: Đặt điều kiện của bpt là giải hệ này được điều kiện của x là tập D
Bước 2: 2 Bpt f(x) g (x) (Bình phương 2 vế ) giải bpt này được tập nghiệm là B Kết hợp với đk thì tập nghiệm của bpt là B D. Dạng: Giải bpt PP: Trường hợp 1: Nếu thì bpt luôn luôn đúng,do đó tập nghiệm D của bpt này cũng là tập nghiệm của bpt ban đầu. Trường hợp 2: Nếu g(x) >0 thì bpt g2(x) giải bpt này ta được tập nghiệm là B f(x) Tập nghiệm của bpt ban đầu là B D.